3.5 Menjelaskan transformasi geometri (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi) yang dihubungkan dengan masalah kontekstual

(1)

RPP_Transformasi Geometri_Rotasi_IX by umamah23khairah@gmail.com Sekolah : SMP Negeri 2 Pakis

Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : IX / Ganjil

Materi Pokok : Transformasi Geometri Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit ( 1 pertemuan )

A. Kompetensi Inti

 KI1 dan KI2: Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya serta menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, santun, percaya diri, peduli, dan bertanggung jawab dalam berinteraksi secara efektif sesuai dengan perkembangan anak di lingkungan, keluarga, sekolah, masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, dan kawasan regional.

 KI3: Memahami dan menerapkan pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif pada tingkat teknis dan spesifik sederhana berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, dan kenegaraan terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

 KI4: Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji secara kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif, dan komunikatif, dalam ranah konkret dan ranah abstrak sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang teori.

B. Kompetensi Dasar Dan Indikator Pencapaian Kompetensi

Kompetensi Dasar Indikator

3.5 Menjelaskan transformasi geometri (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi) yang

dihubungkan dengan masalah kontekstual 4.5 Menyelesaikan masalah kontekstual yang

berkaitan dengan transformasi geometri (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi)

 Menjelaskan pengertian refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi

 Menentukan koordinat bayangan suatu titik akibat refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi

 Menyimpulkan hubungan antara koordinat bayangan suatu titik terhadap koordinat awal, setelah titik tersebut mengalami transformasi geometri (HOTS)

 Menyelesaikan masalah nyata yang terkait dengan transformasi geometri

C. Tujuan Pembelajaran

 Setelah mengikuti proses pembelajaran , siswa dapat menjelaskan pengertian rotasi dengan tepat

 Setelah mengikuti proses pembelajaran, siswa dapat menentukan koordinat bayangan suatu titik akibat rotasi dengan benar

 Setelah mengikuti proses pembelajaran, siswa dapat menyimpulkan hubungan antara koordinat bayangan suatu titik terhadap koordinat awal, setelah titik tersebut mengalami transformasi rotasi dengan benar (HOTS)

(2)

RPP_Transformasi Geometri_Rotasi_IX by umamah23khairah@gmail.com

 Setelah mengikuti proses pembelajaran, siswa dapat menyelesaikan masalah nyata yang terkait dengan rotasi dengan benar

D. Materi Pembelajaran Transformasi Geometri

E. Metode Pembelajaran

1. Pendekatan : Konstruktivisme 2. Model : Discovery Learning 3. Metode : Diskusi, Tanya Jawab

F. Langkah-langkah Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan (10 Menit) Guru :

Orientasi

 Melakukan pembukaan dengan salam pembuka, memanjatkan syukur kepada Tuhan YME dan berdoa untuk memulai pembelajaran (PPK)

 Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin (PPK)

 Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran.

(Neurosains) Aperpepsi

 Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya

Motivasi

 Memberikan gambaran tentang manfaat memahami materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari.

 Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung Pemberian Acuan

 Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat ini.

 Memberitahukan tentang kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator, dan KKM pada pertemuan yang berlangsung

 Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran.

TRANSFORMASI GEOMETRI

REFLEKSI

Terhadap sumbu X

dan sumbu Y Terhadap titik asal Terhadap garis y=x dan garis y=-x

Terhadap garis y=h dan garis x=h

DILATASI

Pembesaran Pengecilan

TRANSLASI ROTASI

(Pusat (0,0))

Searah jarum jam Berlawanan jarum jam

(3)

RPP_Transformasi Geometri_Rotasi_IX by umamah23khairah@gmail.com Kegiatan Inti ( 50 Menit )

Sintak Model

Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran

Fase 1 : Pemberian stimulus (Stimulation)

Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk memusatkan perhatian pada topik materi rotasi dengan cara peserta didik dipersilahkan untuk mengamati gambar tentang rotasi.

Fase 2 : Identifikasi masalah (Problem Statement)

1. Secara mandiri peserta didik menyusun dan mengajukan pertanyaan (Critical Thinking) terkait cara menentukan koordinat bayangan titik akibat rotasi. Jika tidak ada yang bertanya, maka guru membuat pertanyaan pancingan.

2. Peserta didik mencoba untuk mengungkapkan pendapatnya (Communication) berdasarkan gambar yang telah diamati untuk melatih rasa percaya diri.

Fase 3 : Pengumpulan data (Data Collecting)

1. Peserta didik berdiskusi dalam kelompok (Collaboration) untuk mengumpulkan informasi tentang cara menentukan koordinat bayangan titik akibat rotasi.

2. Peserta didik secara disiplin melakukan kegiatan literasi dengan mencari dan membaca berbagai referensi dari berbagai sumber guna menambah pengetahuan dan pemahaman tentang materi yang sedang dipelajari. (Guru membagikan LKPD)

Fase 4 : Pengolahan data (Data Processing)

1. Peserta didik berdiskusi untuk mengolah data yang telah diperoleh

2. Peserta didik mengolah data / informasi yang telah diperoleh dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan

informasi dengan bantuan pertanyaan-pertanyaan pada LKPD.

Fase 5 : Pembuktian (Verification)

1. Perwakilan kelompok (satu orang) mempresentasikan hasil temuan kelompoknya (Communication). Peserta didik yang lain bertanya atau memberikan tanggapan (critical thinking) secara santun dari presentasi yang disampaikan

2. Guru mengevaluasi dan memberikan konfirmasi terhadap hasil diskusi peserta didik.

3. Guru memberikan penguatan tentang materi rotasi melalui media visual (Power Point)

Fase 6 : Penarikan kesimpulan (Generalization)

Peserta didik bersama guru menyimpulkan tentang hal-hal penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan.

Catatan : Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri,rasa ingin tahu

Kegiatan Penutup (20 Menit) Peserta didik :

 Membuat rangkuman (creative) dengan bimbingan guru tentang poin-poin penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran tentang materi rotasi yang baru dilakukan.

 Menyelesaikan postes (kuis)

Guru : Memberikan penghargaan kepada siswa atau kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik.

(4)

RPP_Transformasi Geometri_Rotasi_IX by umamah23khairah@gmail.com G. Penilaian

1. TeknikPenilaian:

a) Penilaian Pengetahuan : Tes Tertulis b) Penilaian Keterampilan : Tes Tertulis 2. Bentuk Penilaian :

a) Tes tertulis : Kuis

H. Media Pembelajaran

1. LKPD untuk mendukung proses penemuan (Discovery) 2. Media visual Power point untuk penguatan materi

I. Sumber Belajar

1. Subchan, dkk.. (2018). Matematika untuk SMP Kelas IX. Edisi Revisi 2018.

Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.

Mengetahui Malang, 30 Juni 2022

Kepala Sekolah, Guru Mata Pelajaran,

MUSNI YULIASTUTI, M.Pd UMAMAH KHAIRAH, S.Pd

NIP. 19680718 199208 2 007 NIP. 19850323 200903 2 010

(5)

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK

Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Materi Pokok : Transformasi Geometri Kelas / Semester : IX / Ganjil

Waktu : 30 menit

Kompetensi Dasar : 3.5 Menjelaskan transformasi geometri (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi) yang dihubungkan dengan masalah kontekstual

Petunjuk Pengerjaan LKPD :

1. Buatlah kelompok yang terdiri dari 4 orang untuk mengerjakan lembar kerja ini.

ANGGOTA KELOMPOK : 1.________________________________

2. ________________________________

3. ________________________________

4 .________________________________

2. Berdoalah sebelum mengerjakan.

3. Selesaikanlah kegiatan-kegiatan pada LKPD ini sesuai perintah yang diberikan.

Tujuan :

1. Siswa dapat menjelaskan pengertian rotasi

2. Siswa dapat menentukan koordinat bayangan suatu titik akibat rotasi

3. Siswa dapat menyimpulkan hubungan antara koordinat bayangan suatu titik terhadap koordinat awal, setelah titik tersebut mengalami transformasi rotasi

TRANSFORMASI

GEOMETRI

Rotasi

(6)

APA ITU ROTASI?

Jenis transformasi geometri yang ke empat adalah rotasi atau biasa dikenal dengan sebutan perputaran. Coba kalian amati gambar berikut.

Pada gambar 1, terjadi

perubahan kedudukan atau posisi penumpang pada bianglala karena terjadi perputaran.

Begitu juga pada gambar 2, titik-titik sudut pada segitiga tersebut mengalami perpindahan atau perubahan posisi akibat

diputar dengan pusat dan sudut tertentu. Besarnya sudut rotasi dinyatakan dengan 𝛼 untuk rotasi berlawanan arah jarum jam dan dinyatakan dengan - 𝛼 untuk rotasi searah jarum jam

.

Berdasarkan pengamatan kalian, maka dapat disimpulkan bahwa :

ROTASI adalah ...

...

(7)

ROTASI PADA BIDANG KARTESIUS

Untuk memahami tentang rotasi, selesaikan kegiatan berikut :

1. Gambarlah hasil rotasi segitiga ABC dengan sudut rotasi (0, 0) dan sudut putara 90

^o

Tentukan koordinat bayangannya. (Gunakan busur derajat untuk mengukur besar sudut putaran)

Analisislah hubungan antara koordinat bayangan dengan koordinat awal. Apa yang dapat kalian simpulkan?

Rotasi dengan pusat (0, 0) dan sudut 90^o memindahkan titik P (𝒙, 𝒚) ke titik P’ (… , … )

Asli Bayangan

A (..., ...) A’ (..., ...)

B (..., ...) B’ (..., ...)

C (..., ...) C’ (..., ...)

(8)

2. Gambarlah hasil rotasi segitiga ABC dengan sudut rotasi (0, 0) dan sudut putara 180

^o

Tentukan koordinat bayangannya. (Gunakan busur derajat untuk mengukur besar sudut putaran)

Analisislah hubungan antara koordinat bayangan dengan koordinat awal. Apa yang dapat kalian simpulkan?

Asli Bayangan

A (..., ...) A’ (..., ...) B (..., ...) B’ (..., ...) C (..., ...) C’ (..., ...)

A

B A

C A

(9)

3. Gambarlah hasil rotasi segitiga ABC dengan sudut rotasi (0, 0) dan sudut putaran 270

^o

.

Tentukan koordinat bayangannya. (Gunakan busur derajat untuk mengukur besar sudut putaran)

Analisislah hubungan antara koordinat bayangan dengan koordinat awal. Apa yang dapat kalian simpulkan?

Asli Bayangan

A (..., ...) A’ (..., ...)

B (..., ...) B’ (..., ...)

C (..., ...) C’ (..., ...)

(10)

INSTRUMEN PENILAIAN PENGETAHUAN & KETERAMPILAN

Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : IX / Ganjil Teknik Penilaian : Tes Tulis

Bentuk Soal : Uraian

Alokasi Waktu : 10 menit

A. KISI-KISI

No Kompetensi Dasar Kelas /

Semester Materi Indikator Soal Level Kognitif

Nomor Soal 1 3.5 Menjelaskan

transformasi geometri (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi) yang

dihubungkan dengan masalah kontekstual

IX / Ganjil Transformasi Geometri (Rotasi)

Menentukan koordinat bayangan suatu titik akibat rotasi

C3 1

2 4.5 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan

transformasi geometri (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi)

Menyelesaikan masalah kontekstual yang

berkaitan dengan rotasi

C3 2

(11)

B. KARTU SOAL Kompetensi Dasar

3.5 Menjelaskan transformasi

geometri (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi) yang dihubungkan dengan masalah kontekstual

No. Soal : 1

Rumusan Bentuk Soal

Diketahui segitiga ABC dengan A (3, -2), B (4, -1) dan C (5, 8). Tentukan koordinat titik sudut segitiga ABC tersebut setelah mengalami rotasi sebesar -90⁰ dengan pusat (0, 0)

Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran

Kriteria Jawaban Skor

Rotasi sebesar -

90⁰sama dengan rotasi 270⁰, maka :

𝐴(3, −2) → 𝐴′(−2, −3) 𝐵(4, −1) → 𝐵′(−1, −4) 𝐶(5, 8) → 𝐶′(8, −5)

Total Skor 30

Materi

Transformasi Geometri (Rotasi)

Indikator

Menentukan koordinat bayangan suatu titik akibat rotasi

Kompetensi Dasar 4.5 Menyelesaikan masalah

kontekstual yang berkaitan dengan transformasi geometri (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi)

No. Soal : 2

Rumusan Bentuk Soal (HOTS) Perhatikan gambar bianglala berikut

Sekelompok siswa sedang menaiki bianglala.

Siswa A berada di posisi paling atas, kemudian berturut-turut berlawanan arah jarum jam adalah siswa B, C, D, E, F, G dan H. Jika titik pusat bianglala dianggap titik (0, 0) dan posisi B terletak pada koordinat (-3, 4) maka :

a) Tentukan koordinat siswa D, F, dan H?

b) Dapatkah kalian menentukan koordinat siswa A? Konsep apa yang kalian gunakan?

Materi

Transformasi Geometri (Rotasi)

Indikator

Menyelesaikan masalah kontekstual

yang berkaitan dengan rotasi

(12)

Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran

Kriteria Jawaban Skor

a. - Posisi D merupakan hasil rotasi B sebesar

90

^o

. Jika koordinat B (-3, 4) maka koordinat D adalah (-4, -3)

- Posisi F merupakan hasil rotasi B sebesar 180

^o

. Jika koordinat A(-3, 4) maka koordinat F adalah (3, -4) - Posisi H merupakan hasil rotasi B

sebesar 270

^o

. Jika koordinat B(-3, 4) maka koordinat H adalah (4, 3) b. Posisi A dapat ditentukan dengan

menggunakan konsep lingkaran dan Pythagoras.

Jari-jari bianglala adalah 5 (Tripel Pythagoras)

Maka posisi A adalah (0, 5)

30

40 Total Skor 70

C. BUTIR SOAL

1. Diketahui segitiga ABC dengan A (3, -2), B (4, -1) dan C (5, 8). Tentukan koordinat titik sudut segitiga ABC tersebut setelah mengalami rotasi sebesar -90⁰ dengan pusat (0, 0)

2. Perhatikan gambar bianglala berikut

Sekelompok siswa sedang menaiki bianglala. Siswa A berada di posisi paling atas, kemudian berturut-turut berlawanan arah jarum jam adalah siswa B, C, D, E, F, G dan H. Jika titik pusat bianglala dianggap titik (0, 0) dan posisi B terletak pada koordinat (-3, 4) maka :

a) Tentukan koordinat siswa D, F, dan H?

b)