II.TINJAUAN PUSTAKA A. Struktur Cribbing Kayu Penyangga Terowongan
Kayu telah lama menjadi material favorit di daerah pertambangan. Timber set menurut ironminers.com (2007) dinyatakan sebagai sebuah frame yang dibangun dari kayu untuk menyangga atap, dinding, dan kadang-kadang lantai terowongan pertambangan. Flowmeterdirectory.com (2007) juga menyatakan hal yang mirip, yaitu timber set merupakan frame kayu untuk menyangga atap, dinding, dan kadang-kadang untuk lantai jalan tambang atau terowongan. Timber set telah dikembangkan untuk digunakan di gua dan terowongan pertambangan di Agricola, Western Montana, Philipsburg sejak tahun 1550 (Forest Service 2007). Tiga ratus tahun kemudian, pada tahun 1859, perak ditemukan di Virginia City Nevada. Pertambangan perak di Nevada ini disebut Comstock Lode. Meskipun tambang perak ini merupakan penemuan yang sangat penting dan bernilai tinggi, lubang yang harus dibuat untuk mengekplorasinya sangat lebar bahkan kadang-kadang mencapai berlusin-lusin feet. Oleh karena itu metode penyangga dengan timber set seperti yang dilakukan di Agricola tidak lagi sesuai. Baru pada tahun 1900 masalah ini terpecahkan dengan membuat desain struktur berupa frame-frame kayu yang saling mengunci (interlock) menjadi bentuk kubikal berukuran 4x6 feet. Struktur ini disebut square set (Gambar 4). Struktur timber square set pada saat itu merupakan penemuan yang sangat revolusioner namun tidak dipatenkan, dan saat ini dikembangkan lebih lanjut menjadi struktur cribbing kayu bentuk konvensional, Hercules, ataupun Link-N-Lock.
Beberapa metode cribbing penyangga terowongan dipatenkan di beberapa negara, antara lain donut dan disk cribbing berupa tumpukan material berbentuk donut atau disk ditumpuk dari lantai hingga atap tambang. Struktur ini dipatenkan oleh Chlumecky (1985 dan 1986) (U.S. Pat. No. 4,565,469 dan 4,497,597). Tumpukan donut atau disk umumnya terbuat dari beton bertulangan baja, meskipun mungkin pula dibangun dari kayu atau material lainnya. Donut atau disk beton tidak mengalami deteriorasi secepat kayu, berdaya tahan tinggi terhadap aliran air, serta tidak terbakar, tetapi beton mudah mengalami retak dan pecah karena hanya memiliki wilayah elastis yang sempit. Lebih lanjut donuts dan disk beton sangat berat dan memerlukan banyak tenaga kerja atau peralatan khusus seperti Mine Cribbing Device and Methods (US Pat No. 5,143,484) (Deul 1992) dan Stacking Device for Mine Crib (US Pat No. 5,083,895) (McBirnie 1992) untuk memasangnya.
Metode alternatif untuk penyangga terowongan adalah menggunakan pipa berongga yang diisi dengan material di dalamnya (seperti kerikil dan batu-batu kecil) untuk meningkatkan kemampuannya menahan tekanan atap terowongan. Contoh metode ini adalah Thorn (US Pat. No. 4,712,947) dan Mine Prop (US Pat No. 6,910,834B2). Bila tekanan dari atap terowongan meningkat, balok dan tiang, termasuk material yang diisikan di dalam rongganya akan terkompresi untuk menahan beban. Tipe penyangga ini sangat mahal karena pipanya terbuat dari komponen metal (baja terkorugasi). Terlebih lagi struktur ini mudah mengalami tekuk, sehingga sering kali tidak memiliki kinerja sebagaimana diharapkan.
Berbagai penyempurnaan teknik cribbing terus-menerus dilakukan sehingga muncul teknik-teknik baru seperti Yieldable confined core mine roof support. Inovasi ini merupakan pengembangan dari teknik sebelumnya yaitu Self adjusting structural support (US Pat No. 4,726,714) dan dipatenkan di Amerika Serikat pada 3 Mei 1994 dengan nomor paten 5,308,196. Inovasi ini berhasil meminimalkan tekuk, retak dan pecah, serta puntir pada komponen. Fungsi utama inovasi ini adalah dengan memberikan penyangga berupa pipa baja elastomer yang diisi dengan material di dalamnya sehingga dapat memadat akibat beban di antara atap dan lantai terowongan, baik beban arah gravitasi akibat runtuhnya atap, atau berlawanan arah gravitasi seperti reaksi tekanan lantai dan tekuk. Inovasi ini bereaksi terhadap penurunan jarak antara lantai dan atap sehingga mengeliminasi masalah utama seperti rendahnya kapasitas
menahan beban, ketidaksesuaian daya sangga dan variabilitas maksimumnya, serta range beban hingga tercapai kerusakan. Bila beban yang dialami struktur meningkat, akan terjadi peningkatan kekuatan struktur karena kerapatan material meningkat. Inovasi ini berhasil memberikan penyangga berkekuatan tinggi tanpa memberikan lubang pada atap dan/atau lantai terowongan. Beberapa inovasi penyangga terowongan dengan prinsip elastomer juga telah dipatenkan seperti Yielding Column (Pub. No. US 2003/0194280 A1, dan US Pat. No. 6,655,877 B2), Yieldable Mine Roof Support (US Pat. No. 6,394,707 B1), Yieldable Mine Post Having a Double Ball and Socket Configuration (US Pat. No. 5,538,364), Variable Yielding Mining Crib Support Column (US Pat No. 5,439,325), Yieldable Roof Support System (US Pat. No. 5,400,994), dan Yieldable mine post (US Pat No. 5,015,125).
Teknik cribbing yang berlisensi paten umumnya menggunakan bahan beton bertulangan baja, pipa baja terkorugasi atau pipa elastomer yang diisi dengan material kerikil dan batu-batu kecil. Namun beberapa bentuk cribbing berbahan baku balok kayu untuk penyangga terowongan telah dipatenkan diantaranya Column Cribbing System (US Pat. No. 6,079,910). Mine Roof Support Crib Having Only Two or Three Planes, and Methods (US Patent No. 6,352,392 B1) dan Pyramid Crib Blocks (Pub. No.: US2002/0139077 A1). Teknik cribbing kayu dapat pula digunakan untuk penyangga struktur tahan gempa sebagaimana dipatenkan pada US Pat No. 5,083,404, dengan judul Earthquake support for structure having bottom beams. Seluruh cribbing kayu yang dipatenkan tersebut menggunakan balok kayu sebagai material utamanya.
B. Kayu Kelapa
Pohon kelapa tumbuh menyebar dari pantai hingga pegunungan dan dapat ditemukan tumbuh secara liar atau ditanam sebagai usaha perkebunan atau usaha masyarakat. Di Indonesia terdapat 3,7 juta ha luasan tanaman kelapa, terdiri atas 94.900 ha perkebunan besar dan 3,6 juta ha perkebunan rakyat (BPS 2002). Lebih kurang 25% (0,9 juta ha) dari luas areal tersebut merupakan tanaman berumur lebih dari 50 tahun dan perlu diremajakan karena produktivitasnya dalam menghasilkan buah semakin menurun. Dengan potensi kayu kelapa sebesar 200 m3/ha, berarti terdapat lebih dari 150 juta m3 pohon kelapa yang siap ditebang. Sebelum peremajaan kadang kala kayu kelapa hanya dibakar atau dibuang ke laut untuk menghindari penyebaran kumbang
badak di perkebunan kelapa. Potensi yang besar ini memberikan peluang pemanfaatan kayu kelapa untuk berbagai penggunaan struktural. Kayu kelapa telah banyak dimanfaatkan dalam bentuk gelondongan (pole), balok, papan, atau diolah sebagai bahan kerajinan. Secara sederhana kayu kelapa digunakan untuk jembatan darurat dan kayu bakar.
Kayu kelapa memiliki sifat anatomis yang sangat heterogen pada semua bagian batangnya. Kayu kelapa disusun oleh tiga elemen utama yaitu ikatan pembuluh yang terdiri atas serat skelerenkim dan pembuluh, ikatan serat, dan jaringan dasar berupa sel-sel parenkimatis. Jumlah dan kematangan ikatan pembuluh mempengaruhi kerapatan dan sifat mekanisnya. Ikatan pembuluh pada kayu kelapa tersebar dengan pola yang sama pada semua bagian batang yaitu berupa lingkaran namun tidak terjadi penambahan jumlah sel-sel lateral sehingga batang kelapa yang berbentuk silindris. Bentuk ikatan pembuluh bervariasi seperti bulat, segitiga, dan segi empat, tergantung ada-tiadanya ikatan pembuluh lain di sekitarnya. Ikatan pembuluh pada tepi batang berwarna lebih gelap dari bagian dalam. Jumlah ikatan pembuluh/cm2 dari pangkal ke ujung meningkat dengan diameter semakin kecil, sedangkan dari tepi ke dalam jumlahnya menurun dengan diameter juga semakin kecil. Dari pangkal ke ujung dan dari tepi ke dalam, distribusi panjang, tebal dinding, dan diameter serat cenderung menurun, sedangkan diameter lumen cenderung bertambah besar (Wardhani 2005). Disampaikan pula bahwa pada kayu kelapa, kandungan zat ektraktif larut dalam alkohol benzena, selulosa dan abu, serta lignin cenderung meningkat dari tepi ke dalam batang. Distribusi komponen kimia tersebut mengikuti persamaan kuadratik berdasarkan posisi batang dari tepi-tengah-tepi.
Kerapatan kayu kelapa berkisar 0,28-1,11 gr/cm3, sehingga berdasarkan Peraturan Konstruksi Kayu Indonesia (PKKI) NI-5 tahun 1961 kelas kuatnya mencakup V hingga I. Variasi kerapatan kayu kelapa tergantung pada tempat tumbuh, umur, besar dan jarak takik, serta jumlah kerusakan akibat jamur dan serangga. Distribusi kerapatan pada batang kelapa mengikuti persamaan kuadratik dari tepi-tengah-tepi, sedangkan dari pangkal ke ujung mengikuti persamaan linier negatif (Wardhani 2005).
Modulus of Elastisity (E) kayu kelapa berkisar 632-14966 N/mm2, sedangkan Modulus of Rupture (MOR)-nya berkisar 8,4-147 N/mm2. Seperti halnya kerapatan, distribusi E dan MOR kayu kelapa mengikuti persamaan kuadratik dari
tepi-tengah-tepi, sedangkan dari pangkal ke ujung mengikuti persamaan linier negatif (Wardhani 2005)
C. Desain Struktur
Prinsip Dasar Desain
Hal paling penting yang harus digarisbawahi dalam mendesain struktur adalah bahwa kapasitas (capacity) struktur harus lebih besar atau sekurang-kurangnya sama dengan beban (demand) yang diperkirakan akan diterima oleh struktur (demand ≤ capacity). Apabila hal tersebut tidak dipenuhi, struktur akan runtuh atau tidak dapat memenuhi fungsi layannya. Beban berupa gaya-gaya eksternal yang diterima sebuah struktur menimbulkan gaya-gaya internal di dalam elemen struktur. Gaya internal tersebut pada umumnya berupa tarik, tekan, lentur, geser, torsi, dan tumpu. Gaya-gaya internal di dalam batang menimbulkan efek berupa terjadinya tegangan () dan regangan (). Tegangan merupakan ukuran intensitas gaya per satuan luas
A P ,
sedangkan regangan menunjuknya besarnya deformasi dibandingkan dengan kondisi
mula-mula y y
. Kurva hubungan tegangan dan regangan disajikan pada Gambar 5.
a. b.
Gambar 5. Kurva tegangan dan regangan (a. ductile material , b. brittle material) (Nash, 1972)
Gaya-gaya internal yang terjadi dalam batang menyebabkan bermacam-macam bentuk kerusakan. Gaya tarik mempunyai kecenderungan menarik elemen hingga putus. Tegangan tarik terdistribusi merata pada penampang elemen bersih, sehingga
tegangan tarik dapat dinyatakan sebagai netto t t A P
. Gaya tekan menyebabkan
hancur atau tekuk pada elemen. Elemen yang pendek cenderung hancur dan memiliki kekuatan mendekati kekuatan tarik elemen tersebut. Sebaliknya semakin panjang material akan semakin rendah kekuatannya menahan tekan. Elemen tekan yang berukuran panjang dapat menjadi tidak stabil dan secara tiba-tiba menekuk pada taraf beban kritis. Ketidakstabilan tiba-tiba ini menyebabkan material tidak mampu menerima tambahan beban sedikit pun karena pasti akan menyebabkan kelebihan tegangan pada material. Fenomena ini disebut tekuk (buckling). Terjadinya tekuk menyebabkan elemen panjang (balok) tidak mampu memikul beban yang sangat besar. Lentur merupakan keadaan gaya kompleks yang berkaitan dengan dengan melenturnya balok sebagai akibat dari adanya beban transversal. Aksi lentur menyebabkan serat-serat pada satu muka balok memanjang akibat mengalami tarik, sedangkan pada muka lainnya memendek akibat mengalami tekan. Jadi pada lentur, baik gaya tekan dan gaya tarik terjadi pada satu penampang yang sama. Oleh karena itu tegangan akibat keadaan gaya kompleks ini tidak dapat dinyatakan dengan rumus umum
A P . Tegangan
tarik dan tekan pada balok lentur bekerja tegak lurus permukaan penampang. Geser adalah gaya-gaya berlawanan arah yang menyebabkan satu bagian struktur tergelincir terhadap bagian di dekatnya. Tegangan geser terjadi pada arah tangensial permukaan gelincir. Gaya-gaya yang kompleks terjadi pula pada batang yang mengalami puntiran (torsi). Balok yang mengalami torsi akan menyebabkan terjadinya tegangan tarik dan tegangan tekan. Tegangan tumpu terjadi antara bidang muka dua elemen apabila gaya-gaya disalurkan dari satu elemen ke elemen yang lainnya, misalnya tegangan tumpu terjadi pada ujung-ujung balok terletak di atas kolom. Untuk alasan arsitektural dan kenyamanan penggunaan, besarnya defleksi harus dibatasi. Struktur sudah dapat disebut mengalami kegagalan apabila defleksinya melebihi batas yang diijinkan, meskipun sebenarnya struktur tersebut masih mampu menahan beban yang diberikan terhadapnya (Schodek 1999).
Apabila suatu batang dibebani secara aksial, maka akan timbul tegangan di dalam batang tersebut. Tegangan ini disebut dengan tegangan aktual. Jika material yang digunakan masih mampu menahan beban tersebut, maka batang tidak akan runtuh.
Apabila bebannya diperbesar sehingga tegangannya meningkat, pada suatu saat akan dicapai suatu titik dimana tegangan yang timbul akan melebihi kapasitas bahan. Pada titik ini batang akan mulai mengalami kegagalan dalam menahan beban sehingga tegangan yang timbul pada kondisi ini disebut dengan tegangan gagal. Pada ilmu kayu, tegangan gagal lebih dikenal dengan tegangan patah. Tegangan patah hanya bergantung pada material, sehingga melalui eksperimen, dapat ditetapkan tegangan patah untuk setiap material (Schodek 1999).
Meskipun tegangan patah material yang diperoleh melalui penelitian menunjukkan tegangan maksimum yang bisa diterima material, seorang perencana senantiasa lebih berhati-hati merencanakan bangunannya. Perencana akan mempertimbangkan keamanan struktur selama penggunaan, serta hal lain yang mungkin menyebabkan kegagalan struktur yang dibangunnya. Oleh karena itu seorang perencana yang baik selalu memberikan tambahan ukuran material secara rasional untuk meningkatkan kapasitasnya. Tambahan ukuran material dalam perencanaan struktur dilakukan dengan memberikan faktor penyesuaian (Adjustment Factor; AF), yang terdiri atas faktor keamanan dan faktor lama pembebanan normal. Tegangan patah yang telah direduksi dengan faktor penyesuaian disebut dengan tegangan ijin.
F'Fpatah*AF
. Faktor lama pembebanan perlu dimasukkan untuk mereduksi tegangan patah karena sifat khas dari material kayu, yaitu kayu dapat menahan beban tiba-tiba jauh lebih baik daripada menahan beban berjangka waktu lama. Struktur kayu umumnya dirancang untuk penggunaan normal selama ± 10 tahun, padahal pengujian untuk mengukur tegangan patah dilakukan hanya dalam waktu singkat (5-10 menit). (FPL 1999)Pada material yang relatif seragam, persamaan tegangan ijin
Fx Fpatah.AF
cukup memadai. Tetapi sebagai produk alam yang dipengaruhi oleh genetik dan faktor-faktor lingkungan selama pertumbuhannya, kayu memiliki sifat dengan variasi sangat tinggi. Oleh karena itu sangat riskan untuk menetapkan tegangan patah sebatang kayu sebagai tegangan patah bagi seluruh kayu dalam populasi. Pada kayu yang berasal dari satu batang pohon saja dapat diperoleh tegangan patah terkecil sebesar satu persepuluh
10 1
dari tegangan patah terbesar. Selang ini semakin besar kalau kayu berasal dari
yang berbeda. Oleh karena itu diperlukan pendekatan statistik untuk memilih tegangan patah yang dapat mewakili seluruh populasi. Pada umumnya dipilih tegangan patah 5% terlemah sebagai nilai bagi tegangan patah seluruh batang kayu dalam populasi, yang disebut dengan 5% Exclusion Limit (5%EL). Pada ASTM D2915-98, 5%EL disebut dengan kekuatan karakteristik yang bisa dihitung secara parametrik maupun non parametrik. Tata cara menghitung kekuatan karakteristik secara rinci diatur dalam ASTM D2915-98. Dengan demikian tegangan ijin pada kayu dinyatakan dengan
Fx 5%EL.AF
. Tegangan ijin setelah direduksi dengan faktor-faktor penyesuaianlain merupakan sisi kapasitas dalam perencanaan struktur menggunakan format ASD.
Format Desain : ASD vs LRFD
Beban yang diterima struktur dipengaruhi oleh tipe beban (beban mati, beban hidup, beban salju, beban angin, dll), serta sudut dan perletakan beban. Besarnya beban juga dipengaruhi oleh interaksi antar elemen dalam sistem geometri struktur yang bersangkutan. Sedangkan kapasitas sebuah struktur ditentukan oleh kombinasi antara tipe material (berkaitan dengan sifat-sifat mekanisnya), bagian-bagian dan bentuk geometri struktur (section and geometry), dan perilaku struktur dalam menerima beban (performance). Dengan demikian proses desain struktural dipengaruhi oleh lima kunci pokok yaitu: beban, bentuk geometri, kondisi lingkungan, material, dan performance dari struktur. Beberapa pertimbangan lain seperti ekonomi dan estetika sering menjadi faktor kendala yang perlu diperhitungkan meskipun hal ini menjadi prioritas berikutnya dalam pertimbangan keamanan dan kemampuan layan dari suatu struktur.
Suatu titik tepat ketika struktur mulai mengalami „kegagalan“ dalam memenuhi fungsinya disebut dengan limit state. Titik ini dicapai ketika demand sama dengan kapasitas. Ada dua macam limit state yang dipergunakan untuk mendesain struktur, yaitu serviceability limit state dan safety limit state. Serviceability limit states berkaitan dengan kemampuan struktural dalam memberikan layanan fungsional struktur dalam menerima beban akibat penggunaan sehari-hari. Sedangkan safety limit state berkaitan dengan keamanan struktur akibat menerima beban maksimum yang mengakibatkan keruntuhan, ketidakstabilan, dan kehilangan kesetimbangan.
Serviceability limit states memberikan batasan maksimum kondisi yang masih dapat ditoleransi berkaitan dengan kegagalan fungsi layan yang menyebabkan
ketidaknyamanan penggunaan atau terganggunya keindahan arsitektural. Kondisi yang dibatasi serviceability limit states antara lain vibrasi dan defleksi. Desainer menggunakan serviceability limit states untuk menyatakan performance struktur sebenarnya dalam memenuhi fungsi layannya sehari-hari. Dengan demikian dalam mendesain, kemampuan layan sebuah struktur dapat dibuat dengan presisi cukup baik tanpa berlebihan menggunakan bahan. Sedangkan safety limit states, dapat dijelaskan dalam sesi statistik mengenai probabilitas kegagalan (probability of failure) atau sebaliknya probabilitas aman (probability of survival). Dengan menggunakan statistik, dapat diduga keamanan struktur berdasarkan probabilitas yang terukur. Desainer menggunakan safety limit states, untuk mempertimbangkan margin keamanan yang rasional untuk mencegah terjadinya keruntuhan atau kerusakan.
Struktur kayu secara tradisional dirancang menggunakan format ASD. Pada ASD, demand merupakan respon elastis dari material yang menerima beban, dinyatakan dengan jumlah total beban yang diterima struktur (Q), sedangkan kapasitas material dinyatakan dengan tegangan ijin yang direduksi dengan faktor-faktor penyesuaian, sehingga persamaan dasar desain untuk ASD adalah (Q ≤ FxCdA).
Pada perkembangan terkini, perencanaan struktur kayu telah mulai menggunakan format LRFD. Pada format ini variasi beban yang diterima struktur telah dipertimbangkan dengan memberikan faktor-faktor penyesuaian pada jenis beban yang berbeda. Sehingga sisi demand pada persamaan desain yang menggunakan format LRFD menjadi (Q). Besarnya untuk masing-masing kombinasi beban menurut NDS 2005 disajikan pada Tabel 1.
Tabel 1. Kombinasi pembebanan (ANSI dan AF&PA 2005)
No. Q pada berbagai kombinasi pembebanan
1 1,4(D+F)
2 1,2(D+F) + 1,6H + 0,5(Lr atau S atau R) 3 1,2(D+F) + 1,6(L+H) + 0,5(Lr atau S atau R) 4 1,2(D+F) + 1,6(Lr atau S atau R) + (L atau 0,8W) 5 1,2D + 1,6W + L + 0,5(Lr atau S atau R)
6 1,2D + 1,0E + L + 0,2S 7 0,9D + 1,6W + 1,6H 8 0,9D + 1,0E + 1,6H
Ket: D=beban mati, F= beban akibat tekanan hidrostatis pada ketinggian maksimum H=beban akibat tekanan tanah lateral, tekanan air tanah, atau tekanan akibat bulk material. Lr= beban hidup akibat
Sementara pada sisi kapasitas, format LRFD menggunakan kuat acuan (Rn) yang dikoreksi dengan resistance factor () dan time effect factor (), sehingga persamaan dasar desain untuk LRFD adalah (Q) ≤ RnA. Berbeda dengan tegangan ijin pada ASD (Fx) yang murni ditentukan oleh sifat material, kuat acuan (Rn) dipengaruhi pula oleh distribusi probabilitas beban, selain oleh sifat material. Tata cara menghitung kuat acuan disajikan pada ASTM D5457. Selain itu kuat acuan dapat diperoleh melalui konversi tegangan ijin dengan Format Conversion Factor (KF), sehingga kuat acuan dapat diperoleh melalui (Rn=KFFx).
Persamaan dasar desain Q ≤ FxCdA untuk ASD dan Q ≤ RnA untuk LRFD, digunakan untuk mencegah terjadinya keruntuhan struktur. Kedua persamaan tersebut menerapkan safety limit state. Pembatasan defleksi akibat lentur merupakan salah satu contoh yang umum pada penerapan serviceability limit state. Serviceability limit state pada format ASD dan LRFD mempunyai bentuk penerapan yang sama. Total defleksi yang terjadi harus mempertimbangkan defleksi akibat pembebanan jangka panjang maupun defleksi akibat pembebanan normal dan tiba-tiba (T=KcrLT+ST). Total defleksi tidak boleh lebih besar daripada defleksi yang diijinkan.
Faktor-faktor Penyesuaian bagi Tahanan Referensi
Tahanan referensi merupakan nama umum bagi tegangan ijin (ASD) dan kuat acuan (LRFD). Untuk disetarakan dengan demand, tahanan referensi harus dikalikan dengan faktor-faktor penyesuaian. Metode untuk menentukan nilai faktor penyesuaian berbeda untuk setiap material. Faktor-faktor penyesuaian untuk kayu gergajian disajikan pada Tabel 2, sedangkan untuk glulam struktural disajikan pada Tabel 3.
1. Load Duration Factor (Faktor Lama Pembebanan : CD)
Pada ASD tegangan ijin didesain untuk menahan beban dalam jangka waktu normal yaitu kumulatif respon material selama 10 tahun. Respon kumulatif selama 10 tahun ini merupakan 90% kemampuan layan yang direncanakan apabila tanpa reduksi faktor keamanan.
Banyak eksperimen menunjukkan bahwa kayu memiliki kemampuan lebih tinggi dalam menahan beban tiba-tiba daripada beban yang berlangsung lama. Oleh karena itu apabila struktur direncanakan untuk menahan beban selama kurang atau lebih
dari 10 tahun maka tegangan ijin perlu dikoreksi dengan faktor lama pembebanan (CD). Faktor lama pembebanan dipergunakan pada safety limit state berkaitan dengan beban lentur, tarik, geser, dan tekan sejajar serat. Sedangkan pada tekan tegak lurus serat, sebagai pembatas umumnya adalah deformasi, sehingga diterapkan serviceability limit state seperti pada defleksi. Modulus elastisitas referensi, sebagai respon material terhadap deformasi, tidak perlu direduksi dengan faktor lama pembebanan.
Tabel 2. Faktor-faktor penyesuaian untuk kayu gergajian (ANSI dan AF&PA 2005)
ASD ASD dan LRFD LRFD
Lo a d Du ra tio n F a cto r Wet S ervice F a cto r Temp era tu re F a cto r B ea m S ta b ilit y F a cto r S iz e F a cto r F la t U se F a cto r In cisi n g F a cto r R ep etitive Memb er F a cto r C o lu mn S ta b ilit y F a cto r B u ck lin g S tiff n ess F a cto r B ea rin g A rea F a cto r F o rma t Co n ve rs io n F a cto r R esis ta n ce F a cto r Time E ffect F a cto r Lentur Fb’= Fb CD CM Ct CL CF Cfu Ci Cr - - - KF b Tarik Ft’= Ft CD CM Ct - CF - Ci - - - - KF t Geser Fv’ = Fv CD CM Ct - - - Ci - - - - KF v Tekan Fc’= Fc - CM Ct - - - Ci - - - Cb KF c Tekan // Fc’= Fc CD CM Ct - CF - Ci - Cp - - KF c MOE E’ = E - CM Ct - - - Ci - - - - MOE minimum Emin’= Emin - CM Ct - - - Ci - - CT - KF s -
Tabel 3. Faktor-faktor penyesuaian untuk glulam struktural (ANSI dan AF&PA 2005)
ASD ASD dan LRFD LRFD
Lo a d Du ra tio n F a cto r Wet S ervice F a cto r Temp era tu re F a cto r B ea m S ta b ilit y F a cto r V o lu me F a cto r F la t U se F a cto r C u rva tu re F a cto r R ep etitive Memb er F a cto r C o lu mn S ta b ilit y F a cto r B ea rin g A rea F a cto r F o rma t Co n ve rs io n F a cto r R esis ta n ce F a cto r Time E ffect F a cto r Lentur Fb’= Fb CD CM Ct CL Cv Cfu Cc - - - KF b Tarik Ft’= Ft CD CM Ct - - - KF t Geser Fv’ = Fv CD CM Ct - - - KF v Tekan Fc’= Fc - CM Ct - - - Cb KF c Tekan // Fc’= Fc CD CM Ct - CF - - - Cp - KF c Frt’= Frt CD CM Ct - - - KF v MOE E’ = E - CM Ct - - - - MOE minimum Emin’= Emin - CM Ct - - - KF b -
Apabila elemen menerima beban penuh secara permanen, atau lama pembebanan lebih dari 10 tahun, maka tegangan ijin harus direduksi dengan 0,90 (CD=0,90). Namun seringkali struktur dirancang untuk lama pembebanan jauh lebih singkat daripada 10 tahun. Pada struktur seperti ini tegangan ijin dapat ditingkatkan dengan memberikan faktor lama pembebanan seperti pada Tabel 4.
Tabel 4. Faktor lama pembebanan (ANSI dan AF&PA 2005)
CD Lama Pembebanan
1,15 Dua bulan
1,25 Tujuh hari
1,6 Sepuluh menit
2,0 Tiba-tiba
Lama pembebanan 2 (dua) bulan biasa digunakan untuk beban salju, 7 (tujuh) hari untuk beban konstruksi, dan 10 (sepuluh) menit untuk beban gempa. Faktor lama pembebanan lebih dari 1,6 tidak dapat digunakan untuk kayu yang mendapatkan pengawetan dengan bahan kimia larut air, atau mendapatkan perlakuan dengan bahan kimia tahan api. Faktor lama pembebanan dari beban tiba-tiba tidak digunakan pada sambungan. Untuk jenis beban yang lama pembebanannya selain dari Tabel 5, dapat didekati dengan grafik pada Gambar 6.
Gambar 6. Faktor lama pembebanan untuk bermacam lama pembebanan (ANSI dan AF&PA 2005)
Sebuah struktur seringkali dirancang tidak hanya menerima satu macam beban, tetapi bisa kombinasi dari beban-beban dengan lama pembebanan yang berlainan. Pada
kasus seperti ini kombinasi beban yang dipilih haruslah kombinasi beban yang paling kritis. Untuk menentukan kombinasi beban yang paling kritis dapat dilakukan tahapan: a. Menentukan macam-macam beban yang diterima struktur, serta membuat seluruh
kombinasi yang mungkin.
b. Membagi semua kombinasi tersebut dengan faktor lama pembebanan padanannya, yaitu faktor lama pembebanan untuk lama pembebanan paling pendek
c. Nilai terbesar yang diperoleh merupakan kombinasi pembebanan kritis
2. Wet Service Factor (Faktor Kadar Air: CM)
Tahanan referensi kayu ditetapkan pada kondisi penggunaan sedemikian rupa sehingga kadar air maksimumnya adalah 19%. Apabila dalam perencanaan, struktur akan dibangun pada suatu tempat yang diperkirakan menyebabkan kadar air kayunya menjadi lebih dari 19% maka tahanan referensi perlu direduksi dengan Faktor Kadar Air. Besarnya faktor kadar air disajikan pada Tabel 5 untuk kayu gergajian baik yang dipilah secara visual maupun mekanis.
Tabel 5. Faktor Kadar Air untuk Kayu Gergajian
Metode Pemilahan
Ukuran Kayu Fb Ft Fv Fc Fc E dan
Emin
Visual Tebal 5 – 6,5 cm 0,85* 1,00 0,97 0,67 0,8** 0,90
Lebih dari 12,7 x12,5 cm 1,00 1,00 1,00 0,67 0,91 1,00
Mekanis 0,85* 1,00 0,97 0,67 0,8** 0,90
Catatan: * : kalau (Fb)/(CF) ≤ 1150 psi, CM=1,0
** : kalau (Fc)/(CF) ≤ 750 psi, CM=1,0
Sumber: ANSI dan AF&PA (2005) (dikonversi dari inch ke cm)
Sedangkan tahanan referensi glulam struktural ditetapkan untuk kondisi kadar air maksimum 16% pada penggunaannya. Apabila kondisi lingkungan di mana struktur berdiri kemungkinan menyebabkan glulam berkadar air lebih dari 16%, maka tahanan referensi glulam perlu direduksi dengan faktor kadar air seperti pada Tabel 6:
Tabel 6. Faktor Kadar Air untuk Glulam (ANSI dan AF&PA 2005)
Fb Ft Fv Fc Fc E dan Emin
3. Temperature Factor (Faktor Suhu: Ct)
Apabila kayu didinginkan untuk pemakaian di bawah temperatur normal, maka kekuatannya akan meningkat, tetapi apabila dipanaskan kekuatannya akan menurun. Pengaruh temperatur ini terjadi dengan segera, dan besarnya tergantung pada kadar air kayu. Kayu yang mendapatkan paparan suhu di atas 65,6oC, kekuatannya akan tereduksi dan tidak akan kembali seperti semula. Oleh karena itu tahanan referensi harus direduksi dengan faktor suhu apabila struktur akan digunakan pada kondisi pemakaian lebih dari 37,8oC. Besarnya faktor suhu disajikan pada Tabel 7 :
Tabel 7. Faktor Suhu, Ct (ANSI dan AF&PA 2005)
Tahanan Referensi untuk: Kadar Air Pemakaian Ct T≤37,8 o C 37,8oC ≤T≤51,7 oC 51,7 oC ≤T≤65,6 oC Ft, E, Emin Basah atau
kering
1,0 0,9 0,9
Fb, Fv, Fc, Fc Kering 1,0 0,8 0,7
Basah 1,0 0,7 0,5
Sumber : ANSI dan AF&PA (2005) (dikonversi dari o
F ke oC)
4. Beam Stability Factor (Faktor Stabilitas Balok Lentur: CL)
Kayu yang diberikan beban lentur akan memiliki kecenderungan untuk mengalami tekuk lateral. Tekuk lateral dipengaruhi oleh angka kelangsingan (RB) yang
merupakan fungsi dari dimensi batang (tebal, lebar, dan panjang efektif). 2
b d R e B .
Angka kelangsingan tidak boleh lebih besar dari 50. Panjang efektif sangat ditentukan oleh kondisi pembebanan sebagaimana disajikan pada Tabel 8.
Faktor Stabilitas Balok Lentur, CL, dihitung dengan rumus sebagai berikut:
95 , 0 9 , 1 1 9 , 1 1 * 2 * * b bE b bE b bE L F F F F F F C
Di mana: Fb* = tahanan referensi lentur yang telah dikalikan dengan seluruh faktor
penyesuaian kecuali Cfu, Cv, dan CL.
bE
F = 1,202m in
B R
E
Sedangkan Emin merupakan 5% Exclution limit dari modulus elastisitas lentur yang dikoreksi dengan faktor kemananan. Emin diperoleh melalui perhitungan :
66 , 1 03 , 1 645 , 1 1 min E COV E E di mana : E : tahanan referensi untuk modulus elastisitas
1,03 : faktor penyesuaian untuk mengkonversi E kayu menjadi lentur murni. Untuk glulam struktural nilainya sebesar 1,05
1,66 : faktor keamanan
COVE : koefisien variasi dari E.
Besarnya koefisien variasi dari E ditetapkan untuk berbagai kondisi sebagaimana disajikan pada Tabel 9.
Tabel 8. Panjang efektif pada berbagai kondisi pembebanan (ANSI dan AF&PA 2005)
Cantilever Untuk lu/d<7 Untuk lu/d≥7
Beban merata le= 1,33 lu le= 0,90 lu+3d
Beban terpusat di ujung tanpa tumpuan le= 1,87 lu le= 1,44 lu+3d
Balok lentur sederhana Untuk lu/d<7 Untuk lu/d≥7
Beban merata le= 2,06 lu le= 1,63 lu+3d
Beban terpusat di tengah bentang tanpa tumpuan lateral le= 1,80 lu le= 1,63 lu+3d
Beban terpusat di tengah bentang dengan tumpuan lateral di tengah bentang
le= 1,11 lu
Dua beban terpusat pada titik-titik 1/3 panjang bentang dengan tumpuan lateral pada titik 1/3 panjang bentang
le= 1,68 lu
Tiga beban terpusat pada titik-titik 1/4 panjang bentang dengan tumpuan lateral pada titik 1/4 panjang bentang
le= 1,54 lu
Empat beban terpusat pada titik-titik 1/5 panjang bentang dengan tumpuan lateral pada titik 1/5 panjang bentang
le= 1,68 lu
Lima beban terpusat pada titik-titik 1/6 panjang bentang dengan tumpuan lateral pada titik 1/6 panjang bentang
le= 1,73 lu
Enam beban terpusat pada titik-titik 1/7 panjang bentang dengan tumpuan lateral pada titik 1/7 panjang bentang
le= 1,78 lu
Tujuh atau lebih beban terpusat sama besar pada titik berjarak sama, dengan tumpuan lateral pada titik pembebanan
le= 1,84 lu
Momen sama besar pada kedua ujung le= 1,84 lu
Catatan : untuk balok lentur sederhana atau cantilever dengan kondisi pembebanan yang tidak tercantum pada Tabel di atas, dapat menggunakan persamaan : le= 2,06 lu untuk lu/d<7 ; le= 1,63 lu + 3duntuk 7≤lu/d≤14,3; dan le= 1,84 lu untuk 14,3≥lu/d
Tabel 9. Koefisien variasi beberapa produk kayu (ANSI dan AF&PA 2005) COVE
Kayu gergajian yang dipilah secara visual 0,25
Kayu yang dipilah secara mekanis (Machine Evaluated Lumber) 0,15 Kayu yang dipilah secara mekanis (Machine Stress Rated Lumber) 0,11
Glulam Struktural 0,10
5. Size Factor (Faktor Bentuk: CF)
Pada pemilahan visual, tahanan referensi kayu ditentukan berdasarkan kekuatan kayu bebas cacat yang dikoreksi dengan strength ratio. Strength ratio diperoleh dari
pengukuran cacat-cacat yang terdapat pada kayu. Besarnya kandungan cacat pada kayu dipengaruhi oleh dimensi kayu. Semakin besar dimensi kayu, maka semakin banyak cacat kayu yang dikandung di dalamnya. Sementara itu apabila kayu dipotong lagi menjadi ukuran yang lebih kecil, cacat yang terkandung akan terdistribusi pada potongan-potongan tersebut sehingga akan diperoleh sortimen kayu dengan variasi yang lebih besar.
Oleh karena itu tahanan referensi lentur, tarik, dan tekan sejajar serat kayu yang diperoleh dari pemilahan visual perlu dikoreksi dengan faktor penyesuaian berupa faktor bentuk. Besarnya faktor bentuk disajikan pada Tabel 10.
Tabel 10. Faktor bentuk untuk kayu gergajian yang dipilah secara visual
Fb Ft Fc
Tebal (breadth)
Mutu Lebar (depth) 5 cm & 7,6 cm 10,2 cm
Struktural 5 cm; 7,6 cm; 10,2 cm 1,00 1,00 1,00 1,00
Standard 5 cm; 7,6 cm; 10,2 cm 1,00 1,00 1,00 1,00
Utility 10,2 cm 1,00 1,00 1,00 1,00
5 cm & 7,6 cm 0,4 - 0,4 0,6
Catatan: pada kasus ini, lebar dipergunakan untuk depth dan tebal untuk breadth Sumber: ANSI dan AF&PA (2005) (dikonversi dari inch ke cm)
Nilai faktor bentuk pada Tabel 10 di atas digunakan apabila pemilahan visual dilakukan pada ukuran yang lebih besar, selanjutnya dibelah menjadi ukuran 5-10,2 cm. Untuk kayu berukuran lebih dari 12,7x12,7 cm, faktor bentuk dihitung berdasar rumus :
12 9 1,001
d
CF , di mana d adalah ketebalan kayu yang tidak lebih besar dari 12“. Dalam sistem metrik rumus angka bentuk dapat diubah menjadi
00 , 1 48 , 30 19 d
CF , di mana d (tebal kayu) tidak boleh lebih besar dari 30,48 cm.
Apabila kayu struktural diperoleh dari pemilahan mekanis, maka tidak diperlukan koreksi dengan faktor bentuk karena kayu dipilah pada ukuran pemakaian.
6. Volume Factor (Faktor volume: Cv)
Kalau glulam dibebani tegak lurus muka laminasi ( ), tahanan referensi untuk beban tegak lurus lapisan laminasi, Fbxx harus dikoreksi dengan faktor volume (Cv). Besarnya Cv dihitung berdasar persamaan:
depth bre
ad
00 , 1 125 , 5 12 21 110 110 110 b d L Cv
dimana: L : panjang komponen lentur dari titik dengan momen sebesar 0, ft d : tebal komponen lentur, in
b : lebar (breadth) komponen lentur, in.
untuk komponen lentur yang terdiri atas beberapa lapis, b yang digunakan adalah lapisan terlebar, tetapi b harus kurang dari 10,75“ (b≤10,75“).
Apabila dikonversi dalam sistem metrik, besarnya Cv dapat dihitung berdasar persamaan: 00 , 1 0175 , 13 48 , 30 4008 , 6 110 110 110 b d L Cv
dimana: L : panjang komponen lentur dari titik dengan momen sebesar 0, m d : tebal komponen lentur, cm
b : lebar (breadth) komponen lentur, cm
untuk komponen lentur yang terdiri atas beberapa lapis, b yang digunakan adalah lapisan terlebar, tetapi b harus kurang dari 27,305 cm (b≤27,305 cm).
Volume factor (Cv), tidak boleh digunakan bersama-sama dengan faktor stabilitas balok lentur (CL). Dalam penggunaannya dipilih salah satu yang lebih kecil.
7. Flat Use Factor (Faktor posisi baring: Cfu)
Tahanan referensi lentur ditetapkan berdasarkan kondisi tegak (edgewise), sehingga apabila kayu akan digunakan pada posisi baring (flatwise) maka tahanan referensi dapat ditingkatkan dengan Faktor posisi baring (Cfu), yang nilainya adalah sbb. (Tabel 11)
Tabel 11. Faktor posisi baring untuk kayu gergajian
Lebar (depth) Pemilahan Visual Pemilahan Mekanis
Ketebalan (breadth) Ketebalan (breadth)
5,1 cm & 7,6 cm 10,2 cm 5,1 cm 5,1 cm & 7,6 cm 1,0 - 1,0 10,2 cm 1,1 1,0 1,1 12,7 cm 1,1 1,05 1,1 15,2 cm 1,15 1,05 1,15 20,3 cm 1,15 1,05 1,15 ≥25,4 cm 1,2 1,1 1,2
Apabila glulam digunakan dengan pembebanan sejajar muka laminasi ( ), maka faktor posisi baring sebagaimana Tabel 12 dapat digunakan untuk meningkatkan tahanan referensi.
Tabel 12. Faktor posisi baring untuk glulam struktural
Dimensi komponen sejajar muka laminasi Cfu
27,3 cm atau 26,7 cm 1,01 22,2 cm atau 21,6 cm 1,04 17,1 cm 1,07 13 cm atau 12,7 cm 1,10 7,9 cm atau 7,6 cm 1,16 6,35 cm 1,19
Sumber: (ANSI dan AF&PA 2005) (dikonversi dari inch ke cm)
8. Incising Factor (Faktor tatal: Ci)
Tahanan referensi harus dikalikan dengan faktor tatal (Tabel 13) apabila dimensi kayu ditatal dengan kedalaman maksimum 1 cm dan panjang maksimum 0,95 cm dan kerapatan tatalan maksimum 11840/m2. Apabila batasan tersebut terlewati faktor tatal harus dihitung berdasarkan sifat penampang yang telah dikurangi tatalan.
Tabel 13. Faktor tatal (Ci) untuk kayu gergajian (ANSI dan AF&PA 2005)
Nilai Desain Ci
E, Emin 0,95
Fb, Ft, Fc, Fv 0,80
Fc 1,00
9. Repetitive Member Factor (Faktor komponen ganda: Cr)
Tahanan referensi lentur kayu gergajian dapat ditingkatkan dengan faktor komponen ganda (Cr) sebesar 1,5 apabila kayu digunakan sebagai sambungan, rangka batang, rangka ruang, chords, rafters, studs, planks, decking atau komponen lain yang serupa yaitu yang jarak tumpuan tidak lebih 61 cm dari tengah-tengahnya, jumlahnya tidak kurang dari 3, dan tersambung ke lantai, atap, atau komponen lain yang bersifat mendistribusikan tegangan.
10.Curvature Factor (Faktor lengkungan: Cc)
Glulam struktural yang berbentuk lengkung, tahanan referensinya harus dikoreksi dengan faktor lengkungan (Cc) yang nilainya dihitung berdasar :
2 ) / )( 2000 ( 1 t R Cc ,
di mana: t : ketebalan laminasi, in
R: Radius kelengkungan pada sisi bagian dalam
t/R ≤ 1/100 untuk hardwood, dan t/R≤ 1/125 untuk softwood
Dalam sistem metrik, persamaan faktor lengkungan (Cc) menjadi:
2 ) / )( 12903.2 ( 1 t R
Cc , di mana ketebalan laminasi (t) diukur dengan satuan cm. 11.Column Stability Factor (Faktor stabilitas kolom: CP)
Komponen tekan memiliki kecenderungan untuk mengalami tekuk lateral. Namun apabila struktur dirancang untuk menahan tekuk dengan memberikan tumpuan penahan tekuk lateral, maka besarnya Cp adalah 1,0. Panjang kolom efektif le untuk kolom solid dapat ditentukan berdasarkan prinsip-prinsip mekanika teknik. Salah satu cara yang umum digunakan adalah dengan mengalikan panjang kolom aktual (l) dengan faktor panjang efektif (Ke). (le= Kel). Besarnya panjang kolom efektif ditentukan kondisi modus tekuk sebagaimana Gambar 7.
Ke teoritis 0,5 0,7 1,0 1,0 2,0 2,0
Ke rekomendasi 0,65 0,80 1,2 1,0 2,10 2,4
Tumpua
n Jepit Tidak dapat berotasi dan tidak dapat bertranslasi
Sendi Dapat berotasi, tidak dapat bertranslasi Geser Tidak dapat berotasi, dapat bertranslasi
Rol Dapat berotasi, dapat bertranslasi
Gambar 7. Faktor panjang efektif untuk berbagai kondisi kolom tekan (ANSI dan AF&PA 2005)
Untuk kolom solid dengan penampang persegi, angka kelangsingan (slenderness ratio=
Angka kelangsingan untuk kolom solid tidak boleh lebih besar dari 50, kecuali selama masa konstruksi. Selama masa konstruksi angka kelangsingan dapat mencapai 75.
Gambar 8. Kolom tekan (ANSI dan AF&PA 2005)
12.Bearing Area Factor (Cb)
Tahanan referensi tekan tegak lurus serat (Fc) digunakan pada bearing sepanjang berapapun pada ujung komponen, ataupun untuk bearing berukuran 6“ atau lebih pada lokasi yang lain. Untuk bearing berukuran kurang dari 6“ dan tidak lebih dekat dari 3“ ke ujung komponen dapat ditingkatkan tahanan referensi tekan tegak lurus
seratnya dengan mengalikan dengan Bearing Area Factor (Cb):
b b b C 0,375 ,
Persamaan tersebut menghasilkan Tabel Bearing Area Factor (Cb) (Tabel 14). Pada sistem metrik persamaan Bearing Area Factor (Cb): adalah
b b b C 0,9525 , dimana lb
diukur dengan satuan cm.
Tabel 14. BearingArea Factor (Cb)
b
(cm) 1,27 2,54 3,81 5,08 7,62 10,16 15,24 atau lebih
Cb 1,75 1,38 1,25 1,19 1,13 1,10 1,0
Sumber: (ANSI dan AF&PA 2005) (dikonversi dari inch ke cm)
13.Format Conversion Factor (Faktor Konversi Format: KF)
Faktor Konversi Format (KF) digunakan untuk mengkonversi tegangan ijin pada ASD menjadi kuat acuan pada LRFD. KF hanya digunakan pada LRFD apabila tahanan referensi yang tersedia berupa tegangan ijin (berdasar lama pembebanan normal). Apabila tahanan referensi sudah berupa kuat acuan yang diperoleh sesuai dengan
d1
l1
d2
prosedur ASTM D 5457, KF tidak boleh digunakan. Nilai Faktor Konversi Format disajikan pada Tabel 15.
Tabel 15. Faktor Konversi Format, KF (ANSI dan AF&PA 2005)
Aplikasi pada Tahanan Referensi KF
Komponen Fb, Ft, Fv, Fc, Frt, Fs 2,16/
Fc 1,875/
Emin 1,5/
Sambungan Semua sambungan di NDS 2,16/
14.Resistance Factor (Faktor Tahanan: )
Pada LRFD, tahanan referensi harus dikalikan dengan Faktor Tahanan () sebagaimana disajikan pada Tabel 16.
Tabel 16. Faktor Tahanan () (ANSI dan AF&PA 2005)
Aplikasi pada Tahanan Referensi Simbol
Komponen Fb b 0,85
Ft t 0,80
Fv, Frt, Fs v 0,75
Fc, Fc c 0,90
Emin s 0,85
Sambungan Semua sambungan z 0,65
15.Time Effect Factor (Faktor Pengaruh Waktu: )
Tahanan referensi harus dikalikan dengan Faktor Pengaruh Waktu, , sebagaimana disajikan pada Tabel 17.
Tabel 17. Kombinasi Pembebanan dan pasangan Faktor Pengaruh Waktunya (ANSI dan AF&PA 2005)
Kombinasi Pembebanan Faktor Pengaruh Waktu ()
1,4(D+F) 0,6
1,2(D+F) + 1,6H + 0,5(Lr atau S atau R) 0,6
1,2(D+F) + 1,6(L+H) + 0,5(Lr atau S atau R) 0,7 apabila L dari gudang
0,8 apabila L dari occupancy 1,25 apabila L dari impact
1,2(D+F)+1,6(Lr atau S atau R)+(L atau 0,8W) 0,8
1,2D + 1,6W + L + 0,5(Lr atau S atau R) 1,0
1,2D + 1,0E + L + 0,2S 1,0
0,9D + 1,6W + 1,6H 1,0
