Analisis Miskonsepsi dalam Menyelesaikan pengantar

Qualitative Research in Mathematic Education

A. TOPIK

“Analisis miskonsepsi siswa dalam mengerjakan soal uraian matematika berbentuk cerita”

B. MASALAH

Soal cerita adalah salah satu soal yang membutuhkan ketelitian dan kemampuan penalaran. Namun, banyak siswa yang didapatkan melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal cerita. Terutama mereka kurang teliti dan kurang memahami soal tersebut sehingga mereka sering salah dalam mengerjakan dan menyelesaikan soal berbentuk cerita.

C. TUJUAN

1. Letak miskonsepsi yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal uraian berbentuk cerita pada bidang studi matematika.

2. Seberapa besar kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal uraian berbentuk cerita pada bidang studi matematika.

3. Untuk mengetahui penyebab terjadinya kesalahan yang dilakukan oleh siswa yang terpilih sebagai responden dalam menyelesaikan soal cerita.

D. OBJEK, WAKTU, DAN LOKASI PENELITIAN

1. Objek Penelitian

Objek yang diteliti adalah siswa kelas VII SMP sebanyak 3 orang. 2. Waktu Penelitian

Penelitian dilakukan pada tanggal 16 Juni 2012. 3. Lokasi Penelitian

Penelitian dilakukan di rumah peneliti.

E. HASIL TES DAN HASIL WAWANCARA

kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal. Wawancara dilakukan setelah selesai mengerjakan soal.

 Hasil Tes

Berikut hasil tes yang diberikan kepada 3 orang siswa: siswa 1:

Simbol-simbol wawancara: P = peneliti

Siswa 1 = A Siswa 2 = B Siswa 3 = C

Berikut hasil wawancara yang dilakukan setelah pemberian tes, ada sebanyak 3 orang yang dilakukan wawancara.

Wawancara untuk Soal 1:

P11 : “Jadi soal sudah dibaca, apa yang kalian bisa tangkap dari soal ini?” (Peneliti mulai mengajukan pertanyaan untuk memfokuskan siswa pada pokok permasalahan.)

A11 : (memegang kepala, kebingungan) “Tidak ku ingat ini materi, kak. (membaca kembali soal yang telah ditulis) Jumlah umur ayah dan Ibu 70 tahun. Ibu lebih muda 2 tahun dari ayah. Tahun depan, dua kali lipat umur ibu adalah 70 tahun. Berapakah umur ayah dan ibu?”

B11 : “Tidak mengerti K, kak”

C11 : “Aih, pelajaran kelas satu ini, ku lupa mi. Na bilang kalau umur ayah dan ibu 70 tahun, berarti dibagi dua. Terus ibu lebih muda 2 tahun dari ayah. Terus yang mau dicari berapa umur ibu dan ayah yang sebenarnya.” (mencoba menganalisis dengan serius soal itu)

P12 : “Apa yang kalian harus cari dari soal ini?”

A12 : “umur ayah dan ibu, toh?” (dengan muka ragu) B12 : “Berapakah umur ayah dan ibu, kak!”

C12 : “umur ayah dan ibu, jadi umur ayah ku misalkan sebagai dan umur ibu ku misalkan dengan y”

A13 : “Kak, soal persamaan dua variabel ini?” (bertanya, seakan-akan masih belum terlalu yakin dengan soal yang dia pahami)

P13A : “ya seperti itulah”

A14 : (menggigit ujung pulpen, kelihatan bingung) “x dan y?? Ohh.. simbol untuk ayah dan ibu itu, kak”

P15A : “Terus kenapa tidak mu tulis di diketahui?” A15 : “hehehe.. lupa tadi, kak. “

P16A : “Nilai 30 dan 40 dari mana?”

A16 : “Tidak ku tau caranya, kak. Tidak mengerti K dengan soalnya. Jadi, ku hitung salah-salah saja, kan na bilang kalau umur ayah yang pasti lebih tua dari ibu jadi umur ayah ku kasih 40 dan ibu 30, jadi kalau ditambah 70. Hehehehhe” (cengengesan)

P17A : “Di soal kan ada Ibu lebih muda dua tahun dari ayah, kemana itu?” A17 : “Na ku bilangi Q’ tadi law tidak ku tau ini soal, tidak mengerti K , kak!” P18A : (mencoba menrefleksi hasil pekerjaan siswa pertama) “pekerjaan mu

sudah mencoba untuk mengikuti langkah-langkah metode polya, yang merupakan sangat disarankan dalam penyelesaian soal cerita, cuma kurang pada bagian kesimpulan, dan masih sangat kurang dalam memahami soal ini, terlihat di bagian penyelesaiannya.”

P19B : “cocok mi langkah-langkah mu, sampe kesimpulan juga, tapi kenapa begitu penyelesaiannya?”

B19 : “tidak ku tau, kak!!”

P110B : “coba paeng jelaskan K, cara penyelesaiannmu!”

B110 : “yang ada ku tau itu, Cuma tambah dan kali, jadi karena na bilang dua kali, jadi 70 ku kalikan dengan 2, terus ku dapat 140, ada lagi na bilang 70 tahun, 140 ku tambahkan lagi denga 70, nah.. ku dapat 210.., jadi menurutku umur ayah dan ibu itu 210 tahun, heheheh...”

P111B : “ehmm.. lucu..”

B111 : “jangan Q’ ketawa i K !!!”

P112C : “cara mu sudah bagus langkahnya, tapi masih kurang pemberian simbolnya, masih kurang juga cara pekerjaan yang matematisnya, tapi sudah cocok jawabannya. Coba jelaskan cara penyelesaiannmu!”

jadi umur ayah ku tambahkan satu tahun dari 35 dan ibu ku kurangkan 1 tahun dari 35, jadi ku dapat umur ayah 36 dan ibu 34.. heheheh”

P113C : “Terus apa itu 2:2?”

C113 : “ku bagi saja itu, ku dapatkan 1, jadi satu itu yang ku tambahkan dan ku kurangkan”

P114C : (mengehela nafas) “huufftt.. cara yang aneh tapi benar jawabannya”

Wawancara untuk Soal 2:

P21 : “Sekarang yang soal nomor dua, coba bilang apa yang kalian mengerti, atau apa yang diketahui dari soal ini?”

A21 : “seorang tukang kayu membuat kuda-kuda penyangga atap rumah seperti pada gambar, itu yang 4 dan 3 jadi atap rumah? (menunjuk ke gambar pada soal) terus bilang i kalau ada sebanyak 10 buah, berarti dikali 10 toh??”

P22A : “Iya.. “

B21 : “aiihh... tidak mengerti K lagi, kak!!, mau diapai ini? Ada 10 buah itu gambar?” (dengan muka memeles)

C21 : “Atap rumah dua ukurannya, 3 dan 4” P23B : “apanya yang tidak mu mengerti?” P24C : “iya.. “

P24 : “Terus, apa yang ditanyakan dari soal ini?”

A22 : “Jumlah kayu yang diperlukan...!!!” (membaca kembali soal) “eh... panjang kayu yang ditanyakan, salah tulis K”

B22 : “iyyaa, panjang kayu yang diperlukan membuat kuda-kuda penyangga atap, yang ditanyakan”

C22 : “panjang seluruh kayu yang diperlukan?”

P25 : “Iya.. Kalian semua cocok. Yang ditanyakan itu panjang kayunya, tapi perhatikan lagi soalnya, di situ dibilang diperlukan sebanyak 10 buah..” P26 : “Terus, cara untuk mendapatkan panjang kayunya kalau dilihat dari

C23 : “Phytagoras?? Yang mana lagi itu? Ku lupai kak... (mencoba mengingat) Oh.. ku ingat mi, itu a2 _{= b}2 _{+ c}2_{, cocok mi kerjaan ku toh, kak ??”}

P27C : “benar..., tapi perhatikan lagi soal dan gambar, jangan asal kasih masuk rumus saja!”

B23 : “Terus diapakan, kak?”

P28B : “pokonya, perhatikan soalnya, di gambar memperlihatkan kalau sisi miringnya yang tidak diketahui, jadi kalian harus gunakan Phytagoras untuk sisi miring?”

P29 : “coba lihat kerjaan kalian!”

P210A : “kenapa langsung ada simbol x, terus di diketahu dan ditanyakan tidak ada simbol satu pun?”

A24 : “ku lupa yang di diketahui dan ditanyakan, kak. Tapi cocok mi, toh?” P211A : “iyya... benar! Langkah-langkah mu sudah lengkap sampai pada

kesimpulan, Cuma lain kali, perhartikan simbol matematika yang kau gunakan!”

P212B : “Kenapa begitu di diketahu mu? Jelaskan K juga bagaimana cara penyelesaiannmu?”

B24 : “tidak ku tulis lengakp yang diketahui karena ada mi di gambar. Ku lupa yang mana itu rumus Phtagoras, yang ku tahu itu Cuma tambah, kali, kurang, dan bagi. Jadi, ku kasih begitu mi saja!”

P213B : “hahhaha... lucu, tidak ada juga kesimpulan mu, seperti yang dikatakan sama teman my tadi, rumus Phytagoras itu a2 _{= b}2 _{+ c}2_, cocok memang mau ditambah, tapi perlu dikuadratkan lagi masing-masing terus hasilnya nanti kau akarkan, setelah itu kembali ke soal, yang diperlukan sebanyak 10 buah, jadi, kau harus kalikan hasilnya dengan 10, barulah dapat jawabannya.”

P214C : “kurang tepat diketahui mu, terus dimana ambil simbol-simbol a, b, dan c. Tapi lengakp ji langkah-langkah mu”

P215C : “iyya, memang begitu tapi kalau misalkan kau ingin gunakan simbol-simbol itu, maka dari awa kau harus masukkan di diketahui dan ditanyakan!”

C25 : “Tapi, cocok mi jawaban ku?”

P216C : “Belum sempurna. Perhatikan rumus mu, di situ a masih berkuadrat, jadi masih harus diakarkan itu hasilnya, setelah itu kalikan dengan 10 karena soal memerlukan sebanyak 10 buah!”

F. ANALISIS

Ada sebanyak 3 orang siswa SMP yang menjadi objek penelitian ini. Setelah dilakukan tes dengan dua soal uraian berbentuk cerita, maka dilakukan lagi wawancara untuk mengetahui sejauh mana mereka menangkap soal yang diberikan.

1. Untuk siswa pertama, kesalahan-kesalahan yang dilakukan itu: - Belum terlalu mampu memahami soalnya.

- Belum mampu menangkap apa yang dimaksud dalam soal sehingga kurang mampu membawanya ke dalam bentuk matematis.

- Tidak mampu menyimbolkan variable-variable yang ada dalam soal.

- Langkah-langkah dalam mengerjakan soal sudah hampir sempurna mengikuti metode Polya, tapi terkadang lupa di bagian kesimpulan. 2. Untuk siswa kedua, kesalahan-kesalahan yang dilakukan itu:

- Hanya mampu menggunakan pengetahuan dasar matematika yang dimiliki.

- Mengerti apa yang dinginkan soal tapi sudah tidak mampu melanjutkannya ke tahap penyelesaian yang sesuai dengan soal. - Tidak mampu membawa soal ke dalam bentuk matematis.

- Pada proses pengerjaan, tidak mengerjakan soal sesuai dengan apa yang diketahui dari soal.

- Langkah-langkah dalam mengerjakan soal sudah hampir sempurna mengikuti metode Polya, tapi terkadang lupa di bagian kesimpulan. 3. Untuk siswa ketiga, kesalahan-kesalahan yang dilakukan itu:

- Masih kurang mengerti yang mana yang dimaksud yang diketahui dalam soal.

- Kurang teliti dalam pengerjaan rumus.

G. KESIMPULAN

Berdasrkan analisis yang dilakukan di atas, dapat disimpulkan bahwa ada beberapa faktor yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan, yaitu: - Siswa belum mampu menangkap inti soal dengan baik.

- Siswa kurang memiliki penguasaan konsep pada materi soal. - Siswa kurang mengerti kalimat tanya.

- Siswa kurang biasa menulis diketahui dan ditanyakan pada saat mengerjakan soal cerita atau kurang mampu menetukann yang mana yang diketahui dan ditanyakan.

- Siswa kurang memahami pemisalan dari soal. - Kurang teliti dalam melakukan perhitungan.

- Tidak teliti dalam meneliti atau menggunaakan data.

- Siswa terkadang meremehkan dari kesmpulan atau penafsiran ke permasalahan awal.

- Kurangnya minat siswa terhadap pelajaran matematika. - Siswa belajar matematika tidak kontinu.

- Cara belajar siswa yang kurang baik.

H. ALAT TES DAN JAWABAN

y=x-2 34=x-2 x=34+2

x=36

Jadi, umur Ayah dan Ibu sekarang adalah 36 dan 34 tahun.

2. Seorang tukang kayu akan membuat kuda-kuda penyangga atap rumah seperti pada gambar di bawah sebanyak 10 buah. Berapakah panjang kayu seluruhnya yang diperlukan untuk membuat kuda-kuda penyengga atap tersebut?

Answer:

Misalkan atap 1 = x Atap 2 = y

Kuda-kuda penyangga = z Diketahui, x = 3 m

y = 4 m

z sebanyak 10 buah

Ditanyakan, panjang kayu yang dibutuhkan seluruhnya? Penyelesaian:

z2

=x2

+y2

z2=32+42 z2₌₉₊₁₆

z2=25 z=

√

25 z=5

Banyak kayu yang digunakan ¿10(4+3+5)=120m