LEMBAR SOAL Mata Pelajaran : Matematika KelasProgram : 12 IPA HariTanggal : Waktu : 120 menit

(1)

1 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Susulan/Utama, 2013

PEMERINTAH KOTA BEKASI

DINAS PENDIDIKAN

SMA NEGERI 5 BEKASI

Jl. Gamprit Jatiwaringin Asri Pondok Gede



021-8460810

UJIAN SEKOLAH

TAHUN PELAJARAN 2014/2015

L E M B A R S O A L

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Program : 12 IPA

Hari/Tanggal :

Waktu : 120 menit

Petunjuk Umum:

1. Tulis nama, nomor peserta dan kelas anda pada lembar jawaban yang telah disediakan. 2. Gunakan pensil 2B untuk mengisi data dan jawaban pada lembar jawaban komputer (LJK) 3. Hitamkan bulatan pada huruf jawaban yang dianggap paling benar seperti contoh berikut :

A B C D E Benar A B C D E Salah A B C D E Salah A B C D E Salah

4. Jika salah menjawab soal, hapuslah dengan karet penghapus yang bersih 5. Perhatikan petunjuk pengisian pada Lembar Jawaban Komputer (LJK) 6. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum anda menjawabnya.

7. Laporkan kepada pengawas ujian kalau terdapat tulisan yang kurang jelas, rusak atau jumlah soal kurang.

8. Dahulukan soal-soal yang anda anggap mudah.

9. Periksalah pekerjaan anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian.

10. Mulailah mengerjakan soal dengan membaca “Bismillahirromanirrohim “ 11. Selamat Bekerja Sendiri.

Pilihlah jawaban yang paling tepat!

1. Diketahui premis-premis:

Premis P1: Jika prestasi belajar siswa tidak tinggi, maka bebera siswa belajar tidak dengan

sungguh-sungguh, maka prestasi belajar siswa tinggi.

Premis P2: Jika martabat bangsa direndahkan, maka prestasi belajar siswa rendah,

Premis P3: Martabat bangsa direndahkan.

Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah …. A. Beberapa siswa tidak belajar dengan sungguh-sungguh. B. Semua siswa tidak belajar dengan sungguh-sungguh. C. Prestasi belajar siswa tinggi.

D. Jika ada siswa belajar dengan sungguh-sungguh, maka martabat bangsa ditinggikan. E. Bebrapa siswa belajar dengan sungguh-sungguh dan martabat bangsa ditinggikan.

(2)

2. Ingkaran dari pernyataan “Jika dia tidak miskin dan bahagia maka dia kaya.” adalah ….

A. Jika dia miskin atau tidak bahagia maka dia kaya.

B. Jika dia tidak miskin atau tidak bahagia maka dia kaya.

C. Dia tidak miskin atau tidak bahagia atau dia kaya.

D. Dia miskin atau tidak bahagia dan dia kaya.

E. Dia tidak miskin dan bahagia tetapi dia kaya

3. Jika bentuk sederhana dari 24 12

(3)

8. Di toko Murah, Dinda memberli 2 buku tulis dan 3 pensil seharga Rp16.000,00; Annisa mebeli 2 pensil dan sebuah penghapus seharga Rp8.500,00; sedangkan Fitri membeli sebuah pensil dan 2 penghapus seharga Rp11.000,00. Jika Laras membeli buku tulis, pensil, dan penghapus masing-masing sebuah dan dia membayar dengan selembar uang Rp100.000,00, maka besar

(4)

12.

Suatu perusahaan bangunan merencanakan membangun tidak kurang dari 120 rumah

untuk disewakan kepada sedikitnya 540 orang.

Ada dua jenis rumah, yaitu :

Rumah jenis A dengan kapasitas 4 orang disewakan Rp 2.000.000,00 per tahun atau Rumah jenis B dengan kapasitas 6 orang disewakan Rp 2.550.000,00 per tahun

Dengan asumsi bahwa semua rumah yang dibangun ada penyewanya, tentukan pendapatan minimum dari hasil penyewaan rumah per tahun.

A. Rp 205.000.000,00 B. Rp 250.000.000,00 C. Rp 255.000.000,00

D. Rp 300.000.000,00 E. Rp 305.000.000,00 13. Diketahui matriks 15 8

6 2 Nilai tangen sudut terbesar dari ABCadalah ….

(5)

5 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Susulan/Utama, 2013 A. 8

9 B. 8

3 C. 16

9 D. 32

9 E. 27

9

17. Bayangan kurva x22x  y 8 0 oleh rotasi sejauh 90 dengan pusat O dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu X adalah ….

A. y22y  x 8 0 B. y2 y 2x 8 0 C. 2

2 8 0

y  y  x D. y22y  x 8 0

E. y22y  x 8 0

18. Penyelesaian pertidaksamaan 52x1_126 5_ x_25 0_

, dengan xRadalah …. A. x2atau x 1

B. x1atau x2 C. 1  x 3 D. 1 x 2

E. 1  x 2

19. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan log 4 2x _

adalah…. A. 1  x 0 atau 2  x 2

B. 2  x 2 C. 1 x 2 D. 1 x 0 atau x2

E. 0 x 2atau x 2

20. Invers dari persamaan fungsi eksponen 2x1

y  h yang ditunjukkan pada gambar berikut ini adalah ….

A. y 2log



x6



B. y  1 2log



x6



C. y  1 2log



x6



D. y 1 2log



x6



E. y 1 2log



x6



21. Sepuluh bilangan positif membentuk barisan aritmetika. Jumlah tiga buah bilangan pertama adalah 12 dan jumlah kebalikan bilangan-bilangan tersebut adalah 11

12. Jumlah dua puluh

bilangan tersebut adalah ….

O X

Y

(0,8)

 

x f y



(6)

B. 480 C. 470 D. 460

E. 420

22. Diperkirakan jumlah penduduk dalam suatu kota tertentu dalam empat tahun naik 10% setiap tahun. Berapakah prosentase kenaikan penduduk setelah 5 tahun?

A. 51% B. 54% C. 55% D. 56% E. 61%

23. Diberikan kubus ABCD.EFGH, dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P dan Q berturut-turut terletak pada pertengahan rusuk CG dan GH. Jarak titik D ke bidang BPQE adalah ….

A. 144 17

17 cm B. 48 17

17 cm C. 36 34

17 cm D. 18 34

17 cm

E. 8 34

17 cm

24. Diberikan balok ABCD.EFGH, dengan ABBC6cm dan CG8cm. Jika sudut antara bidang BDG dan bidang CDG adalah  dan cos a

b

 , maka nilai b a 82 .... A. 45

B. 44 C. 41 D. 40 E. 23

25. Diberikan segi empat ABCD, dengan AC35cm dan BD31cm. Titik E pada AB, sehingga 11cm

AE dan bangun EBCD adalah jajargenjang. Luas BED adalah …. A. 455 3

6 cm

2

B. 455 3

4 cm

2

C. 455 3

3 cm

2

D. 455 3

2 cm

2

E. 455 3

12 cm

2

26. Jumlah penyelesaian dari persamaan sinxsin 2xcosx2cos2x, untuk 0x2π

(7)

(8)

8 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Susulan/Utama, 2013 D. 2

3



E. 3 2



31. Suatu kotak tertutup berbentuk balok dengan alas persegi mempunyai volume 16.000 cm3. Harga bahan untuk membuat bagian tutup dan bagian alas kotak masing-masing Rp400,00 per cm2 sedangkan harga bahan untuk bagian dinding adalah Rp200,00 per cm2. Ukuran panjang alas kotak agar biaya bahan yang diperlukan minimum adalah ….

A. 80 cm B. 60 cm C. 50 cm

D. 40 cm E. 20 cm

32. Hasil dari









2 2

2

2 2

6 2 2

x dx x x dx

 

   



adalah ….

A. 32

3 B. 31

3 C. 23

3 D. 16

3 E. 8

3

33. Jika



2



0

3 2 1

p

x  x dx p



, dengan p0maka nilai 5p 4 ... A. 5

B. 4 C. 3 D. 1 E. 0

34. Hasil dari sin 6 cos3



x xdx adalah … A. 2cos 33

3 x C

 

B. 2sin 33

9 x C

 

C. 1 sin 9 1sin 3

18 x 6 x C

  

D. 1 sin 9 1sin 3

18 x6 xC

E. 1 cos9 1cos3

(9)

35. Hasil dari





4 3 2

3 2

5 x x

dx x x



 



adalah ….

A. 44x3x2 5 C B. 4



_x3_x2₅



5 _C

C. 34



3 2 ₅



3

2 x x  C

D. 34



3 2 ₅



3

4 x x  C

E. 4₄



3 2 ₅



3

3 x x  C

36. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva 3 ₁

yx  , 2

yx , sumbu Y, dan garisx1adalah …. A. 13

15 B. 12

13 C. 11

12 D. 13 12 E. 17 12

37. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y 2 x2,

2 2

4

x y  , dan sumbu X di kuadran IV yang diputar mengelilingi sumbu Y sejauh 360o

adalah ….

A. 13π

3 B. 11π

3 C. 13π

6 D. 13π

12 E. 13π

4

38. Data yang disajikan pada berikut adalah nilai ulangan matematika dari 40 siswa siswa .

Modus dari dari data tersebut adalah …. Titik Tengah Frekuensi

78 4

83 6

88 15

93 9

(10)

6 B. 881

6 C. 882

3 D. 881 2 E. 891 6

39. Tentukan banyaknya bilangan bulat positif yang dapat dibentuk dari angka-angka 1, 2, 3, dan 4, jika tak ada angka yang diulang di dalam setiap bilangan bulat tersebut.

A. 14 B. 24 C. 36

D. 48 E. 64

40. Enam pasang suami istri berada pada suatu ruangan. Jika 4 orang dipilih secara acak, maka peluang suami istri terpilih adalah ….

A. 1

33 B. 2

33 C. 5

33 D. 1

11 E. 6