ANALISIS UJI STATISTIK BERBASIS KORELASI PADA ALGORITMA SNOW 2.0

(1)

Seminar Nasional Matematika dan Aplikasinya, 21 Oktober 2017 Surabaya, Universitas Airlangga

ANALISIS UJI STATISTIK BERBASIS KORELASI PADA ALGORITMA SNOW 2.0

A’mas Lembaga Sandi Negara

Jl. Harsono RM No. 70, Ragunan, Jakarta Selatan [email protected]

Abstract— Algoritma Snow 2.0 merupakan salah satu standar enkripsi simetrik stream cipher berdasarkan ISO 18033-4:2011. Algoritma ini mengutamakan aspek efisiensi terutama dalam implementasi di software dengan tetap mengedepankan keamanan kriptografisnya. Untuk membuktikan keamanan kriptografis suatu algoritma stream cipher, terdapat beberapa metode diantaranya yaitu pengujian statistik berbasis korelasi yang diperkenalkan oleh Turan. Metode pengujian ini bertujuan untuk mengevaluasi apakah algoritma Snow 2.0 memiliki distribusi yang ideal berdasarkan sifat korelasinya. Pada makalah ini penulis melakukan analisis uji berbasis korelasi berupa pengujian Key/Keystream Correlation dan IV/Keystream Correlation, menggunakan sampel sebanyak 1.048.576 dan taraf nyata 0,01. Dengan melakukan pengulangan uji sebanyak 50 kali kemudian mengevaluasi keseragaman pvalue yang dihasilkan menggunakan metode Kolmogorov Smirnov, didapatkan bahwa algoritma Snow 2.0 semua varian lulus uji Key/Keystream Correlation dan IV/Keystream Correlation

Keywords— Uji Key/Keystream Correlation, Uji IV/Keystream Correlation, Kolmogorov Smirnov dan Snow 2.0

I. PENDAHULUAN

Algoritma Snow 2.0 merupakan salah satu algoritma berbasis stream cipher yang menjadi standar internasional berdasarkan ISO 18033- 4:2011. Algoritma Snow 2.0 didesain mengutamakan aspek efisiensi dalam implementasi khususnya software, namun kekuatan kriptografis tetap menjadi prioritas utama. Oleh karena itu perlu adanya metode uji untuk menemukan kelemahan pada algoritma.

Salah satu hal yang sering dieksploitasi untuk menemukan kelemahan dalam suatu algoritma stream cipher adalah korelasi antara variabel- variabel dalam algoritma. Korelasi merupakan teknik statistika yang sering digunakan untuk menggambarkan derajat hubungan antara 2 (dua) variabel. Korelasi yang signifikan antara variabel publik dan rahasia dapat dieksploitasi oleh penyerang untuk melakukan serangan. Turan melalui disertasinya memperkenalkan suatu metode uji statistik berbasis korelasi untuk mengidentifikasi kelemahan pada algoritma stream

cipher. Uji berbasis korelasi ini diantaranya Uji Key/Keystream Correlation dan Uji IV/Keystream Correlation.

Pada penelitian ini penulis mencoba menerapkan Uji Key/Keystream Correlation dan Uji IV/Keystream Correlation terhadap Snow 2.0 untuk mengetahui apakah algoritma Snow 2.0 memiliki korelasi yang berdistribusi mendekati ideal bagi sebuah stream cipher yang aman.

II. TINJAUANPUSTAKA A. Algoritma Snow 2.0

Algoritma Snow 2.0 yaitu algoritma simetrik berbasis stream cipher, pertama kali diperkenalkan oleh Patrik Ekdahl dan Thomas Johansson pada tahun 2002. Algoritma Snow 2.0 hingga saat ini masih menjadi salah satu standar stream cipher sesuai dengan ISO 18033-4:2011. Memiliki dua kemungkinan ukuran kunci yaitu 128 dan 256 bit dengan initialization vector (IV) berukuran 128 bit.

Algoritma yang berorientasi pada ukuran word 32 bit ini terdiri dari operasi Linear Feedback Shift Register (LFSR) dengan panjang 16 register dan Finite State Machine (FSM) dengan dua input word yang berasal dari LFSR serta operasi Sbox.

Keystream algoritma ini didapat dari hasil XOR antara output FSM dan elemen terakhir dari LFSR, lihat Gambar 1.

Gambar 1. Desain Algoritma Snow 2.0 Berikut fungsi-fungsi yang digunakan dalam algoritma Snow 2.0 :

1. LFSR

Polinomial feedback yang digunakan untuk membentuk LFSR SNOW 2.0 adalah sebagai

(2)

Seminar Nasional Matematika dan Aplikasinya, 21 Oktober 2017 Surabaya, Universitas Airlangga berikut :

( ) = + + + 1 ∈ [ ]

dimana merupakan akar dari + +

+ + ∈ [ ], dan

merupakan akar dari + + + + 1 ∈ [ ].

LFSR untuk time ≥ 0 dinotasikan

( , , … ), ∈ , ≥ 0 dimana

time t = 0 merupakan sesaat setelah inisialisasi kunci.

2. FSM

FSM memiliki dua register, yaitu R1 dan R2 masing-masing 32 bit. Nilai register saat time ke ≥ 0 dinotasikan 1 dan 2 . Input dari FSM adalah , sedangkan output nya dinotasikan dihitung sebagai berikut :

= ⊞ 1 ⊕ 2 , ≥ 0

⊞ menotasikan penjumlahan modulo 2 dan

⊕ menotasikan operasi XOR. Nilai R1 dan R2 diupdate dengan nilai sesuai rumus berikut :

1 = ⊞ 2

2 = ( 1 ) ≥ 0 3. S box

Operasi sbox pada Snow 2.0 dinotasikan ( ), merupakan permutasi pada ℤ yang operasinya berdasarkan pada fungsi round di AES yaitu sbox dan Mix Column. Operasi sbox pada Snow 2.0 dihitung sebagai berikut :

dimana ( , , , ) merupakan output fungsi sbox Snow 2.0 berukuran byte kemudian output tersebut diconcate menjadi berukuran 32 bit.

Proses enkripsi pada algoritma Snow 2.0 didahului dengan proses inisialisasi kunci. Proses inisialisasi kunci diawali dengan inisialisasi LFSR dengan ketentuan sebagai berikut :

Misal LFSR memiliki register , , , , , , , , , , , _, , , , , maka inisialisasi untuk ukuran kunci 128 bit sebagai berikut :

untuk kasus kunci berukuran 256 bit, maka

inisialisasinya sebagai berikut :

1 pada notasi diatas adalah vektor semua 1 (32 bit) Setelah LFSR diinisialisasi kemudian algoritma melakukan iterasi sebanyak 32 kali tanpa menghasilkan output keystream, dapat dilihat pada Gambar 2

Gambar 2. Inisialisasi Kunci

Setelah proses inisialisasi kunci, algoritma memproses Gambar 1 sedemikian sehingga menghasilkan keystream = ⊕ , sepanjang plainteks. Keystream ini kemudian di-XOR dengan plainteks sehingga menghasilkan cipherteks dalam proses penyandian.

B. Uji Key/Keystream Correlation

Uji Key/Keystream Correlation merupakan uji algoritma stream cipher yang bertujuan untuk mengevaluasi korelasi bitwise antara input kunci (key) dengan k-bit pertama dari output rangkaian kunci (keystream) yang dihasilkan. Deskripsi uji dapat dilihat pada Gambar 3.

Gambar 3. Deskripsi Uji Key/Keystream Correlation

C. Uji IV/Keystream Correlation

Uji IV/Keystream Correlation merupakan uji algoritma stream cipher yang bertujuan untuk mengevaluasi korelasi bitwise antara IV dengan v- bit pertama dari output rangkaian kunci (keystream) yang dihasilkan. Deskripsi uji dapat dilihat pada Gambar 4.

(3)

Gambar 4. Deskripsi Uji IV/Keystream Correlation

III. METODEPENELITIAN A. Langkah Uji Key/Keystream Correlation

Langkah pengujian Key/Keystream Correlation adalah sebagai berikut :

1. Tentukan nilai IV yang tetap.

2. Bangkitkan Kunci secara acak sebanyak 2²⁰. 3. Bangkitan rangkaian kunci sebanyak 2²⁰

keystream menggunakan IV dan Kunci yang telah ditentukan pada tahap sebelumnya.

4. Hitung (wi) dengan cara melakukan operasi XOR antara kunci (ki) dengan rangkaian kunci (zi), operasi tersebut dinotasikan wi = ki  zi , dengan 1 ≤ i ≤ k. Kemudian hitung bobot dari wi , yaitu banyaknya bit 1 pada wi.

5. Kelompokkan nilai bobot ke dalam lima kategori kelas yang tergantung pada ukuran panjang kunci sesuai dengan Tabel 1 dan Tabel 2. Kedua tabel tersebut telah dihitung dan dikelompokkan oleh (Turan, M. 2008) berdasarkan distribusi binomial dengan p = 1/2.

Tabel 1. Interval dan Probabilitas Bobot Untuk Kunci 128 bit

Kategori Bobot Probabilitas

1 0-58 0,165468

2 59-62 0,230035

3 63-65 0,208994

4 66-69 0,230035

5 70-128 0,165468

Tabel 2. Interval Bobot dan Probabilitas Untuk Kunci 256 bit

Kategori Bobot Probabilitas

1 0-120 0,174261

2 121-125 0,203105

3 126-130 0,245269

4 131-135 0,203105

5 136-256 0,174261

6. Hitung : = ∑ ⁽ ⁾

Oj (observasi) adalah frekuensi yang diamati dan Ej (ekspektasi) adalah frekuensi yang diharapkan dengan jumlah kategori 1 ≤ j ≤ 5.

7. Hitung p-value

8. Penarikan kesimpulan. Jika nilai p-value > 0,01 maka H0 diterima dan jika nilai p-value ≤ 0,01 maka H0 ditolak

B. Langkah Uji IV/Keystream Correlation Langkah pengujian IV/Keystream Correlation adalah sebagai berikut :

1. Tentukan nilai Kunci yang tetap 2. Bangkitkan IV secaraacak sebanyak 2²⁰. 3. Bangkitan rangkaian kunci sebanyak 2²⁰

keystream menggunakan IV dan Kunci yang telah ditentukan pada tahap sebelumnya.

4. Hitung (wi) dengan cara melakukan operasi XOR antara IV (ivi) dengan rangkaian kunci (zi), operasi tersebut dinotasikan wi = ivi  zi , dengan 1 ≤ i ≤ v. Kemudian hitung bobot dari wi , yaitu banyaknya bit 1 pada wi.

5. Kelompokan nilai bobot ke dalam lima kategori kelas yang tergantung pada ukuran panjang IV yang memiliki distribusi yang sama sesuai dengan Tabel 1.

6. Hitung : = ∑ ⁽ ⁾

Oj (observasi) adalah frekuensi yang diamati dan Ej (ekspektasi) adalah frekuensi yang diharapkan dengan jumlah kategori 1 ≤ j ≤ 5.

7. Hitung p-value

8. Penarikan kesimpulan. Jika nilai p-value > 0,01 maka H0 diterima dan jika nilai p-value ≤ 0,01 maka H0 ditolak

C. Pengujian Dua Tahap

Uji dua tahap dilakukan dengan mengulang setiap uji dengan input yang berbeda, kemudian p- value dari setiap uji dikumpulkan dan dianalisis.

Uji dua tahap ini dimaksudkan untuk menghindari pembuatan kesimpulan uji yang bersifat kebetulan.

Uji dua tahap ini menggunakan uji Kolmogorov Smirnov sebagai tools untuk mengukur keseragaman pvalue yang dihasilkan. Jika pvalue hasil uji Kolmogorov Smirnov ≤ (α=0.01) maka stream cipher dinyatakan tidak lulus.

Statistik Uji :

1. Urutkan p-value dari yang terkecil, sehingga menjadi _{[ ]}, _{[ ]}, … , _{[ ]}.

2. Hitung nilai peluang cumulative sesuai distribusi seragam (0.1), yaitu

[ ] , _{[ ]} , … , _{[ ]} dan distribusi empiris ( ) = dan ( − ) = . 3. Hitung

 

 

 

_{ } _























 

 







 

   n

X i F X

n F

D i _i

n i i n

n i

max 1 , max

max ₀

0 1 1

Pada penelitian ini penulis membuat simulasi seluruh langkah uji (Key/Keystream Correlation, IV/Keystream Correlation dan Kolmogorov Smirnov) dengan menggunakan bahasa

(4)

pemrograman C.

dituliskan pada bab ini, penulis mensimulasikan

ukuran kunci 128 dan 256.

Populasi uji secara keseluruhan membutuhkan pengolahan data sebanyak 2

bersifat seragam. Karena keterbatasan komputasi dan sifat dari populasi tersebut, maka

menggunakan

sampel yang digunakan yaitu 2

komputasi dan memenuhi syarat dalam uji kesesuaian (

ini dibangkitkan dengan menggunakan pembangkit acak

jumlah pengulangan

Jumlah tersebut masih memungkinkan secara komputasi dan masih memenuhi syarat uji keseragaman dengan uji Kolmogorov Smirnov.

Hasil p

ini dikelompokkan algortima

uji algoritma Snow 2.0 ukuran kunci 128 bit. Hasil uji tersebut

A. Hasil Uji Snow 2.0 Ukuran Kunci 256 bit 1. Pengujian

Correlation

dilihat pada Tabel 3 pada Gambar 5

Tabel 3

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

pemrograman C.

dituliskan pada bab ini, penulis simulasikannya

ukuran kunci 128 dan 256.

IV. HASIL

Populasi uji secara keseluruhan membutuhkan pengolahan data sebanyak 2

menggunakan teknik random sampling. Jumlah sampel yang digunakan

yaitu 2²⁰ karena masih memungkinkan secara komputasi dan memenuhi syarat dalam uji kesesuaian (Goodness of Fit

ini dibangkitkan dengan menggunakan pembangkit acak. Untuk pengujian dua tahap, jumlah pengulangan

Hasil pengujian dikelompokkan

algortima Snow 2.0 ukuran kunci 256 bit dan algoritma Snow 2.0 ukuran kunci 128 bit. Hasil uji tersebut adalah sebagai berikut :

Hasil Uji Snow 2.0 Ukuran Kunci 256 bit Pengujian Key/Keystream Correlation

50 pvalue hasil pengujian Correlation terhadap

dilihat pada Tabel 3 pada Gambar 5.

Tabel 3. Hasil uji

terhadap Snow 2.0 kunci 256 bit P-Value No

0,062414 18 0,803164 19 0,103443 20 0,421458 21 0,544922 22 0,537637 23 0,145155 24 0,253929 25 0,038466 26 0,30239 27 0,516697 28 0,316552 29 0,334605 30 0,085425 31 0,911084 32 0,22719 33 0,344022 34

pemrograman C. Dengan metode yang telah dituliskan pada bab ini, penulis nya terhadap algoritma Snow 2.0 ukuran kunci 128 dan 256.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Populasi uji secara keseluruhan membutuhkan pengolahan data sebanyak 2²⁵⁶

teknik random sampling. Jumlah sampel yang digunakan untuk setiap pengujian karena masih memungkinkan secara komputasi dan memenuhi syarat dalam uji

Goodness of Fit).

ini dibangkitkan dengan menggunakan . Untuk pengujian dua tahap, jumlah pengulangan uji dilakukan

engujian berbasis korelasi dikelompokkan menjadi dua yaitu

Snow 2.0 ukuran kunci 256 bit dan algoritma Snow 2.0 ukuran kunci 128 bit. Hasil

sebagai berikut :

Hasil Uji Snow 2.0 Ukuran Kunci 256 bit Key/Keystream Correlation

hasil pengujian terhadap Snow 2.0 25 dilihat pada Tabel 3 dengan sebaran

.

. Hasil uji Key/Keystream Correlation terhadap Snow 2.0 kunci 256 bit

No P-Value 18 0,946565 19 0,566573 20 0,988422 21 0,293623 22 0,674074 23 0,919681 24 0,262367 25 0,40766 26 0,989676 27 0,532768 28 0,95117 29 0,628758 30 0,943348 31 0,01914 32 0,311648 33 0,714926 34 0,916502

Seminar Nasional Matematika dan Aplikasinya, 21 Oktober 2017

Dengan metode yang telah dituliskan pada bab ini, penulis rhadap algoritma Snow 2.0

DAN PEMBAHASAN

Populasi uji secara keseluruhan membutuhkan

256 atau 2¹²⁸ bersifat seragam. Karena keterbatasan komputasi dan sifat dari populasi tersebut, maka uji i

teknik random sampling. Jumlah untuk setiap pengujian karena masih memungkinkan secara komputasi dan memenuhi syarat dalam uji ). Sampel pengujian ini dibangkitkan dengan menggunakan suatu . Untuk pengujian dua tahap, uji dilakukan sebanyak 50.

berbasis korelasi pada makalah dua yaitu hasil uji Snow 2.0 ukuran kunci 256 bit dan algoritma Snow 2.0 ukuran kunci 128 bit. Hasil

sebagai berikut :

hasil pengujian Key/Keystream Snow 2.0 256 bit dapat dengan sebaran pvalue Key/Keystream Correlation terhadap Snow 2.0 kunci 256 bit

No P-Value 35 0,838719 36 0,910804 37 0,082186 38 0,486202 39 0,858519 40 0,128786 41 0,301493 42 0,804304 43 0,931673 44 0,050456 45 0,909986 46 0,165982 47 0,531755 48 0,309573 49 0,39818 50 0,156972

Dengan metode yang telah dituliskan pada bab ini, penulis rhadap algoritma Snow 2.0

Populasi uji secara keseluruhan membutuhkan dan bersifat seragam. Karena keterbatasan komputasi uji ini teknik random sampling. Jumlah untuk setiap pengujian karena masih memungkinkan secara komputasi dan memenuhi syarat dalam uji Sampel pengujian suatu . Untuk pengujian dua tahap, sebanyak 50.

pada makalah hasil uji Snow 2.0 ukuran kunci 256 bit dan hasil algoritma Snow 2.0 ukuran kunci 128 bit. Hasil

Key/Keystream 6 bit dapat pvalue Key/Keystream Correlation

Value 0,838719 0,910804 0,082186 0,486202 0,858519 0,128786 0,301493 0,804304 0,931673 0,050456 0,909986 0,165982 0,531755 0,309573 0,39818 0,156972

pvalue

merata, kemudian kumpulan

dihitung Kolmogorov Smirnovnya.

Berdasarkan data kumpulan 3

sebesar

bahwa algoritma

kunci 256 bit lulus uji Correlation

2. Pengujian Correlation

No

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Gambar 5. Sebaran Correlation Dari gambar

pvalue yang dihasilkan menyebar secara merata, kemudian kumpulan

Berdasarkan data kumpulan

3, didapatkan hasil uji Kolmogorov Smirnov sebesar 0.404996

bahwa algoritma

kunci 256 bit lulus uji Correlation.

Pengujian IV/Keystream Correlation 50 pvalue

Correlation terhadap Snow 2.0 dilihat pada Tabel 4

pada Gambar 6 Tabel 4. Hasil uji

terhadap Snow 2.0 kunci 256 bit No P-Value

0,777634 0,411035 0,015952 0,087948 0,457076 0,375002 0,012002 0,130266 0,18606 0,629604 0,93096 0,101947 0,773678 0,553956 0,192808 0,650055 0,81553

. Sebaran pvalue hasil

Correlation test Snow 2.0 256 bit

gambar 5 dapat dilihat bahwa nilai yang dihasilkan menyebar secara merata, kemudian kumpulan

, didapatkan hasil uji Kolmogorov Smirnov 0.404996. Nilai tersebut menyimpulkan bahwa algoritma Snow 2.0 dengan ukuran kunci 256 bit lulus uji

/Keystream Correlation pvalue hasil pengujian

terhadap Snow 2.0 dilihat pada Tabel 4 dengan sebaran pada Gambar 6.

. Hasil uji IV/Keystream Correlation terhadap Snow 2.0 kunci 256 bit

No P-Value

18 0,195911 19 0,033241 20 0,389681 21 0,486649 22 0,963243 23 0,384767 24 0,708699 25 0,957519 26 0,074809 27 0,702038 28 0,029405 29 0,32573 30 0,477005 31 0,683718 32 0,969938 33 0,27745 34 0,960188

hasil uji Key/Keystream Snow 2.0 256 bit

dapat dilihat bahwa nilai yang dihasilkan menyebar secara merata, kemudian kumpulan pvalue tersebut dihitung Kolmogorov Smirnovnya.

Berdasarkan data kumpulan pvalue pada Tabel , didapatkan hasil uji Kolmogorov Smirnov . Nilai tersebut menyimpulkan Snow 2.0 dengan ukuran kunci 256 bit lulus uji Key/Keystream

/Keystream Correlation

hasil pengujian IV/Keystream terhadap Snow 2.0 256 bit dapat dengan sebaran pvalue /Keystream Correlation terhadap Snow 2.0 kunci 256 bit

Value No P-Value

0,195911 35 0,988603 0,033241 36 0,928883 0,389681 37 0,661104 0,486649 38 0,406546 0,963243 39 0,47469 0,384767 40 0,633937 0,708699 41 0,30271 0,957519 42 0,808612 0,074809 43 0,147409 0,702038 44 0,478195 0,029405 45 0,108894 46 0,363127 0,477005 47 0,946178 0,683718 48 0,025419 0,969938 49 0,797814 50 0,166213 0,960188

Key/Keystream dapat dilihat bahwa nilai yang dihasilkan menyebar secara tersebut dihitung Kolmogorov Smirnovnya.

pada Tabel , didapatkan hasil uji Kolmogorov Smirnov . Nilai tersebut menyimpulkan Snow 2.0 dengan ukuran Key/Keystream

/Keystream 256 bit dapat dengan sebaran pvalue /Keystream Correlation

Value

0,988603 0,928883 0,661104 0,406546 0,47469 0,633937 0,30271 0,808612 0,147409 0,478195 0,108894 0,363127 0,946178 0,025419 0,797814 0,166213

(5)

Gambar 6

pvalue

Berdasarkan data kumpulan pada Tabel 4

Smirnov sebesar

menyimpulkan bahwa algoritma Snow 2.0 dengan ukuran kunci

IV

B. Hasil Uji Snow 2.0 Ukuran Kunci 128 bit 1. Pengujian

Correlation

Tabel 5 No

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Berdasarkan data kumpulan pada Tabel 4, didap

Smirnov sebesar

menyimpulkan bahwa algoritma Snow 2.0 dengan ukuran kunci

IV/Keystream Correlation

Hasil Uji Snow 2.0 Ukuran Kunci 128 bit Pengujian Key/Keystream Correlation

50 pvalue hasil pengujian Correlation terhadap

dilihat pada Tabel 5 pada Gambar 7.

Tabel 5. Hasil uji

terhadap Snow 2.0 kunci 128 P-Value No

0,181569 18 0,255524 19 0,888666 20 0,65538 21 0,882471 22 0,627047 23 0,65604 24 0,46508 25 0,554973 26 0,985319 27 0,548156 28 0,555894 29 0,820852 30 0,307216 31 0,688003 32 0,024111 33 0,901716 34

. Sebaran pvalue hasil uji Correlation Snow 2.0

, didapatkan hasil uji Kolmogorov Smirnov sebesar 0.474192

menyimpulkan bahwa algoritma Snow 2.0 dengan ukuran kunci 256

/Keystream Correlation.

hasil pengujian terhadap Snow 2.0 dilihat pada Tabel 5 dengan sebaran

.

. Hasil uji Key/Keystream Correlation terhadap Snow 2.0 kunci 128

No P-Value

18 0,007778 19 0,98462 20 0,837785 21 0,056741 22 0,998096 23 0,117061 24 0,636206 25 0,629839 26 0,180772 27 0,770905 28 0,742882 29 0,777007 30 0,512219 31 0,847661 32 0,008108 33 0,667819 34 0,42662

hasil uji IV/Keystream Snow 2.0 256 bit

Berdasarkan data kumpulan pvalue hasil uji atkan hasil uji Kolmogorov 0.474192. Nilai tersebut menyimpulkan bahwa algoritma Snow 2.0 256 bit lulus uji

hasil pengujian Key/Keystream Snow 2.0 128 bit dapat dengan sebaran pvalue Key/Keystream Correlation terhadap Snow 2.0 kunci 128 bit

No P-Value

35 0,402805 36 0,313889 37 0,262748 38 0,887316 39 0,615684 40 0,100776 41 0,123795 42 0,520066 43 0,956298 44 0,055773 45 0,35598 46 0,138216 47 0,894232 48 0,458633 49 0,239308 50 0,811759

/Keystream

dapat dilihat bahwa nilai yang dihasilkan menyebar secara tersebut dihitung Kolmogorov Smirnovnya.

hasil uji atkan hasil uji Kolmogorov . Nilai tersebut menyimpulkan bahwa algoritma Snow 2.0 bit lulus uji

Key/Keystream 128 bit dapat pvalue Key/Keystream Correlation

Value

0,402805 0,313889 0,262748 0,887316 0,615684 0,100776 0,123795 0,520066 0,956298 0,055773 0,35598 0,138216 0,894232 0,458633 0,239308 0,811759

pvalue

Berdasarkan data kumpulan 5

sebesar

bahwa algoritma kunci 128 Correlation 2. Pengujian

Correlation

No

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

5, didapatkan hasil uji Kolmogorov Smirnov sebesar 0.628594

bahwa algoritma kunci 128 Correlation.

Pengujian IV/Keystream Correlation 50 pvalue

Correlation terhadap Snow 2.0 dilihat pada Tabel 6

pada Gambar 8 Tabel 6. Hasil uji

terhadap Snow 2.0 kunci 128 No P-Value

1 0,065526 2 0,473147 3 0,982802 4 0,471338 5 0,988241 6 0,886836 7 0,191712 8 0,897366 9 0,834364 10 0,268675 11 0,192703 12 0,26599 13 0,161557 14 0,382277 15 0,753786 16 0,688519 17 0,057166

. Sebaran pvalue hasil Correlation test Snow 2.0 128

, didapatkan hasil uji Kolmogorov Smirnov 0.628594. Nilai tersebut menyimpulkan bahwa algoritma Snow 2.0 dengan ukuran

bit lulus uji

/Keystream Correlation pvalue hasil pengujian

terhadap Snow 2.0 dilihat pada Tabel 6 dengan sebaran pada Gambar 8.

. Hasil uji IV/Keystream Correlation terhadap Snow 2.0 kunci 128

No P-Value

18 0,323494 19 0,563229 20 0,066669 21 0,223004 22 0,175107 23 0,016399 24 0,651228 25 0,901891 26 0,090868 27 0,321726 28 0,198981 29 0,042669 30 0,686419 31 0,370353 32 0,579721 33 0,792917 34 0,261019

hasil uji Key/Keystream Snow 2.0 128 bit

Berdasarkan data kumpulan pvalue pada Tabel , didapatkan hasil uji Kolmogorov Smirnov . Nilai tersebut menyimpulkan Snow 2.0 dengan ukuran bit lulus uji Key/Keystream

hasil pengujian IV/Keystream terhadap Snow 2.0 128 bit dapat dengan sebaran pvalue /Keystream Correlation terhadap Snow 2.0 kunci 128 bit

Value No P

0,323494 35 0,739868 0,563229 36 0,685975 0,066669 37 0,136512 0,223004 38 0,501765 0,175107 39 0,334013 0,016399 40 0,464373 0,651228 41 0,647937 0,901891 42 0,254816 0,090868 43 0,808306 0,321726 44 0,709474 0,198981 45 0,72144 0,042669 46 0,802387 0,686419 47 0,030392 0,370353 48 0,712676 0,579721 49 0,516845 0,792917 50 0,230171 0,261019

Key/Keystream

dapat dilihat bahwa nilai yang dihasilkan menyebar secara tersebut dihitung Kolmogorov Smirnovnya.

pada Tabel , didapatkan hasil uji Kolmogorov Smirnov . Nilai tersebut menyimpulkan Snow 2.0 dengan ukuran Key/Keystream

/Keystream 128 bit dapat dengan sebaran pvalue /Keystream Correlation

P-Value

0,739868 0,685975 0,136512 0,501765 0,334013 0,464373 0,647937 0,254816 0,808306 0,709474 0,72144 0,802387 0,030392 0,712676 0,516845 0,230171

(6)

Gambar

Dari

yang dihasilkan menyebar secara merata, kemudian kumpulan

Kolmogorov Smirnovnya. Berdasarkan data kumpulan

didapatkan hasil uji Kolmogorov Smirnov sebesar 0.598422

algoritma Snow 2.0 dengan ukuran kunci lulus uji

Pada makalah ini dilakukan korelasi

ukuran kunci 256 bit dan 128 bit.

terdiri dari uji Gambar 8. Sebaran

Correlation

Dari gambar 8 dapat dilihat bahwa nilai yang dihasilkan menyebar secara merata, kemudian kumpulan

Kolmogorov Smirnovnya. Berdasarkan data kumpulan pvalue

didapatkan hasil uji Kolmogorov Smirnov sebesar 0.598422. Nilai tersebut menyimpulkan bahwa algoritma Snow 2.0 dengan ukuran kunci lulus uji IV/Keystream Correlation

V.

Pada makalah ini dilakukan korelasi terhadap algo

ukuran kunci 256 bit dan 128 bit.

terdiri dari uji Key

. Sebaran pvalue hasil uji Correlation Snow 2.0

dapat dilihat bahwa nilai yang dihasilkan menyebar secara merata, kemudian kumpulan pvalue

Kolmogorov Smirnovnya. Berdasarkan data hasil uji pada Tabel 6 didapatkan hasil uji Kolmogorov Smirnov sebesar

. Nilai tersebut menyimpulkan bahwa algoritma Snow 2.0 dengan ukuran kunci

/Keystream Correlation V. KESIMPULAN

Pada makalah ini dilakukan pengujian berbasis terhadap algoritma Snow 2.0 dengan ukuran kunci 256 bit dan 128 bit.

Key/Keystream Correlation

hasil uji IV/Keystream Snow 2.0 128 bit

dapat dilihat bahwa nilai pvalue yang dihasilkan menyebar secara merata,

tersebut dihitung Kolmogorov Smirnovnya. Berdasarkan data hasil uji pada Tabel 6 didapatkan hasil uji Kolmogorov Smirnov sebesar

. Nilai tersebut menyimpulkan bahwa algoritma Snow 2.0 dengan ukuran kunci 128

/Keystream Correlation.

KESIMPULAN

pengujian berbasis ritma Snow 2.0 dengan ukuran kunci 256 bit dan 128 bit. Pengujian

/Keystream Correlation dan uji

/Keystream

pvalue yang dihasilkan menyebar secara merata, tersebut dihitung Kolmogorov Smirnovnya. Berdasarkan data hasil uji pada Tabel 6, didapatkan hasil uji Kolmogorov Smirnov sebesar . Nilai tersebut menyimpulkan bahwa 128 bit

pengujian berbasis ritma Snow 2.0 dengan Pengujian ini dan uji

IV/Keystream Correlation

menggunakan sampel acak sebanyak taraf nyata

dua tahap dengan pengulangan sebanyak 50 kali.

Berdasarkan metode tersebut didapatkan kesimpulan

varian kunci berbasis korelasi.

Ekdahl, P dan Thomas Jo

Menezes, Alfred J., Paul C. van Oorschot, Scott A.

Rueppel, RA.

Turan, M. 2008.

menggunakan sampel acak sebanyak taraf nyata = 0,01.

dua tahap dengan pengulangan sebanyak 50 kali.

Berdasarkan metode tersebut didapatkan kesimpulan bahwa algoritma Snow 2.0

varian kunci (256 dan 128) lulus berbasis korelasi.

D Ekdahl, P dan Thomas Jo

of the Stream Cipher SNOW

Information Technology, Lund University.

Vanstone. 1996.

Cryptography LLC.

Rueppel, RA. 1986.

cipher. Berlin: Springer

Turan, M. 2008. On Statistical Analysis of Synchronous Stream cipher

School of Applied Mathematics of The Middle East Technical University

Seminar Nasional Matematika dan Aplikasinya, 21 Oktober 2017 Surabaya, Universitas Airlangga /Keystream Correlation. Masing

menggunakan sampel acak sebanyak

= 0,01. Setiap uji dilanjutkan dengan dua tahap dengan pengulangan sebanyak 50 kali.

Berdasarkan metode tersebut didapatkan bahwa algoritma Snow 2.0

(256 dan 128) lulus

DAFTAR PUSTAKA Ekdahl, P dan Thomas Johansson. 2003.

of the Stream Cipher SNOW

Information Technology, Lund University.

Vanstone. 1996. Handbook of Applied Cryptography. Boca Raton : CRC Press

1986. Analysis and Design of Berlin: Springer

On Statistical Analysis of Synchronous Stream ciphers.[Disertasi]. The Graduate School of Applied Mathematics of The Middle East Technical University

Seminar Nasional Matematika dan Aplikasinya, 21 Oktober 2017 Surabaya, Universitas Airlangga Masing-masing uji menggunakan sampel acak sebanyak 2²⁰ dengan

dilanjutkan dengan dua tahap dengan pengulangan sebanyak 50 kali.

Berdasarkan metode tersebut didapatkan bahwa algoritma Snow 2.0 seluruh (256 dan 128) lulus pengujian

USTAKA

hansson. 2003. A New Version of the Stream Cipher SNOW. Dept. of Information Technology, Lund University.

Handbook of Applied . Boca Raton : CRC Press

Analysis and Design of Berlin: Springer-Verlag

On Statistical Analysis of Synchronous [Disertasi]. The Graduate School of Applied Mathematics of The Middle East Technical University

masing uji dengan dilanjutkan dengan uji dua tahap dengan pengulangan sebanyak 50 kali.

Berdasarkan metode tersebut didapatkan seluruh pengujian

A New Version . Dept. of Information Technology, Lund University.

Handbook of Applied . Boca Raton : CRC Press

Analysis and Design of Stream

On Statistical Analysis of Synchronous [Disertasi]. The Graduate School of Applied Mathematics of The