Quantum Gates (Quantum Computational)
Mata Kuliah Pengantar Komputasi Modern (Softskill)
Kelas
: 4IA05
Dosen
: Elyna Fazriyati
Anggota
:
Andika Erwansyah
50413885
Annes Marditya
51413115
Ari Rafsanjani
51413275
Judith Evert Medellu
54413709
M Jazzy Syah Kamar
56413012
Putri Prima Richwandi
57413034
UNIVERSITAS GUNADARMA
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Quantum komputer adalah alat untuk perhitungan yang menggunakan langsung dari kuantum mekanik fenomena, seperti superposisi dan belitan. Yang dimana untuk melakukan operasi data. Dalam komputasi mode klasik, jumlah data dihitung dengan bit dalam komputer kuantum hal ini dilakukan dengan qubit yang artinya jika dikomputer basa hanya mengenal 0 atau 1, dengan qubit sebuah komputer quantum mengenal keduanya secara bersamaan dan itu membuat kerja dari komputer quantum itu lebih cepat dari komputer konvensuional pada banyak masalah, salah satunya memiliki sifat seperti berikut:
1. Satu-satunya cara adalah menembak dan mengecek jawabannya berkali-kali.
2. Terdapat n jumlah jawaban yang mungkin
3. Setiap kemungkinan jawaban membutuhkan waku yang sama untuk mengeceknya
4. Tidak ada petunjuk jawaban mana yang kemungkinan benarnya lebih besar memberi
jawaban dengan asal tidak berbeda dengan mengeceknya dengan urutan tertentu.
Sejarah singkat
Pada tahun 1970-an pencetusan atau ide tentang komputer kuantum pertama kali
muncul oleh para fisikawan dan ilmuwan komputer, seperti Charles H. Bennett dari IBM, Paul A. Benioff dari Argonne National Laboratory, Illinois, David Deutsch dari University of Oxford, dan Richard P. Feynman dari California Institute of Technology (Caltech).
Feynman dari California Institute of Technology yang pertama kali mengajukan dan
menunjukkan model bahwa sebuah sistem kuantum dapat digunakan untuk melakukan komputasi. Feynman juga menunjukkan bagaimana sistem tersebut dapat menjadi simulator bagi fisika kuantum.
Pada tahun 1985, Deutsch menyadari esensi dari komputasi oleh sebuah komputer
kuantum dan menunjukkan bahwa semua proses fisika, secara prinsipil, dapat dimodelkan melalui komputer kuantum. Dengan demikian, komputer kuantum memiliki kemampuan yang melebihi komputer klasik.
Pada tahun 1995, Peter Shor merumuskan sebuah algoritma yang memungkinkan
penggunaan komputer kuantum untuk memecahkan masalah faktorisasi dalam teori bilangan.
Sampai saat ini, riset dan eksperimen pada bidang komputer kuantum masih terus
Entanglement
Entanglement adalah efek mekanik kuantum yang mengaburkan jarak antara partikel individual sehingga sulit menggambarkan partikel tersebut terpisah meski Anda berusaha memindahkan mereka. Contoh dari quantum entanglement: kaitan antara penentuan jam sholat dan quantum entanglement. Mohon maaf bagi yang beragama lain saya hanya bermaksud memberi contoh saja. Mengapa jam sholat dibuat seragam? Karena dengan demikian secara massal banyak manusia di beberapa wilayah secara serentak masuk ke zona entanglement bersamaan.
Pengoperasian Data Qubit
Komputer kuantum memelihara urutan qubit. Sebuah qubit tunggal dapat mewakili satu, nol, atau, penting, setiap superposisi quantum ini, apalagi sepasang qubit dapat dalam superposisi kuantum dari 4 negara, dan tiga qubit dalam superposisi dari 8. Secara umum komputer kuantum dengan qubit n bisa dalam superposisi sewenang-wenang hingga 2 n negara bagian yang berbeda secara bersamaan (ini dibandingkan dengan komputer normal yang hanya dapat di salah satu negara n 2 pada satu waktu). Komputer kuantum yang beroperasi dengan memanipulasi qubit dengan urutan tetap gerbang logika quantum. Urutan gerbang untuk diterapkan disebut algoritma quantum.
Sebuah contoh dari implementasi qubit untuk komputer kuantum bisa mulai dengan
menggunakan partikel dengan dua putaran menyatakan: “down” dan “up”. Namun pada kenyataannya sistem yang memiliki suatu diamati dalam jumlah yang akan kekal dalam waktu evolusi dan seperti bahwa A memiliki setidaknya dua diskrit dan cukup spasi berturut-turut eigen nilai , adalah kandidat yang cocok untuk menerapkan sebuah qubit. Hal ini benar karena setiap sistem tersebut dapat dipetakan ke yang efektif spin -1/2 sistem.
Algoritma pada Quantum Computing
Para ilmuwan mulai melakukan riset mengenai sistem kuantum tersebut, mereka juga
berusaha untuk menemukan logika yang sesuai dengan sistem tersebut. Sampai saat ini telah dikemukaan dua algoritma baru yang bisa digunakan dalam sistem kuantum yaitu algoritma shor dan algoritma grover.
Algoritma Shor
Algoritma yang ditemukan oleh Peter Shor pada tahun 1995. Dengan menggunakan algoritma ini, sebuah komputer kuantum dapat memecahkan sebuah kode rahasia yang saat ini secara umum digunakan untuk mengamankan pengiriman data. Kode yang disebut kode RSA ini, jika disandikan melalui kode RSA, data yang dikirimkan akan aman karena kode RSA tidak dapat dipecahkan dalam waktu yang singkat. Selain itu, pemecahan kode RSA membutuhkan kerja ribuan komputer secara paralel sehingga kerja pemecahan ini tidaklah efektif.
Algoritma Grover
dilakukan lebih cepat dari model komputasi klasik. Dari banyaknya algoritma kuantum, algoritma grover akan memberikan jawaban yang benar dengan probabilitas yang tinggi. Kemungkinan kegagalan dapat dikurangi dengan mengulangi algoritma. Algoritma Grover juga dapat digunakan untuk memperkirakan rata-rata dan mencari median dari serangkaian angka, dan untuk memecahkan masalah Collision.
B. Rumusan Masalah
Namun dari pembahasan pendahuluan tersebut, kami memilih membahas mengenai quantum gates (gerbang kuantum).
1. Apa itu quantum gates?
2. Apa saja yang diketahui dari quantum gates?
C. Tujuan Penulisan
BAB II
PEMBAHASAN
Gate sendiri dalam bahasa Indonesia adalah Gerbang. Jadi Quantum Gates adalah sebuah gerbang kuantum yang dimana berfungsi mengoperasikan bit yang terdiri dari 0 dan 1 menjadi qubits. dengan demikian Quantum gates mempercepat banyaknya perhitungan bit pada waktu bersamaan. Pada saat ini, model sirkuit komputer adalah abstraksi paling berguna dari proses komputasi dan secara luas digunakan dalam industri komputer desain dan konstruksi hardware komputasi praktis. Dalam model sirkuit, ilmuwan komputer menganggap perhitungan apapun setara dengan aksi dari sirkuit yang dibangun dari beberapa jenis gerbang logika Boolean bekerja pada beberapa biner (yaitu, bit string) masukan. Setiap gerbang logika mengubah bit masukan ke dalam satu atau lebih bit keluaran dalam beberapa mode deterministik menurut definisi dari gerbang. dengan menyusun gerbang dalam grafik sedemikian rupa sehingga output dari gerbang awal akan menjadi input gerbang kemudian, ilmuwan komputer dapat membuktikan bahwa setiap perhitungan layak dapat dilakukan.
Gambar 1. Quantum gates
Quantum Logic Gates, Prosedur berikut menunjukkan bagaimana cara untuk membuat sirkuit reversibel yang mensimulasikan dan sirkuit ireversibel sementara untuk membuat penghematan yang besar dalam jumlah ancillae yang digunakan.
Pertama mensimulasikan gerbang di babak pertama tingkat.
Jauhkan hasil gerbang di tingkat d / 2 secara terpisah.
Bersihkan bit ancillae.
Gunakan mereka untuk mensimulasikan gerbang di babak kedua tingkat.
Setelah menghitung output, membersihkan bit ancillae.
Bersihkan hasil tingkat d / 2.
Dalam komputasi kuantum dan khususnya model rangkaian kuantum perhitungan, gerbang kuantum (atau gerbang logika kuantum ) adalah sirkuit kuantum dasar yang beroperasi pada sejumlah kecil qubit . Mereka adalah blok bangunan rangkaian kuantum, seperti gerbang logika klasik untuk rangkaian digital konvensional. Tidak seperti banyak gerbang logika klasik, gerbang logika kuantum dapat dipulihkan . Namun, dimungkinkan untuk melakukan komputasi klasik hanya dengan menggunakan gerbang reversibel. Misalnya, gerbang Toffoli yang dapat dipulihkan dapat menerapkan semua fungsi Boolean. Gerbang ini memiliki kuantum setara langsung, menunjukkan bahwa rangkaian kuantum dapat melakukan semua operasi yang dilakukan oleh sirkuit klasik. Gerbang logika kuantum diwakili oleh matriks-matriks kesatuan. Gerbang kuantum yang paling umum beroperasi pada ruang satu atau dua qubit, sama seperti gerbang logika klasik yang umum beroperasi pada satu atau dua bit. Sebagai matriks, gerbang kuantum dapat digambarkan dengan matriks
berukuran 2 ^ n × 2 ^ n , di mana n adalah jumlah qubit.
Gerbang yang biasa digunakan
Gerbang kuantum biasanya diwakili sebagai matriks. Gerbang yang bekerja pada k
qubit diwakili oleh matriks 2 k x 2 k . Jumlah qubit pada input dan output gerbang harus sama.
Tindakan gerbang pada keadaan kuantum tertentu ditemukan dengan mengalikan vektor yang mewakili keadaan oleh matriks yang mewakili gerbang. Berikut ini, representasi vektor qubit tunggal adalah
Dan representasi vektor dari dua qubit adalah
Dimana |ab> Adalah vektor dasar yang mewakili keadaan di mana qubit pertama ada di negara bagian|a> Dan qubit kedua di negara bagian |b>
Gerbang Hadamard
Pintu gerbang Hadamard bekerja dengan qubit tunggal. Ini memetakan basis negara |0>
untuk dan |1> untuk , Yang berarti bahwa
pengukuran akan memiliki probabilitas yang sama untuk menjadi 1
itu, kombinasi dua rotasi, π Tentang sumbu X yang diikuti oleh π /2. Tentang sumbu Y. Hal ini ditunjukkan oleh matriks Hadamard : Sirkuit representasi gerbang Hadamard
Sejak HH* = I Dimana saya adalah matriks identitas, H memang matriks kesatuan .
Pauli-X gate (= NOT gate)
Gerbang Pauli-X bekerja pada qubit tunggal. Ini adalah kuantum yang setara dengan gerbang
NOT (berkenaan dengan basis standarnya |0> , |1> , Yang mengutamakan Z- arah). Ini
sama dengan rotasi bola Bloch di sekitar sumbu X oleh π radian. Ini memetakan |0>
untuk|1> dan |1> untuk |0> . Karena sifat ini, terkadang disebut bit-flip. Hal ini ditunjukkan oleh matriks Pauli :
Diagram rangkaian kuantum dari gerbang TIDAK
NOTNOT = I Dimana saya adalah matriks identitas
Pauli-Y gate
Pintu gerbang Pauli-Y bekerja pada qubit tunggal. Ini sama dengan rotasi di sekitar sumbu Y dari bola Bloch oleh π radian. Ini memetakan |0> untuk i|1> dan |1> untuk –i|0> . Hal ini ditunjukkan oleh matriks Pauli Y:
Pauli-Z gate
Gerbang Pauli-Z bertindak berdasarkan qubit tunggal. Ini sama dengan rotasi di sekitar sumbu Z dari bola Bloch oleh π radian. Jadi, ini adalah kasus khusus dari gerbang pergeseran
fasa (next) dengan θ = π. Ini meninggalkan dasar negara |0> Tidak berubah dan peta |1>
Akar persegi gerbang NOT ( √NOT )
Gerbang NOT bekerja pada qubit tunggal.
.
Diagram rangkaian kuantum gerbang kuadrat-akar-dari-TIDAK
, Jadi gerbang ini adalah akar kuadrat dari gerbang NOT.
Fase shift gates
Ini adalah keluarga gerbang qubit tunggal yang meninggalkan basis negara |0> Tidak
berubah dan peta |1> untuk . Probabilitas untuk mengukur a |0> atau |1>
Tidak berubah setelah menerapkan gerbang ini, namun hal itu mengubah fase keadaan
kuantum. Ini setara dengan menelusuri lingkaran horisontal (garis lintang) pada bola Bloch ɸ
Radian
Dimana ɸ Adalah pergeseran fasa . Beberapa contoh umum adalah π/8 Gerbang dimana
ɸ=π/4 , Gerbang fase dimana ɸ=π/2 Dan gerbang Pauli-Z dimana ɸ=π .
Swap gate
Swap swap swap dua qubit. Sehubungan dengan dasarnya |00>,|01>,|10>,|11>, Diwakili oleh matriks:
Akar persegi gerbang Swap
Representasi sirkuit dari gerbang
Gerbang sqrt (swap) melakukan half-way swap dua qubit. Ini bersifat universal sehingga setiap kuantum banyak gerbang qubit dapat dibangun dari hanya sqrt (swap) dan gerbang qubit tunggal.
Gerbang terkontrol
Representasi sirkuit gerbang NOT yang dikontrol
Gerbang terkontrol bekerja pada 2 atau lebih qubit, di mana satu atau lebih qubit bertindak sebagai kontrol untuk beberapa operasi. Misalnya, gerbang NOT yang dikontrol (atau CNOT) bekerja pada 2 qubit, dan melakukan operasi NOT pada qubit kedua hanya jika qubit pertama adalah |1> , Dan jika tidak meninggalkannya tidak berubah. Hal ini ditunjukkan oleh matriks.
Lebih umum lagi jika U adalah gerbang yang beroperasi pada qubit tunggal dengan
representasi matriks,
Maka gerbang U dikontrol adalah gerbang yang beroperasi pada dua qubit sedemikian rupa
Representasi sirkuit gerbang U dikontrol
Matriks yang mewakili U yang terkontrol adalah
.
Dikendalikan X-, Y- dan Z- gerbang
Gerbang terkontrol-X Dikendalikan-Y gerbang Dikendalikan-Z gerbang
Bila U adalah salah satu dari matriks Pauli , σ x , σ y , atau σ z , istilah masing-masing
"controlled- X ", "controlled- Y ", atau "controlled- Z " kadang-kadang digunakan.
Toffoli gate
Gerbang Toffoli, juga gerbang CCNOT, adalah gerbang 3-bit, yang universal untuk perhitungan klasik. Gerbang kuantum Toffoli adalah gerbang yang sama, yang didefinisikan untuk 3 qubit. Jika dua bit pertama berada di negara bagian |1>, Itu menerapkan Pauli-X pada bit ketiga, jika tidak, ia tidak melakukan apa-apa. Ini adalah contoh gerbang terkendali. Karena analog kuantum dari gerbang klasik, ia benar-benar ditentukan oleh tabel kebenarannya.
Bisa juga digambarkan sebagai pintu gerbang yang memetakan |a,b,c> untuk
Fredkin gate
Gerbang Fredkin (juga gerbang CSWAP) adalah gerbang 3-bit yang melakukan swap terkontrol . Ini universal untuk perhitungan klasik. Seperti pada gerbang Toffoli, properti ini berguna untuk mengetahui jumlah 0s dan 1s yang dilestarikan, yang dalam model bola biliar berarti jumlah bola yang sama adalah output sebagai masukan.
Universal quantum gates
Baik CNOT dan Adalah gerbang dua qubit universal dan dapat diubah satu sama lain.
Secara informal, satu set gerbang kuantum universal adalah seperangkat gerbang yang memungkinkan operasi pada komputer kuantum dapat dikurangi, yaitu operasi kesatuan lainnya dapat dinyatakan sebagai urutan terbatas gerbang dari himpunan. Secara teknis, ini tidak mungkin karena jumlah gerbang kuantum yang mungkin tidak dapat dihitung , sedangkan jumlah urutan terbatas dari himpunan yang terbatas dapat dihitung . Untuk mengatasi masalah ini, kita hanya mensyaratkan bahwa setiap operasi kuantum dapat didekati dengan urutan gerbang dari himpunan yang terbatas ini. Selain itu, untuk kesatuan pada jumlah konstan qubit, teorema Solovay-Kitaev menjamin bahwa ini dapat dilakukan secara efisien.
Satu set sederhana dari dua qubit gerbang kuantum universal adalah gerbang Hadamard ( H),
π/8 gerbang R(π/4) , Dan gerbang NOT yang dikontrol. Satu gerbang gerbang universal
kuantum juga dapat diformulasikan dengan menggunakan gerbang tiga qubit Deutsch D(0), Yang melakukan transformasi
IMPLEMENTASI
Pada 19 Nov 2013 Lockheed Martin, NASA dan Google semua memiliki satu misi yang sama yaitu mereka semua membuat komputer kuantum sendiri. Komputer kuantum ini
adalah superkonduktor chip yang dirancang oleh sistem D – gelombang dan yang dibuat di
NASA Jet Propulsion Laboratories.
NASA dan Google berbagi sebuah komputer kuantum untuk digunakan di Quantum Artificial Intelligence Lab menggunakan 512 qubit D -Wave Two yang akan digunakan untuk penelitian pembelajaran mesin yang membantu dalam menggunakan jaringan syaraf tiruan untuk mencari set data astronomi planet ekstrasurya dan untuk meningkatkan efisiensi searchs internet dengan menggunakan AI metaheuristik di search engine heuristical.
A.I. seperti metaheuristik dapat menyerupai masalah optimisasi global mirip dengan masalah klasik seperti pedagang keliling, koloni semut atau optimasi swarm, yang dapat menavigasi melalui database seperti labirin. Menggunakan partikel terjerat sebagai qubit, algoritma ini bisa dinavigasi jauh lebih cepat daripada komputer konvensional dan dengan lebih banyak variabel.
BAB III
PENUTUP
Kesimpulan
DAFTAR PUSTAKA
[1]
https://amoekinspirasi.wordpress.com/2014/05/15/pengertian-quantum-computing-dan-implementasinya/
[2] https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_gate
[3] http://ridwanraa.blogspot.co.id/2015/12/qantum-gates.htm
[4]
http://maya-ardiati-fst12.web.unair.ac.id/artikel_detail-117049-Prokom-Artikel%20Quantum%20Computing%20Dan%20Quantum%20Crypto.html
