BAB II DASAR TEORI. Gambar 2.1 Beban Tekanan (P) yang Terjadi pada Pipa (Cross Section Pipa)

BAB II

DASAR TEORI

2.1 TEKANAN INTERNAL

Pada tahap awal dalam proses desain, ditetapkan beberapa parameter dari pipa yang didasarkan pada kebutuhan dasar pembuatan dan pemasangan saluran pipa. Parameter tersebut antara lain diameter pipa dan ketebalan pipa. Diameter pipa yang ditentukan harus mampu memenuhi kapasitas fluida yang akan dialirkan. Selain itu, penentuan diameter pipa ini juga didasarkan pada ketersediaan pipa dengan diameter tertentu di pasaran. Setelah ukuran diameter pipa ditentukan, ketebalan pipa didesain sedemikian rupa agar mampu menahan tegangan tangensial maksimum atau hoop stress yang diakibatkan oleh tekanan internal dari fluida yang mengalir di dalam pipa. Tegangan yang terjadi ini tidak boleh melebihi batas tegangan yang yang diijinkan.

Persamaan untuk menghitung tegangan tangensial yang diakibatkan oleh tekanan internal diperoleh dari analisis gaya pada silinder bebas. Perhatikan pipa dengan jari-jari pipa (r) dan ketebalan pipa (t) pada Gambar 2.1 dibawah ini. Pipa tersebut dikenai beban tekanan sebesar P yang merupakan resultan dari tekanan luar (Po) dan

tekanan internal (Pi), dimana P = Po- Pi.

Dengan melakukan peninjauan terhadap gambar diatas, maka akan diperoleh :

( )

sin 2 0 2 0 = F rd P (2.1) F d r P sin =2 2 0 (2.2) F r P = (2.3)

Tegangan dalam arah tangensial dan jari-jari pipa dapat dituliskan sebagai berikut : t F h = (2.4) 2 D r= (2.5)

Dengan mensubtitusikan persamaan (2.3) dan (2.5) ke persamaan (2.4), persamaan tegangan arah tangensial atau hoop stress dapat dinyatakan sebagai berikut :

t D P h = 2 (2.6) Dimana :

h = Tegangan arah tangensial atau hoop stress, psi

P = Tekanan yang terjadi pada pipa, psi D = Diameter pipa, in

t = Ketebalan pipa, in

2.2 PRESSURE CONTAINMENT

Pipa yang dipasang akan diuji dengan tes hidrostatis, dimana pipa yang digunakan harus dapat menahan tekanan yang terjadi selama tes hidrostatis dilakukan. Pada saat tes hidrostatis, jika pada pipa terjadi kebocoran, retak, dan deformasi permanen maka pipa tersebut dianggap gagal dan tidak akan digunakan pada pemasangan pipeline. Berdasarkan standar DNV OS F101 Submarine Pipeline System, 2000, pressure

containment harus memenuhi kriteria sebagai berikut :

m SC b e li t P P P . ) (₁ = (2.7) Dimana : li

d

P = Tekanan desain, psi

cont = Massa jenis fluida (isi pipa), pcf g = percepatan gravitasi, ft/s2

h = Beda tinggi antara titik referensi dengan titik tinjauan, ft

e

P = Tekanan eksternal pada pipa, psi )

(t₁

P_b = Pressure containment ressistance

SC = Safety class resisstance factor m = Material ressistance factor

Pressure containment resistance , P_b(x) ditentukan dengan persamaan dibawah ini. )) ( ); ( ( ) (x Min p _, x p _, x P_b = _{bs bu} (2.8) Dengan : 3 2 2 ) ( ,s = y b f x D x x P (2.9) 3 2 15 , 1 2 ) ( ,u = u b f x D x x P (2.10) Dimana : ) ( , x

P_bs = Batas leleh pipa, psi

y

f = Tegangan leleh desain pipa, psi )

(

, x

P_bu = Batas bursting, psi

u

f = Tegangan tarik desain pipa, psi

x = Ketebalan pipa yang digunakan, in 2.3 BUCKLING

2.3.1 Umum

Pada proses instalasi pipeline di bawah laut, permasalahan kegagalan pipa

yang diakibatkan oleh peningkatan tekanan hidrostatis menjadi sangat signifikan. Kegagalan pipa ini bergantung pada beberapa faktor, diantaranya rasio diameter pipa dengan ketebalan pipa (D/t), karakteristik material ( stress-strain properties), tekanan hidrostatis, dan momen lentur di dalam pipa.

Kegagalan pipa juga dapat disebabkan oleh tegangan aksial walaupun pengaruhnya tidak sebesar momen lentur dan tekanan hidrostatis. Buckling

pada pipa dapat didefinisikan sebagai perubahan/deformasi bentuk pipa pada satu atau seluruh bagian pipa. Buckling yang terjadi disebut ‘kering’ apabila pipa tidak mengalami keretakan dan disebut ‘basah’ apabila pipa mengalami keretakan dan retakan pada pipa tersebut terisi oleh air. Local buckling adalah deformasi bentuk pada penampang melintang pipa yang terjadi pada suatu bagian pipa. Collapse dan pengerutan pada dinding pipa merupakan contoh dari local buckling. Gambar 2.2 menunjukkan buckle yang terjadi pada penampang melintang pipa.

Gambar 2.2 Local Buckling pada Penampang Pipa

Sesuai dengan standar DNV OS F101 Submarine Pipeline System, local

buckling harus memenuhi beberapa kriteria sebagai berikut :

• System collapse

• Combined loading criteria

• Propagation buckling

Penjelasan dari kriteria ini akan diberikan pada subbab dibawah ini. 2.3.2 System Collapse

Pada struktur pipeline lepas pantai, semakin dalam perairan lokasi pipeline tersebut diinstal, semakin besar tekanan eksternal yang bekerja pada pipa. Pada kedalaman tertentu, tekanan eksternal yang bekerja melebihi tekanan internal pada pipa. Dalam keadaan ini, selisih antara tekanan eksternal dan internal yang bekerja pada dinding pipa dapat mengakibatkan collapse pada dinding pipa. Oleh karena itu, apabila pipeline yang diinstal memasuki daerah

perairan dalam, kemungkinan terjadinya collapse harus dipertimbangkan dalam proses desain pipeline tersebut. Collapse pada dinding pipa bergantung pada berbagai faktor, termasuk rasio antara diameter terhadap ketebalan pipa (D/t), karakteristik tegangan dan regangan material, ovalisasi atau perubahan bentuk penampang melintang pipa, tekanan hidrostatis, dan momen tekuk pada pipa.

Berdasarkan standar DNV OS F101 Submarine Pipeline System, karakteristik tahanan untuk tekanan collapse (Pc) ditentukan dengan persamaan berikut.

2 2 2 ₎ ( ) ( t D f P P P P P P P_{c el c p} = _{c el p o} (2.11) Dengan : 2 3 2 1 2 = D t E P_el (2.12) D t f P_{p =2 y fab} 2 _(2.13) D D D f_{o =} max min _(2.14) Dimana : c

P = Karakteristik tekanan collapse, psi

el

P = Tekanan collapse elastis, psi

p

P = Tekanan collapse plastis, psi

o

f = ovalisasi

D = Diameter pipa, in

2

t = Ketebalan dinding pipa untuk system collapse, in

E = Modulus elastisitas, psi = Poisson ratio

y

f =Yield stress desain, psi

fab = faktor fabrikasi

max

D = Diameter pipa terbesar yang diukur, in

min

Tekanan eksternal yang terjadi disepanjang pipa harus memenuhi kriteria dibawah ini (pengecekan terhada system collapse).

SC m c e P P 1 , 1 (2.15) Dimana : e

P = Tekanan eksternal, psi

c

P = Karakteristik tekanan collapse, psi

m = Material resistance factor SC = Safety class resistance factor

Berdasarkan standar DNV OS F101 Submarine Pipeline System, faktor fabrikasi, Material resistance factor dan Safety class resistance factor dapat dilihat pada tabel dibawah ini.

Tabel 2.1 Faktor Fabrikasi

Pipe Seamless UO&TRB UOE

fab 1 0.93 0.85

Tabel 2.2 Material Resistance Factor

Limit State Category SLS/ULS/ALS FLS

m 1.15 1

Tabel 2.3 Safety Class Resistance Factor

SC

Safety class Low Normal High

Pressure containment 1.046 1.138 1.308

Other 1.04 1.14 1.26

2.3.3 Combined Loading Criteria

Kriteria ini akan menunjukkan kekuatan dari pipa baja yang akan diletakkan di dasar laut terhadap semua gaya dan tekanan yang akan terjadi pada pipa. Berdasarkan standard DNV OS F101 Submarine Pipeline System, kriteria ini akan diperiksa terhadap 2 kondisi, yaitu:

1. Tekanan internal berlebih (internal overpressure) 2. Tekanan eksternal berlebih (external overpressure)

1. Tekanan internal berlebih (internal overpressure)

Pada kondisi ini kekuatan pipa akan diperiksa terhadap tekanan internal yang terjadi. Tekanan ini dipengaruhi oleh tekanan fluida pengisi (pressure

containment) serta tahanan aksial dari pipa. Berdasarkan pada standar

DNV OS F101 Submarine Pipeline System, kriteria ini harus memenuhi persamaan berikut: 1 ) ( ) ( 1 2 2 2 2 2 + + t P P t P P M M S S b c d b c d p c d m SC p c d m SC untuk 45 t D , P_i P_e (2.16) Dimana : d

S = Gaya aksial afektif desain, lbf

p

S = Karakteristik tahanan gaya aksial plastis = f_y

(

D t₂

)

t₂

d

M = Momen bending desain, lbf.in

p

M = Tahanan momen plastis

=

(

)

2 ₂ 2 t t D f_y d P = Perbedaan tekanan ) (t₂

P_b = Tekanan pada pressure containment

c = Parameter tegangan aliran untuk strain hardening

=

(

)

y u f f + 1 =

(

0.4 q_h

)

untuk 15 2 < t D =

(

0.4 q_h

) (

60 D/t

)

/45 untuk 15 60 2 < < t D = 0 untuk 60 2 > t D h q =

(

)

3 2 p e ld P P P untuk P_i >P_e = 0 untuk P_i P_e

2. Tekanan eksternal berlebih (external overpressure)

Pada kondisi ini kekuatan pipa akan diperiksa berdasarkan tekanan eksternal yang terjadi. Tekanan ini sangat dipengaruhi oleh tekanan eksternal terhadap pipa. Tahanan dari kondisi ini di antaranya adalah tekanan collapse. Berdasarkan standard DNV OS F101 Submarine

Pipeline System, kriteria ini dinyatakan dalam persamaan dibawah ini :

1 2 2 2 + + c e m SC p c d m SC p c d m SC P P S S M M untuk 45 t D , P_i <P_e (2.17) 2.3.4 Propagation Buckling

Propagating buckle adalah deformasi bentuk pada penampang melintang pipa

yang kemudian berubah menjadi buckle yang memanjang dan merambat di sepanjang pipa. Energi yang menyebabkan terjadinya perambatan ini adalah tekanan hidrostatis.

Prinsip dari propagating buckle adalah adanya tekanan yang dapat menimbulkan propagating buckle (tekanan inisiasi buckle) yang nilainya lebih besar dari tekanan yang diperlukan untuk mencegah terjadinya perambatan

buckle tersebut (tekanan propagasi buckle). Apabila kondisi ini terjadi,

tekanan inisiasi buckle pada pipeline lepas pantai akan menimbulkan perambatan buckle dan menyebabkan collapse pada pipa sampai tekanan eksternal bernilai sama atau kurang dari tekanan propagasi. Hal ini berlaku untuk pipeline yang mempunyai properti pipa yang seragam di sepanjang

pipeline. Gambar 2.3 menunjukkan jenis propagating buckle yang terjadi di

Gambar 2.3 Jenis Propagation Buckling pada Pipa

Propagating buckling tidak akan terjadi sebelum didahului oleh terjadinya local buckling. Berdasarkan DNV OS F101 Submarine Pipeline Systems 2000,

nilai tekanan propagaton buckle dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan di bawah ini.

5 . 2 2 35 = D t f P_{pr y fab} (2.18) Dimana : pr

P = Tekanan propagasi buckle, psi

y

f = Kuat leleh pipa, psi

fab = Faktor fabrikasi

Kriteria propagation buckling berdasarkan DNV 2000 adalah :

pr e

P P <

2.4 KESTABILAN PIPA DI DASAR LAUT 2.4.1 Umum

Pada saat proses desain pipeline lepas pantai dilakukan, hal penting yang harus diperhatikan adalah kestabilan pipa pada saat berada di dasar laut selama masa operasi atau sebelum pipa tersebut mendapatkan kestabilan lainnya (trenching,

burial, self burial). Ada beberapa cara untuk menstabilkan pipa di dasar laut,

diantaranya adalah dengan mengurangi gaya-gaya yang bekerja pada pipa seperti dengan melakukan penguburan pipa (burial), penggalian parit atau saluran untuk pipa (trenching), serta pembangunan tanggul dari batu (rock

berm). Selain itu, cara lain untuk menstabilkan pipa adalah dengan menambah

tebal lapisan beton sehingga berat pipa di dalam air bertambah dan kestabilan pipa dapat tercapai.

Kestabilan pipa di dasar laut, baik kestabilan dalam arah vertikal maupun dalam arah horizontal, sangat dipengaruhi oleh berat pipeline di dalam air, gaya-gaya lingkungan yang bekerja, serta resistensi tanah di dasar laut. Gaya-gaya lingkungan yang masuk ke dalam analisis kestabilan pipa terdiri dari gaya-gaya hidrodinamika, seperti gaya seret, gaya inersia, dan gaya angkat. Sedangkan resistensi tanah dasar laut merupakan gaya gesek yang terjadi antara pipa dengan permukaan tanah dasar laut tersebut. Dengan memperhatikan faktor-faktor di atas, saat melakukan analisis kestabilan pipa akan didapatkan nilai berat pipa di dalam air yang dibutuhkan agar dapat memenuhi kriteria stabilitas yang telah ditentukan.

Untuk mempermudah perhitungan dalam analisis kestabilan pipa, dapat dibuat diagram freebody dari gaya-gaya yang bekerja pada pipa. Gambar 2.4 merupakan ilustrasi dari penampang melintang pipa di dasar laut dengan gaya-gaya yang bekerja pada pipa tersebut.

Gambar 2.4 Diagram Gaya yang Bekerja pada Pipa di Dasar Laut. 2.4.2 Gaya Horizontal

a. Gaya Gelombang

Dalam menganalisis gaya-gaya hidrodinamika yang terjadi dengan arah horizontal, khususnya yang disebabkan oleh gelombang yang bekerja pada permukaan pipa, dapat digunakan dua pendekatan, yaitu dengan menggunakan persamaan Morison dan teori difraksi. Persamaan Morison digunakan apabila pipa yang dianalisis berukuran relatif kecil jika dibandingkan dengan panjang gelombang dengan ketentuan D/L E 0.2 dimana D adalah diameter pipa dan L adalah panjang gelombang. Pada kondisi ini, gelombang yang terjadi tidak terganggu dengan adanya pipa tersebut serta pengaruh vortex air (wake) cukup dominan dan dapat menimbulkan flow separation. Hal ini mengakibatkan munculnya dua jenis gaya yang bekerja pada pipa, yaitu gaya seret dan gaya inersia.

Sedangkan teori difraksi digunakan apabila pipa yang dianalisis berukuran relatif besar jika dibandingkan dengan panjang gelombang dengan

ketentuan D/L > 0.2. Pada kondisi ini, pengaruh wake kecil sedangkan gaya inersia dominan dan efek difraksi harus dipertimbangkan dalam perhitungan.

1. Persamaan Morison

Pada perhitungan gaya gelombang dengan menggunakan persamaan Morison ini, gaya gelombang yang bekerja dinyatakan sebagai penjumlahan dari gaya seret dan gaya inersia. Gaya seret berhubungan dengan kecepatan air yang melewati benda sedangkan gaya inersia berhubungan dengan percepatan air.

Gaya seret terjadi karena adanya gesekan fluida dengan dinding pipa (skin friction) dan vorteks yang terjadi di belakang struktur. Vorteks yang terjadi merupakan penyebab dominan dari gaya seret ini. Gambar 2.5 menunjukkan vorteks yang terjadi pada pipa.

Gambar 2.5 Vortex dan Flow Separation

Nilai gaya seret yang terjadi dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut ini.

dz U U D C dF_D = _D 2 1 (2.19) Dimana : D

D

C = Koefisien drag (koefisien seret) = massa jenis fluida, pcf

D = Diameter pipa, in

U = Kecepatan partikel air, ft/s

Gaya inersia yang bekerja pada pipa adalah sama dengan gaya inersia dari massa fluida yang dipindahkan oleh pipa. Nilai gaya inersia yang terjadi dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut ini

dz U A C dF_I = _M • (2.20) Dimana : I

dF = Gaya inersia per satuan panjang, lbf

M

C = Koefisien inersia A = Luas penampang pipa

•

U = Percepatan partikel air

Bentuk standar persamaan Morison menyatakan bahwa jumlah total gaya per satuan panjang (dz) dari sebuah struktur pipa adalah jumlah gaya seret dan gaya inersia yang dinyatakan dengan persamaan dibawah ini. dz U A C dz U U D C dF = _D + _M • 2 1 (2.21)

Berikut ini beberapa asumsi yang harus dipenuhi untuk dapat menggunakan persamaan Morison di atas.

• Kecepatan dan percepatan sesaat dari pertikel air harus didapat dari beberapa teori gelombang seperti teori gelombang linier, Stokes 5th

order, solitary, dan sebagainya, dengan menganggap karakteristik

gelombang tidak terpengaruh oleh keberadaan struktur pipa. Batasan ukuran struktur agar persamaan Morison dapat diterapkan adalah D/L E 0.2 dimana D adalah diameter pipa dan L adalah panjang gelombang.

• Bentuk standar dari persamaan Morison menganggap struktur yang dikenai gaya gelombang bersifat kaku (rigid/tidak bergetar). Bila struktur memiliki respon dinamik atau bergetar, maka struktur tersebut memiliki besaran kecepatan dan percepatan yang menyebabkan adanya pergerakan relatif partikel fluida terhadap struktur. Pada kondisi ini, persamaan Morison harus dimodifikasi dengan memasukkan besaran kecepatan relatif partikel fluida terhadap struktur tersebut.

2. Teori Difraksi

Apabila gelombang melewati struktur yang berukuran relatif besar jika dibandingkan dengan panjang gelombang tersebut, maka bentuk gelombang yang terjadi akan terpengaruh dan akan terjadi pemantulan gelombang oleh struktur. Pada kondisi ini, diperlukan formulasi potensial kecepatan baru yang dapat memenuhi semua kondisi batas. Dari potensial kecepatan tersebut dapat dihitung gaya gelombang yang bekerja pada struktur dengan menggunakan metode pressure area seperti di bawah ini.

t P= (2.22) = A dA P F (2.23) Dimana :

P = Tekanan akibat gelombang

= Potensial kecepatan aliran gelombang

F = Gaya gelombang

A = Luas penmapang struktur

b. Gaya Gesek Dasar Laut dengan Pipa

Apabila terjadi suatu gaya dengan arah horizontal pada suatu struktur yang diletakkan di atas suatu permukaan yang kasar, maka pada struktur tersebut akan timbul gaya reaksi dengan arah berlawanan berupa gaya gesek antara struktur tersebut dengan tempat dimana struktur tersebut diletakkan. Begitu pula dengan pipeline bawah laut, gaya hidrodinamika

lateral yang bekerja pada pipa menyebabkan pipa tersebut mengalami gaya gesek dengan permukaan dasar laut. Perhatikan Gambar 2.6 yang menunjukkan gaya gesek yang terjadi pada pipa di dasar laut.

Gambar 2.6 Gaya Gesek Dasar Laut pada Pipa

Besar gaya gesek dapat dihitung dengan menggunakan persamaan di bawah ini :

N

F_r =µ (2.24)

Dimana µ adalah koefisien gaya gesek antara permukaan pipa dengan dasar laut. Nilai koefisien gesek ini bergantung pada permukaan pembungkus pipa dan karakteristik tanah di dasar laut.

2.4.3 Gaya Vertikal

Gaya vertikal yang terjadi pada pipa di bawah laut adalah gaya angkat. Gaya angkat ini bekerja dengan arah tegak lurus aliran gelombang. Gaya ini timbul disebabkan oleh adanya perbedaan konsentrasi streamline di bagian atas dengan konsentrasi streamline di bagian bawah pipa. Besar gaya angkat dapat dihitung dengan menggunakan persamaan di bawah ini

2 2 1 U D C F_L = _L (2.25) Dimana :

L

F = Gaya angkat = Berat jenis fluida

L

C = Koefisien angkat D = Diameter pipa

U = Kecepatan partikel air arah tegak lurus dengan gaya angkat

Untuk keperluan praktis dalam perencanaan desain pipa bawah laut, dapat digunakan nilai koefisien seret, koefisien inersia, dan koefisien angkat yang direkomendasikan seperti pada tabel di bawah ini.

Tabel 2.4 Pendekatan Nilai CD, CL, CM

Re CD CL CM Re < 5.0 x 104 _{1.3 1.5 2.0} 5.0 x 104< Re < 1.0 x 105 1.2 1.0 2.0 1.0 x 105< Re < 2.5 x 105 1.53 - (Re / 3 x 105) 1.2 - (Re / 5 x 105) 2.0 2.5 x 105< Re < 5.0 x 105 0.7 0.7 2.5 - (Re / 5 x 105) 5.0 x 105< Re 0.7 0.7 1.5

2.4.4 Analisis Kestabilan Pipa

Berdasarkan peraturan DNV-RP-E305 On-bottom Stability Design of

Submarine Pipelines, terdapat tiga jenis analisis yang digunakan dalam

menganalisis kestabilan pipa di bawah laut, yaitu analisis dinamik, analisis kestabilan umum, dan analisis kestabilan statik sederhana. Pemilihan jenis analisis yang digunakan bergantung pada tingkat ketelitian hasil analisis. Metode tersebut antara lain :

a. Analisis Dinamik

Analisis ini melibatkan simulasi dinamik secara menyeluruh terhadap pipa di dasar laut, mencakup pemodelan soil resistance, gaya-gaya hidrodinamika, kondisi batas, dan respon dinamik. Analisis dinamik dapat dipakai untuk menganalisis secara detail pada area kritis sepanjang jalur pipa, seperti perlintasan jalur pipa, penyambungan riser, dan sebagainya, yang membutuhkan desain detail respon pipa dengan level tinggi atau untuk menganalisis ulang jalur kritis yang sudah ada.

b. Analisis Kestabilan Umum

Analisis ini didasarkan pada suatu set kurva kestabilan non-dimensional yang telah diturunkan dari suatu deret hasil respons dinamik. Analisis kestabilan umum dapat digunakan dalam perhitungan desain detail maupun dalam desain preliminary. Analisis ini digunakan pada bagian pipa dimana potensial pergerakan dan regangan pipa cukup penting.

c. Analisis Kestabilan Statik Sederhana

Analisis ini didasarkan pada keseimbangan statik dari gaya-gaya yang bekerja pada pipa dan telah dikalibrasikan dengan analisis kestabilan sederhana. Analisis kestabilan statik sederhana dapat digunakan pada hampir semua perhitungan kestabilan, dimana berat pipa dalam air menjadi perhatian utamanya. Analisis ini menggunakan model yang disederhanakan, sehingga sebagai konsekuensinya, pada saat melakukan perhitungan, dianjurkan untuk tidak melakukan modifikasi apapun tanpa pertimbangan terhadap semua faktor secara menyeluruh seperti melakukan pengecekan kembali hasil perhitungan dengan menggunakan analisis kestabilan yang lain.

Kondisi pipa di dasar laut dan gaya-gaya yang bekerja telah diilustrasikan pada Gambar 2.4. Agar kedudukan pipa tetap stabil pada saat berada di dasar laut, maka keseimbangan gaya-gaya di bawah ini harus dapat dipenuhi. Keseimbangan horizontal (x) : 0 sin = +F F W F_{D I r} (2.26) Keseimbangan vertikal (z) : 0 cos = W F N _L (2.27)

Dari persamaan (2.26) dengan persamaan (2.27) menghasilkan persamaan berikut.

(

)

µ F Wcos Wsin F F_D + _I + _L = (2.28) µ µ sin cos + + + = FD FI FL W (2.29)

Jika =0, maka persamaan (2.29) menjadi :

(

D I

)

L F F F W = + + µ 1 (2.30)

Persamaan (2.30) di atas merupakan pernyataan yang digunakan sebagai parameter kestabilan pipa dalam arah horizontal. Sedangkan untuk parameter kestabilan pipa dalam arah vertikal, digunakan persamaan di bawah ini.

[

+

]

_1.1 B B W_S (2.31)

Dimana B merupakan gaya apung pipa dan Ws merupakan berat pipa di dalam air.

Rumus-rumus yang digunakan dalam perhitungan adalah sebagai berikut.

• Berat baja di udara (W ) :_st

(

2 2

)

4 s s i

st D D

W = (2.32)

• Berat lapisan anti karat di udara (W_corr) :

(

)

(

₂ 2 2

)

4 corr s corr s

corr D t D

W = + (2.33)

• Berat selimut beton di udara (W ) :_c

(

) (

)

[

2 2

]

2 2 2 4 c s corr c s corr c D t t D t W = + + + (2.34)

• Berat pengisi pipa (W_cont) :

cont i cont D W = 2 _(2.35) • Gaya apung (B) :

(

)

2 2 2 4 sw Ds tcorr tc B= + + (2.36)

• Berat terendam pipa (W ) :_s B W W W W W_s = _st + _corr + _c + _cont (2.37)

2.5 FREE SPAN PADA PIPELINE 2.6.1 Umum

Sepanjang rute pipa bawah laut, tiap seksi pipa terdapat pasti terdapat bentangan pipa yang disebabkan oleh bermacam-macam kondisi seperti ketidakrataan profil dasar laut, atau crossing pipa lain. Kondisi bentang/span ini akan menjadi lebih parah bila terjadi penggerusan/longsor lokal dari dasar laut. Perhitungan diperlukan untuk menentukan span maksimum yang diizinkan terhadap masing-masing span yang terjadi di dasar laut. Free span maksimum yang diizinkan ditentukan oleh:

1. Vortex shedding requirement (VIV, vortex induced vibration) 2. Yielding requirement (analisa kondisi statis)

Free span pipa bawah laut akan mengalami pembebanan mulai pada saat

instalasi dan selama masa layannya. Beban-beban yang bekerja berupa beban fungsional dan beban lingkungan. Beban fungsional akan muncul pada saat instalasi pipa di lapangan dan juga selama masa operasi. Beban lainnya yang harus diperhitungkan adalah beban lingkungan. Kekuatan pipa bawah laut pada awal desain ditentukan berdasarkan beban-beban yang akan bekerja pada pipa. Untuk sebuah free span pipa bawah laut, karakteristiknya sangat ditentukan oleh kondisi lingkungan tempat pipa diletakkan. Kondisi lingkungan dan bentuk geometri dasar laut akan mempengaruhi bagaimana

free span pipa bawah laut mengalami gaya dan respon struktur akibat gaya

tersebut, baik berupa gaya internal maupun gaya lingkungan.

Free span dengan panjang tertentu yang di pasang di dasar laut harus kuat

menahan gaya-gaya yang bekerja sesuai desain awal. Gaya-gaya lingkungan yang paling berpengaruh adalah gaya yang ditimbulkan oleh arus dan gelombang. Gaya yang disebabkan oleh arus dapat menimbulkan terjadinya

Vortex Induced Vibration. Peristiwa ini dapat menimbulkan free span

2.6.1 Analisis Free Span pada Pipa Bawah Laut 1. Analisa Free Span Statis

Panjang bentang bebas (free span) di atas dua tumpuan sederhana tidak boleh melebihi batas yang telah ditentukan. Bentang yang terlalu panjang akan menyebabkan kelebihan tegangan pada pipa. Dengan mengasumsikan kedua ujung pipa bertumpu pada perletakan yang sederhana, panjang bentang free span yang diperbolehkan dapat dianalisa secara konservatif. Panjang bentang free span yang diijinkan dapat ditentukan berdasarkan formula berikut: tot e a _{W D} I C L = 2 (2.38) Dimana : a

L = Bentang free span yang diijinkan

C = Konstanta perletakan ujung free span I = Momen inersia dari penampang pipa

e = Tegangan ekivalen

W = Beban terdistribusi merata per unit panjang free span

tot

D = Diameter total dari free span termasuk beton dan pelindung korosi

Sedangkan Beban terdistribusi merata per unit panjang free span (W) dientukan dari persamaan berikut:

2 2 ) ( _{D I} s F F W W = + + (2.39) Dimana : s

W = Berat pipa tenggelam

D

F = Gaya drag

I

F = Gaya seret

Panjang span yang melebihi batas dapat menyebabkan overstresses. Yielding requirement menggunakan hoop stress dan bending stresses

untuk menentukan kemampuan span pipa, formulanya (API RP 1111 sec.

x L( ) Wst L 2 0.5Ds g 10I Po Pe

(

)

Ds 4 ts ! " # $ % & + ! " " # $ % % & := (2.40)

Yield Requirement, dimana:

i:=0 100..

L_i:=i m

Ix= longitudinal stress

Batas longitudinal stress dihitung dengan menggunakan Von Mises

Equivalent stress.

2. Analisa Free Span Dinamis

Osilasi pipa disebabkan oleh vortex shedding yang terjadi karena adanya perubahan periodik pada tekanan hidrodinamis pipa. Fenomena ini terdiri dari 2 tipe osilasi in-line (searah arus yang mengalir kearah pipa) dan cross

flow (tegak lurus arah arus). Hal inilah yang menjadi topik utama dalam

pembahasan span dinamis. Analisa free span dinamis ini berdasarkan standar yang diberikan oleh DnV 81.

Untuk menghindari kemungkinan terjadinya osilasi tersebut, ada batas izin untuk panjang bentang pipa yang membentang di bawah laut (posisi menggantung-low depression) yaitu dengan cara membandingkan frekuensi dari vortex shedding (gaya yang terbentuk karena lingkungan) dan frekuensi dari bentangan/span pipa (natural frequency dari material pipa)

• Vortex Shedding Frequency

Aliran yang melewati pipa akan menjadi tidak stabil pola alurnya karena adanya vortex shedding/pusaran air, hasilnya akan menyebabkan pipa ber-osilasi kearah in line dan cross flow.

INLINE OSCILLATION ARAH

ALIRAN

VORTEX

CROSS FLOW OSCILLATION PIPA

PIPA

Gambar 2.7 Osilasi Vortex Shedding

Ketika aliran air melewati pipa maka akan terjadi flow separation dan terbentuk vorteks di belakang pipa akibat Vorteks akan menyebabkan perubahan tekanan hidrodinamik pada pipa. Frekuensi vorteks berantung pada diameter pipa dan kecepatan aliran. Jika frekuensi

vorteks disinkronkan dengan frekuensi alami bentang pipa maka

resonansi akan terjadi dan bentang pipa akan bervibrasi. Hal ini dapat menimbulkan kerusakan pada pipa. Kerusakan pipa yang disebabkan oleh pergerakan pipa akibat vorteks dapat dicegah bila frekuensi vorteks berjauhan dengan frekuensi alami bentang pipa sehingga osilasi dinamik pipa dapat diminimalkan.

Frekuensi dari vortex shedding dapat diformulakan sebagai berikut: tot t s D V S f = (2.41) Dimana : s

f =Vortex shedding frequency

t

S =Strouhal’s number

V =Flow velocity normal to pipe axis

tot

D =Pipeline outer diameter

Gambar 2.9 Ilustrasi VIV dengan Berbagai Bentuk

• Reduced Velocity

Untuk menentukan range dari kecepatan dimana pusaran air dapat menyebabkan osilasi, formulanya sebagai berikut:

tot n r _{f D} V V = (2.42) Dimana : r V =reduced velocity n

f =natural frequency of pipe span

• Frekuensi Natural

Frekuensi alami bentang pipa bergantung pada kekuatan pipa, kondisi pada ujung-ujung bentang pipa, panjang bentang dan kombinasi massa

pipa, termasuk massa fluida dalam pipa dan added mass di sekitar pipa. Frekuensi natural dari span pipa dapat dihitung dengan persamaan berikut: 4 1 L M EI C f e n = (2.43) Dimana : 1

C = natural constant dependent on end conditions

= 1.57 for simply supported condition at both end (pinned- pinned) as DnV GL-14

e

M =effective mass of pipe

= Mp+ Mc+ Ma

Dimana:

Mp =mass of pipe in air

Mc =mass of contents

Ma =added mass

Untuk kasus silinder, added mass per satuan panjang, Mam = KLr2,

dimana r adalah radius silinder. Bila diasumsikan ujung-ujung bentang pipa di-support maka nilai C adalah L/2 atau 1.57 (A. H. Mouselli,

Offshore Pipelines Design, Analysis and Method, 1981). Jika

diasumsikan kedua ujung pipa dikepit/diklem maka nilai C adalah 3.5. Kriteria frekuensi vortex agar pipa terhindar dari osilasi adalah sebagai

berikut:

n

s f

f 0.7 (2.44)

• Stability Parameter

Parameter lain yang mengontrol respon dari pipa adalah stability parameter yang didefinisikan di DNV 1981 sebagai:

tot e s D M K . 2 ) = (2.45) Dimana : s K =stability parameter )

= 0.126 for welded steel structure in water = Mass density of surrounding water, 64 pcf

• Allowable Dynamic Free Spans

Langkah berikut sebagai kalkulasi dari span yang kritis: Step 1 : definisikan apakah in-line atau cross flow

Step 2 : rearrange and combine the formula given above to

give an expression for the critical span length V V D B L r cr = (2.46) Dimana : cr

L =allowable dynamic span

B = C1/2 (EI/Me)0.5

Step 3 : Substitute the appropriate values in the above formula and determine the allowable span length for vortex induced span excitation.

Resonansi in-line vortex shedding menimbulkan osilasi ketika

1<Vr<3,5. Untuk cross-flow osilasi dapat terjadi ketika Ks<16 (dengan

Gambar 2.10 Kecepatan Arus untuk Gerakan In-line (DnV 1981 App A)

Gambar 2.11 Strouhal Number untuk Silinder Sirkular (DnV 1981 App A)

Gambar 2.12 Kecepatan Arus untuk Gerakan Cross-flow (DnV 1981 App A)

2.6 PROSEDUR PERHITUNGAN 2.6.1 Desain Ketebalan Pipa

Proses desain secara umum serta kriteria-kriteria yang harus dipenuhi dalam desain ketebalan pipa dapat dilihat pada Gambar 2.13.

a. Perhitungan Ketebalan Pipa akibat Pressure Containment

Perhitungan ketebalan pipa akibat pressure containment ini harus memenuhi kriteria yang telah ditetapkan, yaitu

( )

m p SC b e li t P P P _ 1 _(2.47)

Langkah-langkah perhitungan ketebalan pipa akibat pressure containment ini adalah sebagai berikut.

1) Local incidental pressure

h g P

P_li = _{d inc} + _cont (2.48)

li

P : Tekanan lokal insidental

d

P : Tekanan desain

inc : Rasio tekanan insidentil, untuk memenuhi persyaratan

pressure safety system, nilai rasio yang diambil di antara 1,05

dan 1,1.

cont : Densitas fluida pengisi pipa g : Percepatan gravitasi

h : Jarak titik referensi 2) External pressure min min _ g d P_e = _sw (2.49) min _ e

P : Tekanan eksternal minimum

sw : Densitas air laut

min

d : Kedalaman air minimum 3) Pressure containment resistance

( )

t1 min

(

P_

( )

t1 ;P_

( )

t1

)

P_b = _{b s b u} (2.50)

( )

3 2 2 1 1 1 _s = y b f t D t t P (2.51)

( )

3 2 15 . 1 2 1 1 1 _ = y u b f t D t t P (2.52)

( )

t1

P_b : Pressure containment resistance

( )

t

( )

1 _ t

P_{b u} : Bursting limit state

y

f : Kekuatan leleh baja

D : Diameter luar pipa

1

t : Tebal pipa nominal untuk pressure containment

4) Utilisation ratio

( )

= m p SC b e li pc t P P P u _ 1 min _ (2.53) pc

u : Rasio utilisasi untuk pressure containment

p

SC _ :Safety class resistance factor untuk pressure containment

m :Material resistance factor

5) Minimum required thickness

corr pc pc req u t t t _ = 1+ (2.54) pc req

t _{_} : Tebal pipa minimum untuk pressure containment

corr

t : Tebal corrosion allowance

b. Perhitungan Ketebalan Pipa akibat System Collapse

Perhitungan ketebalan pipa akibat system collapse ini harus memenuhi

kriteria yang telah ditetapkan, yaitu

b SC m c e P P _ 1 . 1 (2.55)

Langkah-langkah perhitungan ketebalan pipa akibat system collapse ini

adalah sebagai berikut. 1) External pressure max max _ g d P_e = _sw (2.56) max _ e

P : Tekanan eksternal maksimum

max

2) Elastic collapse pressure

( )

2 3 2 2 1 2 = D t E t P_el (2.57)

( )

t2

P_el : Elastic collapse pressure E : Modulus elastisitas

2

t : Tebal pipa nominal untuk system collapse

: Rasio poissons

3) Plastic collapse pressure

( )

= D t f t P_{p y fab} 2 2 2 (2.58)

( )

t2

P_p :Plastic collapse pressure

fab : Faktor koreksi akibat fabrikasi

4) External pressure resistance

( )

t y b

P_c

3 1

2 = (2.59)

Solusi analitis untuk P_c

( )

t₂

( )

t2 P b= _el (2.60)

( )

+

( ) ( )

= 2 0 2 2 2 2 t D f t P t P t P c _{p p el} (2.61)

( ) ( )

2 2 2 P t t P d = _{el p} (2.62) + = b c u 2 3 1 3 1 (2.63) + = b b c d v 3 1 27 2 2 1 3 _(2.64) = 3 1 cos u v * (2.65) + = 180 60 3 cos 2 u * y (2.66)

( )

t2

0

f : Ovality, perubahan diameter pipa yang diijinkan selama instalasi 5) Utilisation ratio

( )

= b SC m c e sc t P P u _ 2 max _ 1 . 1 (2.67) sc

u : Rasio utilisasi untuk system collapse

b

SC _ : Safety class resistance factor untuk system collapse

6) Minimum required thickness

corr sc sc req u t t t _ = 2 + (2.68) pc req

t _{_} : Tebal pipa minimum untuk system collapse

c. Pengecekan Ketebalan Pipa Terhadap Kriteria Combined Loading Pada pengecekan ketebalan pipa terhadap combined loading, kriteria ini harus dipenuhi dibedakan untuk dua kondisi, yaitu untuk kondisi pipa yang mengalami internal overpressure dan untuk kondisi pipa yang mengalami

external overpressure.

1) Pipa mengalami internal overpressure

( )

... 1 2 2 _ 2 _ + t P P M M S S b c d p c d m b SC p c d m b SC

( )

1 ... 2 2 + t P P b c d _(2.69) 45 2 t D , P_i P_e

2) Pipa mengalami external overpressure

... 2 2 _ _ + p c d m b SC p c d m b SC S S M M 1 ... 2 _ + c e m b SC _P P (2.70) 45 2 t D , P_i <P_e d

d

S : Design effective axial force

d

P : Design differential overpressure

p

S : Characteristic plastic axial force resistance

(

D t2

)

t2

f

S_p = _y (2.71)

p

M : Plastic moment resistance

(

)

2 2 2 t t D f M_p = _y (2.72)

c : Flow stress parameter accounting for strain hardening, 1.2

(

)

y u c _f f + = 1 (2.73) Tabel 2.5 Nilai O D/t2<15 15<D/t2<60 D/t2>60 0,4+qh (0,4+qh).(60-D/t)/45 0 Tabel 2.6 Nilai qh Pld>Pe Pld Pe qh 0

Pld= Local design pressure

(

)

3 2 p e ld P P P

d. Pengecekan Ketebalan Pipa Terhadap Propagation Buckling

Perhitungan ketebalan pipa akibat propagation buckling ini harus memenuhi kriteria yang telah ditetapkan, yaitu tekanan eksternal maksimum yang terjadi harus lebih kecil dari tekanan propagasi buckle.

pr

e P

P_max < (2.74)

Langkah-langkah pengecekan ketebalan pipa terhadap propagation

buckling adalah sebagai berikut.

1) Propagating buckle pressure

5 . 2 2 _ 35 = D t f P b SC m fab y pr (2.75)

2) Utilisation ratio pr e pb _P P u ₌ _max _(2.76) pb

u : Rasio utilisasi untuk propagation buckling 3) Minimum required thickness

corr pb pb req u t t t _ = 2 + (2.77) pb req

t _{_} : Tebal pipa minimum untuk propagation buckling

2.6.2 Analisis Kestabilan Pipa di Dasar Laut

Analisis kestabilan pipa di dasar laut dilakukan pada empat kondisi yaitu kondisi instalasi, kondisi hidrotes, kondisi operasi, dan kondisi operasi terkorosi. Perhitungan pada analisis ini dilakukan berulang-ulang dengan ketebalan lapisan beton yang berbeda-beda hingga didapatkan tebal lapisan beton yang memadai dan diperoleh faktor kemanan yang diinginkan. Ketebalan pipa yang digunakan dalam perhitungan adalah ketebalan pipa terbesar dari hasil perhitungan.

Langkah-langkah perhitungan pada analisis kestabilan pipa di dasar laut adalah sebagai berikut.

a. Perhitungan Berat Terendam Pipa

Potongan melintang sebuah pipa ditunjukkan pada Gambar 2.14 berikut ini.

Berikut ini keterangan dari simbol-simbol properti pipa yang sebagian tercantum pada gambar di atas dan digunakan untuk perhitungan pada analisis kestabilan pipa di dasar laut.

o Ds : Diameter luar pipa baja

o Di : Diameter dalam pipa baja

o Dw : Diameter luar lapisan anti karat (corrosion wrap)

o Dc : Diameter luar selimut beton (concrete coating)

o ts : Tebal pipa baja

o tcorr : Tebal lapisan anti karat

o tc : Tebal selimut beton

o Wst : Berat baja di udara

o Wcorr : Berat lapisan anti karat di udara

o Wc : Berat selimut beton di udara

o B : Gaya apung

o Ws : Berat terendam pipa

o s : Densitas baja

o corr : Densitas lapisan anti karat

o c : Densitas selimut beton

o sw : Densitas air laut

o cont : Densitas pengisi pipa

Berikut ini langkah-langkah dalam perhitungan berat terendam pipa. 1. Diameter luar pipa

c corr s t t D D= +2 +2 (2.77) 2. Berat baja

(

s i

)

st st D D W = 2 2 4 g (2.78)

3. Berat lapisan anti karat

(

)

[

s corr i

]

corr

corr D t D

W = +₂ 2 2

4 g (2.79)

4. Berat lapisan beton

(

)

[

s corr

]

c

c D D t

W = 2 +₂ 2

5. Berat gas cont i cont D W = 2 4 g (2.81) 6. Gaya apung sw D B= 2 4 g (2.82)

7. Berat terendam pipa

B W W W W W_s = _st + _corr + _c + _cont (2.83)

b. Perhitungan Kecepatan Partikel Air 1) Kecepatan air signifikan

b T H U n s s = * (2.84) s n s H T U b= * (2.85) g d T_n= (2.86) * s

U : Kecepatan air signifikan

s

H : Tinggi gelombang signifikan

b : Besaran dari grafik kecepatan arus signifikan d : Kedalaman air

2) Periode rata-rata zero-up crossing

c T T_u = _p (2.87) p u T T c= (2.88) u

T : Periode rata-rata zero-up crossing

p

T : Periode puncak

Gambar 2.15 Grafik Kecepatan Arus Signifikan (DNV RP E305

On-bottom Stability Design of Submarine Pipelines, 1988, Fig.2.1)

Gambar 2.16 Grafik Periode Zero-up Crossing (DNV RP E305

3) Kecepatan air signifikan tereduksi R U U_s = _s* (2.89) s

U : Kecepatan air signifikan tereduksi

R : Faktor reduksi akibat arah dan penyebaran gelombang 4) Kecepatan air rata-rata

r D r U U = (2.90)

(

)

(

)

%& $ " # ! + + + = 1 1 ln 1 1 1 ln 1 q q p r (2.91) 0 Z D p= (2.92) 0 Z Z q₌ r _(2.93) D

U : Kecepatan air rata-rata relatif diameter pipa

r

U : Kecepatan arus pada tinggi referensi

r

Z : Tinggi referensi dari dasar laut 0

Z : Kekasaran tanah di dasar laut

c. Perhitungan dengan Metode Kestabilan Statik Sederhana 1) Menentukan Faktor Kalibrasi

Faktor kalibrasi (Fw) dapat ditentukan dengan menggunakan Grafik

faktor kalibrasi pada Gambar 2.18 dengan parameter di bawah ini. Rasio arus terhadap gelombang :

S D U U M = (2.94) Angka Keulegan-Carpenter : D T U K ₌ s u _(2.95)

2) Menentukan Koefisien Hidrodinamika

Koefisien-koefisien hidrodinamika yang terdiri dari koefisien geser (CD), koefisien angkat (CL), dan koefisien inersia (CM) dapat diperoleh

Gambar 2.17 Grafik Faktor Kalibrasi Sebagai Fungsi dari K dan M (DNV RP E305 On-bottom Stability Design of Submarine Pipelines, 1988,

Fig.5.12)

3) Gaya Hidrodinamika dan Berat Terendam Pipa yang Dibutuhkan Percepatan air signifikan

u s s T U A =2 (2.96)

Sudut kritis ( ), sudut yang memberikan nilai gaya hidrodinamika yang terbesar, dapat dicari dengan menggunakan excel atau

mathcad. Gaya angkat

(

)

2 cos 2 1 D s L sw L D C U U F = + (2.97) Gaya seret

(

s D

)

D s D sw D D C U U U U F = cos + cos + 2 1 (2.98)

Gaya inersia

(

)

_sin 4 2 = _{sw M s} I C A D F (2.99)

Berat terendam pipa yang dibutuhkan

w L I D req s F F F F W = + + µ µ _ (2.100)

4) Perhitungan Faktor Keamanan Faktor keamanan lateral

(

)

_µ + = I D L s L _{F F} F W SF (2.101)

Faktor keamanan vertikal B B W SF s V + = (2.102)

Suatu pipeline dianggap stabil apabila faktor keamanan lateral dan

faktor keamanan vertikal yang didapat dari hasil perhitungan di atas bernilai lebih besar atau sama dengan 1,1.

2.6.3. Analisis Free Span pada Pipa Bawah Laut

Analisis free span pada pipa bawah laut dilakukan pada empat kondisi yaitu

kondisi instalasi, kondisi hidrotes, kondisi operasi, dan kondisi operasi

terkorosi. Perhitungan pada analisis ini dilakukan untuk menentukan panjang

free span yang diijinkan dengan memenuhi kriteria yang telah ditetapkan.

Langkah-langkah perhitungan pada analisis free span adalah sebagai berikut.

a. Perhitungan Berat Terendam Pipa

Prosedur perhitungan berat terendam pipa telah dijelaskan pada subbab sebelumnya.

b. Perhitungan Panjang Gelombang

Prosedur perhitungan panjang gelombang telah dijelaskan pada subbab sebelumnya.

c. Perhitungan Kecepatan Partikel

Prosedur perhitungan kecepatan partikel telah dijelaskan pada subbab sebelumnya.

d. Perhitungan Percepatan Partikel

Prosedur perhitungan percepatan partikel telah dijelaskan pada subbab sebelumnya.

e. Free Span Dnamis

Stability number tot e s _D M K . 2 ) = (2.103) Strouhal Number

Strouhal number (St) dapat ditentukan dari Gambar 2.12 (grafik A.2 DNV 1981)

Vortex Shedding Frequency

tot t s D V S f = (2.104) • Reduced Velocity

Reduced velocity (Vr) dapat ditentukan dari grafik A.3 DNV 1981.

atau dengan menggunakan persamaan dibawah ini.

tot n

r _{f D}

V

V = (2.105)

Critical Free Span

L cr 9.87₂ EI

W eff W add D tot

V r U w d

( )

, + _{U c} :=

(2.106)

f. Free Span Statis

Longitudinal Stress x L( ) Wst L 2 0.5 Ds g 10 I Pd Pe

(

)

Ds 4 ts ! " # $ % & + ! " " # $ % % & := (2.107)

Limiting Longitudinal Pressure SMYS

L

xa( )=0.8 (2.108)

Lcrit L( ) L, 1m Lcrit,L 1m L,L+ 1m x L 1m( ) < xa L( ) while Lcrit := (2.109) Critical Longitudinal Stress

(

)

% % & $ " " # ! + = s s e d s crit st crit x t D P P I g D L L W L L 4 . 10 5 . 0 ) ( . )) ( ( 2 (2.110) Hoop stress

(

)

tot n s e d h D f D P P = . (2.111) Von Misses 2 2 )) ( ( _{crit h} x e = L L + (2.112) Cek kriteria SMYS e <0.9 (2.113)