Pembahasan Saintek Day 2 SBMPTN

663

1. Jawab: C q p p

 q= Saya akan berlibur ke Spanyol dan Italia 2. Jawab: B

q p

r q

r p

 = Jika Andik belajar sungguh-sungguh setiap hari, maka Andik boleh bermain mobile legend.

3. Jawab: B

Premis 1 :pq, Premis 2 : rs~rs, Premis 3 : r~qq~r

q p

r q~

s r

~

s p s

p  

 ~ = Produksi daging sapi dalam negeri tidak meningkat atau pemerintah perlu melakukan ekspor daging sapi.

4. Jawab: E q p

q

~ p

 ~ = Pagi ini ibu tidak pergi ke pasar.

5. Jawab: E q p

r q

s r

s p

 = Semua siswa kelas XII MIA 1 tidak senang berorganisasi. Ditegaskan oleh premis pertama “ tetapi pandai melukis”.

6. Jawab: E

Alat Transportasi beserta Tempat Pemberhentiannya.

7. Jawab: C

Negara Beserta Ibukotanya.

8. Jawab: D

Makanan olahan beserta sumber olahannya 9. Jawab: B

Profesi beserta pekerjaan yang dilakukannya.

10. Jawab: A

Cukup Jelas bahwa pernyataan (1) adalah penyebab dan pernyataan (2) adalah akibat 11. Jawab: D

Cukup jelas bahwa pernyataan (1) dan (2) merupakan akibat dari 2 penyebab yang tidak saling berhubungan.

12. Jawab: A

Cukup jelas bahwa pernyataan (1) adalah penyebab dan pernyataan (2) adalah akibat 13. Jawab: E

Urutan dari yang termurah : Boneka Sapi, Boneka Angsa, Boneka Kambing, Boneka Panda, Boneka Kucing.Boneka termahal kedua : Boneka Panda 14. Jawab: C

ANDI BUDI CACA DODI EKI PISANG APEL PEPAYA SEMUA APEL

ANGGUR PEPAYA PEPAYA

PISANG

Yang paling mungkin Anggur dan Semangka 15. Jawab: E

Tenda 1

eskrim buah sate ayam jalan

zupa zupa kebab iga bakar tenda 2

16. Jawab: D

Pola Bilangan : +4 , +(4x3) = +12 , +(12x3) = +36, +(36x3) = +108

64 + 108 =172

663

17. Jawab: D

Pola loncat 1 kali:

a) 4, 11, 25, 53,….

b) 5, 11, 23, x, ….

Pola (b) : dikali 2 ditambah 1 x = 23.2 +1 = 47

18. Jawab: C

Pola : +2, +4, +8, +16, +32, +64 19. Jawab: A

Pola loncat 1 kali : (a) 11, 10, 9, 8, y, … (b) 19, 20, 21, x, … Y = 7

X= 22 20. Jawab: C

Pola bilangan : x2, +2, x2, -3, x2, +4, x2, -5 21. Jawab: C

c b c

b 1 1 8 ) 1 ( 2

3a c c 8 2

2

3a  cc 6 3 3a c

2

c a

22. Jawab: D

ab b ab a

ab b

a ²  ² 2  ²

 



 

ab ab ab 2

4 

 ab

ab

6

6

23. Jawab: B 4 3 

 x 16 0x² 

14 2 2 ²  

 x

24. Jawab: A

0

b

a (pasti negatif) b

a (jika dikuadratkan berubah tanda)

2

2 b

a  25. Jawab: B

y x y

x 6 6

2 3 6 2

3     

 y y y

x

4 2 

 y

2 y

8 x

Cek opsi (B) :

3 16 4 log logxy⁸ 

x (benar)

26. Jawab: A

Nama Tanggal Lahir Urutan dari Tertua Status

A 31 Agustus 1975 3 Ibu

B 5 September 1998 5 Anak 2

C 19 Mei 1967 1 Bapak

D 1 Januari 1970 2 Kakak Ibu

E 23 Oktober 1996 4 Anak 1

27. Jawab: A

Kecepatan = waktu / (jumlah kue yg dibuat)

Nama Orang

Kue Bolu (Buah) Waktu Pembuatan

(jam)

Kecepatan Ketan

Hitam

Ketan Putih

Andri 1 1 4 2

Brenda 3 3 9 1.5

Candy 2 2 5 1.25

Diska 1 4 8 1.6

Eriva 2 1 3 1

663

28. Jawab: B

Jenis Menu Omzet

(juta) Keuntungan Besar keuntungan

Steak 30 20% 6

Mie Ayam 30 40% 12

Ayam

Goreng 20 35% 7

Bebek

Goreng 120 10% 12

Jus Buah 20 15% 3

TOTAL 40

29. Jawab: E

Yang tidak mendapat medali urutan 4 dan 5 yaitu A dan E Siswa Nilai

1

Nilai 2

Nilai

3 Rata-Rata Urutan

A 70 75 90 78.333333 5

B 85 85 70 80 2

C 85 60 95 80 3

D 80 80 85 81.666667 1

E 90 60 90 80 4

30. Jawab: B

Rasa Harga Jual per Porsi

Harga Setelah Diskon

Jumlah

penjualan Untung

Susu Rp15,000 Rp13,500 50 Rp75,000

Coklat Rp15,000 Rp13,500 120 Rp60,000

Keju Rp25,000 Rp20,000 35 Rp70,000

Kismis Rp20,000 Rp16,000 73 Rp73,000

Blueberry Rp20,000 Rp20,000 20 Rp80,000

31. Jawab: C

Gambar dicerminkan. Jajaran genjang yang berwarna hitam menjadi putih. Gambar segiempat melengkung yang panjang menjadi pendek, begitu sebaliknya.

32. Jawab: C

Lingkaran putih yang terdapat silang di dalamnya masuk ke dalam segitiga di bawahnya, warnanya saling berubah (hitam menjadi putih, putih menjadi hitam). Bangun datar di sebelah kanannya dipotong setengahnya.

33. Jawab: B

Gambar diputar sekitar 45^o, kota tengahnya menjadi hitam, beserta garis menyilang sesuai gambar sebelumnya.

34. Jawab: B

Bangun berpanah 2 yang siku2 dicerminkan yg arah ke baratnya saja. Bangun berpanah satu hanya diputar 90^o searah jarum jam. Warna putih pada bangun di pertengahan menjadi warna hitam.

35. Jawab: D

Bangun lingkaran di atas berubah dari hitam menjadi putih. Bangun ¾ lingkaran dicerminkan pada garis horizontal.

36. Jawab: A

Bangun di bagian bawah di putar berlawanan arah jarum jam. Warna hitam pada gambar di atasnya berpola domino.

663

37. Jawab: E

Segitiga diputar 45^o berlawanan arah jarum jam.

Lingkaran di dalam kotak menjadi warna putih selang seling, sedangkan kotaknya warna hitam selang-seling.

38. Jawab: B

Posisi segitiga hitam selang seling akan berpindah dari atas, tengah, bawah, tengah lagi, ke atas, begitu seterusnya. Gambar“diamond” berwarna putih yang selalu berpindah ke pojok kotak yang tersedia berlawanan arah jarum jam.

39. Jawab: C

Panah berputar 90^o, titik hitam membentuk barisan Fibonacci : 1, 1, 2, 3, 5, dst

40. Jawab: D

Segitiga dan segiempat berganti posisi.

41. Jawab: E

Bagian sisi sebelah barat pada segilima terpotong, maka pada segitiga di bawahnya pun akan seperti itu.

42. Jawab: A

Dua gambar pada satu kotak diputar 90^o searah jarum jam, lalu dipasangkan seperti puzzle.

43. Jawab: B

Gambar digabungkan, tetapi digabungkan warnanya bertukar, hitam menjadi putih, putih menjadi hitam.

44. Jawab: C

Didekatkan, jika ada salah satu sisi yang saling bertumpukan, maka garis tersebut akan hilang.

45. Jawab: E

Titik hitam akan bertambah 1. Gambar diputar 45^o. warna selang seling hitam-putih.

46. Jawab: E

# Persamaan Pertama



^{log3 1}



6 log

log ^{5 6}

5 b  a



^{log3 log6}



6 log

log ^{5 6 6}

5 b  a



 



 

log2 6 log

log ^{5 6}

5 a

b

log2 log ⁵

5 a

b  b a a

b 2

2 

 ………. (1)

# Persamaan Kedua 3 2 log a² 

ab

 

³

2 log

2

log a ^ab ab

ab 

3 3

2a2 a b

3 2

ab (masukan persamaan (1) ) 2

) 2 ( b b³ 

1

4 1b b

Masukan ke pers (1) 2 ) 1 ( 2

2   

 b a a

Jadi, 7a3b7(2)3(1)11 47. Jawab: D

Jumlah Tinggi badan peserta selain Fajar = M

# Kondisi Pertama

Tinggi badan Fajar = F (salah mencatat) 40

F x_awal M 



# Kondisi Kedua

Tinggi badan Fajar = 6F (setelah dikoreksi) 5

,

3

 _awal

baru x

x

40 5 40

6F M F F

x_baru M    

40 5 40

5 5 40

,

3 F

F x F

x_awal   M    _awal  40 28

5 5 ,

3  F F cm

Jadi, Tinggi badan Fajar sebenarnya 628168cm.

48. Jawab:C

Mobil Bus

Banyak Kendaraan x y _58

Luas Parkiran 6x 24y 600

Biaya Parkir 2.000x 10.000y f(x,y) Sistem Pertidaksamaan :

58

y x

600 24 6x y

0 ,y x

y x

y x

f( , )2.000 10.000

663

0000 . 250 000 . 250 0 ) 25 , 0

(   

f maksimum

0000 . 116 0 000 . 116 ) 0 , 58

(   

f

0000 . 228 000 . 140 000 . 88 ) 14 , 44

(   

f

49. Jawab: C

Syarat numerus logaritma : positif

# x² 2x0 0 ) 2 (x  x

# x² 0

0 x

# Irisan Syarat

2

0 

 ataux

x ………….. (1)

Dikarenakan x0 atau x2



^{x 2x}



^logx

log ²

1 2 2

1



 x x x² 2 

# x x;x0 x x x² 2 

0

2 3x x

0 ) 3 (x  x

3

0x ………. (2)

# x x;x0 x x x² 2 

2 x0 x

0 ) 1 (x  x

 

……….. (3)

Gabungan (2), dan (3) : 0x3….. (4) Irisan (1) dan (4) :

Hp :



2x3



50. Jawab: B x m x .sec tan 

x x

m x sin

sec tan 



1 2

cosx m

 

  

^{2cos 1}



cos / sin

cos sin 2 2

tan cos 2

sin    ₂x

x x

x x x

x x

1 cos 2 cos

2 ²  ² 

 x x

1 cos

4 ² 

 x

1 ) 1 (

4  ² 

 m

4 2

3 m



51. Jawab: D







3x² 2x 8 definit negatif Karena D2² 4(3)(8)920

) 0 (

) 2 ( ) 4 )(

1

( ^{2 2} 







 x x

x

Hp



1x2 atau x2



52. Jawab: A

yt x x

y t x u u u

u 2

2

2 2

3 1

2     

y t x

2

2  ……….……… (1)

4 2 3

3 4 2

3 13 3

x y y

x x y u u u

u     

3 3

2 2

4   

y x y

x ……….. (2)

Sehingga 2tu₁  3

663

53. Jawab: E

 

_



 





 ^

2 1

3

1 2 B A

1

2 1

3

2 ^



 





B A

A

B 



 









 

2 1

3 2 1 . 3 2 . 2

1



 





 



 







 

5 2

4 3 2 1

3 2 1 B 1



 















 

5 2 2 1

4 3 3 B 2



 









 

7 3

7 B 1

Jumlah unsur matriks B17374 54. Jawab: E

Pengelompokan angka 2,4,6,8 sebagai angka satuan

5 5 4 =5 x 5 x 4 = 100

1,2,3,4,6 bebas 2,4,6,8

Pengelompokan angka 0 sebagai angka satuan 6 5 1 =6 x 5 x 1 = 30 1,2,3,4,6,8 bebas 0

Jadi, banyak kemungkinan n(A)10030130 Banyaknya seluruh kejadian n(S)180

6 6 5 =6 x 6 x 5 = 180

1,2,3,4,6,8 1,2,3,4,6 1,2,3,4 Peluang

18 13 180 130 ) (

)

(  

 n S A n

55. Jawab: A

Naik  f'(x)0 0 2 1

2 1bxx  x

0 2 2 2x² bx x 

0 2 ) 2 (

2x²  b x 

Selalu positif D0, a0(sudah terpenuhi) 0

) 2 )(

2 ( 4 ) 2

(b ²  

0 16 4

2 4b  

b

0 12

2 4b  b

0 ) 2 )(

6

(b b  2 6 

 b

56. Jawab: C

2018 ) 2 )(

(g^1 f^1   ) 2018 ( ) 2

1(

g f^  

2 2016 2018 ) 2

1(   

f

) 2 ( 2 f



2 ) 2 (

) 2 ( 7 2 2



 

 a

a

14 2 4

4   

 a a

18 6 

 a

3 a

57. Jawab: A

# log(logx)log3log



log(1y)





3log(1 )



log )

log(logx   y



^{log(1 )3}



log )

log(logx   y

)3

1 log(

logx  y )3

1

( y

x  ……… (1)

# log(x19)3logy log 3

) 19

log(x  y 19 y3

x 

3 19

y

x ……….. (2)

Eliminasi (1) dan 2) 19 )

1

( y ³ y³ 

19 3

3

1 y y² y³  y³ 0 18 3

3y²  y  0

2 y6 y

0 ) 2 )(

3

(y y  2

3 



 atauy y

Yang memenuhi : y2x81927 25

2 27 



y x

58. Jawab: B a y x 2

y a

x2  substitusikan ke persamaan a

y x² 2 ² 6

a y y

a ) 2 6

2

(  ²  ² 

a y y ay

a 4 2 6

4 ²   ²  ²  0 6 4 4

3y²  ay a²  a

0 D

0 ) 6 4 )(

3 ( 4 ) 4

( a ²  a²  a  0 72 48

16a²  a²  a 0 72

32 ²  

 a a

663

0 9 4 ²  

 a a 0 ) 9 4

( a  a

Hp :







   4 0 a 9

Nilai maksimum 4

9 a

59. Jawab: D

Salah satu akar : x1 3x2

0

2 12x p x

2 12

1  



 a

x b x

12 3x₂ x₂ 

12 4x₂ 

9

3 ₁

2  x 

x

a p x c x_{1 2}  

27 ) 3 )(

9

( 

p 60. Jawab: B

2 4 

 p

Misalkan : p3 2 3 1

)

(x  x² x f

0 ) (x  f

2 0 3 ²  1

 x x

5 2) )( 1 3 ( 4

1²     D



0

D tidak memotong sumbu x









4 p 2 kurva akan membuka ke bawah

Jadi, kurva tersebut berada di bawah sumbu x.

61. Jawab: C

Gagasan utama adalah hal pokok yang merupakan pernyataan yang menjadi inti keseluruhan isi paragraf. Gagasan utama terdapat pada kalimat topik yang biasanya terletak di awal, akhir, awal- akhir, tersirat. gagasan utama paragraf ke-2 pada teks di atas adalah Kreativitas merupakan kemampuan daya cipta.

62. Jawab: C

Kesalahan penggunaan tanda baca koma(,) terdapat pada kalimat ke-6, yaitu penggunaan koma(,) setelah kata penghargaan tidak diperlukan gabungan kata tidak perlu tanda baca koma(,).

63. Jawab: E

Pernyataan yang TIDAK sesuai dengan isi teks adalah Merah adalah Pengetahuan menciptakan musik akan mendorong timbulnya penghargaan, dan tumbuhnya apresiasi.

64. Jawab: B

Kata tunjuk ini pada kalimat (5) merujuk pada makna kreativitas.

65. Jawab:A

Kelemahan paragraf kedua teks soal adalah penggunaan kata maka pada kalimat (1) tidak perlu kata maka.

66. Jawab: D

Judul karangan sedapat-dapatnya : 1. singkat dan padat,

2. menarik perhatian, serta

3. menggambarkan garis besar (inti) pembahasan.

Judul yang tepat teks soal adalah Pembelajaran Mendengarkan Cerita untuk Mengembangkan Pribadi Anak

67. Jawab: C

Kalimat efektif adalah kalimat yang dapat menyampaikan pesan penutur secara jelas, lengkap, dan tepat, sesuai dengan kaidah bindo sehingga isi atau maksudnya tergambar dengan lengkap dalam pikiran pendengar atau lawan tutur.

Kalimat yang tidak efektif (1 dan 3) seharusnya (1) Keberhasilan seseorang anak dalam mendengarkan dapat diketahui. (3) Jika anak ingin menangkap makna ..., ia harus berusaha mengungkapkan ... .

663

68. Jawab: B

Hubungan isi antarparagraf dalam Teks 2 adalah Paragraf ke-2 memerinci temuan penelitian yang dipaparkan pada paragraf ke-1.

69. Jawab: E

Simpulan harus dirumuskan secara logis dengan menggambarkan atau mewakili seluruh pernyataan yang ada dengan mencari kalimat yang paling banyak dijelasikan dalam paragraf tersebut.

Kalimat simpulan yang tepat untuk mengakhiri paragraf di atas adalah Cerita anak perlu ditanamkan melalui proses pembelajaran, dengan mendengarkan cerita, karakter anak dapat diubah serta dapat mengamalkan nilai yang ada.

70. Jawab:C

Gagasan utama bacaan adalah hal pokok yang diungkapkan dalam suatu paragraf. Gagasan utama merupakan pernyataan yang menjadi inti keseluruhan isi paragraf. Gagasan pokok terdapat pada kalimat topik yang biasanya terletak di awal, diakhir, atau di tengah. Gagasan utama yang tepat untuk paragraf selanjutnya dari teks tersebut adalah Pembelajaran ini dimulai dengan guru memberikan apersepsi kepada siswa untuk mengetahui seberapa jauh pemahaman siswa terhadap materi yang akan disampaikan.

71. Jawab: B

Makna kata material menurut KBBI adalah bahan mentah

72. Jawab: D

Berdasarkan Teks 3A, penulis berpihak kepada percetakan 3D

73. Jawab:B

Perbedaan tujuan penulisan Teks 3A dan Teks 3B adalah Teks 3A menjelaskan pengembangan metode 3D ultrasonik; Teks 3B menjelaskan teknik baru yang berfungsi mencetak 3D campuran.

74. Jawab: E

Informasi apa yang ada di dalam Teks 3B, tetapi TIDAK dimuat di dalam Teks 3A adalah Menggunakan ruang tanpa gema.

75. Jawab:B

Kelemahan teks soal adalah Teks 3A tidak menguraikan cara kerja 3 D ultrasonik.

76. Jawab: C

Pernyataan yang tidak benar

(exception=pengecualian) dari keseluruhan informasi yang ditemukan dari paragraf adalah pilihan C. The study about the link between vitamin D and the risk cancer involved Japanese children, karena penelitian yang dilakukan terkait hubungan antara vitamin D dan resiko penyakit kanker tidak melibatkan anak – anak jepang , tapi orang dewasa

= adults.

77. Jawab: D

Salah satu dari banyak penelitian telah menunjukkan bahwa tingkat rendah vitamin D pada tubuh manusia berdampak kepada meningkatnya resiko penyakit jantung, patah tulang, sakit gula, dan pikun. Sehingga penyakit yang bukan ditimbulkan karena tingkat vitamin D yang rendah adalah colon cancer = kanker usus besar.

78. Jawab: E

Makna kata yang dapat menggantikan kata adjusting = adapting = menyesuaikan. Sementara makna kata encouraging=mendorong, providing=memberi, stimulating=merangsang, releasing=melepaskan.

79. Jawab: A

Ide penulis berkaitan dengan hubungan antara catatan/sejarah medis dengan penelitian, dianalogikan dengan capital (modal) dan company (perusahaan).

80. Jawab: A

Sudah sangat jelas bahwa penulis berniat untuk menekankan bahwa penyakik kanker dapat diperkecil dengan cara memperoleh vitamin D dengan teratur = emphasize cancers can be minimized by gaining of vitamin D regularly.

81. Jawab: B

Sudah sangat jelas bahwa alasan utama mengapa banyak sejumlah wanita (istri) menjadi pendonor ginjal kepada suaminya adalah mereka ingin membantu keluarganya terutama suami untuk bisa bertahan hidup. Informasi yang mendukung jawaban tersebut dapat kita temukan pada paragraf kedua.

663

82. Jawab: D

Gabungan kedua kalimat pada soal bila ditemukan kata hubung as (karena) menyatakan hubungan sebab – akibat (cause – effect). Sementra makna kata augmentation = tambahan, contradictive = bertentangan, controversy = bertentangan, parallelism = kesetaraan.

83. Jawab: A

Berdasarkan data – data di kawasan eropa yang dinilai menyatakan bahwa 36 persen wanita mendonorkan ginjalnya kepada pasangannya (suami) dalam kasus yang sesuai secara klinis mempunyai makna yang mirip dengan pilihan A yaitu memungkinkan atau dapat diterima bagi wanita untuk mendonorkan ginjalnya ke suami mereka dalam kasus medis tertentu.

84. Jawab: D

Kata yang dapat menggantikan kata highlight = emphasize = menyoroti, menekankan. Sementara

kata advocate=menasehati,

recommend=merekomendasikan,

attain=mencapai, accomplish=menyelesaikan.

85. Jawab: A

Topik dari paragraf pertama wacana soal adalah meningkatnya bunuh diri diantara remaja di Negara Amerika Serikat berdasarkan temuan – temuan penelitian.

86. Jawab: C

Pernyataan pengecualian yang tidak benar (exception) adalah pilihan/opsi C yang bermakna resiko tinggi dari kasus bunuh diri tidak pernah diungkapkan oleh pemerintah Amerika sejak 10 tahun yang lalu.

87. Jawab: E

Faktor yang tidak berkontribusi kepada resiko terjadinya bunuh diri adalah hedonism and consumptive living = bergaya hidup mewah dan konsumtif. Informasi yang mendukung jawaban dapat kita temukan pada paragraf terakhir.

88. Jawab: B

Konektor atau kata hubung nevertheless = namun, diawal kalimat menyatakan hubungan kedua kalimat adalah controversy =bertentangan atau berlawanan. Sementara makna konektor agreement=persetujuan, rejection=penolakan,

augmentation=tambahan, cause effect=sebab akibat.

89. Jawab: C

Pernyataan pengecualian (exception) yang tidak berdasarkan isi wacana pada soal adalah pilihan atau opsi C yaitu sebelum usia 13 tahun, bagian otak manusia yang menyimpan memori/ingatan dan pembelajaran berhenti memproduksi sel syaraf, yang seharusnya bukan sebelum usia 13 tahun, tapi sekitar atau pada saat usia 13 tahun, informasi yang mendukung jawaban dapat kita temukan pada paragraf pertama.

90. Jawab: B

Makna kata keterangan (adverb) appropriately = relevantly = sesuai,tepat. Sementara makna kata apparently=tampaknya, effectively=secara efektif, improperly=ketidaksesuaian,

unsuitably=ketidaksesuaian.

91. Jawab: A

   

   

   

    

   

   

   

   

        

  



3 5 6 8

3 5 6 8

3 5 6 8

3 4 3 2 2 5 3 6 2 8

1 12 10 3 3 10 9 18 8 22 23 16

log54x 3log48x 5log36x 6log24 8log18 log54x log 48x log 36x log24 log18

log(54x 48x 36x ) log(24 18 ) 54x 48x 36x 24 18 2 3 x (2 3x) (2 3 x) (2 3) (2 3 )

2 3 x 2 3

2 3 x  

    

 ¹³ 

9 26 22

9 3 6 2 3 3

3

2 3

x 2 3 (2 3 ) 18

x 18 18

92. Jawab: E

2

2

2 4 11

2 6

x x

x x

  

  akar-akar real  dan  Misalkan ^Ax22x, maka

2

4 11 6 ( 4)( 6) 11

2 35 0 ( 7)( 5) 0

A A

A A

A A

A A

  

  

  

  

2

7

2 7 0

A

x x

 

   atau ² 5

2 5 0

A

x x



   Untuk ^{x22x 7 0}

4 28 24

D    akar-akarnya imajiner

Untuk x²²x ^{5 0}

4 20 24 D   akar-akarnya real

663

Dengan demikian yang memenuhi adalah

2 2 5 0

x  x 

         

     

   

        

    

 

6 6 3 3 3 3

3 3 3 3

3 3

3 3

( )( )

( ) 3 ( )

( 2) 3( 5)( 2) 38

93. Jawab: A ( ) ( )

f x g x dibagi x² x 2 sisa ^4x3 ( ) ( ) ( 2)( 1) 1( ) 4 3 (1) (1) 1

f x g x x x H x x

f g

     

 

( ) ( )

f x g x dibagi x² x 2 sisa 3 x ( ) ( ) ( 2)( 1) 1( ) 3 (1) (1) 2

f x g x x x H x x

f g

     

 

Dengan demikian

2 2

( (1) (1)) 4 ( (1) (1)) 1

 

 

f g

f g



2 2

2 2

(1) 2 (1) (1)) (1)) 4 (1) 2 (1) (1)) (1)) 1

  

  

f f g g

f f g g

 +

2 2

1 2

2 2

2 (1) 2 (1)) 5 kali (1) (1)) 5

2

f g

f g

 



 

2 2

( ( ))f x ( ( ))g x dibagi x1 sisa …

2 2

( ( ))f x ( ( ))g x (x1)H x3( )A 1

x  ²(1) ²(1)) ⁵ A f g 2 94. Jawab: D

Banyak segitiga yang bisa dibuat

= ^{g h2 1} + ^{g h1 2}

=

5 4 5

4

2 1 1 2

C C C C

= ^{6 5 4 10  }

= 70

95. Jawab: D

x1, x2, y1, y2 membentuk barisan geometri naik, maka

2

1 1

2

2 2

y x r y x r





24  0

x x a akar-akar x1, x2

1 2 4

x x 

29  0

x x b akar-akar y1, y2

1 2

2 2

1 2

2

1 2

2

2

9 9

( ) 9

4 9

9 4 3 2 y y x r x r

x x r r r

r

 

 

 





 Dengan demikian

1 2

1 1

1

1

4

2 4

3 4

4 3 x x

x x

x x

 

 



 Diperoleh x2 2, y13, ₂ ⁹

2 y

1 2 1 2 36

 

ab x x y y

96. Jawab: A

3 3

1 atas bawah

0 3

0

0

L (y y ) dx

(sin x 0) dx

cos x 1 ( 1) 2 1 2

|

^





 

 

 

   







x y

663

23

3 23

3

23

3

2 atas bawah

L (y y ) dx

(sin x sin(x )) dx 3

cos x cos(x )) 3

1 1 1

( ) ( 1)

2 2 2

1 2

|













 

  

   

    







1 2 1 1

L L L 1

  2 2 

97. Jawab: D

Phitagoras pada CDE

2 2 2

2 2

( )( )

12 24 2 3

CD CE DE

CD CE DE CE DE x x

 

  

 



12 9

DE  x 98. Jawab: B

       

   

      

   

AB ( AE AC ) AB ( AD DE AD DC ) AB (2 AD DE DC )

       

   

Karena ^DE dan ^DC mempunyai panjang sama dan arah berlawanan maka

 

 

 

 

DE DC

DE DC 0

 

 

Diperoleh

    

    

AB ( AE AC ) 2 AB AD 20

    

99. Jawab: E

1 1

2 2

3 1

2 2

3 5

2 2

1 1

2 2

1 3

4 4 2

( )

'( )

"( ) 3

4 4

f x a x b ax bx x

f x ax bx

a b

f x ax bx

x x x x



 

 

   

 

     

( )

f x mempunyai titik belok di ^{(4, 24)}

3 1

32 128

"(4) 0 0

4 3 0

4 3



  

  

 f

a b

a b a b

(4) 24

2 1 24

2

4 48

4 48



 

 

  f

a b

a b

a b

Dengan demikian 3 48 4 48 12

 





b b

b b

4 3

3 9

4



 

a b

a b

Diperoleh a b ²¹ 100. Jawab: C

y = 2x² + px + p + 6 Syarat 1. D > 0

p²  8p  48 > 0

(p + 4) (p  12) > 0 …(1) Syarat 2. x1 + x2 > 0

^b_a > 0

¹₂p > 0

p < 0 …(2) Syarat 3. x1 x2 > 0

ac > 0

12(p+6) > 0

p > 6 …(3)

Irisan dari ketiga syarat tersebut …

adalah 6 < p < 4

6 4 0 12 1

3 2

1

663

101. Jawab: A

2 2

2 2

2

(2 ) sec 5

1 5 6

2 4

f tg x x

tg x tg x

tg x

  

  

 

  

Diperoleh: ^{f x( ) x 4} Maka f^{1( )}x  x ⁴

Sehingga …

1( 3) 3 4

1

f x x

x

    

 

102. Jawab: C

2 10

 

y x , maka m_g 2 AB tegak lurus g, maka

1 2

2 10 1

2

4 20

5 20

4 mAB





 







  

  



 (4, 2) B 

( , ) 'a b A 2B A (8, 4)

2 2

64 16 80 a b   

103. Jawab: A

0 2

cos( 2 ) cos( 2 ) ( )

h 4

x h x h

f x Lim

h h



  

 

= 0 2

( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 )

2 2

2 sin sin

 4

     





   

   

   

h

x h x h x h x h

Lim

h h

= 0 2

2sin sin 2 h

 4





h

Lim x

h h

= 0 2

2sin

 4





h

Lim x

h ⁰

sin 2 h

h

Lim h

= ^{2 sin} 2

 x 2

= ^{2 sin x} '( ) 2 cos f x   x

1

3 3 2

tan m f '( )^  2cos( )^     2 1

104. Jawab: D

2 2 2 2

(cos 2x2sin 2 )(cos 2x x5sin 2 )x 1

2 2 2 2

(1 sin 2 x2sin 2 )(1 sin 2x  x5sin 2 )x 1

2 2

(1 3sin 2 )(1 4sin 2 ) x  x 1 Misalkan psin 2² x

(1 3 )(1 4 ) p  p 1

2 2

1 12 1

12 0

(12 1) 0

p p

p p p p

  

 

 

2

0 sin 2 0 sin 2 0





 p

x x

atau ₁₂¹

2 1

12 1 12

sin 2

sin 2 12

p x x





  Perhatikan gambar y^{sin 2}x

sin 2x0ada 5 solusi

1

sin 2x 12 12 ada 4 solusi

1

sin 2x12 12 ada 4 solusi Total ada 13 solusi

105. Jawab: B

2 2 2 2

1 1 2

QPMN BM BN   

2 2 2 2

2 ( 2) 6

HQ HG GQ   

2 2 2 2

2 ( 2) 6

HP HE EP   

 PHQ '( , )

A a b ( , 2 10) B 

: 2 10

g y x (0, 0)

A

C D

A B

G H

F E

P

2 2 Q

M N

1

663

2 2 2

2 cos

2 6 6 12 cos 12 cos 10 cos 5

6

QP HQ HP HQ HP 







   

  





106. Jawab: A

Agar benda jatuh sepanjang bidang antara M dan Q, batas laju awal kuadrat adalah

R_m < 𝑅 < R_Q 30 <V_𝑜²sin2α

𝑔 < 40 ⇒ 30. (g)

sin2α < V_𝑜² <40. (g) sin2α 30. (10)

sin30 < V_𝑜²<40. (10)

sin30 ⇒ 600 < V_𝑜²< 800 107. Jawab: E

Percepatan yang dialami sistem ΣF = m_sistem. a ⇒ Mg = (2m + M). a 20 = (2 + 2). a ⇒ a = 5 ms⁻² Tegangan tali pada Benda M

ΣFM= M. a ⇒ 20 − T = 2. (5) ⇒ T = 10N 108. Jawab: B

Perbandingan energi kinetik tranlasi di dasar bidang miring dan energi potensial di titik H (tertinggi) dhitung dengan energi mekanik (menggelinding).

EMdasar = EMtertinggi⟹ EKT+ EKR= EP EK_T+1

2Iω²= EP ⟹ EK_T+1 2(2

5mR²) ω²

= EP EK_T+2

5(1

2mv²) = EP ⟹ EK_T+2

5EK_𝑇= EP 7

5EK_T= EP ⟹EKT

EP =5 7 109. Jawab: A

Konstanta keelastisan kawat k = F

∆L=YA L_o k =(2. 10¹¹)10⁻⁶

5 = 4. 10⁴ Nm⁻¹ Periode getaran benda adalah T = 2π√m

k ⇒ T = 2π√ 2

4. 10⁴ ⟹ T = π 100√2 s 110. Jawab: D

Kelajuan air dari mulut pipa.

h_max =v²

2g ⇒ v = √2gh ⇒ v = √20 × (4.05)

= 9ms⁻¹

Kelajuan air pada pipa horizontal Aovo = Av ⇒πdo2

4 (v_o) =πd² 4 (v) 2²(v_o) = 1²(9) ⇒ v_o = 2.25 ms⁻¹ 111. Jawab: C

Lihat gambar

C

B A

V P

Proses CB (isokhorik). Ini artinya usaha nol

∆U_CB= Q_CB= −40 J (membuang kalor) Proses BA (Isobar)

∆U_BA = Q_CB− 𝑊_𝐵𝐴 = −130 J − (−80J) = −50J Proses AC

∆U_AC= −∆U_CA= −(∆U_CB+ ∆U_BA) = +90 𝐽 QAC= ∆UAC+ WAC⟹ WAC= 400 − 90 = +310J 112. Jawab: E

Periode suatu ayunan pendulum dipengaruhi kuat medan gravitasi dan panjang tali.

T = 2π√L

g⇒ T ≃ 1

√g

Perbandingan Periode bandul di permukaan bumi dan suatu titik di permukaan Bumi (missal ketinggiannya h dari permukaan bumi).

Tp

T_h= √g_h

g_p ⇒ (Tp

T_h)

2

= g_h g_p (T_p

Th)

2

= GM

(R + h)² × R²

GM⇒ T

9T⁄8= R R + h 8R + 8h = 9R ⇒ h = R/8

113. Jawab: D

Arus listrik dan daya pada RB (saklar terbuka).

i_total= i_B = V

R_total ⇒ i_B =12 8 A =3

2A P_B = i_B²R_B⇒ P_B = (3

2)

2

4 = 9W

Arus listrik dan daya pada RB (saklar tertutup).

i_B′=𝑖_{𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙}

2 = V

2. R′_total ⇒ i_B = 12

2. (6)A = 1A P_B′= i_B′²R_B⇒ P_B= (1)²4 = 4W

Selisih daya yang terjadi adalah 5W

663

114. Jawab: C

Energi total relativistik empat kali energi diam.E² = Eo2+ (pc)² ⇒ 16Eo2= Eo2+ (pc)² pc = √15 E_o ⟹ p =√15mec²

c ⇒ p = √15m_ec 115. Jawab: A

Perbandingan gaya magnet pada sisi panjang terhadap sisi pendek.

F_panjang

F_pendek =i. L_panjang. B. sin45 i. L_pendek. B Fpanjang

F_pendek =Lpanjang × sin45 L_pendek F_panjang

Fpendek

=20√2 × √2 2⁄

20 = 1

116. Jawab: B

Proses isotermis, tekanan akhir setengah kali tekanan awal. Ini berarti volume akhir 2 kali volume awal (V=2Vo)

Usaha pada proses isotermis W = nRT × ln (V

V_o)

W = (2)(8.3)(300) × ln (2𝑉_𝑜 V_o) W = (2)(8.3)(300). ln2 ⟹ W

= (2)(8.3)(300). (0.7)J W = 3486 J

117. Jawab: B

Perbesaran anguler teleskop M = |fob

f_ok| ⇒ 25 =fob

f_ok ⟹ f_ob= 25f_ok (pernyataan-2 salah)

Bayangan akhir berada di tak hingga, menunjukkan mata dalam keadaan tak berakomodasi (pernyataan-4 salah).

Karena bayangan akhir di tak hinga maka letak benda (bayangan lensa objektif) tepat di fokus lensa okuler (pernyataan-3 benar).

Panjang lensa okuler

d = f_ob+ f_ok ⟹ 65 = 25f_ok+ f_ok fok=65

26= 2.5 cm (pernyataan 1 benar)

118. Jawab: E

Laju gelombangpadadawai v = √F. L

m ⟹ v = √ 800.1

20 × 10⁻³ ms⁻¹

= 200 m/s Rasio L/λ pada f1

L =2

2 λ ⇒ L λ= 1 λ pada f1

λ = L = 1 m

Frekuensi harmonis kedua (f1) f1=2v

2L ⟹ f1=200

1 = 200 Hz 119. Jawab: E

Tiga buah muatan (q, q, dan q) terpisah pada jarak sama a satu sama lain akan mempunyai energi potensial listrik sistem sebagai berikut : EP_sistem= EP₁₂+ EP₂₃+ EP₃₁

EP_sistem=k(q × q)

𝑎 +k(q × −q)

𝑎 +k(−q × q) 𝑎 EPsistem= −k(q)²

(pernyataan salah) 𝑎

Medan listrik pada muatan (q) dihasilkan oleh dua muatan lainnya yaitu q dan q.

(q)

(q) (-q)

60^o a

a a

E

E E_R

E_R² = E²+ E²+ 2(E)(E)cos60 E_R= E√3 =kq²

a² √3 (alasan salah) 120. Jawab: D

Gaya gravitasi adalah gaya konservatif sehingga usaha oleh gaya ini tidak bergantung lintasan hanya bergantung pada kedudukan awal dan akhir.

(pernyataan salah)

Sebuah gaya konservatif dapat diperoleh dari turunan fungsi energi potensial terhadap posisi F = dU/dx, F positif berarti jenis gaya tolakan, sebaliknya F negatif menunjukkan gaya tarikan (contoh gravitasi). (alasan benar).

663

121. Jawab: C

Pada grafik terlihat perbedaan nilai yang signifikan antara data energi ionisasi ke-6 dan ke-7. Data ke- 7 menunjukkan kebutuhan energi yang jauh lebih besar untuk melepas elektron ke-7. Ini artinya ion telah stabil dengan melepas 6 elektron atau bermuatan +6. Dengan kata lain, elektron valensi unsur tersebut adalah 6.

Namun, kestabilan suatu ion yang dibentuk dari suatu atom tidak hanya ditentukan oleh pelepasan elektron, tetapi juga oleh penangkapan elektron untuk memenuhi kaidah oktet atau duplet.

Sehingga untuk kasus unsur dengan elektron valensi 6 ini kemungkinan lain untuk stabil selain melepas 6 elektron adalah menangkap 2 elektron sehingga muatannya 2.

122. Jawab: C

Konfigurasi elektron kulit unsur-unsur:

16S : 2 8 6 (elektron valensi = 6)

9F : 2 7 (elektron valensi = 7)

Senyawa SF4 terdiri dari 1 atom S sebagai atom pusat dan 4 atom F sebagai atom ikatan.

Dengan menggambar struktur dot Lewis,

Didapatlah 4 pasang elektron ikatan dan 1 pasang elektron bebas sehingga mempunyai rumus AX4E dengan bentuk molekul jungkat-jungkit.

123. Jawab: D

Perbandingan mol suatu unsur-unsur dalam suatu senyawa merupakan perbandingan jumlah unsurnya sehingga:

%C %H %O (komposisi % massa) 40 6.6 53.4 (÷ Ar masing-masing) 3.3 : 6.6 : 3.3 (perbandingan mol) 1 : 2 : 1 (perbandingan ∑ unsur) Jadi, rumus empirisnya adalah CH2O (Mr = 30).

Mr senyawa adalah 180 sehingga rumus molekulnya adalah 6 kali rumus empirisnya:

C6H12O6. Artinya di dalam 1 mol C6H12O6 terdapat 6 mol atom C. Jika mol C6H12O6 adalah 0.01, maka mol atom karbonnya adalah 0.06 dengan jumlah atom C dihitung sebagi berikut :

Jumlah atom C = mol atom C × bil. Avogadro = 0.06 × 6.02 × 10²³

= 3.6 × 10²²

124. Jawab: C

Ca + 2HCl  CaCl2 + H2

m 0.05 mol 0.05 mol - -

r 0.025 mol 0.05 mol 0 .025 mol 0.025 mol + s 0.025 mol - 0.025 mol 0.025 mol Massa garam terbentuk/Massa CaCl2

= Mol CaCl2 × Mr CaCl2

= 0.025 × 111 = 2.775  2.8 gram 125. Jawab: D

SiO2(s) + 4HCl(aq)  X (g) + 2H2O(g)

Uap air yang dihasilkan mempunyai P & T sama dengan gas Cl2 sehingga dapat digunakan hukum Gay-Lussac:

MolH2O / VH2O =MolCl2 / V Cl2

MolH2O = (MolCl2 / V Cl2) × VH2O

= (0.1/2.5) × 5 = 0.2 mol Molgas X = ½ × MolH2O = 0.1 mol Mrgas X = Massagas X / Molgas X

= 17 / 0.1 = 170 126. Jawab: D

Reaksi penguraian HCl : 2HCl  H2 + Cl2

ΔHd = ∑ Energi Ikat Kiri  ∑ Energi Ikat Kanan = 2(103) – (104 + 58) = 44 kJ (untuk 2 mol HCl) Untuk 182.5 gram HCl (mol = 182.5/36.5

= 5 mol), ΔHd’ = 5/2 × 44 = 110 kkal 127. Jawab: D

Sehingga hasil penyetaraannya:

4H⁺ + 2S^2 + SO2  3S + 2H2O Atau dituliskan:

2H2S+ SO2  3S + 2H2O Mol S = 1.5 mol

Mol H2S = 2/3 × 1.5 = 1 mol 128. Jawab: E

Urutan E^osel = E^or reduksi- E^or oksidasi dari yang terbesar:

- E^osel = E^oCu - E^oFe - E^osel = E^oH - E^oFe - E^osel = E^oPb - E^oFe

- dst.