PERKUATAN SEISMIK STRUKTUR GEDUNG BETON
BERTULANG MENGGUNAKAN BREISING BAJA TIPE-X
TUGAS AKHIR
Oleh :
A A AYU SRI INDRAWATI
1204105013
JURUSAN TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS UDAYANA
ABSTRAK
Pada penelitian ini dilakukan perbandingan simpangan, gaya-gaya dalam dan luas tulangan struktur gedung beton bertulang dengan dan tanpa perkuatan breising baja tipe-X (SRB). Struktur yang dianalisis diasumsikan berfungsi sebagai perkantoran dengan jumlah lantai 3, 5 dan 10. Model struktur berupa struktur beton bertulang dengan sistem rangka pemikul momen (SRPM) yang dibebani dengan beban gempa SNI 2002 dan SNI 2012 sebagai model pembanding serta struktur breising konsentrik tipe-X (SRB) yang dianalisis secara konvensional dan bertahap. Analisis dilakukan dengan menggunakan bantuan
softwareSAP2000 v.17.
Dari hasil analisis dapat disimpulkan bahwa dengan dimensi elemen struktur yang sama, model SRB memiliki kekakuan dan kekuatan yang lebih besar dari model OF. Hal ini dapat dilihat berdasarkan simpangan dan gaya-gaya dalam model SRB yang lebih kecil dari OF. Simpangan mengecil dengan persentase 75,99%, 78,99%, dan 65,86% untuk struktur 3, 5, dan 10 lantai.. Momen balok berkurang hingga 34,47%, 36,37% dan 29,46% %, gaya geser balok berkurang hingga 22,83%, 25,39%, dan 19,79%, momen kolom berkurang hingga 43,86%, 51,38%, dan 37,33%, gaya geser kolom berkurang hingga 44,68%, 50,13%, dan 37,15% untuk gedung 3, 5 dan 10 lantai.
Dari hasil analisis juga diperoleh kesimpulan bahwa analisis konstruksi bertahap memiliki nilai gaya-gaya dalam yang sedikit lebih besar dari analisis konvensional dengan persentase dengan persentase dengan persentase 0,40%, 0,18%, dan 1,08% pada momen balok, 0,11%, 0,10%, dan 0,55% pada gaya geser balok, 0,09%, 0%, dan 0,71% pada momen kolom, 9,13%, 0,11%, dan 0% pada gaya geser kolom, serta 0,05%, 1,51% dan 1,61% pada gaya normal kolom.
Penambahan breising juga menyebabkan luas tulangan perlu dari elemen struktur menurun, baik pada analisis konvensional maupun analisis bertahap. Pada analisis konstruksi bertahap luas tulangan kolom rata-rata menurun 47,41%,
61,32%, dan 35,08%, tulangan tumpuan balok rata-rata menurun 24,44%,
35,99%, dan 26,33%, tulangan lapangan balok rata-rata menurun 17,36, 12,43% dan 26,33% untuk struktur 3, 5, dan 10 lantai. Pada analisis konvensional luas tulangan kolom rata-rata menurun 51,41%, 61,81%, dan 33,50%, tulangan tumpuan balok rata-rata menurun 36,81%, 42,97%, dan 33,50%, tulangan lapangan balok rata-rata menurun 37,31%, 24,94%, dan 36,60% untuk struktur 3, 5, dan 10 lantai.
Pada penelitian ini, teknik perkuatan yang direncanakan tidak mampu memperkuat struktur gedung 10 lantai, sehingga perlu melakukan studi lebih lanjut mengenai konfigurasi atau penempatan breising pada gedung 10 lantai.
UCAPAN TERIMA KASIH
Puji syukur penulis panjatkan kehadapan Ida Sang Hyang Widhi Wasa/Tuhan Yang Maha Esa, karena atas berkat rahmat-Nya penyusunan Tugas Akhir yang berjudul “Perkuatan Seismik Struktur Gedung Beton Bertulang Menggunakan Breising Baja Tipe-X” ini dapat diselesaikan.
Tugas Akhir ini dapat diselesaikan tepat pada waktunya tak lepas dari bimbingan, bantuan, dorongan semangat dari berbagai pihak, sehingga melalui kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Bapak Ir. Made Sukrawa, MSCE.,Ph.D. dan Ibu Ir. I.A.M Budiwati, MSc., Ph.D. selaku Dosen Pembimbing Tugas Akhir, serta Bapak Dr. Ir. I Wayan Suweda, MSP., Mphil. selaku Dosen Pembimbing Akademik.
2. Orang tua dan keluarga yang memberikan dukungan penuh dalam penyelesaian studi S1. 3. Teman-teman yang selalu memberi semangat dan dukungannya.
Penulis menyadari bahwa Tugas Akhir ini jauh dari sempurna baik dari isi maupun teknis penulisannya, untuk itu penulis menerima segala kritik dan saran yang sifatnya membangun untuk penulisan yang lebih baik nantinya.
Denpasar, April 2016
DAFTAR ISI
HALAMAN PERNYATAAN
LEMBAR PENGESAHAN LAPORAN TUGAS AKHIR
ABSTRAK ... i
UCAPAN TERIMA KASIH ... ii
DAFTAR ISI ... iii
DAFTAR GAMBAR v DAFTAR TABEL vii DAFTAR NOTASI viii BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang ... 1
1.2 Rumusan Masalah... 2
1.3 Tujuan Penelitian ... 2
1.4 Manfaat Penelitian ... 3
1.5 Batasan Masalah ... 3
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Perbandingan SNI-1726-2002 dengan SNI-1726-2012 ... 4
2.2 Metode Perkuatan Struktur ... 8
2.2.1 Pembesaran Dimensi ... 8
2.2.2 Penambahan Breising ... 11
2.2.3 Penambahan Dinding Geser dan Dinding Pengisi ... 12
2.3 Sistem Rangka Breising Konsentrik... 12
2.3.1 Sistem Rangka Breising Konsentrik Biasa ... 13
2.3.2 Sistem Rangka Breising Konsentrik Khusus ... 13
2.4 Penelitian Terkait Penggunaan Breising sebagai Perkuatan Struktur Rangka Beton Bertulang ... 14
2.4.1 Youssef et al (2007)... 14
2.4.2 Massumi dan Absalan (2013) ... 16
2.4.3 Massumi dan Tasmini (2008) ... 19
2.4.4 Visvanath et al (2010)... 20
2.4.5 Ismail et al (2015)... 21
2.4.6 Maheri (2009)... 22
2.5 Beton…... 24
2.6 Analisis Konstruksi Bertahap ... 25
2.7 Penelitian Terkait Analisis Konstruksi Bertahap ... 28
2.6.1 Yousuf Dinar et al (2014) ... 28
2.6.2 K.M Pathan et al (2014) ... 30
2.6.3 Melina (2011) ... 32
BAB III METODE PENELITIAN 3.1...P rosedur Penelitian ... 33
3.2...P emodelan Struktur Gedung 3, 5, dan 10 Tingkat ... 35
3.2.1 Data Material ... 35
3.2.2 Data Geometri Struktur... 35
3.2.3 Data Pembebanan ... 38
3.3...P emodelan Breising ... 39
3.3.1 Metode Analisis Konvensional... 41
3.4...A
nalisis Model... 45
3.5 Perbandingan Perilaku ... 45
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Model Gedung ... 46
4.2 Simpangan ... 52
4.3 Gaya-gaya dalam ... 55
4.3.1 Gaya-gaya dalam Balok... 55
4.3.2 Gaya-gaya dalam Kolom ... 58
4.4 Perbandingan Luas Tulangan... 61
4.5 Gaya-gaya pada breising ... 64
BAB V PENUTUP 5.1 Kesimpulan ... 67
5.2 Saran ... 68
DAFTAR PUSTAKA ... 69
LAMPIRAN A ... 71
LAMPIRAN B ... 74
LAMPIRAN C ... 81
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Bentuk tipikal spektrum respon gempa rencana 5
Gambar 2.2 Spektrum respons desain 5
Gambar 2.3 Keefektifan dinding dan breising 8
Gambar 2.4 Metode konstruksi jaket kolom 9
Gambar 2.5 Steel jacketing 10
Gambar 2.6 Belitan serat karbon 10
Gambar 2.7 Tipe breising 11
Gambar 2.8a Detail rangka momen 15
Gambar 2.8b Detail rangka breising 15
Gambar 2.9 Hubungan beban dan rasio simpangan 16
Gambar 2.10a Rangka momen 17
Gambar 2.10b Rangka momen dengan pelat buhul 17
Gambar 2.10c Rangka breising konsentrik 17
Gambar 2.10d Detail pelat buhul 17
Gambar 2.11 Pola retak dari pengujian 18
Gambar 2.12a Rangka tanpa breising UBF1 dan rangka breising BF1 18
Gambar 2.12b Rangka tanpa breising UBF1 dan rangka dengan pelat buhul UBF2 18
Gambar 2.13a Kurva tegangan-regangan beton normal 25
Gambar 2.13b Kurva tegangan-regangan beton mutu tinggi 25
Gambar 2.14 Tahap dalam analisis konstruksi bertahap 29
Gambar 2.15a Analisa konvensional... 31
Gambar 2.15b Analisa kostruksi bertahap... 31
Gambar 3.1 Kerangka analisis... 34
Gambar 3.2a Denah struktur ... 36
Gambar 3.2b Portal struktur lantai 3 ... 36
Gambar 3.2c Portal struktur lantai 5 ... 37
Gambar 3.2d Portal struktur lantai 10 ... 37
Gambar 3.3 Cara me-releasesmomen pada breising ... 40
Gambar 3.4 Hasilreleasesujung-ujung breising ... 40
Gambar 3.5 Pembebanan SRB-K ... 41
Gambar 3.6 Tahap 1 pembebanan SRB-AB... 42
Gambar 3.7 Tahap 2 pembebanan SRB-AB... 42
Gambar 3.8 Tahap 3 pembebanan SRB-AB... 43
Gambar 3.9 Tahap 1 pemodelan SRB-AB ... 44
Gambar 3.10 Tahap 2 pemodelan SRB-AB ... 44
Gambar 3.11 Tahap 3 pemodelan SRB-AB ... 45
Gambar 4.1 Model gedung 3D 3 lantai ... 46
Gambar 4.2 Model gedung 3D 5 lantai ... 47
Gambar 4.3 Model gedung 3D 10 lantai ... 48
Gambar 4.4 Luas tulangan model gedung 3 lantai dengan beban gempa SNI 1726:2002 pada portal X... 49
Gambar 4.5 Luas tulangan model gedung 3 lantai dengan beban gempa SNI 1726:2012 pada portal X... 49
Gambar 4.6 Luas tulangan model gedung 5 lantai dengan beban gempa SNI 1726:2012 pada portal X ... 50
Gambar 4.8 Potongan luas tulangan model gedung 10 lantai dengan beban gempa SNI
1726:2012 pada portal X ... 51
Gambar 4.9 Potongan luas tulangan model gedung 10 lantai dengan beban gempa SNI 1726:2012 pada portal X ... 51
Gambar 4.10 Perbandingan simpangan pada model OF 2002, OF 2012, SRB-K dan SRB-AB portal 3 lantai ... 52
Gambar 4.11 Perbandingan simpangan pada model OF 2002, OF 2012, SRB-K dan SRB-AB portal 5 lantai ... 53
Gambar 4.12 Perbandingan simpangan pada model OF 2002, OF 2012, SRB-K dan SRB-AB portal 10 lantai ... 53
Gambar 4.13 Gaya normal untuk gedung 3 lantai ... 65
Gambar 4.14 Gaya normal untuk gedung 5 lantai ... 65
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Perbandingan SNI-1726-2002 dengan SNI-1726-2012 ... 4
Tabel 2.2 Data model hasil pengujian... 15
Tabel 2.3 Hasil verifikasi program SAP2000 ... 27
Tabel 2.4 Dimensi komponen struktur... 30
Tabel 4.1 Dimensi struktur... 47
Tabel 4.2 Drift ratiotiap lantai struktur gedung 3 lantai ... 55
Tabel 4.3 Drift ratiotiap lantai struktur gedung 3 lantai ... 55
Tabel 4.4 Drift ratiotiap lantai struktur gedung 3 lantai ... 55
Tabel 45 Momen lapangan maksimum balok pada struktur gedung 3 lantai .. 56
Tabel 4.6 Momen lapangan maksimum balok pada struktur gedung 5 lantai .. 56
Tabel 4.7 Momen lapangan maksimum balok pada struktur gedung 10 lantai 56 Tabel 4.8 Momen tumpuan maksimum balok pada struktur gedung 3 lantai ... 57
Tabel 4.9 Momen tumpuan maksimum balok pada struktur gedung 5 lantai ... 57
Tabel 4.10 Momen tumpuan maksimum balok pada struktur gedung 10 lantai . 57 Tabel 4.11 Gaya geser maksimum balok pada struktur gedung 3 lantai... 58
Tabel 4.12 Gaya geser maksimum balok pada struktur gedung 5 lantai... 58
Tabel 4.13 Gaya geser maksimum balok pada struktur gedung 10 lantai... 58
Tabel 4.14 Momen maksimum kolom pada struktur gedung 3 lantai... 59
Tabel 4.15 Momen maksimum kolom pada struktur gedung 5 lantai... 59
Tabel 4.16 Momen maksimum kolom pada struktur gedung 10 lantai... 60
Tabel 4.17 Gaya geser maksimum kolom pada struktur gedung 3 lantai ... 60
Tabel 4.18 Gaya geser maksimum kolom pada struktur gedung 5 lantai ... 60
Tabel 4.19 Gaya geser maksimum kolom pada struktur gedung 10 lantai ... 61
Tabel 4.20 Gaya normal maksimum kolom pada struktur gedung 3 lantai ... 61
Tabel 4.21 Gaya normal maksimum kolom pada struktur gedung 5 lantai ... 61
Tabel 4.22 Gaya normal maksimum kolom pada struktur gedung 10 lantai ... 62
Tabel 4.23 Perbandingan luas tulangan kolom gedung 3 lantai... 63
Tabel 4.24 Perbandingan luas tulangan kolom gedung 5 lantai... 63
Tabel 4.25 Perbandingan luas tulangan kolom gedung 10 lantai... 63
Tabel 4.26 Perbandingan luas tulangan balok gedung 3 lantai ... 63
Tabel 4.27 Perbandingan luas tulangan balok gedung 5 lantai ... 64
DAFTAR NOTASI
Cs : Koefisien respon seismik Ec : Modulus elastisitas beton (MPa) Es : Modulus elastisitas baja (MPa)
Fa : Koefisien situs untuk periode pendek (0,2 detik) f’c : Kuat tekan beton (MPa)
Fi : Beban gempa nominal static ekuivalen yang menangkap pada pusat massa pada taraf lantai tingkat ke-i struktur atas gedung
fu : Tegangan putus baja (MPa)
Fv : Koefisien situs untuk periode 1 detik fy : Tegangan leleh baja (MPa)
I : Faktor keutamaan gedung, faktor pengali dari pengaruh Gempa Rencana
pada berbagai kategori gedung, untuk menyesuaikan perioda ulang gempa yang berkaitan dengan penyesuaian probabilitas dilampauinya pengaruh tersebut selama umur gedung itu dan penyesuaian umur gedung itu.
N : Jumlah tingkat
R : Faktor modifikasi respons dalam Tabel 9 pada SNI 1726-2012
SD1 : Parameter percepatan spektrum respons desain pada perioda sebesar 1,0 dt. S1 : Parameter percepatan respons spektral pada periode 1 detik
SDS : Parameter percepatan spektrum respons desain dalam rentan perioda pendek
Ss : Parameter percepatan respons spectral pada periode pendek T : Waktu getar alami struktur gedung dinyatakan dalam detik yang
menentukan besarnya Faktor Respons Gempa struktur gedung dan kurvanya ditampilkan dalam Spektrum Respons Gempa Rencana
V : Gaya lateral desain total atau gaya geser dasar struktur (kN) W : Berat seismik efektif struktur (kg)
γc : Berat jenis beton bertulang (kg/m3)
ζ : Faktor pengali dari simpangan struktur gedung akibat pengaruh gempa rencana pada taraf pembebanan nominal untuk mendapatkan simpangan maksimum struktur gedung pada saat mencapai kondisi diambang keruntuhan
1 BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Dengan ditetapkannya SNI-1726-2012 sebagai revisi dari SNI-1726-2002
tentang Tata Cara Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Struktur Gedung dan Non
Gedung, maka terdapat beberapa wilayah di Indonesia yang mengalami
peningkatan risiko gempa. Dalam SNI gempa, risiko ini dinyatakan sebagai
kategori desain seismik (KDS), dengan kategori A, B, C sebagai kategori rendah
sampai sedang dan kategori D, E, F sebagai kategori tinggi. Berdasarkan
SNI-1726-2012, daerah Bali Selatan yang awalnya termasuk wilayah gempa V dengan
tingkatan risiko gempa yang sedang berubah menjadi kategori desain seismik D
yang merupakan kategori tinggi. Perubahan ini akan menyebabkan adanya
peningkatan atau penurunan beban gempa rencana dan peningkatan syarat
pendetailan struktur.
Terdapat beberapa metode yang sudah sering digunakan untuk memperkuat
struktur yang sudah ada (existing), antara lain peningkatan kekuatan elemen struktur melalui pembesaran dimensi, penambahan lapisan berupa pelat baja atau
bahan komposit seperti FRP (Fiber Reinforced Polymer), penambahan komponen
struktur seperti kolom, pengurangan berat komponen non struktural, dan perkuatan
rangka melalui pemasangan breising baja atau dinding pengisi.
Diantara banyak metode yang tersedia, salah satu metode perkuatan yang
sudah sering digunakan adalah penambahan breising baja. Dipilih breising dengan
material baja karena dalam pengerjaannya pemasangan breising baja akan lebih
mudah daripada pemasangan breising beton. Selain itu, breising dengan material
baja mampu menerima tarik dan tekan, serta tidak mengurangi estetika bangunan.
Berbagai studi dan pengujian di Laboratorium telah dilakukan untuk
membuktikan bahwa penambahan breising pada struktur akan mampu
meningkatkan kekuatan struktur itu sendiri (Youssef et al., 2006; Massumi and
Absalan, 2013; Maheri, 2009). Berdasarkan hasil studi dan pengujian tersebut
diperoleh hasil bahwa penambahan breising baja ini mampu menambah kekuatan
2 oleh Youssef et al. (2006) model gedung tanpa breising mampu menahan beban
hanya sampai 55 kN sedangkan model gedung dengan breising mampu menahan
beban hingga 140 kN. Selain itu, berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh
viswanath et.al (2010), diperoleh hasil bahwa breising tipe X paling efektif dalam
menambah kekakuan dan kekuatan struktur, sehingga dalam penelitian ini dipilih
breising baja tipe X.
Analisis struktur dengan tambahan breising perlu memperhitungkan kondisi
struktur sebelum diberikan penambahan breising, seperti lendutan yang telah
terjadi. Oleh karena itu, dalam penelitian ini dilakukan analisis konstruksi bertahap.
Penelitian yang dilakukan oleh Melina (2014) menunjukkan bahwa analisis
konstruksi bertahap pada struktur gedung memberikan hasil simpangan, lendutan,
momen dan geser yang lebih besar dibandingkan dengan analisis secara
konvensional (Melina, 2014).
Berdasarkan uraian tersebut, maka dalam penelitian ini akan dilakukan
analisis konstruksi bertahap pada struktur beton bertulang dengan penambahan
breising baja tipe X. Penambahan breising dilakukan pada gedung yang sudah ada,
sehingga pada analisis konstruksi bertahap, penambahan breising menjadi tahapan
kedua dan bekerja pada tahap 3 secara bersamaan ketika beban gempa telah
dikerjakan.
1.2 Rumusan Masalah
Permasalahan yang dibahas pada penelitian ini adalah bagaimanakah
perilaku struktur gedung beton bertulang yang diberi tambahan breising baja
tipe-X yang dianalisis dengan metode konvensional dan konstruksi bertahap, dengan
OF 2002 dan OF 2012 dijadikan sebagai model pembanding. Perilaku yang ditinjau
meliputi deformasi, gaya-gaya dalam, dan kebutuhan tulangan.
1.3 Tujuan
Adapun tujuan yang ingin dicapai melalui penulisan penelitian ini adalah
untuk mengetahui perilaku struktur beton bertulang yang diberi tambahan breising
3 dengan OF 2002 dan OF 2012 dijadikan sebagai model pembanding. Perilaku yang
ditinjau meliputi deformasi, gaya-gaya dalam, dan kebutuhan tulangan.
1.4 Manfaat Penelitian
Manfaat yang diharapkan didapatkan dari penulisan penelitian ini adalah
dapat memberikan informasi mengenai penerapan analisis konstruksi bertahap pada
perencanaan struktur gedung.
1.5 Batasan Penelitian
Batasan masalah yang digunakan untuk membatasi topik yang akan dibahas
dalam penelitian ini, adalah sebagai berikut:
1. Gedung dianggap terjepit pada level lantai dasar sehingga tidak dilakukan
peninjauan terhadap pondasi dan interaksi antara struktur dengan tanah
diabaikan.
2. Struktur eksisting dianggap sudah didesain dan dibangun berdasarkan SNI
gempa lama, kemudian ditinjau dengan SNI gempa baru dan mengalami
peningkatan kebutuhan tulangan, sehingga diberi perkuatan breising baja.
3. Analisa gempa dengan metode statik ekivalen.
4. Analisis yang digunakan adalah analisis nonlinier konstruksi bertahap.
5. Diambil gedung dengan jumlah tingkatan 3, dan 5 untuk penerapan gedung
diwilayah Bali, dan merupakan tingkatan gedung yang banyak diterapkan,
sedangkan untuk gedung lantai 10 digunakan sebagai model untuk analisis
gedung tinggi.
6. Tidak melakukan peninjaun terhadap penampang retak seperti yang disarankan
pada SNI.
7. Penempatan breising direncanakan ditengah bentang, karena gedung
direncanakan memiliki tiga bentang, agar simetris breising ditempatkan
4 BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Perbandingan SNI -1726-2002 dengan SNI-1726-2012
SNI-1726-2012 mengenai Tata Cara Perencanaan Ketahanan Gempa Untuk
Struktur Bangunan Gedung dan Non Gedung merupakan peraturan gempa terbaru
yang menggantikan SNI-1726-2002. Pada SNI-1726-2012 terdapat tambahan
mengenai Kategori Desain Seismik yang terbagi dalam 6 kategori yakni A, B, C,
D, E, dan F. KDS inilah yang menyebabkan perubahan tingkatan risiko gempa pada
wilayah-wilayah tertentu. Perbandingan dari kedua SNI tersebut disajikan dalam
Tabel 2.1.
Tabel 2.1 Perbandingan SNI-1726-2002 dengan SNI-1726-2012
No SNI-1726-2002 SNI-1726-2012
1 Pada SNI ini nilai I ditentukan
berdasarkan perkalian nilai I1dan I2
pada Tabel A.1 Lampiran A.
Dalam menentukan kategori risiko
bangunan dan faktor keutamaan
bangunan bergantung dari fungsi/jenis
pemanfaatan bangunan tersebut.
Nilai faktor keutamaan diatur pada Tabel
A.3 Lampiran A.
2 Jenis tanah pada SNI-1726-2002
Pasal 4.6.3 ditetapkan dalam tiga
kategori, yakni tanah keras, tanah
sedang dan tanah lunak.
Berdasarkan sifat-sifat tanah pada situs,
maka situs harus diklasifikasikan sebagai
kelas situs SA, SB, SC, SD, SE, atau SF
(Tabel A.4 Lampiran A).
3 Penentuan wilayah gempa
disesuaikan dengan lokasi/daerah
pada Peta Wilayah Gempa
Indonesia pada Pasal 4.7.1
SNI-1726-2002. Indonesia ditetapkan
terbagi dalam 6 wilayah gempa,
wilayah gempa 1 adalah wilayah
dengan kegempaan paling rendah
Parameter spektrum respons percepatan
pada periode pendek (SMS) dan periode 1
detik (SD1) yang sesuai dengan pengaruh
klasifikasi situs, harus ditentukan dengan
perumusan berikut.
SDS=
3 2
5 Tabel 2.1 (lanjutan)
No SNI-1726-2002 SNI-1726-2012
4 Untuk menentukan pengaruh gempa
rencana pada struktur gedung, maka
untuk masing-masing wilayah
gempa ditetapkan Spektrum
Respons Gempa Rencana C-T,
dengan bentuk tipikal seperti
Gambar 2.1.
Gambar 2.1 Bentuk tipikal spektrum respons gempa rencana
Sumber: SNI-1726-2002
Bila spektrum respons desain diperlukan
oleh tata cara ini dan prosedur gerak
tanah dari spesifik-situs tidak digunakan,
maka kurva spektrum respons desain
harus dikembangkan dengan mengacu
pada Gambar 2.2 sesuai SNI-1726-2012
Gambar 2.2 Spektrum respons desain
Sumber: SNI-1726-2012
5. Nilai faktor reduksi gempa
ditentukan berdasarkan tingkat
daktilitas struktur dan jenis sistem
struktur yang digunakan.
Faktor koefisien modifikasi respon (R),
pembesaran defleksi (Cd), dan faktor
kuat lebih sistem (Ω o). Faktor-faktor
tersebut ditentukan berdasarkan sistem
6 Tabel 2.1 (lanjutan)
No SNI-1726-2002 SNI-1726-2012
6. Pasal 5.6 SNI-1726-2002 mengatur
pembatasan waktu getar alami
fundamental untuk mencegah
penggunaan struktur gedung yang
terlalu fleksibel. Nilai waktu getar
alami fundamental T1 dari struktur
gedung harus dibatasi, bergantung
pada koefisien ζ untuk wilayah
gempa tempat struktur gedung
berada dan jumlah tingkatnya n
menurut persamaan
T1 < ζ . n (2.3)
Keterangan:
ζ = koefisein sesuai wilayah gempa
(Tabel A.2 Lampiran A)
n = jumlah tingkat
Untuk menentukan perioda fundamental
struktur (T), digunakan perioda
fundamental pendekatan (Ta). Periode
fundamental pendekatan (Ta) dalam
detik, ditentukan dari persamaan berikut:
Ta= Cthnx (2.4)
Keterangan:
hn = ketinggian struktur dalam (m)
di atas dasar sampai tingkat
tertinggi struktur
Koefisien Ct dan x ditentukan
berdasarkan Tabel A.9 Lampiran A.
Ta = 0,1N (2.5)
Keterangan:
N = jumlah tingkat
7. Gaya geser dasar dari metode statik
ekuivalen dihitung berdasarkan
persamaan berikut.
V1=
.
Wt (2.6)
Keterangan:
V1 = gaya geser dasar nominal
C1 = faktor respons gempa
untuk waktu getar fundamental
I = faktor keutamaan
R = faktor reduksi gempa
Wt = berat total struktur
Persamaan yang digunakan dalam
menghitung gaya geser dasar dalam
metode statik ekuivalen adalah sebagai
berikut:
V = Cs. W (2.7)
Keterangan:
V = gaya geser dasar
Cs = koefisien respons seismik
7 Tabel 2.1 (lanjutan)
No SNI-1726-2002 SNI-1726-2012
Nilai Cs yang dihitung sesuai dengan
persamaan tersebut tidak boleh kurang
dari persamaan berikut:
Cs=0,044SDSIe>0,01 (2.9)
Sebagai tambahan, untuk struktur yang
berlokasi di daerah dengan S1 sama
dengan atau lebih besar dari 0,6 g, maka
Cs harus tidak kurang dari persamaan
Pasal 6.1.2 SNI-1726-2002 harus
didistribusikan sepanjang tinggi
struktur gedung menjadi
beban-beban gempa nominal statik
ekuivalen Fi yang menangkap pada
pusat massa lantai tingkat ke-i
Fi = gaya statik ekuivalen pada
lantai ke-i
Wi = berat lantai ke-i (beban
mati dan beban hidup)
Zi = ketinggian lantai ke-i dari
dasar
Cvx = faktor distribusi vertikal
widan wx = berat total bangunan
pada tingkat i atau x
hidan hx = tinggi dari dasar sampai
tingkat i atau x
k = eksponen yang terkait
dengan perioda
struktur
8
2.2 Metode Perkuatan Seismik Struktur
Metode perkuatan konvensional terdiri dari penambahan elemen struktur
baru dan memperbesar dimensi elemen struktur. Penambahan dinding geser dan
breising merupakan metode perkuatan yang paling banyak digunakan, karena kedua
metode tersebut lebih efektif dan biayanya lebih ringan dibandingkan pembesaran
dimensi kolom dan balok (IST Group, 2004). Keefektifan dari penambahan dinding
dan breising dapat dilihat pada Gambar 2.3.
Gambar 2.3 Keefektifan dinding dan breising
Sumber: Rodriguez et al. (1991)
Berdasarkan grafik hubungan gaya lateral dengan perpindahan di atas dapat
kita lihat perbedaan besarnya simpangan antara struktur rangka terbuka dengan
struktur rangka dengan perkuatan. Perkuatan struktur seperti penambahan breising
baja maupun dinding mampu meningkatkan kekuatan struktur, mengurangi
besarnya simpangan dan menyebabkan penurunan daktilitas struktur.
2.2.1 Pembesaran Dimensi
Pembesaran Dimensi merupakan metode perkuatan kolom gedung yang
sangat popular. Beberapa tipe pembesaran adalah steel jacketing, reinforced
concrete jacketing, fibre reinforced polymer composite jacket. Tujuan dari pembesaran dimensi adalah sebagai berikut:
1. Untuk meningkatkan ketahanan beton dengan serat tulangan melintang,
9 2. Untuk meningkatkan kekuatan geser dengan serat tulangan melintang.
3. Untuk meningkatkan kekuatan lentur dengan serat tulangan memanjang.
Tujuan utama dari pembesaran dimensi dalah untuk meningkatkan kapasitas
seismik dari struktur rangka momen. Pembesaran dimensi juga berfungsi untuk
meningkatkan kekuatan lateral dan daktilitas beton (Waghmare, 2011). Berikut ini
beberapa jenis pembesaran dimensi yang umum untuk digunakan:
a. Reinforced concrete jacketing
Reinforced Concrete Jacketing dapat digunakan sebagai perbaikan atau perkuatan pada kolom. Kerusakan pada bagian struktur yang ada sebelumnya
dapat diperbaiki dengan pembesaran dimensi. Terdapat 2 tujuan pemasangan
jaket kolom yaitu:
- Meningkatkan kapasitas geser kolom, untuk meningkatkan kekuatan
desain balok-kolom yang lemah.
- Untuk memperbaiki keretakan kolom dengan jaket baja memanjang yang
dibuat menerus pada sistem pelat yang bertumpu pada pondasi
(Waghmare, 2011).
Metode pemasangan jaket kolom ditunjukkan pada Gambar 2.4. Tulangan
longitudinal dipasang dengan melakukan pengeboran pada pelat dan
pemasangan tulangan dilakukan pada sudut dan tepi kolom, kemudian
dilakukan pengecoran beton pada bagian kolom yang baru.
Gambar 2.4 Metode konstruksi jaket kolom
10 b. Steel jacketing
Steel jacketingmerupakan salah satu metode perkuatan pada kolom yang sudah
banyak dilakukan. Pada metode ini, kolom dibungkus dengan pelat baja seperti
pada Gambar 2.5. Bentuk jaket yang digunakan dapat berbentuk persegi dan
pre-pabrikasi dua panel berbentuk L. Jarak antara jaket baja dengan beton
kolom kurang lebih 25 mm (Waghmare, 2011).
Gambar 2.5 Steel jacketing
Sumber: Waghmare, 2011
c. Fiber reinforced polymer
Beberapa peneliti telah menyelidiki kelayakan perkuatan dengan jaket serat
polimer untuk penguatan seismik kolom dengan menggunakan serat karbon
berkekuatan tinggi disekitar permukaan kolom seperti pada Gambar 2.6.
Gambar 2.6 Belitan serat karbon
11
2.2.2 Penambahan Breising
Penambahan breising baja diagonal pada struktur rangka momen eksisting
merupakan salah satu metode untuk meningkatkan kekuatan dan kekakuan sistem
struktur seperti pada Gambar 2.7. Breising baja dapat ditambahkan tanpa
meningkatkan berat struktur secara signifikan. Breising yang umum digunakan
adalah tipe breising konsentrik, karena breising eksentrik mahal dan sulit dalam
pelaksanaannya karena menggunakan mekanisme link (FEMA547, 2006).
Gambar 2.7 Tipe breising
Sumber: FEMA547 (2006)
Pemasangan breising baja dapat dilakukan pada eksterior maupun interior
gedung. Pemasangan pada eksterior gedung umumnya memungkinkan untuk akses
yang lebih mudah pada gedung dan biaya yang lebih sedikit (FEMA547, 2006).
Penambahan breising pada gedung akan selalu berdampak pada arsitektur dan
12 dipertimbangkan, mengingat adanya tata ruang, lokasi koridor, pintu, jendela, MEP,
pertimbangan struktural atau konstruksi.
2.2.3 Penambahan Dinding Geser dan Dinding Pengisi
Pada bangunan tinggi tahan gempa umumnya gaya-gaya pada kolom cukup
besar untuk menahan gempa yang terjadi, sehingga umumnya perlu menggunakan
elemen-elemen struktur kaku berupa dinding geser untuk menahan kombinasi gaya
geser, momen dan gaya aksial yang timbul akibat beban gempa. Dengan adanya
dinding geser yang kaku pada bangunan, sebagian besar beban gempa akan terserap
oleh dinding geser tersebut (Rakpahan, 2010).
Dinding pengisi pada bangunan adalah salah satu elemen bangunan yang
membatasi dan melindungi suatu area. Material yang sering digunakan sebagai
dinding pengisi adalah pasangan bata merah maupun pasangan batako. Jika dinding
dibuat dari bahan fleksibel maka perilaku struktur utama dalam menahan beban
lateral tidak akan terpengaruh karena bahan dindingnya akan mengalami deformasi
mengikuti deformasi struktur. Dalam kasus dinding yang kaku dan kuat seperti
batako maupun bata, walaupun lebih getas dari bahan kerangka, keberadaannya di
antara struktur kerangka akan menimbulkan interaksi yang mengubah kekakuan
struktur, terutama saat menerima beban lateral akibat gempa atau angin.
2.3 Sistem Rangka Breising Konsentrik
Sistem rangka batang breising konsentrik (SRBK) merupakan sistem
struktur untuk menahan beban lateral dengan kekakuan struktur yang tinggi, karena
adanya breising diagonal yang berfungsi untuk menahan beban lateral pada
struktur. Elemen breising pada sistem SRBK berfungsi untuk meningkatkan
kekakuan struktur, sehingga deformasi struktur akan menjadi lebih kecil. Elemen
breising diharapkan mampu berdeformasi inelastik yang besar tanpa terjadi
kehilangan yang signifikan pada kekuatan dan kekakuan struktur (AISC,2010).
Pada sistem struktur SRBK, kategori struktur dibagi menjadi dua yaitu sistem
rangka breising konsentrik biasa (SRBKB), dan sistem rangka breising konsentrik
13
2.3.1 Sistem Rangka Breising Konsentrik Biasa
Berdasarkan AISC (2010) rangka breising konsentrik biasa bisa
diaplikasikan untuk rangka breising yang terhubung secara konsentris. Eksentrisitas
yang lebih rendah dibandingkan panjang balok diizinkan jika breising
diperhitungkan untuk momen eksentrik dengan perkuatan beban gempa. Rangka
breising konsentrik biasa didesain dengan ketentuan yang diharapkan untuk
memberikan kapasitas deformasi inelastik yang terbatas pada bagian dan
koneksinya. Pada perencanaan SRBKB tidak memerlukan analisis tambahan. Rasio
kelangsingan breising :
KL/r≤ 4 / . (2.14)
2.3.2 Sistem Rangka Breising Konsentrik Khusus
Berdasarkan AISC (2010) rangka batang breising konsentrik khusus dapat
diaplikasikan untuk rangka breising yang terdiri dari batang yang terhubung secara
konsentris. Kebutuhan kekuatan dari kolom, balok dan sambungan dalam rangka
batang breising konsentrik khusus didasarkan pada kombinasi beban dan fungsi
penggunaan gedung, yang telah termasuk perkuatan beban seismik. Dalam
menentukan perkuatan beban gempa, pengaruh dari gaya horizontal termasuk kuat
lebih Emhharus diambil sebagai gaya terbesar ditentukan dari 2 analisis tersebut.
- Analisis yang semua breising diasumsikan untuk menahan kekuatan yang sesuai
dengan kekuatan breising diharapkan pada tekanan dan tarikan.
- Analisis yang semua breising diasumsikan untuk menahan gaya yang sesuai
dengan kekuatan yang diharapkan dan semua breising dalam tekan diasumsikan
untuk menahan kekuatan tekuk.
Breising ditentukan untuk mengabaikan tekan atau tarik yang berasal dari
beban gravitasi. Analisis harus mempertimbangkan kedua arah dari pembebanan
rangka (AISC, 2010). Penjabaran kekuatan pasca tekuk breising harus diambil
maksimal 0,3 kali dari kekuatan breising pada tekanan yang diinginkan.
Untuk pendistribusian beban lateral breising, salah satu arah dari gaya
paralel kebreising setidaknya 30% tetapi tidak lebih dari 70% dari total gaya
horizontal sepanjang garis itu yang ditahan oleh tarik breising, kecuali jika kekuatan
14 yang dihasilkan dari pengaplikasian dari kombinasi beban yang tepat ditentukan
oleh kode bangunan yang berlaku termasuk perkuatan beban gempa. Untuk tujuan
dari ketentuan ini, batang dari breising didefinisikan sebagai batang sendiri atau
batang paralel dengan rencana mengimbangi 10% atau kurang dimensi bangunan
tegak lurus pada batang breising. Kolom dan breising harus memenuhi persyaratan
daktilitas yang tinggi dan untuk balok harus memenuhi kecukupan daktilitas (AISC,
2010).
Breising harus memenuhi persyaratan AISC, 2010 yaitu:
1. Kelangsingan breising memiliki KL/r≤ 200
2. Jarak konektor harus sedemikian sehingga rasio kelangsingan a/ri elemen
individual antara konektor tidak melebihi 0,4 kali rasio kelangsingan dari
batang yang dibuat. Jumlah dari ketersediaan kekuatan geser dari konektor
harus sama atau melampaui kekuatan tarik yang tersedia dari setiap elemen.
Jarak konektor harus seragam, tidak kurang dari 2 konektor harus digunakan
pada batang yang akan dibuat.
3. Luas bersih efektif breising harus tidak kurang dari luas kotor breising.
Spesifikasi minimum kekuatan leleh dari tulangan harus setidaknya spesifikasi
minimum kekuatan leleh dari breising. Koneksi dari tulangan ke breising harus
mempunyai kecukupan kekuatan untuk mengembalikan kekuatan tulangan
yang diharapkan pada setiap sisi dari bagian yang direduksi.
2.4 Penelitian Terkait Penggunaan Breising Sebagai Perkuatan Struktur
Rangka Beton Bertulang
Penggunaan breising sebagai perkuatan suatu struktur bukanlah hal yang
baru dalam bidang konstruksi. Selain sudah banyak diterapkan dalam struktur
gedung, beberapa penelitian juga telah banyak dilakukan untuk membuktikan
keefektifan dari penggunaan breising.
2.4.1 Youssef et al. (2006)
Penelitian tentang kinerja seismik rangka breising baja yang diperkuat
dengan breising baja konsentrik telah dilakukan oleh Youssef et. al (2007) dengan
15 2/5 dari aslinya. Model 1 rangka momen yang dirancang sesuai dengan persyaratan
SRPMM, sedangkan model 2 rangka momen dengan breising baja X dengan
pendetailan biasa seperti pada Gambar 2.8.
Gambar 2.8 (a) Detail rangka momen (b) Detail rangka breising
Sumber: Youssef et.al (2006)
Kedua model dibebani siklik sampai runtuh dan hubungan antara beban
dengan deformasi serta pola retak dicatat. Data-data pengujian disajikan pada Tabel
2.2.
Tabel 2.2 Data model hasil pengujian
Balok Kolom Beban
Hasil pengujian menunjukkan hubungan beban dan rasio simpangan seperti
pada Gambar 2.9. Kurva menunjukkan dari rangka mulai retak hingga keadaan
ultimit. Rangka breising mampu menahan hingga beban 140 kN , sedangkan rangka
momen hanya mampu menahan hingga beban 55 kN.
16 Gambar 2.9 Hubungan beban dan rasio simpangan
Sumber: Youssef et.al (2007)
Berdasarkan penelitian ini diperoleh kesimpulan bahwa:
1. Rangka breising jauh lebih kuat dan kaku dibandingkan dengan rangka momen
dengan pendetailan khusus untuk seismik.
2. Rangka breising yang dirancang dengan faktor reduksi beban yang sama lebih
memadai dalam menahan beban gempa.
3. Perencanaan rangka breising baja dapat dilakukan dengan cara konvensional
tanpa pendetailan khusus.
2.4.2 Massumi dan Absalan (2013)
Penelitian tentang interaksi antara sistem breising dan rangka pemikul
momen pada rangka beton bertulang dengan breising baja telah dilakukan oleh
Massumi dan Absalan (2013) dengan menguji dan memodel 2 buah rangka beton
bertulang yang dirancang dengan peraturan lama. Satu rangka diperkuat dengan
breising baja (BF1) sedangkan yang lain tidak diperkuat dengan breising baja
(UBF1). Interaksi antara rangka momen dengan breising dianalisis dengan
membuat model tambahan menggunakan software ANSYS dengan breising
dihilangkan tetapi pelat baja sambungannya tetap (UBF2).
Detail struktur yang akan diujikan setelah diskala 1/2,5 menghasilkan
17 lebar 0,3 m dan tinggi 0,3 m dan tinggi 0,3 m. Ukuran balok dan kolom yaitu
120x120 mm, ukuran breising 20x20x2 mm dengan kuat leleh sekitar 240 MPa dan
kuat tekan beton f’c 25 MPa. Untuk pendetailan sambunganbreising digunakan plat
gussetdengan ukuran L 100x100x10 mm dan PL 100x100x8 mm seperti Gambar 2.10.Pengujian kedua model tersebut dilakukan dengan memberikan beban vertikal
berupa beban gravitasi lantai yang dibantu dengan turnbuckle yang tertancap ke bawah dan beban lateral. Pola keretakan yang terjadi ditunjukkan pada Gambar
2.11.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa penambahan breising pada rangka
beton bertulang meningkatkan kekuatan, kekakuan dan kapasitas absorpsi energi
struktur. Disamping itu interaksi antara rangka beton bertulang dan sistem breising
memiliki dampak positif terhadap perilaku struktur, yakni meningkatkan kekuatan
ultimit struktur.
Gambar 2.10 (a) Rangka momen (b) Rangka momen dengan pelat buhul (c) Rangka breising beserta konektornya (d) Detail pelat buhul
Sumber: Massumi dan Absalan (2013)
(a) (b)
(c)
18 Gambar 2.11 Pola retak dari pengujian
Sumber: Massumi dan Absalan (2013)
Gambar 2.12 Hubungan antara lateral loaddanlateral displacement(a) Rangka
tanpa breising UBF1 dan rangka breising BF1, (b) Rangka tanpa breising UBF1 dan rangka dengan plat buhul UBF2
Sumber: Massumi dan Absalan (2013)
Hasil pengujian software ANSYS juga menghasilkan peningkatan kekuatan
yang signifikan untuk rangka dengan penambahan breising. Ternyata pelat buhul
juga memberikan kekuatan pada rangka momen. Hasil interaksi keseluruhan
elemen tersebut menghasilkan perkuatan yang ditinjau dari penambahan elemen
sampai 100%.Peningkatan yang signifikan bisa dilihat pada Gamabr 2.12. Beban (b)
19 lateral yang mampu diterima oleh rangka breising BF1 mencapai 60 kN, sedangkan
rangka momen hanya mampu menahan beban sampai 13 kN. Rangka dengan pelat
buhul mampu menahan beban sekitar 24 kN, yang membuktikan adanya perkuatan
yang dihasilkan pelat buhul.
2.4.3 Massumi dan Tasnimi (2008)
Penelitian tentang pengaruh perbedaan detail koneksi breising X pada
struktur beton bertulang yang diperkuat dengan sistem breising telah dilakukan oleh
Massumi dan Tasnimi (2008). Penelitian dilakukan untuk menemukan keefektifan
detail koneksi breising pada rangka beton dengan membuat 8 benda uji untuk
koneksi breising yang berbeda yang telah diskala 1:2:5.
Dalam penelitian ini dibuat dua rangka tanpa breising dengan kode UBF11
dan UBF12 sebagai kontrol spesimen dan lima pendetailan koneksi antara rangka
dan breising yang berbeda dengan kode BF11, BF12, BF21, BF22, BF23, dan
BF31. Untuk BF11 dan BF12 menggunakan baut dan nuts sebagai koneksi breising
pada rangka batang. Pada BF11 koneksi baut tertancap pada kolom dan balok,
sedangkan pada BF21 hanya tertancap pada kolom. Pada BF21, BF22 dan BF23
koneksi breising pada rangka batang menggunakan jaket baja. Pada BF21 tidak ada
hubungan antara jaket baja dengan permukaan beton, sedangkan pada BF22 dan
BF23 digunakan perekat epoxyuntuk menyatukan jaket baja kepermukaan kolom
beton dan bagian dari balok. Pada BF31 breising telah ditetapkan pada pojok kolom
dan balok dengan pengelasan sebelum pengecoran. Pada penelitian ini, kolom
dibangun kaku di atas pondasi beton bertulang dengan dimensi 800 x 300 mm.
Sampel dites di bawah beban lateral yang berulang dan beban vertical
sebesar 18 kN. Dari lima tipe detail koneksi breising X, dengan koneksi baut yang
terhubung dengan balok dan kolom (BF11) mampu meningkatkan kekakuan
rangka, sehingga dapat digunakan untuk bangunan rendah sampai sedang. Koneksi
baut hanya pada kolom (BF12) tidak cukup kuat dan mengalami kerusakan yang
sangat signifikan, meskipun dapat digunakan untuk langkah awal. BF21 tidak
direkomendasikan untuk diterapkan karena detail dengan bentuk jaket baja tanpa
20 yang direkatkan dengan perekat epoxy serta BF31 yang diletakkan pada beton
memilikiperformanceyang lebih baik dari rangka batang lainnya.
Beban siklik menyebabkan kekuatan dan kekakuan berkurang dan
perpindahan meningkat pada perilaku inelastik. Sebagai faktanya, tarik pada
breising X pada beton bertulang dengan breising mendukung sebagian besar gaya
lateral, tetapi keruntuhan rangka disebabkan oleh leleh dari tarik breising dan terjadi
kegagalan tekuk dari tekanan breising.
2.4.4 Viswanath et al. (2010)
Penelitian tentang tipe breising terbaik sebagai perkuatan rangka beton
dalam menahan beban gempa telah dilakukan oleh Viswanath et.al (2010). Breising
baja merupakan salah satu sistem struktur yang umum digunakan untuk menahan
beban gempa pada gedung tingkat tinggi. Breising baja lebih ekonomis, mudah
dikerjakan dan fleksibel dalam desain kekuatan dan kekakuan. Ada banyak tipe
breising yang bisa digunakan sebagai perkuatan. Oleh karena itu, perlu dilakukan
penelitian tentang tipe breising yang paling efektif untuk digunakan.
Dalam pemodelan struktur gedung digunakan software STAAD Pro V8i
untuk membuat model 3D. Beban lateral yang diaplikasikan pada gedung
berdasarkan Indian Standards. Gedung diasumsikan berada pada zona gempa IV
sesuai dengan IS 1893:2002. Peletakan struktur tersebut diasumsikan sebagai jepit
dan interaksi antara struktur dengan tanah diabaikan.
Terdapat empat tipe breising yang digunakan dalam penelitian ini, yaitu
breising diagonal, breising X berpotongan, breising K dan breising X. Selain
keempat tipe breising tersebut, analisis juga dilakukan terhadap struktur yang tidak
diperkuat dengan menggunakan breising. Jadi dibuat lima model struktur bangunan
bertingkat 4. Untuk bangunan bertingkat 8, 12 dan 16 dianalisis dalam zona gempa
IV dan diperkuat dengan breising tipe X.
Hasil analisis gedung bertingkat 4 tersebut dibagi dalam 2 parameter yaitu
perpindahan lateral dan gaya-gaya maksimum dan momen pada kolom. Dari segi
gaya-gaya dalam maksimum dan momen pada kolom, didapatkan kesimpulan
bahwa terjadi peningkatan gaya aksial yang dapat diterima pada struktur yang
21 breising, dan menyebabkan penurunan momen dan gaya geser pada kolom yang
terhubungan dengan breising. Dari kedua parameter tersebut, breising tipe X
terbukti lebih efektif dalam memperkuat struktur gedung bertingkat 4.
Berdasarkan hasil analisis gedung bertingkat 4, pada analisis gedung
bertingkat 8, 12 dan 16 digunakan breising tipe X sebagai perkuatan struktur
gedung tersebut. Setelah dilakukan analisis, didapatkan hasil bahwa pada gedung
yang diperkuat breising terjadi reduksi perpindahan maksimum sebesar 62-74 %
jika dibandingkan dengan gedung tanpa perkuatan breising. Jadi, tipe breising X
merupakan tipe yang paling efektif dalam perkuatan struktur gedung bertingkat.
2.4.5 Ismail et al. (2015)
Ismail et al. (2015) telah melakukan penelitian tentang perkuatan gedung
dengan menggunakan breising baja yang dilakukan pada Gedung STKIP ADZKIA
Padang, dengan kondisi gedung tersebut telah rusak (balok melendut dan retak pada
dinding). Hasil evaluasi kinerja dan kekuatan struktur kondisi eksisting berdasarkan
SNI 2012 diperoleh bahwa bangunan sekolah STKIP ADZKIA Padang tidak cukup
kuat menahan kombinasi beban-beban yang bekerja pada struktur. Oleh karena itu,
perlu dilakukan perkuatan pada struktur gedung tersebut dan metode perkuatan
yang direkomendasikan adalah menambahkan elemen struktur pengaku yang
terbuat dari baja berbentuk V terbalik.
Gedung STKIP ADZKIA dimodel dan dianalisis dengan bantuansoftware
analisis struktur ETABS 9.7.1. Setelah pemodelan struktur, selanjutnya dilakukan
analisis struktur gedung yang telah diperkuat dengan breising baja. Hasil analisis
menunjukkan bahwa, pemasangan breising baja pada struktur lantai menyebabkan
penurunan pada gaya dalam balok mencapai 70% dibandingkan kondisi eksisting.
Perbandingan simpangan antar lantai yang terjadi pada struktur antara kondisi
eksisting dengan setelah dipasang breising baja mengalami penurunan simpangan
maksimum sekitar 60% untuk arah X dan 65% untuk arah Y.
Sebelum dilakukan pemasangan breising, terlebih dahulu dilakukan
perbaikan pada balok yang rusak dengan cara melakukan injeksi dengan air semen
22 0,6 cm). Selanjutnya dilakukan pemasangan breising baja pada balok bentang
panjang.
2.4.6 Maheri (2009)
Penelitian tentang breising baja internal pada rangka beton bertulang telah
dilakukan oleh Maheri (2009). Penelitian dilakukan pada beberapa parameter
respon seismik seperti uji pushover, uji siklik dan faktor perilaku seismik, kemudian
ditambah koneksi kuat lebih dan alat pelepas tekan.
Pada pengujian uji pushover dibuat 4 model yang diskala 1:3,2 yaitu 2 model tanpa breising dan 2 model dengan breising dengan semua unit rangka
daktail. Hasil dari pengujian pushover menunjukkan bahwa terjadi 3,5 kali
peningkatan untuk kapasitas beban lateral. Peningkatan juga terjadi pada kekakuan
sampai breising tersebut mengalami kegagalan atau tekuk. Kekakuan juga
ditunjukkan pada kurva perpindahan. Penggunaan breising mengakibatkan 5 kali
peningkatan kekakuan yang mengindikasi penyerapan energi yang besar. Untuk
daktilitas, kuat lebih dan faktor kinerja menunjukkan bahwa breising lebih cocok
untuk desain berdasarkan kekuatan daripada desain daktail.
Penelitian tentang uji siklik dilakukan dengan memodel rangka momen
beton bertulang dengan rangka breising X beton bertulang yang diskala 2/5. Rangka
momen F1 didesain menurut ACI 318-01 dengan pendetailan khusus untuk desain
gempa. Detail penulangan untuk rangka momen yaitu 4M10 untuk balok dan 4M15
untuk kolom dengan sengkang 35 mm. Sedangkan breising balok dan kolom
menggunakan 4M10 dengan sengkang 70 mm. Breising dihubungkan ketulangan
dengan pelatgussetdengan ukuran 150x150x8 mm yang dihubungkan dengan baut.
Pada sistem breising dibuat 2 jenis tipe breising yaitu FX1 penampang sudut ganda
2L 25x25x32 mm dan FX2 penampang kanal C 3x35 mm. Uji siklik dilakukan
dengan memberi beban gravitasi menggunakan hydraulik. Dari hasil tes
menunjukkan bahwa rangka breising FX1 memiliki kekakuan 2 kali lipat dari
kekakuan lateral rangka pemikul momen. Tetapi kekakuan akan sama seperti
rangka pemikul momen setelah terjadi tekuk. Hal itu juga berlaku pada rangka
breising FX2 walaupun memiliki kekakuan lateral lebih baik dari rangka breising
FX1. Untuk hasil analisis dari ketiga model tersebut, rangka breising memiliki
23 kelenturan. Penambahan breising menyebabkan penurunan daktilitas dari rangka
daktail, tetapi penurunan daktilitas tersebut tidak mempengaruhi kapasitas
kehilangan energi dari rangka.
Faktor perilaku gempa atau R merupakan faktor reduksi gaya yang
digunakan untuk mengurangi respon spektra elastis linier ke respon spektra
inelastik. Ini diberikan untuk keperluan daktilitas yang berbeda yang merupakan
kisaran yang berlaku umum untuk respon daktilitas. Beberapa parameter yang
memengaruhi nilai dari faktor R yaitu tinggi rangka, pembagian sistem breising,
beban yang bekerja dan tipe dari sistem breising. Efek signifikan terhadap faktor R
didapat dari jumlah tingkat pada rangka breising X beton bertulang, yang berarti
batang breising yang lebih pendek menghasilkan daktilitas yang lebar dari rangka
yang tinggi.
Koneksi breising langsung pada interaksi diantara kapasitas kekuatan dari
rangka beton bertulang dan sistem breising merupakan pertimbangan yang penting.
Penelitian ini dilakukan dengan membuat 3 model benda uji yang diskala 1:3,5
dengn 1 rangka momen dan 2 rangka breising yang dites dengan beban siklik.
Penelitian ini menunjukkan bahwa penambahan sistem breising ke rangka beton
bertulang mengakibatkan kapasitas dari rangka beton bertulang meningkat melebihi
kapasitas dari sistem breising. Model dianalisis dengan The Open SEES (Open System for Earthquake Engginering Simulation) dengan model validasi yang diambil dari tes siklik rangka momen dan rangka breising. Hasil analisis
menunjukkan bahwa koneksi mengurangi panjang efektif dari balok dan kolom
rangka beton bertulang dan kekakuan dari rangka berkurang.
Untuk meningkatkan daktilitas dan mempertahankan kekuatan dan
kapasitas kekakuan dari rangka breising, penambahan breising pada setiap sudut
dan alat pelepas tekan direkomendasikan berdasarkan hasil tes. Breising sudut
digunakan pada konstruksi baja untuk meningkatkan daktilitas dan untuk
meningkatkan ketahanan gempa pada rangka. Analisis dilakukan dengan membuat
4 model rangka untuk dites pushover yaitu 2 rangka tanpa breising dan 2 rangka
dengan sudut breising. Dari tes tersebut didapatkan bahwa kapasitas ultimit dari
breising sudut lebih besar 2,5 kali dari rangka tanpa breising. Breising sudut
24 kapasitas yang baik untuk menyerap energi. Kurva pushover juga menunjukkan
peningkatan daktilitas rangka dengan breising sudut dibandingkan breising X.
Alat pelepas tekan dipasang pada batang breising untuk melepas gaya tekan.
Batang dibagi 2 bagain dan dilas diujung dengan pelat baja dari alat pelepas tekan.
Dibuat 2 benda uji dengan alat tersebut kemudian dibandingkan dengan 2 benda uji
tanpa breising dan 2 benda uji dengan breising X. Pengujian dilakukan dengan
beban yang sama dan berulang-ulang. Parameter gempa dievaluasi dari hasil tes
termasuk degradasi kekakuan, kapasitas kehilangan energi dan daktilitas. Pada
degradasi kekakuan dengan penggunaan alat pelepas tekan, dapat meminimalkan
keretakan pada rangka beton bertulang dan penahanan kekakuan lateral dari rangka
hampir konstan. Pada penggunaan alat pelepas tekan, terjadi peningkatan kapasitas
kehilangan energi kelevel yang lebih tinggi dari rangka tanpa alat pelepas tekan.
Pada daktilitas pengaruh alat pelepas tekan mampu meningkatkan daktilitas pada
rangka breising.
2.5 Beton
Beton merupakan campuran semen Portland atau semen hidrolis lainnya,
agregat halus, agregat kasar dan air dengan atau tanpa bahan campuran tambahan
(admixture) (SNI 2847:2013, 2013). Menurut (Nawy, 2009) properti kekerasan
beton dibagi menjadi 2 kategori yaitu properti jangka pendek dan properti jangka
panjang. Untuk properti jangka pendek kekuatan dalam tekanan, tarik dan geser
serta kekakuan diukur dengan modulus elastisitas. Properti jangka panjang bisa
diklasifikasikan pada susut dan rangkak.
Hubungan dari tegangan dan regangan sangat penting untuk pengembangan
analisis dan desain serta prosedur pada struktur beton. Gambar 2.13 menunjukkan
kurva tegangan regangan dari beton normal dan beton mutu tinggi.
Modulus elastisitas beton adalah perbandingan antara tegangan dan
regangan beton. Beton tidak memiliki modulus elastisitas yang pasti, karena
nilainya bervariasi tergantung dari kekuatan beton, umur beton dan jenis
pembebanan. Berdasarkan SNI 2847:2013 (2013) modulus elastisitas Ec, untuk
beton diizinkan diambil sebesar,
25 Untuk nilai wc antara 1440 dan 2560 kg/m2, untuk beton normal, Ec diizinkan
sebesar,
Ec = 4700 (2.16)
(a) (b)
Gambar 2.13 (a) Kurva tegangan-regangan beton normal (b) kurva tegangan-regangan beton mutu tinggi
Sumber: Nilson et al (2010)
2.6 Analisis Konstruksi Bertahap
Berdasarkan Analysis Reference Manual SAP2000 (2013), kenonlinieran
struktur dapat digolongkan menjadi: kenonlinearan material seperti berbagai
macam kenonlinieran sambungan dan batas tegangan pada elemen batang serta
diagram tegangan regangan material, kenonlinieran geometri seperti analisis efek
P-delta dan konstruksi bertahap.
Konstruksi bertahap merupakan bagian dari analisis statik nonlinier yang
menganalisa struktur dalam beberapa fase tingkat/tahap (Analysis Reference ManualSAP2000, 2013). Ide dasar dari analisis ini adalah pada tahap awal, kondisi
awal struktur adalah nol. Semua elemen belum terbebani dan belum terjadi
lendutan. Untuk tahapan analisis selanjutnya, merupakan kelanjutan dari analisis
nonlinier pada tahapan sebelumnya dengan gaya-gaya dalam dan deformasi pada
26
Berdasarkan Analysis Reference Manual SAP2000 (2013), analisis
konstruksi bertahap merupakan bagian analisis nonlinier khusus yang memerlukan
beberapa kondisi sehingga dapat diterima program. Konstruksi bertahap
memungkinkan kita sebagai pengguna untuk menentukan tahapan yang ingin
ditambahkan atau dikurangi dari struktur yang dianalisis, memilih secara selektif
beban yang akan dikerjakan pada struktur, serta mempertimbangkan perilaku
material struktur terhadap waktu, seperti usia, penyusutan dan rangkaknya.
Analisis konstruksi bertahap digolongkan menjadi analisis statik nonlinier
karena dalam analisisnya struktur yang dianalisis dapat berubah seiring waktu. Oleh
karena itu, analisis konstruksi bertahap dapat dikerjakan bersamaan dengan
beberapa tahap yang melibatkan analisis nonlinier lainnya seperti Time History Analysis dan Stiffness Basic Analysis. Dalam analisis konstruksi bertahap, hasil analisis pada tahap terakhirlah yang akan digunakan sebagai acuan.
Dalam SAP2000, untuk setiap analisis nonlinier konstruksi bertahap, akan
ditentukan beberapa tahapan yang akan digunakan. Tahapan-tahapan ini akan
dianalisis sesuai dengan urutan tahapan yang ditentukan, mulai dari tahap pertama
dan seterusnya. Pengguna dapat menentukan berapa banyak tahapan yang
diinginkan dalam satu Load Case. Analisis konstruksi bertahap juga dapat
diteruskan dari satu Load Case keLoad Case lainnya. Dalam tiap tahapan, perlu
ditentukan beberapa hal sebagai berikut:
a. Durasi, dalam hari. Hal ini akan digunakan untuk Time-dependent effects.
Namun, jika analisis ini tidak ingin digunakan, atur durasinya menjadi nol.
b. Jumlah objek yang dikelompokkan dalam tahap tersebut ditambahkan ke
struktur. Usia/umur objek merupakan fungsi dari Time-dependent effects jika
diperhitungkan.
c. Jumlah objek yang dihilangkan dari struktur.
d. Jumlah objek yang akan dibebani ditentukan. Apakah seluruh objek yang ada
akan dibebani ataukah hanya objek dalam grup yang baru ditambahkan dalam
tahapan ini yang akan dibebani.
Objek dapat ditentukan secara detail dengan menggunakan kelompok. Pada
27 dalam analisis konstruksi bertahap, langkah pertama dalam analisis adalah untuk
menentukan kelompok/grup untuk setiap tahapannya.
Setiap tahapan dalam analisis konstruksi bertahap dianalisis secara terpisah
untuk tahapan yang telah ditentukan. Analisis setiap tahap memiliki dua bagian,
yaitu:
1. Perubahan struktur dan pengaplikasian beban dianalisis.
2. Ketika ditentukan kondisi durasi sama dengan nol, kemudian dianalisis time-dependent material effects. Selama masa ini, struktur tidak berubah dan pengaplikasiannya beban diangap konstan.
Dalam analisis konstruksi bertahap ini, kondisi yang benar-benar dipakai
adalah kondisi terakhir dari struktur. Jika suatu objek berada di beberapa kelompok,
maka objek tersebut akan diasumsikan sesuai dengan kelompok terakhir yang
mengikutsertakannya.
Program SAP2000 telah melakukan verifikasi dari analisis konstruksi
bertahap pada program yang dibandingkan dengan hasil perhitungan manual
dengan hasil seperti pada Tabel 2.2. Berdasarkan hasil tersebut, maka dapat
disimpulkan bahwa pada analisis konstruksi bertahap pada program SAP200 dapat
dipergunakan dalam analisis struktur.
Tabel 2.3 Hasil verifikasi program SAP2000
Analysis
(Stage 1) Uz (jt 2) in -0.42404 -0.42404 0.00% NLSTAT1
(Stage 1) Fz (jt 1) kips 100 100 0.00% NLSTAT1
(Stage 2) Uz (jt 2) in -0.43617 -0.43617 0.00% NLSTAT1
(Stage 2) Fz (jt 1) kips 102.859 102.859 0.00% NLSTAT1
(Stage 3) Uz (jt 2) in -0.53005 -0.53005 0.00% NLSTAT1
28
2.7 Penelitian Terkait Analisis Konstruksi Bertahap
Beberapa penelitian telah dilakukan untuk membuktikan keefektifan
penerapan analisis konstruksi bertahap dalam pemodelan gedung. Berikut ini
adalah beberapa penelitian yang berkaitan dengan analisis konstruksi bertahap pada
struktur bangunan bertingkat.
2.7.1 Yousuf Dinar et al. (2014)
Yousuf Dinar et al. (2014) telah melakukan penelitian mengenai efek
penerapan analisis konstruksi bertahap pada bangunan dengan material beton dan
baja. Pada umumnya, struktur gedung dianalisis dalam satu tahap dengan
menggunakan analisis statik linier, dengan asumsi struktur menerima beban secara
bersamaan ketika struktur tersebut telah selesai dibangun. Pada kenyataannya,
beban mati pada komponen struktur dikenakan secara terpisah pada tiap tahap
pembangunan.
Pemodelan pada penelitian ini dilakukan dengan menggunakan software
ETABS (analisis 3D) versi 9.7.2 dengan semua perpindahan diukur dalam mm,
serta momen dan gaya-gaya aksial diukur masing-masing dalam kip-ft dan kip.
Struktur dimodel dengan membuat grup pada tiap tingkatan, sehingga software
dapat mengidentifikasi tiap tahap dan melengkapi prosedur analisis. Analisis
dilakukan pada tiap tahap dengan mempertimbangkan perilaku nonlinier material
dari tahap sebelumnya.
Analisis konstruksi bertahap dilakukan dengan membuat 6 model dengan
jumlah tingkatan yang berbeda. Variasi tingkatan adalah tingkat 5 – tingkat 30.
Keenam model terdiri dari tingkat 5, 10, 15, 20, 25 dan 30, yang merupakan struktur
dengan interval tingkatan sebesar 5 tingkat. Tiap tingkat memiliki tinggi 3m dengan
lebar gedung adalah 5m. Beban lateral gempa diasumsikan terjadi dalam 2 arah dan
menggunakan aturan UBC 94 pada gempa zona 2.
Untuk model struktur beton bertulang, digunakan kolom dengan dimensi
305x460 mm. Ketebalan pelat beton bertulang adalah 152,4 mm dengan mutu beton
20,68 MPa. Semua balok dirancang dengan dimensi yang sama 300x450 mm
menggunakan mutu beton 24 MPa. Pada struktur baja, dimensi kolom yang
29 152,4 mm dengan mutu beton bertulang 20,68 MPa, dan semua balok berdimensi
300x450 mm dari penampang solid baja.
Hasil yang berbeda terlihat setelah dilakukan analisis secara linier dan
nonlinier. Tinjauan dilakukan pada balok dan kolom kritis pada gedung tingkat 5.
Analisis dilakukan dalam 5 tahap sesuai dengan jumlah tingkatan seperti pada
Gambar 2.13.
Secara umum, perpindahan pada analisis konstruksi bertahap lebih besar
dari analisis statik linier. Pada penelitian ini diperoleh nilai perpindahan yang lebih
besar pada analisis konstruksi bertahap untuk semua jumlah tingkatan. Perpindahan
pada struktur beton bertulang dengan analisis konstruksi bertahap pada tingkat 5
sampai tingkat 30 bervariasi dari 5,7-19,7 mm, sedangkan pada analisis statik linier
perpindahan yang terjadi bervariasi dari 2,5-20 mm. Sedangkan pada struktur baja
perpindahan yang terjadi pada analisis konstruksi bertahap bervariasi dari 1,4-4,3
mm, sedangkan pada analisis statik linier perpindahan yang terjadi bervariasi dari
0,69-3,8 mm. Ilustrasi pembebanan dan penambahan tingkatan pada analisis
konstruksi bertahap diperlihatkan pada Gambar 2.14.
Gambar 2.14 Tahap dalam analisis konstruksi bertahap
Sumber: Yousuf Dinar et.al (2014)
Berdasarkan hasil analisis pada gaya aksial, diperoleh hasil bahwa gaya
30 kecil daripada analisis statik linier. Hal ini terjadi karena dengan analisis konstruksi
bertahap, kolom pada balok kritis akan memberikan tegangan dibalok, sehingga
menyebabkan tegangan dalam struktur yang akan memperkecil beban aksial pada
kolom. Bila ditinjau dari segi momen, pada balok dengan analisis konstruksi
bertahap akan terjadi momen yang lebih besar dari analisis statik linier.
2.7.2 Pathan et.al (2014)
Pathan et.al (2014) melakukan penelitian mengenai analisis konstruksi
bertahap pada struktur beton bertulang. Dalam penelitiannya dianalisis beberapa
jenis gedung bertingkat dengan material beton bertulang, yang dibedakan panjang
dan lebarnya, tinggi tingkat, dan jumlah tingkat. Pemodelan dilakukan dengan
bantuan software STAADPro dengan mengikuti metode analisis konstruksi
bertahap. Gedung dimodel dengan asumsi gedung berada pada gempa zona II dan
mengikuti aturan IS 1893 : 2002.
Pemodelan struktur dilakukan dengan membuat model berbeda dari G+5
dan G+7 dengan 4 bentang panjang dan lebar. Model divariasikan dengan faktor
kekakuan, tinggi gedung dan parameter dasar lainnya. Enam rangka gedung beton
bertulang tingkat 5 dan tingkat 7 dengan bentang panjang/lebar 4m, 5m, dan 6m
serta tinggi tingkat 3m, dimodel dan dianalisis dengan metode konvensional dan
metode analisis konstruksi bertahap. Kemudian tiga rangka gedung beton bertulang
tingkat 5 dan tingkat 7 dengan tinggi tingkat 4m, dan bentang panjang/lebar 4m,
5m, dan 6m dianalisis dengan kedua metode tersebut. Jadi terdapat 9 model yang
digunakan untuk mengetahui respon berbagai gaya pada gaya aksial, momen dan
gaya geser. Dimensi komponen struktur gedung pada pemodelan dapat dilihat pada
Tabel 2.4.
Tabel 2.4 Dimensi komponen struktur
Bentang 4m 5m 6m
Kolom (m x m) 0,23 x 0,60 0,30 x 0,60 0,30 x 0,75
Balok (m x m) 0,23 x 0,45 0,30 x 0,60 0,30 x 0,60
Ketebalan Pelat (mm) 150 150 200
31 Ilustrasi transfer beban pada rangka dengan metode konvensional dan
metode analisis konstruksi bertahap dapat dilihat pada Gambar 2.15. Pembebanan
yang diberikan pada model gedung terdiri dari beban mati dan beban hidup. Beban
mati terdiri dari berat sendiri kolom dan balok, berat sendiri beton kering, berat
sendiri beton basah dan beban mati pekerja (500 N/m2). Beban hidup yang
diberikan sebesar 750 N/m2. Kombinasi beban yang digunakan adalah DL + LL.
Aturan pembebanan yang digunakan adalah IS 14687:1999. Untuk beban gempa
digunakan aturan IS 1893-2002PartII dengan zona gempa II, gedung dibangun di
Aurangabad kota dari Maharashtra.
(a) (b)
Gambar 2.15 (a) Analisis konvensional (b) Analisis konstruksi bertahap
Sumber: Pathan (2014)
Berdasarkan hasil analisis diperoleh hasil sebagai berikut:
1. Kolom tepi merupakan kolom kritis dengan gaya geser maksimum terjadi pada
metode analisis konstruksi bertahap.
2. Balok interior selalu kritis dalam konstruksi bertahap apabila ditinjau dari segi
momen. Momen pada balok interior memiliki nilai lebih besar daripada momen
pada metode konvensional dengan atau tanpa gempa.
3. Analisis konstruksi bertahap terbukti penting bahkan jika kekuatan gempa
selama konstruksi tidak dipertimbangkan. Oleh karena itu, analisis konstruksi
bertahap yang mempertimbangkan kekuatan gempa akan memberikan hasil
32
2.7.3 Melina (2014)
Melina (2014) telah melakukan penelitian mengenai analisis konstruksi
bertahap pada struktur rangka dengan dinding pengisi. Penelitian ini dilakukan
untuk mengetahui hasil analisis berupa gaya dalam dan deformasi pada struktur
rangka beton bertulang dengan perbedaan model struktur dan metode analisis.
Analisis struktur beton bertulang bangunan apertemen dimodel sebagai open frame
(OF) dan rangka dengan dinding pengisi (RDP) telah dilakukan dengan dua metode
yaitu konvensional (AK) dan konstruksi bertahap (AB). Analisis konstruksi
bertahap dibedakan antara metode pelaksanaan 1, AB1 (dinding dipasang
bersamaan dengan rangka per tingkat) dan metode pelaksanaan 2, AB2 (dinding
dipasang per tingkat setelah struktur rangka selesai didirikan).
Semua model pada penelitian ini dimodel dalm 3D dengan menggunakan
program SAP2000. Model dibuat dengan menggunakan mutu beton (f’c) 25 MPa
dan mutu DP (f’m) 5 MPa. Gedung dimodel dengan 4 tingkatan, masing-masing
tingkat memiliki tinggi 3,5 m, bentang x adalah 5 m dan 2,5 m, sedangkan untuk
bentang arah y adalah 4 m. Panjang, tebal dan tinggi DP berturut-turut 4,1 m, 0,15
m, dan 3,05 m. Sedangkan untuk multi strut, strut tepid an tengah berturut-turut
memiliki lebar 0,174 m dan 0,348 m. Model yang dibuat kemudian dianalisis sesuai
dengan tahapan yang direncanakan.
Berdasarkan hasil analisis diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
1. Analisis konstruksi bertahap menghasilkan simpangan yang sedikit lebih besar
dari analisis konvensioanal.
2. Analisis konstruksi bertahap menghasilkan lendutan yang sedikit lebih besar
dari analisis konvensional pada lantai bawah, dan lebih kecil atau relatif sama
pada lantai atas.
3. Analisis konstruksi bertahap memberikan gaya dalam yang sedikit lebih besar