PROS John M, Setianto Hubungan Antara Hari Full text

263

HUBUNGAN ANTARA HARI TENANG VARIASI MEDAN

GEOMAGNET DI SG TONDANO DENGAN AKTIVITAS

MATAHARI

John Maspupu dan Setyanto Cahyo P

Pussainsa LAPAN, Jl. Dr. Djundjunan No. 133 Bandung 40173, Tlp. 0226012602 Pes. 106. Fax. 0226014998

E-mail: john_mspp@yahoo.com dan setya_cp@yahoo.com

PENDAHULUAN

Secara fisis telah diketahui bahwa komponen amplitudo dan fase dari hari tenang variasi medan geomagnet bergantung pada aktivitas matahari (lihat Rastogi and Iyer, 1976 ; Briggs, 1984 ; Hibberd, 1985 ). Selain itu berdasarkan penelitian di garis lintang khatulistiwa juga terdapat hubungan linier antara amplitudo hari tenang variasi medan geomagnet Sq dengan emisi radio matahari

10,7cm atau F10.7 (lihat Rastogi et al.,1994). Dengan mempertimbangkan beberapa referensi di atas, timbullah pemikiran untuk menyelidiki hubungan fungsional antara hari tenang variasi medan geomagnet

Δ

H

di SG Tondano dengan aktivitas matahari F10.7 secara statistik inferensi (lihat Wilks, D.S., 2006). Oleh karena itu tujuan akhir dari pembahasan makalah ini adalah menentukan

wujud hubungan fungsional tersebut dalam bentuk model statistik. Namun yang menjadi masalah adalah bagaimana mengetahui hubungan fungsional tersebut? Dan bagaimana menentukan model statistiknya? Untuk mengantisipasi masalah ini diperlukan suatu metodologi yang melibatkan konsep statistik inferensi yaitu pengujian hipotesa dan kecocokan kuadrat terkecil (least square fitting). Selain itu kontribusi dari hasil penyelidikan ini adalah untuk memperkuat pernyataan fisis tentang kebergantungan hari tenang variasi medan geomagnet ΔH pada aktivitas matahari F10.7 secara statistik inferensi, serta sebagai salah satu komponen pendukung dalam mengkonstruksi model empiris hari tenang variasi medan geomagnet di SG Tondano.

264

METODOLOGI

Konsep yang digunakan dalam penelitian ini menyangkut statistik inferensi yaitu pengujian hipotesa (lihat Huntsberger, D.V. and Billingsley, P., 1973; Ostle, B. and Mensing,R.W., 1975) dan estimasi berdasarkan metode kecocokan kuadrat terkecil (lihat Wilks, D.S., 2006). Sedangkan data yang digunakan dalam kasus penelitian ini adalah data medan geomagnet (komponen H saja) dari SG Tondano tahun 2010 dan 2011 dengan kriteria Kp ≤ 2+dan data global aktivitas matahari yaitu emisi radio matahari pada 10,7 cm atau dikenal dengan notasi F10.7 dari internet. Data komponen H ini dipilih pada hari-hari yang telah memenuhi Kp ≤ 2+ sebanyak 365 (tiga ratus enam puluh lima) hari. Selanjutnya tahapan kegiatan penelitian yang dilakukan ini dapat dijabarkan dalam beberapa langkah berikut :

i). Kompilasi data komponen H tiap hari dari SG Tondano dengan kriteria Kp ≤ 2+ sebanyak 365 hari.

ii). Hitung ΔH setiap hari pada jam 12.00 siang (sesuai dengan puncak aktivitas matahari) dengan menggunakan

formulasi berikut: 6 ) 03 ( ) 02 ( ) 01 ( ) 00 ( ) 23 ( ) 22 ( ) 12 ( ) 12

( H H H H H H H

H = − + + + + +

Δ

(lihat Yamasaki,Y., 2011). Kemudian lakukan perhitungan ini selama 365 hari ( jadi total terdapat 365 data perhitungan

) 12 (

H

Δ ).

iii). Kompilasi data global F10.7 setiap hari yang simultan dengan data komponen H di langkah i).

iv). Tulis X adalah variabel F10.7 dan Y adalah variabel ΔH serta n adalah banyak data. Kemudian hitung koefisien

korelasi

ρ

∧ =

rxy dengan menggunakan

formulasi berikut:

∑

∑

∑

∑

∑

∑ ∑

− − − = ] ) ( [ . ] ) ( [ . . 2 2 2 2 _Y Y n X X n Y X Y X n

r_xy ,

( lihat Ostle, B. and Mensing,R.W., 1975).

v). Gunakan prosedur pengujian hipotesa tentang kergantungan dua variabel X dan Y ( lihat Huntsberger, D.V. and Billingsley, P., 1973).

a. H0 : Tidak ada kebergantungan antara

variabel-variabel X dan Y (atau ditulis :

ρ = 0 ).

H1 : Ada kebergantungan antara

variabel-variabel X dan Y (atau ditulis : ρ ≠ 0 ).

b. Untuk sampel besar (n ≥ 365) , gunakan uji normal baku atau uji Z.

c. Ambil α = 5% atau α = 1% .

d. Nilai kritis menurut tabel normal baku (untuk pengujian dua arah) adalah sebagai berikut :

Z

2

α = ± 1,96 untuk α = 5% dan

Z

2

α _{= ± 2,575 untuk α = 1% .}

e. Formulasi uji statistiknya adalah

sebagai berikut : _ZH =r n−1 ,

dengan r =

ρ

∧

adalah nilai taksiran koefisien korelasi dan n merupakan banyaknya sampel.

f. Keputusan pengujian adalah sebagai berikut: Jika ZH >

Z

2

α _{atau ZH < -}

Z

2

α

maka H0 ditolak.

Jika -

Z

2

α _{< ZH <}

Z

2

α _{maka H0}

diterima.

Selain itu juga diberikan algoritma untuk menghitung koefisien korelasi maupun algoritma untuk melakukan prosedur pengujian hipotesa seperti tertera di bawah ini.

Algoritma komputasi koefisien korelasi. i. Kompilasi data xi dan

y

i ,

i = 1, 2, ...., n.

ii. Hitung xi.

y

i , xi

2

dan

y

i

2

, i = 1, 2, ...., n.

iii. Hitung

∑

= n i i x 1 ,

∑

= n i i y 1

, x yi n

i i

∑

₌₁ ,

∑

₌n i

i

x

1 2

dan

∑

= n i i y 1 2

, i = 1, 2, ...., n.

iv. Hitung a = n. x yi n

i i

∑

₌₁ dan b =

∑

₌n

i i x 1 .

∑

= n i i y 1

265

v. Hitung d =n.

∑

= n i i x 1 2

dan e = (

∑

= n i i x 1 )2

juga f = d – e.

vi. Hitung g =n.

∑

= n i i y 1 2

dan h = (

∑

= n i i y 1 )2

juga k = g – h.

vii. Hitung u = f.k dan m = u.

viii. Hitung r ₌

ρ

∧

= m

c .

Algoritma komputasi Uji klaim Hipotesa H1 atau Ha .

i. Hitung

∑

∑

∑

∑

∑

∑ ∑

− − − = ] ) ( [ . ] ) ( [ . . 2 2 2 2 Y Y n X X n Y X Y X n r

dengan menggunakan Algoritma komputasi koefisien korelasi di atas. ii. Hitung ZH =r n−1.

iii. Tentukan

Z

2

α _{= ± 1,96 untuk α = 5%}

atau

Z

2

α _{= ± 2,575 untuk α = 1%}

iv. Bandingkan ZH di langkah (ii). dengan

Z

2

α _{di langkah (iii).}

v. Jika ZH >

Z

2

α _{atau ZH < -}

Z

2

α _maka

H0 ditolak. atau Jika -

Z

2

α _{< ZH <}

Z

2

α maka H0 diterima.

vi. Lakukan ploting data Variabel X dan variabel Y untuk melihat diagram pencarnya.

vii. Tentukan model regresinya Y = a1. X +

a2 atau ΔH= a1. F10.7 + a2..

viii. Hitung koefisien regresi a1dan a2

dengan menggunakan formulasi sebagai berikut:

∑

∑

∑

∑ ∑

− − = ) ( . 2 2 1 X X n Y X Y X n

a dan

__ 1 __ 2 Y a .X

a = − dengan

∑

= X

n X 1

__

; =

∑

Y

n Y 1

__

.

ix. Nyatakanlah model statistik ΔH sebagai fungsi dari F10.7

HASIL DAN PEMBAHASAN

Pembahasan makalah ini difokuskan pada studi kasus penelitian dengan mengambil lokasi di SG Tondano. Data yang digunakan dalam kasus penelitian ini adalah data medan geomagnet (komponen H) dengan kriteria Kp

[image:3.612.108.506.76.721.2]

≤ 2+ dan data global aktivitas matahari yaitu emisi radio 10,7 cm atau dikenal dengan notasi F10.7 dari internet. Data komponen H ini dipilih pada hari-hari yang telah memenuhi Kp ≤ 2+ sebanyak 365 (tiga ratus enam puluh lima) hari. Selanjutnya hasil-hasil pengamatan maupun perhitungan dari langkah-langkah i) sampai dengan iii) pada bagian metodologi makalah tersebut dapat dilihat dalam Tabel 1 , Tabel 2 dan Tabel 3 di bawah ini.

Tabel 1. Data observasi komponen H dengan kriteria Kp <2+

No. Date Komp H

1 10012701 39322.87

2 10012702 39332.17

3 10012703 39337.54

4 10012704 39345.17

5 10012705 39345.54

6 10012706 39338.27

7 10012707 39120.62

8 10012708 39179.55

9 10012709 38856.86

10 10012710 38960.48

11 10012711 39181.24

12 10012712 39181.98

13 10012713 39183.64

14 10012714 39181.78

15 10012715 39180.36

16 10012716 39181.1

17 10012717 39182.08

18 10012718 39182.69

19 10012719 39183.17

20 10012720 39182.85

21 10012721 39184.1

22 10012722 39182.81

23 10012723 39183.67

24 10012724 39186.35

… … …

342 11123101 39197.89

343 11123102 39188.33

266 345 11123104 39188.12

346 11123105 39194.12

347 11123106 39202.2

348 11123107 39202.18

349 11123108 39205.83

350 11123109 39205.54

351 11123110 39218.38

352 11123111 39230.31

353 11123112 39238.13

354 11123113 39236.54

355 11123114 39232.93

356 11123115 39219.56

357 11123116 39204.59

358 11123117 39196.73

359 11123118 39192.63

360 11123119 39193.81

361 11123120 39192.07

362 11123121 39193.94

363 11123122 39193.19

364 11123123 39193.64

365 11123124 39193.45

Tabel 2. Data perhitungan ΔH (12)

No. Date dH

1 20100127 37.2536

2 20100128 23.1775

3 20100129 16.7804

4 20100130 31.898

5 20100131 6.8551

6 20100204 54.3086

7 20100205 67.9114

8 20100207 60.2856

9 20100209 33.9245

10 20100210 23.1479

11 20100211 56.7846

12 20100213 43.6063

13 20100219 47.4563

14 20100220 63.2051

15 20100221 46.1455

16 20100222 26.6338

17 20100227 49.8996

18 20100228 54.5149

19 20100301 44.7116

20 20100302 47.905

21 20100305 57.4076

22 20100308 50.689

23 20100309 40.734

24 20100313 47.1901

… … …

342 20111109 48.1767

343 20111110 66.4372

344 20111111 78.7304

345 20111112 57.0182

346 20111113 48.1853

347 20111114 61.4564

348 20111115 63.7306

349 20111116 56.1401

350 20111117 43.8116

351 20111118 54.1658

352 20111119 50.9045

353 20111120 32.7305

354 20111125 26.726

355 20111126 39.5169

356 20111127 35.4243

357 20111217 48.1398

358 20111218 44.0408

359 20111223 42.7359

360 20111224 45.6962

361 20111225 45.3171

362 20111226 39.7154

363 20111227 52.0719

364 20111228 44.2021

[image:4.612.111.500.68.724.2]

365 20111231 39.4801

Tabel 3. Data global F10.7

No. Date Data F10.7

1 20100127 78

2 20100128 76

3 20100129 73

4 20100130 75

5 20100131 75

6 20100204 74

7 20100205 78

8 20100207 90

9 20100209 91

10 20100210 91

11 20100211 94

12 20100213 94

13 20100219 84

14 20100220 84

15 20100221 84

16 20100222 84

17 20100227 79

18 20100228 78

19 20100301 78

20 20100302 79

21 20100305 80

22 20100308 76

23 20100309 78

24 20100313 92

… … …

267

343 20111110 179

344 20111111 174

345 20111112 169

346 20111113 155

347 20111114 161

348 20111115 148

349 20111116 142

350 20111117 148

351 20111118 144

352 20111119 140

353 20111120 140

354 20111125 135

355 20111126 133

356 20111127 135

357 20111217 120

358 20111218 128

359 20111223 138

360 20111224 143

361 20111225 144

362 20111226 146

363 20111227 140

364 20111228 145

365 20111231 133

Kemudian dihitung koefisien korelasi

ρ

∧ =

rxy dengan menggunakan formulasi

pada langkah iv) di bagian metodologi ini ,

sehingga diperoleh

ρ

∧ =

rxy = 0.4813

Selanjutnya gunakanlah prosedur pengujian hipotesa seperti pada langkah v) a. s/d v)f., dengan mengambil α (level of significance) sebesar 5%. Hasil dari pengujian hipotesa ini menunjukkan bahwa terdapat hubungan antara variasi hari tenang ΔH dengan aktivitas matahari F10.7 pada tingkat kepercayaan (level of confidence) sebesar 95 % . Setelah itu lakukan ploting data variabel

H

Δ versus variabel F10.7 dan hasilnya dapat dilihat seperti pada Gambar 1 di bawah ini , yaitu regresi garis lurus atau linier (tulis persamaannya Y = a1. X + a2 atau ΔH= a1.

F10.7 + a2 ) .

Diagram Pencar dH vs F10.7

y = 0.26x + 19.44

-20 0 20 40 60 80 100 120

0 50 100 150 200

F10.7

[image:5.612.108.509.72.608.2]

dH

Gambar 1. Diagram pencar hari tenang variasi medan geomagnet

Δ

H

versus aktivitas matahari

F10.7

Dengan menggunakan formulasi seperti pada langkah viii) akan diperoleh koefisien regresi a1 = 0.26 dan a2 = 19.44. Dengan demikian

diperoleh model regresi linier antara hari tenang variasi medan geomagnet

Δ

H

dengan aktivitas matahari F10.7 sebagai berikut:

H

Δ

= 0.26 F10.7 +19.44.

KESIMPULAN

Dari hasil pembahasan makalah ini dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan linier antara hari tenang variasi medan geomagnet

)

(ΔH dengan aktivitas matahari F10.7, pada tingkat kepercayaan (level of confidence) sebesar 95 % . Selain itu wujud hubungannya dapat dinyatakan sebagai

Δ

H

= 0.26 F10.7 + 19.44, sedangkan kontribusi dari hasil penyelidikan ini adalah sebagai model parsial yang digunakan untuk mengkonstruksi model empiris hari tenang variasi medan geomagnet di SG Tondano. Selanjutnya proses maupun prosedur pengujian yang serupa untuk menentukan hubungan atau kebergantungan antara hari tenang variasi medan geomagnet

)

(ΔH dengan aktivitas matahari F10.7, juga dapat diterapkan pada stasiun-stasiun geomagnet LAPAN lainnya.

UCAPAN TERIMA KASIH

268

DAFTAR PUSTAKA

[1]. Briggs, B.H .(1984), The variability of ionospheric dynamo currents, J. Atmos. Terr. Phys., 59, pp.497-509.

[2]. Hibberd, F.H. (1985), The geomagnetic Sq variation – Annual, semi annual and solar cycle variations and ring currenteffects, J. Atmos. Terr. Phys., 47, pp.341-352.

[3]. Huntsberger, D.V. and Billingsley, P., (1973). Elements of Statistical Inference, Allyn and Bacon Inc., Boston.

[4]. Ostle, B. And Mensing,R.W., (1975). Statistics in Research, Amer. J.,The Iowa University press, Iowa.

[5].Rastogi, R.G. and Iyer, K.N. (1976), Quiet day variation of geomagnetic H-field at low latitudes, J. Geomagn. Geoelectr., 28, pp.461- 479.

[6]. Rastogi, R.G. et.al.,(1994), Seasonal variations of geomagnetic D, H and Z fields at low latitudes, J. Geomagn. Geoelectr., 46, pp.115- 126.

[7]. Wilks, D.S., (2006). Statistical Methods

in the Atmospheric Sciences, Academic Press (AP), Elsevier Inc., Oxford.