ABSTRAK
Alfi Maulani. 2015. TEOREMA BANACH-STEINHAUS PADA RUANG BERNORMA-2. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Universitas Sebelas Maret.
Ruang bernorma adalah ruang yang dibangun dari ruang vektor dengan didefinisikan norma di dalamnya. Ruang bernorma dapat dikembangkan menjadi ruang bernorma-2. Konsep-konsep yang dipelajari pada ruang bernorma-2 merupa-kan perluasan dari ruang bernorma. Dalam ruang bernorma terdapat prinsip ke-terbatasan seragam dari barisan operator linier (Tn) terbatas yang dikenal sebagai teorema Banach-Steinhaus.
Pada penelitian ini dibahas sifat-sifat ruang bernorma-2 dan karakteristik operator linier-2 terbatas pada ruang bernorma-2 termasuk keberlakuan teorema Banach-Steinhaus pada ruang bernorma-2. Metodologi penelitian yang diguna-kan adalah studi literatur.
Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa ruang bernorma dan ruang bernorma-2 memiliki persamaan sifat khususnya sifat kekonvergenan dan keleng-kapan barisan dan keberlakuan teorema Banach-Steinhaus pada ruang bernorma-2.
Kata Kunci : ruang bernorma, ruang bernorma-2, teorema Banach-Steinhaus.
ABSTRACT
Alfi Maulani. 2015. BANACH-STEINHAUS THEOREMS ON 2-NORMED SPACES. Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Sebelas Maret University.
Normed space is the one built from vector space in which norm is defined. Normed space can be developed into 2-normed space. The concepts studied in 2-normed space are the expansion of normed space. In normed space, there is a uniform boundedness principle of bounded linear operator sequence (Tn) called Banach-Steinhaus theorems.
This research discussed the properties of 2-normed space and the characte-ristics of bounded 2-linear operators in 2-normed space including the prevalence of Banach-Steinhaus theorems in 2-normed space. The method of this research is a literary study.
The results showed that normed space and 2-normed space have similar properties specially for convergence and completeness sequence and prevalence of Banach-Steinhaus theorems in 2-normed space.
Keywords : normed space, 2-normed space, Banach-Steinhaus theorems.
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah
melimpah-kan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaimelimpah-kan skripsi ini.
Penulis menyampaikan terima kasih kepada
1. Drs. Sutrima, M.Si. sebagai Pembimbing I yang telah mengarahkan dan
membimbing penulis dalam penyelesaian skripsi ini, dan
2. Dr. Dewi Retno Sari Saputro, S.Si., M.Kom. sebagai Pembimbing II yang
telah memberikan arahan dan masukan dalam penulisan skripsi ini.
Penulis berharap semoga skripsi ini bermanfaat.
Surakarta, Oktober 2015
Penulis
PERSEMBAHAN
Karya ini kupersembahkan untuk
orang tuaku dan kedua kakakku.
