Created by NKH 1
M
MA
AX
XI
IM
MU
UM
M
–
–
M
MI
IN
NI
IM
MU
UM
M
P
PR
RO
OB
BL
LE
EM
MS
S
(
(2
2
I
IN
ND
DE
EP
PE
EN
ND
DE
EN
NT
T
V
VA
A
RI
R
IA
A
BL
B
LE
ES
S)
)
HARGA EKSTRIM FUNGSI DENGAN DUA VARIABEL BEBAS
Bila z = f(x,y) mempunyai harga ekstrim di P0(x0,y0,z0) dan
x f
serta
y f
ada di (x0,y0) maka 0 x f
dan 0
y f
di (x0,y0)
Misalkan z = f(x,y) mempunyai turunan parsial pertama dan kedua dalam
himpunan terbuka yang termasuk titik (x0,y0) yang mana 0 x f
dan 0
x f
Didefinisikan:
2 2
2 2 2 2
y f x
f y
x f
Berlaku beberapa kondisi berikut ini,
Terjadi maksimum relatif titik (x0,y0) bila 0 dan 0
y f x
f
2 2
2 2
Terjadi minimum relatif titik (x0,y0) bila 0 dan 0 y
f x
f
2 2
2 2
Bila diperoleh 0 di titik (x0,y0) maka terjadi saddle point