7
LANDASAN TEORI
Dalam perancangan aplikasi ini, tentunya diperlukan beberapa teori pendukung untuk menjadi dasar dalam perancangan dan pembuatan aplikasi terkait. Teori-teori tersebut dibedakan menjadi teori umum dan teori khusus. Berikut pembahasannya.
2.1. Teori Umum
Berikut beberapa teori umum yang mendukung dan diperlukan dalam perancangan aplikasi.
2.1.1 Interaksi Manusia dan Komputer
Menurut Shneiderman dan Plaisant (2010:4), interaksi manusia dan komputer merupakan suatu ilmu yang mempelajari desain interaktif antara manusia dengan komputer. Pada awal mula pengembangan komputer, desain antarmuka (interface) hanya dimengerti oleh mereka yang mengembangkan sistem komputer tersebut. Namun seiring dengan perjalanan waktu, penggunaan komputer semakin signifikan, sehingga perlu sebuah ilmu yang mempelajari sekaligus menjembatani perbebaan antara manusia dengan komputer tersebut.
2.1.1.1 Delapan Aturan Emas
User interface merupakan bagian dari sistem komputer yang memungkinkan
manusia berinteraksi dengan komputer. Dalam merancang sebuah user interface, ada beberapa panduan yang dapat diikuti guna mempermudah pengguna dalam memahami dan menggunakan aplikasi tersebut. Menurut Shneiderman dan Plaisant (2010:88-89), terdapat delapan aturan emas (Eight Golden Rules of Interface Design) yang dapat dijadikan sebagai panduan dalam merancang user interface yang baik, yaitu:
1. Strive for consistency
Konsistensi dapat dikaitkan dalam berbagai komponen, misalnya urutan tindakan, perintah, dan istilah yang digunakan pada prompt, menu, layar bantuan, warna, tata letak, huruf besar, serta font. Terdapat pengecualian apabila aksi yang diimplementasikan bersifat “penting” dan membutuhkan perhatian user seperti delete dan warning.
2. Cater to universal usability
Perancangan user interface harus menyadari kebutuhan pengguna yang beragam dilihat dari berbagai aspek seperti perbedaan usia, hambatan fisik, dan variasi teknologi. Contohnya menambahkan fitur bagi pemula, seperti petunjuk penggunaan dan shortcut, sehingga aplikasi yang dibuat seharusnya dapat digunakan oleh pengguna dari segala jenis kalangan.
3. Offer informative feedback
Untuk setiap tindakan yang dilakukan oleh pengguna, harus terdapat umpan balik dari sistem. Hal ini bertujuan untuk menandakan bahwa terjadi interaksi antara pengguna dengan komputer.
4. Design dialogs to yield closure
Urutan tindakan sebaiknya diorganisir dalam suatu kelompok dengan bagian awal, tengah, dan akhir. Umpan balik yang informatif akan memberikan indikasi bahwa cara yang dilakukan sudah benar dan dapat mempersiapkan kelompok tindakan berikutnya, dan dapat memberikan kepuasan kepada pengguna.
5. Prevent errors
Merancang sistem sehingga sedapat mungkin pengguna terhindar dari melakukan suatu kesalahan yang fatal. Jika terjadi kesalahan, sistem dapat mendeteksi kesalahan dengan cepat dan memberikan mekanisme penanganan kesalahan yang sederhana dan mudah dipahami dan diikuti oleh pengguna. 6. Permit easy reversal of actions
Aksi yang telah dilakukan oleh pengguna dapat dikembalikan, sehingga dapat mengurangi kekuatiran pengguna karena pengguna mengetahui kesalahan yang dilakukan dapat dibatalkan, sehingga pengguna tidak takut untuk mengekplorasi pilihan-pilihan lain yang belum pernah digunakan.
7. Support internal locus of control
Pengguna ingin menjadi pengontrol sistem dan sistem akan merespon tindakan yang dilakukan pengguna daripada pengguna merasa bahwa sistem mengontrol pengguna. Sebaliknya sistem dirancang sedemikian rupa sehingga pengguna menjadi inisiator daripada responden.
8. Reduce short-term memory load
Manusia memiliki keterbatasan dalam memproses informasi dalam jangka pendek, maka dibutuhkan tampilan yang ringan, penggabungan
halaman-halaman, pengurangan frekuensi window-motion, pemberian waktu latihan yang cukup untuk kode-kode, hafalan, dan rangkaian aksi. Oleh karena itu, dalam setiap perancangan aplikasi dibutuhkan alur aplikasi yang mudah diingat oleh pengguna.
2.1.1.2 Lima Faktor Manusia Terukur
Menurut Shneiderman dan Plaisant (2010:79), ada lima faktor manusia terukur yang perlu diperhatikan sebagai evaluasi perancangan user interface, yaitu: 1. Time to learn
Berapa lama waktu yang diperlukan oleh pengguna untuk mempelajari cara melakukan suatu tugas.
2. Speed of performance
Berapa lama waktu yang diperlukan oleh pengguna untuk melakukan suatu tugas.
3. Rate of errors by users
Berapa banyak jumlah kesalahan dan kesalahan apa saja yang dilakukan oleh pengguna dalam menyelesaikan suatu tugas.
4. Retention over time
Bagaimana kemampuan pengguna dalam mempertahankan pengetahuan yang didapatkan setelah jangka waktu tertentu. Ingatan dapat dihubungkan dengan waktu belajar, dan frekuensi penggunaan merupakan peran yang penting. 5. Subjective satisfaction
Bagaimana tingkat kepuasan pengguna terhadap sistem yang ada. Jawaban bisa didapatkan melalui wawancara atau dengan melakukan survey tertulis yang mengandung skala kepuasan dan tempat untuk komentar bebas dari pengguna.
2.1.2 Multimedia
Menurut Vaughan (2011:10), multimedia adalah kombinasi dari teks, suara, gambar, animasi, dan video yang disampaikan lewat komputer atau perangkat elektronik lainnya. Berikut penjelasan mengenai kelima elemen yang saling berhubungan dalam multimedia.
1. Teks
Menurut Vaughan (2011:18), teks merupakan data yang paling sederhana dan membutuhkan tempat penyimpanan yang paling sedikit. Pada kenyatannya, teks masih memberikan informasi yang dapat memiliki makna yang kuat. 2. Suara
Menurut Vaughan (2011:104), pengertian suara adalah sesuatu yang bergetar di udara, menciptakan gelombang tekanan dan gelombang tersebut mencapai gendang telinga, kita merasakan perubahan tekanan atau getaran. Tingkat tekanan suara diukur dalam decibels (dB).
3. Gambar
Gambar yang dihasilkan oleh komputer secara umum dapat dibagi menjadi 2, yaitu:
a. Bitmap
Bit adalah elemen paling sederhana dalam dunia digital, benda
elektronik yang dapat dihidupkan atau dimatikan, hitam atau putih, atau benar (1) atau salah (0). Bitmap merupakan matriks sederhana dari titik-titik kecil yang membentuk sebuah image dan ditampilkan di layar komputer (Vaughan, 2011:17).
b. Vector
Vector merupakan salah satu tipe gambar yang menggunakan satuan dot. Kebanyakan sistem authoring multimedia menyediakan sarana untuk
menggambar objek berbentuk vektor seperti garis, segi empat, oval, polygon, dan gambar kompleks yang dibuat dari objek-objek tersebut, dan teks (Vaughan, 2011:80).
4. Animasi
Animasi merupakan cara yang terbaik untuk menyajikan fitur-fitur dalam perangkat multimedia karena membuat presentasi statis menjadi lebih menarik. Menurut Vaughan (2011:140), animasi adalah objek yang bergerak melintasi atau masuk keluar dari layar. Dalam penggunaan teknik suatu
software, bisa dianimasikan gambar dalam beberapa cara. Yang paling
sederhana secara 2 (dua) dimensi (2D), yang lebih rumit seperti 2½ (dua setengah) dimensi (2 ½ D), dan yang lebih realistis pada 3 (tiga) dimensi (3D).
5. Video
Dari semua elemen multimedia, video menempatkan tuntutan performa yang tertinggi dalam komputer dari segi memori dan penyimpanannya. Video klip yang direncanakan dengan hati-hati dan digarap dengan baik dapat membuat perbedaan dramatis dalam sebuah proyek multimedia (Vaughan, 2011:164).
2.1.3 Rekayasa Perangkat Lunak
Menurut Pressman (2010:13), rekayasa perangkat lunak didefinisikan sebagai sebuah teknologi yang memiliki lapisan-lapisan sebagai berikut:
Gambar 2.1 Lapisan Teknologi Rekayasa Perangkat Lunak (Sumber: Pressman, 2010:14)
1. A Quality Focus
Berpusat pada kualitas (a quality focus) merupakan landasan yang mendukung rekayasa perangkat lunak. Pada dasarnya semua pendekatan perekayasaan, termasuk rekayasa perangkat lunak, harus berdasarkan komitmen organisasi terhadap kualitas.
2. Process
Lapisan proses merupakan dasar dari rekayasa perangkat lunak yang merekatkan lapisan-lapisan teknologi dan memungkinkan pengembangan rekayasa perangkat lunak secara rasional dan selesai tepat waktu.
3. Methods
Lapisan metode (methods) menerangkan secara teknis tentang bagaimana cara membangun perangkat lunak, meliputi tugas-tugas seperti analisis kebutuhan (requirement analysis), desain (design), pembuatan program (program construction), pengujian (testing), dan pemeliharaan (maintenance).
4. Tools
Tools menyediakan dukungan secara otomatis ataupun semi-otomatis dalam
proses dan metode pengembangan perangkat lunak. Ketika tools diintegrasikan, informasi yang dihasilkan oleh suatu tools dapat digunakan oleh tools lainnya.
2.1.3.1 Scrum Model
Menurut Pressman (2010:82-83), scrum merupakan model perancangan yang cepat dan tidak terlalu mementingkan urutan aktivitas framework seperti
requirements, analysis, design, evolution, dan delivery. Model ini terbukti efektif
untuk perancangan sebuah aplikasi yang waktu pengembangan cenderung sedikit dan banyaknya perubahan-perubahan kebutuhan di dalamnya.
Scrum termasuk di dalam metodologi perancangan yang termasuk ke dalam
metode agile. Prinsip scrum konsisten dengan manifesto agile dan digunakan untuk memandu kegiatan pengembangan dalam proses yang menggabungkan aktifitas kebutuhan (requirements), analisis (analysis), desain (design), evolusi (evolution), dan pengiriman (delivery). Berikut ilustrasi proses scrum:
Gambar 2.2 Gambar Scrum Model (Sumber : Pressman, 2010:83)
Berikut penjelasan mengenai langkah-langkah dalam model ini: 1. Backlog
Backlog merupakan daftar kebutuhan (requirements) atau fitur yang
setiap saat (ini adalah bagaimana perubahan diperkenalkan). Product
manager menilai backlog dan memperbarui prioritas yang diperlukan.
2. Sprints
Sprints terdiri dari unit-unit kerja yang diperlukan untuk mencapai kebutuhan
(requirement) yang telah didefinisikan dalam backlog yang harus masuk dalam time-box (biasanya 30 hari) yang telah didefinisikan. Time-box adalah periode waktu yang dialokasikan untuk menyelesaikan beberapa tugas. Sprint memungkinkan anggota tim untuk bekerja dalam lingkungan jangka pendek tetapi stabil, karena selama proses sprint berjalan tidak diperkenankan adanya perubahan yang terjadi.
3. Scrum Meetings
Pertemuan-pertemuan singkat oleh tim scrum secara rutin, biasanya selama 15 menit. Tiga pertanyaan kunci yang diajukan dan dijawab oleh seluruh anggota tim adalah :
a. Apa yang Anda kerjakan sejak pertemuan tim terakhir? b. Apa hambatan – hambatan yang Anda hadapi?
c. Apa yang Anda rencanakan untuk tercapai pada pertemuan tim selanjutnya?
Seorang pemimpin tim, yang disebut scrum master memimpin rapat dan menilai tanggapan dari setiap anggota tim. Scrum meetings membantu tim untuk menemukan masalah sedini mungkin.
4. Demos
Langkah ini memberikan peningkatan perangkat lunak kepada customer sehingga fungsi yang telah diimplementasikan dapat didemonstrasikan dan dievaluasi oleh customer. Penting untuk dicatat bahwa dalam demos ini mungkin tidak memperlihatkan semua fungsi yang direncanakan, melainkan fungsi – fungsi yang dapat diberikan selama masa time-box.
2.1.4 Storyboard
Menurut Vaughan (2011:183), storyboard menyerupai komik yang dibaca sehari – hari. Dibuat secara terstruktur dengan menulis dan membuat sekelompok gambar secara berurutan dengan memperlihatkan kamera dan adegan, sudut pengambilan gambar, pencahayaan, aksi, efek – efek spesial, dan bagaimana objek – objek bergerak dari titik awal ke titik akhir. Storyboard dapat menggambarkan
proyek dengan detail menggunakan tulisan dan sketsa gambar yang digunakan untuk pilihan layar gambar, suara, dan navigasi setiap layarnya. Selain itu di dalam storyboard juga dapat mengatur warna dan corak, isi teks, atribut, font dan bentuk tombol, style, tanggapan serta perubahan suara.
Metode yang akan digunakan dalam pembuatan storyboard tergantung pada siapa yang akan mengerjakan proyek tersebut. Apakah orang yang sama atau tim baru yang akan ditugaskan untuk mengerjakannya, sehingga membutuhkan spesifikasi secara detail seperti storyboard dan sketsa. Disamping itu, semakin banyak rencana yang ada di kertas, semakin baik dan mudah dalam mengerjakan suatu proyek. Gambar di bawah ini merupakan contoh storyboard.
Gambar 2.3 Contoh Storyboard ( Sumber: Vaughan, 2011:301)
2.1.5 UML (Unified Modelling Language)
Menurut Whitten dan Bentley (2007:371), UML adalah suatu konvensi pemodelan yang digunakan untuk menspesifikasikan atau mendeskripsikan sebuah sistem piranti lunak yang terkait dengan objek. UML mendefinisikan beberapa diagram antara lain sebagai berikut:
2.1.5.1 Use Case Diagram
Menurut Whitten dan Bentley (2007:246), use case diagram adalah diagram yang menggambarkan interaksi antara sistem dan pengguna. Dengan kata lain, diagram ini mendeskripsikan siapa yang akan menggunakan sistem itu dan dengan cara apa pengguna berinteraksi dengan sistem.
1. Use Case
Use Case adalah urutan langkah-langkah yang secara tindakan saling terkait,
baik terotomatisasi maupun secara manual, untuk tujuan melengkapi satu tugas bisnis tunggal (Whitten dan Bentley, 2007:246).
Gambar 2.4 Use Case Diagram (Sumber: Whitten dan Bentley, 2007:246)
2. Actor
Pelaku (actor) adalah segala sesuatu yang perlu berinteraksi dengan sistem untuk pertukaran informasi (Whitten dan Bentley, 2007:247).
Gambar 2.5 Simbol Actor
Ada empat macam tipe pelaku (actor):
a. Pelaku bisnis utama (primary business actor) adalah stakeholder yang mendapatkan keuntungan dari pelaksanaan use case dengan menerima nilai yang terukur.
b. Pelaku sistem utama (primary system actor) adalah stakeholder yang secara langsung berhadapan dengan sistem untuk menginisiasi atau memicu kegiatan atau sistem. Pelaku sistem utama dapat berinteraksi dengan para pelaku bisnis utama untuk menggunakan sistem.
c. Pelaku server eksternal (external server actor) adalah stakeholder yang melayani kebutuhan pengguna use case.
d. Pelaku penerima eksternal (external receiving actor) adalah stakeholder yang bukan pelaku utama, tapi menerima nilai terukur dari use case. 3. Relationship
Pada diagram use case, hubungan (relationship) digambarkan sebagai sebuah garis antara dua simbol. Pemaknaan hubungan berbeda-beda tergantung bagaimana garis tersebut digambar dan tipe simbol apa yang digunakan untuk menghubungkan garis tersebut (Whitten dan Bentley, 2007:248-250).
Tipe-tipe relationship pada diagram use case:
a. Association (Gabungan): hubungan antara pelaku dengan use case dimana
terjadi interaksi diantara mereka.
Gambar 2.6 Hubungan Gabungan (Association) (Sumber: Whitten dan Bentley, 2007:248)
b. Extend: use case yang terdiri dari langkah yang diekstraksi dari use case
yang lebih kompleks untuk menyederhanakan masalah orisinalitas dan karena itu memperluas fungsinya.
Gambar 2.7 Hubungan Extend (Sumber: Whitten dan Bentley, 2007:249)
c. Uses: satu atau lebih use case yang melakukan berbagai langkah
fungsionalitas yang identik.
Gambar 2.8 Hubungan Uses (Sumber: Whitten dan Bentley, 2007:249)
d. Depends on: use case mana yang memiliki ketergantungan pada use case
lain untuk menetapkan rangkaian use case yang perlu dikembangkan.
Gambar 2.9 Hubungan Depends on (Sumber: Whitten dan Bentley, 2007:250)
e. Inheritance: pada saat dua atau lebih pelaku berbagai kelakuan umum.
Gambar 2.10 Hubungan Inheritance (Sumber: Whitten dan Bentley, 2007:250)
2.1.5.2 Activity Diagram
Menurut Whitten dan Bentley (2007:390), activity diagram digunakan untuk menggambarkan secara grafis urutan alur aktivitas dari sebuah proses bisnis atau dari sebuah use case. Diagram ini juga dapat digunakan untuk menggambarkan action yang akan dilakukan ketika suatu proses dieksekusi, serta hasil dari aksi tersebut. Berikut merupakan tabel dari simbol-simbol notasi yang digunakan pada activity
Nama
Initial Node Notasi
sebuah urutan proses interaksi. Notasi yang digunakan berbentuk lingkaran
Actions Notasi ini digunakan untuk menjelaskan
satu per satu langkah untuk suatu interaksi. Notasi ini dapat dihubungkan
dan harus berurutan satu dengan yang lain. Notasi ini dilambangkan dengan
Flow Notasi ini digunakan untuk pergerakan
melalui
harus menggunakan kata mendeskripsikannya, kecuali keluar dari
Decision Notasi ini digunakan jika terdapat dua
atau lebih kondisi. Notasi ini berbentuk seperti belah ketupat yang terdiri atas satu
flow
tiga
Merge Node Notasi ini digunakan jika terdapat dua
atau satu
belah ketupat
Activity Final Notasi
sebuah proses. Notasi ini digambarkan melalui lingkaran penuh pada bagian dalam dan berongga pada bagian luar.
Tabel 2.1 Notasi Activity Diagram (Sumber: Whitten dan Bentley, 2007:391)
Deskripsi Bentuk Notasi
Notasi ini digunakan untuk memulai sebuah urutan proses interaksi. Notasi
yang digunakan berbentuk lingkaran berisi warna hitam.
Notasi ini digunakan untuk menjelaskan satu per satu langkah untuk suatu proses interaksi. Notasi ini dapat dihubungkan dan harus berurutan satu dengan yang
lain. Notasi ini dilambangkan dengan bangun segiempat yang tumpul. Notasi ini digunakan untuk pergerakan
melalui actions. Beberapa flow tidak harus menggunakan kata-kata untuk mendeskripsikannya, kecuali flow yang keluar dari decision. Notasi ini berbentuk
anak panah.
Notasi ini digunakan jika terdapat dua atau lebih kondisi. Notasi ini berbentuk seperti belah ketupat yang terdiri atas satu
flow yang masuk dan terdapat dua atau
flow yang keluar dari notasi tersebut. Notasi ini digunakan jika terdapat dua atau tiga flow bergabung kembali menjadi
satu flow . Notasi ini berbentuk seperti belah ketupat sama seperti decision. Notasi ini digunakan untuk mengakhiri
sebuah proses. Notasi ini digambarkan melalui lingkaran penuh pada bagian dalam dan berongga pada bagian luar.
2.1.5.3 Sequence Diagram
Menurut Whitten dan Bentley (2007:659), sequence diagram adalah sebuah diagram UML yang memodelkan logika dari sebuah use case dengan menggambarkan bagaimana objek berinteraksi satu dengan yang lain melalui pesan. Diagram ini mengilustrasikan bagaimana pesan terkirim dan diterima diantara objek dan dalam sekuensi apa.
Berikut elemen-elemen yang digunakan dalam sequence diagram: 1. Actor
Actor dipresentasikan dengan simbol actor yang terdapat dalam use case diagram. Simbol ini digunakan untuk mewakili pengguna dalam berinteraksi
dengan objek kelas interface.
Gambar 2.11 Simbol Actor Sequence Diagram (Sumber: Whitten dan Bentley, 2007:247)
2. System
Gambar kotak yang menunjukan sistem. Tanda titik dua ( : ) merupakan notasi standar dari sequence diagram yang menunjukan class yang sedang berjalan pada sebuah sistem.
Gambar 2.12 Simbol System Sequence Diagram
3. Lifelines
Dilambangkan dengan garis putus-putus yang terletak di bawah actor dan
system, lifelines menandakan hidupnya sebuah sequence.
Gambar 2.13
4. Activation Bars
Kotak yang berada pada proses aktif dalam interaksi.
5. Input Messages
Garis panah horisontal dari
messages.
Gambar 2.1
6. Output Messages
Garis putus-putus horisontal dari telah diterima.
Gambar 2.13 Simbol Lifelines Sequence Diagram
Activation Bars
Kotak yang berada pada lifelines untuk menandakan periode waktu saat proses aktif dalam interaksi.
Gambar 2.14 Simbol Activation Bars Sequence Diagram
Input Messages
Garis panah horisontal dari actor ke system yang menandakan
Gambar 2.15 Simbol Input Messages Sequence Diagram
Output Messages
putus horisontal dari system ke actor untuk menyatakan pesan telah diterima.
Lifelines Sequence Diagram
untuk menandakan periode waktu saat
Activation Bars Sequence Diagram
yang menandakan input
Input Messages Sequence Diagram
Gambar 2.16
7. Frame
Sebuah kotak yang dapat terdiri dari satu atau lebih membedakan messages
dapat berupa loops, alternate fragments
Gambar 2.1
8. Self Messages
Garis yang menunjukkan hubungan 1 objek dengan objek itu sendiri.
Gambar 2.18
2.1.5.4 Class Diagram
Menurut Whitten dan Bentley (2007:373), struktur objek yang terdapat pada sistem. Diagram ini terdapat pada suatu sistem serta relasi antara objek
6 Simbol Output Messages Sequence Diagram
Sebuah kotak yang dapat terdiri dari satu atau lebih messages
messages tersebut menjadi potongan dari sequence alternate fragments, atau optional (opt).
Gambar 2.17 Simbol Frame Sequence Diagram
Garis yang menunjukkan hubungan 1 objek dengan objek itu sendiri.
18 Simbol Self Messages Sequence Diagram
Menurut Whitten dan Bentley (2007:373), class diagram menggambarkan struktur objek yang terdapat pada sistem. Diagram ini menunjukkan objek yang terdapat pada suatu sistem serta relasi antara objek-objek tersebut.
Sequence Diagram
messages yang sequence. Frame
Garis yang menunjukkan hubungan 1 objek dengan objek itu sendiri.
menggambarkan menunjukkan objek yang
Gambar 2.19 Contoh Class Diagram (Sumber : Whitten dan Bentley, 2007:164)
Object class adalah satu set objek yang memiliki class name, attributes, dan behavior (operation atau method) yang sama. Class name merupakan nama dari object class tersebut. Attributes adalah daya yang mewakili karakteristik interest
tentang sebuah objek. Behavior adalah kumpulan dari sesuatu yang dapat dilakukan oleh objek dan terkait dengan fungsi-fungsi yang bertindak pada data objek atau atribut.
Gambar 2.20 Contoh Object Class (Sumber : Whitten dan Bentley, 2007:374)
Dalam class diagram terdapat sebuah istilah yang dikenal dengan sebutan
visibility yang mendefinisikan bagaimana attributes dan methods dapat diakses oleh class lainnya. Terdapat tiga level visibility, yaitu:
1. Private
Disimbolkan dengan “–“ , atribut dari private dapat diakses dan fungsi dari
private dapat dipanggil hanya oleh fungsi dalam class yang yang membentuk
atribut dan fungsi tersebut. 2. Protected
Disimbolkan dengan “#”, atribut dari protected dapat diakses dan fungsi dari
protected dapat dipanggil oleh fungsi dalam class yang membentuknya atau
oleh sub-class dari class tersebut. 3. Public
Disimbolkan dengan “+”, atribut dari public dapat diakses dan fungsi dari
public dapat dipanggil oleh beberapa fungsi dari beberapa class lainnya.
2.2. Teori Khusus 2.2.1 Game
Game adalah hiburan yang membutuhkan partisipasi atau interaktif. Kegiatan
pasif seperti membaca, menonton, mendengarkan musik adalah semua contoh dari hiburan pasif. Hiburan pasif tidak membutuhkan partisipasi orang-orang yang menikmatinya (Rollings & Adams, 2003). Namun sebuah game merupakan sesuatu yang lebih dari hiburan pasif dikarenakan user menemukan hiburan dan turut serta aktif dalam game tersebut.
Game memiliki definisi yang sangat luas, sehingga segala bentuk hiburan
yang membutuhkan partisipasi pengguna untuk membuat hiburan menjadi menyenangkan disebut sebagai game. Permainan olahraga seperti basket atau sepakbola juga dapat disebut sebagai game. Menurut Schell (2008:37), Game juga dapat diartikan sebagai sebuah aktivitas pemecahan masalah (problem solving) dengan pendekatan sikap untuk bermain yang berlandaskan kesenangan.
2.2.1.1 Game Edukasi
Menurut Echols dan Shadily (1996), education berarti sesuatu yang bersifat mendidik, memiliki unsur pendidikan. Sedangkan game yang diartikan sebagai permainan adalah suatu perbuatan yang mengandung kesenangan dan dilakukan atas kehendak diri sendiri, bebas tanpa paksaan dengan bertujuan untuk memperoleh
kesenangan pada waktu melakukan kegiatan tersebut. Sehingga dapat disimpulkan bahwa education games (game edukasi) adalah permainan yang mengandung unsur pendidikan dan bertujuan untuk membantu pemain dalam proses pembelajaran agar dapat belajar tanpa paksaan sekaligus memperoleh kesenangan.
Menurut Ismail (2006), game edukasi adalah suatu kegiatan yang sangat menyenangkan dan dapat merupakan cara atau alat pendidikan yang bersifat mendidik. Fungsi dari game edukasi antara lain:
1. Memberikan ilmu pengetahuan kepada anak melalui proses pembelajaran bermain sambil belajar.
2. Merangsang pengembangan daya pikir, dan daya cipta dan bahasa agar dapat menumbuhkan sikap, mental, serta akhlak yang baik.
3. Menciptakan lingkungan bermain yang menarik, memberikan rasa aman dan menyenangkan.
4. Meningkatkan kualitas pembelajaran anak. 2.2.1.2 Genre
Setiap genre umumnya menawarkan hiburan yang interaktif dengan cara yang berbeda. Berikut pembagian dari genre game menurut Adams (2010:70-72). 1. Genre klasik
a. Action Games
Game jenis ini membutuhkan kecepatan reaksi dan koordinasi antara
otak dan tangan sehingga memberikan tantangan fisik bagi user.
Genre ini dikelompokkan lagi ke dalam beberapa tipe, dan yang
paling popular adalah fighting dan shooting games. b. Strategy Game
Seperti namanya, game ini terfokus dalam strategi taktik, dan sesekali logika untuk memainkannya. User biasanya juga diberikan tantangan ekonomi dan eksplorasi untuk memperpanjang waktu bermain dan memberikan variasi.
c. Role Playing Game (RPG)
Genre game ini biasanya disertakan dengan sebuah alur cerita yang
menarik, dimana user dibuat seolah hidup di dalam game. Game ini memiliki tantangan ekonomi, strategi, dan logika yang dibutuhkan untuk menyelesaikan permainan.
d. Simulasi dunia nyata
Game yang termasuk dalam genre ini meliputi game olahraga (sport game) dan simulasi kendaraan (vehicle simulation), dimana genre ini
mensimulasikan dunia yang dikenal user untuk menciptakan kesan seolah-olah merupakan olah raga atau kendaraan sesungguhnya. e. Game konstruksi dan manajemen
Pada umumnya game genre ini terfokus dengan tantangan yang berbau ekonomi dan konseptual. Sangat jarang melibatkan eksplorasi dan hampir tidak ada tantangan secara fisik.
f. Adventure game
Dalam adventure game hampir menyerupai RPG, namun genre ini jarang memberikan tantangan fisik bagi user. Secara umum, genre ini berhubungan dengan pengalaman menjelajah dan menyelesaikan masalah ataupun puzzle.
g. Puzzle game
Puzzle game memberikan tantangan logika bagi user untuk
menyelesaikan puzzle atau teka-teki, dan juga bisa terdapat tekanan waktu.
2. Genre campuran
Genre campuran merupakan penggabungan dua atau lebih dari genre klasik.
Contohnya, action games, adventure games, dan puzzle games merupakan tiga genre berbeda yang memiliku tujuan dan gameplay berbeda. Namun kerika ketiga genre tersebut digabungkan akan menghasilkan sebuah genre
game campuran baru yang membuat game tersebut memiliki variasi yang
lebih banyak dan unik, dan tentunya membuat game semakin menarik untuk dimainkan.
2.2.1.3 Empat Elemen Game
Berikut empat elemen dalam pembentukan sebuah game menurut Schell (2008:41-43) :
1. Mechanics
Seperti namanya, mechanics merupakan mekanisme permainan, berupa prosedur-prosedur dan aturan-aturan dalam sebuah game. Mekanisme menjelaskan goal dari sebuah game, bagaimana caranya pemain dapat
mencapai goal tersebut, dan apa yang akan terjadi saat pemain mencoba bermain.
2. Story
Story merupakan urutan kejadian-kejadian yang ada pada sebuah game. Jika
terdapat cerita yang ingin disampaikan kepada pemain, maka mekanisme yang digunakan juga harus dapat memperkuat cerita dan memperlihatkan cerita tersebut, serta teknologi yang cocok untuk mengembangkan cerita tersebut.
3. Aesthetics
Bagaimana sebuah game terlihat, terdengar, dan terasa, hal ini lah yang termasuk dalam elemen aesthetics. Aesthetics merupakan aspek penting dalam desain game karena memiliki hubungan secara langsung dengan pemain. Dibutuhkan pemilihan teknologi dan mekanisme yang tepat agar
aesthetics dapat tersampaikan dan dirasakan oleh pemain sesuai dengan
maksud aslinya. 4. Technology
Pada dasarnya teknologi merupakan media dimana aesthetics (estetika) berlangsung, mechanics (mekanisme) akan terjadi, dan story (cerita) akan disampaikan.
Gambar 2.21 Empat Elemen Game (Sumber: Schell, 2008:42)
2.2.1.4 Game Balancing
Game Balancing bertujuan untuk menyeimbangkan setiap elemen dalam
pembuatan suatu game. Sebagai seorang perancang game, perlu untuk memahami elemen apa saja yang perlu diseimbangkan dalam game rancangannya, kemudian bereksperimen dengan elemen-elemen tersebut hingga menghasilkan hasil yang sesuai dan dapat membawa pemainnya merasakan pengalaman yang ingin disampaikan dari game tersebut. Game yang berbeda, maka berbeda pula elemen-elemen yang perlu diseimbangkan. Berikut 12 tipe umum dalam game balancing menurut Schell (2008:171-201) :
1. Fairness
Fairness atau keadilan ini untuk memastikan bahwa game yang dirancang
dan akan dimainkan adil bagi pemainnya, apa pun jenis game-nya. Walaupun, misalnya, dalam game yang melibatkan lebih dari satu pemain akan ada pihak yang lebih diuntungkan dalam hal skill, namun pemain tidak akan merasa bahwa game tersebut tidak adil. Game harus dibuat dengan memperhatikan dari sudut pandang player.
2. Challenge VS Success
Game harus memiliki tantangan yang dapat terus menjaga pemain tetap
memainkan game. Challenge atau tantangan yang terlalu susah dapat membuat pemain menjadi frustasi. Namun tantangan yang terlalu mudah dapat membuat pemain menjadi bosan. Sehingga lebih baik jika tingkat kesulitan bertambah seiring dengan banyaknya kesuksesan. Menjaga agar pemain berada pada posisi tengah berarti menjaga tantangan dan kesuksesan pada posisi yang seimbang.
3. Meaningful Choices
Dalam sebuah game terdapat banyak cara untuk memberikan pilihan kepada pemain. Sebuah game yang baik akan memberikan pemain meaningful
choices. Maksudnya, pilihan-pilihan yang diberikan bukan hanya sembarang
pilihan, namun pilihan yang akan berdampak nyata atas apa yang akan terjadi selanjutnya, dan bagaimana permainan akan berlanjut.
4. Skill VS Chance
Bagaimana cara menyeimbangkan antara skill dan chance akan menentukan karakter dari suatu game. Game yang mengutamakan skill biasanya lebih seperti perlombaan atletik, dimana sistem penilaiannya akan menentukan
siapa pemain terbaik. Sedangkan game yang mengutamakan chance biasanya lebih santai dan kasual, dan kebanyakan hasilnya ditentukan dengan peruntungan. Metode balancing yang umum bisa digunakan untuk mengatasi hal ini adalah dengan menerapkan penggunaan skill dan chance secara bergantian. Misalnya, pure chance berupa pengocokan dadu untuk menentukan seberapa jauh pemain melangkah, dilanjutkan dengan menentukan arah langkah pemain yang membutuhkan pure skill.
5. Head VS Hands
Tipe balancing ini mencakup hal: berapa banyak dari game harus melibatkan aktifitas fisik yang menantang dan berapa banyak yang harus melibatkan pemikiran? Banyak jenis game yang melibatkan dua hal ini walaupun terlihat bertolak belakang. Penting untuk diketahui target pasar yang ingin dituju lebih ke arah pemikiran atau ketangkasan. Dan juga penting bagi game tersebut untuk menyampaikan secara jelas balance apa yang dipilih.
6. Competition VS Cooperation
Jenis game kompetitif lebih banyak ditemukan dibandingkan game kooperatif, meskipun sebenarnya banyak juga jenis game kooperatif yang menarik. Dan ada juga jenis game yang memadukan antara competition dan
cooperation, misalnya game online yang mengadu antar tim sehingga selain
adanya kompetisi antar tim, juga dibutuhkan kooperatif dalam masing-masing anggota tim tersebut.
7. Short VS Long
Hal yang penting untuk menyeimbangkan setiap game adalah lamanya suatu
gameplay. Bila waktu terlalu pendek, pemain tidak memiliki kesempatan
untuk mengembangkan dan melaksanakan strategi yang berarti. Namun bila waktu terlalu panjang maka pemain akan merasa bosan dan menghindari
game ini karena memainkan game ini membutuhkan suatu komitmen waktu
yang cukup panjang. 8. Rewards
Rewards adalah cara game memberitahu bahwa pemainnya telah melakukan
suatu hal dengan baik. Banyak tipe-tipe dari rewards yang diberikan dalam
game, seperti pujian, poin, kekuatan, sumber daya, dan lain-lain. Cara untuk
menyeimbangkannya dengan memberikan penghargaan yang berbeda atau menambahkan hadiah yang diterima pemain secara bertahap.
9. Punishment
Punishment bila digunakan dengan tepat akan menambah kenikmatan pada
pemain dalam bermain game. Punishment dalam suatu game diberikan dengan alasan untuk menciptakan nilai tersendiri dalam sebuah game, memberikan resiko yang menarik, dan meningkatkan tantangan dalam sebuah
game.
10. Freedom VS Controlled Experience
Satu hal sederhana mengenai game balance yang harus dipertimbangkan oleh setiap perancang game adalah dimana dan kapan harus memberikan pemain kebebasan (freedom), dan seberapa jauh kebebasan yang diberikan. Hal yang dapat membuat sebuah game menjadi interaktif adalah dengan memberikan pemain kontrol, atau kebebasan, melalui pengalaman. Memberikan pemain kontrol atas segala hal dalam sebuah game juga bisa membuat pemain cepat bosan, sehingga harus dibuat seimbang.
11. Simple VS Complex
Kesederhanaan dan kompleksitas dari mekanisme suatu game bisa tampak sangat paradoks. Suatu game yang disebut simple atau complex dapat dilihat dari dua sisi, baik dan buruk. Untuk memastikan game masuk dalam kategori “good simplicity” dan “good complexity”, perlu dilihat sifat kesederhanaan dan kompleksitas dalam game dan bagaimana caranya memberikan keseimbangan yang tepat diantaranya.
12. Detail VS Imagination
Semua jenis game memiliki sebagian elemen imajinasi dan sebagian elemen yang terhubung ke realita. Menentukan detail apa yang harus ditampilkan dan yang mana yang harus ditinggalkan ke imajinasi pemain merupakan hal berbeda, namun tipe keseimbangan yang penting untuk diatur.
2.2.1.5 Game Design Document
Menurut Adams (2010:55-56), game design document merupakan dokumen yang digunakan untuk menginformasikan game yang dirancang oleh game designer.
Game design document terdiri dari berbagai macam dokumen game, antara lain :
1. High Concept Document
Dokumen ini berfungsi untuk menginformasikan kepada produser mengenai
dapat dibaca dalam waktu yang singkat, dokumen ini juga berguna bagi pengembang game untuk mencatat ide yang akan dikerjakan selanjutnya. 2. Game Treatment Document
Game treatment document berguna untuk memberikan outline dari game
kepada pihak yang sudah tertarik dan ingin mengetahui lebih tentang game tersebut. Dokumen ini juga bertujuan untuk menghasilkan desain yang lebih baik atau prototype yang akan digunakan untuk pengembangan game secara keseluruhan. Dokumen ini bisa berbentuk brosur yang memuat konsep dasar dari game.
3. Character Design Document
Character design document berguna untuk mencatat desain dari karakter
yang ada pada game, seringkali berbentuk avatar. Tujuan dari dokumen ini adalah untuk memperlihatkan penampakan dari karakter, serta kemampuan dan animasi pergerakannya.
4. World Design Document
Dokumen ini merupakan dasar pembuatan desain dan audio dari keseluruhan
game yang akan dibuat. Menyediakan pandangan general, informasi umum
dalam segi estetika dan emosi dalam gambar dan musik. Dokumen ini berisikan tentang informasi latar tentang macam-macam item yang ada di dalam game.
2.2.2 Mobile Phone
Mobile phone adalah perangkat elektronik portabel yang berfungsi
sebagaimana pesawat telepon normal, yang dapat bergerak pada suatu area yang luas (bandingkan dengan cordless phone). Kebanyakan mobile phone saat ini menggunakan kombinasi transmisi radio dan telephone circuit switching (PSTN) konvensional, walaupun packet switching sudah digunakan untuk beberapa bagian jaringan mobile phone, khususnya untuk layanan akses Internet dan WAP. (Anonim 1:2012)
2.2.3 Android
Android adalah sistem operasi berbasis Linux untuk telepon selular seperti
smartphone dan tablet computer. Android menyediakan platform terbuka bagi para
bermacam piranti bergerak. Awalnya, Google Inc. membeli Android Inc., pendatang baru yang membuat piranti lunak untuk ponsel. Kemudian untuk mengembangkan Android, dibentuklah Open Handset Alliance, konsorsium dari 34 perusahaan piranti keras, piranti lunak, dan telekomunikasi, termasuk Google, HTC, Intel, Motorola, Qualcomm, T-mobile, dan Nvidia. Berikut merupakan jenis – jenis Android (Anonim 2:2014):
1. Android versi 1.0 (Apple Pie) Pada 23 September 2008
2. Android versi 1.1 (Banana Bread) Pada 9 Februari 2009
3. Android versi 1.5 (Cupcake) Pada Mei 2009
4. Android versi 1.6 (Donut) Pada 15 September 2009
5. Android versi 2.0/2.1 (Éclair) Pada Oktober 2009
6. Android versi 2.2 (Froyo: Frozen Yoghurt) Pada Mei 2010
7. Android versi 2.3 (Gingerbread) Pada Desember 2010
8. Android versi 3.0/3.1 (Honeycomb) Pada Februari 2011
9. Android versi 4.0 (ICS: Ice Cream Sandwich) Pada Oktober 2011
10. Android versi 4.1 (Jelly Bean) Pada 27 Juni 2012
11. Android versi 4.4 (KitKat) Pada 4 September 2013
Keuntungan yang dimiliki oleh Android, antara lain:
1. Platform Android adalah Open Source, mengakibatkan para pengembang
tertarik untuk mengembangkan aplikasi pada Android untuk mengembangkan aplikasi baru dengan kualitas yang tinggi, kreatif dan inovatif.
2. Karena Platform Android adalah open source terdapat pertumbuhan aplikasi yang sangat cepat untuk memenuhi kebutuhan konsumen.
3. Bukan Cloud Computing seperti push email Blackberry yang menggunakan aliran data terpusat. Android dapat menemukan dan mengakses data dari mana saja. Hal ini mengakibatkan aliran data di Android lebih cepat.
4. Mendukung Multi-tasking dan Multiple Application dapat berjalan secara bersamaan. Membuat lebih mudah, cepat dan fleksibel untuk digunakan.
5. Platform Android tidak ditambatkan pada satu perusahaan saja. Jadi siapa
saja yang ingin memproduksi ponsel Android sendiri dapat memulai pengembangannya secara bebas.
Gambar 2.22 Jumlah Instalasi Aplikasi Game di Perangkat Mobile (Sumber: Farabi, 2013)
2.2.4 HTML5
Pada awalnya, HTML tidak dirancang dengan konten multimedia, sehingga situs high-end dan lebih profesional berpindah ke bahasa lain dan teknologi yang mendukung multimedia. Oleh karena itu, untuk memperbaiki teknologi HTML agar mendukung teknologi multimedia terbaru, muncul HTML5 dengan menambahkan beberapa tag baru yang penting untuk membuat audio, video, dan integrasi aplikasi yang lebih halus dan lebih dapat diandalkan. HTML5 sudah mendukung video dan suara serta gambar dan animasi pada kanvas dengan tag baru yaitu <audio>, <video>, dan <canvas> (Wempen, 2011). HTML5 juga mendukung fitur penyimpanan lokal yang dinamakan local storage. Selain itu, HTML5 menghilangkan dukungan untuk beberapa tag yang lebih tua. Sebagai contoh, sebuah cara lama (pre-HTML4) dari menentukan font adalah tag <font>. Saat ini, kebanyakan orang menggunakan Cascading Style Sheets (CSS) untuk mendefinisikan font.
2.2.4.1 Canvas
Untuk dapat memberikan interaksi menggambar di halaman web dahulu kita harus memakai applet Java atau Flash. Sekarang HTML5 memberikan satu opsi tambahan: canvas. Seperti namanya, canvas adalah media dimana pengguna dapat melakukan corat-coret langsung. Tidak lagi perlu memuat plugin khusus. Cukup tambahkan <canvas> dan JavaScript maka kita sudah bisa menggambar langsung di halaman web. Sekarang pengguna dapat berimajinasi sendiri, kira-kira apa saja yang
dapat orang lakukan dengan <canvas>. Apa yang sebelumnya jadi monopoli Flash dan applet Java dapat diambil alih oleh <canvas>.
2.2.4.2 Video dan Audio
HTML5 juga dilengkapi dengan <audio> dan <video>. Sehingga tidak perlu lagi menempelkan flash untuk sekedar memutar audio. Format video yang didukung akan bervariasi terhadap browser, kemungkinan besar codecnya adalah Ogg Theora (patent free) dan H.264. Namun sampai sekarang codecnya masih menjadi kontroversi.
2.2.4.3 Local Storage
Sekarang storage untuk browser akan diakomodasi sebagai standard dalam HTML5. Aplikasi bisa menyimpan data dalam jumlah lebih besar dari biasanya tanpa harus mengimplementasikan trik dengan cookie atau Flash. Tentunya ini merupakan kabar baik bagi pengembang aplikasi web. Mungkin bisa meningkatkan performa aplikasi dengan menggunakan storage sebagai local cache.
2.2.5 JavaScript
JavaScript adalah scripting language berbasis objek yang ditafsirkan langsung dari source code dan mengijinkan scripting dalam sebuah dokumen HTML (Connoly, 2010:1041). Dalam pengembangan web, ada tiga serangkai teknologi yang harus dipelajari, yaitu HTML untuk menentukan isi dari halaman web, CSS untuk menentukan penyajian halaman web, dan JavaScript untuk menentukan perilaku halaman web. JavaScript merupakan bahasa pemrograman tingkat tinggi, dinamis, dan cocok untuk gaya pemrograman berorientasi objek dan fungsional. Mayoritas situs web modern menggunakan JavaScript, dan semua browser web modern-on desktop, console game, tablet, dan ponsel pintar-termasuk interpreter JavaScruipt, membuat JavaScript menjadi bahasa pemrograman yang paling sering dipakai dimana-mana.
2.2.6 Construct 2
Construct 2 merupakan sebuah game engine berbasis HTML5 yang
diproduksi oleh Scirra. Construct 2 dapat membantu mempermudah pembuatan
game dua dimensi (2D) dan dapat di-compile ke berbagai platform seperti HTML5 website, Google Chrome Webstore, Facebook, PhoneGap (Android, iOS, Windows Phone). Kehebatan Construct 2 selain berbasis HTML5 adalah fitur drag and drop
seperti layaknya Game Maker Studio, sehingga dapat membantu developer pemula maupun expert dalam membuat sebuah game. Pemanggilan fungsi-fungsi di Construct 2 menggunakan pengaturan Events yang telah disediakan. Events merupakan pilihan-pilihan action dan kondisi yang akan menjalankan game sesuai dengan keinginan developer. Karena berbasis HTML5, untuk melakukan preview
game yang telah dibuat hanya perlu memanfaatkan browser (localhost). (Huda,
2013)
2.2.7 Metode Constructivist
Sistem pembelajaran yang berlaku di Indonesia saat ini kebanyakan masih berpusat pada guru dan satu arah. Hal ini menyebabkan siswa kurang bisa berkembang dan cepat bosan karena hanya menerima masukan ilmu yang diajarkan oleh guru. Ada baiknya sistem pembelajaran lebih mengarahkan ke metode pengajaran dua arah, jadi bukan hanya guru saja yang aktif mengajar tetapi para siswa pun turut aktif dalam proses pembelajaran tersebut.
Metode Constructivist menekankan keterlibatan siswa dalam proses pembelajaran dengan memberikan siswa berbagai kegiatan yang berarti. Dengan begitu, proses belajar mengajar tidak lagi hanya terjadi satu arah antara guru kepada siswa seperti biasanya, namun siswa juga ikut serta dalam proses belajar mengajar secara aktif dengan melakukan kegiatan yang dapat membangun pola pikir yang sesuai untuk pemecahan suatu masalah.
Menurut Kenny dan Wirth (2009:34), metode pembelajaran dapat didukung dengan adanya permainan yang dapat membuat siswa menjadi lebih aktif sehingga interaksi antara siswa dengan guru menjadi lebih baik dan mendukung metode konstruktivis sosial.
Prinsip dasar dari metode constructivist adalah siswa cenderung mengingat informasi-informasi jika informasi tersebut berguna bagi siswa tersebut (Omrod et al, 2009:221). Dengan adanya kondisi tersebut, maka siswa akan terpacu untuk mencari dan mencoba untuk menyelesaikan permasalahan lainnya lagi yang lebih kompleks daripada sebelumnya. Sehingga lama kelamaan akan terbentuk sebuah pola berpikir penyelesaian masalah yang efektif terhadap masalah-masalah tertentu yang memiliki kesamaan atau kemiripan.
Menurut Gagnon dan Collay, metode constructivist memiliki enam elemen penting, dimana elemen tersebut akan digunakan sebagai perencanaan pengajaran dan refleksi dari hasil studi siswa. Berikut keenam elemen tersebut:
1. Situation
Menjelaskan situasi yang akan diatur untuk siswa menjelaskan jawabannya. Situasi yang diatur disesuaikan dengan hal apa yang diharapkan untuk dilakukan oleh siswa dan bagaimana siswa dapat menjelaskan makna dari pengertiannya sendiri.
2. Grouping
Pada grouping terdapat dua kategori, yaitu grup yang dibagi berdasarkan siswa, dan grup yang dibagi berdasarkan materi pembelajaran.
3. Bridge
Bridge menjembatani antara pengetahuan siswa yang telah dipelajari
sebelumnya dengan pengetahuan yang akan dipelajari siswa dengan menjelaskan suatu situasi.
4. Questioning
Dalam setiap elemen pembelajaran terdapat pertanyaan yang diberikan. Pertanyaan yang diberikan membawa siswa untuk menjelaskan situasi dan keaktifan siswa.
5. Exhibit
Elemen ini mencangkup kegiatan siswa yang berusaha untuk menjelaskan apa yang telah dipelajari selama ini dan sudah sampai sejauh apa pemahaman siswa.
6. Reflection
Dalam elemen ini siswa merefleksi atau mengulang kembali tentang pelajaran yang telah dipelajari.
2.2.8 Metode Horisontal (METRIS)
Metode Horisontal atau yang disingkat sebagai METRIS, dikembangkan oleh Stephanus Ivan Goenawan. Metode ini merupakan metode perhitungan di mana proses penyelesaian dilakukan secara mendatar (horisontal) dari arah kanan menuju ke kiri. Konsep Metris berawal dari pemikiran bahwa suatu bilangan dapat dipecah-pecah menjadi elemen-elemen satuan, puluhan, ratusan dan seterusnya. Kelebihan dari metode ini adalah mempercepat perhitungan, karena dapat digunakan dalam
proses perhitungan mental, yaitu proses perhitungan hanya dengan menggunakan otak manusia tanpa bantuan peralatan lain. Perbedaan Metris dan sempoa adalah Metris bisa menjelaskan langkah yang diambil karena menggunakan cara berpikir Matematika seperti yang diajarkan di sekolah pada umumnya. Hal ini menjadikan Metris merupakan perhitungan mental arimatika yang lebih ilmiah meskipun sama-sama mengandalkan konsep asosiasi posisi. Selain itu metode ini mampu menumbuhkan kreativitas, sebab Metode Horisontal menggunakan pendekatan pengenalan pola dalam memecahkan persoalan-persoalan yang muncul.
2.2.8.1 Notasi Pagar
Dalam Metode Horisontal dikenal suatu simbol “|” yang disebut sebagai notasi pagar. Fungsi dari notasi ini adalah untuk memrepresentasikan konsep asosiasi posisi, yaitu sebagai pemisah nilai satuan, puluhan, ratusan, ribuan, dan seterusnya pada bilangan. Secara umum, penggunaan notasi pagar pada Metris dapat didefinisikan sebagai berikut:
a||…|||b = 10n.a+b untuk n ≥ 1
Penjabarannya sebagai berikut:
a|b = 10a +b a||b = 100a+b a|||b = 1000a+b a||||b = 10000a+b
dan seterusnya
Berikut merupakan contoh cara mengkonversi bilangan desimal biasa menjadi bilangan desimal dengan notasi pagar :
1. Bilangan 234 dikonversi dalam bentuk notasi pagar menjadi: 234 = 2 × 102 + 3 × 101 + 4 × 100
= 2 | 3 | 4
2. Bilangan 32050 dikonversi dalam bentuk notasi pagar menjadi: 32050 = 3 × 104 + 2 × 103 + 0 × 102 + 5 × 101 + 0 × 100
= 3 | 2 | 0 | 5 | 0 = 3 | 2 || 5 |
Pada contoh nomor 2, bilangan nol (0) dihilangkan untuk menyederhanakan penulisan tanpa mengubah artinya.
Untuk melakukan konversi balik bilangan desimal dengan notasi pagar menjadi bilangan desimal biasa, perlu diingat aturan dasar untuk notasi pagar, yaitu jumlah digit bilangan di sebelah kanan notasi pagar harus sama dengan jumlah notasi pagar. Contoh proses konversi balik:
1. Bila jumlah digit bilangan di sebelah kanan notasi pagar sama dengan jumlah notasi pagar, maka tidak ada perubahan.
Contoh: 3 | 2 | 5 = 325
2. Bila jumlah digit bilangan di sebelah kanan notasi pagar lebih sedikit dari jumlah notasi pagar, maka disisipkan bilangan nol (0) di depan bilangan agar jumlah digit bilangan di sebelah kanan notasi pagar sama dengan jumlah notasi pagar.
Contoh: 3 | 2 || 5 = 3 | 2 || 05 = 3205
3. Bila jumlah digit bilangan di sebelah kanan notasi pagar lebih banyak dari jumlah notasi pagar, maka harus ada digit bilangan yang digeser dan dijumlahkan dengan digit bilangan yang terletak di sebelah kiri notasi pagar agar jumlah digit bilangan di sebelah kanan notasi pagar sama dengan jumlah notasi pagar.
Contoh: 4 | 2 || 375 = 4 | 2+3 || 75 = 4 | 5 || 75 = 4575
Dalam Metris juga berlaku prinsip kesamaan tanda, yaitu semua kolom harus mempunyai tanda positif (+) atau negatif (-) yang sama agar bentuk notasi pagar
dapat dikembalikan menjadi bentuk desimal biasa. Jika terdapat kolom yang mempunyai tanda yang berbeda dengan kolom lain, maka lakukan langkah-langkah berikut:
1. Periksa tanda pada kolom paling kiri, apakah positif atau negatif. Tanda positif atau negatif pada kolom paling kiri akan menunjukkan nilai pada bentuk desimal biasa.
Contoh:
• -3 | 4 = -3+1 | 4-10 = -2 | -6 = -26 • 3 | 4 = 34
2. Jika tanda pada kolom paling kiri positif, maka buat semua kolom lain juga bertanda positif. Hal ini dilakukan dengan cara mengurangi nilai 1 (satu) pada kolom di sebelah kiri “kolom bertanda negatif”, kemudian “kolom bertanda negatif” tersebut ditambah dengan 10 (sepuluh).
Contoh: 6 | -3 = 6-1 | 10-3 = 5 | 7 = 57
3. Jika tanda pada kolom paling kiri negatif, maka buat semua kolom lain juga bertanda negatif. Hal ini dilakukan dengan cara menambahkan nilai 1 (satu) pada kolom di sebelah kiri “kolom bertanda positif”, kemudian “kolom bertanda negatif” tersebut dikurangi dengan 10 (sepuluh).
Contoh: -5 | 4 = -5+1 | 4-10 = -4 | -6 = - 46
2.2.8.2 METRIS dalam Perhitungan Akar Kuadrat
Perhitungan akar kuadrat ini akan terbagi menjadi perhitungan akar kuadrat dengan hasil puluhan, akar kuadrat dengan hasil ratusan, dan Napier-Metris untuk akar kuadrat.
1. Akar Kuadrat dengan Hasil Puluhan
Langkah awal yang perlu dilakukan adalah mengamati nilai-nilai satuan hasil perhitungan kuadrat bilangan 0-9 pada tabel pangkat dua berikut ini.
Tabel 2.2 Tabel Nilai Bilangan Pangkat Dua (Kuadrat) 0-9 Pangkat 2 Nilai Satuan
02 = 0 0 12 = 1 1 22 = 4 4 32 = 9 9 42 = 16 6 52 = 25 5 5 sebagai acuan 62 = 36 6 72 = 49 9 82 = 64 4 92 = 81 1
Dari tabel di atas dapat dilihat bahwa nilai pangkat tertinggi adalah 81 (delapan puluh satu) yang bernilai puluhan (dua digit). Sehingga untuk mencari akar kuadrat, bilangan perlu dipartisi setiap dua digit dimulai dari digit paling kanan. Selain itu nilai satuan dari bilangan 0-9 berpangkat dua adalah saling berpasangan dengan bilangan 5 sebagai acuannya. Hasil pengamatan ini nantinya akan digunakan dalam perhitungan akar kuadrat.
Langkah-langkah perhitungannya sebagai berikut:
1. Partisi bilangan yang akan diakarkan setiap dua digit mulai dari paling kanan. Contoh: 1296 = 12 96 (partisi 1 = 12, partisi 2 = 96). 2. Berdasarkan contoh bilangan di atas, akan dicari bilangan puluhan
ab dimana ab2 = 12 96.
3. Pilih nilai a dengan membandingkan partisi 1 dengan pangkat dua terdekat yang nilainya lebih kecil dari nilai partisi 1 tersebut. Nilai tersebut yang akan mengisi nilai a. Misalnya, nilai pangkat dua terdekat lebih kecil dari 12 adalah 9, maka nilai a=3.
4. Pilih nilai b dengan membandingkan bilangan satuan pada partisi 2 dengan nilai satuan yang sama pada tabel nilai bilangan pangkat dua (Tabel 2.2).
5. Jika ada dua alternatif untuk nilai b, pada contoh di atas satuan partisi 2 adalah 1 (partisi 2 = 96), maka alternatifnya b=4 atau
b=6. Lakukan perhitungan berikut:
12 96
9 a2=32=9
3 9|6 nilai paling belakang yaitu 6
diabaikan
Maka didapat bilangan 39 (bilangan akan disimbolkan dengan x). 6. Hitung a0 yang didapat melalui 2×a×b, dengan b=5 (nilai acuan)
dan a merupakan nilai yang didapat dari langkah ketiga.
7. Bandingkan hasil bilangan yang didapat dari langkah kelima dengan nilai a0 pada langkah keenam.
8. Jika x > a0, maka pilih nilai alternatif b yang terbesar. Jika x < a0, maka pilih nilai alternatif b yang terkecil.
Pada contoh soal di atas, karena 39 > 30, nilai b yang dipilih adalah nilai terbesar dari kedua alternatif, yaitu b=6.
9. Sehingga hasil akhirnya: ab2 = 362√1296 36
Untuk lebih jelasnya, akan diberikan beberapa contoh perhitungan akar kuadrat dengan hasil puluhan.
Contoh 1: Hitung √5625
• Partisi bilangan: 5625 = 56 25 • ab2 = 56 25
• Pangkat dua terdekat yang masih lebih kecil dari 56, yaitu 72 = 49, maka a=7.
• Bilangan satuan pada partisi 25 yaitu 5, bandingkan dengan nilai satuan yang sama pada tabel pangkat dua. Terdapat hanya satu alternatif untuk nilai b, yaitu b=5.
• Sehingga hasil akhirnya:
ab2 = 752√5625 75
Contoh 2: Hitung √3844
• Partisi bilangan: 3844 = 38 44 • ab2 = 38 44
• Pangkat dua terdekat yang masih lebih kecil dari 38, yaitu 62=36, maka a=6.
• Bilangan satuan pada partisi 44 yaitu 4, bandingkan dengan nilai satuan yang sama pada tabel pangkat dua (22=4 dan 82=64), sehingga terdapat dua alternatif untuk nilai b, yaitu b=2 atau b=8.
38 44
36 a2=62=36
2 4|4 nilai paling belakang yaitu 4
diabaikan x = 24
• a0=60, yang berasal dari hasil perhitungan 2×a×b = 2×a×5 = 6×10 = 60, dengan b=5 (nilai acuan) dan a=6.
• Bandingkan nilai x dengan a0. Karena 24 < 60, maka pilih nilai alternatif b yang terkecil, yaitu b=2.
• Sehingga hasil akhirnya:
ab2 = 622√3844 62
2. Akar Kuadrat dengan Hasil Ratusan
Untuk mempermudah perhitungan akar kuadrat, ada baiknya pelajari dahulu Portal (Pola Horisontal) Kuadrat untuk mengetahui Pola Keteraturan dalam perhitungannya. Dalam Buku METRISTM: Pangkat Ajaib, PORTAL (Pola Horisontal) untuk bentuk Kuadrat adalah:
ab2 = a2 | 2×a×b | b2
dimana ab adalah simbol bilangan puluhan. Contoh: 412 = 42 | 2×4×1 | 12
= 16 | 8 | 1 = 1681
Cara menghitung kuadrat dengan portal di atas akan diterapkan untuk mempermudah pencarian akar kuadrat selanjutnya. Berikut langkah-langkah perhitungannya:
1. Partisi bilangan yang akan diakarkan setiap dua digit mulai dari digit paling kanan. Contoh: 183184 = 18 31 84 (partisi 1 = 18, partisi 2 = 31, partisi 3 = 84)
2. Akan dicari bilangan ratusan abc, berdasarkan contoh soal di atas dimana abc2 =18 31 84.
3. Pilih nilai a dengan membandingkan partisi 1 dengan pangkat dua terdekat yang nilainya lebih kecil dari nilai partisi 1 tersebut. Nilai tersebut yang akan mengisi nilai a. Misalnya, nilai pangkat dua terdekat lebih kecil dari 18 adalah 16, maka nilai a=4.
4. Untuk memprediksi nilai b perlu diketahui tabel berikut:
Tabel 2.3 Tabel Nilai V(a)
Nilai a V(a) Nilai V(a)
1 2×1+0.5 2.5=10/4 2 2×2+0.5 4.5=9/2 3 2×3 6 4 2×4 8 5 2×5 10 6 2×6 12 7 2×7 14 8 2×8 16 9 2×9 18
Pilih nilai b dengan melakukan perhitungan yang melibatkan partisi 1, partisi 2, dan nilai V(a). Berdasarkan contoh soal di atas sebagai berikut:
18 31 84
16 a2=42=16
2 3|1 nilai paling belakang yaitu 1
diabaikan
Ambil dua angka paling depan, x=23
5. Bagi nilai x dengan V(a) yang sesuai, kemudian lakukan pembulatan terdekat. Pada contoh soal, a=4 maka V(a) = 8.
3 5 , 2 7 sisa 2 8 23 → ≥ =
6. Uji hasil prediksi tersebut dengan membandingkan nilai sisa sebelumnya dengan hasil perhitungan 2×a×b | b2. Jika hasil perhitungan lebih besar dari nilai sisa, maka nilai b belum sesuai. Ambil nilai b yang lebih kecil dari hasil prediksi.
Tabel 2.4 Tabel Contoh Perbandingan Uji Hasil Prediksi Nilai b 2.a.b|b2 Dibandingkan Keterangan
3 2×4×3|32
= 24|9 = 249
231 Lebih besar (tidak sesuai)
2 2×4×2|22
= 16|4=164
231 Lebih kecil
(sesuai)
Dari contoh soal di atas, dapat disimpulkan nilai b=2.
7. Pilih nilai c dengan membandingkan bilangan satuan pada partisi ketiga dengan nilai satuan pada tabel nilai bilangan pangkat dua (Tabel 2.2).
8. Jika ada dua alternatif untuk nilai c, pada contoh di atas satuan partisi 3 adalah 4 (partisi 3 = 84), maka alternatifnya c=2 atau
c=8. Lakukan perhitungan berikut:
18 31 84 16 2 31
1 64 2.a.b|b2 =2×4×2|22=16|4=164
67 8|4 nilai paling belakang yaitu 4
diabaikan
Maka didapat bilangan 678 (selanjutnya bilangan akan disimbolkan dengan x).
9. Hitung nilai ab0 yang didapat dari 2×ab×c, dengan c=5 (nilai acuan), nilai a yang didapat dari langkah ketiga, dan nilai b yang didapat dari langkah keenam.
Berdasarkan contoh, ab0 = 2×42×5 = 420 10. Bandingkan nilai ab0 dengan nilai x.
Jika x < ab0, maka pilih nilai alternatif c yang terkecil.
Pada contoh soal di atas, karena 678 > 420, nilai c yang dipilih adalah nilai terbesar dari kedua alternatif, yaitu c=8.
12. Sehingga didapat masing-masing nilai abc. Berdasarkan contoh soal, hasil akhir perhitungan:
abc2 = 4282
√183184 428 3. Napier-Metris untuk Akar KuadratMetode Napier-Metris merupakan penyempurnaan dari Metode Napier dalam mencari nilai akar kuadrat suatu bilangan. Metode Napier-Metris ini dapat digunakan untuk mencari nilai akar kuadrat dari semua bilangan, dimana nilai akarnya tidak harus bilangan bulat.
Penyempurnaan dalam Metode Napier-Metris ini berkaitan dengan tiga hal, yaitu:
• Penggunaan Fungsi Penduga yang lebih efektif.
• Penerapan Notasi Pagar sehingga setiap hasil duga (walaupun salah) tidak perlu diuji kebenarannya.
• Dengan pendekatan pembulatan terdekat dalam pemilihan hasil duga membuat Metode Napier-Metris lebih efektif dalam proses perhitungannya.
Dalam Metode Napier-Metris juga dibutuhkan perhitungan nilai kuadrat. Maka sama seperti pada poin sebelumnya, perlu dipelajari terlebih dahulu mengenai Portal Kuadrat. Salah satu kelebihan Metode Horisontal dalam menghitung kuadrat adalah hasil perhitungan sebelumnya dapat digunakan untuk perhitungan selanjutnya.
Dalam Buku METRISTM: Pangkat Ajaib, PORTAL (Pola Horisontal) untuk bentuk Kuadrat adalah:
ab2 = a2 | 2×a×b | b2
dimana ab adalah simbol bilangan puluhan.
Kemudian untuk menghitung pangkat dua (kuadrat) dari bilangan dengan jumlah digit lebih dari dua digit, dapat dilakukan perhitungan bertingkat (nested computation) dengan memisahkan bilangan tersebut dengan Notasi Pagar. Berikut penjabarannya dengan contoh perhitungan kuadrat lima digit:
abcde2 = abcd2 | 2×abcd×e | e2
abcd2 = abc2 | 2×abc×d | d2
abc2 = ab2 | 2×ab×c | c2
ab2 = a2 | 2×a×b | b2
Dapat dilihat bahwa perhitungan tersebut saling berhubungan satu dengan lainnya. Perhitungan tersebut tidak terbatas hanya sampai lima digit saja, namun juga berlaku untuk perhitungan digit-digit selanjutnya.
Contoh pada perhitungan sebelumnya: 412 = 42 | 2×4×1 | 12
= 16 | 8 | 1 = 1681
Dengan memanfaatkan hasil di atas, dapat dihitung 4122 sebagai berikut: 4122 = 412 | 2×41×2 | 22
= 1681 | 164 | 4 = 1697 | 4 | 4 = 169744
Cara menghitung kuadrat dengan portal di atas akan diterapkan untuk mempermudah pencarian akar kuadrat selanjutnya. Berikut langkah-langkah perhitungannya:
1. Partisi bilangan yang akan diakarkan setiap dua digit mulai dari digit paling kanan. Contoh: 46771921 = 46 77 19 21 (partisi 1 = 46, partisi 2 = 77, partisi 3 = 19, partisi 4 = 21).
2. Akan dicari bilangan (a1 a2 ... an)2 = 46 77 19 21, dimana n=4 (jumlah partisinya).
3. Pilih nilai a1 dengan membandingkan partisi 1 dengan pangkat dua terdekat yang nilainya lebih kecil dari nilai partisi 1 tersebut. Nilai tersebut yang akan mengisi nilai a1. Misalnya, nilai pangkat dua terdekat lebih kecil dari 46 adalah 36, maka nilai a1=6.
4. Untuk memprediksi nilai ai, perlu diketahui nilai Ai-1=a1a2...ai-1. Dan selanjutnya hasil prediksi didapat dengan membagi Ai-1 dengan pembagi yang merupakan fungsi V(Ai-1), yaitu:
Dimana V(Ai-1) untuk mencari akar kuadrat adalah sebagai berikut:
yang contoh daftar tabelnya sebagai berikut:
Tabel 2.5 Tabel Contoh Nilai V(Ai-1) Napier-Metris Akar Kuadrat Nilai Ai-1 V(Ai-1) Nilai V(Ai-1)
1 2×1 +0.5 2.5=10/4 2 2×2 +0.5 4.5=9/2 3 2×3 6 4 2×4 8 5 2×5 10 6 2×6 12 7 2×7 14 8 2×8 16 9 2×9 18 10 2×10 20 11 2×11 22 12 2×12 24 13 2×13 26 14 2×14 28 15 2×15 30 16 2×16 32 17 2×17 34 18 2×18 36 19 2×19 38
Pilih nilai a2 dengan melakukan perhitungan yang melibatkan partisi 1, partisi 2, dan nilai V(Ai-1). Berdasarkan contoh soal:
) V(A A = a 1 -i 1 -i i ≥ × < + × 3 A A 2 3 A 5 , 0 A 2 = ) V(A 1 -i 1 -i 1 -i 1 -i 1 -i jika jika
46 77 19 21
36 a12=62=36
10 7|7 nilai paling belakang yaitu 7 diabaikan
Abaikan digit paling belakang, sehingga didapat x=107.
5. Bagi nilai x dengan V(a1) yang sesuai, kemudian lakukan pembulatan terdekat. Pada contoh soal, a1=6 maka V(a1) = 12.
Sehingga, nilai a1a2 = 69.
6. Perhitungan nilai a3 dengan cara:
46 77 19 21 36 a12=62=36 10 77 11 61 2.a1.a2|a22 =2×6×9|92=108|81=1161 -84 19 = -83 -100+19
= -83 -8|-1 nilai paling belakang yaitu -1 diabaikan
Karena hasil perhitungan bernilai negatif (-838) maka nilai selanjutnya a3 akan bernilai negatif. Untuk memprediksi a3 bagilah hasil perhitungan -838 ini dengan V(A2)=138 karena
A2=a1a2=69 dan lakukan pembulatan terdekat, yaitu:
Sehingga nilai a1a2a3 = 69|-6 = 684. 9 5 , 8 11 8 12 107 2 = = sisa ≥ → a 6 6 14 84 140 840 138 838 3 =− → − − = − ≈ − = a
7. Perhitungan nilai a4 dengan cara: 46 77 19 21 36 a12=62=36 10 77 11 61 2.a1.a2|a22 =2×6×9|92=108|81=1161 -83 -81 -82 -44 2.a1a2.a3|a32 =2×69×(-6)|(-6)2=(-828)|36 =-8280+36=-8244 -1 -37 21 = -1 -36 -100+21
= -1 -36 -7|-9 nilai paling belakang yaitu -9 diabaikan
Karena hasil perhitungan bernilai negatif (-1367) maka nilai selanjutnya a4 akan bernilai negatif. Untuk memprediksi a4 bagilah hasil perhitungan -1367 ini dengan V(A3)= 1368 karena
A3=a1a2a3=684 dan lakukan pembulatan terdekat, yaitu:
Sehingga nilai a1a2a3a4 = 684|-1 = 6839. 1 1 1368 1367 4 ≈ − → − − = a
