• Tidak ada hasil yang ditemukan

OPTIMASI JARINGAN PIPA DISTRIBUSI AIR BERSIH (STUDI KASUS PDAM MAKASSAR)

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Membagikan "OPTIMASI JARINGAN PIPA DISTRIBUSI AIR BERSIH (STUDI KASUS PDAM MAKASSAR)"

Copied!
12
0
0

Teks penuh

(1)

PROSIDING 2011© HASIL PENELITIAN FAKULTAS TEKNIK

Arsitektur

Elektro

Geologi

Mesin

Perkapalan

Sipil

OPTIMASI JARINGAN PIPA DISTRIBUSI AIR BERSIH

(STUDI KASUS PDAM MAKASSAR)

Bambang Bakri

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Hasanuddin Jl. Perintis Kemerdekaan Km. 10Tamalanrea - Makassar, 90245

Telp./Fax: (0411) 580505/(0411) 580505 E-mail: [email protected]

Abstrak

PDAM Makassar merupakan salah satu dari 12 perusahaan air minum yang masuk golongan besar di Indonesia yaitu yang memiliki pelanggan diatas 100.000 pelanggan. Tingginya tingkat Kehilangan Air di PDAM Makassar merupakan masalah besar yang saat ini dihadapi. Selama bertahun-tahun anggaran PDAM Kota Makassar, lebih banyak digunakan untuk menekan tingkat kebocoran pipa yang cukup besar. Saat ini tingkat kehilangan air di PDAM Makassar adalah sekitar 43% yang artinya belum mencapai standart yang di tetapkan diIndonesia yaitu sebesar maksimal 20 %. Salah satu faktor yang menyebabkan tingginya kehilangan air di PDAM Makassar adalah 30 persen dari seluruh jaringan pipa distribusi PDAM Makassar masih menggunakan pipa tua. Pipa ini merupakan peninggalan belanda yang dibangun sekitar tahun 1920-an. Penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan model jaringan distribusi perpipaan yang menekan tingginya kehilangan tenaga, memberikan solusi yang paling hemat biaya (cost-effective) dan praktis untuk rehabilitasi jaringan perpipaan untuk jangka panjang dan mampu mengatasi meningkatnya permintaan yang tak terduga di masa yang akan datang. Hasil penelitian menunjukkan bahwa konsep mampu menekan tingginya kehilangan tenaga (head losses), baik major maupun minor. Model memberikan kemudahan untuk rehabilitasi pipa. Mempertimbangkan ketidakpastian tentang kebutuhan air di masa depan, dengan fleksibilitas dan daya tahan terhadap pembangunan kota. transmisi-efektif dan lancar air jernih dengan biaya minimum. Kemudahan dalam mengontrol kehilangan air, melakukan perbaikan dan instalasi penambahan pelanggan dengan model jaringan distribusi yang sederhana dan mudah diaplikasikan, serta mudah untuk mengontrol dan mengatasi kebocoran.

Kata Kunci: head losses, cost-effective, kehilangan air, rehabilitasi

PENDAHULUAN

Perusahaan Daerah Air Minum Kota Makassar, terus menerus mengalami perkembangan melalui tahap demi tahap dalam lintasan sejarah yang cukup panjang, berawal pada tahun 1924 dengan dibangun Instalasi Pengolahan Air (IPA) I Ratulangi oleh pemerintah Hindia Belanda dengan nama Waterleidjding Bedrijf kapasitas produksi terpasang 50 l/d, kemudian pada jaman pendudukan Jepang tahun 1937 ditingkatkan menjadi 100 l/d, Air baku diambil dari Sungai Jeneberang terletak 7 km disebelah selatan kota, dipompa melalui saluran tertutup ke Instalasi Ratulangi. Untuk memenuhi kebutuhan air bagi penduduk Kota Makassar yang makin meningkat, maka pada tahun 1977 dibangun Instalasi Pengolahan Air (IPA) II Panaikang dengan kapasitas tahap pertama 500 l/d. Sumber Air baku diambil dari Bendung Lekopancing Sungai Maros sejauh 29,6 Km dari Kota Makassar, kemudian tahun 1989 IPA Panaikang ditingkatkan kapasitasnya menjadi 1000 l/d. Untuk memenuhi kebutuhan air bersih khususnya pada wilayah pelayanan IPA Antang dimana jumlah pelannggan terus bertambah, maka pada tahun 2003 PDAM Kota Makassar menambah kapasitas produksi IPA Antang dari 40 l/d menjadi 90 l/d.

Tahun 1993 lewat paket bantuan hibah pemerintah pusat, dibangun Instalasi Pengolahan Air (IPA) IV Maccini Sombala kapasitas terpasang 200 l/, sumber air baku Sungai Jeneberang. Penambahan demi penambahan kapasitas produksi rupanya belum mampu mengimbangi laju pertumbuhan penduduk, pemukiman dan industri, sehingga melalui Proyek Pengembangan Sistem Penyediaan Air Bersih Kotamadya Ujung Pandang pada tahun 2000 dibangun Instalasi V Somba Opu kapasitas 1000 l/d di Kabupaten Gowa dengan sumber air baku dari Dam Bili – Bili sejauh  16 Km, dengan demikian total kapasitas terpasang produksi air bersih PDAM Kota Makassar menjadi 2340 l/d.

(2)

Optimasi Jaringan Pipa Distribusi… Bambang Bakri

Arsitektur

Elektro

Geologi

Mesin

Perkapalan

Sipil

PDAM Makassar merupakan salah satu dari 12 perusahaan air minum yang masuk golongan besar di Indonesia yaitu yang memiliki pelanggan diatas 100.000 pelanggan. Tingginya tingkat Kehilangan Air di PDAM Makassar merupakan salah satu masalah besar yang saat ini dihadapi. Selama bertahun-tahun anggaran PDAM Kota Makassar, lebih banyak digunakan untuk menekan tingkat kebocoran pipa yang cukup besar. Saat ini tingkat kehilangan air di PDAM Makassar adalah sekitar 43% yang artinya belum mencapai standart yang di tetapkan diIndonesia yaitu sebesar maksimal 20 %.

PDAM Kota Makassar terus berbenah meningkatkan pelayanan kepada pelanggan. Salah satunya dengan cara menekan tingginya tingkat kebocoran air, selama bertahun-tahun anggaran PDAM Kota Makassar, lebih banyak digunakan untuk menekan tingkat kebocoran pipa yang cukup besar. Kehilangan air yang terjadi di PDAM Makassar disebabkan oleh beberapa faktor, salah satunya yang perlu diperhatikan adalah jaringan perpipaan di PDAM yang masih menggunakan pipa warisan Belanda. Sekitar 30 persen dari seluruh jaringan pipa distribusi PDAM Makassar yang ada sekarang, masih merupakan warisan Belanda yang dibangun sekitar tahun 1924. Guna Efisiensi dan efektifitas dari pipa-pipa tua ini dalam rangka mendukung distribusi air dan menekan kehilangan air maka dilakukan tinjauan dan rehabilitasi terhadap pipa tersebut.

TINJAUAN PUSTAKA

Saluran Tertutup

Saluran tertutup adalah saluran yang tertutup secara sempurna oleh batas cairnya. Saluran tertutup utamanya mempunyai penampang bulat seperti pipa. Sedangakan saluran terbuka adalah saluran tidak tertutup secara sempurna oleh batas cairnya seperti sungai. Kalau aliran melalui saluran tertutup yang tidak penuh, itu dianalisa sebagai sifat aliran dalam saluran terbuka. Air kota (air minum) dan gas direncanakan sebagai aliran tertutup penuh dan dibawah tekanan, sedangkan air buangan (penduduk dan hujan) direncanakan dengan pengaliran saluran terbuka.

Kehilangan Tenaga

Kehilangan Tenaga dapat dibedakan menjadi dua macam yaitu; 1. Kehilangan tenaga primer (karena kekasaran)

2. Kehilangan tenaga sekunder (karena bentuk perubahan penampang atau kecepatan dan arah aliran). Untuk menghitung besarnya kehilangan tenaga primer dapat menggunakan formula DARCY,

 2 f L V h f D 2g (1) dimana,

hf = kehilangan tenaga akibat gesekan (kekasaran) f = faktor kekasaran pipa

D = diameter pipa V = kecepatan aliran g = gaya gravitasi L = panjang pipa

Faktor kekasaran pipa (f) dapat ditentukan dengan dua kondisi aliran yaitu Laminar dan Turbulen sebagai berikut; Aliran Laminar; Re < 4000  64 f Re untuk Re < 2000 (2)          1 Re f 2.0 log 2.51

(3)

PROSIDING 2011© HASIL PENELITIAN FAKULTAS TEKNIK

Arsitektur

Elektro

Geologi

Mesin

Perkapalan

Sipil

Aliran Turbulen; Re > 4000

Faktor kekasaran pipa tergantung pada Bilangan Reynold dan Kekasaran Relative (Rasio antara tinggi kekasaran, ɛ dan diamater pipa, D ), lihat Gambar 1.

      1 3.7 2.0 log D

f untuk pipa kasar (4)

Moody telah mengembangkan grafik untuk menentukan faktor kekasaran yang dikenal Moody Diagram yang melalui Persamaan 4 dan 5

      1 2.0 log ( D)(Re) 2.51 f (5)

untuk sebelah kanan titik putus-putus pada daerah grafik Moody

       1 2.0 log / D 2.51 3.7 f Re f (6)

untuk kondisi transisi pada grafik Moody (bisa berlaku secara umum)

Tinggi kekasaran tergantung dari jenis bahan material pipa, dan itu dapat diketahui dari Tabel Kekasaran Dinding dibawah ini;

Tabel 1. Kekasaran dinding pipa

Material (new) Roughness (ɛ)

ft m Riveted steel 0.003-0.03 0.0009-0.009 Concrete 0.001-0.01 0.0003-0.003 Wood stave 0.0006-0.003 0.0002-0.0009 Cast iron 0.00085 0.00026 Galvanized iron 0.0005 0.00015

Asphalted cast iron 0.0004 0.0001

Commercial steel 0.00015 0.000046

Drawn brass 0.000005 0.0000015

Glass and plastic smooth smooth

(4)

Optimasi Jaringan Pipa Distribusi… Bambang Bakri

Arsitektur

Elektro

Geologi

Mesin

Perkapalan

Sipil

Gambar 2. Diagram Moody

Kehilangan Tenaga Sekunder

Beberapa kehilangan tenaga sekunder, umumnya dapat ditentukan dari tinggi kecepatan, seperti persamaan dibawah ini;  2 s v h K 2g (7) dimana; hS = kehilangan sekunder K = koefisien kehilangan V = kecepatan aliran g = gaya grvitasi

Koefisien kehilangan dapat ditentukan dengan berdasarkan tipe utama kehilangan sekunder, sebagai berikut; 1. Kehilangan pada waktu masuk, ketika aliran air masuk kedalam pipa dari tangki besar,

Gambar 3. Kehilangan tenaga pada waktu masuk

(5)

PROSIDING 2011© HASIL PENELITIAN FAKULTAS TEKNIK

Arsitektur

Elektro

Geologi

Mesin

Perkapalan

Sipil

Gambar 4. Koefisien K pada waktu masuk

2. Kehilangan pada waktu keluar, terjadi ketika air mengalir keluar dari pipa dan masuk kedalam tangki besar. Nilai K adalah 1 untuk semua kasus seperti ini.

Gambar 5. Koefesien K pada waktu keluar

3. Kehilangan konstraksi tiba-tiba (sudden constraction loss) terjadi ketika pengecilan penampang dan kehilangan ekspansi tiba-tiba (sudden expansion loss) terjadi ketika pembesaran penampang. Nilai K dapat dilihat pada grafik di Gambar 6

Gambar 6. Koefisien kehilangan tenaga akibat konstraksi tiba-tiba

4. Kehilangan pembesaran pelan-pelan (gradual expansion loss) terjadi ketika pelan-pelan pipa bertambah ukuran penampang. Nilai K dapat dilihat pada grafik pada Gambar 7

(6)

Optimasi Jaringan Pipa Distribusi… Bambang Bakri

Arsitektur

Elektro

Geologi

Mesin

Perkapalan

Sipil

5. Kehilangan tenaga sekunder akibat perubahan penampang dari besar ke kecil atau konstraksi lihat Gambar 8. Jadi nilai K akibat perubahan pelan-pelan konstraksi (gradual constraction loss) dapat dilihat pada Tabel 2.

Gambar 8. Perubahan penampang dari besar kecil Tabel 2. Nilai K berdasarkan sudut perubahan

Sudut konstraksi(2θ) Koefisien kontraksi K

30 0.02

45 0.04

60 0.07

6. Suatu pipa bengkok dapat menghasilkan kehilangan tenaga sekunder, koefisien kehilangan K dapat ditentukan pada grafik di bawah ini,

Gambar 9. Koefisien K untuk pipa bengkok 90o

7. Kehilangan enersi sekunder akibat dari hasil rintangan seperti; valve, elbow dan tee. Nilai K dapat dilihat pada Tabel 3.

(7)

PROSIDING 2011© HASIL PENELITIAN FAKULTAS TEKNIK

Arsitektur

Elektro

Geologi

Mesin

Perkapalan

Sipil

Pipa 1

Pipa 2

Akibat konstraksi tiba-tiba Akibat gesekan pipa 1

Akibat waktu keluar Kemiringan Energi dan Hidraulik

Nilai kehilangan enersi (𝑧 + 𝑝/𝛾 + 𝑣2/2𝑔) adalah dihitung setiap titik sepanjang pipa dan kemudian diplot di

Gambar 6.10 dan menghasilkan garis tidak putus yang dikenal dengan kemiringan enersi (energy gradient). Kalau nilai enersi potensial atau piezometer (𝑧 + 𝑝/𝛾) dihitung setiap titik sepanjang pipa dan kemudian diplot di Gambar 9 dan menghasilkan garis putus-putus yang disebut kemiringan hidarulik (hydraulic gradient). Jarak antara kemiringan enersi dan kemiringan hidraulik pada setiap titik sepanjang pipa, hal ini disebut tinggi kecepatan (𝑣2/2𝑔).

Gambar 10. Kemiringan enersi dan hidraulik

Jaringan Pipa

Jaringan pipa adalah suatu konfigurasi pipa. Secara umum sistem jaringan Pipa pada suatu distribusi air, seperti pada gambar berikut.

Gambar 11. Sistem Jaringan Pipa Distribusi Air Bersih

(8)

Optimasi Jaringan Pipa Distribusi… Bambang Bakri

Arsitektur

Elektro

Geologi

Mesin

Perkapalan

Sipil

METODE PENELITIAN

Gambaran Wilayah Studi

(Nihon Suido, et al. PDAM, 2011)

Gambar 12. Wilayah Pelayanan PDAM Makassar

(Nihon Suido, et al. PDAM, 2011)

(9)

PROSIDING 2011© HASIL PENELITIAN FAKULTAS TEKNIK

Arsitektur

Elektro

Geologi

Mesin

Perkapalan

Sipil

PDAM Makassar memasok air bersih ke wilayah pelayanannya menggunakan 5 instalasi pengolahan air (IPA), yaitu IPA Ratulangi, IPA Panaikang, IPA Antang, IPA Maccini Sombala dan IPA Somba Opu. PDAM Makassar melayani seluruh 14 kecamatan yang ada di Kota Makassar. Persentase pelayanan saat ini mencapai 72% dari jumlah penduduk Kota Makassar. Sistem Penyediaan Air Minum (SPAM) Kota Makassar meliputi dua wilayah pelayanan utama, yaitu wilayah sebelah utara dan selatan yang dibatasi oleh Jln. Jendral Sudirman. Wilayah pelayanannya dibagi menjadi 4 wilayah operasi yaitu Wilayah I, II, III dan IV, yang selanjutnya dibagi lagi menjadi 12 unit pelayanan serta 46 zona penyediaan air minum (nihon suido, 2011)

Pendistribusian air dilakukan dengan pemompaan kecuali untuk area kecil yang terdapat di pusat kota, dimana pengaliran secara gravitasi dari IPA Ratulangi. Jaringan distibusi tiap SPAM saat ini saling berhubungan. Dalam jaringan distribusi saat ini terdapat pipa-pipa tua yang dipasang pada tahun 1920-an yakni: ACP sepanjang 27,570 km, CIP sepanjang 58,334 km, dan GIP (mengalami korosi) sepanjang 72,695 Km. Rencana Bisnis (Business Plan) PDAM Maksassar (Desember 2009) merekomendasikan penggantian pipa sepanjang 161,6 Km dari pipa-pipa tersebut (Nihon Suido, 2011). Garis besar pipa distribusi PDAM Makassar yang ada dapat dilihat dalam gambar 13dan tabel berikut:

Tabel 5. Distribusi Utama PDAM Makassar Unit: m

Material

Diameter SP DCIP CIP PVC GIP ACP Total

50 mm 1,027,189, 24,128 24,128 75 mm 6 746,326 30,191 776,523 100 mm 11 15,185 16,200 486,418 15,764 533,578 125 mm 6,049 6,049 150 mm 93 8,486 11,155 342,651 5,557 2,850 370,792 200 mm 48 18,305 8,865 85,475 39 480 113,212 250 mm 38 4,996 4,875 31,438 16 41,363 300 mm 97 11,148 3,985 36,634 51,864 350 mm 2,908 1,740 765 7,683 9,790 22,886 375 mm 3,675 3,675 400 mm 15,753 11,345 2,050 4,704 14,450 48,302 450 mm 715 715 500 mm 564 895 1,424 2,883 600 mm 113 4,447 4,560 700 mm 4,030 4,030 900 mm 1,137 1,137 1,000 mm 5,923 5,923 1,100 mm 4,589 4,589 Total 19,631 87,779 58,334 1,747,200 75,695 27,570 2,016,209

(Nihon Suido, et al. PDAM, 2011)

HASIL DAN BAHASAN

Permasalahan Wilayah Studi

Salah satu masalah besar yang dihadapi oleh PDAM Makassar saat ini adalah tingginya kehilangan air, dimana pada tahun 2010 kehilangan air yang terjadi mencapai 45%. 20-25% kehiangan air disebabkan oleh kehilangan fisik seperti kebocoran pipa dan sebagainya. Salah satu factor yang menyebabkan tingginya kehilangan fisik ini adalah pipa distribusi utama PDAM adalah pipa-pipa tua yang dipasang pada tahun 1920 oleh Belanda. Pipa-pipa tersebut saat ini mengalami korosi sehingga luas penampang semakin berkurang. Sistem distribusi jaringan yang ada sepenuhnya belum tertata dengan baik, sehingga PDAM mengalami kesulitan dalam mengurangi dan mengendalikan kebocoran yang ada.

Dibagian utara dan pusat kota tekanan sangat rendah sehingga terkadang khususnya pada jam-jam sibuk konsumen tidak bisa mendapatkan air dengan mudah, sehingga untuk mengalirkan air konsumen menggunakan pompa.

PDAM berusaha untuk mengendalikan kehilangan air ini, namun tentunya tindakan ini memerlukan biaya yang tidak sedikit, sehingga PDAM diharapkan memilih suatu langkah atau metode yang sesuai dengan kondisi keuangan yang ada.

(10)

Optimasi Jaringan Pipa Distribusi… Bambang Bakri

Arsitektur

Elektro

Geologi

Mesin

Perkapalan

Sipil

Konsep Penanganan

Untuk mengatasi permasalahan PDAM diatas dengan keterbatasan biaya dari PDAM, maka kami mencoba mengusulkan suatu metode perbaikan atau pergantian jaringan distribusi yang mampu mengurangi/mencegah kehilangan air, praktis, hemat, dan memperhitungkan perkembangan jumlah pelanggang yang akan datang.

Prinsip dasar dari metode ini adalah mengurangi jumlah dan panjang pipa dengan memperbesar diameter pipa.

Manfaat Penelitian

Berdasarkan konsep dan gambar diatas maka didapatkan manfaat yaitu:

Konsep ini secara efektif mampu mengurangi tingginya head losses (major head losses) yang terjadi pada pipa distribusi disebabkan karena diameter pipa yang besar, panjang jumlah pipa yang digunakan lebih sedikit. Jumlah sambungan, belokan, valve, dan perbedaan luas penampang secara otomatis berkurang, sehingga juga dapat mengurangi tingginya head losses (minor head losses). Dengan aplikasi metode ini maka konsumen dapat dilayani dengan baik meskipun pada saat jam sibuk, konsumen tidak perlu menggunakan pompa untuk mengalirkan air.

Disebabkan karena jumlah dan panjang pipa yang lebih sedikit, maka aksesoris pipa dan biaya penggalian untuk pemasangan juga berkurang, sehingga konsep ini dapat dikatakan efektif dalam biaya.

Jaringan yang sederhana, memudahkan PDAM untuk melakukan monitoring dan pemeliharaan jaringan, kebocoran yang terjadi dengan mudah dideteksi oleh PDAM. Sehingga dengan sendirinya PDAM dapat menghemat biaya baik itu Sumber Daya Manusia (SDM) maupun peralatan untuk pemeliharaan jaringan. Dengan diameter yang besar, konsep mampu memenuhi pelayanan akibat penambahan pelanggang atau keperluan yang mendesak.

SIMPULAN

Berdasarkan uraian diatas dan kondisi jaringan PDAM maka dapat dismpulkan bahwa konsep yang diusulkan: - Mengurangi besarnya kehilangan head losses baik major mapun minor pada jaringan pipa distribusi - menekan/mengurangi besarnya biaya untuk pemasangan atau rehabilitasi pipa dan biaya pemeliharaan - Memudahkan PDAM untuk memonitoring dan memelihara jaringan

- Mampu memenuhi kebutuhan air dimasa yang akan datang

2 9 8 18 19 2 18 19 2 18 19 2 1 16 17 4 7 6 13 12 15 14 1 R R

Gambar 14. Prinsip dasar konsep penelitian

200mm in dia. x 5-6 rows

Kondisi PDAM Konsep Penelitian

(11)

PROSIDING 2011© HASIL PENELITIAN FAKULTAS TEKNIK

Arsitektur

Elektro

Geologi

Mesin

Perkapalan

Sipil

- Mampu menghadapi permintaan yang tak terduga akan kebutuhan air - Mudah dalam mengontrol dan menemukan kebocoran/kehilangan air.

DAFTAR PUSTAKA

Bambang Triatmodjo, 1996, Hidraulika I (Soal dan Penyelesaian), Beta Offset.

David R. Gaskell, 1992, An Introduction to Transport Phenomena in Materials Engineering, Macmillan Publishing Company.

Frank M. White, 1994, Mekanika Fluida, Penerbit Airlangga.

Granet, 1981, Fluid Mechanics for Engineering Technology, Prentice Hall Inc.

M.Saleh Pallu, 2011, Diktat kuliah Mekanika Fluida, Jurusan Sipil Fakultas Teknik Universitas Hasanuddin Jack dan Cheng, 1987, Fundamental of Fluid Mechanics, Mc.Graw-Hill International.

Nihon Suido Consultants (2011) Report of “The Preparatory Survey on The Makassar Water Supply Development Project (Stage II), Makassar-Indonesia

PDAM Makassar, (2010), Report of PDAM Makassar, Makassar-Indonesia Robert J Kodoatie, 2002, Hidrolika Terapan, Andi, Yogyakarta.

(12)

Optimasi Jaringan Pipa Distribusi… Bambang Bakri

Gambar

Tabel 1. Kekasaran dinding pipa
Gambar 2.  Diagram Moody
Gambar 4. Koefisien K pada waktu masuk
Gambar 8. Perubahan penampang dari besar kecil
+4

Referensi

Dokumen terkait

Tujuan dari penulisan tugas akhir ini adalah untuk mengetahui jumlah kebutuhan air bersih pelanggan PDAM Kecamatan Baki, Kabupaten Sukoharjo tahun 2010 sampai dengan

Jaringan pipa primer pada saluran distribusi jaringan suplai air bersih PDAM Tirta Pakuan untuk daerah Taman Yasmin Sektor Enam terbagi menjadi enam node.. Data

Tujuan dari penulisan tugas akhir ini adalah untuk mengetahui jumlah kebutuhan air bersih pelanggan PDAM Kecamatan Baki, Kabupaten Sukoharjo tahun 2010 sampai dengan tahun

Dari hasil tersebut dapat disimpulkan kondisi hidraulis pipa telah memenuhi kriteria perencanaan, sehingga secara keseluruhan jaringan distribusi air bersih PDAM

Tujuan dari penulisan tugas akhir ini adalah untuk mengetahui jumlah kebutuhan air bersih pelanggan PDAM Kecamatan Baki, Kabupaten Sukoharjo tahun 2010 sampai dengan

Di desa jlamprang ketersediaan air bersih masih belum memenuhi tingkat kebutuhan warga, sebagian masyarakat menggunakan pipa dari PDAM, tingginya tarif langganan bulanan menjadi beban

Optimasi Diameter Jaringan Pipa Terbuka Menggunakan Linear Programming Studi Kasus pada Sub Sistem Sumber Air Banyuning PDAM Kota Batu Optimization of Open Pipe Network Diameter

Penelitian ini bertujuan untuk menerapkan algoritma Prim dalam menentukan Minimum Spanning Tree (MST) pada jaringan pipa PDAM Tirta Muaro