Himawat Aryadita Prodi Teknik Perangkat Lunak Universitas Brawijaya

(1)

(2)

Logika

 Dari bahasa Yunani logos

 Ilmu untuk berfikir dan menalar dengan benar (sehingga didapatkan kesimpulan yang absah).

 Manusia mampu mengembangkan

pengetahuan karena mempunyai bahasa dan kemampuan menalar.

(3)

Logika

 Untuk dapat menarik konklusi yang tepat, diperlukan kemampuan menalar.

 Kemampuan menalar adalah kemampuan untuk menarik konklusi yang tepat dari bukti-bukti yang ada, dan menurut

aturan-aturan tertentu.

 Logika bisa merupakan cabang filosofi dan bisa juga cabang dari matematika

 Logika terkategori matematika murni karena matematika adalah logika yang tersistematisasi.

(4)

Argumen

 Usaha untuk mencari kebenaran dari pernyataan berupa kesimpulan dengan berdasarkan

kebenaran dari satu kumpulan pernyataan.

 Premis

Pernyataan.

 Konklusi Kesimpulan

(5)

Argumen

 Contoh

1.Jika anda belajar rajin, maka anda lulus ujian 2.Jika anda lulus ujian, maka anda senang

3.Jika anda belajar rajin, maka anda senang

Pernyataan 1 dan 2 adalah premis-premis dari argumen, sedangkan pernyataan 3 merupakan kesimpulan.

Perangkai : Jika….maka… (If….then….)

(6)

Argumen

1. Program komputer ini mempunyai bug, atau masukannya salah

2. Masukannya tidak salah

3. Program komputer ini mempunyai bug

Pernyataan 1 dan 2 adalah premis-premis dari

argumen, sedangkan pernyataan 3 merupakan kesimpulan.

Perangkai : OR (atau)

(7)

Proposisi

 Pernyataan atau kalimat deklaratif yang

bernilai benar (true) atau salah (false), tetapi tidak keduanya.

Logika Proposisional

 Logika yang menangani atau memproses atau memanipulasi penarikan kesimpulan secara logis dari proposisi-proposisi.

(8)

Permainan

“Gajah lebih besar daripada tikus.”

8

Apakah ini sebuah pernyataan?

Apakah ini sebuah pernyataan? YAYA Apakah ini sebuah proposisi?

Apakah ini sebuah proposisi? YAYA Apakah nilai kebenaran

Apakah nilai kebenaran dari proposisi ini?

dari proposisi ini? BENARBENAR

(9)

Permainan

“520 < 111”

9

dari proposisi ini? SALAHSALAH

(10)

Permainan

_{“y > 5”}

10

Nilai kebenaran dari pernyataan tersebut Nilai kebenaran dari pernyataan tersebut

bergantung pada y, tapi nilainya belum bergantung pada y, tapi nilainya belum

ditentukan.

Pernyataan jenis ini kita sebut sebagai Pernyataan jenis ini kita sebut sebagai

fungsi proposisi

fungsi proposisi atau atau kalimat terbukakalimat terbuka.. Apakah ini sebuah pernyataan?

Apakah ini sebuah proposisi? TIDAKTIDAK

(11)

Permainan

“Sekarang tahun 2003 dan 99 < 5.”

11

dari proposisi ini? SALAHSALAH

(12)

Permainan

“Tolong untuk tidak tidur selama kuliah”

12

TIDAK TIDAK

TIDAK TIDAK Hanya pernyataanlah yang bisa menjadi

Hanya pernyataanlah yang bisa menjadi proposisi.

proposisi.

Ini adalah sebuah permintaan.

Apakah ini sebuah proposisi?

(13)

Permainan

“x < y jika dan hanya jika y > x.”

13

Apakah ini pernyataan ?

Apakah ini pernyataan ? YAYA Apakah ini proposisi ?

Apakah ini proposisi ? YAYA

Apakah nilai kebenaran Apakah nilai kebenaran

dari proposisi ini ?

dari proposisi ini ? BENARBENAR

… … karena nilai kebenarannya karena nilai kebenarannya tidak bergantung harga

tidak bergantung harga spesifik x maupun y.

spesifik x maupun y.

(14)

CONTOH

Contoh 1. Semua pernyataan di bawah ini adalah proposisi:

(a) 13 adalah bilangan ganjil

(b) Soekarno adalah alumnus UGM.

(c) 1 + 1 = 2

(d) 8  akar kuadrat dari 8 + 8 (e) Ada monyet di bulan

(f) Hari ini adalah hari Rabu

(g) Untuk sembarang bilangan bulat n  0, maka 2n adalah bilangan genap

(h) x + y = y + x untuk setiap x dan y bilangan

riil 

14

(15)

Contoh 2. Semua pernyataan di bawah ini bukan proposisi

(a) Jam berapa kereta api Argo Bromo tiba di Gambir?

(b) Isilah gelas tersebut dengan air!

(c) x + 3 = 8 (d) x > 3



Kesimpulan: Proposisi adalah kalimat berita

15

(16)

16

Proposisi dilambangkan dengan huruf kecil p, q, r, ….

Contoh:

p : 13 adalah bilangan ganjil.

q : Soekarno adalah alumnus UGM.

r : 2 + 2 = 4

(17)

PELAMBANGAN

 p : Anda belajar rajin

 q : Anda lulus ujian

 r : Anda senang

 Argumen tersebut menjadi

1. Jika p maka q 2. Jika q maka r 3. Jika p maka r

(18)

PELAMBANGAN

 p : Program komputer ini mempunyai bug

 q : Masukannya salah

Argumen tersebut menjadi

1.A atau B 2.Tidak B 3.A

(19)

PELAMBANGAN

1. Jika lampu lalu lintas menyala merah, maka semua kendaraan berhenti.

2. Lampu lalu lintas menyala merah 3. Semua kendaraan berhenti

p : Lampu lalu lintas menyala merah q : Semua kendaraan berhenti

1. Jika p maka q 2. p

3. q

(20)

Manfaat Logika

Berfikir/nalar  Penyelesaian masalah

 Membantu setiap orang yang mempelajari logika untuk berpikir secara rasional, kritis, lurus, tetap, tertib, metodis dan koheren.

 Meningkatkan kemampuan berpikir secara abstrak, cermat, dan objektif.

 Menambah kecerdasan dan meningkatkan

kemampuan berpikir secara tajam dan mandiri.

 Memaksa dan mendorong orang untuk berpikir sendiri dengan menggunakan asas-asas

sistematis

(21)

Manfaat Logika

 Meningkatkan cinta akan kebenaran dan

menghindari kesalahan-kesalahan berpkir, kekeliruan serta kesesatan.

 Mampu melakukan analisis terhadap suatu kejadian.

 Terhindar dari klenik , gugon-tuhon ( bahasa Jawa )

 Apabila sudah mampu berpikir rasional,kritis

,lurus,metodis dan analitis sebagaimana tersebut

point 1 maka akan meningkatkan citra diri seseorang.