Informasi Dokumen
- Penulis:
- Dr. Danardono, MPH
- Sekolah: Universitas Gadjah Mada
- Mata Pelajaran: Statistika
- Topik: Analisis Data Survival
- Tipe: Diktat
- Tahun: 2012
- Kota: Yogyakarta
Ringkasan Dokumen
I. Pendahuluan
Bagian ini memperkenalkan mata kuliah Analisis Data Survival yang merupakan mata kuliah wajib bagi mahasiswa Program Studi Statistika. Ditekankan bahwa mahasiswa diharapkan memiliki pemahaman dasar tentang metode statistik sebelum mengikuti kuliah ini. Penjelasan mengenai tujuan pembelajaran dan relevansi analisis data survival dalam bidang biostatistika dan aktuaria juga disampaikan. Pemodelan data survival menjadi tema sentral, dengan fokus pada kejadian penting seperti kematian, kesakitan, dan faktor risiko yang mempengaruhi kejadian tersebut.
1.1 Tujuan Pembelajaran
Setelah mengikuti bagian ini, mahasiswa diharapkan dapat menjelaskan pengertian data survival, data tersensor, serta tujuan analisis data survival. Mahasiswa juga diharapkan mampu mengidentifikasi bagian-bagian dalam RPKPS yang berkaitan dengan tujuan pembelajaran dan kuliah lain yang relevan.
1.2 Data dan Variabel Random Survival
Data survival merujuk pada durasi waktu hingga terjadinya suatu peristiwa. Dalam bidang kesehatan, istilah ini digunakan untuk menggambarkan waktu hingga kematian atau kambuhnya penyakit. Tiga komponen utama dalam pengukuran data survival adalah definisi event, titik asal, dan unit pengukuran. Contoh-contoh yang diberikan menjelaskan bagaimana data survival dapat bervariasi dalam konteks yang berbeda.
1.3 Data tersensor dan terpotong
Analisis data survival sering menghadapi masalah pengamatan yang tidak lengkap, yang dibagi menjadi data tersensor dan terpotong. Data tersensor terjadi ketika informasi tidak lengkap pada waktu tertentu, sedangkan data terpotong terjadi ketika subjek tidak terambil sebagai sampel. Berbagai contoh diberikan untuk menjelaskan kedua jenis data ini dan dampaknya terhadap analisis.
1.4 Latihan Bab 1
Bagian ini menyediakan latihan yang mendorong mahasiswa untuk menerapkan konsep yang telah dipelajari. Mahasiswa diminta untuk memberikan contoh data survival dan mendiskusikan tujuan analisis data survival, serta mengidentifikasi kemungkinan observasi tidak lengkap dalam konteks demografi.
II. Fungsi dan Kuantitas Dasar
Bab ini membahas fungsi survival dan hazard, serta hubungan antara keduanya. Mahasiswa diharapkan memahami bagaimana fungsi-fungsi ini digunakan untuk menganalisis data survival dan menerapkan konsep ini dalam konteks praktis. Penjelasan tentang median dan fungsi kuantil juga diberikan untuk memperdalam pemahaman tentang pengukuran dalam analisis data survival.
2.1 Tujuan Pembelajaran
Mahasiswa diharapkan dapat menjelaskan fungsi survival, hazard, dan hubungannya, serta menginterpretasikan fungsi-fungsi ini dalam konteks aplikasi tertentu. Penjelasan tentang perluasan fungsi survival untuk aplikasi tertentu juga disertakan.
2.2 Fungsi Survival dan Hazard
Fungsi survival menggambarkan probabilitas individu bertahan lebih lama dari waktu tertentu, sedangkan fungsi hazard menggambarkan tingkat kejadian peristiwa. Contoh grafik fungsi survival dan hazard menjelaskan bagaimana fungsi ini berperilaku seiring waktu, serta aplikasinya dalam konteks kesehatan.
2.3 Hubungan antar Fungsi
Hubungan antara fungsi survival, hazard, dan fungsi densitas dijelaskan secara matematis. Penekanan pada bagaimana satu fungsi dapat digunakan untuk menghitung fungsi lainnya memberikan pemahaman yang lebih mendalam tentang analisis data survival.
2.4 Survival Diskrit
Bab ini juga mencakup analisis survival untuk data diskrit, dengan penjelasan tentang bagaimana fungsi survival dan hazard didefinisikan dalam konteks data diskrit. Contoh yang diberikan menunjukkan bagaimana fungsi-fungsi ini diterapkan dalam situasi nyata.
2.5 Latihan Bab 2
Latihan ini dirancang untuk menguji pemahaman mahasiswa tentang fungsi survival dan hazard. Mahasiswa diminta untuk menghitung nilai-nilai tertentu berdasarkan fungsi yang diberikan dan menerapkan konsep yang telah dipelajari.
III. Metode Parametrik
Bagian ini membahas berbagai distribusi parametrik yang digunakan dalam analisis data survival. Mahasiswa diharapkan dapat memahami karakteristik masing-masing distribusi dan aplikasinya dalam konteks data survival. Penjelasan tentang estimasi parameter juga disertakan untuk memberikan pemahaman tentang bagaimana model-model ini diterapkan dalam analisis praktis.
3.1 Tujuan Pembelajaran
Mahasiswa diharapkan dapat menyebutkan dan menjelaskan berbagai model distribusi parametrik yang relevan dalam analisis data survival, serta mengidentifikasi distribusi yang sesuai dengan data yang diberikan.
3.2 Beberapa distribusi parametrik
Distribusi eksponensial, Weibull, Gamma, log-normal, Gompertz-Makeham, dan log-logistik dibahas secara mendetail. Setiap distribusi dijelaskan dengan fungsi densitas, fungsi hazard, dan aplikasi dalam konteks nyata, memberikan pemahaman yang komprehensif tentang bagaimana distribusi ini digunakan dalam analisis data survival.
3.3 Estimasi parameter
Estimasi parameter menggunakan metode kebolehjadian maksimum dijelaskan dengan contoh konkret. Mahasiswa diharapkan dapat menghitung estimasi parameter dan memahami pentingnya metode ini dalam analisis data survival.
