ANALISA DEBIT ANDALAN DENGAN 4 METODE BERBEDA.pdf

(1)

ANALISA

DEBIT ANDALAN

(2)

Apa itu debit andalan?

•

T

Tersedia sepanjang

ersedia sepanjang tahun

tahun

•

Ada risiko gagal

Menurut pengamatan & pengalaman:

•

Air

Air minum

minum

99%

•

Industri

95

– –

98%

•

Irigasi:

Irigasi: setengah

setengah lembab

lembab

70

– –

85%

Kering

80 Kering

80

– –

95%

• •

PLTA

85

– –

90%



97,3% ?

Metode:

•

Q rata-rata minimum

•

Flow characteristic

•

Tahun dasar perencanaan

•

(3)

Apa itu debit andalan?

•

T

Tersedia sepanjang

ersedia sepanjang tahun

tahun

•

Ada risiko gagal

Menurut pengamatan & pengalaman:

•

Air

Air minum

minum

99%

•

Industri

95

– –

98%

•

Irigasi:

Irigasi: setengah

setengah lembab

lembab

70

– –

85%

Kering

80 Kering

80

– –

95%

• •

PLTA

85

– –

90%



97,3% ?

Metode:

•

Q rata-rata minimum

•

Flow characteristic

•

Tahun dasar perencanaan

•

(4)

I. Metode Q

I. Metode Q rata-rata minimum

rata-rata minimum

::

1

1. . 1

1 ttaah

hu

un

n



diambil 1 data

2 2.. cco

occo

ok

k u

un

nttu

uk

k ::

- DAS dengan fluktuasi Qmak &

- DAS dengan fluktuasi Qmak & Qmin tidak

Qmin tidak

terlalu

terlalu >

> dari

dari tahun

tahun ke

ke tahun

tahun

- Kebutuhan relatif konstan sepanjang tahun

(5)

Debit Rata-Rata Bulanan di Daerah Irigasi (DI) Kedungkandang sebagai berikut:

Ta-hun

Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Ags Sep Okt Nov Des Q rerata (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) 1991 4.978 5.182 5.259 5.057 5.136 5.146 4.975 4.174 3.956 4.152 4.258 4.762 4.753 1992 5.259 5.113 4.956 5.074 5.272 4.952 4.712 4.307 4.271 3.502 4.036 4.606 4.672 1993 4.166 2.929 3.484 5.306 4.833 4.959 4.668 4.215 3.385 3.421 4.371 4.870 4.217 1994 5.975 4.960 4.891 4.670 4.571 4.548 5.160 4.520 3.553 2.881 3.332 5.237 4.525 1995 5.971 6.159 6.151 4.996 4.750 4.631 4.607 4.018 4.066 3.911 3.680 5.259 4.850 1996 4.683 4.803 5.058 4.832 5.326 5.107 5.211 4.230 4.070 3.650 3.350 4.737 4.588 1997 5.411 5.566 5.457 5.462 5.413 4.575 3.896 3.649 3.289 3.055 3.827 4.804 4.534 1998 4.540 4.675 5.328 5.329 5.143 5.143 5.183 4.248 3.477 4.484 5.057 5.136 4.812 1999 5.303 5.038 5.066 4.883 4.665 4.989 4.892 4.706 4.507 4.405 5.037 5.182 4.889 2000 5.295 5.190 5.112 4.868 4.386 4.772 5.087 5.046 4.958 5.079 4.780 4.704 4.940

(6)

Keterangan:

Kolom (1) s/d (13) : diketahui

Kolom (14) : rerata debit Bulan Januari s/d Desember thn ybs

Catatan:

Debit Andalan dihitung berdasarkan Q rerata pada kolom (14)

Analisa Debit Andalan berdasar Metode Debit Rata-Rata

Minimum menggunakan Analisa Frekuensi (Metode

Gumbel, data dianggap memenuhi persyaratan Gumbel dan

dianalisa juga dengan Metode Log Perason III, rumus dan

tabel lihat di Topik Bahasan: Analisa Frekuensi)

(7)

Analisa Dengan Metode Gumbel:

n Tahun Qrerata p={m/(n+1)}x100% (1) (2) .(3) (4) 1 1993 4.217 9.09 2 1994 4.525 18.18 3 1997 4.534 27.27 4 1996 4.588 36.36 5 1992 4.672 45.45 6 1991 4.753 54.55 7 1998 4.812 63.64 8 1995 4.850 72.73 9 1999 4.889 81.82 10 2000 4.940 90.91 Q rata-2 4.678 s n 0.219

(8)

Rerata debit tahunan kolom 14: X = 4,678 m3_/dt

Simpangan baku (standar deviasi): s

n= 0,219 m3/dt

Jumlah data: n = 10  Yn = 0,4952 dan Sn = 0,9497

Debit andalan 80% berarti peluang terjadinya 80 % = 0,8  Tr = 1/(0,8) = 1,2





























1 ln

ln

Tr

y

_T



























1

2 ,

1

2 ,

1 ln

ln

=

= -0,583

(9)

n n n T

S

y

x

s







219 , 0 9497 , 0 4952 , 0 583 , 0 678 , 4







= 4,429

Jadi debit andalan 80% dengan Metode Gumbel adalah 4,429 m3_/dt

(10)

Dengan Metode Log Perason III

n Tahun Qrerata p={m/(n+1)}x100% Log Q

(1) (2) .(3) (4) (5) 1 1993 4.271 9.09 0.6305 2 1994 4.525 18.18 0.6556 3 1997 4.534 27.27 0.6565 4 1996 4.588 36.36 0.6616 5 1992 4.672 45.45 0.6695 6 1991 4.753 54.55 0.6770 7 1998 4.812 63.64 0.6823 8 1995 4.850 72.73 0.6857 9 1999 4.889 81.82 0.6892 10 2000 4.940 90.91 0.6937 Log Q rerata = 0.6702 Simp baku: S = 0.0194 Skewness: Cs = -0.8088

(11)

Log Q rerata = 0,6702

Simpangan baku: S = 0,0194

Skewness: Cs = -0,8088, untuk debit andalan 80%, pada tabel dengan didapat G = -0,779, sehingga

_____

log X = log X + G * S

log X = 0,6702 -0,779 x 0,0194

log X = 0,655  X = 4,519 m3_dt

Jadi debit andalan 80% dengan Metode Log Pearson

III adalah 4,519 m

3

_dt

(12)

II. Flow characteristic:

1. - tahun normal: Qrt



_Qr

- tahun kering: Qrt < Qr

- tahun basah: Qrt > Qr

dengan:

Qrt = Q rata-2 tahunan

(13)

2. Keandalan berdasar kondisi debit:

- Q air musim kering: Q yang dilampaui oleh debit-2 sebanyak

355 hari dalam 1 tahun



keandalan = (355/365) x 100% =

97,3%

- Q air rendah: Q yang dilampaui oleh debit-2 sebantak 275

hari dalam 1 tahun



keandalan = 75,3% (

cara sama

)

- Q air normal: Q yang dilampaui oleh debit-2 sebanyak 185

hari dalam 1 tahun



keandalan = 50,7% (

cara sama

)

- Q air cukup: Q yang dilampaui oleh debit-2sebanyak 95 hari

dalam 1 tahun



keandalan = 26,0% (

cara sama

)

(14)

3. cocok untuk

:

- DAS dengan fluktuasi Qmak & Qmin relatif > dari tahun

ke tahun

- Kebutuhan relatif tidak konstan sepanjang tahun

- Data yang tersedia panjang

(15)

Contoh Soal

Debit Rata-Rata Bulanan di Daerah Irigasi (DI) Kedungkandang sbb:

Ta-hun

Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Ags Sep Okt Nov Des Q rerata (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) 1991 4.978 5.182 5.259 5.057 5.136 5.146 4.975 4.174 3.956 4.152 4.258 4.762 4.753 1992 5.259 5.113 4.956 5.074 5.272 4.952 4.712 4.307 4.271 3.502 4.036 4.606 _4.672 1993 4.166 2.929 3.484 5.306 4.833 4.959 4.668 4.215 3.385 3.421 4.371 4.870 4.217 1994 5.975 4.960 4.891 4.670 4.571 4.548 5.160 4.520 3.553 2.881 3.332 5.237 _4.525 1995 5.971 6.159 6.151 4.996 4.750 4.631 4.607 4.018 4.066 3.911 3.680 5.259 _4.850 1996 4.683 4.803 5.058 4.832 5.326 5.107 5.211 4.230 4.070 3.650 3.350 4.737 _4.588 1997 5.411 5.566 5.457 5.462 5.413 4.575 3.896 3.649 3.289 3.055 3.827 4.804 _4.534 1998 4.540 4.675 5.328 5.329 5.143 5.143 5.183 4.248 3.477 4.484 5.057 5.136 _4.812 1999 5.303 5.038 5.066 4.883 4.665 4.989 4.892 4.706 4.507 4.405 5.037 5.182 _4.889 2000 5.295 5.190 5.112 4.868 4.386 4.772 5.087 5.046 4.958 5.079 4.780 4.704 4.940

(16)

Keterangan:

Kolom (1) s/d (13) : diketahui

Kolom (14) : rerata debit Bulan Januari s/d Desember thn ybs

Yang dipakai untuk analisa adalah Q rerata (kolom 14) dan dianalisa dengan Metode Log Pearson III.

Skewness: Cs = -0,8088, untuk debit andalan 75,3%, pada tabel dengan didapat G = -0,636, sehingga

_____

log X = 0,6702 -0,636 x 0,0194 log X = 0,658  X = 4,548 m3_dt

(17)

Skewness: Cs = -0,8088, untuk debit andalan 97,3%,

pada tabel dengan didapat G = -2,488, sehingga

_____

log X = log X + G * S

log X = 0,6702 -2,488 x 0,0194

log X = 0,622



X = 4,187 m

3

_dt

Jadi debit andalan 97,3% (debit air musim kering)

adalah 4,187 m

3

_dt

Catatan:

dengan cara yang sama bisa dianalisa untuk debit air

normal (keandalan 50,7%) dan debit air cukup (26,0%),

yang perlu diganti hanya pada penentuan G (dari tabel

Log Pearson III)

(18)

Tahun Dasar Perencanaan:

1. R

₈₀

=

+ 1

n/5 = kala ulang pengamatan yang diingini ( n = jumlah data)

R80 = debit yang terjadi < R80 adalah 20%, dan



_R80

R80 = n/[ 100/(100-80) ] + 1

Jika R90 = n/[100/(100-90)] + 1



cocok untuk perencanaan irigasi

5 n

(19)

Contoh Soal:

Hujan Tahunan di suatu DAS adalah sebagai berikut:

Tahun Hujan Tahunan (mm) (1) (2) 1981 1563 1982 1632 1983 1666 1984 1465 1985 1637 1986 1510 1987 1644 1988 1531 1989 1567 1990 1480 1991 1575 1992 1648 1993 1601 1994 1673 1995 1651 1996 1617 1997 1675 1998 1654

(20)

Data hujan tahunan diurutkan dari kecil ke besar sbb.:

No Tahun Hujan Tahunan (mm) (1) (2) (3) 1 1984 1465 2 1990 1480 3 1986 1510 4 1988 1531 5 1981 1563 6 1989 1567 7 1991 1575 8 1993 1601 9 1996 1617 10 1999 1628 11 2000 1630 12 1982 1632 13 1985 1637 14 1987 1644 15 1992 1648 16 1995 1651 17 1998 1654 18 1983 1666 19 1994 1673 20 1997 1675

(21)

Sesuai dengan rumus di atas: (jumlah data: n = 20)

R

₈₀

=

5 n

+ 1 =

5 20 + 1 = 5

Berarti yang dipakai sebagai dasar perencanaan adalah

data hujan tahunan urutan ke-5, yaitu tahun 1981.

Dengan demikian data hujan dan data debit yang

(22)

Metode Bulan Dasar Perencanaan

hampir sama dengan Metode Flow characteristic, yang dianalisa

untuk bulan-bulan tertentu.

Contoh Soal:

(23)

Ta-hun

Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Ags Sep Okt Nov Des Q rerata (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) 1991 4.978 5.182 5.259 5.057 5.136 5.146 4.975 4.174 3.956 4.152 4.258 4.762 4.753 1992 5.259 5.113 4.956 5.074 5.272 4.952 4.712 4.307 4.271 3.502 4.036 4.606 4.672 1993 4.166 2.929 3.484 5.306 4.833 4.959 4.668 4.215 3.385 3.421 4.371 4.870 4.217 1994 5.975 4.960 4.891 4.670 4.571 4.548 5.160 4.520 3.553 2.881 3.332 5.237 4.525 1995 5.971 6.159 6.151 4.996 4.750 4.631 4.607 4.018 4.066 3.911 3.680 5.259 4.850 1996 4.683 4.803 5.058 4.832 5.326 5.107 5.211 4.230 4.070 3.650 3.350 4.737 4.588 1997 5.411 5.566 5.457 5.462 5.413 4.575 3.896 3.649 3.289 3.055 3.827 4.804 4.534 1998 4.540 4.675 5.328 5.329 5.143 5.143 5.183 4.248 3.477 4.484 5.057 5.136 4.812 1999 5.303 5.038 5.066 4.883 4.665 4.989 4.892 4.706 4.507 4.405 5.037 5.182 4.889 2000 5.295 5.190 5.112 4.868 4.386 4.772 5.087 5.046 4.958 5.079 4.780 4.704 4.940

(24)

Sebagai contoh analisa, dilakukan perhitungan debit andalan 80% untuk Bulan Januari, untuk bulan-bulan yang lain dapat dilakukan dengan analisa yang sama.

Skewness: Cs = -0,382, untuk debit andalan 80%, pada tabel dengan didapat G = -0,8146, sehingga

_____

log X = 0,710 -0,8146 x 0,050

log X = 0,6692  X = 4,669 m3_dt

Jadi debit andalan 80% (untuk Bulan Januari) adalah

4,669 m

3

_dt

(25)

n Tahun Januari p={m/(n+1)}x100% Log Q (1) (2) (3) (4) (5) 1 1993 4,166 9,09 0,620 2 1998 4,540 18,18 0,657 3 1996 4,683 27,27 0,671 4 1991 4,978 36,36 0,697 5 1992 5,259 45,45 0,721 6 2000 5,295 54,55 0,724 7 1999 5,303 63,64 0,725 8 1997 5,411 72,73 0,733 9 1995 5,971 81,82 0,776 10 1994 5,975 90,91 0,776 Log Q rerata = 0,710 Simp baku: S = 0,050 Skewness: Cs = -0,382

(26)

Uji kesesuaian distribusi:

1.Smirnov Kolmogorof Test

Konsep bisa dilihat pada topik bahasan: Analisa Frekuensi

Untuk tahun 1993: Q = 4,166 m3_/dt Log Q rerata = 0,710 Simpangan baku: S = 0,050 Skewness: Cs = -0,382, dicari G: _____ log X = log X + G * S log 4,166 = 0,710 + G x 0,050 G = -1,806

Berdasarkan G dan Cs, dari Tabel Log Pearson III didapat Pr =

95,254% = 0,953, berarti Pt untuk tahun 1993 sebesar 1-0,953 = 0,047 Dengan cara yang sama bisa dicari harga Pt untuk tahun-tahun yang lain, hasilnya seperti pada tabel berikut:

(27)

n Tahun Januari Pe=m/(n+1) Pr Pt= 1 - Pr  _Pe-Pt  _|Pe-Pt| (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 1 1993 4,166 0,091 0,953 0,047 0,044 0,044 2 1998 4,540 0,182 0,853 0,147 0,035 0,035 3 1996 4,683 0,273 0,791 0,209 0,064 0,064 4 1991 4,978 0,364 0,552 0,448 -0,084 0,084 5 1992 5,259 0,455 0,433 0,567 -0,112 0,112 6 2000 5,295 0,545 0,409 0,591 -0,046 0,046 7 1999 5,303 0,636 0,401 0,599 0,037 0,037 8 1997 5,411 0,727 0,336 0,664 0,063 0,063 9 1995 5,971 0,818 0,082 0,918 -0,100 0,100 10 1994 5,975 0,909 0,081 0,919 -0,010 0,010

(28)

Dari tabel di atas didapat



maks

= 0,112.

Dengan jumlah data: n = 10 dan



_{= 5%,}

dari tabel Smirnov Kolmogorof didapat



cr

= 0,410

 maks

<

cr

, berarti

(29)

Uji Chi Square

1.Menentukan jumlah kelas: k = 1 + 3,322 Log 10 ~ 5 kelas

2.Menentukan interval kelas: 100%/5 = 20%

P = 20%  G = -0,8145  Q = 4,6695 P = 40%  G = -0,1723  Q = 5,0279 P = 60%  G = 0,4852  Q = 5,4233 P = 80%  G = 1,1436  Q = 5,8503

3. Menentukan derajad bebas: v = k

_–

1

_–

h = 5

_–

1

_–

2 = 2 4. Frekuensi teoritis = n/k = 10/5 = 2

(30)

= 4

X

2 hitung

=



  k i Ft Ft Fe 1 2 ) (

- Berdasarkan Tabel Chi Square, untuk k = 5 dan



_{= 5 % didapat X}

2

tabel

= 11,070

-X

2

hitung

< X

2tabel 

berarti data sesuai dengan

(31)

No Pr (%) Log Xrt Cs G S Log X X (1) (2) (3) (3) (4) (5) (6) (7) 1 20 0,710 -0,382 -0,815 0,050 0,669 4,670 2 40 0,710 -0,382 -0,172 0,050 0,701 5,028 3 60 0,710 -0,382 -0,485 0,050 0,686 4,850 4 80 0,710 -0,382 1,144 0,050 0,767 5,850

No Batas Kelas Jumlah Data Fe-Ft |Fe - Ft| (Fe-Ft)^2/Ft

Fe Ft (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 1 0,000 - 4,670 2 2 0 0 0 2 4,671 - 5,028 2 2 0 0 0 3 5,029 - 5,423 4 2 2 2 2 4 5,424 - 5,850 0 2 -2 2 2 5 5,861 - ~ 2 2 0 0 0 Jumlah 10 10 4