OPTIKA GEOMETRI OPTIKA GEOMETRI OPTIKA GEOMETRI

(1)

OPTIKA

GEOMETRI

Nurul Nisa’ul

Karimah

(2)

PETA

KONSEP

Optika

Geometri

Pemantulan

Cermin

Datar

Cermin

Cekung

Cermin

Cembung

Pembiasan

Bidang

Datar

Permukaan

Lengkung

Lensa

cembung

Lensa

Cekung

Kombinasi

Lensa

Prisma

Alat-Alat

Optik

Mata dan

Kacamata

(3)

Optik Geometri

Cahaya sebagai berkas

cahaya(

ray

) yang

merambat menurut garis lurus

Menjelaskan konsep tentang

pemantulan,

pembiasan cahaya dan penerapannya

pada cermin dan lensa

Muka Gelombang

(4)

Pemantulan Cahaya

Hukum Pemantulan Cahaya

Orang yang pertama kali mempelajari tentang

pemantulan cahaya adalah Willebord Snell. Oleh karena

itu, hukum pemantulan juga disebut hukum Snellius.

Hukum ini berbunyi sebagai berikut :

1. Sinar datang, garis normal, dan sinar pantul terletak

pada satu bidang datar.

2. Sudut datang

(i)

, sama dengan sudut pantul

(r)

.

Sinar datangGaris normal Sinar pantul

i r

i = r

Snellius

“Besarnya sudut

datang sama

dengan sudut

(5)

Pemantulan

Pada Cermin

Cermin

Datar

Cermin Cekung

Cermin Cembung

Cermin Positif

mengumpulkan cahaya/

Cermin Konvergen

menyebarkan cahaya/

Cermin divergen

(6)

Cermin



_{Ciri-ciri cermin :}

1.

Bersifat memantulkan cahaya.

2.

Benda tidak tembus cahaya.



_Macam

–

_{macam cermin :}



_{Cermin datar}

Sifat bayangan yang terbentuk pada cermin

datar :

a. Maya

b. Sama besar dengan bendanya dan tegak

c. Jarak benda terhadap cermin sama dengan

jarak bayangan terhadap cermin.

Secara umum, jumlah bayangan

(n) yang terbentuk oleh 2 buah

cermin datar yang membentuk sudut

α

dapat dirumuskan

n =

360 _α

- 1

Apabila 2 buah cermin berhadapan,

berarti sudut yang dibentuk kedua

cermin itu dapat dikatakan mendekati

nol (0). Akibatnya, menurut

persamaan diatas, jumlah

bayangannya ∞ (tak berhingga

).

1

360

0







n

Jumlah

bayangan (n)



0

360 

n

atau

(7)



_{Cermin Lengkung}

Cermin lengkung dibedakan menjadi 2, yaitu ;

1.

Cermin cekung

Cermin cekung adalah apabila permukaan dalam dari cermin lengkung yang mengkilap.

Untuk meluki bayangan pada cermin cekung, digunakan 3 sinar istimewa :

c. Sinar datang melalui pusat P dipantulkan

kembali melalui P.

a.

Sinar datang sejajar sumbu utama

dipantulkan melalui titik fokus F.

b. Sinar datang melalui fokus dipantulkan sejajar

sumbu utama.



_{Sifat bayangan:}

(8)

1. Hubungan antara Jarak Benda, Jarak Bayangan dan Jari-Jari

Kelengkungan Cermin

AB ≈ AO = s dan A’B = A’O = s’

Keterangan :

R = jari

–

jari kelengkungan cermin (m)

s = jarak benda (m)

s’ = jarak bayangan

(m)

Apabila benda terletak jauh tak terhingga (∞),

bayangan akan jatuh di titik api atau fokus (F)

sehingga

Dengan demikian, persamaan diatas dapat ditulis

1

2. Perbesaran Bayangan

Perbesaran Bayangan dirumuskan :

M =

ℎ′

ℎ

= [

𝑠′

(9)

2. Cermin Cembung



_Karena

R dan s’

_{berharga negatif, maka}

2 𝑅

=

1 𝑠

+

1 𝑠′



Untuk s = ∞ maka s’ = f sehingga

1 𝑓

=

1 𝑠

+

1 𝑠′

Sebagaimana pada cermin cekung,

perbesaran bayangan pada cermin cembung

dirumuskan :

M =

𝑠′_𝑠

+

_𝑠′1



_{Sifat bayangan selalu: Maya,}

(10)



Sinar-sinar istimewa pada cermin cembung :

1.

Sinar yang datang sejajar sumbu utama akan dipantulkan seolah

–

olah dari titik fokus.

3.

4.

Sinar yang datang menuju fokus akan dipantulkan sejajar sumbu utama.

(11)

PEMBIASAN

1. Pembiasaan pada permukaan

bidang datar

Menurut Huygens, pada setiap

pembiasan cahaya berlaku hubungan

antara sudut datang (i) dan sudut

bias (r) sebagai berikut

sin 𝑖

sin 𝑟

=

𝑣

₁

𝑣

₂

= konstanta

Jika konstanta itu dinotasikan n maka

n =

𝑣

1

𝑣

₂

= n

2-1

Huruf n ini selanjutnya dinamakan

indeks bias relatif air terhadap udara.

Apabila cepat rambat cahaya dalam

ruang hampa dibandingkan dengan cepat

rambat cahaya di dalam medium

(12)

n =

_𝑣

𝑐

Keterangan :

n = indeks bias mutlak suatu medium (zat optik)

c = cepat rambat cahaya dalam ruang hampa,

yaitu 3 x 10

8 𝑚 𝑠

v = cepat rambat cahaya dalam medium (zat

optik)

Jika indeks bias mutlak dua buah zat optik

diketahui, indeks bias relatifnya dapat

ditentukan dengan cara sebagai berikut :

n

₁

=

_𝑣𝑐

Mengingat

sin 𝑖

sin 𝑟

=

Hukum Snellius tentang pembiasan :

1.

Sinar datang, garis normal, dan sinar bias terletak

pada satu bidang datar.

2.

Perbandingan sinus sudut datang dan sinus sudut

(13)

A

2. PEMBIASAN PADA PERMUKAAN LENGKUNG

s

Pada gambar diatas, sebuah titik A dan bayangannya (A’) terletak pada sumbu bidang lengkung. Dari hukum Snellius, diperoleh persamaan :

sin 𝑖 sin 𝑟 =

𝑛₂ 𝑛₁

Untuk berkas sinar paraksial, persamaan diatas dapat ditulis : _𝑟𝑖 = 𝑛2

𝑛₁ sehingga in1 = rn2

Dalam hal ini, i = (α + β) dan r = β + γ, maka

Untuk berkas sinar paraksial (sudut α, β dan γ) kecil, harga sinus dan tangen sudutnya sama dengan sudut itu sendiri. Jika titik B’ dapat dianggap berimpit dengan O, persamaan diatas dapat ditulis :





₂

Jika letak s ditempat jauh tak terhingga (∞), bayangan terletak

pada titik fokus. Sebaliknya, jika letak s di titik fokus, bayangannya

terletak jauh tak terhingga. Untuk s = ∞, pada keadaan ini s’ = f’,

persamaan diatas dapat ditulis

𝑛₂

Jika bidang lengkung berupa bidang datar (R = ∞), per -samaan disamping dapat ditulis

(14)

3. PEMBIASAN PADA PRISMA

Peristiwa dispersi cahaya



Sudut deviasi, yaitu sudut yang dibentuk

perpanjangan sinar datang dan sinar bias yang

terakhir.

δ

= i

₁

+ r

₂

– β



Ket:

δ

= sudut deviasi

i

₁

= sudut datang

r

₂

= sudut bias

β

= sudut puncak atau pembias prisma

Jika terjadi deviasi minimum maka i

₁

= r

₂

sin (

δ

m

+ β

2

) =

𝑛₁

𝑛₂

sin (

β

2

)

r

1

i

1

r

2

δ

β

i

(15)

Pembiasan

Pada Lensa Tipis

Lensa Cekung

Lensa Cembung

Lensa Negatif (Konkaf) mengumpulkan cahaya/ Lensa Konvergen

menyebarkan cahaya/ Cermin divergen

Lensa Positif (Konveks)

Sinar” istimewa :

1. Sinar datang sejajar sumbu utama dibiaskan melalui titik fokus dibe-lakang lensa.

2. Sinar datang melalui fokus di depan lensa dibiaskan sejajar sumbu utama.

3. Sinar datang melalui pusat len-sa diteruskan (tidak dibiaskan).

Sinar” istimewa :

1. Sinar datang sejajar sumbu utama dibiaskan

seolah” berasal dari titik fokus di depan lensa.

2. Sinar datang menuju titik fokus di belakang lensa dibiaskan sejajar sumbu utama.

(16)

Hubungan jarak benda, jarak bayangan, jarak fokus dan indeks bias lensa



Untuk benda yang jauh s = ~, bayangan terletak pada titik fokus (s

’

= f)

1



Jika persamaan diatas digabung, diperoleh persamaan

1

Perbesaran Bayangan

Mengingat sudut yang dibentuk bayangan dan benda terhadap lensa adalah sama, misalnya

θ

maka

tan

θ

= tan

θ’

ℎ 𝑠

=

ℎ′

𝑠′

Karena perbandingan tinggi bayangan (h’) dengan tinggi benda

(h) merupakan definisi dari perbesaran (M) maka perbesaran

linier dirumuskan

M =

ℎ

_ℎ

′

=

𝑠

′

𝑠

Kuat lensa

P =

_𝑓

1 Keterangan :

(17)

ALAT

–

ALAT OPTIK

1. Mata dan Kacamata

Mata adalah alat optik Alamiah ciptaan Allah Swt

BAGIAN BAGIAN MATA

 Kornea: Bagian depan mata, berfungsi melindungi lensa mata

 Pupil : Celah lingkaran yang dibentuk oleh iris

 Iris : Selaput didepan lensa yang membentuk celah lingkaran (pupil), berfungsi mengatur intensitas cahaya

 Lensa Mata : Sebagai lensa cembung untuk pembiasan cahaya dan membentuk bayangan

 Retina : Sebagai layar tempat bayangan nyata terbalik diperkecil ditangkap lalu disampaikan ke syaraf mata

Daya Akomodasi

Akomodasi adalah: kemampuan lensa mata untuk mencembung atau

memipih

Mencembung: mata melihat benda yang dekat

Memipih : mata melihat benda yang jauh

Mata Miopi (Rabun Jauh)

Miopi : Mata tidak bisa melihat jauh, karena mata sulit memipih saat tidak berakomodasi, fokus lensa mata terlalu pendek. Dibantu dengan lensa cekung.

 PP = 25 cm

 PR < ~

Mata Hipermetropi (Rabun dekat)

Hipermetropi: Mata tidak bisa melihat dekat, karena mata mudah memipih saat tidak berakomodasi, fokus lensa mata terlalu panjang. Dibantu dengan lensa cembung.

 PP > 25 cm

 PR = ~

Mata Presbiopi (Mata tua)

Presbiopi: Cacat Mata karena berkurangnya daya akomodasi mata pada usia lanjut. Tidak bisa melihat jauh dan juga tidak bisa melihat dekat, dibantu dengan menggunakan lensa bifokal.



PP > 25 cm



PR < ~

Iris

Ligamen pemegang (aqueous humor)

Lensa(kristalin)

Cairan vitreous

(vit reous humor) Bintik buta

Pembuluh nadi (arteri) dan pembuluh balik (vena) Saraf

mata Bintik kuning

(18)

2. LUP (KACA PEMBESAR)

Lup ada lensa cembung yang memiliki jarak fokus

dekat dengan lensanya. Benda yang diletakkan

berjarak lebih kecil dari jarak fokusnya

Mata melihat tanpa lup

Mata melihat dengan lup

Perbesaran Anguler

Mata Tak Akomodasi (Rileks)

Mata Akomodasi

(19)

3. Mikroskop

Pengatur

Jarak/ fokus

Lensa

Lensa Okuler



Mata Tak Akomodasi (Sok=fok)

ok

Mata Akomodasi Maksimum

(20)

4. Teleskop/Teropong

Mata tak akomodasi



karena pengamatan yang

lama

Teropong Bintang

Teropong Prisma

Teropong prisma

adalah alat untuk melihat benda yang jauh tetapi

bayangannya tidak terbalik. Lensa-lensa pada teropong prisma sama

dengan tetopong bumi tetapi pada teropong prisma terdapat prisma yang

dapat membalikkan byangan benda sehingga bayangan yang dilihat mata

tidak terbalik. Teropong ini menggunakan 2 buah prisma siku-siku sama

kaki untuk menggantikan fungsi lensa pembalik. Kedua prisma disusun

bersilang satu sama lain.

Gambar : Terpong Prisma

Teropong demikian disebut juga teropong binokulerkarena menggunakan

dua buah lensa okuler, karena pengamat dapat melihat dengan 2 mata, maka kesan bayangan yang diperoleh adalah sebagai bayangan 3 dimensi (stereokopis).

Prinsip kerja teropong prisma:

 Sinar masuk melalui lensa obyektif (depan)

 Kemudian mengalami pemantulan pada sebuah prisma (sinar berbalik arah tetapi pada lintasan yang berbeda)

 Sinar mengenai sisi prisma yang lain, sehingga mengalami proses seperti nomor 2.

 Sinar menuju lensa okuler (dekat dengan mata)

 Proses selanjutnya adalah kita yang menggunakan teropong tersebut seperti melihat benda secara langsung.