ANALISIS EFEK PARAMETER KINETIK TERHADAP
STABILITAS OPERASI REAKTOR RSG-GAS
Rokhmadi
Pusat Teknologi Reaktor dan Keselamatan Nuklir – BATAN
ABSTRAK
ANALISIS EFEK PARAMETER KINETIK TERHADAP STABILITAS OPERASI REAKTOR RSG-GAS. Parameter kinetik sangat berpengaruh terhadap pola operasi reaktor RSG-GAS. Dalam makalah ini dilakukan perhitungan kurva reaktivitas, hubungan periode-reaktivitas dan fungsi pindah daya rendah berbahan bakar silisida. Parameter ini sangat penting dan berguna untuk analisis karakteristik reaktivitas dan kestabilan reaktor. Untuk mengetahui respons reaktivitas maka dilakukan insersi reaktivitas pada daya 1 watt, karena pada daya ini belum ada efek umpan balik sehingga penting untuk keselamatan operasi reaktor. Perhitungan dilakukan dengan menggunakan paket program POKDYN. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa tidak ada perubahan yang signifikan hubungan periode-reaktivitas dan fungsi pindah daya rendah untuk bahan bakar silisida 2,96 gU/cc, 3,55 gU/cc dan 4,8 gU/cc. Hasil fungsi pindah daya rendah menunjukkan bahwa reaktor kritis tanpa umpan balik adalah stabil. Hasil perhitungan respons reaktivitas juga tidak ada perubahan antara ketiga jenis elemen bakar tersebut. Dengan demikian ditinjau dari hubungan periode-reaktivitas dan fungsi pindah daya rendah dan respons reaktivitas tidak ada perubahan operasi reaktor dari efek reaktivitas apabila terjadi pergantian bahan bakar.
Kata Kunci: Reaktor RSG-GAS, periode, fungsi pindah, reaktivitas, stabilitas.
ABSTRACT
ANALYSIS OF KINETIC PARAMETER EFFECT ON REACTOR OPERATION STABILITY OF THE RSG-GAS REACTOR. Kinetic parameter has influence to behaviour on RSG-RSG-GAS reactor operation. In this paper done is the calculation of reactivity curve, period-reactivity relation and low power transfer function in silicide fuel. This parameters is necessary and useful for reactivity characteristic analysis and reactor stability. To know the reactivity response, it was done reactivity insertion at power 1 watt using POKDYN code because at this level of power no feedback reactivity so important for reactor operation safety. The result of calculation showed that there is no change of significant a period-reactivity relation and transfer function at low power for 2,96 gU/cc, 3,55 gU/cc and 4,8 gU/cc density of silicide fuels. The result of the transfer function at low power showed that the reactor is critical stability with no feedback. The result of calculation also showed that reactivity response no change among three kinds of fuel densities. It can be concluded that from kinetic parameter point of view period-reactivity relation, transfer function at low power, and reactivity response are no change reactor operation from reactivity effect when fuel exchanged. Key words: RSG-GAS reactor, period, transfer function, reactivity, stability
PENDAHULUAN
ntuk meningkatkan efisiensi operasi reaktor dan utilisasi reaktor Serba Guna GA Siwabessy (RSG-GAS) maka BATAN berencana mengganti bahan bakar silisida kerapatan uranium yang lebih tinggi. Beberapa kandidat kerapatan uranium yang dianalisis adalah 3,55 g/cc, 4,8 g/cc dan 5,2 g/cc untuk mendapatkan tingkat kerapatan yang paling optimal dan efisien. Dari aspek neutronik, kinetik dan dinamik, perhitungan kandidat bahan bakar silisida kerapatan 3,55 gU/cc dan 4,8 gU/cc telah selesai dilakukan.[1-4] Namun analisis parameter kinetik terhadap kestabilan operasi reaktor belum dilakukan. Pada penelitian ini akan dilakukan
perhitungan dan analisis bahan bakar silisida dengan kerapatan 3,55 gU/cc dan 4,8 gU/cc untuk menge-tahui respon kestabilan selama operasi berlangsung baik pada daya rendah maupun daya tinggi dan akan ditentukan kurva reaktivitas, hubungan priode-reaktivitas dan fungsi pindah daya rendah reaktor. Hubungan periode-reaktivitas merupakan bentuk dasar beberapa jenis pengukuran reaktivitas seperti pengukuran harga reaktivitas batang kendali, bahan bakar dan reflektor[5-6]. Sementara itu fungsi pindah daya rendah sangat penting dalam analisis ke-stabilan reaktor. Respons suatu reaktor nuklir akibat gangguan reaktivitas eksternal perlu diketahuai untuk keselamatan operasi reaktor. Respons tersebut
U
bergantung pada fungsi respons frekuensi daya reaktor. Fungsi respons frekuensi daya tergantung pada fungsi respons frekuensi daya rendah dan koefesien reaktivitas daya dinamik[7]. Untuk itu penentuan hubungan periode-reaktivitas dan fungsi pindah daya rendah secara perhitungan sangat penting khususnya dalam rangka penggunaan bahan bakar yang baru.
Perhitungan dilakukan dengan menggunakan paket program POKDYN berdasarkan output per-hitungan konstanta sel menggunakan paket program WIMS-D/5 dan perhitungan teras menggunakan paket program Batan-2Diff[8]. Program POKDYN[9] yaitu suatu program yang ditulis dengan bahasa Fortran 77 dan digunakan untuk menyelesaikan transien reaktivitas (daya) dan perhitungan reaktivitas umpan balik yang disebabkan oleh daya serta bekerja dengan menyelesaikan persamaan kinetik titik reaktor gayut waktu dengan metode Cohen. Selain itu akan ditentukan efek parameter kinetik terhadap hubungan periode-reaktivitas dan fungsi pindah daya nol.
TEORI
Sistem pengendalian reaktor didesain dengan menggunakan diagram kotak dan fungsi alih. Diagram kotak dipakai untuk menggambarkan sifat dinamika suatu bagian dalam sistem pengendalian dan fungsi alih merupakan perbandingan antara output dan input sinyal yang diproses dan dinyatakan dalam transformasi Laplace yang menggambarkan watak dinamika sistem. Di dalam suatu reaktor dianggap bahwa variabel ruang dan waktu dapat dipisahkan, sehingga persamaan kinetika reaktor dapat dipisahkan menjadi dua, yaitu perubahan daya reaktor terhadap waktu dan perubahan konsentrasi penghasil neutron kasip terhadap waktu. Fungsi pindah reaktor dapat dijabarkan dengan menganggap bahwa faktor perlipatan keff atau reaktivitas adalah input dan daya
sebagai output.
Persamaan kinetika titik untuk enam ke-lompok neutron kasip adalah[5,10]:
() () ) ( ) ( ) ( d ) ( d k k k c t t p t t t t t p ρ β +Σ λ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ Λ − = (1) () () ) ( ) ( d ) ( d k k k k pt c t t t t t C λ β − Λ = (2) dengan:
p(t) = daya reaktor fungsi waktu (watt) ρ = reaktivitas (dollar)
β = fraksi total neutron kasip
βk = fraksi neutron kasip kelompok ke-k
Ck = konsentrasi prekursor neutron kasip kelom-
pok ke-k
λk = konstanta peluruhan neutron kasip kelom-
pok ke-k
Λ = umur generasi neutron serempak (dt) Untuk perubahan reaktivitas, ρo, persamaan
kinetika titik dapat diselesaikan secara analitik. Penyelesaian persamaan kinetika titik tersebut adalah [5,11], t t e A e A t P 0 1 6 1 1 0 ) ( = ±ω +
∑
−ω (3)dimana ω0 dan ω1 dapat ditentukan dengan
menyelesaikan persamaan per jam,
∑
+ + Λ = k k k 0 / λ ω βω β β ω ρ (4)dengan ρo didalam dolar. Konstanta A1 dan A0
ditentukan dengan menggunakan kondisi awal. Perubahan waktu akibat perubahan reaktivitas, kontribusi bagian ke dua pada persamaan (3) dapat diabaikan dan hanya bagian pertama yang dominan. Untuk itu,
Pt A e 0t 0 )
( = ±ω (5) Daya akan naik atau turun secara eksponensial tergantung apakah harga ρo positif atau negatif.
Persamaan (4) dan (5) merupakan dasar pengukuran reaktivitas menggunakan metode periode-meter. Periode reaktor dihitung menggunakan persamaan (5), untuk menentukan perubahan reaktivitas harga priode yang diperoleh (T = 1⁄ω0) disubstitusikan
kedalam persamaan (4).
Hubungan antara fungsi respons frekuensi daya dengan fungsi respons frekuensi daya rendah adalah [12-14] ) ( ) ( 1 ) ( ) ( p 0 ω ω ω ω i K i Z P i Z i H − = (6) dengan :
H(iω) = fungsi respons frekuensi daya Z(iω) = fungsi pindah daya rendah P0 = daya nominal reaktor
Kp = koefesien reaktivitas daya dinamik
Fungsi pindah daya rendah, Z(iω) dapat diperoleh dengan transformasi Fourier dari persamaan kinetik (1) dan (2). Penyelesaian persamaan tersebut adalah:
1 k k k ) ( − ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + + Λ =
∑
λ ω β ω ω ω i i i i Z (7)Z(iω) adalah fungsi kompleks, untuk itu mempunyai bilangan real dan imaginer.
ω Z iω eiθ iv u i Z( ) 1 = ( ) + = (8) ω Z iω e iθ iv u i Z = − + = − ) 1 ( ) ( (9) 2 2 1 ) ( v u i Z + = ω (10) ( ) arctan( ) u v i Z Arg =− = ω θ (11) dengan,
∑
= + = 1 k 2k 2 2 2 k λ ω ω β u ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + + Λ =∑
=1 k 2k 2 k k λ ω β λ ω vDalam kenyataannya dapat diamati bahwa, ⎜Z(iω)⎢ = 1/iωl*, untuk ω << λk
= 1/β, untuk ω >> λk = 1/iωΛ, untuk ω >> 1/Λ dengan: = Λ+
∑
k k k * λ β lLANGKAH PERHITUNGAN
Langkah-langkah perhitungan seperti terlihat pada Gambar 1.
Sebagaimana Gambar 1, langkah III dihitung dengan menggunakan paket program POKDYN untuk mendapatkan respon reaktivitas terhadap daya reaktor pada uranium kerapatan 3,55 gU/cc dan 4,8 gU/cc berdasarkan output langkah I dan II[8]. Perhitungan menggunakan program POKDYN dengan diagram alir seperti terlihat pada Gambar 2.
Gambar 2. Diagram alir program POKDYN.
Tahapan perhitungan program POKDYN sebagai berikut: :
1. MAIN : bertugas membaca semua data masukan yang diberikan (waktu generasi neutron serempak, daya awal reaktor, fraksi neutron kasip). Program utama ini akan memanggil subroutin POKSB serta mencetak parameter yang diinginkan.
2. POKSB : bertugas memanggil subrutin program POKIN serta menentukan dan mengkonversikan satuan-satuan yang diinginkan dari parameter tertentu.
3. POKIN : bagian program dimana persamaan kinetika titik diselesaikan dengan metode Cohen. Subrutin ini memanggil subrutin DF dan function REAC
4. DF : Subrutin yang menghitung parameter tertentu yang dibutuhkan dalam subrutin POKIN
seperti periode reaktor sesaat, energi yang dilepaskan oleh reaksi fisi dan reaktivitas. 5. REAC : suatu fungsi yang digunakan untuk
menghitung reaktivitas umpan balik reaktor melalui koefisien reaktivitas daya dinamik dan statik. Jika umpan balik tidak diperhitungkan (daya rendah) maka pilihan FBZ=0, sedangkan jika umpan balik diperhitungkan FBZ=1.
Obyek yang dilakukan untuk perhitungan transien reaktivitas adalah teras kerja RSG-GAS yang terdiri dari 40 elemen bahan bakar dan 8 elemen kendali, seperti terlihat pada Gambar 3.
Keadaan yang ditinjau adalah transien yang diawali dari daya reaktor start up (1 Watt), karena pada start up belum ada reaktivitas umpan balik dan dapat mewakili kecelakaan saat reaktor start up. Simulasi kecelakaan pada daya reaktor start up, diasumsikan batang kendali digerakkan secara kon-tinyu dengan kecepatan maksimum 0,0564 m/detik.
1 0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 A B C D E F G H J K , Keterangan : Elem en kendali Elem en bakar
Berilium bersum bat
Fasilitas iradiasi
Sistem rabbit
Berilium elem en
Gambar 3. Konfigurasi teras kerja RSG-GAS.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Perhitungan parameter kinetik telah dilakukan dengan menggunakan kombinasi program WIMS-D/5 dan Batan-2DIFF[8]. Untuk itu dalam
perhitungan stabilitas ini akan digunakan data parameter kinetik untuk teras silisida 4,8 gU/cc, 3,55 gU/cc dan 2,96 gU/cc seperti ditunjukkan pada Tabel 1, 2 dan 3.
Tabel 1. Harga Parameter Kinetik TWC Silisida 4,8 gU/cc. Kelompok βk/β λk(s -1 ) 1. 0,037855 0,012705 2. 0,212947 0,031670 3. 0,189059 0,115833 4. 0,403503 0,312064 5. 0,129543 1,400400 6. 0,027093 3,861100
Fraksi Neutron Kasip Total: 0,007033
Konstanta Peluruhan Neutron Kasip Total: 0,078382dt-1 Umur Neutron Serempak: 55,490000 µdt
Tabel 2. Harga Parameter Kinetik TWC Silisida 3,55 gU/cc Kelompok βk/β λk(s -1 ) 1. 0,0384042 0,012705 2. 0,212923 0,031670 3. 0,189113 0,115833 4. 0,403921 0,312064 5. 0,129118 1,400400 6. 0,026882 3,861100
Fraksi Neutron Kasip Total: 0,007093
Konstanta Peluruhan Neutron Kasip Total: 0,078471dt-1 Umur Neutron Serempak: 62,812800 µdt
Tabel 3. Harga Parameter Kinetik TWC Silisida 2,96 gU/cc. Kelompok βk/β λk(s -1 ) 1. 0,038185 0,012704 2. 0,212652 0,031682 3. 0,189046 0,115611 4. 0,404504 0,311763 5. 0,128877 1,399680 6. 0,026735 3,865380
Fraksi Neutron Kasip Total: 0,007186
Konstanta Peluruhan Neutron Kasip Total: 0,078434dt-1 Umur Neutron Serempak: 64,512600 µdt
Hasil perhitungan periode-reaktivitas untuk bahan bakar silisida bermuatan 2,96 gU/cc, 3,55 gU/cc dan 4,8 gU/cc ditunjukkan pada Gambar 4.
Dari gambar tersebut terlihat bahwa tidak ada perbedaan yang signifikan antara ketiga muatan bahan bakar tersebut.
1.0E-03 1.0E-02 1.0E-01 1.0E+00 1.0E+01 1.0E+02 1.0E+03
1.0E-05 1.0E-03 1.0E-01 1.0E+01 1.0E+03 1.0E+05
Priode (detik) R e akt iv it as ($ ) Silisida 2,96 gU/cc Silisida 3,55 gU/cc Silisida 4,8 gU/cc
Dilihat dari hasil perhitungan periode-reaktivitas dan fungsi pindah daya rendah terlihat tidak ada perubahan yang berarti antara bahan bakar silisida bermuatan 2,96 g U/cc, 3,55 gU/cc dan 4,8 gU/cc, sehingga tidak akan mengubah pola operasi reaktor. Dengan penurunan umur neutron serempak tidak kelihatan perubahan pada hubungan periode-reaktivitas dan juga terlihat waktu respons cukup besar untuk mengontrol atau memadamkan reaktor.
Hasil perhitungan fungsi pindah daya nol ditunjukkan pada Gambar 5 dan 6. Hasil perhitungan menunjukkan tidak ada perbedaan yang berarti pada ketiga muatan silisida tersebut. Harga fase mendekati π/2 untuk frekuensi dan puncaknya
terjadi pada daerah frekuensi patahan. Hasil ini menunjukkan bahwa reaktor kritis tanpa umpan balik adalah cukup stabil.
Untuk mengetahui pengaruh parameter kinetik terhadap respons reaktivitas maka dilakukan perhitungan dengan insersi reaktivitas. Perhitungan hanya dilakukan dengan insersi pada daya rendah 1 Watt karena pada daya inilah efek reaktivitas yang paling berpengaruh terhadap kenaikan daya, disebabkan belum ada umpan balik reaktivitas. Hasil perhitungan ditunjukkan pada Tabel 4. Dari ketiga kerapatan muatan silisida tidak ada pengaruh yang berarti sehingga pengaruh parameter kinetik terhadap pola operasi RSG-GAS tidak berubah.
1.00E-03 1.00E-02 1.00E-01 1.00E+00 1.00E+01 1.00E+02 1.00E+03
1.00E-04 1.00E-02 1.00E+00 1.00E+02 1.00E+04 1.00E+06
Frekuensi (rps) A m pl it udo ( 1 /$ ) Silisida 2,96 gU/cc Silisida 3,55 gU/cc Silisida 4,8 gU/cc
Gambar 5. Fungsi respons amplitudo vs frekuensi.
-1.00E+02 -9.00E+01 -8.00E+01 -7.00E+01 -6.00E+01 -5.00E+01 -4.00E+01 -3.00E+01 -2.00E+01 -1.00E+01 0.00E+00
1.00E-04 1.00E-02 1.00E+00 1.00E+02 1.00E+04 1.00E+06
Frekuensi (rps) P h as e ( d eg .) Silisida 250 g Silisida 300 g Silisida 400 g
Table 4. Hasil respons reaktivatis terhadap daya reaktor. 2,96 gU/cc 3,55 gU/cc 4,8 gU/cc Daya Waktu (dt) Daya (MW) Waktu (dt) Daya (MW) Waktu (dt) Daya (MW) 23,99 4,5 24,15 4,5 24,27 4,5 1 W 24,49 23,8 24,65 29,6 24,77 27,9
KESIMPULAN
Hasil perhitungan efek parameter kinetik terhadap stabilitas operasi reaktor RSG-GAS menunjukkan bahwa tidak ada perubahan yang signifikan hubungan periode-reaktivitas dan fungsi pindah daya nol untuk bahan bakar silisida bermuatan 2,96 g U/cc, 3,55 gU/cc dan 4,8 gU/cc. Pada daya rendah tanpa umpan balik, ketiga jenis bahan bakar tersebut cukup stabil. Dari hasil ini menunjukkan bahwa dengan pergantian bahan bakar silisida bermuatan 2,96 gU/cc, 3,55 gU/cc dan 4,8 gU/cc tidak akan mempengaruhi kestabilan operasi reaktor dari efek reaktivitas.
UCAPAN TERIMA KASIH
Kepada Drs. Surian Pinem, M.Si. APU atas idenya terhadap penelitian ini dan Drs. Tukiran atas diskusinya sehingga makalah ini dapat diselesaikan.
ACUAN
1. SEMBIRING, T.M. dan PINEM, S., Analisis Koefisien Reaktivitas Umpan Balik Teras Silisida RSG-GAS, Jurnal TEKNOLOGI REAKTOR NUKLIR TRI DASA MEGA, Vol. 4, No.2, 2002.
2. P.H. LIEM et al., Fuel Management Strategy For The New Equilibrium Silicide Core Design Of RSG-GAS (MPR-30), Journal of Nuclear Engineering and Design, 180, 207 – 219, 1998.
3. SUPARLINA, L. dan SEMBIRING, T.M., Manajemen Teras RSG-GAS Berbahan Bakar Silisida 3,55 Dan 4,8 g U/cc, Prosiding Seminar Sains & Teknologi Nuklir, Bandung 26-27 Agustus 2003, 2004.
4. SUPARLINA, L, Penentuan Konfigurasi Teras RSG-GAS Dengan Jumlah Elemen Bakar Silisida 4,8 gU/cc Optimum, Jurnal
TEKNO-LOGI REAKTOR NUKLIR TRI DASA MEGA, Vol. 7, No.2, 2005.
5. DANIEL ROZON, Introduction to Nucler Reaktor Kinetics, Polytechnic International Press,1988.
6. JUJURATISBELA, U, Kinetics Parameter Measurements on RSG-GAS a Low Enriched Fuel Reactor, The 14 th International Meeting On Reduced Enrichment for Research and Test Reactor”, Jakarta, November 1991.
7. OTT,K.O, Nuclear Reaktor Dinamiks, Ame-rican Nuclear Society, Illinois, USA, 1985. 8. SETIYANTO dkk, Efek Kinetik Reaktor Akibat
Penggunaan Elemen Bakar Silisida Kerapatan 4,8 gU/cc RSG-GAS, akan Dipresentasikan Pada Pertemuan dan Presentasi Ilmiah Ilmu Pengetahuan Dasar dan Teknologi Nuklir, PTAPB, Yogyakarta 10 Juli 2007.
9. SURBAKTI, T dan PINEM, S, Program Pokdyn untuk Analisis Dinamik RSG-GAS, Komputasi dalam Sains dan Teknologi Nuklir V pp 473 - 482, BATAN, Jakarta, 24 – 25 Januari 1995.
10. PINEM, S Penentuan Parameter Kinetik Teras RSG-GAS Berbahan Bakar Silisida 250 g dan 300 g, Vol.XXXIV No. ¾ Juli/Oktober 2001-ISSN-0303-2876.
11. OMPAL SINGH, SURIAN PINEM, Period- Reactivity Relationship Measurements for RSG G. A. Siwabessy, Atom Indonesia, July 1991. 12. PINEM, S, Analisis Gangguan Fungsi Pindah
Daya RSG-GAS G. A. Siwabessy, Prosiding Penelitian Dasar IPTEK Nuklir, Yokyakarta, April 1992.
13. G. ROBERT KEEPIN, Physics of Nuclear Kinetics, University of California,Addison-Wesley Publishing Company, INC, 1965. 14. JEFFERY LEWINS, Nuclear Reactor Kinetics
TANYA JAWAB
Y. Sardjono
− Mohon dijelaskan istilah CDR (Core Decay Ratio). Karena ini untuk menentukan stabilitas teras.
− Bagaimana management research bersama antara PT. BANTEK dan BATAN.
Rokhmadi
− Dalam penelitian ini tidak meninjau CDR (Core Decay Ratio) dan istilah CDR tersebut kami tidak tahu hubungan dengan penelitian ini.
− Management research bersama antara PT. BANTEK dan BATAN, dengan cara membuat kerjasama litbang yang ditanda tangani kedua pihak.
Widarto
− Berapa besar insersi reaktivitas yang anda lakukan terhadap operasi daya 1 watt tersebut. − Persyaratan apa yang membatasi besarnya insersi
reaktivitas.
Rokhmadi
− Untuk 1 watt insersi reaktivitasnya adalah –
0,57107 × 10-7
pcm.
− Persyaratan yang membatasi insersi reaktivitas adalah periode, β dan λ (T, β dan λ),
• untuk reaktivitas positip =
∑
λρ f
T 1
, dengan ρ reaktivitas; T periode reaktor; f fraksi total neutron kasip; λ konstanta neutron kasip.
• Untuk reaktivitas negatip
) 1 ( 1 + = λ ρ p T .
