Adjust Fuzzy Overlap in Fuzzy C-Means Clustering - MATLAB & Simulink.

Adjust Fuzzy Overlap in Fuzzy C­Means

Clustering

This example shows how to adjust the amount of fuzzy overlap when performing fuzzy c­means clustering. Create a random data set. For reproducability, initialize the random number generator to its default value.

rng 'default' data = rand 00, ;

Specify fuzzy partition matrix exponents.

M = [ .   .0  .0  .0];

The exponent values in M must be greater than  , with smaller values specifying a lower degree of fuzzy overlap. In other words, as M approaches  , the boundaries between the clusters become more crisp.

For each overlap exponent: Cluster the data.

Classify each data point into the cluster for which it has the highest degree of membership.

Find the data points with maximum membership values below 0. . These points have a more fuzzy classification. Calculate the average maximum membership value across all data points to quantify the degree of fuzzy overlap. A higher average maximum membership value indicates that there is less fuzzy overlap.

Plot the clustering results.

for i =  :

    % Cluster the data.

    options = [M i  NaN NaN 0];

    [centers,U] = fcm data, ,options ;

    % Classify the data points.

    maxU = max U ;

    index  = find U ,:  == maxU ;     index  = find U ,:  == maxU ;

    % Find data points with lower maximum membership values.

    index  = find maxU < 0. ;

    % Calculate the average maximum membership value.

    averageMax = mean maxU ;

    % Plot the results.

    subplot , ,i

    plot data index , ,data index , ,'ob'     hold on

    plot data index , ,data index , ,'or'

    plot data index , ,data index , ,'xk','LineWidth',

    plot centers , ,centers , ,'xb','MarkerSize', ,'LineWidth',     plot centers , ,centers , ,'xr','MarkerSize', ,'LineWidth',     hold off

A given data point is classified into the cluster for which it has the highest membership value, as indicated by maxU. A maximum membership value of 0.  indicates that the point belongs to both clusters equally. The data points marked with a black x have maximum membership values below 0. . These points have a greater degree of uncertainty in their cluster membership.

More data points with low maximum membership values indicates a greater degree of fuzzy overlap in the clustering result. The average maximum membership value, averageMax, provides a quantitative description of the overlap.

An averageMax value of   indicates completely crisp clusters, with smaller values indicating more overlap.

See Also

fcm

Related Examples

Cluster Quasi­Random Data Using Fuzzy C­Means Clustering