BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI

commit to user

BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI

2.1. Tinjauan Pustaka

Beton merupakan bahan dari campuran antara semen, agregat halus (pasir), agregat kasar (kerikil), air dengan tambahan adanya rongga-rongga udara. Campuran bahan- bahan pembentuk beton harus ditetapkan sedemikian rupa, sehingga menghasilkan beton basah yang mudah dikerjakan, memenuhi kekuatan tekan rencana setelah mengeras dan cukup ekonomis (Sutikno, 2003:1).

Selimut beton adalah daerah terluar setelah tulangan,yang berfungsi untuk melindungi tulangan agar terhindar dari korosi akibat pengaruh cuaca dan lingkungan agresif.(Zhang dan Lounis, 2006).

Jumaat et al, 2006; Sahamitmongkol et al, 2008 (dalam Jurnal S.A Kristiawan, 2011) bahwa banyak bangunan yang terbuat dari beton bertulang gagal mempertahankan fungsinya sebelum umur rencana sebelum umur layannya tercapai.Korosi tulangan merupakan salah satu contoh yang menjadi penyebab rusaknya bangunan sehingga bangunan tidak lagi mampu berfungsi sesuai rencana.Perbaikan atau rehabilitasi kerusakan struktur beton merupakan upaya untuk mengembalikan fungsi bangunan, sehingga diharapkan bangunan tersebut mampu mencapai umur rencananya.Kerusakan yang sering dijumpai sebagai akibat dari korosi tulangan adalah pengelupasan selimut beton.Perbaikan terhadap kerusakan jenis ini dapat dilakukan dengan metode penambalan.

S.Lee, R.S.W.Lee and P. Tong (1998) dalam penelitiannya menyatakan bahwaperbaikan balok beton dengan menggunakan material komposit tampaknya

menjadi layak, cara memulihkan dan meningkatkan kapasitas beban dukung.

Berdasarkan data uji dan pemeriksaan benda uji yang diuji bahwa kinerja keseluruhan balok diperbaiki lebih baik dibandingkan dengan nilai dasar balok dalam hal sifat lentur, tambalan panjang memberikan peningkatan terbaik dalam modulus lentur, hasil kekuatan dan kekuatan batas oleh masing-masing 48%, 26% dan 14%.

Mohd. Zamin, Md. Humayun kabir, M. Abaidullah (2010) dalam penelitiannya tentang kinerja struktural balok beton bertulang perbaikan dari spalling dengan menggunakan bahan material Sika Microcrete (FFSCM) dan Sika MonoTop (PMCM). Yang menbuat balok beton bertulang berukuran 125mm x 250 mm x 2300mm dengan beberapa 4 (empat) variasi zona perbaikan di bagian tarik balok.

Menyimpulkan bahwa kinerja balok yang diperbaiki dengan FFSCM dan PMCM mirip dengan balok kontrol dalam hal retak pertama, hanya balok yang diperbaiki dengan FFSCM menunjukkan kinerja yang lebih baik dalam hal lebar retak yang terjadi. Spesimen balok diperbaiki menggunakan FFSCM dan PMCM berperilaku sama dengan balok kontrol dalam hal kekuatan, kekakuan dan daktilitas. Maka bahan perbaikan dan teknik yang digunakan dapat dengan aman diadopsi untuk retrofit balok beton bertulang yang telah mengalami spalling.Posisi zona perbaikan secara umum tidak berpengaruh pada sifat kekuatan balok.

Bimantara (2014) dalam penelitiannya menggunakan UPR sebagai bahan mortar untuk patch repair dengan benda uji balok beton bertulang berulang berukuran 150mm x 250mm dengan panjang 2000mm diuji pada umur 90 hari. Total benda uji sebanyak 6 buah dimana 2 buah berupa balok beton normal dan 4 buah berupa balok beton yang mengalami modifikasi kerusakan. Penggunaan UPR sebagai bahan perbaikan meningkatkan daktilitas balok sebesar 30,6% untuk BR12 dan 80,3% untuk BS12 dibandingkan balok beton normal. Pada balok BR22 peningkatan daktilitas yang terjadi sebesar 4,59% dan berkurang 13,75% pada BS22 dibandingkan balok

beton normal. Penggunaan UPR juga mengubah pola retak yang terjadi di daerah lentur.

Hal yang membedakan penelitian ini dengan penelitian sebelumnya adalah pada penelitian ini difokuskan pada pengaruh variasi tebal penambalan/perbaikan terhadap perilaku lentur balok beton bertulang dengan melihat pada beberapa parameter yaitu kapasitas lentur, defleksi, hubungan antara beban dan defleksi dengan melihat kenaikan atau penurunan yang terjadi didasarkan pada balok normal, serta pola keretakan yang terjadi.

2.2. Landasan Teori

Pembuatan beton sebenarnya tidaklah sederhana hanya sekedar mencampurkan bahan-bahan dasarnya untuk membentuk campuran yang plastis sebagaimana sering terlihat pada pembuatan bangunan sederhana.

Tetapi jika ingin membuat beton yang baik, dalam arti memenuhi persyaratan yang lebih ketat karena tuntutan yang lebih tinggi, maka harus diperhitungkan dengan seksama cara-cara memperoleh adukan beton segar yang baik dan menghasilkan beton keras yang baik pula. Beton segar yang baik ialah beton segar yang dapat diaduk, dapat diangkut, dapat dituang, dapat dipadatkan, tidak ada kecenderungan untuk terjadi pemisahan kerikil dari adukan maupun pemisahan air dan semen dari adukan. Beton keras yang baik adalah beton yang kuat, tahan lama, kedap air, tahan aus, dan kembang susutnya kecil (Tjokrodimulyo 1996 : 2).

2.2.1. Material Penyusun Beton

Material penyusun beton dipilih dengan kualitas yang bagus sesuai dengan syarat yang di tentukan. Perhitungan proporsi yang tepat, cara pengerjaan yang baik dan

perawatan yang tepat serta penambahan bahan tambah yang tepat dan kadar yang optimum diperlukan untuk menghasilkan kualitas beton yang baik. Bahan pembentuk beton diantaranya adalah semen, agregat, air dan bahan tambah.

2.2.2. Baja Tulangan

Beton tidak dapat menahan gaya tarik melebihi nilai tertentu tanpa mengalami retak- retak. Untuk itu, agar beton dapat bekerja dengan baik dalam suatu sistem struktur, perlu dibantu dengan memberinya perkuatan penulangan yang terutama akan menahan gaya tarik yang akan timbul di dalam sistem struktur tersebut. Umtuk keperluan penulangan tersebut digunakan bahan baja yang memiliki sifat teknis menguntungkan, dan baja tulangan yang digunakan dapat berupa batang baja lonjoran ataupun kawat rangkai las (wire mesh) yang berupa batang kawat baja yang dirangkai atau dianyam dengan teknik pengelasan.

Sifat fisik baja tulangan yang paling penting digunakan dalam proses perhitungan perencanaan beton bertulang ialah tegangan luluh (fy) dan modulus elastisitas (Es).

tegangan luluh (titik luluh) baja ditentukan melalui prosedur pengujian standar dengan ketentuan bahwa tegangan luluh adalah tegangan baja pada saat dimana meningkatnya regangan tidak disertai lagi dengan peningkatan tegangannya. Di dalam perencanaan atau analisis beton bertulang umumnya nilai tegangan luluh baja diketahui atau ditentukan pada awal perhitungan (Istimawan Dipohusodo)

2.2.3. Metode Patch Repair

Metode patch repair adalah metode perbaikan manual dengan melakukanpenempelan mortar secara manual dan harus memperhatikan penekanan pada saatmortar ditempelkan, sehingga benar-benar didapatkan hasil yang padat.Permukaan beton yang akan diperbaiki atau diperkuat perlu dipersiapkan dengantujuan agar terjadi ikatan yang baik, sehingga material perbaikan atau perkuatandengan beton lama

menjadi satu kesatuan. Permukaan tersebut harus merupakanpermukaan yang kuat, padat, tidak keropos ataupun bagian lemah lainnya serta harusbersih dari debu dan kotoran lainnya.

Persiapan-persiapan permukaan beton yang akan diperbaiki antara lain:

a. Erosion (pengikisan)

Erosion dilakukan untuk meratakan atau pengasaran permukaan beton.Pengikisan dilakukan dengan menggunakan gerinda atau sejenisnya.

b. Impact (kejut)

Impact pada permukaan beton yang akan diperbaiki dilakukan untuk mendapatkan nilai kuat tarik dan kuat tekan beton yang lebih baik.

c. Pulverization (menghancurkan permukaan beton)

Penghancuran ini dilakukan dengan cara menabrakan partikel kecil dengan kecepatan yang tinggi ke permukaan beton.

d. Expansive pressure

Persiapan ini bisa dilakukan dengan dua cara yaitu steam dan water.

Steamdilakukan dengan temperatur sumber panas yang tinggi, sedangkan cara waterdilakukan menggunakan water jetting yang bekerja dengan tekanan yang tinggisama dengan cara steam.

Permukaan yang sudah dipersiapkan sangat tergantung pada material yangdigunakan.

Untuk material berbahan dasar semen atau polimer, permukaan beton harus dijenuhkan terlebih dahulu.

2.2.4. Syarat-Syarat Material Perbaikan Beton

Adapun syarat-syarat material perbaikan, yaitu : a. Daya lekat kuat

Kelekatan antara material perbaikan dengan beton yang akan diperbaiki harus menyatu dengan baik sehingga menjadi satu kesatuan beton yang utuh.

b. Modulus elastisitas mampu menahan overstressing

Modulus elastisitas disini adalah kekakuan suatu bahan. Semakin tinggi nilainya maka semakin sedikit perubahan bentuk pada material perbaikanapabila diberi gaya, selain itu semakin tinggi modulus elastisitas maka material perbaikanlebih tahan terhadap benturan dan tahan retak.

c. Tidak mengurangi kekuatan beton

Material perbaikan yang akan digunakan untuk memperbaiki beton mampu menahan beban yang sama pada beton yang akan diperbaiki.

d. Tidak susut

Material perbaikan tidak terjadi susut terlalu besar agar beton yang akan diperbaiki tidak kehilangan kekuatan sebagian.

e. Memiliki Permeabilitas yang baik

Permeabilitas material perbaikan adalah tingkat derajat kerapatan yang dimiliki material perbaikan untuk dapat ditembus oleh zat cair (air misalnya). Material perbaikan di harapkan memiliki permeabilitas yang tinggi sehingga awet dan tahan lama, selain itu juga material perbaikanjuga mampu meningkatkan permeabilitas beton yang diperbaiki.

f. Deformable pada beton.

Material perbaikan harus dapat menyesuaikan bentuk beton yang akan diperbaiki.

2.2.5. Material Perbaikan Beton

Material beton yang akan digunakan harus diketahui respon pada saat kondisi layan beton. Pemilihan material perbaikan yang akan diperlukan harus mempunyai hasil perbaikan yang tahan lama. Material perbaikan diantaranya adalah:

2.2.5.1. Polimer

Polimer adalah jenis bahan tambahan baru yang dapat menghasilkan beton dengan kuat tekan tinggi. Modifikasi polimer dalam campuran material perbaikan dapat meningkatkan kekuatan tarik dan lentur pada komposit beton normal dengan material perbaikan serta dapat mengurangi sifat rapuh. Penambahan polimer pada material perbaikan akan memperkuat ikatan antara material perbaikan dengan beton pada saat proses pelapisan atau penambalan.

Polimer (polymer) berasal dari bahasa Yunani yaitu poly (banyak) dan mer (partikel/molekul).Polimer adalah molekul besar (makromolekul) yang dibangun oleh pengulangan unit kimia yang kecildan sederhana (mer).Pada dasarnya, polimer dapat dibagi menjadi polimer alamiah dan polimer sintesis/buatan.Polimer alamiah adalah polimer yang langsung diambil dari tumbuh-tumbuhan dan hewan, seperti karet, kayu, wol, dan kulit.Terdapat pula polimer alamiah seperti protein, enzim, dan selulosa.Sedangkan polimer sintesis/buatan merupakan polimer hasil buatan manusia.Saat ini hampir seluruh peralatan manusia terbuat dari polimer sintesis.

Polimer berdasarkan sifat thermalnya juga diklasifikasikan menjadi tiga kelompok, yaitu termoplastik, thermoset, dan elastomer.

2.2.5.2. Unsaturated Polyester Resin (UPR)

Unsaturated Polyester Resin (UPR) termasuk dalam matriks polimer thermoset. UPR berupa resin cair dengan viskositas yang relatif rendah, mengeras pada suhu kamar dengan penggunaan katalis tanpa menghasilkan gas sewaktu pengesetan seperti banyak resin thermoset lainnya. Unsaturated Polyester Resin yang digunakan dalam penelitian ini adalah seri Yukalac 157^® BQTN-EX Series.Spesifikasi sifat mekanis dari Unsaturated Polyester Resin dapat dilihat pada Tabel 2.1 berikut ini.

Tabel 2.1 Sifat mekanik Unsaturated Polyester Resin Yukalac 157^® BQTN 157-EX

Sifat Mekanis Satuan Nilai Catatan

Berat Jenis kg/m³ 1.215 pada suhu 25°C

Kekerasan - 40 Barcol/GYZJ 934-1

Suhu distorsi panas °C 70 -

Penyerapan air % 0,188 24 jam

% 0,466 7 hari

Kekuatan Flextural kg/mm² 9,4 -

Modulus Elastisitas (E) kg/mm² 300 -

Kekuatan Tarik statis kg/mm² 5,5 -

Modulus Tarik kg/mm² 300 -

Elongation % 2,1 -

Sumber: Justus Kimia Raya, 2001

UPR banyak digunakan sebagai perkuatan fiberglass pada badan kapal dan mobil, pipa, genteng atap, dan furniture pada kamar mandi. UPR juga digunakan sebagai bahan campuran dalam beton polimer (biasanya diaplikasikan pada drainase jalan).Hal ini karena UPR dapat meningkatkan kuat tarik dan kuat lentur dari bahan utama fiberglass.UPR juga cepat mengeras pada suhu kamar. Oleh sebab itu, pada penelitian ini digunakan UPR sebagai material perbaikan patch repair untuk meningkatkan kekuatan

Keunggulan dari UPR adalah sifat mekanis yang baik, hemat biaya, ketahanan terhadap korosi yang baik, dan memiliki berat jenis yang cenderung lebih ringan dibanding polimer lain.

2.2.6. Kuat Tekan Beton

Kuat tekan beton adalah kemampuan beton untuk menahan gaya tekan per satuan luas. Kuat tekan beton menggambarkan tingkat kualitas dari beton, semakin tinggi kuat tekan yang dihasilkan, maka semakin tinggi pula kualitas beton tersebut. Nilai kuat tekan beton dapat dihitung dengan Persamaan (2.1).

f’c = ………..…………(2.1)

dimana, f’c = Kuat tekan beton (N/mm²) P = Beban (N)

A = Luas penampang silinder (mm²)

Nilai kuat tekan diperoleh melalui pengujian standar berdasarkan ASTM C39-86 dengan benda uji berupa silinder berdiameter 150 mm dan panjang 300 mm. Beton merupakan material heterogen, yang kekuatannya dipengaruhi oleh proporsi campuran yang menyusunnya, bentuk dan ukuran, kecepatan pembebanan, dan oleh kondisi lingkungan pada saat dilaksanakan pengujian.

2.2.7. Modulus Elastisitas

Sifat elastisitas suatu bahan sangat erat hubungannya dengan kekakuan suatu bahan dalam menerima beban.Modulus elastisitas merupakan perbandingan antara tekanan yang diberikan dengan perubahan bentuk persatuan panjang.Semakin besar modulus elastisitas semakin kecil lendutan yang terjadi.Modulus elastisitas yang besar menunjukan kemampuan beton menahan beban yang besar dengan kondisi regangan yang terjadi kecil. Untuk beton normal biasanya memiliki modulus elastisitas antara 25 kN/mm²-36 kN/ mm².

Perhitungan modulus elastisitas dalam penelitian ini berdasarkan rekomendasi dari ASTM-C 469-94 yaitu modulus chord. Adapun perhitungan modulus elastisitas chord (Ec) adalah :

Dengan :

Ec = Modulus Elastisitas (MPa) S2 = Tegangan sebesar 40% f’c (MPa)

S1 = Tegangan yang bersesuaian dengan regangan arah longitudinal sebesar 0.00005 (MPa)

2 = Regangan longitudinal akibat tegangan S2

1 = ………..…..(2.3) Dengan:

L = Penurunan arah longitudinal (mm)

L = Tinggi beton relative (jarak antara dua strain gauge) (mm)

2.2.8. Kuat Tarik Baja

Adapun sifat dari baja yang penting untuk diketahui adalah tegangan luluh. Tegangan maksimum dan modulus elastisitas baja. Tegangan luluh (fy) dan modulus elastisitas (Es) akan digunakan untuk perhitungan perencanaan beton bertulang. Nilai modulus elastisitas baja tulangan ditetapkan berdasarkan ketentuan SNI 03-2847-2002 yaitu sebesar 200000 MPa.Untuk hubungan antara tegangan dan regangan dapt dilihat pada Gambar (2.1).

e luluh e maks e patah Regangan (e)

s

luluh

s

maks

s

patah

Tegangan (s )

Gambar 2.1. Grafik Uji Tarik Tulangan Tegangan ()

maks

patah

luluh

Regangan ()

maks

patah

luluh

Nilai tegangan luluh dan tegangan maksimum dihitung dengan persamaan :

……….………(2.4)

……….…………(2.5)

Dengan, Tegangan luluh baja (MPa) Tegangan maksimum baja (MPa) Gaya tarik luluh (N)

Gaya tarik maksimum (N) Luas penampang baja (mm²)

2.2.9. Kapasitas Lentur Balok Beton Bertulang

Balok dikenal sebagai elemen lentur, yaitu elemen struktur yang dominan memikul gaya dalam berupa momen lentur dan juga geser. Beton hanya mempunyai elastisitas yang sedikit berbeda dengan kayu atau baja yang mempunyai kelenturan yang cukup besar.Balok beton bertulang lebih sering didesain untuk memikul momen lentur dengan menggunakan penampang bertulangan ganda, sebab ditinjau dari mekanisme lentur penampang bertulangan ganda mempunyai daktilitas lebih besar daripada penampang bertulangan tunggal.

Pengujian kapasitas lentur material perbaikan beton diperlukan untuk mengetahui perilaku keretakan ataupun model keruntuhan yang terjadi saat material perbaikan menahan suatu beban dan untuk mengetahui seberapa besar nilai tegangan lentur pada material perbaikan tersebut.Besarnya tegangan lentur dapat dijelaskan dengan menggunakan analisis struktur seperti pada Gambar 2.2.

Gambar 2.2.Momen yang Terjadi Akibat Beban P

fs

Garis Netral

b h d

As

y

Tegangan Transformasi

Penampang

Gambar 2.3. Analisis Tampang Balok Beton Bertulang

Dalam balok beton bertulang harus menyetarakan kombinasi material yang pertama diperhitungkan nilai ekuivalensi antara baja dengan beton (n1) seperti pada Persamaan (2.6).

Dengan : Es = modulus elastisitas tulangan (MPa) Ec = modulus elastisitas Beton (MPa)

1/3 L

½ P 1/3 L

½ P 1/3 L

Balok beton bertulang akan mengalami kerusakan apabila dilakukan uji penetrasi pada beban tertentu, kerusakan dimulai dari timbulnya keretakan pada bagian balok beton bertulang. Keretakan pertama dipengaruhi besarnya modulus retak beton (fr) yang besarnya . Untuk mengetahui berapa rencana besar momen yang menyebabkan terjadinya keretakan yang pertama, sehingga Mcr yang dihasilkan adalah:

……… ……….…(2.7)

………..… (2.9)

……….….(2.10)

Dengan : Mcr = Momen retak (ton.m)

Aek = Luas setelah diekuivalensikan (mm²) b = Lebar penampang (mm)

h = Tinggi penampang (mm) n = Nilai ekuivalensi

Aps = Luas Tulangan (mm²) Fr = Modulus retak beton (MPa) Ig = Momen inersia utuh (mm⁴)

y top = Jarak garis netral ke arah tepi bawah(mm) y bot = Jarak garis netral ke arah tepi bawah (mm)

Nilai momen retak akan digunakan untuk menetukan beban yang menyebabkan retak pertama pada balok beton bertulang, besar beban dihitung dengan Persamaan (2.12).

Gambar 2.4. Analisis Tampang Balok Beton Bertulang dengan bahan tambalan Dalam kondisi balok bertulang bertulang yang ditambal dengan UPR mortar konsep perhitungannya hampir sama dengan balok beton bertulang normal namun untuk menyetarakan material perlu diperhitungkan nilai ekuivalensi antara beton dengan UPR mortar, seperti pada Persamaan (2.13).

Dengan : E upr = modulus elastisitas UPR (MPa)

Selanjutnya dapat dihitung luas ekuivalensi dari gabungan material tersebut, seperti pada Persamaan (2.14).

Dimana : h upr = Tebal penambalan (mm)

n1 = Nilai ekuivalensi beton dengan tulangan

n2 = Nilai ekuivalensi beton dengan UPR mortar

Nilai ekuivalensi pada UPR dan mortar dipertahankan pada bagian ketinggian tambalan UPR mortar sehingga nilai b akan berubah dan h penambalan akan tetap, nilai b akan didapat dari perhitungan luas beton dengan tinggi dikurangi tebal UPR kemudian luas ekuivalensi dikurangi luas beton, sehingga di dapat nilai b seperti pada Persamaan (2.15).

Selanjutnya untuk mendapatkan jarak dari titik berat ke tepi atas penampang balok dapat dilihat pada Persamaan (2.16).

Setelah mendapatkan jarak tepi atas ke titik kesetimbangan penampang, didapat juga jarak dari tepi bawah ke titik kesetimbangan penampang dengan cara megurangi tinggi penampang dengan y top,

Dimana : b2 = Lebar penampang UPR setelah diekuivalensikan (mm) h2 = Tinggi penambalan UPR (mm)

Pada analisis selanjutnya mencari nilai momen inersia balok beton bertulang yang ditambal dengan UPR mortar, nilai momen inersia dihasilkan dari Persamaan (2.17).

Dan dari hasil momen inersia utuh akan digunakan untuk mencari momen retak.

Setelah mendapatkan hasil perhitungan kemudian menghitung momen retak pertama yang dihitung seperti Persamaan (2.18).

Untuk mendapatkan besarnya beban yang menyebabkan retak pertama dapat dihitung seperti Persamaan (2.19).

Selanjutnya setelah memperoleh momen dan beban retak pertama, analisis dilanjutkan untuk menentukan momen dan beban saat leleh pertama. Gambar analisis penampang saat leleh da[pat dilihat pada Gambar 2.5.



^{s = fy/Es}



^c

fy

fc

Garis Netral

Tegangan b

h d

As

kd

Regangan

Gambar 2.5. Analisis Tampang Balok Komposit Pada Saat Leleh Pertama Untuk menghitung momen pada saat terjadi leleh pertama diasumsikan beton berperilaku elastis, semua material diekuivalensi ke beton, sehingga dapat ditulis dengan persamaan :

Dari diagram regangan diperoleh :

Setelah terjadi keretakan pertama, akan terjadi keadaan leleh pada balok beton bertulang, dalam keadaan leleh akan dihitung besar momen leleh dan beban (P) leleh.

Sehingga dihasilkan :

Dengan : M leleh = Momen pada saat leleh pertama (N.mm) As = Luas tulangan (mm²)

s = fy = Kuat leleh baja (MPa)

k = Faktor kedalaman sumbu netral (mm)

 = As/b.d

n = Nilai ekivalensi baja ke beton b = Lebar balok (mm)

d = Tinggi efektif balok (mm)

c = Jarak dari garis netral ke tepi serat atas (mm)

Kuat lentur nominal adalah nilai maksimum yang diperoleh dari gaya-gaya dalam C (resultante gaya tekan) dan T (resultante gaya- tarik) yang membentuk suatu kopel momen tahanan dalam jarak z = d-a/2, dengan d adalah tinggi efektif balok.

Gambar 2.6. Analisis Tampang Balok Beton Bertulang Ultimate

Untuk menganalisis kapasitas lentur balok beton bertulang, digunakan persamaan:

Dengan : Cc = Gaya tekan pada beton Ts = Gaya tarik pada baja f’c = Kuat tekan beton a = Tinggi blok tegangan b = Lebar balok

fy = Tegangan leleh baja As = Luas baja tarik Persamaan kesetimbangan didapat :

Sehingga dari Persamaan (2.30)diperoleh :

Dengan mendistribusikan nilai a, diperoleh : Cc.(z) = Ts.(z)

Dengan : Mn = Momen nominal d = Tinggi efektif z = d-a/2

2.2.10. Lendutan

Ketika suatu beban yang bekerja pada suatu balok menimbulkan lentur, maka balok pasti akan mengalami defleksi atau lendutan seperti terlihat pada Gambar 2.7.

Meskipun nilai keamanan terhadap lentur dan geser terpenuhi, namun suatu balok biasa menjadi tidak layak apabila terlalu fleksibel. Dengan demikian tinjauan defleksi balok merupakan salah satu bagian dari proses desain (Spiegel dan Linbrunner,1991).

Gambar 2.7. Lendutan Balok

Lendutan pada balok beton bertulang dipengaruhi oleh beban besar beban, momen inersia balok, panjang balok, modulus elastisitas beton seperti yang ditunjukkan pada Persamaan (2.32).

Dengan :P = Beban (N)

a = Jarak titik beban ke titik tumpuan (mm) Ec = Modulus beton

I = Momen Inersia (mm⁴) dengan nilai I = Ig (Persamaan 2.17) l = Panjang bentang balok (mm)

Pada kondisi balok beton bertulang mengalami keretakan maka momen inersia dicari dengan menghitung momen inersia efektif yang di hitung seperti pada Persamaan (2.33).

Dimana : Mcr = Momen retak (mm⁴) Ma = Momen (mm⁴)

Ig = Momen inersia utuh (mm⁴)

Untuk mencari nilai momen inersia retak dapat dicari dengan Persamaan (2.34).

Dimana : Icr = Momen inersia uretak (mm⁴)

Park dan Pauly (1975) mengemukakan hubungan beban dan lendutan akibat beban seperti ditunjukan pada Gambar 2.8.

Gambar 2.8. Hubungan beban dan lendutan

Dalam usaha untuk menjaga agar stuktur stabil dan membatasi terjadinya lendutan, maka struktur harus mempunyai kekakuan yang cukup. Kekakuan menurut Timoshenko (1987) didefinisikan sebagai gaya yang dibutuhkan untuk menghasilkan suatu lendutan sebesar satu satuan, seperti yang ditunjukkan dalam Persamaan (2.35).

k = ………..………..……..…...(2.35)

Dengan : k = indekskekakuan lentur (N/mm)

Pcr = beban pada balok saat retak pertama (N)

cr = lendutan pada balok saat retak pertama (mm)

Menurt Nawy (2003) menyatakan bahwa hubungan beban-lendutan balok beton bertulang pada dasarnya dapat diidealisasikan menjadi bentuk trilinier seperti pada Gambar 2.9. Hubungan ini terdiri atas tiga daerah sebelum terjadinya rupture :

Daerah I = taraf praretak, dimana batang-batang strukturalnya bebas retak.

Daerah II = taraf pascaretak, dimana batang-batang struktural mengalami

retak - retak terkontrol yang masih dapat diterima, baik dalam distribusinya maupun lebarnya.

Daerah III = taraf pasca-servicebility, dimana tegangan pada tulangan tarik sudah mencapai tegangan lelehnya

Gambar 2.9. Hubungan Beban-Lendutan

2.2.11. Daktilitas

Berdasarkan SNI-1726-2002, daktilitas merupakan kemampuan struktur gedung untuk mengalami simpangan pasca-elastik yang besar secara berulang kali dan bolak balik akibat beban gempa yang menyebabkan terjadinya pelelehan pertama, sambil

mempertahankan kekuatan dan kekakuan yang cukup sehingga struktur tetap berdiri, walaupun sudah dalam kondisi di ambang keruntuhan.

Faktor daktilitas struktur gedung (μ) adalah rasio antara simpangan ultimit dan simpangan saat terjadinya leleh pertama,seperti ditunjukan pada Persamaan(2.36).

………..………..………....(2.36)

Dengan, μ = Daktilitas.

Δ_u = Lendutanmaksimum struktur.

Δy =Lendutan saat leleh pertama.

2.2.12. Jenis Pola Retak

Retak merupakan salah satu jenis kerusakan pada struktur beton. Retak dapat terjadi pada saat beton mulai mengeras biasanya terjadi akibat pembekuan udara dingin, susut, penurunan, dan penurunan acuan, sedangkan retak yang terjad setelah beton mengeras akibat adanya pembebanan yang mengakibatkan munculnya tegangan lentur, geser dan tarik.

Menurut Triwiyono (2004) retak yang terjadi pada elemen struktur beton terdiri dari 3 macam, antara lain adalah :

a. Retak lentur (flexural crack) adalah Retak yang terjadi akibat dari beban lentur yang jauh lebih besar dari beban gesernya. Bentuk retak ini merupakan garis lurus sejajar dengan arah gaya yang bekerja pada komponen tersebut (mengarah/menjalar dari bagian tarik menuju tekan).

b. Retak geser (shear crack) adalah retak yang terjadi akibat gaya geser dan bentuk retak ini akan membentuk sudut 45⁰ terhadap gaya yang bekerja pada komponen tersebut. Retak ini terjadi pada lokasi yang belum mengalami retak lentur dan hal ini terjadi akibat gaya geser yang ada lebih besar dari momen yang ada

c. Retak geser lentur (flexural shear crack) adalah retak miring yang merupakan retak lanjutan dari retak lentur yang terjadi sebelumnya. Retak ini terjadi jika gaya momen dan gaya geser yang terjadi sama besar.

Gambar 2.10. Pola Retak Lentur

Gambar 2.11. Pola Retak Geser

Gambar 2.12. Pola Retak Geser Lentur