Eps 151 Tes Pengetahuan Kuantitatif UTBK 2020

(1)

Eps 151 Tes Pengetahuan Kuantitatif UTBK 2020

1. Sebuah tangki berisi campuran air dan alkohol dengan perbandingan 4 : 3. Jika 5 liter alkohol ditambahkan ke dalam tangki, perbandingan air dan alkohol menjadi 4 : 5. Jumlah air di dalam tangki adalah … A. 8 liter B. 10 liter C. 12 liter D. 15 liter E. 16 liter

2. 32 siswa laki-laki dan 20 siswa perempuan ikut kerja bakti. Jika peserta kerja bakti ditambah beberapa guru laki-laki dan guru perempuan, maka perbandingan jumlah laki-laki dan perempuan menjadi 3 : 4. Jumlah seluruh peserta kerja bakti yang mungkin adalah …

A. 52 B. 64 C. 81 D. 84 E. 86

3. Perbandingan antara ukuran pada gambar dan aslinya adalah sebagai berikut: Ukuran gambar : ukuran asli = 3 ∶ 90

Apabila terdapat sebuah persegi panjang dengan luas 810 𝑚2 dengan ukuran lebar 18 m, maka panjang pada gambar adalah …

A. 1,5 m B. 2 m C. 2,5 m D. 3 m E. 3,5 m

4. Dalam sebuah kelas, jumlah siswa yang berasal dari daerah A adalah 20%. Jika 3₄ dari jumlah siswa daerah A adalah 24 siswa, jumlah siswa kelas tersebut adalah …

A. 75 B. 80 C. 90 D. 120 E. 160

5. Untuk membuat 3 potong kain dibutuhkan 16 gulung benang. Jika 8 gulung benang harganya Rp72.000,- harga produksi sepotong kain adalah …

A. Rp27.000,- B. Rp48.000,- C. Rp96.000,- D. Rp144.000,- E. Rp132.000,-

(2)

6. Untuk menanggulangi luberan lumpur, warga sebuah desa mengoperasikan 6 buah pompa dengan kecepatan konstan dan sama mampu memindahkan lumpur sebanyak 67,5 𝑚3 tiap menit. Dengan kecepatan yang sama berapa banyak lumpur yang dapat dipindahkan oleh 10 pompa selama 4 menit? A. 162 𝑚3 B. 450 𝑚3 C. 675 𝑚3 D. 2700 𝑚3 E. 3000 𝑚3

7. Sebanyak 12 orang pekerja dapat menyelesaikan sebuah proyek dalam 16 hari. Jika setelah 4 hari bekerja terdapat 4 orang pekerja yang sakit sehingga tidak bisa meneruskan bekerja, pada kondisi tersebut proyek dapat diselesaikan dalam waktu … hari.

A. 18 B. 19 C. 20 D. 21 E. 22

8. Sembilan orang dapat menyelesaikan suatu pekerjaan dalam 48 hari. Jika diinginkan pekerjaan tersebut selesai 3 minggu lebih cepat, maka tambahan pekerja yang dibutuhkan adalah …

A. 5 orang B. 6 orang C. 7 orang D. 8 orang E. 9 orang

9. Pembuatan pos ronda dapat dikerjakan oleh 8 orang dalam waktu 15 hari. Jika terdapat 3 orang yang izin, tambahan waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan pos ronda adalah …

A. 5 hari B. 9 hari C. 15 hari D. 24 hari E. 40 hari

10. Seseorang naik motor dan menempuh jarak 72 km dalam waktu 1 jam. Kecepatan yang harus ditambahkan supaya ia dapat sampai tujuan dalam waktu 40 menit adalah …

A. 11 km/jam B. 36 km/jam C. 48 km/jam D. 72 km/jam E. 108 km/jam

(3)

11. Jarak kota A dan kota B dapat ditempuh dengan menggunakan mobil dalam waktu 5 jam dengan kecepatan 90 km/jam. Ketika mobil tersebut mengurangi kecepatannya sebesar 45 km/jam, mobil tersebut akan tiba di kota B dalam …

A. 9 jam B. 10 jam C. 15 jam D. 18 jam E. 20 jam

12. Berikut adalah isi lemari laci Budi

Jenis Pakaian Laci 1 (helai) Laci 2 (helai)

Kaos merah 1 2

Kemeja merah 1 2

Kaos biru 2 3

Kemeja biru 1 3

Jika Budi mengambil sebuah pakaian di laci 1 dan laci 2 masing-masing secara acak, manakah peristiwa yang paling mungkin terjadi?

A. Budi mengambil 2 buah pakaian warna merah B. Budi mengambil 2 buah pakaian warna biru C. Budi mengambil 2 buah kemeja

D. Budi mengambil 2 buah kaos

(4)

Eps 152 Statistika - Tes Pengetahuan Kuantitatif UTBK 2020

13. Berdasarkan data tersebut persentase penurunan penjualan mobil terkecil terjadi pada … Maret April Mei Juni Juli

Agen P 130 120 110 100 90

Agen Q 170 160 120 100 100

Agen R 50 40 45 35 40

A. Agen P, Maret – April B. Agen Q, Maret – April C. Agen Q, April – Mei D. Agen R, Maret – April E. Agen R, Mei – Juni

(5)

14. Berdasarkan data tersebut, manakah pernyataan berikut yang paling tepat untuk memperkirakan penjualan mobil di tiga agen P, Q, dan R pada bulan Agustus?

Maret April Mei Juni Juli

Agen P 130 120 110 100 90

Agen Q 170 160 120 100 100

Agen R 50 40 45 35 40

A. Penjualan mobil di Agen P akan lebih kecil dibandingkan bulan sebelumnya. B. Penjualan mobil di Agen Q akan sama dengan bulan Mei.

C. Total penjualan mobil akan sama dibandingkan bulan sebelumnya. D. Penjualan mobil di agen P akan sama dengan penjualan mobil di Agen Q. E. Penjualan mobil di Agen R akan meningkat dari bulan sebelumnya.

(6)

15. Berdasarkan data tersebut persentase kenaikan gaji terbesar terjadi pada bidang … 2014 2015 2016 2017 2018 Akuntasi 62 66 68 74 84 Pemasaran 48 66 86 88 92 Manajemen 42 44 48 72 78 A. Akuntasi, tahun 2014 – 2015 B. Akuntasi, tahun 2017 – 2018 C. Pemasaran, tahun 2014 – 2015 D. Pemasaran, tahun 2015 – 2016 E. Manajemen, tahun 2016 – 2017

(7)

16. Berdasarkan data tersebut, manakah pernyataan berikut yang paling tepat untuk memprediksi perkembangan gaji tiga bidang pekerjaan pada tahun 2019?

2014 2015 2016 2017 2018

Akuntasi 62 66 68 74 84

Pemasaran 48 66 86 88 92

Manajemen 42 44 48 72 78

A. Gaji bidang akuntansi akan lebih besar daripada bidang pemasaran. B. Gaji bidang pemasaran akan lebih besar daripada tahun sebelumnya. C. Gaji bidang manajemen akan naik dua kali lipat dibanding gaji tahun 2016.

D. Kenaikan gaji bidang pemasaran akan sama dengan kenaikan gaji bidang akuntansi. E. Selisih gaji bidang pemasaran dan akuntansi akan lebih kecil daripada selisih gaji bidang

(8)

17. Berdasarkan data tersebut, rata – rata tiga pengadaan tiga jenis baterai terbesar kedua terjadi pada tahun … A. 2010 B. 2011 C. 2012 D. 2013 E. 2014

(9)

18. Berdasarkan data tersebut, manakah pernyataan berikut yang paling tepat untuk memperkirakan pengadaan baterai pada tahun 2015?

A. Pengadaan tiga jenis baterai akan lebih banyak dibandingkan tahun sebelumnya B. Pengadaan baterai jenis alkalin akan lebih banyak dari tahun sebelumnya C. Pengadaan baterai jenis lithium akan sama dengan tahun sebelumnya D. Pengadaan baterai jensi Zn-C akan lebih banyak dibandingkan jenis alkalin

(10)

19. Banyaknya pesan voicemail masuk yang tak terhapus di telepon pintar seseorang setiap hari selama lima hari disajikan dengan diagram garis.

(1) Persentase kenaikan banyaknya pesan masuk pada hari Senin – Rabu kurang dari 150% (2) Pada hari Senin dan Kamis banyaknya pesan masuk di telepon orang tersebut kurang dari 15 (3) Kenaikan relatif terbesar banyaknya pesan masuk di telepon orang tersebut terjadi pada hari

Selasa – Rabu

(4) Rata – rata perubahan banyaknya pesan masuk di telepon orang tersebut dua hari berurutan pada hari Senin – Jumat lebih kecil daripada 1

A. (1), (2) dan (3) SAJA yang benar B. (1) dan (3) SAJA yang benar C. (2) dan (4) SAJA yang benar D. HANYA (4) yang benar E. SEMUA pilihan benar

(11)

20. Suhu kopi di dalam lemari es sejak pukul 06.00 disajikan dengan diagram garis.

(1) Rata – rata penurunan suhu per jam pada pukul 08.00 – 12.00 lebih tinggi daripada rata – rata penurunan suhu pada pukul 06.00 – 10.00

(2) Pada pukul 06.00 – 08.00, suhu kopi turun 30°C

(3) Rata – rata penurunan suhu per jam terendah terjadi pada pukul 10.00 – 12.00

(4) Rata – rata penurunan suhu per jam pada pukul 06.00 – 08.00 lebih tinggi daripada rata – rata penurunan suhu pada pukul 08.00 – 14.00

(12)

21. Banyaknya ternak di sebuah kecamatan setiap tahun selama lima tahun disajikan dengan diagram garis

(1) Persentasi kenaikan banyaknya ternak pada tahun 2015 – 2017 adalah 150% (2) Kenaikan relatif tertinggi terjadi pada tahun 2017 – 2018

(3) Maksimum banyaknya ternak di kecamatan itu terjadi pada tahun 2018

(4) Rata – rata perubahan banyaknya ternak dua tahun berurutan pada tahun 2015 – 2019 lebih besar daripada 125

A. (1), (2), dan (3) SAJA yang benar B. (1) dan (3) SAJA yang benar C. (2) dan (4) SAJA yang benar D. HANYA (4) yang benar E. SEMUA pilihan benar

(13)

Eps 154 Kaidah Pencacahan - Tes Pengetahuan Kuantitatif UTBK 2020 22. Berikut ini adalah isi lemari pakaian milik Dito

Jenis Pakaian Lemari kiri (helai) Lemari kanan (helai) Kaus polos 3 3 Kaus bergambar 6 5 Celana polos 2 3 Celana bergambar 4 4

Jika Dito mengambil pakaian di lemari sebelah kiri dan kanan masing – masing 1 secara acak, peristiwa yang paling mungkin terjadi?

A. Dito mengambil dua buah kaus B. Dito mengambil dua buah celana

C. Dito mengambil dua buah kaus bergambar D. Dito mengambil dua buah pakaian polos E. Dito mengambil dua buah pakaian bergambar

23. Toko Mebel “A” memberikan undian kepada Dede yang harus diambil dari kotak A dan B sebagai berikut.

Hadiah Undian Kotak A (buah) Kotak B (buah)

Kursi merah 2 1

Kursi biru 5 1

Meja merah 2 1

Meja biru 1 2

Jika Dede mengambil undian dari kotak A dan B masing masing 1 secara acak, manakah peristiwa yang paling mungkin terjadi?

A. Dede mendapatkan 2 buah kursi B. Dede mendapatkan 2 buah kemeja

C. Dede mendapatkan 2 buah mebel berwarna merah D. Dede mendapatkan 2 buah mebel berwarna biru E. Dede mendapatkan 2 kursi berwarna biru

Eps 155 Bahasa Panda - Tes Pengetahuan Kuantitatif UTBK 2020 24. Perhatikan data bahasa hipotesis berikut:

htalkuq − elang, seekor elang zdong? − kelinci, seekor kelinci zdingo? − banyak kelinci

ledome izdingo?k htalkuq − elang melihat banyak kelinci

Berdasarkan data di atas, bagaimana cara mengatakan ‘banyak kelinci melihat elang’ dengan menggunakan bahasa tersebut?

A. ledome zdingo? Htalkuqi B. htalkuq ledomeki zdingo? C. ledome ihtalkuqk zdingo? D. Htalkuqk ledomek zdingo E. Ledome ihtalkuq zdingo?k

(14)

25. Perhatikan data bahasa hipotesis berikut:

skvîḓa − cumi – cumi, seekor cumi – cumi klĕmawu − banyak kerang

klĕma − kerang, sebuah kerang

skvîḓa neklĕmawue ngutade − cumi – cumi mengintai banyak kerang

Berdasarkan data di atas, bagaimana cara mengatakan ‘banyak kerang mengintai cumi – cumi’ dengan menggunakan bahasa tersebut?

A. neklĕmawue ngutade skvîḓa B. ngutade neskvîḓae klĕmawu C. klĕmawu neskvîḓae ngutade D. neklĕmawue nengutadee skvîḓa E. klĕmawu ngutade neskvîḓae

26. Berikut adalah beberapa kata yang diterjemahkan dari bahasa buatan touankin berarti penyakit berbahaya

reyankin berarti hewan berbahaya touklima berarti penyakit otak

Kata apakah yang mungkin berarti “penyakit jiwa”? A. reyklima

B. klimankin C. tourey D. touklusta E. ankinklima

27. Berikut adalah beberapa kata yang diterjemahkan dari bahasa buatan gaumasan berarti pabrik makanan

masanhuki berarti makanan sehat milshou berarti kotak panas

Kata apakah yang mungkin berarti “sehat bugar”? A. milhuki

B. hukipong C. hukishou D. hukimasan E. goushou

(15)

28. Perhatikan data bahasa hipotesis berikut:

x’rdi?ok - anak kucing, seekor anak kucing xlom’bot - banyak tikus

yxlom’bot - tikus, seekor tikus

x’rdi?ok eyxlom’bote yxemu - anak kucing menggigiti tikus

Berdasarkan data di atas, bagaimana cara mengatakan ‘banyak tikus menggigiti anak kucing’ dengan menggunakan bahasa tersebut?

A. xlom’bot ex’rdi?oke yxemu B. xlom’bot yxemu ex’rdi?oke C. yxlom’bot ex’rdi?ok yxemu D. xlom’bot xemu yes’rdi?oke E. yxlom’bot x’rdi?oke yxemu

Eps 156 Bahasa Panda - Tes Pengetahuan Kuantitatif UTBK 2020

29. Seorang detektif menemukan sebuah kode bertuliskan “MMVFOHSX”, setelah dipecahkan oleh detektif kode tersebut menjadi “UTBKSKUY”. Lalu sang detektif menemukan sebuah kode lain yaitu “KXGVJDYS”. Apakah arti kode tersebut?

A. ADAHAHA B. SEMANGAT C. SEMANGUT D. MENANGIS E. BELADIRI 30. Jika 𝐺 𝑉 𝑇 𝑁 + 𝐺 𝐻 𝑊 𝐻 𝑈 = 10 Maka 𝑅 𝐴 𝑁 𝑍 + 𝑅 𝑍 𝐶 𝑁 𝐺 = … A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 E. 12 31. 𝐩 = 10 𝐲𝐨𝐠𝐯𝐠 𝐯𝐱𝐤𝐲𝐨𝐣𝐤𝐭 𝐯𝐤𝐱𝐳𝐠𝐬𝐠 𝐨𝐭𝐣𝐮𝐭𝐤𝐲𝐨𝐠 = … A. 𝐲𝐮𝐤𝐧𝐠𝐱𝐳𝐮 B. 𝐲𝐮𝐤𝐪𝐠𝐱𝐭𝐮 C. 𝐲𝐡𝐞 D. 𝐧𝐠𝐡𝐨𝐡𝐨𝐤 E. 𝐩𝐮𝐪𝐮𝐜𝐨 32. Jika 𝐺𝐻𝑊𝐻𝑈 + 𝐺𝑉𝑇𝑁 = 10 maka 𝑌𝑉𝑍𝑁 – 𝑅𝑍𝐶𝑁𝐺 + 𝑄𝐻𝑁 = … A. 3 B. -1 C. -2 D. -3 E. 2

(16)

Eps 157 Matriks - Tes Pengetahuan Kuantitatif UTBK 2020 33. Jika matriks [2 −2

1 𝑥 + 3] memiliki determinan 4, maka nilai 𝑥 adalah … A. −2

B. -1 C. 0 D. 1 E. 2

34. Jika matriks [_{−2 3 − 𝑥}2 3 ] memiliki determinan 2, maka nilai 𝑥 adalah … A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 35. Jika matriks [ 2 𝑥 + 3

−2 1 ] memiliki determinan 10, maka nilai 𝑥 adalah … A. −2 B. −1 C. 0 D. 1 E. 2 36. Diketahui matriks 𝐴 = [ 2 𝑥 − 2

𝑥 − 1 2 ]. Jika 𝑥1 dan 𝑥2 memenuhi det(𝐴) = 0, maka nilai 𝑥1+ 𝑥2= … A. −3 B. −2 C. 0 D. 2 E. 3

Eps 158 Matriks - Tes Pengetahuan Kuantitatif UTBK 2020 37. Jika matriks 𝑀 = [𝑝 100

10 1 ]. Jika det(𝑀) = 𝑝

2_{, nilai dari 𝑝 − 𝑝}2_{adalah …}

A. −1000 B. −100 C. 0 D. 100 E. 1000

(17)

38. Jika matriks 𝑀 = [𝑥 − 6 −5

1 𝑥 ] merupakan matriks singular, dan 𝑥 > 0 maka nilai 𝑥 terkecil yang mungkin adalah … A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 E. 1 39. Diketahui matriks 𝐴 = [ 2 3 −1 −2] , 𝐵 = [ 6 12 −4 −10] dan 𝐴 2_{= 𝑥𝐴 + 𝑦𝐵. Nilai}𝑥 𝑦= ⋯ A. −4 B. −3 C. −2 D. −1 E. 0

Eps 159 Bangun Datar - Tes Pengetahuan Kuantitatif UTBK 2020 40. Diberikan 4 bangun datar :

(1) Persegi

(2) Belah ketupat, bukan persegi (3) Lingkaran

(4) Layang – layang

Banyaknya bangun yang memiliki tepat 2 simetri putar dan tepat 2 simetri lipat adalah … A. 0

B. 1 C. 2 D. 3 E. 4

41. Diberikan 4 bangun datar : (1) Segienam beraturan (2) Persegi

(3) Segitiga sama sisi (4) Trapesium sama kaki

Banyaknya bangun yang memiliki tepat 2 simetri putar dan tepat 2 simetri lipat adalah … A. 0

B. 1 C. 2 D. 3 E. 4

(18)

Eps 160 Bilangan - Tes Pengetahuan Kuantitatif UTBK 2020

42. Fungsi ∝ didefinisikan oleh ∝ (𝑤 ⨁ 𝑥 ⨂ 𝑦 ⊖ 𝑧) = 𝑥 + (−𝑤) × 2𝑦 − 𝑧. Nilai ∝ (2 ⨁ 3 ⨂ 1 ⊖ 4) adalah … A. 14 B. 7 C. −2 D. −5 E. −12

43. Fungsi 𝜖 didefinisikan oleh 𝜖(𝑤 ⨂ 𝑥 ⊖ 𝑦 ⊕ 𝑧) = 𝑦 + (−𝑤) − 𝑧 × (−𝑥). Nilai 𝜖(1 ⨂ 2 ⊖ 4 ⊕ 3) adalah … A. −3 B. 0 C. 4 D. 9 E. 11

44. Fungsi 𝛽 didefinisikan oleh 𝛽(𝑤 ⊕ 𝑥 ⨂ 𝑦 ⊖ 𝑧) = 𝑤 ÷ 𝑥 + 𝑦 × (−𝑧). Nilai 𝛽(3 ⊕ 1 ⨂ 2 ⊖ −3) adalah … A. −15 B. −3 C. 9 D. 15 E. 18

Eps 161 Fungsi - Tes Pengetahuan Kuantitatif UTBK 2020 45. Jika 𝑥1 dan 𝑥2 memenuhi (𝑓(𝑥))

2

+ 2 = 3𝑓(𝑥) untuk 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 3 maka nilai 𝑥1+ 𝑥2= ⋯

A. −3₂ B. −1 C. −1 2 D. 1₂ E. 3₂

46. Jika 𝑥1 dan 𝑥2 memenuhi (𝑓(𝑥)) 2

= 2𝑓(𝑥) + 15 untuk 𝑓(𝑥) = 𝑥 − 4 maka nilai 𝑥1. 𝑥2= ⋯

A. 9 B. 7 C. 1 D. −1 E. −7

(19)

47. Jika 𝑓(𝑥) = 2𝑥 − 1 dan 6𝑓(𝑥2) − 𝑓2_{(𝑥) = 6𝑥}2_{− 𝑥 dipenuhi oleh 𝑥}

1 dan 𝑥2, maka nilai 𝑥1+ 𝑥2 =

⋯ A. −5 2 B. −3₂ C. −1₂ D. 3₂ E. 5₂

48. Nilai𝑥 yang memenuhi sistem persamaan 𝑓2(𝑥) − 6𝑓(𝑥) = −8 dengan 𝑓(𝑥) =1₂𝑥 adalah … A. 3 atau 4

B. 2 atau 6 C. 4 atau 6 D. 4 atau 8 E. 2 atau 8

Eps 162 Barisan - Tes Pengetahuan Kuantitatif UTBK 2020 49. Diketahui 𝑥2− 𝑥 − 2 = 0 dan 2𝑥𝑦 + 3𝑦 = 7

𝑃 𝑄

𝒙𝟏. 𝒙𝟐 𝑦1. 𝑦2

Manakah hubungan yang benar antara kuantitas 𝑃 dan Q berdasarkan informasi yang diberikan? A. Kuantitas P lebih besar daripada kuantitas Q

B. Kuantitas P lebih kecil daripada kuantitas Q C. Kuantitas P sama dengan kuantitas Q

D. Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan hubungan kuantitas P dan Q

50. Barisan 𝑏1, 𝑏2, 𝑏3, …. Memenuhi 𝑏1= −10, 𝑏3= −2, dan 𝑏𝑛+2= 3𝑏𝑛+1− 𝑏𝑛 untuk setiap bilangan

asli 𝑛. Nilai 𝑏2+ 𝑏4 adalah …

A. −6 B. −3 C. 0 D. 3 E. 6

51. Barisan 𝑏1, 𝑏2, 𝑏3, …. Memenuhi 𝑏5 = 10, 𝑏3= 1, dan 𝑏𝑛+2= 3𝑏𝑛+1+ 𝑏𝑛 untuk setiap bilangan asli

𝑛. Nilai 𝑏4+ 𝑏1 adalah … A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5

(20)

Eps 163 Kaidah Pencacahan - Tes Pengetahuan Kuantitatif UTBK 2020

52. Kata sandi 4 simbol berbeda disusun dari 2 angka dan 2 huruf vokal dengan pola seperti gambar.

Angka Huruf Vokal Angka Huruf Vokal

Susunan kata sandi tersebut memenuhi ketentuan: • Angka pertama ganjil;

• Angka kedua berasal dari {1, 2,4}; • Huruf pertama bukan A

• Huruf kedua O

Banyaknya semua kata sandi yang dapat disusun adalah … A. 𝟑𝟔

B. 𝟒𝟐 C. 𝟒𝟓 D. 𝟓𝟔 E. 𝟔𝟎

Susunan kata sandi tersebut memenuhi ketentuan: • Angka pertama genap;

• Angka kedua berasal dari {1, 2, 4}; • Huruf pertama bukan U

• Huruf kedua E

Banyaknya semua kata sandi yang dapat disusun adalah … A. 𝟑9

B. 𝟒𝟖 C. 𝟒𝟓 D. 𝟓𝟔 E. 𝟔𝟎

(21)

Susunan kata sandi tersebut memenuhi ketentuan: • Angka pertama ganjil;

• Angka kedua berasal dari {1, 2, 3, 5}; • Huruf pertama bukan A

• Huruf kedua O

Banyaknya semua kata sandi yang dapat disusun adalah … A. 40

B. 51 C. 68 D. 85 E. 100

Eps 164 Kaidah Pencacahan - Tes Pengetahuan Kuantitatif UTBK 2020

55. Di dalam sebuah kantong terdapat 5 kelereng merah dan 3 kelereng biru. Seorang anak mengambil 4 kelereng dari kantong tersebut.

𝑃 𝑄

Banyak cara terambilnya 3 kelereng merah dan 1 kelereng biru

Banyak cara terambilnya 2 kelereng merah dan 2 kelereng biru

Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berdasarkan informasi yang diberikan? A. Kuantitas P lebih besar daripada kuantitas Q

D. Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan hubungan kuantitas P dan Q 56. Diberikan 6 huruf konsonan S, B, M, P, T, N serta 4 huruf vokal 𝒂,𝒊,𝒖,𝒐. Dari huruf tersebut akan

dibuat password yang terdiri atas 6 huruf dengan 4 huruf konsonan dan 2 huruf vokal berbeda. Banyak password yang terbentuk adalah …

A. 90 B. 120 C. 24600 D. 36000 E. 64800

57. Diberikan 5 huruf konsonan J, K, L, M, N serta 4 huruf vokal 𝒂, 𝒊,𝒖,𝒐 Dari huruf tersebut akan dibuat password yang terdiri atas 2 huruf konsonan dan 2 huruf vokal. Banyak password yang terbentuk adalah … A. 1440 B. 720 C. 120 D. 60 E. 30

(22)

Eps 165 Himpunan - Tes Pengetahuan Kuantitatif UTBK 2020

58. Dari sejumlah 1100 relawan, 650 relawan pernah dikirim ke Kalimantan dan 750 relawan pernah dikirim ke Sulawesi. Jika 𝒙 dan 𝒚 berturut turut menyatakan maksimum yang mungkin dan minimum yang mungkin jumlah relawan yang pernah dikirim ke Kalimantan dan Sulawesi, maka 𝒙−𝒚 adalah … A. 𝟔𝟓𝟎 B. 𝟒𝟓𝟎 C. 𝟑𝟓𝟎 D. 𝟐𝟎𝟎 E. 𝟏𝟎𝟎

59. Pada pemilihan ketua OSIS suatu SMA dengan dua calon Alfa dan Beta, calon pemilih diberi

kebebasan untuk memilih satu calon, dua calon, atau TIDAK memilih keduanya. Dari 500 siswa yang memilih diperoleh hasil Alfa 400 suara dan Beta 300 suara. Jika 𝒙 dan 𝒚 berturut – turut

menyatakan jumlah minimum yang mungkin dan maksimum yang mungkin suara yang memilih kedua calon Alfa dan Beta, maka nilai 𝒚−𝒙 adalah …

A. 300 B. 250 C. 200 D. 150 E. 100

60. Ada 100 siswa di suatu sekolah, 60 siswa mengikuti ekstrakurikuler basket, 60 siswa mengikuti ekstrakurikuler paskibra. Jika 𝒑 adalah jumlah minimum siswa yang mengikuti keduanya dan 𝒒 adalah jumlah maksimum siswa yang mengikuti keduanya, maka selisih 𝒑 dan 𝒒 adalah …

A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 E. 50

61. Dari 950 relawan, 550 relawan pernah dikirim ke Papua dan 650 relawan pernah ke Sumatera. Jika 𝒙 dan 𝒚 beturut – turut menyatakan jumlah maksimum yang mungkin dan minimum yang mungkin jumlah relawan yang pernah dikirim ke Papua dan Sumatera, maka 𝒙−𝒚 adalah …

A. 400 B. 300 C. 200 D. 100 E. 50

(23)

Eps 166 Bilangan - Tes Pengetahuan Kuantitatif UTBK 2020

62. Bilangan asli 𝒏 bersisa 5 jika dibagi 6 dan bersisa 2 jika dibagi 5. Di antara bilangan berikut yang mungkin merupakan nilai untuk 𝒏 adalah …

(1) 29 (2) 32 (3) 45 (4) 77

(1) 37 (2) 49 (3) 65 (4) 79

(1) 35 (2) 47 (3) 61 (4) 75

(24)

Eps 167 Kemampuan Kuantitatif - Tes Pengetahuan Kuantitatif UTBK 2020

65. Penurunan volume air di dalam tangki per jam berkisar 0,4 liter sampai dengan 0,7 liter. Saat ini volume air di dalam tangki 896 liter.

Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan?

𝑃 𝑄

894 Volume air di tangki 4 jam kemudian (liter) A. Kuantitas P lebih besar daripada kuantitas Q B. Kuantitas P lebih kecil daripada kuantitas Q C. Kuantitas P sama dengan kuantitas Q

66. Pertambahan tinggi tanaman per hari berkisar 0,4 cm sampai dengan 0,8 cm. Hari ini tinggi tanaman 140 cm.

Manakah hubungan yang benar antara kuantitas 𝑷 dan 𝑸 berikut berdasarkan informasi yang diberikan?

𝑃 𝑄

9 Waktu yang diperlukan (hari) agar tinggi tanaman 144 cm A. Kuantitas P lebih besar daripada kuantitas Q

D. Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan hubungan kuantitas P dan Q 67. Kemampuan terbang suatu drone tiap tahun menurun ketinggiannya pada rentang 0,5 m – 0,8 m.

Pada tahun pertama drone tersebut dapat terbang dengan ketinggian maksimal 365 m

𝑃 𝑄

363,8 tahun ke-4

Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berdasarkan informasi yang diberikan? A. Kuantitas P lebih besar daripada kuantitas Q

68. Penurunan hasil pertanian per tahun beriksar 0,6 ton sampai dengan 0,9 ton. Tahun ini hasil panen pertanian 328 ton.

𝑃 𝑄

324,3 Hasil panen pertanian 3 tahun yang akan datang (ton) A. Kuantitas P lebih besar daripada kuantitas Q

(25)

Eps 168 Grafik Fungsi - Tes Pengetahuan Kuantitatif UTBK 2020

69. Di antara pernyataan berikut, manakah yang menunjukkan kesalahan gambar grafik fungsi 𝑓(𝑥) = −𝑥 + 1 dan 𝑔(𝑥) = 2𝑥− 1?

(1) Grafik 𝑦 = 𝑓(𝑥) memotong sumbu 𝒚 di (0,2) (2) Grafik 𝑦 = 𝑓(𝑥) di atas grafik 𝑦 = 𝑔(𝑥) untuk 𝑥 < 1 (3) Grafik 𝑦 = 𝑓(𝑥) dan 𝑦 = 𝑔(𝑥) berpotongan di (1,1) (4) Grafik 𝑦 = 𝑔(𝑥) melalui (0,0)

(26)

70. Di antara pernyataan berikut, manakah yang menunjukkan kesalahan gambar grafik fungsi 𝑓(𝑥) = −𝑥 + 7 dan 𝑔(𝑥) = 2𝑥+ 2?

(1) Grafik 𝑦 = 𝑔(𝑥) selalu di atas sumbu 𝒙

(2) Grafik 𝑦 = 𝑔(𝑥) di atas grafik 𝑦 = 𝑓(𝑥) untuk 𝑥 > 2 (3) Grafik 𝑦 = 𝑔(𝑥) melalui (0,3)

(4) Grafik 𝑦 = 𝑓(𝑥) melalui (0,8)

(27)

71. Di antara pernyataan berikut, manakah yang menunjukkan kesalahan gambar grafik fungsi 𝑓(𝑥) = −𝑥 + 3 dan 𝑔(𝑥) = 2𝑥_{− 1?}

(1) Grafik 𝑦 = 𝑓(𝑥) di bawah sumbu 𝒙 untuk 𝑥 > 2 (2) Grafik 𝑦 = 𝑔(𝑥) melalui titik (0,0)

(3) Grafik 𝑦 = 𝑓(𝑥) di bawah grafik 𝑦 = 𝑔(𝑥) untuk 𝑥 > 1 (4) Grafik 𝑦 = 𝑓(𝑥) dan 𝑦 = 𝑔(𝑥) berpotongan tepat di satu titik

A. (1), (2), dan (3) SAJA yang benar B. (1) dan (3) SAJA yang benar C. (2) dan (4) SAJA yang benar D. HANYA (4) yang benar E. SEMUA pilihan benar

(28)

72. Lima bilangan asli yang sudah diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar yakni 𝟐, 𝟐,,, memiliki rata – rata 4. Bilangan terbesarnya sama dengan 3 kali mediannya. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan?

𝑃 𝑄

Median lima bilangan 5

A. Kuantitas P lebih besar daripada kuantitas Q B. Kuantitas P lebih kecil daripada kuantitas Q C. Kuantitas P sama dengan kuantitas Q

D. Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan hubungan kuantitas P dan Q 73. Setelah ditambahkan tiga bilangan asli ke tujuh bilangan, yakni 𝟏, 2,,,,, rata – rata dan mediannya

menjadi 8.

𝑃 𝑄

Median dari tiga bilangan yang ditambahkan 12

D. Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan hubungan kuantitas P dan Q 74. Diketahui data berikut: 𝟏,2,𝟑,𝟒,𝟓,𝟔,𝟕. Apabila salah satu datum diganti dengan angka 34, maka

rata – rata nya menjadi dua kali median.

𝑃 𝑄

Angka yang diganti 6

D. Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan hubungan kuantitas P dan Q Eps 170 Penalaran Kuantitatif - Tes Pengetahuan Kuantitatif UTBK 2020

75. Diberikan 0 < 𝑥 < 2

Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan? 𝑃 𝑄 1 − 4𝑥 1 − 2𝑥 2𝑥+1_{− 2} 2

(29)

76. Diberikan 𝑥 > 2

𝑃 𝑄

1 − 4𝑥

4𝑥_{(1 + 2}𝑥₎

4−𝑥− 2−𝑥

D. Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan hubungan kuantitas P dan Q 77. Jika 0 < 𝑥 < 1 manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan

informasi yang diberikan?

𝑃 𝑄

1 − 𝑥𝑚 1 − 𝑥𝑚+4_{. 𝑥}𝑚−4

𝑥2+ 1

D. Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan hubungan kuantitas P dan Q 78. Jika 0 < 𝑥 < 1 manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan

informasi yang diberikan?

𝑃 𝑄

1 − 2𝑥 1 − (2𝑥−1₎₍₂𝑥+1₎

2𝑥

2𝑥+1

(30)

Eps 171 Penalaran Kuantitatif - Tes Pengetahuan Kuantitatif UTBK 2020

79. Segitiga 𝑨𝑩𝑪 sama kaki dengan 𝐴𝐵 = 𝐴𝐶. Jika 𝐵𝑄̅̅̅̅, 𝐴𝑃̅̅̅̅, dan 𝐶𝑅̅̅̅̅ berpotongan di tepat satu titik, berapakah besar ∠𝑪𝑨𝑩?

Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut (1) 𝐶𝑅̅̅̅̅ dan 𝐵𝑄̅̅̅̅ adalah garis bagi

(2) ∠𝑨𝑩𝑸 = 𝟐𝟎°

A. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup B. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup C. DUA pernyataan BERSAMA - SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan

SAJA tidak cukup

D. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup E. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan

(31)

80. Segitiga ABC sama sisi dengan AC = 10. Jika 𝐵𝐸̅̅̅̅, 𝐴𝐷̅̅̅̅, dan 𝐶𝐹̅̅̅̅ berpotongan di titik G, berapakah panjang 𝐵𝐸̅̅̅̅?

Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut (1) 𝐶𝐹̅̅̅̅ dan 𝐴𝐷̅̅̅̅ adalah garis sumbu

(2) 𝐵𝐸̅̅̅̅ dan 𝐴𝐷̅̅̅̅ adalah garis tinggi

SAJA tidak cukup

(32)

81. Diketahui segitiga ABC seperti pada gambar berikut. Jika AB = BC, berapakah besar sudut RCB?

Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut (1) ∠CAB = 40°

(2) PB dan AQ adalah garis bagi

SAJA tidak cukup

(33)

82. Diketahui segitiga ABC seperti pada gambar berikut. Jika AB = BC, berapakah besar sudut CBR?

Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut (1) ∠ BAC = 50°

(2) AQ adalah garis bagi

SAJA tidak cukup

Eps 172 Fungsi Linear- Tes Pengetahuan Kuantitatif UTBK 2020

83. Diketahui garis 𝑙1∶ 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏 dan 𝑙2∶ 𝑦 = 2𝑥 + 1. Garis 𝑙1 memotong sumbu 𝒙 di (1,0). Apakah

kedua garis berpotongan di kuadran kedua?

Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut (1) 𝑚 < −1

(2) 𝑏 < 1

SAJA tidak cukup

(34)

84. Diketahui garis 𝑙1∶ 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑘 dan 𝑙2 ∶ 𝑦 = 2𝑥 − 5. Garis 𝑙1 memotong sumbu 𝒙 di (−1,0).

Apakah kedua garis berpotongan di kuadran ketiga?

Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut (1) 𝑚 < 0

(2) 0 < 𝑘 < 2

SAJA tidak cukup

85. Diketahui Garis 𝑙1∶ 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏 dan 𝑙2∶ 𝑦 = 2𝑥 + 1. Garis 𝑙1 memotong sumbu 𝒙 di (1,0). Apakah

kedua garis berpotongan di kuadran ketiga?

Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut (1) 𝑚 < 0

(2) 𝑏 < 1

SAJA tidak cukup

Eps 173 Fungsi Kuadrat - Tes Pengetahuan Kuantitatif UTBK 2020

86. Titik 𝑷 terletak pada kurva 𝑦 = 𝑥2+ 4𝑥 + 7 serta dua titik berbeda 𝑸 dan 𝑹 terletak pada garis 𝑦 = 2𝑥 + 1. Jika titik 𝑷 dan 𝑸 terletak pada garis 𝑦 = 4, apa koordinat titik 𝑹?

Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut (1) Garis 𝑷𝑹 sejajar sumbu 𝒚

(2) Titik 𝑹 berada pada kuadran III

SAJA tidak cukup

(35)

87. Titik 𝑷 terletak pada kurva 𝑦 = 𝑥2+ 2 serta dua titik berbeda 𝑸 dan 𝑹 terletak pada garis 𝑥 + 𝑦 = −2. Jika titik 𝑷 dan 𝑸 terletak pada garis 𝑦 = 6, apa koordinat titik 𝑹?

Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut (1) Garis 𝑷𝑹 sejajar sumbu 𝑸𝑹

(2) Titik 𝑹 terletak pada garis singgung kurva di titik 𝑷

SAJA tidak cukup

88. Titik 𝑃, 𝑄, dan 𝑅 terletak pada kurva = 2 − 𝑥2 . Jika titik 𝑷 dan 𝑸 terletak pada garis 𝑦 = 𝑥. Apa koordinat 𝑹?

Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut (1) Garis 𝑦 = −2𝑥 melalui 𝑹

(2) Kemiringan garis 𝑸𝑹 negatif

SAJA tidak cukup

89. Diketahui parabola 𝑦 = 𝑥2

Tentukan apakah garis 𝒈 memotong parabola?

Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut (1) Garis 𝒈 memotong sumbu 𝒙 positif

(2) Garis 𝒈 memotong sumbu 𝒚 negatif

SAJA tidak cukup

(36)

Eps 174 Fungsi Komposisi - Tes Pengetahuan Kuantitatif UTBK 2020

90. Jika 𝑓(𝑥) = 𝑥2− 𝑥 dan 𝑔(𝑥) = 2𝑥 − 1, maka (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥) = ⋯ A. 4𝑥2− 2𝑥 + 1

B. 4𝑥2− 3𝑥 + 1 C. 4𝑥2− 4𝑥 + 2 D. 4𝑥2− 5𝑥 + 2 E. 4𝑥2− 6𝑥 + 2

91. Jika 𝑔(2𝑥3) = 2𝑥3_{− 3 dan ℎ(𝑥) = 5𝑥 + 2, maka (𝑔 ∘ ℎ)(𝑥) = ⋯}

A. 5𝑥3+ 2 B. 5𝑥3− 1 C. 5𝑥 − 13 D. 5𝑥 + 1 E. 5𝑥 − 1

92. Jika 𝑓(𝑥) = 1 − 𝑥2, 𝑔(𝑥) = 2𝑥, dan ℎ(𝑥) = 1 − 𝑥, maka (𝑓 ∘ 𝑔 ∘ ℎ)(𝑥) = ⋯ A. −2𝑥2+ 5𝑥 − 1

B. −2𝑥2− 4𝑥 + 1 C. −2𝑥2− 4𝑥 − 3 D. −4𝑥2− 8𝑥 + 3 E. −4𝑥2+ 8𝑥 − 3

93. Diketahui 𝑔(𝑥 + 2) = 2𝑥 + 1 dan (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥) = 3𝑥2− 2𝑥 + 1. Nilai dari 𝑓(−1) adalah … A. 5

B. 4 C. 3 D. 2 E. 1

Eps 175 Geometri Koordinat - Tes Pengetahuan Kuantitatif UTBK 2020

94. Diketahui fungsi 𝑓 dan 𝑔, dengan 𝑔(𝑥) = 𝑓(2𝑥3+ 2). Jika diketahui 𝑔′(1) = 24, maka nilai dari 𝑓′(4) = ⋯ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5

95. Diketahui 𝑦 = 𝑥2− 𝑥 + 2. Persamaan garis singgung di titik dengan absis 1 adalah … A. 𝑦 = 𝑥 + 1

B. 𝑦 = −𝑥 + 1 C. 𝑦 = 2𝑥 − 1 D. 𝑦 = 2𝑥 + 1 E. 𝑦 = 2𝑥 + 2

(37)

96. Titik di bawah ini yang dilalui persamaan garis yang melalui titik (3,4) dan tegak lurus garis 𝑦 = −1₂𝑥 + 4 adalah … (1) (2, 4) (2)(2, 2) (3) (1, 2) (4) (0, −2)

97. Kurva 𝑦 = −𝑥2− 2𝑥 + 8 dan garis 𝑦 = 2𝑥 + 3 akan berpotongan di titik … A. (0,3)

B. (−1,1) C. (−5, −7) D. (−6, −9) E. (−7, −11)

Eps 176 Matriks - SBMPTN UTBK 2019 TKA Saintek Matematika IPA 98. Diketahui matriks 𝐵 = (1 −4

5 −2) dan berlaku persamaan 𝐴

2_{+ 𝐵 = (}3 −2 4 −1). Determinan matriks 𝐴4_{adalah …} A. 1 B. 2 C. 4 D. 16 E. 81

99. Diketahui matriks 𝐴 berordo 2 × 2 dan matriks 𝐵 = (−3 5

−1 2) dan 𝐶 = ( 4 5

2 3). Jika 𝐴 memenuhi 𝐵. 𝐴 = 𝐶, maka determinan dari (2𝐴−1_{) adalah …}

A. −2 B. −1 C. −1₂ D. 1 2 E. 2 100. Diketahui matriks 𝐵 = ( 2 −1 −3 2 ) dan 𝐶 = ( −7 2

0 4). Jika matriks 𝐴 berukuran 2 × 2 dan memenuhi persamaan 𝐴3+ 𝐵 = 𝐶, maka determinan matriks 3𝐴−1_{adalah …}

A. −3 B. −2 C. −1 D. 1 E. 2

(38)

101. Diketahui matriks 𝐴 = (2 1

3 5) mempunyai hubungan dengan matriks 𝐵 = (

−5 3

1 −2). Matriks 𝐶 = (3 2

1 −5) dan matriks 𝐷 mempunyai hubungan yang serupa dengan 𝐴 dan 𝐵. Bentuk 𝐶 + 𝐷 = … A. (8 3 3 −8) B. (8 3 3 −2) C. (5 1 2 −3) D. ( 3 −2 −1 −5) E. (−3 2 1 5)

Eps 177 Sistem Persamaan Trigonometri - SBMPTN UTBK 2019 TKA Saintek Matematika IPA 102. Diketahui sistem persamaan:

{sin(𝑥 + 𝑦) = 1 +

1 5cos 𝑦

sin(𝑥 − 𝑦) = −1 + cos 𝑦

dengan 0 < 𝑦 <𝜋₂, maka cos 2𝑥 = ⋯ A. ₂₅7 B. 7 24 C. −₂₅7 D. −₂₄7 E. −17₂₅

103. Diketahui sistem persamaan: {cos 2𝑥 + cos 2𝑦 =

2 5

sin 𝑥 = 2 sin 𝑦

untuk 𝑥 > 0 dan 𝑦 > 𝜋. Nilai 3 sin 𝑥 − 5 sin 𝑦 = ⋯ A. −3₅ B. −2 5 C. 0 D. 2₅ E. 3₅

(39)

104. Diketahui sistem persamaan: {cos(𝑎 − 𝑏) = 4 5sin(𝑎 + 𝑏) sin 2𝑎 + sin 2𝑏 = 9 10

Nilai dari sin(𝑎 + 𝑏) = ⋯ A. 5 7 B. ₁₀7 C. 2₅ D. 3₄ E. 3₅

Eps 178 Sistem Persamaan Trigonometri - SBMPTN UTBK 2019 TKA Saintek Matematika IPA 105. Diketahui:

{𝑥 = cos 𝐴 − 2 sin 𝐵_{𝑦 = sin 𝐴 + 2 cos 𝐵}

Nilai minimum dari 𝑥2+ 𝑦2 = ⋯ A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 E. 7 106. Diketahui: {𝑥 = sin 𝛼 + √3 sin 𝛽 𝑦 = cos 𝛼 + √3 cos 𝛽

Nilai maksimum dari 𝑥2+ 𝑦2 adalah 𝑎 + 𝑏√3. Nilai dari 𝑎 + 𝑏 = ⋯ A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 E. 8 107. Diketahui:

{𝑎 = sin 𝑥 + cos 𝑦_{𝑏 = cos 𝑥 − sin 𝑦}

Nilai maksimum dari 4𝑎2+ 4𝑏2+ 4 adalah … A. 16

B. 20 C. 24 D. 28 E. 32

(40)

Eps 179 Sistem Persamaan Trigonometri - SBMPTN UTBK 2019 TKA Saintek Matematika IPA

108. Jika (𝑥, 𝑦) dengan 𝑥 > 0, 𝑦 <𝜋₂, merupakan penyelesaian dari sistem persamaan: {cos 2𝑥 + cos 2𝑦 = −

2 5

cos 𝑦 = 2 cos 𝑥 maka cos 𝑥 + cos 𝑦 = ⋯

A. −6₅ B. −3 5 C. 0 D. 3₅ E. 6 5 109. Diketahui:

{_{𝑦 = cos 𝛼 + cos 𝛽}𝑥 = sin 𝛼 − sin 𝛽

maka nilai terbesar dari 𝑥2+ 𝑦2 adalah … A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 E. 8 110. Diketahui 𝑥 > 0, 𝑦 < 𝜋,𝜋₂< 𝑥 − 𝑦 < 𝜋, memenuhi: {2 sin 𝑥 + cos 𝑦 = 2 2 cos 𝑥 − sin 𝑦 = √3

Nilai dari cos(𝑥 − 𝑦) adalah … A. 1₂√3 B. 1₂ C. 0 D. −1₂ E. −1 2√3

Eps 180 Integral - SBMPTN UTBK 2019 TKA Saintek Matematika IPA

111. Diketahui 𝑓(𝑥) merupakan fungsi genap. Jika ∫ 𝑓(𝑥)₋₄4 𝑑𝑥 = 16, ∫ 𝑓(2𝑥 − 2)𝑑𝑥₃4 = 11 dan ∫₋₅−1𝑓(1 − 𝑥)𝑑𝑥 = 6, maka ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥₀2 = ⋯ A. 22 B. 23 C. 24 D. 25 E. 26

(41)

112. Fungsi 𝑓(𝑥) memenuhi 𝑓(𝑥) = 𝑓(−𝑥). Jika nilai ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = 6₋₃3 , ∫ 𝑓(𝑥)₂3 𝑑𝑥 = 1, maka nilai ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = ⋯₀2 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 6

113. Diberikan fungsi dengan sifat 𝑓(−𝑥) = 3𝑓(𝑥) untuk setiap 𝑥 ≥ 0. Jika ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥₋₄4 = 12, maka nilai ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = ⋯₀4 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 6

114. Misalkan fungsi 𝑓 memenuhi 𝑓(𝑥 + 5) = 𝑓(𝑥) untuk setiap 𝑥𝜖ℝ. Jika ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = 3₁5 dan ∫₋₅−4𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = −2, maka nilai ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = ⋯₅15 A. 10 B. 6 C. 5 D. 2 E. 1

115. Diketahui fungsi 𝑓(𝑥) adalah fungsi genap. Jika nilai ∫ (𝑓(𝑥) + 3𝑥₋₅5 2)𝑑𝑥 = 260 dan ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = 2₂4 , maka nilai ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥₀2 + ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥₄5 = ⋯ A. −7 B. −3 C. 0 D. 3 E. 7

Eps 182 SPLDV & SPKDV - SBMPTN UTBK 2019 TKA Saintek Matematika IPA 116. Diketahui sistem persamaan

{𝑦 = −𝑚𝑥 + 𝑐_{𝑦 = (𝑥 + 4)}2

Jika sistem persamaan tersebut memiliki tepat satu penyelesaian, maka jumlah semua nilai 𝑚 adalah …

A. −32 B. −20 C. −16 D. −8

(42)

117. Jika (𝑎, 𝑏) solusi dari sistem persamaan kuadrat {𝑥

2_{+ 𝑦}2_{− 2𝑥 = 19}

𝑥 + 𝑦2= 1

maka nilai 𝑎 + 4𝑏 yang terbesar adalah … A. 4

B. 5 C. 10 D. 11 E. 14

118. Himpunan (𝑥, 𝑦) adalah penyelesaian dari sistem persamaan {𝑥 2_{+ 𝑦}2_{= 6} 𝑥2 2 + 𝑦2 8 = 3

Jumlah dari semua nilai 𝑥 yang memenuhi adalah … A. −2

B. −1 C. 0 D. 1 E. 2

Eps 183 SPLDV & SPKDV - SBMPTN UTBK 2019 TKA Saintek Matematika IPA

119. Diketahui sistem persamaan

{ 𝑥

2_{+ 𝑦}2_{+ 2𝑦 = 8}

𝑥2_{− 𝑦}2_{− 2𝑦 + 4𝑥 + 8 = 0}

mempunyai solusi (𝑥, 𝑦) dengan 𝑥 dan 𝑦 bilangan real. Jumlah semua ordinatnya adalah … A. 4 B. 2 C. 0 D. −2 E. −4 120. Diketahui {𝑥 2_{+ 𝑦}2_{− 2𝑦 = 13} 𝑥2_{− 𝑦 = 1}

maka nilai 𝑥2+ 2𝑦 adalah … A. 10

B. 11 C. 12 D. 13 E. 14

(43)

121. Jika penyelesaian sistem persamaan {(𝑎 + 2)𝑥 + 𝑦 = 0

𝑥 + (𝑎 + 2)𝑦 = 0

tidak hanya (𝑥, 𝑦) = (0,0) saja, maka nilai terbesar 𝑎2+ 3𝑎 + 9 = ⋯ A. 7

B. 9 C. 11 D. 13 E. 27

Eps 184 SPLDV & SPKDV - SBMPTN UTBK 2019 TKA Saintek Matematika IPA 122. Jumlah semua ordinat penyelesaian sistem persamaan

{ 𝑥 2_{− 𝑦}2_{= 2𝑦 + 8} 𝑥2+ 𝑦2− 4𝑥 + 2𝑦 − 8 = 0 adalah … A. 2 B. 0 C. −1 D. −2 E. −4

123. Jika (𝑎, 𝑏) solusi dari sistem persamaan {𝑥

2_{+ 𝑦}2_{= 5}

𝑥 − 𝑦2_{= 1}

maka nilai 𝑎 − 3𝑏 yang terkecil adalah … A. 5

B. 1 C. 0 D. −1 E. −5

124. Diketahui sistem persamaan

{ 𝑥

2_{+ 𝑦 = 16}

𝑥2+ 𝑦2− 11𝑦 = −19

mempunyai solusi (𝑥, 𝑦) dengan 𝑥 dan 𝑦 bilangan real. Jumlah semua ordinatnya adalah … A. 12

B. 101 C. 35 D. −10 E. −12

(44)

Eps 185 Pertidaksamaan Mutlak - SBMPTN UTBK 2019 TKA Saintek Matematika IPA

125. Penyelesaian dari pertidaksamaan |2𝑥 + 1| < 2 + |𝑥 + 1| adalah berbentuk interval (𝑎, 𝑏). Nilai 𝑎 + 𝑏 + 2 = ⋯ A. −3 B. −2 C. 0 D. 2 E. 3

126. Himpunan penyelesaian dari |𝑥 − 1| < 3 − |𝑥| adalah interval (𝑎, 𝑏). Nilai 2𝑎 + 𝑏 adalah … A. −3

B. −2 C. 0 D. 2 E. 3

127. Jika (𝑎, 𝑏) adalah interval dari penyelesaian pertidaksamaan |𝑥 + 2| + |𝑥 + 4| < 4 maka nilai 𝑎 − 𝑏 = ⋯ A. −4 B. −2 C. 0 D. 2 E. 4

Eps 186 Pertidaksamaan Mutlak - SBMPTN UTBK 2019 TKA Saintek Matematika IPA 128. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan |3 − |𝑥 + 1|| < 2 adalah …

A. −5 < 𝑥 < −2 atau −1 < 𝑥 < 4 B. −6 < 𝑥 < −2 atau −1 < 𝑥 < 4 C. −5 < 𝑥 < −2 atau 0 < 𝑥 < 5 D. −6 < 𝑥 < −2 atau 0 < 𝑥 < 4 E. −5 < 𝑥 < −2 atau −1 < 𝑥 < 5

129. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ||𝑥| + 𝑥| ≤ 2 adalah … A. 0 ≤ 𝑥 < 1

B. 𝑥 ≤ 1 C. 𝑥 ≤ 2 D. 𝑥 ≤ 0 E. 𝑥 ≥ 0

130. Jika semua nilai 𝑥 dengan −1 ≤ 𝑥 ≤ 3 yang memenuhi |𝑥 + 2| − √4𝑥 + 8 ≤ 0 adalah 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏, maka nilai 2𝑎 + 𝑏 adalah …

A. −2 B. −1 C. 0 D. 1 E. 2

(45)

Eps 187 Pertidaksamaan Mutlak - SBMPTN UTBK 2019 TKA Saintek Matematika IPA

131. Himpunan penyelesaian dari |𝑥 − 1| <6_𝑥 adalah interval (𝑎, 𝑏). Nilai 3𝑎 + 2𝑏 adalah … A. 0

B. 2 C. 4 D. 6 E. 12

132. Himpunan penyelesaian dari |𝑥 + 1| <2_𝑥 adalah interal (𝑎, 𝑏). Nilai 2𝑎 + 5𝑏 adalah … A. −5 B. −2 C. 0 D. 2 E. 5 133. Jika 1 < 𝑝|𝑝 − 1|, maka … A. 𝑝 < 0 B. 𝑝 >1−√5 2 C. 𝑝 >√5−1 2 D. 𝑝 > 0 E. 𝑝 >1+√5 2

Eps 188 Pertidaksamaan Eksponen dan Logaritma - SBMPTN UTBK 2019 TKA Saintek Matematika IPA 134. Nilai 𝑥 bilangan real yang memenuhi pertidaksamaan _𝑎𝑥8₊₂> 𝑎𝑥 dengan 𝑎 > 1 adalah …

A. 𝑥 < log 𝑎2 B. 𝑥 < log 2𝑎 C. 𝑥 >−2log 𝑎 D. 𝑥 > log 𝑎2 E. 𝑥 > log 2𝑎

135. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ( log 𝑥𝑎 )2_{− log 𝑥}𝑎 _{− 2 > 0 dengan 0 < 𝑎 < 1}

adalah … A. 𝑥 < 𝑎2 atau 𝑥 > 𝑎−1 B. 𝑥 < 𝑎2 atau 𝑥 > 𝑎−2 C. 𝑎2< 𝑥 < 𝑎−1 D. 𝑎2< 𝑥 < 𝑎−2 E. 𝑎−2< 𝑥 < 𝑎2

136. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ( log 𝑥𝑎 )2_{+ 4 log 𝑥}𝑎 _{+ 3 < 0 dengan 𝑎 > 1}

adalah …

A. 𝑎−3< 𝑥 < 𝑎−1 B. 𝑎−1< 𝑥 < 𝑎3 C. 𝑎−1< 𝑥 < 𝑎−3

(46)

137. Untuk 0 < 𝑎 < 1, himpunan penyelesaian dari ( log 𝑥𝑎 )2_{− 2 log 𝑥}𝑎 _{− 8 > 0 adalah …} A. 𝑥 < 𝑎4 atau 𝑥 > 𝑎−1 B. 𝑥 < 𝑎4 atau 𝑥 > 𝑎−2 C. 𝑎4 < 𝑥 < 𝑎−1 D. 𝑎4 < 𝑥 < 𝑎−2 E. 𝑎−4< 𝑥 < 𝑎4

Eps 189 Barisan dan Deret - SBMPTN UTBK 2019 TKA Saintek Matematika IPA

138. Misalkan (𝑢𝑛) adalah barisan aritmatika dengan suku pertama 𝑎 dan beda 2𝑎. Jika 𝑢1+ 𝑢2+

𝑢3+ 𝑢4+ 𝑢5= 100, maka 𝑢2+ 𝑢4+ 𝑢6+ ⋯ + 𝑢20= ⋯ A. 720 B. 840 C. 960 D. 1080 E. 1200

139. Diketahui deret aritmatika: 𝑢1+ 𝑢3+ 𝑢5+ ⋯ + 𝑢2𝑛−1= 𝑛(𝑛+1)

2 , untuk setiap 𝑛 ≥ 1. Beda deret

tersebut adalah … A. 1₂ B. 1 C. 3 2 D. 2 E. 5₂

140. Jika perbandingan suku pertama dan suku ketiga suatu barisan aritmatika adalah 2 : 3, maka perbandingan suku kedua dan suku keempat adalah …

A. 1 : 3 B. 3 : 4 C. 4 : 5 D. 5 : 6 E. 5 : 7

Eps 190 Barisan dan Deret - SBMPTN UTBK 2019 TKA Saintek Matematika IPA

141. Seseorang berjalan dengan kecepatan 60 km/jam selama satu jam pertama. Pada jam kedua, kecepatan berkurang menjadi seperempatnya demikian juga pada jam berikutnya. Jarak terjauh yang dapat ditempuh orang tersebut adalah … km

A. 160 B. 120 C. 100 D. 80 E. 60

(47)

142. Diketahui deret aritmatika dengan suku pertama 𝑎 dan beda 𝑏. Jika 𝑏 = 2𝑎 dan 𝑢1+ 𝑢3+ 𝑢5+

𝑢7+ 𝑢9= 90, maka nilai dari 𝑢8+ 𝑢10+ 𝑢12+ 𝑢14+ 𝑢16= ⋯

A. 210 B. 220 C. 230 D. 240 E. 250

143. Jika diketahui suku barisan aritmatika bersifat 𝑥𝑘+2 = 𝑥𝑘+ 𝑝 dengan 𝑝 ≠ 0 untuk sembarang

bilangan asli positif 𝑘, maka 𝑥3+ 𝑥5+ 𝑥7+ ⋯ + 𝑥2𝑛+1= ⋯

A. 𝑝𝑛2+2𝑛𝑥2 2 B. 2𝑝𝑛2+2𝑛𝑥2 2 C. 𝑝𝑛2+2𝑥₂ 2 D. 𝑝𝑛2+𝑛𝑥2 2 E. 𝑝𝑛2+2𝑝𝑛𝑥2 2

144. Diketahui barisan aritmatika dengan 𝑢𝑘menyatakan suku ke 𝑘. Jika 𝑢𝑘+2= 𝑢2+ 𝑘 𝑢16− 2, maka

nilai 𝑢6+ 𝑢12+ 𝑢18+ 𝑢24= ⋯ A. 2 𝑘 B. 3_𝑘 C. 4 𝑘 D. 6_𝑘 E. 8_𝑘

Eps 191 Lingkaran - SBMPTN UTBK 2019 TKA Saintek Matematika IPA

145. Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis 2𝑥 + 3𝑦 − 5 = 0 serta menyinggung sumbu 𝑥 negatif dan sumbu 𝑦 positif adalah …

A. 𝑥2+ 𝑦2+ 10𝑥 − 10𝑦 + 25 = 0 B. 𝑥2+ 𝑦2_{− 10𝑥 + 10𝑦 + 25 = 0}

C. 𝑥2+ 𝑦2_{− 10𝑥 + 10𝑦 − 15 = 0}

D. 𝑥2+ 𝑦2+ 5𝑥 + 10𝑦 + 15 = 0 E. 𝑥2+ 𝑦2+ 5𝑥 − 10𝑦 + 15 = 0

146. Sebuah lingkaran memiliki pusat (𝑎, 𝑏) dengan jari-jari 12 dan menyinggung garis 3𝑥 + 4𝑦 = 5. Nilai 3𝑎 + 4𝑏 yang mungkin adalah …

A. −65 dan 75 B. −60 dan 70 C. −55 dan 65 D. −50 dan 60 E. −45 dan 55

(48)

147. Diketahui titik 𝑃(4, 𝑎) dan lingkaran 𝐿: 𝑥2+ 𝑦2− 8𝑥 − 2𝑦 + 1 = 0. Jika titik 𝑃 berada dalam lingkaran 𝐿, maka nilai 𝑎 yang mungkin adalah …

A. 1 < 𝑎 < 3 B. −3 < 𝑎 < 5 C. −5 < 𝑎 < −3 D. 3 < 𝑎 < 5 E. −5 < 𝑎 < 3

Eps 192 Lingkaran - SBMPTN UTBK 2019 TKA Saintek Matematika IPA

148. Jika garis 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏 menyinggung lingkaran 𝑥2+ 𝑦2= 1, maka nilai 𝑏2− 𝑚2+ 1 = ⋯ A. −3

B. −2 C. 0 D. 2 E. 3

149. Jika lingkaran 𝑥2+ 𝑦2= 1 menyinggung garis 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 2𝑏, maka _𝑎₂𝑎_+𝑏2₂= ⋯ A. 1₄

B. 1₂ C. 3₄ D. 1 E. 2

150. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran 𝑥2+ 𝑦2− 4𝑥 + 2𝑦 = 0 yang tegak lurus dengan garis 𝑥 + 2𝑦 = 5 adalah … A. 𝑦 = 2𝑥 − 2 B. 𝑦 = 2𝑥 − 6 C. 𝑦 = 2𝑥 − 8 D. 𝑦 = 2𝑥 − 10 E. 𝑦 = 2𝑥 − 12

Eps 193 Suku Banyak - SBMPTN UTBK 2019 TKA Saintek Matematika IPA

151. Jika suku banyak 𝑃(𝑥) = 𝑎𝑥3+ 𝑥2+ 𝑏𝑥 + 1 habis dibagi 𝑥2+ 1 dan 𝑥 + 𝑎, maka 𝑎𝑏 = ⋯ A. 1₄

B. 1₂ C. 1 D. 2 E. 4

(49)

152. Suku banyak 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥3− 𝑎𝑥2+ 𝑏𝑥 − 𝑎 habis dibagi 𝑥2+ 1 dan dibagi 𝑥 − 4 bersisa 51. Nilai 𝑎 + 𝑏 = ⋯ A. −2 B. −1 C. 0 D. 1 E. 2

153. Jika 𝑃(𝑥) = 𝑥3+ 𝑎𝑥2+ 2𝑥 + 𝑏 dengan 𝑎 ≠ 0 habis dibagi 𝑥2+ 2, maka nilai 𝑏

2𝑎 adalah … A. 1₄ B. 1 2 C. 1 D. 2 E. 4

154. Jika 𝑃(𝑥) = 𝑎𝑥3+ 𝑏𝑥2+ (𝑎 − 2𝑏)𝑥 − 𝑎 habis dibagi oleh 𝑥2+ 2 dan 𝑥 + 𝑏, maka nilai 𝑎𝑏 adalah … A. −1₄ B. −1₂ C. −1 D. −2 E. −4

155. Suku banyak 𝑃(𝑥) = 𝑥3+ 𝑏𝑥2_{− 2𝑥 − 6 dibagi (𝑥 − 2)}2_{bersisa −2𝑥 + 𝑎. Nilai 𝑎 + 𝑏 = ⋯}

A. 15 B. 13 C. 0 D. −13 E. −15

156. Diketahui suku banyak 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥3+ (𝑎 + 𝑏)𝑥2− 𝑏𝑥 + 𝑎 + 𝑏. Jika 𝑥2+ 1 adalah faktor dari 𝑓(𝑥) dan 𝑓(𝑎) = 2, maka nilai 𝑎𝑏 = ⋯

A. −2 B. −1 C. 0 D. 1 E. 2

(50)

157. Jika suku banyak 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥3+ 3𝑥2+ (𝑏 − 2)𝑥 + 𝑏 habis dibagi 𝑥2+ 1, maka nilai 𝑎 + 𝑏 = ⋯ A. 1

B. 2 C. 4 D. 5 E. 6

158. Jika diketahui 𝑃(𝑥) = (𝑥 − 1)(𝑥2− 𝑥 − 2). 𝑄(𝑥) + (𝑎𝑥 + 𝑏) dengan 𝑄(𝑥) adalah suatu suku banyak. Jika 𝑃(𝑥) dibagi (𝑥 + 1) bersisa 10 dan jika dibagi (𝑥 − 1) bersisa 20. Maka apabila 𝑃(𝑥) dibagi dengan (𝑥 − 2) akan bersisa …

A. 10 B. 20 C. 25 D. 35 E. 45

Eps 196 Limit - SBMPTN UTBK 2019 TKA Saintek Matematika IPA 159. Jika lim

𝑡→2(√𝑎 + 𝑏 𝑡3 3

− 2) = 𝐴, maka nilai lim

𝑡→2(√ 𝑎 8+ 𝑏 8𝑡3 3 − 𝑡 + 1) = ⋯ A. 𝐴₂ B. 𝐴 3 C. 0 D. 𝐴+2₂ E. 𝐴+3₃ 160. Jika lim 𝑥→1( √𝑎𝑥4_+𝑏−2

𝑥−1 ) = 𝐴, maka nilai lim𝑥→1(

√𝑎𝑥4_{+𝑏−2𝑥} 𝑥2_+2𝑥−3 ) = ⋯ A. 2−𝐴 2 B. −𝐴₂ C. 𝐴−2₄ D. 𝐴 4 E. 𝐴+2₄

(51)

161. Jika lim

𝑥→2( √𝑎𝑥+𝑏

3

𝑥+1 ) = 2, maka nilai lim𝑥→2( √𝑎𝑥 8+ 𝑏 8 3 −2𝑥+1 𝑥2_+4𝑥+3 ) = ⋯ A. − 2 15 B. −₁₅1 C. 0 D. 1 15 E. ₁₅2

Eps 197 Limit - SBMPTN UTBK 2019 TKA Saintek Matematika IPA

162. Jika lim

𝑥→2( √𝑎𝑥3_+𝑏 3

𝑥−1 ) = 𝐴, maka nilai lim𝑥→2( √𝑎𝑥3 8 + 𝑏 8 3 −2𝑥 𝑥2_+2𝑥−2 ) = ⋯ A. ₁₂1 𝐴 B. ₁₂1 (𝐴 − 2) C. 1 12(𝐴 − 1) D. ₁₂1 (𝐴 − 6) E. ₁₂1 (𝐴 − 8) 163. Nilai lim 𝑥→0 cot 2𝑥−csc 2𝑥 𝑜𝑠 3𝑥 tan1 3𝑥 = ⋯ A. 3 B. 2 C. 0 D. −2 E. −3 164. Nilai lim 𝑥→∞(√9𝑥 2_{+ 18𝑥 − 2017 + √4𝑥}2_{− 20𝑥 + 2018 − 5𝑥 − 2019) = ⋯} A. −2011 B. −2017 C. −2019 D. −2021 E. −2027

Eps 198 Limit - SBMPTN UTBK 2019 TKA Saintek Matematika IPA 165. Nilai lim 𝑥→∞2𝑥 (√9 + 10 𝑥 − 3) = ⋯ A. 20₃ B. 10₃ C. −10₃ D. −20

(52)

166. Jika lim 𝑥→1 2 (√𝑎𝑥3+𝑏 3 −2 𝑥−1 2

) = 𝐴, maka nilai lim

𝑥→1 2 ( √𝑎𝑥3 8 + 𝑏 8 3 −2𝑥 4𝑥2₋₁ ) = ⋯ A. 1 8𝐴 − 2 B. 1₈𝐴 − 1 C. 1₈𝐴 −1 2 D. 1₈𝐴 −1₄ E. 1₈𝐴 −1 8 167. Jika lim 𝑡→𝑎( (|𝑡|−1)2_{−(|𝑎|−1)}2

𝑡2_−𝑎2 ) = 𝐾, maka nilai lim_𝑡→𝑎(

(|𝑡|−1)4_{−(|𝑎|−1)}4 𝑡−𝑎 ) = ⋯ A. 2𝐾(|𝑎| − 1)2 B. 𝐾(|𝑎| − 1)2 C. 4𝑎𝐾(|𝑎| − 1)2 D. 𝑎𝐾(|𝑎| − 1)2 E. 𝐾2(|𝑎 + 𝐾| − 1)2

Eps 199 Peluang - SBMPTN UTBK 2019 TKA Saintek Matematika IPA

168. Dalam sebuah kantong terdapat 𝑚 bola putih dan 𝑛 bola merah dengan 𝑚𝑛 = 120 dan 𝑚 < 𝑛. Jika diambil dua bola sekaligus, peluang terambilnya paling sedikit satu bola putih adalah 5₇, maka nilai 𝑚 + 𝑛 = ⋯ A. 34 B. 26 C. 23 D. 22 E. 21

169. Di dalam sebuah kotak terdapat 𝑚 bola merah dan 𝑛 bola putih dengan 𝑚 + 𝑛 = 16. Jika diambil dua bola sekaligus secara acak dari dalam kotak, maka peluang terambil dua bola tersebut berbeda warna adalah 1₂. Nillai dari 𝑚2+ 𝑛2_{adalah …}

A. 200 B. 160 C. 146 D. 136 E. 128

(53)

170. Dalam sebuah kotak terdapat bola merah dengan jumlah 2𝑛 dan bola putih dengan jumlah 3𝑛. Jika dilakukan pengambilan dua bola sekaligus dengan peluang terambilnya warna berbeda adalah

18 35, maka nilai 5𝑛−1 𝑛 adalah … A. 12 3 B. 13₃ C. 14₃ D. 15₃ E. 16₃

Eps 200 Peluang - SBMPTN UTBK 2019 TKA Saintek Matematika IPA

171. Dalam sebuah kantong terdapat 𝑚 bola putih dan 𝑛 bola merah dengan 𝑚𝑛 = 54. Jika diambil dua bola secara sekaligus dan peluang terambilnya kedua bola berbeda warna adalah 18₃₅, maka 𝑚 + 𝑛 = ⋯ A. 9 B. 15 C. 21 D. 29 E. 55

172. Sebuah kotak berisi 10 bola berwarna merah dan berwarna biru. Diambil dua bola sekaligus secara acak. Jika peluang terambilnya sedikitnya 1 bola merah adalah 1

5, maka banyaknya bola biru

adalah … A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 E. 9

173. Jika ∫ (𝑎𝑥 − 𝑏)𝑑𝑥₀2 = 4 dan ∫ (𝑥₁3 2+ 2𝑏)𝑑𝑥 = 10, maka nilai 3𝑎 + 6𝑏 = ⋯ A. 5

B. 6 C. 7 D. 8 E. 9

174. Jika 4 + ∫ (𝑏𝑥 + 𝑥 − 2)𝑑𝑥₀2 = ∫ (𝑥 + 1)𝑑𝑥₋₁𝑏 dan 𝑏 > 0, maka nilai 𝑏 = ⋯ A. 1

B. 2 C. 3 D. 4

(54)

175. Jika nilai ∫ 𝑓(𝑥)_𝑏𝑎 𝑑𝑥 = 5 dan ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥_𝑐𝑎 = 0, maka ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥_𝑐𝑏 = ⋯ A. −5 B. −3 C. 0 D. 4 E. 6

Eps 202 Statistika - SBMPTN UTBK 2019 TKA Saintek Matematika IPA

176. Nilai matematika 7 orang siswa, setelah diurutkan adalah sebagai berikut: 𝑎, 𝑏, 𝑐, 7, 𝑑, 𝑑, 9. Jika rata-rata semua siswa 7 dan rata-rata 3 nilai terendah 17

3, maka rata-rata 3 nilai terbaik adalah …

A. 8 B. 25₃ C. 26₃ D. 9 E. 28₃

177. Diketahui bilangan 𝑎, 𝑏, 5,3,7,6,6,6,6,6 dengan rata-rata 5 dan variansinya 13₅. Nilai 𝑎𝑏 = ⋯ A. 2

B. 4 C. 6 D. 8 E. 10

178. Rata-rata 50 bilangan dalam bentuk 𝑚 dan 𝑛 adalah 𝑥. Jika rata-rata 𝑚 adalah 𝑎, maka rata-rata 𝑛 adalah … A. 50𝑥−𝑎𝑚_{50𝑎−𝑚} B. 50𝑚𝑥−𝑎_{50𝑚−𝑎} C. 50𝑚𝑥−𝑎𝑚_{50𝑚−𝑎} D. 50𝑥−𝑎𝑚_50−𝑚 E. 50𝑎𝑥−𝑎𝑚_{50𝑎−𝑚}

179. Sekumpulan bilangan memiliki nilai rata-rata 25 dengan jangkauan 10. Jika setiap bilangan tersebut dikurangi dengan 𝑎, kemudian hasilnya dibagi dengan 𝑏, akan menghasilkan bilangan baru dengan rata-rata 15 dan jangkauan 5. Nilai 2𝑎 + 5𝑏 adalah …

A. 2 B. 1 C. 0 D. −1 E. −2

(55)

Eps 203 Transformasi Fungsi - SBMPTN UTBK 2019 TKA Saintek Matematika IPA

180. Jika garis 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 digeser ke atas sejauh 2 satuan kemudian dicerminkan terhadap sumbu 𝑥, maka bayangannya adalah garis 𝑦 = −2𝑥 + 1. Nilai 3𝑎 − 2𝑏 adalah …

A. −8 B. −4 C. −1 D. 8 E. 12

181. Jika 𝑦 = 2𝑥 + 1 digeser sejauh 𝑎 satuan ke kanan dan sejauh 𝑏 satuan ke bawah, kemudian dicerminkan terhadap sumbu-𝑋, bayangannya menjadi 𝑦 = 𝑎𝑥 − 𝑏. Nilai 𝑎 + 𝑏 =…

A. −1₂ B. −3 C. 4 D. 3 E. 1₂

182. Garis 𝑦 = 2𝑥 + 1 dirotasi searah jarum jam sebesar 90° terhadap titik asal, kemudian digeser ke atas sejauh 𝑏 satuan dan ke kiri sejauh 𝑎 satuan, bayangannya menjadi 𝑥 − 𝑎𝑦 = 𝑏. Nilai 𝑎 + 𝑏 = ⋯ A. 5 B. 2 C. 0 D. −2 E. −5

Eps 204 Transformasi Fungsi - SBMPTN UTBK 2019 TKA Saintek Matematika IPA

183. Parabola 𝑦 = 𝑥2− 6𝑥 + 8 digeser ke kanan sejauh 2 satuan searah dengan sumbu-𝑋 dan digeser ke bawah sejauh 3 satuan searah sumbu-𝑌. Jika parabola hasil pergeseran ini memotong sumbu-𝑋 di 𝑥1 dan 𝑥2, maka nilai 𝑥1+ 𝑥2= ⋯

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 E. 11

(56)

184. Garis 𝑦 = 𝑥 + 2 digeser ke kiri sepanjang sumbu-𝑋 sejauh 4 satuan kemudian diputar 90° searah jarum jam dengan pusat 𝑂(0,0). Jika persamaan garis terakhir adalah 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏, maka 𝑚 ∙ 𝑏 = ⋯ A. 6 B. 4 C. 2 D. −4 E. −6

185. Jika garis 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 digeser kebawah sejauh 6 satuan kemudian diputar dengan pusat 𝑂(0,0) searah jarum jam sebesar 90° sehingga menghasilkan bayangan garis 𝑦 = 1

√3𝑥, maka nilai 𝑏 𝑎2 adalah … A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 6

Eps 205 Dimensi Tiga - SBMPTN UTBK 2019 TKA Saintek Matematika IPA

186. Sebuah balok 𝐴𝐵𝐶𝐷. 𝐸𝐹𝐺𝐻 memiliki panjang rusuk 𝐴𝐵 = 8 dan 𝐵𝐶 = 𝐶𝐺 = 6. Jika titik 𝑃 terletak di tengah rusuk 𝐴𝐵 dan 𝜃 adalah sudut antara 𝐸𝑃 dan 𝑃𝐺, maka nilai cos 𝜃 adalah …

A. 3 √286 B. 5 √286 C. 0 D. − 3 √286 E. − 5 √286

187. Diketahui balok 𝐴𝐵𝐶𝐷. 𝐸𝐹𝐺𝐻 dengan 𝐴𝐵 = 12 𝑐𝑚 dan 𝐵𝐶 = 18 𝑐𝑚 dan 𝐶𝐺 = 20 𝑐𝑚. 𝑇 adalah titik tengah 𝐴𝐷. Jika 𝜃 adalah sudut antara garis 𝐺𝑇 dengan bidang 𝐴𝐵𝐶𝐷, maka nilai cos 𝜃 adalah … A. 1₅ B. 2 5 C. 3₅ D. 4₅ E. 5 6

(57)

188. Diketahui kubus 𝐴𝐵𝐶𝐷. 𝐸𝐹𝐺𝐻 dengan panjang rusuk 2 cm. Jika 𝑃 titik tengah 𝐴𝐵, 𝑄 titik tengah 𝐶𝐺, dan 𝑅 terletak pada 𝑃𝐷 sehingga 𝑄𝑅 tegak lurus dengan 𝑃𝐷, maka panjang 𝑄𝑅 adalah … cm.

A. √21 5 B. √21₆ C. √21₉ D. √21₁₂ E. √21₁₅

Eps 206 Geometri - SBMPTN UTBK 2019 TKA Saintek Matematika IPA

189. Misalkan balok 𝐴𝐵𝐶𝐷. 𝐸𝐹𝐺𝐻 memiliki panjang rusuk 𝐴𝐵 = 2 𝑐𝑚, 𝐵𝐶 = 1 𝑐𝑚 dan 𝐴𝐸 = 1 𝑐𝑚. Jika 𝑃 adalah titik tengah 𝐴𝐵 dan 𝜃 adalah ∠𝐸𝑃𝐺, maka cos 𝜃 adalah …

A. 0 B. 1 √6 C. 2 √6 D. √5 √6 E. 1

190. Diketahui segitiga 𝐴𝐵𝐶 siku-siku di 𝐶. Titik 𝐷 berada pada sisi 𝐴𝐵 sehingga 𝐴𝐷 = 2𝐵𝐷. Jika 𝐴𝐶 = 𝑎 dan 𝐵𝐶 = 𝑏, maka luas segitiga 𝐶𝐷𝐷′ adalah …

A. ₂₄1 𝑎𝑏 B. 1 18𝑎𝑏 C. ₁₂1 𝑎𝑏 D. 1 9𝑎𝑏 E. 1₆𝑎𝑏

(58)

Eps 207 Koordinat Geometri - SBMPTN UTBK 2019 TKA Saintek Matematika IPA

191. Diberikan fungsi 𝑓(𝑥) = 2𝑥3+ 3𝑥2_{+ 6𝑥 + 5. Garis singgung kurva 𝑦 = 𝑓(𝑥) di titik dengan absis}

𝑥 = 𝑎 dan 𝑥 = 𝑎 + 1 saling sejajar. Jarak kedua garis singgung tersebut adalah … A. 5 √37 B. 4 √37 C. 3 √37 D. 2 √37 E. 1 √37

192. Diberikan fungsi 𝑓(𝑥) = 𝑥3− 3𝑥2_{− 𝑥 + 5. Garis singgung kurva 𝑦 = 𝑓(𝑥) di titik dengan absis}

𝑥 = 𝑎 dan 𝑥 = 𝑎 + 4 saling sejajar. Jarak kedua garis singgung tersebut adalah … A. 35 √65 B. 34 √65 C. 33 √65 D. 32 √65 E. 31 √65

193. Sebuah lingkaran memiliki pusat (𝑎, 𝑏) dengan 𝑎, 𝑏 > 3, menyinggung garis 3𝑥 + 4𝑦 = 12. Jika lingkaran tersebut berjari-jari 12, maka 3𝑎 + 4𝑏 = ⋯

A. 24 B. 36 C. 48 D. 60 E. 72

(59)

Eps 208 Koordinat Geometri - SBMPTN UTBK 2019 TKA Saintek Matematika IPA 194. Jika garis 𝑦 = 𝑚𝑥 + 4 tidak memotong elips 𝑥₄2+𝑦2

8 = 1, maka nilai 𝑚 adalah …

A. −1₂< 𝑚 <1 2 B. − 1 √2< 𝑚 < 1 √2 C. −1 < 𝑚 < 1 D. −√2 < 𝑚 < √2 E. −2 < 𝑚 < 2

195. Jika garis 𝑦 = 𝑚𝑥 tidak berpotongan dengan hiperbola 3𝑥2− 4𝑦2_{= 12, maka nilai 𝑚 adalah …}

A. |𝑚| > √2 3 B. |𝑚| >_2√31 C. |𝑚| < √2₃ D. |𝑚| >√3 2 E. |𝑚| <√3 2

196. Nilai 𝑚 agar garis 𝑦 = 𝑚𝑥 + 1 tidak memotong hiperbola 𝑥₂2−𝑦2

4 = 1 adalah … A. 𝑚 < −1₂√10 atau 𝑚 >1₂√10 B. 𝑚 < −1₂√5 atau 𝑚 >1₂√5 C. 𝑚 < −1 2√10 atau 𝑚 > 1 2√5 D. −1₂√10 < 𝑚 <1₂√10 E. −1₂√5 < 𝑚 <1₂√5

Eps 209 Fungsi - SBMPTN UTBK 2019 TKA Saintek Matematika IPA 197. Jika log (3𝑥 4−𝑥_𝑥−32) terdefinisi untuk 𝑎 < 𝑥 < 𝑏,maka 𝑎 + 𝑏 = ⋯

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5

198. Jika untuk semua bilangan real 𝑥 < 7 sehingga log (𝑥2+𝑥−12

𝑥2_+𝑥+12)

𝑥 _{terdefinisi untuk 𝑎 < 𝑥 < 𝑏, maka}

𝑏 − 𝑎 = ⋯ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

(60)

199. Jika fungsi √𝑥_𝑥22−8𝑥+5_+𝑥+12 terdefinisi untuk 𝑥 ≤ 𝑎 atau 𝑥 ≥ 𝑏, maka nilai 𝑎 + 𝑏 = ⋯ A. 8 B. 5 C. 0 D. −5 E. −8

Eps 210 Pertidaksamaan Fungsi - SBMPTN UTBK 2019 TKA Saintek Matematika IPA 200. Jika 0 < 𝑎 < 1 maka 𝑎𝑥+2 𝑎𝑥 < 𝑎 𝑥_{mempunyai penyelesaian …} A. 𝑥 < log 2𝑎 B. 𝑥 < − log 2𝑎 C. 𝑥 > log 2𝑎 D. 𝑥 > − log 2𝑎 E. 𝑥 < log 4𝑎

201. Himpunan penyelesaian (0,25)𝑥+2> (0,5)𝑥2+1 adalah … A. −1 < 𝑥 < 3

B. −1 < 𝑥 < 0 C. 0 < 𝑥 < 3

D. 𝑥 < −1 atau 𝑥 > 3 E. 𝑥 < −2 atau 𝑥 > 4

202. Jika 𝑎 < 𝑥 < 𝑏 adalah solusi dari 𝑥2_𝑥+2𝑥+22_+𝑥 < 0, maka nilai 𝑎 + 𝑏 adalah …

A. 2 B. 1 C. 0 D. −1 E. −2

203. Jika 𝑎 < 𝑥 < 𝑏 adalah solusi dari 𝑥_𝑥2₂+𝑥+3_−𝑥−2< 0, maka nilai 𝑏 − 2𝑎 adalah … A. 1

B. 2 C. 3 D. 4 E. 5