Materi Regresi Korelasi Berganda mef

(1)

Kuliah Statistika Industri II

(2)

Persamaan

Regresi & Korelasi Berganda

n

X

₂





2

n

X

₁





1

n

Y





2

1

1 X

b

X

b

Y

a





Model regresi linier berganda melibatkan lebih dari

satu variabel bebas.

Contoh:

- Hubungan antara suhu warehouse dan

viskositas cat dengan jumlah cacat foam mark

pada produk

(3)

b

₁

dan b

₂



Koefisien regresi parsial

Regresi & Korelasi Berganda

Dapat ditentukan dengan beberapa cara sbb:

(4)

Regresi & Korelasi Berganda

2

2 .

Y

n

Y

y









₂

1

2

1

2

1 X

n

.

X

x









₂

2

2 X

n

.

X

x









x

1 y





X

1 Y



n

.

X

1 Y

Y

X

n

Y

X

y

x

₂





₂



.

₂



2 1

2 1 2

1

x

X

n

.

X

x







(5)

Contoh Soal:

Internal Revenue Service mencoba menduga pajak aktual tertunda tiap

bulannya di divisi Auditing. Diduga dua faktor yang mempengaruhi adalah

jumlah jam kerja pegawai dan jumlah jam kerja mesin (komputer). Untuk

menganalisis seberapa besar kedua faktor itu mempengaruhibesarnya pajak

aktual tertunda setiap bulan, dilakukan pencatatan selama 10 bulan dengan

data sbb:

Cari

(6)

Jawab:

(7)

(8)

Jawab:

b

₁

b

₂

Atau langsung dimasukkan ke rumus:

2

1

1 X

b

X

b

Y

a





Diperoleh persamaan:

(9)

(10)

Jawab

(11)

Jawab:

Diperoleh persamaan:

(12)

(13)

Persamaan regresi berganda dengan

(14)

Persamaan regresi berganda dengan tiga

(15)

Interpretasi persamaan regresi

berganda

Persamaan:

Y = -13,828 + 0,564X

₁

+ 1,099X

₂

Nilai a = -13,828



tanpa adanya jam kerja pegawai (X

₁

) dan mesin

(X

₂

) maka besarnya output pajak tertunda (Y)

adalah -13,828

Nilai b

₁

= + 0,564



Hubungan antara jam kerja pegawai (X

₁

) dengan output Y, jika jam kerja

mesin konstan adalah positif, atau setiap kenaikan nilai tes sebesar satu

satuan, maka output pajak tertunda (Y) akan meningkat sebesar 0,564 satuan

Nilai b

₂

= + 1,099



Hubungan antara jam kerja mesin (X

₂

) dengan output Y, jika jam kerja

(16)

Pendugaan dan Pengujian Koefisien

Berganda

Kesalahan Baku Regresi & Koefisien Regresi Berganda



 



r

_Y

Koefisien Korelasi antara

X

₁

dan X

₂

Nilai yang menyatakan

(17)

Pendugaan dan Pengujian Koefisien

Berganda

Kesalahan Baku Regresi & Koefisien Regresi Berganda

(18)

Interval Keyakinan Bagi penduga B

1 dan B

₂

(19)

Pengujian / Pendugaan Parameter

Koefisien Regresi Berganda

Ada 2 bentuk pengujian hipotesis bagi

koefisien regresi berganda:

• Pengujian hipotesis serentak

• Pengujian hipotesis individual

Pengujian Hipotesis Serentak



Merupakan pengujian hipotesis koefisien regresi

berganda dengan B1 dan B2 serentak atau secara

bersama-sama mempengaruhi Y.

Pengujian Hipotesis individual



Merupakan pengujian hipotesis koefisien regresi

berganda dengan hanya satu B (B

₁

atau B

₂

) yang

mempengaruhi Y.

Pengujian untuk menentukan apakah ada sebuah hubungan linear

(20)

Pengujian / Pendugaan Parameter

Koefisien Regresi Berganda

Pengujian Hipotesis Serentak



Langkah-langkah pengujian

H

₀

: B

₁

= B

₂

= 0 (X

₁

dan X

₂

tidak

mempengaruhi Y)

H

₁

: B

₁



B

₂



0 (X

₁

dan X

₂

mempengaruhi

Y atau

paling tidak ada X yang mempengaruhi Y

1) Menentukan formulasi hipotesis

Taraf (



) dan nilai F tabel ditentukan

dengan derajat bebas

1

= k

–

1 dan



₂

= n

–

k

2) Menentukan taraf nyata (



) dan nilai F tabel

(21)

Pengujian / Pendugaan Parameter

Koefisien Regresi Berganda

Pengujian Hipotesis Serentak



Langkah-langkah pengujian

H

₀

diterima jika F

₀

≤

F

_ ₍__{1 )}_₂

H

₀

ditolak jika F

₀

>

F

_ ₍__{1 )}_₂

3) Menentukan kriteria pengujian

4) Menentukan nilai uji statistik dengan tabel ANOVA

Sumber Variasi

Jumlah Kuadrat

Derajat Bebas

Rata-rata Kuadrat

F₀

Regresi

(X

₁

, X

₂

)

Error

JKR

JKE

k

–

1 n - k

JKR

k

–

1 JKE

n

–

k

RKR

RKE

(22)

Pengujian / Pendugaan Parameter

Koefisien Regresi Berganda

Pengujian Hipotesis Serentak





Selain menggunakan tabel ANOVA di atas, nilai Fo dapat

pula ditentukan dengan menggunakan rumus:





KPB ( R ) = koefisien penentu atau koefisien

determinasi berganda

n = jumlah sampel

5) Membuat kesimpulan

(23)

Pengujian / Pendugaan Parameter

Koefisien Regresi Berganda

Pengujian Hipotesis Individual



Langkah-langkah pengujian

H

₀

: B

_i

= 0 (tidak ada pengaruh X

_i

terhadap Y)

H

₁

: B

_i

>

0 (ada pengaruh positif Xi terhadap Y)

Bi < 0 (ada pengaruh negatif Xi terhadap Y)

Bi ≠

0 (ada pengaruh Xi terhadap Y)

1) Menentukan formulasi hipotesis

2) Menentukan taraf nyata (



) dan nilai t tabel

(24)

Pengujian / Pendugaan Parameter

Koefisien Regresi Berganda

Pengujian Hipotesis Individual



Langkah-langkah pengujian

3) Menentukan kriteria pengujian

4) Menentukan nilai uji statistik

H

₀

diterima jika t

₀

≥

t

_ _(n-m)

H

₀

ditolak jika t

₀

< t

_ _(n-m)

(25)

Pengujian / Pendugaan Parameter

Koefisien Regresi Berganda

Coba uji secara 2 arah parameter B

₁

dan B

₂

dengan

menggunakan taraf nyata sebesar



= 0,05 dari soal di

atas secara individual maupun serentak!

(26)

Pengujian / Pendugaan Parameter

Koefisien Regresi Berganda

Penyelesaian:

Karena t

_hitung



0,6746 dan 1,2735 < 2,365,

Maka kita harus menerima hipotesis

H0 : B

₁

= 0 maupun Ho = B

₂

= 0



Berarti tidak ada hubungan linier

(27)

CERULEAN