dimana Ao besarnya penguatan ikal terbuka (open loop)
Dari persamaan (2.334) didapatkan persamaan arus keluaran I2 sebagai
berikut: IN 2 1 O A 1 E 2 A R 1 R 1 R 1 A V R V -R V (2.488)
Sehingga besarnya persamaan tegangan keluaran VA adalah:
IN 2 1 O 1 1 E A R 1 R 1 R 1 A 1 - R 1 R V - V (2.489)
Dengan mengasumsikan bahwa besarnya faktor penguatan AO >> 1, maka persamaan (2.489) dapat disederhanakan menjadi:
E 1 2 A V R R - V (2.490)
Gambar 2.248 memperlihatkan hubungan tegangan masukan (VE) dan
tegangan keluaran (VA) yang dinyatakan seperti pada persamaan (2.490).
Gambar 2.248 Hubungan tegangan keluaran dan tegangan masukan
Dengan mengasumsikan kondisi opamp adalah ideal, maka persamaan matematis (2.489) dapat disederhanakan dan dinyatakan seperti pada persamaan (2.490), yang mana memperlihatkan hubungan tegangan keluaran VA tidak tergantung dari karakteristik spesifikasi daripada
opamp, melainkan besarnya VA sangat ditentukan dari faktor
perbandingan antara resistor R2 dan R1. Tanda minus (-) menunjukan
beda fasa antara masukan dan keluaran adalah sebesar 180o (Gambar 2.248). Dan resistor R2 lebih dikenal dengan sebutan umpan balik negatif (negative feedback).
2.25.2. Resistansi Masukan
Karena pada konfigurasi inverting, virtual grounded (sifatnya hanya menyerupai ground) dapat dibuat dengan jalan menghubungkan terminal
resistansi masukan dinamis rE pada rangkaian inverting selalu mendekati
sama dengan resistor R1 atau (rE R1).
Gambar 2.249 Rangkaian pengganti penguat membalik
Resistansi masukan penguat membalik secara umum adalah:
1 E I E
v
r
(2.491)Dengan menggunakan aturan node, maka persamaan tegangan dapat dievaluasi sebagai berikut:
vE = I1 R1 - VD (2.492)
dengan mengasumsikan kondisi opamp ideal (VD = 0), maka berlaku
pernyataan:
Selama kondisi opamp adalah ideal, maka bersarnya resistansi masukan (rE) berdasarkan Gambar (2.249) adalah sesuai dengan persamaan
berikut: F IN F IN 1 E
R
x
R
R
r
r
r
(2.493)Dimana
r
F -VD /I2, maka persamaan tegangan disekitar resistor R2dapat dinyatakan sebagai berikut:
-VD = I2.R2 + I2.rA + AD.VD (2.494)
Dengan demikian besarnya resistansi masukan penguat membalik-inverting amplifier ditentukan oleh persamaan berikut:
D A 2 2 D F A 1 R I V -
r
r
(2.495)Karena nilai rF <<< RIN, dengan demikian terbukti bahwa besarnya
resistansi masukan rE dari penguat membalik adalah selalu mendekati
sama dengan resistor R1. Sebagai contoh, jika diketahui resistor R2 =
10k , resistor keluaran rA = 100 , dan besarnya penguatan beda adalah
0.1
100.000
1
00
1
10
x
10
3 F
r
Selama nilai resistor R1 ditetapkan dominan jauh lebih besar daripada rF,
dan karena resistor R1 dan rF terhubung secara seri, dengan demikian
terbukti bahwa besarnya nilai dari resistansi masukan rE R1. 2.25.3. Resistansi keluaran
Untuk mendimensikan besarnya resistansi keluaran penguat membalik-inverting yaitu dengan menghubung singkat tegangan masukan vE,
kemudian pada bagian keluaran dihubungkan tegangan sinus vA dengan
frekuensi sebesar 1kHz. Gambar 2.250 memperlihatkan rangkaian pengganti metode pengukuran resistansi keluaran penguat operasi-operational amplifier.
Gambar 2.250 Rangkaian pengganti resistansi keluaran
Resistansi keluaran dari penguat adalah
r
A VA/ID dengan arus IO yangterbagi menjadi dua bagian, yaitu arus I2 yang mengalir melalui R2 dan
arus IA yang mengalir melalui RA itu sendiri. Dengan menggunakan
persamaan MESH, maka arus IO dapat dinyatakan sebagai berikut:
2 1 A A D D A O R R R V A -I
v
v
(2.496)Dengan mengasumsikan bahwa R1 << RIN, dengan demikian besarnya
tegangan beda VD donminan ditentukan oleh pembagi tegangan antara
R1 dan R2: A 2 1 1 D R R R V -
v
(2.497)Dengan mensubstitusikan kedua persamaan (2.497) terhadap persamaan (2.498)), maka resistansi keluaran rA dapat dinyatakan sbagai
2 1 A 2 1 D 1 A A O R R 1 R R R A R 1 1 I
r
v
(2.498)Dari persamaan ini dapat disimpulkan bahwa resistansi keluaran rA terdiri
dari dua resistor yang terhubung secara paralel dan dapat dimodelkan seperti Gambar 2.251 berikut:
Gambar 2.251 Rangkaian pengganti resistansi keluaran
Dimana D 2 1 1 A X A R R R 1 R R (2.499)
Dalam banyak penerapan besarnya resistor (R1+R2) dan untuk
memudahkan didalam perencanaan rangkaian, maka resistor (R1+R2)
ditetapkan lebih besar daripada resistor pengganti Rx, dengan demikian besarnya resistansi keluaran rA dapat dinyatakan kedalam persamaan
berikut: A R R R 1 R D 2 1 1 A A
r
(2.500)Semakin besar nilai penguatan beda AD suatu operasional amplifier,
maka semakin kecil nilai resistansi keluaran rA. Contoh :
Sebuah opamp mempunyai resistor RIN = 100k , penguatan tegangan
beda AD = 100.000 kali, resistor keluaran RA = 100 , jika nilai dari resistor
R1 = 1k dan R2 = 50k . Tentukan penguatan tegangan Av dan
impedansi keluaran rAoperasional amplifier tersebut. Penyelesaian:
Dari persamaan (2.490) dapat ditentukan besarnya penguatan tegangan Av kali 50 1k 50k R R -Av 1 2
Dengan menggunakan persamaan (2.493) dapat dicari resistansi masukan rE. 1000 100.000 1 100 50.000 1000 A 1 R R R D A 2 1 E
r
Impedansi keluaran rA dapat dicari dengan menggunakan persamaan (2.348) 50.000 1000 1000 1 100 A R R R 1 R D 2 1 1 A A
r
.05 0 10 x 2 100 3 Ar
2.25.4. Model Matrik Penguat Membalik
Persamaan nodal dari jaringan umpan balik adalah:
0 R V -V R V R V -V 2 O 1 IN 1 1 S 1 (2.501) 0 R V V V R 1 R 1 R A -R 1 R 1 R 1 R 1 R 1 1 S O 1 O 2 O O 2 2 2 IN 1 (2.502)
Penyelesaian node tegangan adalah
0 R V R 1 R 1 R 1 R A -R 1 R 1 R 1 R 1 1 V V 1 S O IN 1 O O 2 2 O 2 O 1 (2.503) Dimana O O 2 2 O 3 2 IN 1
R
A
-R
1
R
1
-R
1
R
1
R
1
R
1
R
1
(2.504) SehinggaO O 2 2 O 3 2 IN 1 1 S O O 2 O R A - R 1 R 1 -R 1 R 1 R 1 R 1 R 1 R V R A - R 1
v
(2.505) O O 2 2 O 3 2 IN 1 1 2 S O R A - R 1 R 1 R 1 R 1 R 1 R 1 R 1 -1 R R -Vv
(2.506) Contoh :Penguat operasional membunyai spesifikasi data parameter sebagai berikut:
Penguatan terbuka (AO) = 105 kali
Resistansi masukan (RIN) = 108
Resistansi keluaran (RO) = 10
Resitor umpan balik (R2) = 5k
Resistor umpan balik masukan (R1) = 1k Penyelesaian: 5,000 4,9996994 -R A - R 1 R 1 R 1 R 1 R 1 R 1 R 1 -1 R R -V O O 2 2 O 3 2 IN 1 1 2 S O
v
Jika diasumsikan bahwa penguat operasional ideal mempunyai penguatan tegangan ikal terbuka besar sekali, maka berlaku persamaan pendekatan rangkaian membalik sebagai berikut:
kali 5,000 - R R -1 2 S O lim A
v
v
Pernyataan tersebut akan berlaku apabila keadaan opamp dalam keadaan ideal, dimana,
Perbedaan arus masukan antara I+ = I- = 0
dan tidak ada perbedaaan tegangan antara v+ = v-
2.25.5. Pengaruh Resistansi Keluaran Penguat Membalik
Besarnya tegangan keluaran dan penguatan tegangan penguat operasional selain ditentukan komponen umpan balik juga dipengaruhi oleh nilai resistansi keluaran, oleh sebab itu besarnya resistansi keluaran dapat dipilih dan ditetapkan sesuai dengan kebutuhan. Gambar 2.253 memperlihatkan konfigurasi pengaturan resistansi keluaran, dimana besarnya Rv sangat tergantung oleh besarnya perubahan tegangan Vv dan perubahan arus Iv yang melintas pada resistor Rv. Sebagai contoh misalnya, bila dikehendaki resistansi keluaran dari OP AMP LM741 sebesar 50 , maka besarnya resistor Rv adalah tidak sebesar 23 karena nilai resistansi keluaran dari OP AMP adalah sebesar 27 , dan tidak secara langsung terhubung seri dengan resistor Rv = 27 .
Melainkan sangat dipengaruhi dan ditentukan oleh besarnya faktor penguatan ikal terbuka (open loop) dari op amp tersebut, semakin besar nilai dari penguatan ikal terbuka v, maka semakin kecil nilai resistansi keluaran dinamis suatu op amp.
Gambar 2.252 Pengaturan tahanan keluaran penguat operasional
Perubahan arus pada keluaran dapat dinyatakan sebagai berikut: V
2
A I I
I (2.507)
Sehingga perubahan arus Iv dan arus I2 adalah:
V V A V R V -V I dan 2 E A 2 R V -V I (2.508)
Dengan mensubsitusikan persamaan (2.356) terhadap persamaan (2.355), sehingga diperoleh persamaan arus IA sebagai berikut:
V E A A
V
-V
-V
1
1
I
(2.509)Dengan mengasumsikan bahwa VV = -v VE, maka diperoleh pernyataan: E V 2 A V 2 A V R Ao - R 1 - V R 1 R 1 I (2.510)
Dengan kondisi penguat operasional adalah ideal, maka perbedaan arus masukan IE dapat dianggap sama dengan nol (IE 0).
Oleh karena besarnya perubahan arus masukan I1 mendekati sama
dengan perubahan arus I2 ( I1 I2), maka kedua resistor R1 dan R2
merupakan pembagi tegangan, sehingga persamaannya dapat dengan mudah dituliskan seperti berikut:
A 2 1 1 E V R R R V (2.511)
Dengan mensubsitusikan persamaan (2.511) terhadap persamaan (2.358) sehingga didapatkan: 2 1 V 1 2 1 2 1 V 2 R R R R o R R R R - R 1 R 1 I A (2.512)
Dengan mengasumsikan bahwa besarnya Ao >>>1, maka:
A 2 1 V 1 A V R R R R o I A (2.513)
Sehingga besarnya resistansi dinamis keluaran dapat dicari dengan menggunakan persamaan: 1 2 1 V A A R o R R R I V A A
r
(2.514) atau, R R 1 Ao Rv 1 2 Ar
(2.515) Contoh :Sebuah penguat operasional, dimana pada keluaran dihubungkan secara seri resistor Rv sebesar 20 , resistor masukan R1 = 10k dan resistor
umpan balik R2 = 100k . Dari data spesifikasi diketahui besarnya
penguatan ikal terbuka Ao = 105. Berapa besarnya resistansi keluaran dinamis rA? 2,2m 10.000 10 Ω 100.000 10.000 20 oR R R R I V 5 1 2 1 V A A A A
r
Terbukti dari hasil tersebut, bahwa besarnya resistansi keluaran dinamis
rA sangat dipengaruhi oleh besarnya faktor umpan balik dari resistor R1
dan R2, semakin kecil nilai R1 maka semakin besar nilai dari faktor umpan
balik ikal tertutup, dengan memperkecil nilai dari resistansi masukan R1
maka nilai dari resistansi keluaran dinamis rA menjadi semakin besar atau sebaliknya. Suatu permasalahan apabila apabila sebuah rangkaian penguat yang terdiri beberapa tingkat yang dihubungkan secara kaskada, dimana kondisi penguat tidak ideal untuk dihubungkan secara kaskada, dan apabila kita ingin mengganti salah satu faktor dari umpan baliknya, maka perlu perlu kita perhatikan atau kita tinjau ulang dari sistem tersebut secara keseluruhan. Salah satu cara yang tepat apabila apabila kita hendak mereduksi resistansi dinamis keluaran rA yaitu hanya dapat
dengan cara menambah tingkat kemudi (driver) pada tingkat berikutnya.
2.26. Resistor Tidak Simetris
Suatu permasalahan seperti yang dicontohkan pada rangkaian penguat Gambar 2.253, yaitu idealnya apabila perbebedan tegangan masukan sama dengan nol (VE = 0), maka diharapkan juga besarnya tegangan
keluaran juga sama dengan nol (UA = 0). Untuk itu apabila tegangan
keluaran VA tidak sama dengan nol (VA ≠ 0) perlu dihubungkan pada
masukan non inverting dengan sebuah resistor tidak simetris R3.
Gambar 2.253 Resistor tidak simetris pada masukan tidak membalik
Permasalahan ini sering terjadi apabila opamp dioperasikan dengan penguatan tegangan yang cukup tinggi, dengan demikian tegangan jatuh pada R1 dan R2 sangat kecil, demikian juga membuat arus yang mengalir
pada masukan IE sedemikian rupa juga kecil.
Oleh karena op amp dioperasikan dengan penguatan tegangan yang cukup tinggi, maka perbedaan tegangan masukan VE yang kecil
membuat tegangan keluaran UA tidak sama dengan nol. Untuk itu
diperlukan resistor R3 yang fungsinya adalah sebagai perbedaan
2.253, memperlihatkan resistor kompensasi R3 pada sebuah rangkaian
penguat membalik (inverting amplifier).
Besarnya perubahan arus yang mengalir pada masukan adalah jumlah dari arus:
I1 + I2 = IE (2.516)
Sehingga persamaan tegangan pada kedua masukan inverting dan non inverting adalah:
VE- = -I1.R1, dan VE+ = -IE.R3 (2.517)
Besarnya arus I2 yang melalui resistor R2 dapat dituliskan sebagai berikut:
I2 2 E A R V - V (2.518)
Subsitusi persamaan (2.364) dan (2.365) terhadap persamaan (2.518), didapatkan persamaan arus seperti berikut:
- V R 1 R 1 - R V E 2 1 2 A = I E (2.519)
Besarnya tegangan keluaran VA ditentukan oleh perbedaan antara
tegangan masukan VE+ dan VE-, sehingga diperoleh persamaan berikut:
VA = Ao (VE+ - VE-) (2.520)
Sehingga berlaku hubungan persamaan sebagai berikut:
Ao Ao A 3 E A E -E V - R I -V - V V (2.521)
Subsitusi persamaan (2.521) terhadap persamaan (2.519) didapatkan:
E A 3 E 2 1 2 A I R V I R 1 R 1 R V Ao (2.522)
atau dapat dinyatakan juga seperti persamaan berikut,
E 2 1 3 A 2 1 2 I R 1 R 1 R - 1 V R 1 R 1 1 R 1 Ao (2.523)
Untuk melihat pengaruh resistor R3 terhadap tegangan keluaran VA = 0,
apabila ditetapkan: 1 R 1 R 1 R 2 1 3 (2.524)
Besarnya resistor R3 adalah paralel antara Tahanan R1 dan Tahanan R2,
3 1 2 1 3 R R R R R (2.525)
2.27. Konfigurasi Penguat Tidak Membalik
Gambar 2.254 memperlihatkan konfigurasi penguat tidak membalik, dimana tegangan masukan diumpankan pada terminal masukan positif (+) dan tahanan R1 dihubungkan ke 0V
Gambar 2.254, Resistor tidak simetris pada masukan tidak membalik
Persamaan tegangan penguat tidak membalik:
D E R2 A V V V V (2.526) D E 2 R2 V - V - V V A V V V A V A D D A (2.527)
Transfer fungsi tegangan keluaran (VA) terhadap tegangan masukan (VE):
2 D E 2 1 D E R V V - V R V - V (2.528) 2 1 1 2 1 E A R R R A R R A V V Av 1 2 1 2 1 A 2 1 2 1 R R 1 R R R R A 1 R R R A (2.529) 1 2 E A R R 1 V V Av (2.530)
2.28. Rangkaian Pengubah Impedansi
itu sifat dari rangkaian ini adalah besarnya penguatan tegangan adalah maksimal adalah satu dengan beda fasa antara keluaran dan masukan adalah 0o. Gambar 2.255 memperlihatkan rangkaian penyangga-buffer dan Gambar 2.256 memperlihatkan model rangkaian pengganti.
Gambar 2.255 Model rangkaian umpan balik penyangga
Gambar 2.256 Model rangkaian pengganti penyangga
Persamaan penguatan: IN O O IN S O R A R R 1 1 V V (2.531)
Dengan mengasumsikan bahwa RO <<< RIN, maka didapatkan:
O S O A 1 1 1 V V (2.532)
Karena penguatan ikal terbuka AO >>> 1, maka:
1 V V S O (2.533) 2.29.Penguat Differensial
Konsep dasar terbentukanya penguat differensial karena penguat operasional memiliki dua keadaan sifat yang berlawanan, yaitu sifat membalikan (inverting) polaritas 180o dari sinyal masukan dan tidak membalikan (non inverting) polaritas 0o dari sinyal masukannya. Berdasarkan dua konsep tersebut, maka suatu penguat operasional dapat difungsikan untuk menguatkan dua keadaan sinyal masukan yang
berbeda. Gambar 2.257 memperlihatkan konsep awal terbentuknya penguat differensial.
Gambar 2.257 Hirarki penguat differensial
Dengan mengasumsikan bahwa opamp adalah ideal, maka berlaku besarnya tegangan pada masukan non inverting (V+) akan sama dengan tegangan masukan inverting (V-).
Tinjauan Permasalahan:
Pada pembahasan sebelumnya telah dijelaskan, bahwa antara penguat inverting dan non inverting mempunyai permasalahan dengan perbedaan resistansi masukan, hal ini menunjukan adanya perbedaan arus masukan antara konfigurasi inverting dan non inverting. Suatu permasalahan apabila sebuah opamp agar supaya tegangan keluaran sama dengan 0V ketika tidak ada perbedaan antara kedua masukannya, untuk itu diperlukan dua buah resistor yang kompensator arus masukan seperti yang diperlihatkan pada gambar 3.26 berikut, dimana nilainya sama dengan R1 dan RF.
Dengan pemilihan dimensi resistor R3 dan R4 yang tepat, diharapkan
terjadi kompensasi arus masukan, sehingga pada saat V1 dan V2 sama
tegangan keluaran VOUT = 0.
Gambar 2.258 Rangkaian penguat differensial
Kejadian I, bila masukan V1>V2, maka:
2 1 1 ' 2 2 1 1 ' OUT1 R R 1 V R R R V V Non Inverting (2.534)
Dengan adanya V2 terhubung ke massa, maka besarnya
tegangan V„1 adalah: 1 4 3 4 3 3 1 1 ' V R R 1 R R R V V (2.535)
Substitusi persamaan (2.535) terhadap (2.534), maka didapatkan tegangan keluaran:
R R R R R R V V 2 2 1 4 3 3 1 OUT1 (2.536) atau R R R R R R V V 4 3 2 2 1 3 1 OUT1 (2.537)
Kejadian II, bila masukan V1<V2, maka:
Bila V1 = 0 ( terhubung ke Massa )
2 2 1 OUT2 xV R R - V Inverting (2.538)
Kejadian III, bila V1 0 dan V2 0, maka dengan menjumlahkan kedua
kejadian tersebut, maka didapatkan nilai dari tegangan keluaran VOUT seperti berikut:
VOUT = VOUT1 + VOUT2
2 1 2 4 3 2 2 1 3 1 OUT R R V - R R R R R R V V (2.539)
Kejadian khusus 1, yaitu bila resistor R1 = R3 =RF dan R2 = R4
= RE, maka: E F 2 E F E E F F 1 OUT R R V - R R R R R R V V (2.540) Sehingga, E F 2 1 OUT R R V - V V (2.541)
Dari persamaan ini dapat disimpulkan bahwa, polaritas tegangan keluaran ditentukan oleh tegangan masukan V1 dan V2. Sedangkan
selisih tegangan masukan dan resistor RF dan RE hanya menentukan
besarnya tegangan keluaran VOUT.
Kejadian khusus 2, yaitu bila resistor R1 = R3 = R2 = R4,
maka: V - V VOUT 1 2
Dari persamaan ini dapat disimpulkan bahwa, polaritas dan besarnya tegangan keluaran hanya ditentukan oleh perbedaan tegangan masukan V1 dan V2.
Kejadian khusus 3, yaitu bila resistor R1 = R3 = dan R2 =
R4 = RE, maka:
Bila V2 > V1 maka VOUT tegangan saturasi Negatif Bila V2 < V1 maka VOUT tegangan saturasi Positif
Jika V2 = V1 maka VOUT polaritasnya tak tentu tergantung nilai V1 dan V2
Gambar 2.259, Berubah menjadi rangkaian pembanding
Contoh 1:
Gambar 2.260 Kalibrasi penguat differensial mode sama
Data Teknis: R1 = RSG (Strain Gauge) R2 = 120
Permasalahan:
Bila, Vout = 0 RSG = 120 dan Rb diset agar VOUT = 0Volt
Dan Vout 0 RSG = 120,1 tentukan tegangan VOUT = 0Volt Penyelesaian:
Analisa pada kondisi tegangan keluaran Vout = 0
2 2 1 1 3 4 2 1 OUT .V R R - V . R R 1 1 R R 1 V .10 120 120 - 10 . R 120 1 1 120 120 1 V 3 OUT .10 1 - R 120 1 10 1 1 0 3 10 - R 120 1 10 2 0 3 120 R 1200 10R 10 R 1200 10 - 20 R 1200 20 R 1200 10 R 120 1 20 10 3 3 3 3 3 3 R3 = Ra + Rb bila ditentukan Ra = 100 120 = 100 + Rb, sehingga Rb = 120 - 100 = 20
Jadi agar supaya didapat tegangan keluaran Vout = 0Volt, maka Trimpot Rb dipilih 100 dan diset pada 20 )
Analisa pada saat tegangan keluaranVout 0 2 2 1 1 3 4 2 1 OUT .V R R - V . R R 1 1 R R 1 V .10 120 120,1 - 10 . 120 120 1 1 120 120,1 1 VOUT olt 4,166665mV V 5Volt 0,00416666 -V 3 10,0083333 - 65 10,0041666 V 3 10,0083333 - 5 3 2,00083333 V .10 3 1,00083333 - 1 1 10 3 1,00083333 1 V OUT OUT OUT OUT OUT
Jadi ketika RSG mengalami perubahan sebesar 120,1 , maka tegangan
keluaran Vout berubah sebesar 4,166665mVolt.
Contoh 2:
Jika ditentukan nilai dari resistor umpan balik RF= 10k , R1= 2k ,
gambarkan tegangan keluaran penguat differensial selama 2 periode, apabila ketentuan tegangan masukan dari penguat differensial V1= 1V
dan V2= 0.5sin(100 t).
Gambar 2.261 Penguat differensial dengan masukan tegangan DC dan tegangan bolak-balik
Penyelesaian:
Persamaan tegangan keluaran penguat differensial,
1 2 1 F O V - V R R V
1 - t 100 0,5sin 2k 100k VO 5 t 100 sin 2,5 VO
Besarnya tegangan keluaran puncak maksimum adalah: VO_puncak = 2,5 – 5 = -2,5V
Besarnya tegangan keluaran minimum, bila sin I/p minimum adalah: VO_min = -2,5 – 5 = -7,5V
Bentuk kurva keluaran rangkaian penjumlah konfigurasi membaalik
Gambar 2.262 Bentuk tegangan keluaran hasil penjumlahan dari dua tegangan masukan DC dan tegangan bolak-balik
2.30. Rangkaian Penjumlah
Untuk menjumlah beberapa tegangan masukan searah ataupun bolak-balik secara aritmatika dapat digunakan rangkaian penjumlah. Untuk membangun rangkaian penjumlah dapat dengan menggunakan konfigurasi mode membalik-inverting atau mode tidak membalik-non inverting. Gambar 2.263 memperlihatkan rangkaian penjumlah dengan menggunakan konfigurasi membalik-inverting.
Besarnya arus yang melalui resistor RF adalah: IF = IE1 + IE2 + IE3 + ………..+ IEn (2.542) atau n 1 i E E F A V R 1 R V , sehingga n 1 E E E F A V R R V
Dengan demikian persamaan tegangan keluaran dapat dinyatakan sebagai berikut: En n E3 3 E2 2 E1 1 F A R V ... ... R V R V R V R V (2.543)
Tegangan keluaran VA ditentukan oleh penjumlahan tegangan masukan
V1, V2, V3…..Vn dan jaringan umpan balik dari resistor RE dan RF.
Kejadian khusus 1:
Bila resistor masukan RE1 = RE2 = ………..= REn = RE, maka tegangan
keluaran, n 3 2 1 E F A V V V ...... V R R V (2.544)
Dengan mengkondisikan komponen RE1 = RE2 = ………..= REn = RE, maka
tegangan keluaran ditentukan oleh perbandingan nilai jaringan umpan balik resistor RF terhadap RE dan banyaknya hasil penjumlahan dari
tegangan tegangan masukan V1, V2, V3…..Vn.
Kejadian khusus 2:
Bila resistor masukan RE = RF, maka nilai tegangan keluaran ditentukan
oleh: n 3 2 1 A V V V ...... V V (2.545)
Dari persamaan ini tegangan keluaran VA hanya ditentukan oleh
banyaknya penjumlahan dari tegangan masukan V1, V2, V3…..Vn, nilai
resistor jaringan umpan balik RE dan RF tidak lagi menentukan besarnya
tegangan keluaran VA.
Kejadian khusus 3:
Bila resistor masukan RF= dan RE1 = RE2 = RE, maka komponen yang
menentukan nilai besarnya tegangan keluaran adalah: Bila V1 > -V2 maka VOUT tegangan saturasi Negatif
Bila V1 < -V2 maka VOUT tegangan saturasi Positif
Gambar 2.264 Rangkaian pengganti RF= , RE1 = RE2 = RE, V1 = V2. Dari kejadian ini polaritas tegangan keluaran VA ditentukan oleh kondisi
keadaan masukan V1, V2, dan dibatasi oleh tegangan saturasi dari
sumber tegangan catu positif +VB2 dan sumber tegangan negative –VB2.
Contoh 1:
Tentukan besarnya tegangan keluaran Vo pada Gambar 2.265, seperti pada rangkaian berikut dan gambarkan bentuk tegangan keluaran untuk 2.5 periode.
Gambar 2.265, Rangkaian penjumlah dengan tiga masukan yang berbeda
Perhitungan Tegangan keluaran Vo
t 100 sin 0.5 2k 10k t 100 sin 0.2 5k 10k 1V 10k 10k -VO t 100 sin 2.5 t 100 sin 0.4 1V -VO t 100 sin 2.9 1V -VO
Bentuk tegangan keluaran:
Contoh 2:
Rencanakan sebuah rangkaian penjumlah dengan tiga buah masukan V1
(t), V2 (t) dan V2 (t). Tentukan besarnya resistor sesuai dengan
persamaan beikut: (t) V 10 (t) V 0.5 (t) V 2 - VO 1 2 3 Penyelesaian:
Persamaan rangkaian penjumlah dengan tiga buah masukan (t) V R R (t) V R R (t) V R R (t) V 3 3 F 2 2 F 1 1 F O (t) V 10 (t) V 0.5 (t) V 2 (t) VO 1 2 3 10, R R dan 0.5, R R 2, R R 3 F 2 F 1 F
Dengan menentukan resistor umpan balik RF=10k , sehingga nilai
resistor R1, R2, dan R3 dapat dihitung.
5k 2 10k 2 R R 2 R R F 1 1 F 20k 0.5 10k 0.5 R R .5 0 R R F 2 2 F 1k 10 10k 10 R R 0 1 R R F 3 3 F
Gambar rangkaian hasil perencanaan:
Gambar 2.267 Rangkain hasil perhitungan
Contoh 3
Rencanakan rangkaian penjumlah dengan 4 buah masukan untuk keperluan DAC (Digital to Analog Converter) 4bit b1, b2, b3, dan b4.
Gambar 2.268 Aplikasi rangkaian penjumlah pada tegangan masukan biner
Persamaan tegangan sesuai dengan gambar rangkaian diatas adalah: b4 8k 8k b3 4k 8k b2 2k 8k b1 1k 8k -VO
Sehingga didapatkan hubungan: b4 b3 2 b2 4 b1 8 -VO
Permasalahan, jika masukan (b1) sampai (b4) hanya mengeluarkan nilai
digital 0V atau 1V, representasi tegangan digital „0‟ atau „1‟, hasil amplitude tegangan keluaran Vo merupakan ekivalensi dari nilai decimal yang merupakan representasi sekuensial dari tegangan masukan biner b1 sampai b4. Karena konfigurasi rangkaian penjumlah adalah inverting, maka tegangan keluaran Vo inversi dari masukan biner.
Dan jika rangkaian DAC (b1) sampai (b4) mengeluarkan tegangan {1, 1, 0,
1}, maka besarnya tegangan keluaran Vo adalah: Vo= - (8(1) + 4(1) + 2(0) + 1(1))
Vo= -13V
Tegangan keluaran 13 merupakan nilai decimal yang merupakan representasi dari tegangan masukan biner {1 1 0 1}.
Perlu diketahui bahwa nilai resistansi pada rangkaian Gambar 2.269 hanya digunakan jika rangkaian keluaran digital pada tegangan 1 adalah representasi tegangan 1V atau level tegangan HIGH. Dan apabila digunakan untuk nilai yang lain, misal dengan tegangan digital keluaran sebesar 0.5V yang merupakan representasi dari tegangan digital level HIGH, maka nilai resistor dalam rangkaian penjumlah harus dirubah atau ditentukan kembali. Untuk memecahkan masalah ini salah satu cara yang paling mudah adalah dengan merubah dan melipatkan nilai resistor RF
sesuai dari tegangan masukan digital.
Dan jika semua tegangan keluaran rangkaian digital dalam keadaan HIGH, maka arus yang mengalir ke masukan OPAMP inverting adalah paling maksimum Imax.
Gambar 2.269 Rangkaian penjumlah dengan 4 masukan biner
Dengan mengasumsikan bahwa nilai high keluaran digital adalah 1V,
8kΩ 1V 4kΩ 1V 2kΩ 1V 1kΩ 1V IMAX IMAK = 1.875 mA Contoh 4:
Tentukan besarnya tegangan keluaran seperti yang diperlihatkan Gambar 2.270 dan gambarkan bentuk tegangan keluaran pada rangkaian penjumlah membalik bilamana tegangan masukan seperti yang diperlihatkan Gambar 2.271.
Gambar 2.270 Rangkaian penjumlah konfiguarsi membalik-inverting
Penyelesaian 2 X 1 W F Y R V R V R - V X W X 2 F W 1 F Y V 10k 20k V 20k 20k V R R V R R - V X W Y - V 2V V
Gambar 2.271 memperlihatkan bentuk tegangan keluaran (VY) dengan
masukan (VW) dan (VX).
Gambar 2.271 Bentuk tegangan keluaran hasil dari penjumlahan
2.31.Pembanding-Komparator 2.31.1. Permasalahan
Rangkaian komparator dapat digunakan untuk membandingkan dua keadaan masukan yang berbeda dengan penguatan yang besar (open loop), oleh karena itu suatu permasalahan apabila tegangan masukan yang akan kita bandingan mengandung ripple atau gangguan, maka tegangan nois tersebut akan ikut dikeluarkan sampai ke tingkat akhir keluaran. Untuk itu rangkaian ini hanya efektif untuk digunakan, jika tegangan masukan yang akan dibandingkan dengan tegangan acuan/referensi harus bebas dari gangguan lebih dulu. Untuk mengatasi masalah tersebut, bila kita menginginkan akuisi data (pengambilan data)
Gambar 2.272 Prinsip komparator dengan tegangan masukan mengandung
dari keluaran sensor dengan tegangan kecil, salah satu cara yang tepat sebelum dihubungkan ke rangkaian pembanding adalah dihubungkan dahulu ke rangkaian pengubah impedansi (penyangga) atau rangkaian jembatan.Gambar 2.272 memperlihatkan ilustrasi komparator dimana tegangan masukan mengandung unsur gangguan (noise) dibandingkan dengan tegangan acuan DC. Tegangan keluaran VOUT yang dihasilkan
sangat dimungkinkan pada selang waktu tertentu akan mengandung dan memunculkan gangguan yang menyerupai tegangan osilasi.
2.31.2.Rangkaian komparator
Untuk membangun rangkaian komparator adalah sama seperti pada penguat linier, bedanya pada komparator tanpa adanya jaringan umpan balik negatif-negative feedback. Jadi.prinsip rangkaian komparator adalah membandingkan dua masukan berbeda dengan memanfaatkan penguatan ikal terbuka-open loop yang sangat tinggi dari penguat operasional. Gambar 2.273 dibawah memperlihatkan konsep dasar dari rangkaian pembanding, yang mana OPAMP dapat dimodelkan seperti rangkaian saklar yang bisa membuka dan menutup oleh perubahan kondisi tegangan antara VP dan Vm.
Gambar 2.273 Konsep dasar dari rangkaian pembanding
Dengan mengasumsikan bahwa op-amp ideal dan kondisi dimana tanpa umpan balik, maka berlaku persamaan sebagai berikut:
) V - V ( A VA O P m (2.546)
Dengan penguatan dari op-amp untuk ikal terbuka-open loop (AO)
sedemikian besar (typical 106), dan untuk mencapai agar saklar (SK)
dalam kedaan terbuka, maka kondisi tegangan masukan harus dibuat dimana nilai tegangan (VP) harus lebih kecil atau lebih kecil daripapa nilai
tegangan masukan (Vm). Sedangkan untuk membuka saklar (SK), maka
dapat dengan membuat kedua tegangan masukan (VP) dan (Vm) sama
besar.
Saklar SK (tertutup1), jika VP > Vm, tegangan keluaran VA = VB2.
Saklar SK (tertutup2), jika VP < Vm, tegangan keluaran VA = -VB2.
Saklar SK (tertutup3), jika VP = Vm, tegangan keluaran VA = 0V.
Dengan demikian dengan rangkaian komparator bisa didapatkan tegangan keluaran V dengan polaritas negatif atau positif tergantung
keadaan tegangan masukan (VP) dan (Vm). Oleh karena rangkaian
komparator difungsikan untuk penguatan yang besar, maka permasalahan yang sangat penting pada rangkaian komparator adalah bagaimana mengatasi masalah dengan tanggapan frekuensi dan gangguan nois-ripple pada tegangan keluaran. Gambar 2.274 memperlihatkan dua konsep dasar dari rangkaian komparator, yaitu (a) inverting comparator dan (b) non inverting comparator.
(a) (b)
Gambar 2.274 Konsep komparator inverting dan tidak non inverting
Prinsip komparator dinyatakan seperti berikut:
2 E 1 E REF SP 2 E 1 E REF SP 2 B 2 B A R R V V R R V V V V V 2 E 1 E REF SP 2 E 1 E REF SP 2 B 2 B A R R V V R R V V V V V
Nilai CMRR dan slew rate pada penguat operasional sangat menentukan tegangan keluaran yang dikeluarkan, dimana terjadi pada saat kondisi perbedaan tegangan pada masukan (VD = 0), maka tegangan keluaran
(VA = 0). Untuk itu selain slewrate yang tinggi juga harus
mempertimbangkan rasio penolakan saat mode kedua masukan sama besar (VD=0) atau lebih dikenal dengan sebutan Common Mode
Rejection Ratio- disingkat CMMR.
Catatan; perlu diperhatikan, bahwa sebaik baiknya rangkaian komparator apabila pada kedua masukan atau salah satu dari masukan mengandung gangguan ripple, maka ripple tersebut akan ikut dikuatkan sampai pada tingkat keluaran. Komparator hanya dapat bekerja dengan baik sebagai pembanding tegangan/amplitude.
Rangkaian komparator kebanyakan dirangkai dengan konfiguransi kolektor terbuka (open collector) untuk bipolar transistor atau drain terbuka (open drain) untuk FET atau Mosfet. Permasalahan pada konsep ini adalah tegangan catu daya positif (+VB2) secara tidak langsung
dikendalikan oleh kedaan saklar (SK) yang berfungsi memutus dan
menghubungkan tegangan power positif (+VB2) ke massa. Gambar 2.275
dibawah memperlihatkan konsep rangkaian komparator dengan konfigurasi kolektor terbuka. Resistor RP merupakan resistor
pendorong-pull-up tegangan keluaran VA.
Gambar 2.275 Resistor pull-up pada rangkaian komparator kolektor terbuka
2.31.3. Resistor pull-up rangkaian komparator kolektor terbuka
Bila saklar (SK) komparator open kolektor tertutup, maka tegangan
keluaran (VA) terhubung ke massa (0V), sehingga VA 0.
Bila saklar (SK) komparator open kolektor terbuka, maka tidak ada arus
yang mengalir melalui resistor pull-up (RP), sehingga tegangan catu
(+VB2) didorong ke keluaran dan menyebabkan tegangan keluaran (VA)
terputus dengan massa (0V), sehingga VA +VB2. 2.31.4. Kapasitor discharge rangkaian komparator
Permasalahan; dengan adanya penambahan resistor pull-up (RP) maka
menyebabkan efek perlambatan yang cukup besar terhadap tegangan keluaran saat kondisi saklar (SK) terbuka. Untuk mengatasi permasalahan
tersebut pada bagian keluaran dari komparator perlu dihubungkan sebuah kapasitor beban (CL) terhadap massa (0V).
2.31.5. Prinsip kapasitor discharge (CL)
Dan ketika tegangan keluaran VA = VB2 seketika itu saklar SK menjadi
tertutup dan kapasitor (CL) membuang muatan melalui saklar (SK) dan
mempercepat menuju massa (0V). Kejadian berikutnya adalah ketika tegangan keluaran mencapai dimana VA=0, maka saklar kembali terbuka
dan kapasitor CL terisi muatan melalui resistor pull-up (RP). Besarnya nilai
resistor (RP) menentukan waktu pengisian muatan pada kapasitor (CL),
dengan demikian diperlukan waktu untuk mencapai titik dimana tegangan keluaran VA = +VB2.
Untuk mendapatkan kecepatan waktu switched yang optimal sampai pada tingkat keluaran dan dengan tegangan gangguan atau ripple yang kecil mungkin, maka dianjurkan pemilihan op-amp dengan kecepatan slewrate yang tinggi atau IC khusus untuk keperluan saklar.
Tabel 2.19 berikut memperlihatkan beberapa contoh IC-OPAMP khusus yang cocok untuk digunakan sebagai rangkaian pembanding-komparator, rangkaian Schmitt Trigger atau dapat digunakan sebagai rangkaian saklar dengan kecepatan cukup tinggi.
Tabel 2.19 IC khusus untuk keperluan komparator, Schmitt trigger
TIPE PABRIK JUMLAH IC KELUARAN DAYA POWER WAKTU SAKLAR
CMP401 Analog Dev. 4 TTL 40mW 23ns
AD9687 Analog Dev. 2 ECL 210 Mw 2 ns AD9698 Analog Dev. 2 TTL 300 mW 6 ns
LTI394 Lin. Tech 1 TTL 70 mW 7 ns
LTI443 Lin. Tech 4 CMOS 6uW 12 us
LTI671 Lin. Tech 1 CMOS 3uW 60us
LTI720 Lin. Tech 2 TTL 12 mW 4 ns
MAX944 Maxim 4 CMOS 3 mW 75 ns
MAX964 Maxim 4 CMOS 40 mW 4 ns
MAX970 Maxim 4 CMOS 20 mW 10us
MAX978 Maxim 4 CMOS 3 mW 20 ns
MAX993 Maxim 4 CMOS 100uW 300 ns
MAX996 Maxim 4 CMOS 400uW 120 ns
LM311 National 1 TTL 70 mW 200ns
LP311 National 1 TTL 1 mW 4us
LM393 National 2 TTL 8 mW 600ns
LMC6764 National 4 CMOS 50 uW 4ns
TL710 Texas Instr 1 TTL 90 mW 40ns
TLC372 Texas Instr 2 CMOS 2 mW 200ns SPC9689 Signal Proc 2 ECL 350 mW 0.6ns
2.31.6. Implementasi dan Permasalahan
Sebuah penguat operasinal LM741 dengan kecepatan slewrate SR=0,5V/ S digunakan untuk rangkaian komparator dengan tegangan catu 15V. Tentukan waktu tempuh minimum (tMIN)
Penyelesaian: V S V SR V V t Amak Amin MIN S 60 V S V 5 , 0 V 15 V 15 tMIN
Waktu tersebut adalah waktu tempuh minimum untuk penguat operasional LM741 dengan catu simetris sebesar 15V. sebaik baiknya disain suatu rangkaian bila tidak disertai dengan pemilihan piranti-komponen yang tepat, maka akan didapatkan hasil perancangan yang kurang maksimal. Sebagai saran apabila suatu rangkaian seperti misalnya komparator atau rangkaian Schmitt Trigger diimplementasikan pada sistem kontrol dengan kecepatan-speed dan ketepatan-accuracy yang tinggi, mau tidak mau harus memilih komponen khusus untuk keperluan tersebut sesuai dengan permintaan spesifikasi.
2.32. Schmitt-Trigger
2.32.1. Rangkaian membalik (Inverting Schmitt Trigger)
Gambar 2.277 memperlihatkan penerapan jaringan umpan balik positif pada rangkaian Schmitt Trigger mode membalik-inverting, dimana resistor R1, R2 berfungsi sebagai jaringan umpan balik positif yang
mengembalikan sebagian tegangan keluaran ke masukan positif ( non-inveting). Untuk memperoleh posisi level histerisis yang diinginkan, yaitu dapat dengan cara menambahkan tegangan referensi atau tegangan pembanding VR melalui masukan membalik-inverting.
Gambar 2.277 Komparator sebagai Schmitt Trigger membalik
Dengan perubahan tegangan masukan VE kearah positif, akan
didapatkan batas titik atas VH dan apabila tegangan masukan VE dirubah
Gambar 2.278 (a)titik atas histerisis VH (b) titik bawah histerisis VL
Sebuah piranti operasional amplifier (op-amp) pada umumnya mempunyai tegangan saturasi lebih kecil sekitar 1Volt.
Gambar 2.279 Proses penggabungan dari Gambar 2.278 (a) dan (b)
Dengan Resistor R3
Pada Gambar 2.279 diatas memperlihatkan penerapan rangkaian Schmitt Trigger dengan konfigurasi tidak membalik-non inverting dengan tegangan referensi Vm positif. Resistor R3 berfungsi sebagai penentu
tegangan untuk keperluan tegangan referensi, sehingga dengan menghubungkan resistor R3, maka tegangan referensi membentuk
rangkaian pembagi tegangan dengan resistor R2:
C 3 2 2 V R R R Vm (2.547)
Dengan demikian komponen yang menentukan faktor jaringan umpan balik positif adalah :
3 2 3 2 1 3 2 3 2 R R R R R R R R R a (2.548)
Sehingga batas jendela histerisis titik bawah (TL).
TL= Vm + a.(-VS) (2.549)
Demikian juga tegangan jendela trigger bagian atas TH,
TH= Vm + a.(+VS) (2.550)
Sehingga besarnya tegangan jendela histerisis (VH) dapat dinyatakan
sebagai berikut:
VH = TH - TL (2.551)
Gambar 2.280, Rangkaian Schmitt Trigger dengan tegangan referensi
Contoh 1:
Rencanakan sebuah rangkaian Schmitt Trigger dengan spesifikasi seperti beikut:
Tegangan catu VS = 10V, factor pembagi resistor tegangan referensi R2
= R3 = 4.7k , dan resistor jaringan umpan balik positif R1 = 75k , VC =
+8V. Tentukan besarnya tegangan histerisis VH. Penyelesaian:
Tegangan referensi positif (Vm):
4V 8V 4.7k 4.7k 4.7k V R R R Vm C 3 2 3
3 -3 2 3 2 1 3 2 3 2 10 . 117.9 4.7k 4.7k 4.7k x 4.7k 75k 4.7k 4.7k 4.7k x 4.7k R R R R R R R R R a
Batas tegangan jendela histerisis titik atas (TH).
TH= Vm + a.(+VS)
TH = 4V + 117.9 (10-3) x 10V = 5.179V
Batas tegangan jendela histerisis titik bawah (TL).
TL= Vm + a.(-VS)
TL = 4V + 117.9 (10-3) x (-10V) = 2.821V
Tegangan jendela histerisis (VH)
VH = TH - TL
VH = 5.179V + 2.821V = 2.36V
Tegangan masukan referensi (VC). 1.18V 2 2.36V 2 V V H C Tanpa resistor R3
Dengan melepas resistor R3, maka besarnya tegangan referensi Vm
hanya ditentukan resistor R1 dan R2, dimana kedua resistor tersebut
membentuk rangkaian pembagi tegangan. Dengan demikian faktor perbandingan kedua resistor tersebut adalah:
R R R a 2 1 2 (2.552)
Sehingga besarnya tegangan jendela trigger bagian bawah TL adalah:
TL= Vm + a.(-VS) (2.553)
Demikian juga tegangan jendela trigger bagian atas TH,
TH= Vm + a.(+VS) (2.554)
Sehingga besarnya tegangan jendela histerisis (VH) dapat dinyatakan
sebagai berikut:
VH = TH - TL (2.555)
Contoh 2:
Rencanakan sebuah rangkaian Schmitt Trigger dengan spesifikasi seperti berikut:
Tegangan catu VS = 10V, faktor pembagi resistor tegangan referensi R2
= 4.7k , R3 = (open), dan resistor jaringan umpan balik positif R1 =
75k , Vm = -4V. Tentukan besarnya tegangan histerisis VH. Penyelesaian:
Faktor jaringan umpan balik positif (a): ) (10 58.97 4.7k 75k 4.7k R R R a -3 2 1 2
Batas tegangan jendela histerisis titik atas (TH).
TH= Vm + a.(+VS)
TH = -4V + 58.97 (10-3) x 10V = -3.41V
Batas tegangan jendela histerisis titik bawah (TL).
TL= Vm + a.(-VS)
TL = -4V + 58.97 (10-3) x (-10V) = -4.59V
Tegangan jendela histerisis (VH)
VH = TH - TL
VH = -3.41V + 4.59V = 1.18V
Tegangan masukan referensi (VC).
0.59V 2 1.18V 2 V VC H
Gambar berikut memperlihatkan tegangan jendela histerisis dengan tegangan referensi Vm negatif.
Gambar 2.281 Kurva histerisis dengan tegangan acuan negatif Gambar 2.281 memperlihatkan posisi histerisis, dimana dengan memberikan tegangan referensi negatif Vm 0, maka letak tegangan
TH merepresentasikan besarnya tegangan histerisis. Besarnya tegangan keluaran +VS dan –VS selalu lebih kecil dari tegangan catu VB, hal ini dikarenakan rugi tegangan saturasi dari penguat operasional.
Dan ketika tegangan referensi Vm digeser sampai pada titik 0V, maka tegangan jendela histeris bergeser kearah kanan dan berada tepat ditengah sumbu vertikal Y seperti yang diperlihatkan Gambar 2.282.
Gambar 2.282 Kurva histerisis dengan tegangan acuan = 0V
Selanjutnya dengan merubah tegangan referensi kearah positif Vm 0, maka tegangan jendela histerisis VH semakin bergeser lagi kearah kanan
dari sumbu vertikal Y seperti yang diperlihatkan Gambar 2.283.
Gambar 2.283 Kurva histerisis dengan tegangan acuan positif
Dengan memberikan tegangan referensi Vm =0V seperti yang dilakukan pada Gambar 2.282 didapatkan bentuk tegangan keluaran seperti yang diperlihatkan Gambar 2.284.
Sedang jika diberikan tegangan referensi Vm < 0V seperti yang dilakukan pada Gambar 2.281 didapatkan bentuk tegangan keluaran seperti yang diperlihatkan Gambar 2.285
Gambar 2.284 Tegangan keluaran dengan tegangan acuan 0V
Gambar 2.285 Tegangan keluaran dengan acuan negatif
Dengan memberikan tegangan referensi Vm > 0V seperti yang dilakukan pada Gambar 2.283 didapatkan bentuk tegangan keluaran seperti yang diperlihatkan Gambar 2.286
2.32.2. Rangkaian Schmitt Trigger tidak membalik (non inverting)
Rangkaian Schmitt Trigger tidak membalik (non inverting) dapat dibangun seperti yang diperlihatkan Gambar 2.287. Tegangan masukan diberikan pada terminal non inverting VE+ melalui resistor R2. Perubahan polaritas
tegangan referensi VC positif +VR, VC=0V, dan negative –VR dapat dipilih
dengan memindahkan saklar atau melalui pembagi tegangan antara resistor R4 dan R5.
Gambar 2.287 Rangkaian Schmitt Trigger tidak membalik-non inverting
Didalam perhitungan dan pendimensian rangkaian untuk keperluan pengendalian tegangan masukan yang diberikan oleh generator ke masukan Schmitt Trigger ditetapkan sedemikian sehingga resistor umpan balik positif R1 dibuat jauh lebih kecil daripada resistor R2. Fungsi resistor
R3 adalah sama seperti konsep pada rangkaian inverting Schmitt Trigger.
Tegangan referensi VC melalui pembagi tegangan resistor R4 dan R5
dapat dinyatakan seperti persamaan berikut:
C 5 4 5 C V R R R Vm
v
(2.556)Tanpa resistor R3 dengan posisi saklar vC = 0, bersanya tegangan
masukan VE+.
vE+ = iE . R2 (2.557)
Pada saat kondisi dimana V1 = 0, maka berlaku persamaan tegangan
keluaran VY: 1 E 1 A Y
I
.R
-I
.R
V
(2.558) Sehingga, 2 1 Y E R .R V -V (2.559)dimana VY = VS Tanpa resistor R3.
Batas tegangan jendela histerisis titik atas (TH).
2 1 S H R R V T (2.560) atau 2 1 S H R R V -T (2.561)
Batas tegangan jendela histerisis titik bawah (TL).
2 1 S H R R V T (2.562) atau 2 1 S H R R V T (2.563) Dengan resistor R3.
Batas tegangan jendela histerisis titik atas (TH).
3 2 1 S H //R R R V T (2.564)
Batas tegangan jendela histerisis titik bawah (TL).
//R R R V T 3 2 1 S H (2.565)
Untuk merubah posisi tegangan histerisis dapat dengan cara memberikan dan merubah polaritas tegangan referensi Vm negatif atau positif, atau dapat juga dengan menambahkan dua resistor R4 dan R5 pembagi
tegangan, dimana fungsinya adalah untuk menentukan nilai dari tegangan referensi Vm.
Sehinggga besarnya tegangan referensi Vm dapat dinyatakan sebagai berikut: R 5 4 5 V R R R Vm (2.566)
Melalui pembagi pembagi tegangan resistor R1 dan R2, maka titik jendela
histerisis dapat ditentukan:
2 1 C R R 1 Vm V (2.567)
Batas tegangan jendela histerisis titik atas (TH).
1 S 2 C H R V R V T (2.568)
Batas tegangan jendela histerisis titik bawah (TL).
1 S 2 C L R V R V T (2.569) Contoh 1:
Rencanakan sebuah rangkaian Schmitt Trigger dengan spesifikasi seperti berikut:
Tegangan catu VS = 10V, faktor jaringan umpan balik positif R2 = 4.7k ,
R3 = (open), Pembagi tegangan referensi R4 = R4 = 4.7k , VR = 8V.
Tentukan besarnya tegangan histerisis VH. Penyelesaian:
Faktor jaringan umpan balik positif (a): 4V 8V 4,7k 4,7k 4,7k V R R R Vm R 5 4 5 4,25V 75k 4,7k 1 4V R R 1 Vm V 2 1 C
Batas tegangan jendela histerisis titik atas (TH).
4,88V 10V 75k 4,7k 4,25V R V R V T 1 S 2 C H
Batas tegangan jendela histerisis titik bawah (TL).
3,622V 75k 10V -4,7K 4,25V R V R V T 1 S 2 C L
Tegangan jendela histerisis (VH)
VH = TH - TL
Tegangan masukan referensi (VC). 0,645V 2 1.29V 2 V V H C
Dengen memberikan tegangan referensi Vm = 0, jendela histerisis berada ditengah sumbu X dan sumbu Y seperti yang diperlihatkan Gambar 2.288.
Gambar 2.288 Kurva histerisis dengan tegangan referensi Vm = 0
Selanjutnya dengan merubah tegangan referensi kearah positif Vm 0, maka tegangan jendela histerisis VH semakin bergeser kearah kanan
dari sumbu vertikal Y seperti yang diperlihatkan Gambar 2.289.
Gambar 2.290 Kurva histerisis dengan tegangan referensi Vm 0
Dan ketika tegangan referensi diturunkan sampai pada nilai negatif (Vm < 0), maka tegangan jendela histeris bergeser kearah kiri dari sumbu vertikal Y seperti yang diperlihatkan Gambar 2.290.
Tegangan referensi Vm =0V
Gambar 2.291 Bentuk tegangan keluaran dengan tegangan acuan 0V
Tegangan referensi Vm 0V
Tegangan referensi Vm 0V
Gambar 2.293 Bentuk tegangan keluaran dengan tegangan acuan positif
Dengan merangkai dan menggabungkan dari beberapa rangkaian Schmitt Trigger, maka akan dapat mengendalikan beberapa plant yang berbeda sekaligus. Pengontrolan seperti ini lebih dikenal dengan sebutan Multi level detektor (MLD) atau Multi Level Kontrol (MLK).
2.32.3.Multi Level Detector (MLD)
Gambar 2.294, memperlihatkan rangkaian multi level detector (MLD)
Rencanakan sebuah rangkaian Gambar 2.294 multi level detector dengan menggunakan IC TTL komparator LM339 QUAD kompatibel
Tabel 2.20 Spesifikasi rangkaian komparator
LM339 adalah TTL O/P komparator yang dikeluarkan oleh National Semiconductor.
Langkah Penyelesaian
Langkah pertama adalah menentukan level tegangan threshold mulai dari +3V, +6V, dan +9V. Bila dikehendaki tegangan histerisis yang kecil, maka nilai dari resistor umpan balik positif RF adalah besar.
Dengan mengasumsikan bahwa nilai dari semua resistor RF adalah
besar sehingga tidak membebani rangkaian pembagi tegangan. Filter frekuensi rendah RC untuk bertujuan untuk mengeliminer gangguan yang diroduksi oleh power supply +15V.
2.33. Simulasi Dengan PSPICE-ORCAD 2.33.1. Percobaan Rangkaian Komparator
Dengan menggunakan fasilitas program dari PSPICE-ORCAD, maka kelebihan dan kekurangan dari rangkaian komparator dan rangkaian Schmitt Trigger dapat dibedakan.
Buka “Capture CIS Lite Edition, kemudian hubungkan rangkaian seperti yang diperlihatkan Gambar 2.295 berikut:
Gambar 2.295, Simulasi rangkaian Schmitt Trigger dan Komparator dengan PSPICE-ORCAD.
Gambar 2.296 memperlihatkan hasil simulasi dari rangkaian komparator dan Schmitt Trigger, dimana kedua tegangan keluaran belum nampak jelas perbedaan akibat pengaruh dari gangguan noise pada tegangan masukannya.
Gambar 2.296 Hasil simulasi rangkaian Schmitt Trigger dan Komparator
Setelah hasil simulasi diperbesar seperti Gambar 2.297, nampak sekali perbedaan tegangan keluaran yang dihasilkan. Pada rangkaian komparator muncul gangguan “noise”, sedangkan pada rangkaian Schmitt tegangan keluaran yang dihasilkan tanpa disertai oleh gangguan “noise”.
Gambar 2.297 Tegangan keluaran setelah diperbesar
2.33.2. Pengaruh noise dan frekuensi pada komparator
Lakukan percobaan seperti Gambar 2.295 kemudian naikkan tegangan masukan sebesar 500mV dan frekuensi gangguan masukan sebesar
Gambar 2.298 memperlihatkan tegangan keluaran hasil simulasi. Dengan menaikkan tegangan noise dan frekuensi noise pada masukan, maka nampak jelas sekali kelebihan rangkaian Schmitt Trigger bila dibandingkan dengan rangkaian komparator. Meskipun level tegangan noise dinaikkan, pada rangkaian Schmitt Trigger dihasilkan tegangan keluaran tanpa gangguan noise.
Gambar 2.298 Tegangan keluaran antara Schmitt Trigger dan Komparator
Dengan memperbesar hasil simulasi dari Gambar 2.298, maka semakin nampak jelas sekali gangguan yang dihasilkan oleh rangkaian komparator seperti yang diperlihatkan hasil simulasi Gambar 2.299..
Dari hasil simulasi dengan menggunakan perangkat lunak PSPICE, membuktikan bahwa kelemahan rangkaian komparator adalah tegangan noise ikut dibandingkan dan dikuatkan sampai pada tingkat keluaran. Tugas dan fungsi rangkaian komparator adalah hanya membandingkan keadaan sinyal masukan tidak menghilangkan atau menekan gangguan noise. Sedangkan fungsi dari rangkaian Schmitt Trigger selain dapat digunakan sebagai rangkaian pembanding dua atau lebih tegangan masukan, juga sekaligus dapat menghilangkan atau menekan gangguan noise seperti yang diperlihatkan Gambar 2.300.
Gambar 2.300 Bentuk tegangan keluaran komparator dan Scmitt Trigger
2.33.3. Penerapan Rangkaian
Penerapan rangkaian schmitt trigger banyak digunakan pada rangkaian seperti misalnya untuk kontrol temperatur, pengisi baterei mobil, kontrol kecepatan motor, pengaman speaker penguat audio akibat dari tegangan DC.
2.33.4.Rangkaian temperature dengan AD590J
Gambar 2.301, dibawah memperlihatkan rangkaian control temperatur dengan menggunakan sensor temperatur AD590J. Penguat operasional LM741 yang dikaskade dengan transistor darlington TR1 membentuk
jaringan sumber arus konstan, dimana besarnya arus keluaran ditentukan oleh resistor R5. Resistor R1 dan trimpot R2 berfungsi sebagai titik
pengaturan-setting point tegangan acuan yang nantinya akan dibandingkan dengan teganga pada VR5. Bila saklar S1 pada posisi 1,
diumpan balikan ke masukan melaui R4 menjadi naik. Dan apabila saklar
S1 dipindahkan pada posisi 2, maka sumber arus hanya dibatasi oleh
resistor R5, dengan demikian arus yang mengalir pada resistor R5
menjadi menurun demikian juga tegangan yang dikembalikan ke input non inverting melalui resistor R4, dengan menurunnya arus IR5, maka
temperature menjadi menurun. Dari dua kejadian tersebut perubahan arus yang mengalir melalui R5 perubahan temperatur dapat dikendalikan.
Gambar 2.301, memperlihatkan rangkaian kontrol temperatur dengan AD590J
FET BF245A berfungsi sebagai tahanan atur dengan tujuan agar konversi temperatur terhadap tegangan dihasilkan nilai keluaran pada VTH
yang linier.
2.33.5. Aplikasi Pengendalian Dua Titik
Dengan menghubungan tegangan masukan Vx terhadap keluaran VTH,
maka temperatur dapat dikendalikan sekaligus dibandingkan dengan tegangan acuan VW dan dibatasi pada nilai tertentu sesuai dengan
Gambar 2.302, Rangkaian Schmitt Trigger sebagai kontrol dua titik
Menentukan besarnya tegangan referensi VW: 15V -* 6.8k 10k 6.8k V -* R R R V B 6 5 6 W 6.07V V 6.07V -VW W
Menentukan tegangan referensi (setting point voltage): Titik tegangan maksimum:
6.07V -- 1k 150k 1k 14V x 2 V - R R R V 2 V W 4 3 4 S XMAK H XMAK 6.07 6.26V V 1k 150k 1k 28V V
Titik tegangan minimum:
6.07V -- 1k 150k 1k 14V -x 2 V - R R R V -2 V W 4 3 4 S XMIN L XMIN 6.07 5.89V V 1k 150k 1k 28V -V
Menentukan deviasi (histerisis) dua titik
0.37V 5.89V - 6.26V V VXMAK XMIN H VX
Atau dengan cara yang berbeda, histerisis dapat didimensikan: x14V 2 1k 150k 1k 2 V R R R 2 V S 4 3 4 X
.37V 0 VX 0,185V 2 0.37V 2 V H C 2.34. Rangkaian Integrator
Ada dua manfaat dari rangkaian integrator, yaitu dapat digunakan sebagai pengubah tegangan kotak menjadi tegangan segitiga, atau dapat juga digunakan sebagai rangkaian filter lulus bawah-LPF-low pass filter. Dimensi yang tepat untuk rangkaian integrator bilamana konstanta waktu = 10 x T (periode), dan apabila rangkaian integrator dioperasikan sebagai low pass filter, maka pemilihan yang tepat adalah ketika konstanta waktu = 0,01 x T. Gambar 2.303 memperlihatkan rangkaian integrator
Gambar 2.304 Hubungan tegangan keluaran dan masukan rangkaian integrator
Dengan saklar S kemringan dan besarnya tegangan keluaran (VA) dapat
didimensikan
Arus yang mengalir melalui resistor masukan R1 rangkaian integrator
adalah: 1 1 1 R V I (2.570)
Arus yang mengalir melalui kapasitor umpan balik CF rangkaian integrator
adalah: dt dV C A F F I (2.571)
Dengan mengasumsikan bahwa arus I1 = IF, maka berlaku persamaan:
A F 1 1 C .V R V (2.572)
Sehingga didapatkan persamaan tegangan keluaran:
τ 0 0 1 F 1 A V ( )d V C R 1 (t) V (2.573)
Dimensi untuk perencanaan praktis dapat dilakukan dengan cara seperti berkut:
1 F 1 A R C f 2 1 -V V -A (2.574)
Pengendalian dengan tegangan masukan kotak (V1).
t V C R - V A F 1 1 (2.575) Contoh:
Rencanakan rangkaian integrator dengan ketentuan sebagai berikut: Tegangan sinus V1 mempunyai amplitude sebesar 15V dengan frekuensi
f = 500kHz dihubungkan pada rangkaian integrator resistor masukan R1
sebesar 33k dan bila dikehendaki tegangan keluaran VA sebesar 5V.
Tentukan besarnya kapasitor integrator CF dan pengendalian batas
daerah liner ( t) berakhir pada tegangan -14V dari perubahani tegangan keluaran VA. Dan bila pada rangkaian masukan pada saat t = 0
mempunyai konstanta tegangan sebesar V1=+3V dihasilkan tegangan
keluaran sebesar 5V.
Penyelesaian:
Menentukan besarnya kapasitor integrator (CF)
1 F 1 A R C f 2 1 -V V -A nF 95 , 28 33000 Vx 5 Hzx 500 x 14 , 3 x 2 V 15 R V f 2 V C 1 A 1 F
Menetukan perubahan waktu untuk batas pemotongan daerah linier ( t)
t V C R - V A F 1 1 mS 051 , 6 V 3 V 5 V 14 F 10 x 95 , 28 x 33000 V V C R - t 9 1 A F 1 2.35.Rangkaian Differensiator
Ada dua manfaat dari rangkaian diferensiator, yaitu dapat digunakan sebagai pengubah tegangan segitiga menjadi tegangan persegi (kotak), atau dapat juga digunakan sebagai rangkaian filter lulus atas-HPF-High pass filter. Dimensi yang tepat untuk rangkaian diferensiator bilamana konstanta waktu = 0,01 x T (periode), dan apabila rangkaian diferensiator dioperasikan sebagai high pass filter, maka pemilihan yang tepat adalah ketika konstanta waktu = 10 x T.
Gambar 2.305 Rangkaian differensiator
Gambar 2.306 Hubungan tegangan masukan dan keluaran rangkaian differensiator
