BAB IV ANALISA DAN PERHITUNGAN

BAB IV

ANALISA DAN PERHITUNGAN

4.1 Perhitungan Ketebalan Minimum ( Minimum Wall Thickess)

Dari persamaan 2.13 perhitungan ketebalan minimum dapat dihitung dan persamaan 2.15 dan 2.16 untuk pipa bending radius. Hasil perhitungan ditunjukkan pada kalkulasi dan Tabel. 4.7 dan 4.8

Kalkulasi untuk pipa lurus persamaan (2.13) P = 0.8 MPa

D = 323.85 mm

S = 137.89 MPa Fp = 1

Y = 0.4

C = 3 mm

t

=

=

=

mm

=

^mm

=

mm

=

0.918 mm tm = t + c tm = 0.918 + 3

= 3.918 mm

Tabel. 4.1 Ketebalan minimum untuk pipa lurus

Parameter Besaran Satuan

P (Pressure) 0.8 MPa

D ( Diameter) 323.85 mm

S ( Allowable Stress) 137.89 MPa Fp (Coeficien Factor) 1

Y (Coeficien Y) 0.4

c ( Allowance Corosion ) 3 mm

t 0.864 mm

t_m 3.918 mm

Kalkulasi untuk pipe bending radius Persamaan(2.15)

Intrados (inside bending radius)

I

=

=

=

=

1.107

t

=

=

=

mm

=

^mm

=

1.037 mm

Kalkulasi untuk pipe bending radius Persamaan(2.16)

Extrados (outside bending radius)

I

=

=

=

=

0.924

t

=

=

=

mm

=

mm

=

0.866 mm

Tabel 4.2 Ketebalan minimum untuk pipa bends

Parameter Besaran Satuan

P (Pressure) 0.8 MPa

D ( Diameter) 12 inch 323.85 mm S ( Allowable Stress) 137.89 MPa Fp (Coeficien Factor) 1

Y (Coeficien Y) 0.4

I intrados 1.107

I extrados 0.866

t intrados 4.037 mm

t extrados 3.866 mm

Perbandingan antara hasil perhitungan ketebalan pipa manual dengan ketebalan pipa rancangan awal untuk pipa lurus mempunyai selisih yang besar yaitu 9.27 mm –

3.918 mm = 5.352 mm. Sedangkan untuk pipe bends intrados 9.27 mm- 4.037 mm=

4.233 mm,dan untuk pipe bends extrados 9.27 mm- 3.866 mm = 5.404 mm. Sehingga pipa dinyatakan aman karena nilai “ t ” perhitungan manual < “ t “ actual.

4.2. Perhitungan Nilai Jarak Span Support berdasarkan Maximum Stress.

Perhitungan nilai panjang span support sesuai dengan persamaan 2.42 :

L =

 Menentukan nilai modulus section

Z =

=

=

= 0.000233 m³ atau 2.33 x 10^-4 m³

 Menghitung total gaya dari seluruh lay out piping

Total Gaya (Wtotal) = ( Wfluida) + ( WInsulasi) + ( Wpipa)

= ( 3.367 + 140.99 + 800 ) N

= 943.807 N

L =

=

=

m

=

m

= 1

m

= 18.45 m

4.3 Analisa Tegangan Pipa dengan Output CAESAR II

Dari pengumpulan data yang dilakukan, maka langkah selanjutnya analisa tegangan pipa dengan program CAESAR II Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :

1. Menentukan nama project

- Nama project : Desain at 28 - Pilih “piping input”

Gambar 4.1 Tampilan layar input defines system - Klik “OK” maka muncul satuan-satuan yang akan digunakan.

Gambar 4.2 Tampilan layar units system

2. Maka akan muncul kolom classic piping input.

Masukan data-data yang sudah didapat baik dari data pipa,data service, data fluida maupun insulasi.

Gambar 4.3 Tampilan classic piping input

3. Membuat modeling perpipaan steam

Dalam membuat modeling berdasarkan referensi dari isometric drawing rancangan perpipaan steam sebagai berikut :

Gambar 4.4 Isometric drawing rancangan perpipaan steam

Dibawah ini tampilan modeling pada CAESAR II

Gambar 4.5 Tampilan modeling perpipaan steam pada CAESAR II

4. Analisa tegangan pipa

Setelah semua data-data untuk desain at 28 sistem perpipaan steam telah dimasukkan kedalam sistem, maka cek apakah modeling pipa sudah sesuai (tidak terjadi kesalahan dalam input modeling) dengan” start run” sehingga analisa tegangan dapat dilakukan lebih lanjut.

Gambar 4.6 Tampilan error and warning checking CAESAR

Proses analisa dimulai dengan memilih perintah “Batch Run” pada program CAESAR.

Berikut tampilan setelah memilih perintah “Batch Run” tanpa ada data yang salah.

Gambar 4.7 Tampilan load case analisa CAEAR II 5. Hasil Analisa

Gambar 4.8 Tampilan report analisa CAESAR II

Gambar 4.9 Tampilan grafik analisa tegangan pipa output CAESAR II

Kemudian dimunculkan Report Stress ataupun Stress Summary CAESAR II untuk model rancangan awal, menunjukan bahwa terjadi tegangan berlebih (overstress) ataupun dikatakan kegagalan desain ( failed design) sehingga perlu dilakukan desain ulang (redesain) pada penentuan jenis dan posisi penyangga (support) pipa.

Dari analisa output CAESAR dapat dijelaskan melalui pembuktian teori dasar dimana terjadi kegagalan desain (failed design) sebagai berikut:

Dalam perhitungan limitasi jarak penyangga (span support limit) menunjukkan bahwa jarak maksimum penyangga (support) adalah 19 m, maka dapat dihitung besarnya momen bending maksimum, tegangan bending atau geser maksimum dan defeksi maksimumnya.

 Nilai momen bending maksimum dari span support limit :

Mmax =

=

=

= 40159.28 N.m

 Nilai maximum stress dari span support limit :

σ

b =

=

= N/m²

= 172357424.89 N/m²atau Pa = 172357.42 kPa.

 Nilai maksimum deflection dari span support limit :

Δ =

=

=

=

^m

= 0.063 m

Gambar 4.10 Ilustrasi gambar analisa failed design berdasarkan teori dasar.

Hal ini menunjukan bahwa terdapat kesalahan desain untuk posisi penyangga (support) yang menyebabkan terjadi tegangan dan defleksi yang berlebih. Maka perlu dilakukan desain ulang pada rancangan pipa.

Mmax = 40159.28N.m

Standard Distance = 18.45 m

Force = 943.807 N/m

σmax = 172357.42kPa Manual

Allowable Stress = 241316.1 kPa σmax = -172357.42kPa

(Manual)

σ yang terjadi = -346182.7 kPa CAESAR

Maximum Deflection = 0.063m (Manual)

Deflection yang terjadi = 4 m (Caesar)

Distance on Design = 29 m

6. Desain ulang perancangan perpipaan

Desain ulang dilakukan dengan mengatur/menentukan ulang jenis maupun posisi penyangga (support) pipa dan juga mempertimbangkan efektif dan efisiensi pengunaan support.(perlu dilakukan berulang-ulang mendesain ulang dan analisa tegangannya untuk mendapatkan desain yang terbaik).

Berikut hasil desain ulang rancangan perpipaan.

Gambar 4.11 Desain ulang perpipaan steam 7. Hasil analisa desain ulang.

Gambar 4.12 Tampilan view report CAESAR untuk sustained load

Gambar 4.13 Tampilan view report CAESAR untuk occasional load

Gambar 4.14 Tampilan view report CAESAR untuk expansion load

Dimana tidak terjadi kegagalan akibat tegangan berlebih (over stress) sehingga dapat dianalisa lebih lanjut.

4.4 Analisa Tegangan Pipa dengan Perhitungan Manual

Data material pipa ASTM/ASME A-106. GR.B ditunjukkan pada Tabel 4.1, sedangkan kondisi kerja pada sistem perpipaan outlet steam header boiler batubara menuju steam header boiler gas plant 1 ditunjukkan pada Tabel. 4.3

Tabel 4.3 Data material pipa

Parameter Besaran Unit

NPS (12 inchi) 323.85 mm

Schedule 40 -

Inside Diameter 304.876 mm Outside Diameter 323.85 mm

Wall Thickness 9.525 mm

Corrosion Allowance 3 mm

Pipe Density 8025 kg/m³

Moment of Inersia 0.000116 m⁴

 Perhitungan momen inersia untuk silinder pejal Ixx = I =

=

=

= 0.000116 m⁴

 Perhitungan nilai modulus section

Z =

= =

= 0.000233 m³ atau 2.33 x 10^-4 m³

Tabel. 4.4 Properti profil cross section bangun ruang

(Sumber: Khurmi Machine Design Hand Book)

Tabel. 4.5 Kondisi kerja pipa

Parameter Besaran Unit

Operating Temperatur 347 °F

Pressure 0.8 MPa

Fluid Density 0.240 kg /m³

Tabel 4.6 Allowable stress pipa pada variasi temperatur Material Spec

No. Grade Allowable stress pada temperature (°F) dalam ksi 100 200 300 400 500 600 700 800 Carbon

Steel A 106 B 20 20 20 20 18.9 17.3 16.5 10.8 (Sumber: ASME B13.3 Process Piping)

4.4.1 Perhitungan Tegangan Ijin (Allowable Stress)

Nilai tegangan ijin yang digunakan sebagai acuan adalah nilai tegangan ijin berdasarkan desain temperatur. Nilai tegangan ijin dari setiap kondisi berbeda. Untuk kondisi sustained load nilai tegangan ijin sama dengan nilai tegangan ijin pada yang ditunjukkan pada Tabel 4.4 hasil interpolasi ditunjukkan pada Tabel 4.5

Tabel. 4.7 Nilai tegangan ijin material untuk sustained load Temperatur ( °F ) S ( MPa)

100 137.89

200 137.89

347 137.89

Untuk kondisi occasional load nilai tegangan ijin ditentukan sesuai Persamaan 2.17.Hasil perhitungannya adalah sebagai berikut :

S_occasional = 1.33 x Sh

= 1.33 x 137.89

= 183.3937 MPa

Dari Persamaan 2.18 kondisi ekspansi thermal nilai tegangan ijin material dapat dituliskan sebagai berikut. Hasil perhitungan ditunjukkan pada Tabel 4.5 berikut :

S_ekpansi = f (1.25 Sc + 0.25 Sh)

= 1 ( 1.25 x 137.89 MPa + 0.25 x 137.89 MPa)

= 1 ( 172.36 + 34.47 )MPa

= 206.83 MPa

Tabel. 4.8 Nilai tegangan ijin material berdasarkan ekspansi load Parameter Besaran Unit

Sc 137.89 MPa

Sh 137.89 MPa

f 1

S_ekspansi 206.83 MPa

4.4.2 Nilai Tegangan Sustained Load

Sustained load adalah total dari longitudinal stress yang disebabkan oleh tegangan longitudinal tekan, tegangan axial dan tegangan tekuk.

 Nilai dari tegangan longitudinal tekan adalah sama pada setiap segmen pipa dikarenakan pressure fluida pada setiap segmen sama. Nilai dari tegangan longitudinal tekan sesuai dengan persamaan 2.22

σ

_{lp =}

=

σ

lp = 6.8 MPa = 6800 kPa

Tabel 4.9 Nilai tegangan longitudinal tekan Parameter Besaran Unit

P 0.8 MPa

OD 304.87 mm

T 9.525 mm

SL 6.8 MPa

 Nilai dari tegangan akibat gaya axial pada setiap segmen pipa adalah sama dikarenakan gaya axial yang diakibatkan oleh pressure sama pada setiap segmen.

Formula yang digunakan untuk menghitung tegangan axial sesuai dengan persamaan 2.20. Hasil dari tegangan akibat gaya axial dapat dilihat pada Tabel 4.10

Parameter Besaran Unit

NPS ( 12 inchi ) 323.85 mm

Schedule STD -

Inside Diameter 304.876 mm

Outside Diameter 323.85 mm

Wall Thickness 9.525 mm

Corrosion Allowance 3 mm

Pipe Density 8025 kg/m³

Moment of Inersia 0.000116 m⁴

 Pipa outside diameter Ao =

=

 Pipa inside diameter Ai =

=

Am = –

= 9364.617 mm²

σ

_ax

=

=

=

7.033 MPa= 7033 kPa

Tabel 4.10 Nilai tegangan akibat axial load

Parameter Besaran Satuan

P (Pressure) 0.8 MPa

OD (Outside Diameter) 323.85 mm I D ( Inside Diameter ) 304.876 mm² Ai ( Inside Area Section) 72965.259 mm² Am ( Area Section) 9364.617 mm²

σ

_ax (Axial Stress) 7.033 MPa

 Nilai bending stress dihitung setiap segmen dari pipa, maksud dari setiap segmen adalah potongan pipa antar support.

Gambar 4.15 Tampilan segmen dari lay out perpipaan

Nilai tegangan akibat beban berat baik berat pipa, berat fluida maupun insulasi (tegangan tekuk) berbeda pada setiap segmen dikarenakan setiap segmen-segmen pipa mempunyai panjang dan terdapat beban tambahan yang berbeda sehingga nilai momen bending berbeda, setelah diketahui nilai momen bending dari setiap segmen nilai bending stress dapat diketahui sesuai dengan persamaan 2.34. Dan hasil perhitungan

manual bending stress ditunjukkan pada Tabel 4.11. Berikut adalah kalkulasi bending stresss dari 4 segmen yang telah ditentukan.

 Perhitungan beban merata segmen 1 (Node 64-75)

Data fluida :

Steam density ( P = 0,8 MPa) = 4.612 kg/m³ Area section ( inside diameter) = π/4.d²

= {π/4.(0.304876)² }

= 0.073 m²

Massa = ρsteam x Asteam

= 4.612 kg/m³ x 0.073 m²

= 0.3367 kg/m

Gravitasi = 10 m/s

Gaya ( Wfluida) = 3.367 N per meter

Data insulasi :

Insulasi Density = 240 kg/m³

Area section = π/4.(do2-di2)

= π/4.(0.423.85²-0.323.85²)

= 0.058 m²

Massa = ρinsulasi x Ainsulasi

= 240 kg/m³ x 0.058 m²

= 14.09 kg/m

Gravitasi = 10 m/s

Gaya ( WInsulasi) = 140.99 N per meter

Data pipa : 323.85 mm (dia. 12 inch)

Massa = 80 kg/m

Gaya ( Wpipa) = 800 N per meter

Total Gaya (Wtotal) = ( Wfluida) + ( WInsulasi) + ( Wpipa)

= ( 3.367 + 140.99 + 800 ) N

= 943.807N

Mmax =

=

= N.m

= 2201.66 N.m

σ

b =

=

=

atau Pa

= 3073275.862 atau Pa

= 3073.276 kPa = 3.073 MPa

Gambar 4.16 FBD,SFD dan BMD pada segmen 1 (node 64-75)

2201.66 N.m

4.3 m

943.807 N/m

3073.276 kPa

-3073.276 kPa

 Perhitungan beban merata segmen 3 ( Node 130-190 )

Data Expansion Joint(Type EB-1J)

Massa = 5.7 kg

Panjang = 304 mm

Gaya = 57 N

Total Gaya (Wtotal) = ( Wfluida) + ( WInsulasi) + ( Wpipa) + ( Wexpansion joint )

= ( 3.367 + 140.99 + 800 + 57) N

= 1000.807 N

Mmax =

=

= N.m

= 25725.19 N.m

σ

b =

=

=

atau Pa

= 35909913.79 atau Pa

= 35909.913 kPa = 35.909 MPa

 Perhitungan beban merata segmen 6 (Node 250-330)

Total Gaya (Wtotal) = ( Wfluida) + ( WInsulasi) + ( Wpipa) + ( Wexpansion joint )

= ( 3.367 + 140.99 + 800 + 57) N

= 1000.807 N

Mmax =

=

= N.m

= 15137.205 N.m

σ

b =

=

=

atau Pa`

= atau Pa

= 21130.086 kPa = 21.13 MPa

 Perhitungan beban merata segmen 7 (Node 330-420)

Total Gaya (Wtotal) = ( Wfluida) + ( WInsulasi) + ( Wpipa) + ( Wexpansion joint )

= ( 3.367 + 140.99 + 800 + 57) N

= 1000.807 N

Mmax =

=

=

= 24135.97N.m

σ

b =

=

=

atau Pa`

= atau Pa

= 33691.46kPa = 33.694 MPa

Tabel.4.11 Beban akibat sustained load dari perhitungan manual

Segmen Axial Longitudinal Longitudinal Sustained Allowable Stress Stress

(kPa) Bending Stress

(kPa) Pressure

Stress(kPa) Load

(kPa) Sustained Load (kPa)

S1 7033 3073.276 6800 16906.276 137890

S3 7033 35909.913 6800 49742.913 137890

S6 7033 21130.086 6800 34963.086 137890

S7 7033 33691.465 6800 47524.465 137890

4.4.3 Nilai Tegangan Occasional Load

Perhitungan nilai tegangan occasional load akibat beban angin sesuai dengan Persamaan 2.38. Nilai dari tegangan occasional load akibat beban angin sangat kecil sehingga nilainya bisa diabaikan. Hasil perhitungan manual occasional load akibat angin ditunjukkan pada Tabel. 4.13. Contoh kalkulasi occasional load pada segmen 4 Diketahui :

ρ = 0.9331 kg/m3

V = 25 km/jam atau 6.94 m/s μ = 0.000017 N.s/m²

D = 323.85 mm atau 0.32 m

 Menentukan bilangan coefficient drag (Cd) dari persamaan 2.37

Re =

D

=

=

= 337.899

Dari perhitungan diatas maka didapat nilai bilangan Reynold sehingga ditentukan coefficient drag(Cd) berdasarkan grafik.

 Coefficient drag (Cd) = 24/Re

= 24/337.899

= 0.077

 Beban yang diterima dari persamaan 2.35 dan 2.36

q

=

=

=

=

22.47 kg.m/s² atau N F =

=

= 0.55 N per m

Tabel.4.12 Beban akibat occasional load (wind) dari perhitungan manual

Dari tabel diatas dapat disimpulkan bahwa nilai dari tegangan occasional load sangat kecil untuk perhitungan manual diperoleh nilai dari tegangan akibat beban angin terbesar 0.4 Pa atau 0.0004 kPa pada segmen 1. Jadi dapat disimpulkan bahwa sistem perpipaan yang terkena beban angin dengan kecepatan rendah dapat diabaikan.

Perhitungan nilai tegangan occasional load akibat beban seismic sesuai dengan persamaan 2.38. Hasil perhitungan occasional akibat beban seismic ditunjukkan pada tabel .Contoh kalkulasi perhitungan tegangan akibat seismic pada segmen 1 (Node 64- 75) ditunjukkan pada persamaan dibawah ini :

S = S =

Diketahui

i = 1

σ = 1.4246 kPa (nilai bending stress sustained segmen 1) G = 0.2 (seismic acceleration)

S = 0.75 x i x 12 x σ x 1.5 x G

= 0.75 x 1 x 12 x 2652.672 kPa x 1.5 x 0.2

= 7162.214 kPa

Tabel.4.13 Beban akibat seismic load dari perhitungan manual

Segmen Stress Intensification

Factor (I)

Seismic Acceleration

(G )

Sustained Load

( kPa) Seismic Load (kPa)

S1 1 0.2 2652.6 7162.2

S3 1 0.2 31546.8 85176.4

S6 1 0.2 18562.8 50119.4

S7 1 0.2 26689.9 72062.7

Tabel.4.14 Beban akibat wind dan seismic load-(occasional load)

Segmen Wind Load

(kPa) Seismic Load

(kPa) Occasional Load (kPa)

Allowable Stress Occasional Load (kPa)

S1 0.0004 7162.2 7162.20 1833937

S3 0.00012 85176.4 85176.40 1833937

S6 0.00015 50119.4 50119.40 1833937

S7 0.00012 72062.7 72062.70 1833937

4.4.4 Nilai Tegangan Expansion Load

Perhitungan nilai tegangan thermal ekspansi untuk pipa lurus sesuai dengan persamaan 2.39 sampai dengan 2.41. Contoh perhitungan nilai tegangan pada pipa lurus segmen 3 ( Node 130-190 ) dan segmen 6 (Node 250-330) adalah sebagai berikut :

 Menentukan defleksi pipa pada pipa lurus segmen 3 ( Node 130-190 )

Δ =

=

=

=

^m

= 0.024 m

 Nilai tegangan thermal ekspansi pada pipa lurus segmen 3 ( Node 130-190 ) M =

=

=

^N.m

= N.m

= 15819.78 N.m

S =

=

= N/m²

= 67896070.24 N/m² atau 67896.070 kPa.

 Menentukan defleksi pipa pada pipa lurus segmen 6 (Node 250-330)

^{Δ =}

=

=

=

^m

= 0.0084 m

 Menentukan thermal ekspansi pada pipa lurus segmen 6 (Node 250-330) M =

=

=

^N.m

=

^N.m

= 9409.817 N.m

S =

=

= N/m²

= 40385484.25 N/m²atau Pa = 40385.484 kPa.

Tabel.4.15 Perbandingan defleksi maksimum dari desain awal dan desain ulang

Dalam hal ini perbedaan pada desain awal dari no 60-190 didesain dengan 1 segmen dengan jarak 29 m (1 support), sedangkan untuk desain ulang di desain dengan 3 segmen dengan segmen 1 = 4.3 m, segmen 2 = 13.34 m dan segmen 3 = 14.34 m (4 support).

Kondisi pipa

Interval Node Antar support

Jarak support (Maks 18.45 m)

Defleksi Maksimum Perhitungan Manual (0.063m/maks. span support)

Defleksi Maksimum yang terjadi (Output CAESAR) Desain

awal

Segmen 1

(60-190) 29 m 0.41 m 4 m

Desain ulang

Segmen 1

(65-75) 4.3 m 0.00019 m 0.0059 m

Segmen 2

(75-130) 13.34 m 0.018 m 0.049 m

Segmen 3

(130-190) 14.34 m 0.024 m 0.030 m