M09 Balok dan Portal pptx

(1)

Balok dan Portal

Pengaruh Beban Terdistribusi

(2)

Balok dan Portal

Keseimbangan Gaya Vertikal

untuk panjang elemen yang mendekati 0,

sehingga diperoleh persamaan diferensial:

Kemiringan diagram geser pada suatu titik

) elemen

(3)

Balok dan Portal

untuk panjang elemen yang mendekati 0,

sehingga diperoleh persamaan diferensial:

Kemiringan diagram momen pada suatu titik sama dengan geser pada titik tersebut

Keseimbangan Momen Elemen

5/26/18 PENGETAHUAN STRUKTUR - EZ SLIDE 3

(4)

Balok dan Portal

Keseimbangan Gaya Vertikal dan Momen

Dari kedua persamaan diferensial di atas dapat diperoleh persamaan-persamaan di bawah ini:

(5)

Balok dan Portal

Perubahan Geser Akibat Beban Terpusat

(6)

Balok dan Portal

Pengaruh Beban Terpusat

Beban tepusat dapat dianggap sebagai hasil integrasi beban dengan intensitas sangat tinggi pada jarak yang sangat pendek:

 _{Ada loncatan diagram geser sebesar}

intensitas beban gaya terpusat pada titik kerja beban terpusat, termasuk reaksi perletakan.

 _Adanya _loncatan _diagram _geser

(7)

Balok dan Portal

Diagram Geser dan Momen

5/26/18 PENGETAHUAN STRUKTUR - EZ SLIDE 7 Berdasarkan sifat-sifat geser dan momen yang dipaparkan sebelumnya, diagram geser dan momen dapat dibentuk dengan cara-cara sbb:

 _{Membentuk persamaan geser dan momen}

dengan persamaan keseimbangan (lihat Contoh 2).

 _{Membentuk persamaan geser dan momen}

dengan integrasi intensitas beban dan diagram geser (lihat Contoh 3).

 _{Menghitung geser dan momen pada titik-titik}

(8)

Balok dan Portal

Contoh 3

Buatlah diagram geser dan momen dengan metode integrasi untuk struktur di bawah ini. Reaksi perletakan sudah diberikan.

(9)

Balok dan Portal

Diagram Geser (Contoh 3)

5/26/18 PENGETAHUAN STRUKTUR - EZ SLIDE 9 C1 ditentukan dari syarat batas V(x = 0) = 10

Jadi:







 



    

 p.dx C₁ 0.3x 3 dx C₁ 0.15x2 3x C₁

V

x 0 0.15 0 2  3 0 C₁ 10; C₁ 10 V

10 3

2 15 .

0  

 x x

(10)

Balok dan Portal

Diagram Momen (Contoh 3)

C2 ditentukan dari syarat batas M(x = 0) = 0

Jadi: M 0.05x3  1.5x2 10x

x 0 0.05 0 3 15 0 2 10 0 C₂ 0; C₂ 0 M





2

2 0.15 3 10

.dx C x x dx C

V

M 

_

 

_

  

2 2

3 ₁_.₅ ₁₀

05 .

0 x x x C

(11)

Balok dan Portal

Diagram Momen (Contoh 3)

5/26/18 PENGETAHUAN STRUKTUR - EZ SLIDE 11

(12)

Balok dan Portal

Contoh 4

(13)

Balok dan Portal

5/26/18 PENGETAHUAN STRUKTUR - EZ SLIDE 13 Titik a

Geser sama dengan reaksi perletakan

Daerah a-b:

Titik tepat di kiri b:

Titik tepat di kanan b:

(14)

Balok dan Portal

Daerah b-c:

Titik c

Jadi diagram geser berbentuk sbb:

kN dibawah

(15)

Balok dan Portal

5/26/18 PENGETAHUAN STRUKTUR - EZ SLIDE 15 Titik a

Daerah a-d:

0)

(Kemiringa 

(16)

Balok dan Portal

Titik d

Daerah d-b:



kN m



kN m

(Kemiringa 

(17)

Balok dan Portal

5/26/18 PENGETAHUAN STRUKTUR - EZ SLIDE 17 Titik b

Daerah b-c:

0)

(Kemiringa 

(18)

Balok dan Portal

Titik c

Diagram momen adalah sbb

m kN c

b M b

M c

(19)

Balok dan Portal

Ciri-ciri Bidang Geser

5/26/18 PENGETAHUAN STRUKTUR - EZ SLIDE 19 1. Kemiringan bidang geser = intensitas beban

 _{Daerah tanpa beban = kemiringan DG 0 =}

DG konstan

 _{Beban terdistribusi merata = kemiringan}

DG konstan

 _{Beban terdistribusi tidak merata =}

kemiringan DG bervariasi

 _{Beban terpusat = ada loncatan DG}

(20)

Balok dan Portal

Ciri-ciri Bidang Geser

2. Perubahan DG antara dua titik = luas intensitas beban

 _{Tidak ada beban dalam suatu segmen =}

DG tidak berubah

 _{Beban terdistribusi = DG berubah sebesar}

luas intensitas beban

 _{Beban umum/campuran = DG berubah}

(21)

Balok dan Portal

Ciri-ciri Bidang Momen

5/26/18 PENGETAHUAN STRUKTUR - EZ SLIDE 21 1. Kemiringan bidang momen = geser

 _{DG konstan = kemiringan DM konstan}

 _{DG bervariasi = kemiringan DM bervariasi}

 _{DG = 0, DM maksimum}

 _{Beban terpusat, ada loncatan DG, DM}

patah

2. Perubahan DM antara dua titik = luas DG antara kedua titik

 _{Beban momen = loncatan DM}

(22)

Balok dan Portal

(23)

Balok dan Portal

Contoh 5

(24)

Balok dan Portal

(25)

Balok dan Portal

Contoh 7

(26)

Balok dan Portal

(27)

Balok dan Portal

Contoh 8 (2)

(28)

Balok dan Portal

(29)

Balok dan Portal

Contoh 9 (2)

(30)

Balok dan Portal

(31)

Balok dan Portal

Contoh 10 (2)