Staff Site Universitas Negeri Yogyakarta

DAFTAR ISI

LISTRIK

MEDAN

ELEKTROSTATIKA

GAUS

HUKUM

ENERGI POTENSIAL LISTRIK

listrik

Multipole

KHUSUH METODE

ARUS LISTRIK

MAGNETOSTATIKA

INDUKSI ELEKTRO MAGNET

Exit

BAB I

Elektrostatika

Hukum Coulomb:

Gaya interaksi antara dua muatan adalah berbanding langsung dengan hasil kali kedua muatan dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua muatan

Gaya interaksi dua muatan

r

-q +q

F F

r

-q -q

Gaya coulomb untuk muatan lebih dari dua

gaya coulomb yang dirasakan salah satu muatan dalam sistem tersebut merupakan jumlahan vektor gaya-gaya yang bekerja pada muatan tersebut

r12

r32

q1

q3 q2

F

X

y z

R1

R3

R2

R R qq F

N

i _i

i ˆ

4

1

2 0







Gaya coulomb untuk muatan

continue

1. Plat bermuatan

pada plat bermuatan dibuat elemen

muatannya (dq) untuk menghitung gaya coulomb

Elemen muatan dari distribusi kontinue

dq

X

Y Z

r R

R





1₂

0

ˆ

4

R

R

dq

q

F

_q





2. Muatan volume _{3. Muatan garis}

dq

dq





1₂

0

ˆ

4

R

R

dq

q

F

_q









1₂

0

ˆ

4

R

R

dq

q

F

_q





dl dq   dV

Soal

Tentukan gaya coulomb pada muatan 50µC di (0,0,5)m oleh muatan sebesar 500πµC yang tersebar serba sama pada

suatu lempeng bulat r ≤5m, z = 0m

(0,0,5)

x

y z

BAB II

Medan Listrik

Medan listrik adalah suatu ruangan yang memiliki sifat

dapat memberikan gaya listrik

Arah

medan

listrik

-q +q





 N

i _pi

pi i

r r q E

1

2 0

4

ˆ

 

1. Medan listrik oleh muatan titik

y

r3

r2

r1

x rp

rp1

rp3

rp2

q1

q3

q2

P ₂

0 1

4

ˆ

i i

N

i

R

R

q

E









2. Medan listrik oleh muatan kontinue

rp rq

R = rp -rq

P

X Y

dq

R

R

dq

E

ˆ

4

1

2

0







SOAL

Tentukan medan listrik di titik P akibat adanya distribusi muatan garis tak berhingga dengan rapat muatan panjang λ seperti gambar berikut ini:

dq

dz

R = rp -rz z

P 0

rp rz

BAB III

HUKUM GAUSS

Jumlah fluk yang

melewati permukaan tertutup sama dengan muatan yang terlingkupi oleh permukaan

tertutup tersebut

0

1







0

.



q

a

HUKUM GAUSS

1. q_i di dalam dan diluar permukaan gaus

2. Rumus hukum gaus bentuk integral dapat diubah dalam bentuk deferensialdengan teorema gauss

0 1

0

1

.





dalam

N

i

i s

q

q

a

d

E















0

.





Penerapan Hukum Gauss

1.Muatan garis 2. muatan luas

0 3 2 1 .  q a d E a d E a d E a d E s s s    







 



      0 3 3 2 2 1

1 ˆ. ˆ.

. ˆ .  q da n r E da n r E da n r E a d E s s s s    







 



   L s₃

s_{1 s}

2 r

r r

E ˆ

2₀

   Y z X s₁ s₂ s₃ E k E ˆ

2₀







arah E kesumbu z

BAB IV

ENERGI POTENSIAL LISTRIK

2 0 1 4 ˆ i i N i r r q E      ) 1 ( ˆ 2 i i r r

r _{ }

) 1 ( 4 ₀ 1 i i N i r q

E    

   y r 3 r 2 r1 x r p rp 1 rp3 rp2 q1 q3 q 2 P

1. Potensial listrik oleh muatan titik

V

E  



  N i i i r q V

Hubungan antara v dan E dalam bentuk yang lain





























2

1 1

2 2

1

2

1

.

.

.

dl

E

V

V

V

V

dl

V

dl

E

2. Potensial listrik oleh muatan kontinue

Pada muatan kontinue untuk menghitung

petensial lirtrik dari muatan dibuat elemen

muatan (dq)





r dq V

0

4 1



dV

dq

da

dq

dl

dq













, muatan panjang , muatan luas

3. Potensial Listrik dan Energi

Pada saat muatan diam diasumsikan ada keseimbangan gaya yaitu gaya elektrostatika dan gaya mekanik

Usaha untuk memindah muatan dari a ke b:

0









_m

m

el

F

E

q

F

F









E

q

F



_m











b

a

m dl

F W  .



 



b

a b

a q E dl

W .

)

(

_{b a}

b

a

q

V

V

Kerja

yang

dikerjakan

dapat

disamakan

dengan

perubahan

energi potensial listrik

∆U

_e

pada

muatan

V

q

U

_e







) ( )

(r r

e

qV

U



Usaha untuk membentuk konfigurasi muatan

)

4

1

(

2

1

,

1 ₀

1 _ji

j N

i j j N

i

i

r

q

q

W





  











N

i

p i

V

_i

q

W

1

) (

2

Energi yang tersimpan dalam medan listrik

dv

E

W



0



2

2