LAPORAN HUKUM OHM DAN HAMBATAN JENIS

(1)

PESAWAT ATWOOD

Herayanti, Lisna, Arsyam Basri, Rafika Rahmatia

PENDIDIKAN FISIKA 2014 Abstrak

Telah dilakukan suatu praktikum tentang pesawat atwood dengan tujuan mampu memahami konsep kinematika untuk memperlihatkan berlakunya Hukum Newton kemudian menghitung momen kelembaman (inersia) katrol. Pada praktikum pesawat atwood terdapat dua kegiatan dimana kegiatan pertama dilakukan pengukuran waktu tempuh m+M2 dari titik C ke titik A menggunakan sensor waktu dilakukan sebanyak 10 kali pengukuran dari hasil yang diperoleh diketahui berlaku Hukum II Newton (GLBB) dimana benda mengalami percepatan konstan, gerak rotasi dan Hukum III Newton tentang aksi-reaksi. Pada kegiatan kedua dilakukan pengukuran waktu tempuh M2 dari titik A ke titik B menggunakan sensor waktu dilakukan sebanyak 8 kali pengukuran dari hasil yang diperoleh diketahui berlaku Hukum I Newton (GLB) dimana benda tidak mengalami percepatan dan kecepatannya konstan. Kemudian menghitung nilai momen

inersia katrol menggunakan dua persamaan untuk yang pertama I = �_�R2 _{diperoleh hasil I=}

4276,6 gram/cm2_{, yang kedua dengan memanipulasi persamaan a =} (m+M1)-M2

m+M1+M2+_R2I g diperoleh hasil I

= 3338,2 gr cm2_.

Kata kunci: gerak rotasi, gerak translasi, momen inersia, pesawat atwood

RUMUSAN MASALAH

1. Bagaimana cara memperlihatkan berlakunya Hukum Newton dengan memahami konsep kinematika?

2. Berapa besar momen kelembaman (inersia) katrol ?

TUJUAN

1. Mampu memahami konsep kinematika untuk memperlihatkan berlakunya Hukum Newton.

(2)

METODOLOGI EKSPERIMEN Teori Singkat

Pesawat Atwood merupakan alat eksperimen yang digunakan untuk mengamati hukum mekanika gerak yang berubah beraturan. Alat ini mulai dikembangkan sekitar abad ke delapan belas untuk mengukur percepatan gravitasi g. Dalam kehiduapan sehari-hari kita bias menemui penerapan pesawat Atwood pada cara kerja lift. Sederhananya alat ini tersusun atas seutas tali yang dihubungkan dengan sebuah katrol, dimana pada ujung tali dikaitkan massa beban m1 dan m2. Jika massa benda m1 dan m2 sama (m1 = m2), maka keduanya

akan diam. Akan tetapi jika massa benda m2 lebih besar dari pada massa

benda m1 (m2 > m1), maka massa m1akan tertarik oleh massa benda m2.

Adapun gerak yang terjadi pada pesawat Atwood diantaranya: 1. Gerak Lurus Beraturan

Merupakan gerak lurus yang kelajuannya konstan, artinya benda bergerak lurus tanpa ada percepatan atau a = 0 m/s2. Secara matematis gerak lurus beraturan dapat dirumuskan sebagai berikut:

s = v/t keterangan :

s= jarak tempuh benda

v = kelajuan

t = waktu tempuh

2. Gerak lurus Berubah Beraturan

Merupakan gerak lurus dengan kelajuan berubah beraturan, dengan percepatan konstan.

s= s0+v0t +1/2 at2

keterangan :

s = jarak yang ditempuh

S0= jarak awal

v0= kecepatan awal

(3)

Hukum-hukum yang terjadi pada pesawat Atwood diantaranya:

Hukum I Newton berbunyi “Jika sebuah benda atau sistem tidak dipengaruhi oleh gaya luar, maka benda atau sistem benda itu akan selalu dalam keadaan setimbang”.[1] Jika semula benda diam, maka selamanya benda itu akan diam. Dan jika benda semula bergerak maka benda akan terus bergerak. Secara matematis hukum I Newton dirumuskan sebagai berikut :

∑F = 0

(4)

resultan gaya F maka percepatan a akan semakin besar. Secara matematis Hukum II Newton dapat dituliskan dengan persamaan:

∑F = ma

Hukum III Newton menyatakan bahwa “gaya-gaya selalu terjadi dalam pasangan aksi-reaksi, dan bahwa gaya reaksi adalah sama besar dan berlawanan arah dengan gaya aksi”.[3]

Faksi = -Freaksi

Alat dan Bahan

1. Alat

a. Pesawat Atwood terdiri dari :

1) Tiang berskala R yang pada ujung atasnya terdapat katrol p

1 buah

2)Tali penggantung yang massanya dapat diabaikan

1 buah

3) Dua beban M1 dan M2 yang berbentuk

silinder dengan massa sama masing-masing

M yang diikatkan pada ujung-ujung tali penggantung.

2 buah

4) Dua beban tambahan dengan massa masing-masing m.

1 buah

5) Genggaman G dengan pegas, penahan beban B, penahan beban tambahan A yang berlubang.

1 buah

b. Jangka sorong (skala 20) 1buah

c. Sensor waktu 1buah

d. Neraca Ohauss 310 gr 1buah

e. Penggaris 1buah

(5)

Identifikasi Variabel

Kegiatan 1

1. Jarak tempuh C ke A (cm) 2. Massa beban(gr)

3. Massa katrol(gr) 4. Diameter katrol(cm) 5. Waktu tempuh C ke A (s)

Kegiatan 2

1. Jarak tempuh A ke B (cm) 2. Massa benda(gr)

3. Massa katrol(gr) 4. Diameter katrol(cm) 5. Waktu tempuh A ke B (s)

Definisi Operasional Variabel

Kegiatan 1

1. Jarak tempuh adalah panjang lintasan yang dilalui M2 + m dari titik C ke titik

A diukur menggunakan mistar dengan satuan cm.

2. Massa beban yang dimaksud adalah M1, M2, m dam mkatrol yang massanya

hampir sama dan massa beban tambahan. M1 dan M2 adalah massa beban yang

digantung pada masing-masing ujung tali dan m adalah massa beban tambahan yang ditambahkan pada M2 yang masing-masing beban diukur

massanya menggunakan neraca ohauss 310 gram dengan satuan gram.

3. Massa katrol adalah massa yang dimiliki oleh katrol disimbolkan mkatrol diukur

menggunakan Neraca Ohauss 310 gram dengan satuan gram

4. Diameter katrol diukur menggunakan benang dengan mencari keliling katrol yang diukur menggunakan penggaris dengan satuan cm, kemudian dari hasil keliling diperoleh diameter katrol melalui perhitungan jari-jari katrol dikali dua.

5. Waktu tempuh adalah banyaknya waktu yang dibutuhkan oleh M2 + m melalui

(6)

Kegiatan 2

1. Jarak tempuh adalah panjang lintasan yang dilalui M2 dari titik A ke titik B

diukur menggunakan mistar dengan satuan cm.

2. Massa beban yang dimaksud adalah M1, M2, m dam mkatrol yang massanya

hampir sama dan massa beban tambahan. M1 dan M2 adalah massa beban yang

digantung pada masing-masing ujung tali dan m adalah massa beban tambahan yang ditambahkan pada M2 yang masing-masing beban diukur

massanya menggunakan neraca ohauss 310 gram dengan satuan gram.

3. Massa katrol adalah massa yang dimiliki oleh katrol disimbolkan mkatrol diukur

menggunakan Neraca Ohauss 310 gram dengan satuan gram

4. Diameter katrol diukur menggunakan benang dengan mencari keliling katrol yang diukur menggunakan penggaris dengan satuan cm, kemudian dari hasil keliling diperoleh diameter katrol melalui perhitungan jari-jari katrol dikali dua.

5. Waktu tempuh adalah banyaknya waktu yang dibutuhkan oleh M2 dari titik A

ke titik B diukur menggunakan sensor waktu dengan satuan sekon.

ProsedurKerja

Menimbang semua beban M1, M2, m, dan mkatrol dengan Neraca 310 gram.

Memasang genggaman G, penahan beban tambahan A dan penahan beban B pada tiang berskala. Untuk menyelidiki apakah pesawat atwood bekerja dengan baik, dilakukan percobaan sebagai berikut :

1. Menggantung M1 dan M2 pada ujung –ujung tali kemudian memasang pada

katrol.

2. Memasang M1 pada genggaman G, dengan menggunakan pegas, diselidiki

apakah tiang berskala sejajar dengan tali. Jika tidak, diatur sampai sejajar. 3. Menambahkan beban tambahan m1 dan M2.

4. Menekan genggaman G, maka M1 akan terlepas dan dari genggaman G, dan

bergerak ke atas, sedang M2 + m1 akan bergerak ke bawah. Jika pesawat

(7)

akan bergerak lurus beraturan. Jika hal ini tidak terjadi dibetulkan letak penahan beban tambahan A.

5. Selanjutnya, memasang lagi beban M1 pada genggaman dan M2 ditambah

salah satu beban tambahan.

Kegiatan 1

1. Mencatat kedudukan C dan A. Melepaskan M1 dan mencatat waktu yang

diperlukan oleh benda bergerak dari titik C ke A. Melakukan 3 kali pengukuran berulang jarak yang sama.

2. Mengulangi langkah 1 dengan memindah-mindahkan posisi A minimal 10 kali. Dicatat hasilnya dalam tabel hasil pengamatan.

Kegiatan 2

1. Menentukan satu posisi C dan A dan mencatat posisinya. Mengatur posisi B (di bawah posisi A) pada jarak tertentu.

2. Melepas M1 dan mencatat waktu yang diperlukan oleh benda bergerak dari

titik A ke B. Melakukan 3 kali pengukuran berulang dengan jarak dari A ke B yang sama.

3. Mengulangi langkah 2 sebanyak minimal 10 kali dengan jarak tempuh dari A ke B yang berbeda.

4. Mencatat hasil pengamatan anda pada tabel hasil pengamatan.

HASIL EKSPERIMEN DAN ANALISIS DATA Hasil Pengamatan

Massa M1 = |63,34 ± 0,01| gram

Massa M2 = |63,45 ± 0,01| gram

Massa m = |4,22 ± 0,01| gram

(8)

Kegiatan 1. Gerak dari C ke A

Tebel 1. Hubungan antara jarak dan waktu tempuh untuk lintasan C ke A

(9)

10 |73,50 ± 0,05|

|2,826 ± 0,001| |2,805 ± 0,001| |2,813 ± 0,001|

Kegiatan 2. Gerak dari A ke B

Tabel 2. Hubungan antara jarak dan waktu tempuh untuk lintasan A ke B

(10)

(11)

KR = 0,99% (3AB) t = |2,34 ± 0,02| s g. Jarak 58,5 cm

t̅ = 2,431 s δ1= 0,018 s

δ2= 0,012 s

δ3= 0,007 s

maks = 0,018 s

maks = ∆t = 0,018 s

KR = 0,75% (3AB) t = |2,43 ± 0,01|s

h. Jarak 63,5 cm t̅ = 2,571 s δ1= 0,019 s

δ2= 0,003 s

δ3= 0,021 s

maks = 0,021 s

maks = ∆t = 0,021 s

KR = 0,83 % (3AB) t = |2,57 ± 0,02| s

i. Jarak 68,5 cm t̅ = 2,697 s δ1= 0,017 s

δ2= 0,001 s

δ3= 0,017 s

maks = 0,017 s

maks = ∆t = 0,017 s

KR = 0,64 % (3AB) t = |2,70 ± 0,02| s j. Jarak 73,5 cm

t̅ = 2,815 s δ1= 0,011 s

δ2= 0,010 s

δ3= 0,002 s

maks = 0,011 s

maks = ∆t = 0,011 s

(12)

Tabel 3. Hubungan antara 2 XCA dengan t2CA

0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00

(13)

(14)

(15)

a3 = |21 ± 1,5| cm/s2

4. a4 = 20,09 cm/s2

∆a4 = 0,989 cm/s2

KR = 4,9 % (3AB) a4 = |20,1 ± 1,0| cm/s2

5. a5 = 18,83 cm/s2

∆a5 = 0,351 cm/s2 KR = 1,9 % (3AB) a5 = |18,8 ± 0,4| cm/s2

6. a6 = 19,53 cm/s2

∆a6 = 0,352 cm/s2 KR = 1,8 % (3AB) a6 = |19,5 ± 0,4| cm/s2

7. a7 = 19,80 cm/s2

∆a7 = 0,180 cm/s2 KR = 0,9 % (3AB) a7 = |19,8 ± 0,2| cm/s2

8. a8 = 19,21 cm/s2

∆a8 = 0,314 cm/s2 KR = 1,6 % (3AB) a8 = |19,2 ± 0,3| cm/s2

9. a9 = 18,84 cm/s2

∆a9 = 0,293 cm/s2 KR = 1,6 % (3AB) a9 = |18,8 ± 0,3| cm/s2

10.a10 = 18,56 cm/s2

∆a10= 0,144 cm/s2

KR = 0,8 % (3AB) a10 = |18,6 ± 0,1| cm/s2

a

̅ = 19,708 cm/s2

(16)

Menghitung Nilai Momen Inersia Katrol

Momen inersia katrol berdasarkan manipulasi persamaan a = (m+M1)-M2

(17)

I = [231,6 -131]5,762 cm2 I = 100,6 g × 33,18 cm2 I= 3338,2 gr cm2 ΔI = |_∂m∂I|dm +|_∂m∂I

1|dm1 + |

∂I

∂m2|dm2+|

∂I ∂a|da + |

∂I

∂R|dR2

= |(R2 g a⁄ -R2)dm| + |(R2 g a⁄ -R2)dm1| + |(CR2 g a⁄ - R2)dm₂| +|(m+M₁-M₂)a|

+ |2R[ m+m₁m₂ g⁄a- m+ m₁+ m₂ ]dR|

= |[R2g⁄_a-R2] dm+dm₁+ dm₂ | + |(m+M₁-M₂)ga-2da| + |2R[(m+m₁

-m2)g⁄a- m+ m1+ m2 ]dR|

= |[R2g⁄_a-R3]3 dm| + |(m+M₁-M₂)ga-2da| + |2R[(m+ m₁-m₂)g⁄_a- m+ m₁+ m2 ]dR|

= |[R2g⁄_a-R3]3 ∆m| + |(m+M₁-M₂)g⁄_a₂∆a| + |2R[(m+m₁-m₂)g⁄_a- m+

m1+ m2 ]∆R|

ΔI = |[R2g

a

⁄ -R3]3 ∆m| + |(m+M₁-M₂)g⁄_a₂∆a| + |2R[(m+m₁-m₂)g⁄_a- m+ m1+ m2 ]∆R|

= |[5,762 980_17,39- (5,76)3]3×0,01| + |(4,22+63,3 -63,4 ) 980

17,392 x 1,0 | +

|2×5,76[(4,22+63,34-63,45)980⁄_17,39- 4,22+63,34+63,45 ]0,05|

= |[1869,7- 191,1]0,03| + |4,11×3,48| + |11,52[231,62-131,01]0,05| = |50,36| + |14,302| + |57,95|

= 122,61 gr cm2

KR= |∆I_I| × 100 %

= |122,61

3338,2| × 100 %

= 3,7 % (3AB) I = |I ± ∆I|

(18)

(19)

g. Jarak 38 cm t̅ = 1,372 s δ1= 0,005 s

δ2= 0,004 s

δ3= 0,010 s

maks = 0,010 s

maks = ∆t = 0,010 s

KR = 0,705% (3AB) t = |1,37 ± 0,01|s h. Jarak 41 cm

t̅ = 1,488 s δ1= 0,005 s

δ2= 0,005 s

δ3= 0,010 s

maks = 0,010 s

maks = ∆t = 0,010 s

KR = 0,67 % (3AB) t = |1,49 ± 0,01| s

Tabel 4. Hubungan antara XAB dengan tAB

XAB (cm) tAB (s)

|20,00 ± 0,05| 0,644

|23,00 ± 0,05| 0,762

|26,00 ± 0,05| 0,863

|29,00 ± 0,05| 0,993

|32,00 ± 0,05| 1,117

|35,00 ± 0,05| 1,260

|38,00 ± 0,05| 1,372

(20)

(21)

∆v= 2,035 cm/s

KR = ∆v

v ×100%

= 2,035_24,50 ×100%

=8,3% (2AB) v = |v± ∆v|

= |24 ±2| cm/s

1. v1 = X_tAB

AB

v1 = _0,64420 = 31,056 cm/s

∆v₁=|∆XAB

XAB +

∆tAB

tAB |v

∆v₁=|0,05₂₀ +0,005_0,644| 31,056 cm/s

∆v₁= |0,0025 + 0,0078| 31,056 cm/s ∆v₁= 0,319 cm/s

KR = Δv_v×100%

= 0,319

31,056×100%

= 1,03% (3AB) PF = |v₁ ±∆v₁| satuan PF = |31,1 ± 0,3| cm/s 2. v2 = 30,184 cm/s

∆v2 = 0,145 cm/s KR = 0,48% (4AB) PF = |30,18 ± 0,15| cm/s 3. v3 = 30,127 cm/s

(22)

KR = 1,08% (3AB) PF = |29,2 ± 0,3| cm/s 5. v5 = 28,648 cm/s

∆v5= 0,327 cm/s KR = 1,14% (3AB) PF = |28,6 ± 0,3| cm/s 6. v6 = 27,778 cm/s

∆v8 = 0,219 cm/s KR = 0,79% (3AB) PF = |27,6 ± 0,2| cm/s V̅ = 29,03 cm/s

Perbandingan kecepatan rata-rata antara hasil analisis grafik dengan hasil perhitungan melalui rumus GLB adalah = (24,50 : 29,03) cm/s

PEMBAHASAN

Pada praktikum tentang pesawat atwood ini terdapat dua kegiatan, dimana pada kegiatan pertama mencari percepatan benda yang bergerak dari titik C ke

titik A melalui analisis grafik dan hasil perhitungan menggunakan rumus a=2X

t² .

Dari hasil perhitungan diperoleh data a1 = 20,58 cm/s2, a2 = 21,00 cm/s2, a3 =

20,64 cm/s2_{, a}

4 = 20,09 cm/s2, a5 = 18,83 cm/s2, a6 = 19,53 cm/s2, a7 = 19,80 cm/s2,

a8 = 19,21 cm/s2, a9 = 18,84 cm/s2, a10 = 18,56 cm/s2. Kemudian dari hasil analisis

(23)

dari grafik dengan perhitungan = (17,390 : 19,708)cm/s2. Sesuai dengan teori pada kegiatan 1 ini berlaku Hukum II newton (GLBB) dimana sebuah benda yang bergerak mengalami percepatan. Sehingga praktikum ini dapat dikatakan berhasil. Dan dari hasil perbandingan percepatan antara hasil analisis grafik dengan perhitungan diperoleh nilai perbandingan yang tidak jauh berbeda.

Kemudian menghitung nilai momen inersia katrol menggunakan dua

persamaan untuk yang pertama I = �_�R2 diperoleh hasil I= 4276,6 gram/cm2,

yang kedua dengan memanipulasi persamaan a = (m+M1)-M2

m+M1+M2+_R2I g diperoleh hasil I=

3338,2 gr cm2_{. Dari dua nilai tersebut dapat dilihat perbedaan hasil yang cukup}

jauh berbeda dimana semestinya nilainya sama. Hal tersebut mungkin dikarena kan oleh hasil perhitungan dan pengambilan data yang kurang teliti.

Pada katrol juga berlaku Hukum II Newton tentang gerak rotasi dan pada tegangan tali terjadi hukum III Newton dimana berlaku gaya aksi-reaksi yang sebagai gaya aksinya yaitu tegangan tali yang bekerja pada benda (beban) dan sebagai gaya reaksinya yaitu tegangan tali yang bekerja pada katrol.

Kegiatan kedua mencari percepatan benda yang bergerak dari titik A ke

titik B melalui analisis grafik dan hasil perhitungan menggunakan rumus v = X_tAB

AB.

Dari hasil perhitungan diperoleh data v1 = 31,056 cm/s, v2 = 30,184 cm/s, v3 =

30,127 cm/s, v4 = 29,204 cm/s, v5 = 28,648 cm/s, v6 = 27,778 cm/s, v7 =

27,697cm/s, v8 = 27,554 cm/s. Kemudian dari hasil analisis grafik diperoleh nilai

(24)

Kesalahan yang terjadi mungkin disebabkan dari alat yang digunakan seperti sensor waktu yang kurang bagus, kadang terhitung waktunya sebelum benda bergerak, selain itu, disebabkan oleh praktikan yang kurang teliti dalam pengambilan data.

SIMPULAN DAN DISKUSI

1. Hukum Newton yang berlaku pada pesawat atwood adalah Hukum I, II, dan III Newton. Hukum I Newton berlaku pada kegiatan kedua, sedangkan Hukum II dan III Newton berlaku pada kegiatan pertama.

2. Besar momen inersia katrol dengan menggunakan persamaan I= �_�R2 adalah

|4,28 ± 0,04| x103 gram cm2 dan dengan memanipulasi persamaan a =

(m+M1)-M2

m+M1+M2+_R2I g nilai momen inersianya sebesar |3,34 ± 0,12| x 10

3_{gr cm}2

DAFTAR RUJUKAN

[1]. Giancolli Douglas C. 1998. Fisika Jilid 1 (terjemahan). Erlangga: Jakarta.

[2]. Tippler. 1991. Fisika Untuk Sains dan Tehnik. Erlangga:Jakarta.

[3]. Supiyanto. 2006. Fisika 1 Untuk SMA/MA Kelas X. Phiβeta: Jakarta.