Optimasi Penjadwalan Rute Pelayaran Kapal Distribusi LPG PT. PERTAMINA Berdasarkan Skenario Perubahan Komposisi, 30% Propan - 70% Butan

(1)

Skenario Perubahan Komposisi, 30% Propan - 70% Butan

Aditya Wiralaksana Putra, Ketut Buda Artana, Trika Pitana Jurusan Teknik Sistem Perkapalan, Fakultas Teknologi Kelautan ITS, Surabaya

ABSTRACT

Pertamina new policies in changing the composition of mix LPG bringing the impact to the product distribution routes. The composition of Mix LPG which initially consisting of 50% propane - 50% butane turned into 30% propane - 70% butane. This change resulting adverse impacts of increasing the operational cost of shipping vessels in the transportation of LPG distribution. Increased cost is technically due to the reduced number of cargo transported because of incompatibilities of the ship tank with the cargo composition. If the amount of transported cargo reduced, this mean the number of trips in the process of moving the cargo will increase and the total transportation cost will increase as well. This research objective is to find the most effective shipping routes and optimum amount of cargo that can be transported to the ship. By recombining the three variables, which are the LPG refinery, the vessels, and the LPG depot destination. After that, we have to formulate the mathematical model and a linear program of the combination of variables. The objective function in linear programming is to find shipping routes and vessels used from the combinations, with minimum total cost. Then, we do the modeling of filling LPG at the LPG depot based on the selected route and used vessels. The modeling of filling LPG at the LPG depot conducted based on the required composition of LPG, 30% propane - 70% butane. Finally it can be seen the optimal amount of cargo that must be distributed.

KEY WORDS: Transportation Problem; Scheduling; Linear Program; Supply and demand.

1. PENDAHULUAN

Kebijakan PT.Pertamina mengubah komposisi mix LPG tersebut memberikan dampak pada berubahnya pola pengoperasian kapal dalam mengangkut dan mendistribusikan LPG ke wilayah-wilayah. Pola operasi distribusi tersebut harus menjamin ketersediaan pasokan LPG untuk mencukupi persyaratan minimal ketahanan stok dari Pemerintah. Karakteristik kapal pengangkut LPG yang dipakai Pertamina saat ini kapasitas tangki cargo terbagi menjadi dua tangki sama besar untuk propan dan butan atau setara dengan kapasitas 50%-50%. Berubahnya komposisi propan dan butan menjadi 30%-70% akan mengakibatkan kekosongan sebagian pada muatan tangki propan, dengan begitu maka total muat kargo yang di angkut akan lebih sedikit. Kondisi inilah yang akan mempengaruhi pola operasi. Selain itu, setiap kali kapal melakukan voyage atau perjalanan selalu membutuhkan biaya angkut (freight cost). Sehingga PT.Pertamina tetap mengeluarkan besar biaya yang sama namun dengan jumlah muatan angkut kargo yang lebih sedikit dikarenakan perubahan komposisi tersebut. Kerugian biaya muat angkut

biasa disebut dead freight. Sehingga jika di jumlah maka total freight cost yang dikeluarkan Pertamina dengan kondisi perubahan komposisi propan 30% - butan 70% akan lebih besar dari kondisi komposisi sebelumnya.

Oleh karena itu perlu dilakukan sebuah kajian optimasi penjadwalan terhadap pemilihan penugasan kapal dan rute pelayaran distribusi LPG Pertamina yang efektif juga efisien. Dengan tujuan untuk tetap menjaga stok ketahanan LPG di seluruh instalasi dan depot-depot di dalam negeri dengan tetap mempertahankan biaya operasi angkutan laut yang ekonomis.

2. POLA DISTRIBUSI LPG

Operasi Kapal Distribusi LPG Pertamina

Pola operasi kapal di Pertamina mempunyai karakteristik tersendiri sesuai dengan muatan yang diangkut. Secara umum muatan di Pertamina terbagi menjadi dua yaitu minyak dan gas. Dalam gambaran umum ini hanya akan dibahas pola operasi dalam pendistribusian LPG. Skema distribusi LPG Pertamina secara tujuan garis besar adalah membawa muatan LPG dari kilang untuk menyuplai kebutuhan LPG di depot-depot daerah. Alur transportasi distribusi berawal dari titik kilang (loading port) kemudian menuju titik depot (discharging port) lalu kembali ke kilang.

Untuk wilayah Region 1, muatan LPG dibawa dari kilang oleh tipe kapal medium range, small 1, dan small 2 menuju ke Region1 secara langsung. Banyaknya muatan yang diangkut kapal-kapal tersebut berdasarkan kesesuaian antara permintaaan dan kebutuhan LPG di depot daerah dengan kapasitas produksi kilang gas.

Untuk wilayah region2, region3, region4, dan region 5 muatan LPG dibawa oleh Kapal Large Range dari kilang dan berhenti di titik Ship to Ship (STS) untuk kemudian muatan ditransfer ke kapal-kapal tipe medium range, small 1, dan small 2 yang selanjutnya di suplaikan ke depot di region-region tersebut. Titik Ship to Ship adalah tempat labuh di lautan, dimana diadakan transfer muatan dari tipe kapal-kapal besar ke tipe kapal-kapal yang lebih kecil.

Perpindahan pola operasi yang demikian disebabkan karena beberapa faktor, pertama dikarenakan ketidak sesuaian sarat air kapal large range dengan kedalaman pelabuhan yang ada di wilayah region 2, region 3, region 4 ,dan region 5. Umumnya kedalaman pelabuhan bongkar (discharge port) di wilayah region tersebut rendah. Sehingga kapal-kapal berukuran besar seperti large range yang memiliki sarat air tinggi tidak dapat bersandar. Kedua, dikarenakan kapal tipe medium range, small 1, dan small 2 memiliki sarat air yang lebih kecil sehingga dapat memasuki perairan pelabuhan yang kedalamannya rendah. Ketiga, wilayah region 2, region 3, region 4, dan region 5 meliputi wilayah jawa, bali,

(2)

Kalimantan, dan Sulawesi. Total depot LPG yang harus disuplai di wilayah region-region tersebut berjumlah sebelas depot. Sedangkan delapan depot diantaranya berada di wilayah jawa dan tiga depot sisanya tersebar di bali, kalmantan dan Sulawesi. Berdasar data yang ada wilayah Pulau Jawa yang mengkonsumsi 50% lebih dari total demand

LPG nasional. Sehingga model transportasi akan lebih efektif jika produk LPG dari kilang di angkut dengan kapal besar terlebih dahulu hingga mendekati wilayah yang memiliki demand tinggi. Setelah itu di distribusikan ke depot-depot LPG menggunakan kapal-kapal berukuran lebih kecil.

Identifikasi Data Pelabuhan, Kapal, dan Jarak

Komponen utama dari analisa penjadwalan rute pelayaran adalah data Kilang (Loading Port), Depot LPG (Discharging Port), dan Kapal yang saat ini beroperasi. Identifikasi Kilang (Loading Port)

Pada pembahasan penelitian ini terdapat lima lokasi tempat pengolahan LPG Pertamina yang existing saat ini sekaligus digunakan sebagai loading port. Kelima loading port tersebut antara lain :

1. Kilang Tanjung Uban 2. Kilang Dumai

3. Kilang Tanjung Jabung

4. Kilang FPSO Belanak Natuna 5. Kilang Bontang

Pada proses identifikasi loading port ini, ada beberapa komponen yang harus diketahui antara lain :

1. Posisi dan Lokasi Loading port 2. Kapasitas tangki penampungan LPG 3. Kapasitas produksi harian LPG

4. Kecepatan Pompa Pelabuhan / Terminal Loading 5. Waiting Time Pelabuhan rata-rata

Berikut tabel rincian data dari identifikasi Loading port;

No Kilang Kapasitas tangki Produksi kapasitas produksi harian kec pompa (Cu.m/Hour) idle port Time (hours) 1 Tanjung Uban 62,800 3,000 1000 2 2 Dumai 243,264 2,500 2000 2 3 Tanjung Jabung 480,000 5,200 2000 2 4 Belanak 450,000 5,000 2000 2 5 Bontang 500,000 5,000 2000 2

Identifikasi Depot (Discharging Port)

Pada perencanaan pola distribusi LPG di Indonesia, terdapat 15 depot yang ditetapkan pendistribusiannya dengan menggunakan kapal LPG. Kelima belas depot tersebut antara lain;

•Depot Tanjung Uban • Depot Cilacap

•Depot Tandem • Depot Semarang •Depot Pangkalan Susu • Depot Tanjung Perak •Depot P. Layang(plaju) • Depot TTM Manggis •Depot Tanjung Priok • Depot Gresik

•Depot Eretan • Depot Tanjung Wangi

Region 5

Region 4

Region 3

Region 2

Kilang

Ship to Ship point

Region 1

Gambar 1. Skema Pola Operasi Kapal Distribusi LPG

(3)

•Depot Balongan • Depot Balikpapan • Depot Makassar Pada proses identifikasi discharging port ini, komponen-komponen yang harus diketahui antara lain :

1. Lokasi Discharging port

2. Kapasitas tangki penampungan LPG

3. Kapasitas konsumsi harian LPG

4. Kecepatan Pompa Pelabuhan

5. Waiting Time Pelabuhan rata-rata

Berikut tabel rincian data dari identifikasi Discharging port;

No Depot Region Kapasitas

Tangki Daily Of Take (DOT) Kec. Pompa (Cu.m/ hour) Security of Supply (days) idle port Time (hours) 1 Depot Tanjung Uban

Region 1

4,647 750 200 6.20 2

2 _{Depot Tandem} ₃₅₀ ₁₀₀ ₁₀₀ _3.50 ₂

3 _{Depot Pangkalan Susu} _6,000 ₉₀₀ ₂₅₀ _6.67 ₂ 4 Depot P. Layang(plaju) 1,255 398 150 3.15 2 5 _{Depot Tanjung Priok}

Region 2 9,000 1,700 250 5.29 2 6 _{Depot Eretan} _10,000 _1,850 ₂₅₀ _5.41 ₂ 7 _{Depot Balongan} _3,000 ₆₄₈ ₂₀₀ _4.63 ₂ 8 _{Depot Cilacap} Region 3 3,050 400 200 7.63 2 9 _{Depot Semarang} _10,000 _1,608 ₂₅₀ _6.22 ₂ 10 _{Depot Tanjung Perak}

Region 4

8,000 800 250 10.00 2 11 Depot TTM Manggis 3,000 300 200 10.00 2 12 _{Depot Gresik} _10,000 _1,000 ₂₅₀ _10.00 ₂ 13 _{Depot Tanjung Wangi} _3,000 ₂₉₈ ₂₀₀ _10.07 ₂ 14 _{Depot Balikpapan}

Region 5 2,080 428 200 4.86 2

15 _{Depot Makassar} _2,500 ₅₀₀ ₂₀₀ _5.00 ₂

Identifikasi Kapal LPG

Pada perencanaan pola distribusi LPG ini menggunakan 19 kapal LPG Pertamina yang saat ini dioperasikan dalam proses pendistribusian LPG. 19 kapal LPG tersebut antara lain;

Dalam Pengidentifikasian Jenis Kapal ini, kriteria yang dibutuhkan meliputi :

1. Tipe Kapal

2. Dead Weight Ton (DWT)

3. Gross register tonnage (GRT)

4. Speed Kapal (kondisi laden dan kondisi ballast)

5. Kecepatan Pompa (saat loading ataupun saat

discharging)

6. Bunker Consumption at Sea

a.

In Laden

b.

Ballast

7. Bunker Consumption in Port

a.

Saat loading

b.

Saat discharging

c.

Saat Heating

d.

Saat Idle

8. Charter Rate

9. Bendera (Flag State)

Berikut tabel rincian data dari identifikasi Jenis Kapal LPG; Tabel 2. Tabel Identifikasi Discharging port

•GAS SUMATERA •AE GAS EX DEAUVILLE •ASIAN GAS •ASIAN GAS II •GAS KALIMANTAN •GAS NATUNA •GAS SOECHI XXVIII •GAS INDONESIA •APODA •ERATAN EX HEBRIS •MAHARSHI SHIVATREYA •NAVIGATOR ARIES •NAVIGATOR PLUTO •RAGGIANA •BW CHALLENGER •BW CLIPPER •GAS KOMODO EX •MILL HOUSE •MAERSK VENTURE

(4)

Nama Kapal DWT (MT) Type ECC Cargo Tank capacity (MT) GRT

Speed (Kn) Kec Pompa

(cu.m/hr) Charter _Rate (per day)

Bendera

Laden Ballast Load Disch

GAS SUMATERA 4,065.0 SMALL II 0.56 2,276.40 3,449 11 12.5 2000 750 $ 8,200 Indonesia GAS DEAUVILLE 2,962.0 SMALL I 0.56 1,658.72 3,617 11.5 13 2000 250 $ 7,990 Bahama

ASIAN GAS 3,695.5 SMALL I 0.56 2,069.48 3,239 12 13 2000 600 $ 6,475 Indonesia ASIAN GAS II 2,609.9 SMALL I 0.56 1,461.54 3,617 11 12.5 2000 200 $ 6,250 Indonesia GAS KALIMANTAN 3,530.0 SMALL I 0.56 1,976.80 3,385 11 11 2000 250 $ 7,100 Indonesia GAS NATUNA 3,213.0 SMALL I 0.56 1,799.28 3,285 14 16.5 2000 250 $ 6,300 Indonesia GAS SOECHI XXVIII 2,900.0 SMALL I 0.56 1,624.00 3,395 12 16.5 2000 250 $ 6,475 Indonesia GAS INDONESIA 3,607.0 SMALL I 0.56 2,019.92 3,392 11 11.5 2000 600 $ 6,800 Indonesia APODA 17,294.0 MR 0.56 9,684.64 18,50 11 13 2000 2000 $ 29,000 Latvia ERATAN HEBRIS 19,999.0 MR 0.56 11,199.44 15,39 11 12.5 2000 2000 $ 30,400 Norway M. SHIVATREYA 19,900.0 MR 0.56 11,144.00 15,39 14.5 15.5 2000 2000 $ 22,600 Indian

NAV. ARIES 23,358.0 MR 0.56 13,080.48 18,31 12 13 2000 2000 $ 35,000 Liberia NAV. PLUTO 23,484.0 MR 0.56 13,151.04 18,47 12 15.5 1500 1000 $ 34,300 China

RAGGIANA 23,479.0 MR 0.56 13,148.24 18,32 12 14 2000 2000 $ 29,000 Norway BW CHALLENGER 56,885.0 VLGC _0.56 _31,855.60 _45,03 ₁₅ ₁₅ ₄₄₀₀ ₄₂₄₀ _{$ 35,500 Indonesia}

BW CLIPPER 58,677.0 VLGC 0.56 32,859.12 47,17 15 15 2000 1000 $ 23,000 Bahama GAS KOMODO EX 56,875.0 VLGC 0.56 31,850.00 45,03 15 15 2400 4240 $ 22,000 Liberia

MILL HOUSE 58,610.0 VLGC 0.56 32,821.60 47,19 15 15 2400 2400 $ 16,000 Singapore MAERSK VENTURE 58,159.0 VLGC 0.56 32,569.04 47,38 15 15 2400 2400 $ 30,900 Singapore

Bunker Consumption (MT/Day)

AT SEA IN PORT (Idle)

Nama Kapal _{In Laden} _Ballast _Loading _Discharge _Idle _Heating

MFO MDO HSD MFO MDO HSD MFO MDO HSD MFO MDO HSD MFO MDO HSD MFO MDO HSD GAS SUMATERA 8.20 0.87 0.00 8.00 0.87 0.00 0.00 0.90 0.00 0.00 1.40 0.00 0.00 0.87 0.00 0.00 0.00 0.00 GAS DEAUVILLE 10.0 0.00 1.10 10.00 0.00 1.10 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 2.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 ASIAN GAS 5.60 0.84 0.00 5.50 0.84 0.00 0.00 6.40 0.00 0.00 1.54 0.00 0.00 0.64 0.00 0.00 0.00 0.00 ASIAN GAS II 7.80 0.65 0.00 7.80 0.65 0.00 0.00 0.65 0.00 0.00 1.30 0.00 0.00 0.65 0.00 0.00 0.00 0.00 GAS KALIMANTAN 8.00 0.70 0.00 7.00 0.70 0.00 0.00 0.70 0.00 0.00 1.20 0.00 0.00 0.60 0.00 0.00 0.00 0.00 GAS NATUNA 7.30 0.80 0.00 7.00 0.80 0.00 0.00 0.70 0.00 0.00 0.70 0.00 0.00 0.70 0.00 0.00 0.00 0.00 GAS SOECHI XXVIII 7.20 0.65 0.00 7.10 0.65 0.00 0.00 0.65 0.00 0.00 1.20 0.00 0.00 0.65 0.00 0.00 0.00 0.00 GAS INDONESIA 5.50 0.80 0.00 6.00 0.80 0.00 0.00 0.70 0.00 0.00 1.20 0.00 0.00 0.70 0.00 0.00 0.00 0.00 APODA 19.7 0.00 0.00 17.7 0.00 0.00 3.70 0.00 0.00 5.70 0.00 0.00 2.50 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 ERATAN HEBRIS 29.0 0.00 6.50 28.5 0.00 6.00 0.00 0.00 6.50 0.00 0.00 6.00 0.00 0.00 5.50 0.00 0.00 0.00 M. SHIVATREYA 32.0 0.00 6.00 30.0 0.00 6.00 4.00 0.00 0.70 4.00 0.00 0.70 2.50 0.00 0.50 0.00 0.00 0.00 NAV. ARIES 23.0 0.00 0.00 23.0 0.00 0.00 6.00 0.00 0.00 6.00 0.00 0.00 3.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 NAV. PLUTO 23.3 0.00 4.00 23.0 0.00 4.00 0.00 0.00 5.50 0.00 0.00 5.50 0.00 0.00 5.00 0.00 0.00 0.00 RAGGIANA 26.0 0.00 0.00 26.0 0.00 0.00 7.00 0.00 0.00 7.00 0.00 0.00 5.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 BW CHALLENGER 47.0 0.00 0.20 43.0 0.00 0.20 11.0 0.00 0.00 10.00 0.00 0.00 7.00 0.00 0.20 0.00 0.00 0.00 BW CLIPPER 43.0 0.00 0.00 43.0 0.00 0.00 10.0 0.00 0.00 10.00 0.00 0.00 4.50 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 GAS KOMODO EX 49.0 0.00 0.25 47.0 0.00 0.25 12.00 0.00 0.25 12.00 0.00 0.25 5.00 0.00 0.25 0.00 0.00 0.00 MILL HOUSE 43.0 0.00 0.00 43.0 0.00 0.00 9.50 0.00 0.00 8.50 0.00 0.00 5.50 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 MAERSK VENTURE 40.0 0.00 0.20 38.0 0.00 0.20 12.00 0.00 0.00 12.00 0.00 0.00 9.00 0.00 0.20 0.00 0.00 0.00 3.

Model Optimasi Penjadwalan

Dalam memudahkan kerangka berpikir untuk menentukan skema dan formula optimasi, hal yang perlu dilakukan adalah

pemetaan terhadap aspek-aspek yang berpengaruh pada proses penjadwalan. Dalam kajian penelitian ini tujuan utamanya adalah menentukan total biaya minimum pengapalan dalam Tabel 3. Tabel Data Spesifik Kapal

(5)

pola transportasi distribusi LPG berdasar perubahan komposisi LPG campuran, propan 30% - butan 70%. Selain menentukan fungsi obyektif kita juga harus mampu mencari batasan-batasan (constraint) untuk menentukan agar pilihan nilai optimal nantinya adalah layak diaplikasikan atau memenuhi syarat dalam kondisi sebenarnya.

Berikut ditunjukkan dalam bagan permodelan komponen untuk mencapai rute penjadwalan optimal. Bagaimana data di olah dan dihubungkan sehingga dapat mencakup semua unsur aspek yang berkaitan guna mencapai tujuan optimal.

Kesepakatan Penggunaan Pompa

Adalah penentuan pompa yang akan digunakan baik dalam proses bongkar (discharge) maupun muat (loading). Dalam proses bongkar di depot atau proses muat ketika di kilang, baik pelabuhan maupun kapal menyediakan sistem pompa masing-masing. Penentuan pemilihan pompa diputuskan dengan memilih pompa yang memiliki kemapuan kecepatan pompa yang lebih besar.

Jarak Antara Loading Port dan Discharge Port

Merupakan matriks kombinasi jarak dari masing-masing lokasi loading port dan discharge port yang telah diketahui. Yang nantinya dapat digunakan sebagai acuan perhitungan untuk menentukan lamanya Round Trip Day (RTD). Round Trip Day (RTD), adalah waktu hari yang dibutuhkan kapal untuk menempuh satu kali perjalanan dari loading port menuju discharge port lalu kembali lagi ke loading port. Data matriks kombinasi jarak dari lokasi loading port dan discharge port telah diketahui dari pengambilan data di perusahaan terkait.

Harga Bunker

Besarnya harga bunker atau biaya bahan bakar mengacu berdasarkan harga yang ditentukan oleh perusahaan Pertamina melalui SK Direktur pemasaraannya. Adapun besarnya biaya berdasarkan kurs dollar terhadap rupiah. Pada analisa pembahasan ini menggunakan nilai kurs $1 = Rp. 9.000,-. Port Charges

Adalah biaya yang diakibatkan pada saat melakukan kegiatan proses bongkar atau muat di pelabuhan. Dalam satu kali kapal melakukan Round Trip Day akan dikenai biaya port charges dua kali. Yaitu biaya port charges saat berada di loading port dan saat berada di discharge port. Namun dalam penelitian kali ini besarnya biaya port charges di kedua pelabuhan dianggap sama dengan perhitungan yang seragam. Untuk menghitung besarnya biaya port charges menggunakan acuan pada tarif jasa pelabuhan Pelindo. Hitungan dianggap seragam pula untuk semua jenis pelabuhan. Port charges hanya dibedakan untuk dua jenis, yaitu perhitungan untuk kapal berbendera Indonesia dan kapal berbendera asing. Variabel pada kapal yang digunakan untk menghitung port charges adalah Gross Register Tonnage (GRT).

Batasan Dalam Optimasi penjadwalan (constraint)

Constraint merupakan logika-logika matematis yang disimpulkan dari pemodelan yang perlu ditambahakan. Bertujuan agar semua kombinasi rute pelayaran yang muncul nantinya adalah kombinasi yang layak (feasible). Constraint dalam analisa Optimasi penjadwalan ini adalah,

a. Muatan yang diangkut < Kapasitas Produksi

Jumlah muatan yang diangkut oleh kapal harus lebih kecil dari kapasitas produksi pada kilang. Sehingga jika terjadi demand depot yang membutuhkan agar kapal membawa muatan yang lebih besar dari kapasitas kilang, maka kombinasi rute tersebut tidak akan muncul.

b. Muatan yang diangkut > Kebutuhan Depot

Muatan yang diangku kapal harus lebih besar dari kebutuhan demand depot tersebut. Bertujuan agar dapat mengcover kecukupan supply depot tersebut untuk beberapa waktu. Hal ini berhubungan dengan jumlah permintaaan harian (daily of take) dari depot tersebut dan total waktu tempuh kapal (Round trip day) yang akan menjadi batasan (constraint) lanjut.

c. Waktu Tempuh Kapal < Batas waktu Urgensi Depot Waktu tempuh kapal harus lebih besar dari waktu urgensi depot. Waktu urgensi depot yang dimaksud adalah jangka waktu hari dimana persediaan supply LPG di depot tersebut kurang dari batas stok keamanan (safety stock). Sehingga jumlah waktu tempuh kapal nantinya harus lebih besar. Dengan logika model matematis sebagai berikut.

Dimana;

: waktu tempuh kapal terpilih

: waktu urgensi depot

: jumlah kapasitas maksimal tangki depot / jumlah

tangki setelah disuplai

: jumlah stock aman yang harus dijaga dalam tangki : daily of take

(6)

d. Muatan yang diangkut < Kapasitas Angkut Kapal Muatan yang diangkut kapal harus lebih kecil dari kapasitas angkut kapal. Sehingga jika terjadi muatan angkut yang lebih besar dari kapasitas tangki kapal, maka kombinasi rute tersebut tidak akan muncul.Hal ini akan berpengaruh pada jumlah trip yang dilakukan oleh kapal untuk melakukan kegiatan pendistribusian LPG.

4. Model Matematis Untuk Optimasi

Model matematis ditentukan berdasar dari bagan komponen penyusun penjadawalan rute optimal. Model matematis merupakan pola awal penentuan perhitungan yang nantinya akan diterjemahkan dalam bahasa algoritma linear.

Algoritma linear adalah bentuk formula perhitungan yang akan digunakan untuk menjalankan serangkaian proses analisa Optimasi penjadwalan.

Model Matematis

Berdasar pada identifikasi variabel utama dan aspek-aspek yang berpengaruh pada biaya transportasi laut maka formula Total Freight Cost adalah sebagai berikut.

! ∗ !# $ % ∗ & $ '()* ) (+,)

-./0120 3/12 ∗ 345

• 6789:;9 8:; 6

• <;8 =>;

$ ?@9: =>;

<;8 =>;

A8BB8C: =>;

$

D8E;F =>;

A8BB8C: =>;

_KLGHIJ J

D8E;F =>;

M_KNHIJ J

?@9: =>;

D@8E=FO ?@9: =>;

$

=CP789O=FO ?@9: =>;

$

QEB; =>; ?@9:

D@8E=FO ?@9: =>;

RHIJ KSJ

=CP789O=FO ?@9: =>;

RHIJ KSLJ

QEB; =>; ?@9:

2 ∗ : =EB;

Port Charges

(berdasar biaya labuh Pelindo)

UVWX20 -YWZV[\1]YW -YZ1

UVWX20]W^ -YZ1 $ -/0^Y _/W`a]W^ -YZ1

• AbF;9=FO 6@C: AbF;9=FO 6@C:

cdef

$

AbF;9=FO 6@C:

gNNM

$ AbF;9=FO 6@C:

hdNe

AbF;9=FO 6@C:

cdef

D8E;F =>;

∗ ijk

_{cdef Rlm}

∗ ?

_Rlm

n $

jk

cdef Rom

∗ ?

Rom

n $ jk

cdef pGo

∗

?

_pGo

nq

AbF;9=FO 6@C:

_gNNMr

A8BB8C: =>;

∗ ijk

gNNMr Rlm

∗

?

Rlm

n $ jk

gNNMr Rom

∗ ?

Rom

n $

jk

_{gNNMr pGo}

∗ ?

_pGo

nq

AbF;9=FO 6@C:

_hdNe

: =EB;

∗

ijk

hdNe Rlm

∗ ?

Rlm

n $ jk

hdNe Rom

∗

?

_Rom

n $ jk

hdNe pGo

∗ ?

pGo

nq

• 689O@ s8FEB=FO 6@C:

689O@ D@8E=FO 6@C:

$

689O@ =CP789O=FO 6@C:

$

689O@ s;8:=FO 6@C:

689O@ D@8E=FO 6@C:

D@8E=FO ?@9: =>;

∗ ijk

_{Ntd Rlm}

∗

?

_Rlm

n $ jk

_{Ntd Rom}

∗ ?

_Rom

n $

jk

Ntd pGo

∗ ?

pGo

nq

689O@ =CP789O=FO 6@C:

=CP789O=FO ?@9: =>;

∗

ijk

dMuv. Rlm

∗ ?

Rlm

n $ jk

dMuv. Rom

∗

?

Rom

n $ jk

dMuv. pGo

∗ ?

pGo

nq

689O@ s;8:=FO 6@C:

=CP789O=FO ?@9: =>;

∗

ij<

_{ver Rlm}

∗ ?

_Rlm

n $ j<

_{ver Rom}

∗

?

Rom

n $ j<

ver pGo

∗ ?

pGo

nq

Fungsi di atas akan mencari total biaya yang terjadi dalam satu kali pengapalan yang nantinya perlu dihitung total cost untuk semua kombinasi rute yang muncul. Sedangkan untuk mencari biaya minimum adalah melalui seleksi kombinasi yang terjadi dengan memilih hasil biaya pengapalan yang

(7)

terkecil. Dimana,

Cijk = Charter hire kapal Sijk = jarak pelabuhan

vl k = kecepatan kapal saat membawa muatan vb k = kecepatan kapal saat kosong

vpbk = kecepatan pompa bongkar vpm k = kecepatan pompa muat

NladenMFO = Konsumsi MFO saat laden

NladenMDO = Konsumsi MDO saat laden

NladenHSD = Konsumsi HSD saat laden

NballastMFO = Konsumsi MFO saat ballast

NballastMDO = Konsumsi MDO saat ballast

NballastHSD = Konsumsi HSD saat ballast

NloadMFO = Konsumsi MFO saat loading

NloadMDO = Konsumsi MDO saat loading

NloadHSD = Konsumsi HSD saat loading

Ndisch.MFO = Konsumsi MFO saat discharging

Ndisch.MDO = Konsumsi MDO saat discharging

Ndisch.HSD = Konsumsi HSD saat discharging

Nidle.MFO = Konsumsi MFO saat idle

Nidle.MDO = Konsumsi MDO saat idle

NidleHSD = Konsumsi HSD saat idle

P MFO = Harga MFO

P MDO = Harga MDO

P HSD = Harga HSD

t idle = idle time Port

Linear Program

Dari model matematis yang telah tersusun lalu ditulis dalam bentuk linear lalu ditransformasikan dalam model linear program untuk ditentukan fungsi tujuan (Objective function) dan batasan kendalanya (constraint). Berikut adalah bentuk algoritma dari Total Freight Cost.

!"#$%& '(& ) #$%& '*&+ ) " ,$%& '-.&) ,$%& '-(&) 2 ∗ 1+2 ∗ 3 ) 2 ∗ 4 ) ! #_'*$%&_&∗ 5671 89 ∗ 489:)5671 8;9 ∗ 48;9:)5671 <=; ∗ 4<=;:)_'(#$%&_& ∗ 56> 89 ∗ 489:)56> 8;9 ∗ 48;9:)56> <=; ∗ 4<=;:)52 ∗ 1 : ∗ 56?1 89 ∗ 489:)56?1 8;9 ∗ 48;9:)5=?1 <=; ∗ 4<=;:2 ) !,$%& '-.&∗56 1 89 ∗ 489:)56 1 8;9 ∗ 48;9:) 56 1 <=; ∗ 4<=;:)_'-(,$%&_&∗"561@. 89 ∗ 489:) 561@. 8;9 ∗ 48;9:)61@. <=; ∗ 4<=;+)_'-(,$%&_&∗ 5= 89 ∗ 489:)56 8;9 ∗ 48;9:)56 <=; ∗ 4<=;:23 (1)

Secara prinsip optimasi dilakukan dengan cara menerapkan algoritma diatas untuk semua kombinasi rute yang muncul dan dilakukan pemilihan berdasar nilai total freight cost yang muncul. Untuk mentransformasikan algoritma diatas menjadi linear program maka perlu penyederhanaan untuk memunculkan faktor nilai X yang akan dicari.

Dalam metode optimasi ini nilai X ditentukan sebagai notifikasi rute dan kapal yang akan dipilih. Sehingga nilai X nantinya adalah bilangan biner. Pertama diklasifikasin berdasar algoritma sebelumnya dengan cara memisahkan faktor cost yang dipengaruhi oleh kombinasi loading port dan discharge port dengan faktor cost yang dipengaruhi oleh kapal (vessel). Sehingga dapat disebutkan X1 adalah nilai biner sebagai notifikasi dipilihnya kombinasi rute. Sedangkan X2 adalah nilai biner sebagai notifikasi penugasan kapal. Berikut adalah penyederhanaan algoritma total freight cost untuk ditransformasikan dalam bentuk program linier.

B @ C ∗!"_'(_& ) _'*_&+ ∗ D ) !",$%& '-.&) ,$%& '-(&) 2 ∗ 1+ ∗ D3E ) 2 ∗ 4 ) !∗"5671 89 ∗489:)5671 8;9 _'*_& ∗48;9:)5671 <=; ∗4<=;:+) ∗"56> 89 ∗489:)56> 8;9 _'(_& ∗48;9:)56> <=; ∗4<=;:+) 52 ∗ 1 : ∗ 56?1 89 ∗ 489:)56?1 8;9 ∗ 48;9:) 5=?1 <=; ∗ 4<=;:D )!_'-.,$%&_&∗56 1 89 ∗ 489:) 56 1 8;9 ∗ 48;9:)56 1 <=; ∗ 4<=;:)_'-(&,$%&∗ "561@. 89 ∗ 489:)561@. 8;9 ∗ 48;9:)61@. <=; ∗ 4<=;:+)_'-(&,$%&∗5= 89 ∗ 489:)56 8;9 ∗ 48;9:) 56 <=; ∗ 4<=;:23 (2) C∗ !"_'(& ) _'*&+ ∗ D) "5671 89 ∗489:)5671 8;9 ∗48;9:)5671 <=; ∗4<=;: '*& + ) !"5671 89 ∗489:)5671 8;9 ∗48;9:)5671 <=; ∗4<=;: '*& +D3E ) !",$%& '-.&) ,$%& '-(&) 2 ∗ 1+ ∗ D3 ) 2 ∗ 4 ) 52 ∗ 1 :∗ 56?1 89 ∗ 489:)56?1 8;9 ∗ 48;9:)5=?1 <=; ∗ 4<=;: ) !,$%& '-.&∗56 1 89 ∗ 489:)56 1 8;9 ∗ 48;9:) 56 1 <=; ∗ 4<=;:2 ) !_'-(,$%&_&∗"561@. 89 ∗ 489:)

(8)

561@. 8;9 ∗ 48;9:)61@. <=; ∗ 4<=;+2 )

!,$%&

'-(&∗5= 89 ∗ 489:)56 8;9 ∗ 48;9:)

56 <=; ∗ 4<=;:2 (3)

Rumusan yang diketik dalam warna merah menunjukkan faktor-faktor perhitungan yang dapat dirangkum menjadi satu jenis faktor tersendiri yang dipengaruhi oleh salah satu komponen kombinasi. Dalam bentuk Linear program adalah sebagai berikut. Objective Function, F.G ∑∑ ∗ IJKLM ∗ !"_'(_& ) '*&+ ∗ 2) "5671 89 ∗489:)5671 8;9 ∗48;9:)5671 <=; ∗4<=;: '*& + ) !"5671 89 ∗489:)5671 8;9 ∗48;9:)5671 <=; ∗4<=;: '*& +D3 IJNKLM3 ) !!",$%& '-.&) ,$%& '-(&) 2 ∗ 1+ ∗ D ) 2 ∗ 4 ) 52 ∗ 1 : ∗56?1 89 ∗ 489:)56?1 8;9 ∗ 48;9:)5=?1 <=; ∗ 4<=;: ) !,$%& '-.&∗56 1 89 ∗ 489:)56 1 8;9 ∗ 48;9:) 56 1 <=; ∗ 4<=;:2 ) !_'-(,$%&_&∗"561@. 89 ∗ 489:) 561@. 8;9 ∗ 48;9:)61@. <=; ∗ 4<=;+2 ) !,$%& '-(&∗5= 89 ∗ 489:)56 8;9 ∗ 48;9:) 56 <=; ∗ 4<=;:2 DIJNKLM (4)

Sehingga dalam bentuk persamaannya yang lebih sederhana seperti ditunjukka di bawaaah ini.

Objective Function, F.G ∗ IJM ∗ 5 1:IJNM ) 2IJNM (5) Subject to:

X1 + X2 = 2 (jumlah jenis pemilihan) X2 = 1

(X1) biner; (X2) biner;

Dengan nilai Sij adalah besarnya jarak untuk semua kombinasi loading port dan discharge port yang disertakan dalam proses optimasi. Sehingga Sij merupakan susunan set

data yang nantinya akan dipilih salah satu dalam proses menjalankan optimasi. Susunan data tersebut dapat ditulis sebagai berikut. =P= ;QQ R9SP K, L ∶ , ;?=Q6P V W=X Y

Set data untuk Sij diambil dari daftar tabel data kombinas jarak Kilang, titik STS, dan Depot.

Sedangkan nilai Cost1 dan Cost2 adalah faktor biaya yang dipengaruhi oleh kapal. Untuk Cost1 adalah faktor biaya yang selain dipengaruhi oleh kapal juga dipengaruhi oleh besarnya jarak pelayaran. Untuk Cost2 hanya faktor biaya yang dipengaruh oleh kapal.

=P= ;QQ ZP==P7= KL ∶ [ , 9=1 \ ] ^ ′ [ , 9=2 \ ] ^ Set data untuk Cost1 dan Cost2 adalah hasil perhitungan faktor biaya untuk semua kapal yang digunakan. Rumus perhitungan yang dipakai adalah hasil penyederhanaan rumus perhitungan total freight cost.

Fungsi linear program diatas nantinya akan dijalankan dalam pernagkat lunak Komputer yaitu LINGO. Dalam penelitian ini digunakan software LINGO 6.0. LINGO adalah software yang dirancang untuk secara efisien membangun dan pemecahkan permasalahan linier, nonlinier, dan integer.

5. Analisa Optimasi Penjadwalan

Berdasar pada pola operasi kapal dalam distribusi LPG maka kita akan melakukan klustering optimasi . Optimasi di lakukan secara bertahap berdasar kluster yang telah ditentukan. Dengan melakukan model optimasi seperti ini bertujuan untuk menyederhanakan masalah kombinasi. Kombinasi yang muncul dengan model optimasi yang dipisah dua tahap akan lebih kecil jika dibandingkan dengan yang dihitung dalam satu rangkaian. Hal inilah yang akan memudahkan kita dalam menghitung. Pertama dilakukan optimasi untuk wilayah region 1.Tahap kedua dilakukan optimasi wilayah region 2, region 3, region 4, region 5. Optimasi yang dilakukan secara parsial berikut tidak akan mempengaruhi hasil optimal yang dicapai antara tahap pertama dan kedua. Hal ini di karenakan jenis kapal yang digunakan untuk beroperasi pada optimasi penjadwalan tahap pertama dan tahap kedua berbeda.

Pada optimasi tahap pertama kita akan melakukan analisa suplai distribusi LPG dari kilang hingga ke depot-depot di region 1 secara lagnsung. Kapal-kapal yang digunakan pada tahap optimasi ini adalah untuk semua kapal yang memiliki tipe medium range, small 1, dan small 2.

Optimasi tahap kedua kita melakukan analisa suplai distribusi LPG dari kilang hingga ke titik Ship to ship Balongan, Teluk Kalbut, dan Eratan yang mewakili wilayah suplai region 2, region 3, region 4, region 5. Kapal-kapal yang digunakan pada tahap optimasi ini adalah untuk semua kapal yang memiliki tipe Large Range.

(9)

Optimasi Penjadwalan Region 1

Optimasi penjadwalan region satu dilakukan untuk empat depot yang berada di wilayah region 1, yaitu depot Tanjung uban, depot Pangkalan susu, depot Tandem, dan depot Pangkalan layang (Plaju). Untuk kilang yang mensuplai wilayah region 1 adalah kilang Tanjung uban dan kilang Dumai. Depot Tanjung Uban karena jaraknya yang sangat dekat dengan kilang Tanjung uban maka kita bisa mengeliminasi nya dalam proses pemilihan jadwal rute. Proses transfer LPG dari kilang Tanjung uban ke depot Tanjung uban bisa dilakukan dari jalan darat sehingga tidak membutuhkan proses pengapalan. Untuk kapal yang digunakan adalah semua kapal existing kecuali yang memiliki tipe Large Range, sehingga jumlah kapal yang digunakan adalah 14.

Menentukan jumlah kombinasi Kilang (i) dan Depot (j);

K, L ` N a

Jumlah opsi kapal yang disertakan dalam optimasi adalah;

bc KL

d Menentukan set data;

1. Data DISTANCE (Sij) untuk semua kombinasi kilang (i) dan Depot (j) diambil dari daftar jarak yang kemudian di konversikan dalam satuan Kilometer (km).

ROUTES COMBINATION (shown by Code) DISTANCE (km) A-I 586 A-J 660 A-K 438 B-I 417 B-J 491 B-K 718

2. Data Faktor biaya yang dipengaruhi oleh kapal dan jarak yaitu COST1 dihitung berdasar rumusan yang telah ditentukan. Perhitungan dilakukan untuk semua kapal yang disertakan dalam proses optimasi.

3. Untuk data faktor biaya yang dipengaruhi oleh kapal saja, yaitu COST2 dihitung berdasar rumusan yang telah ditentukan. Perhitungan dilakukan untuk semua kapal yang disertakan dalam proses optimasi.

Sehingga diperoleh Set data untuk COST1 dan COST2 sebagai berikut.

VESSELS COST 1 COST 2

GAS SUMATERA IDR 483,759 IDR 77,308,483

AE GAS EX DEAUVILLE IDR 502,889 IDR 85,701,919 ASIAN GAS IDR 343,645 IDR 32,318,813 ASIAN GAS II IDR 404,544 IDR 49,653,079 GAS KALIMANTAN IDR 455,738 IDR 47,702,365 GAS NATUNA IDR 305,472 IDR 42,579,013 GAS SOECHI XXVIII IDR 335,218 IDR 44,554,554 GAS INDONESIA IDR 396,645 IDR 31,867,570

APODA IDR 1,397,606 IDR 214,580,377

ERATAN EX HEBRIS IDR 1,834,605 IDR 203,137,816 MAHARSHI SHIVATREYA IDR 1,256,917 IDR 179,399,689 NAVIGATOR ARIES IDR 1,617,548 IDR 228,835,067

NAVIGATOR PLUTO IDR 1,551,916 IDR 252,636,510

RAGGIANA IDR 1,434,724 IDR 219,401,460

Ditentukan, Objective Function, F.G ∗ d e IJM ∗ 5 1:IJNM ) 2IJNM Subject to:

X1 + X2 = 2 (jumlah jenis pemilihan) X2 = 1

(X1) biner; (X2) biner;

Kemudian linear program yang telah ditentukan ditulis dalam bahasa program dan dijalankan pada software LINGO 6.0. Proses optimasi dilakukan untuk mencari tiga kombinasi paling optimal untuk menyuplai tiga depot di region 1. Tabel 4. Set Data Jarak Pada Optimasi Region 1

(10)

Optimasi Nilai Optimal Pertama Region 1

#INPUT

Model Input pada layer awal LINGO 6.0 terdiri dari, Set data, Ojective function dan Constraint.

#OUTPUT

Setelah program dijalankan, layer output atau solution report pada LINGO 6.0 menunjukkan hasil berupa nilai X minimal dan besarnya objective function berdasar substitusi nilai X yang dipilih atau dihasilkan.

Pada gambar layer solution report LINGO 6.0 diketahui bahwa untuk hasil optimal pertama dengan kombinasi yang layak adalah;

• Rute terpilih

X1 : BI , Kilang Dumai – Depot Tandem • Kapal ditugaskan

X2 : Gas Natuna

Objective value sebagai total freight cost: IDR 169.960.800 Untuk mendapatkan jumlah optimal muatan yang seharusnya dibawa kapal dalam tiap kali trip dimodelkan dalam pola pengisian di Depot.

Inventory level Depot Tandem

Berdasar rute yang dipilih untuk depot Tandem dibawa dari kilang Dumai oleh kapal GAS NATUNA. Model Pengisiannya pada depot tandem disesuaikan dengan kapasitas tangki kapal terpilih. Untuk waktu urgensi pengisian di depot tandem juga harus lebih besar dari waktu tempuh (RTD) kapal dengan rute terpilih. Model pengisian dilakukan dengan menyesuaikan juga menjaga keseimbangan komposisi LPG untuk 30%propan – 70% butan. Untuk mengetahui waktu urgensi depot Tandem dilakukan dengan rumusan sebagai berikut.

Diketahui data rute terpilih dan depot Tandem; : 350

: 100 : 100 Gambar 3. Layer Input LINGO Pada Proses Optimasi Nilai

Optimal Pertama Pada Region 1

Gambar 4. Layer Output LINGO Pada Proses Optimasi Nilai Optimal Pertama Pada Region 1 (bag.1)

Gambar 5. Layer Output LINGO Pada Proses Optimasi Nilai Optimal Pertama Pada Region 1 (bag.2)

(11)

fg h. i jklm

(sehingga rata-rata pengisian dilakukan pada hari ke 3) Sedangkan untuk mencari kuantitas optimal muatan yang dibawa kapal adalah sebagai berikut.

gnopkj qnrpkm srtmokp

8K.uvLw

Atau, jika hasilnya dibawah kapasitas tangki kapal gnopkj qnrpkm srtmokp @@x y w

sehingga tabel permodelannya seperti contoh berikut.

sehingga dari tabel pemodelan dapat diketahui;

muatan per trip= 300 MT demand Depot P. Layang (Plaju) per

tahun= 36,000 MT

jumlah trip kapal 1 th= 120 (120 kali)

trip rata2 kapal 1 bulan= 10 kali

Setelah mengetahui jumlah muatan per trip optimal kapal GAS NATUNA yang dibawa untuk suplai depot Tandem maka rangkaian perhitungan total cost dilakukan lagi dengan memasukkan nilai muatan sebesar 300 MT. Sehingga didapat nilai Round trip (RTD) day dan total cost yang baru. Untuk total cost dikalikan dengan jumlah trip kapal pertahun sehingga didapat besarnya biaya transportasi distribusi dalam satu tahun.

RTD= 1.73 hari

Total cost per Tahun= IDR 21,455,373,120

Untuk mengetahui apakah RTD kapal memenuhi syarat untuk suplai di depot Tandem maka dilakukan rumusan berikut.

R; z

{. |} z h. i (Memenuhi syarat)

Selanjutnya untuk mencari nilai optimal rute yang mensuplai depot Pangkalan Layang, Pangkalan Susu, STS Teluk Semangka, STS Teluk Balongan, dan STS Teluk Kalbut dilakukan dengan metode yang sama.

Proses optimasi untuk mencari nilai optimal pada region 1 selanjutnya dilakukan dengan mengeliminasi set data-data yang telah terpilih pada nilai optimal sebelumnya, sehingga didapat nilai optimal kedua dan ketiga yang mensuplai depot Pangkalan Layang dan Pangkalan Susu.

Proses optimasi untuk mencari nilai optimal pada region 2, region 3, region 4, dan region 5 selanjutnya dilakukan dengan mengidentifikasi ulang set data-data yang dibutuhkan dalam lingkup region tersebut. Selanjutnya proses dilakukan dan di ulang untuk mencari nilai optimal pertama, kedua, dan ketiga sehingga terpenuhi semua rute untuk mensuplai titik-titik STS di wilayah region tersebut.

6. Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan, beberapa kesimpulan yang dapat diambil yaitu :

1. Rute pelayaran yang efektif dengan total cost paling minimum untuk mendistribusikan LPG di wilayah region 1 adalah sebagai berikut;

a. Depot Tandem disuplai dari kilang Dumai menggunakan kapal GAS NATUNA. Dengan efektif muatan per trip yang dibawa oleh kapal adalah 300 Metric tone. Sehingga jumlah trip kapal untuk menyuplai Depot Tandem per tahun sebanyak 120 kali. Total biaya operasi pengapalan satu tahun untuk operasi rute ini adalah Rp 21.455.373.120.

b. Depot Pangkalan layang disuplai dari kilang Tanjung Uban menggunakan kapal GAS SOECHI XXVII. Dengan efektif muatan per trip yang dibawa oleh kapal adalah 1.194 Metric tone. Sehingga jumlah trip kapal untuk menyuplai Depot Pangkalan layang per tahun sebanyak 120 kali. Total biaya operasi pengapalan satu tahun untuk operasi rute ini adalah Rp 29,748,383,040.

c. Depot Pangkalan Susu disuplai dari kilang Dumai menggunakan kapal ASIAN GAS. Dengan efektif muatan per trip yang dibawa oleh kapal adalah 2.200 Metric tone. Sehingga jumlah trip kapal untuk menyuplai Depot Pangkalan Susu per tahun sebanyak 147 kali. Total biaya operasi pengapalan satu tahun untuk operasi rute ini adalah Rp 37.080.494.514.

hari ke

stock Depot Tandem supply dibawa

kapal safety stock

propan(30%)butan(70%)total P B Total P B Total

1 105 245 350 30 70 100 2 75 175 250 30 70 100 3 45 105 150 30 70 100 4 105 245 350 90 210 300 30 70 100 5 75 175 250 30 70 100 6 45 105 150 30 70 100 7 105 245 350 90 210 300 30 70 100 8 75 175 250 30 70 100 9 45 105 150 30 70 100 10 105 245 350 90 210 300 30 70 100 11 75 175 250 30 70 100 12 45 105 150 30 70 100 13 105 245 350 90 210 300 30 70 100 14 75 175 250 30 70 100 15 45 105 150 30 70 100 16 105 245 350 90 210 300 30 70 100 17 75 175 250 30 70 100 18 45 105 150 30 70 100 .. …. …. …. …. …. …. ….…. …. .. …. …. …. …. …. …. ….…. …. 30 45 105 150 30 70 100

(12)

2. Rute pelayaran yang efektif dengan total cost paling minimum untuk mendistribusikan LPG di wilayah region 2, region 3, region 4, region 5 yang di wakili oleh STS adalah sebagai berikut;

a. STS Balongan disuplai dari kilang Tanjung jabung menggunakan kapal Mill House. Dengan efektif muatan per trip yang dibawa oleh kapal adalah 25.702 Metric tone. Sehingga jumlah trip kapal untuk menyuplai STS Balongan per tahun sebanyak 38 kali. Total biaya operasi pengapalan satu tahun untuk operasi rute ini adalah Rp 44,934,636,758.

b. STS Teluk Semangka disuplai dari kilang Tanjung Uban menggunakan kapal BW CHALLENGER. Dengan efektif muatan per trip yang dibawa oleh kapal adalah 24.757 Metric tone. Sehingga jumlah trip kapal untuk menyuplai STS Teluk Semangka per tahun sebanyak 49 kali. Total biaya operasi pengapalan satu tahun untuk operasi rute ini adalah Rp 74,661,164,613.

c. STS Kalbut di situbondo disuplai dari kilang Bontang menggunakan kapal GAS KOMODO. Dengan efektif muatan per trip yang dibawa oleh kapal adalah 24.653 Metric tone. Sehingga jumlah trip kapal untuk menyuplai STS Kalbut di situbondo per tahun sebanyak 52 kali. Total biaya operasi pengapalan satu tahun untuk operasi rute ini adalah Rp76,226,240,584.

3. Bahwa jumlah muatan LPG yang optimal untuk suplai depot dicapai, jika jumlah kuantitas suplai LPG yang dibawa kapal setelah ditambah muatan sisa tangki depot pada hari suplai, jumlahnya sama dengan atau mendekati kapasitas maksimum tangki depot.

4. Jenis kapal-kapal Pertamina yang tersedia saat ini tidak cukup efektif dalam operasi pendistribusian suplai LPG dengan komposisi 30% propan – 70%butan. Hal ini dikarenakan tipe kapasitas tangki muat pada kapal-kapal yang tersedia sebagian besar memiliki kriteria tangki 50% propan – 50% butan.

DAFTAR PUSTAKA

1. Energy, B. (u.d.). How Canadian Markets Work. National Energy Board: http://www.neb_one.gc.ca. 2 june 2010

2. Gasdom. (2008). Rencana konversi minyak tanah ke LPG tahun 2009. Jakarta: Pertamina.

3. Luenberger, D. G. (1984). Linear and Nonlinear Programming. Massachusetts: Addison Wesley. 4. Prana, R. (2007). Aplikasi Kombinatorial pada Vehicle

Routing Problem. Jurusan Teknik Informatika ITB .

5. Render, B., Stair, R. M., & Hanna, M. E. (2003). Quantitative Analysis for Management. New Jersey: Prentice Hall.

6. Setijoprajudo. (1999). Diktat Metode Optimasi. Surabaya: ITS.

7. Siringoringo, & Hotniar. (2005). Seri Teknik Riset Operasional Pemrograman Linear. Yogyakarta: Graha Ilmu.

8. Wibisono, D. K. (2010). Optimasi Kebutuhan Kapal LPG Berdasarkan Skenario Planning Penambahan Storage Pada Tahun 2012. Jakarta: Pertamina. 9. Wiralaksana, A. P. (2010). Laporan Kerja Praktek

PT.Pertamina Shipping. Surabaya: Jurusan Teknik Sistem Perkapalan ITS.

10.Zeplin. (2010). Desain rute dan penjadwalan kendaraan Distribusi Air Mineral Wilayah Surabaya. UK Petra .