Analisis Termal Kabel Tanah Tegangan Menengah Menggunakan Metode Numerik

112 

Teks penuh

(1)

TUGAS AKHIR

ANALISIS TERMAL KABEL TANAH TEGANGAN MENENGAH

MENGGUNAKAN METODE NUMERIK

Diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam

Menyelesaikan pendidikan sarjana (S-1) pada Departemen Teknik Elektro

Oleh :

RIZA ANSHARI 050402091

DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

(2)

ANALISIS TERMAL KABEL TANAH TEGANGAN MENENGAH

MENGGUNAKAN METODE NUMERIK

Oleh :

RIZA ANSHARI 050402091

Disetujui oleh :

Pembimbing,

Ir.Syarifuddin Siregar

NIP: 194612081976031002

Diketahui oleh :

Pelaksana Harian

Ketua Departemen Teknik Elektro FT USU,

Prof.Dr.Ir Usman Baafai

NIP: 194610221973021001

DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

(3)

ABSTRAK

Arus listrik yang mengalir pada konduktor suatu kabel akan menimbulkan

panas yang menaikkan suhu pada konduktor dan isolasinya, sehingga mempengaruhi

kemampuan hantar arus kabel. Kemampuan hantar arus suatu kabel yang dipasang di

dalam tanah dipengaruhi oleh desain kabel, cara pemasangan kabel, suhu keliling dan

kelembaban tanah. Untuk kabel tegangan menengah diperlukan isolasi yang tebal

untuk menahan terpaan medan listrik, tetapi sebaliknya panas yang dihasilkan

konduktor semakin sulit keluar dari kabel sehingga suhu konduktor semakin tinggi

dan mengurangi arus yang diizinkan melalui kabel.

Tugas Akhir ini membahas pengaruh resistivitas termal dan suhu tanah

terhadap arus yang diizinkan mengalir pada kabel tegangan menengah dengan

menggunakan metode numerik. Penulis menggunakan software simulasi panas

(4)

KATA PENGANTAR

Segala puji bagi Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan karunia-Nya

sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini. Shalawat dan salam semoga

senantiasa tercurahkan kepada junjungan kita Nabi Muhammad SAW beserta

keluarga dan para sahabatnya.

Tugas akhir ini penulis persembahkan kepada yang teristimewa yaitu

ayahanda dan ibunda, serta abang dan adik tercinta yang senantiasa memberikan

do’a, semangat dan dukungannya selama ini.

Tugas Akhir ini merupakan bagian dari kurikulum yang harus diselesaikan

untuk memenuhi persyaratan menyelesaikan pendidikan Sarjana Strata Satu di

Departemen Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara. Adapun

judul Tugas Akhir ini adalah :

ANALISIS TERMAL KABEL TANAH TEGANGAN MENENGAH

MENGGUNAKAN METODE NUMERIK

Selama masa kuliah hingga diselesaikannya Tugas Akhir ini, penulis banyak

menerima bantuan, bimbingan serta dukungan dari berbagai pihak. Untuk itu dalam

kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada :

1. Bapak Ir. Syarifuddin Siregar selaku Dosen Pembimbing yang dengan sabar

dan tulus meluangkan waktu dan pikiran untuk membimbing penulis dalam

(5)

2. Bapak Ir. Masykur Sjani selaku dosen wali penulis yang senantiasa

memberikan bimbingan selama perkuliahan.

3. Bapak Prof Dr Ir Usman Baafai dan Bapak Rachmad Fauzi, ST, MT selaku

Ketua dan Sekretaris Departemen Teknik Elektro, Fakultas Teknik,

Universitas Sumatera Utara.

4. Seluruh Staf Pengajar yang telah memberi bekal ilmu kepada penulis dan

seluruh Pegawai Departemen Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas

Sumatera Utara atas bantuan administrasinya.

5. Pihak PT PLN (PERSERO) Wilayah dan Rayon Medan Kota yang telah

memberi kesempatan kepada penulis untuk melakukan penelitian.

6. Pak Ponirin, Pak Syahrul, Pak Adek, dan Pegawai Bengkel PLN Jl. Sei Batu

Gingging yang telah membantu penulis dalam pengambilan data.

7. Teman-teman stambuk 2005 : Ardhy, Harpen, Su’ib, Megi, Irpan, Prindi,

Ghifari, Reza, Harry, Rifky, Rudi, Putra, Ricky, Rizky, Luthfi, Khairil, Dedi,

Azwar, Iqri, Umar, Herman, Roy, Diana, Dewi, Muti, Ami, Anisa, Yona dan

semua teman-teman 2005 yang tidak mungkin disebutkan satu persatu.

8. Serta semua abang senior dan adik junior yang telah mau berbagi pengalaman

dan motivasi kepada penulis.

9. Teman-teman kos Citra Land 15 H : Bang Zoe, Bang Gatrick, Bang Zamir,

Bang Taufik, Bang Maulana, Bang Rasyid, Bang Iwan, Bang Arfan, Erik,

Saiful, Rahmad, Yogi, Taufik dan Fuad yang semuanya memberi motivasi

dan semangat kepada penulis.

(6)

Akhir kata penulis menyadari bahwa tulisan ini masih banyak

kekurangannya. Kritik dan saran dari pembaca untuk menyempurnakan dan

mengembangkan kajian dalam bidang ini sangat penulis harapkan. Semoga Tugas

Akhir ini dapat memberi manfaat khususnya bagi penulis maupun semua pihak yang

membutuhkannya. Dan hanya kepada Allah penulis berserah diri dan memohon

ampun.

Medan, 16 Februari 2010

Penulis

(7)

DAFTAR ISI

Abstrak ...i

Kata Pengantar ... ii

Daftar Isi ... iv

Daftar Gambar ...vii

Daftar Tabel ... viii

BAB I PENDAHULUAN ... 1

I.1 Latar Belakang ... 1

I.2 Tujuan dan Manfaat Penulisan ... 2

I.3 Batasan Masalah ... 2

I.4 Metode penulisan ... 3

I.5 Sistematika Penulisan ... 4

BAB II KABEL DAN PERPINDAHAN PANAS ... 5

II.1 Umum ... 5

II.2 Konstruksi Kabel Tegangan Menengah ... 5

II.2.1 Konduktor ... 6

II.2.2 Isolasi ... 7

II.2.3 Tabir... 8

II.2.4 Selubung ... 8

II.2.5 Bantalan ... 9

II.2.6 Perisai ... 9

II.2.7 Bahan Pengisi ... 9

(8)

II.3 Mekanisme Perpindahan Panas ... 10

II.3.1 Konduksi ... 10

II.3.1.1 Konduksi Satu Dimensi dan Tiga Dimensi...12

II.3.1.2 Konduksi pada Bidang Datar ...15

II.3.1.3 Konduksi pada Silinder...17

II.3.2 Konveksi ... 18

II.3.3 Radiasi ... 19

II.3.4 Perpindahan Panas pada Kabel ... 20

II.4 Persamaan Kesetaraaan Energi pada Kabel ... 22

II.4.1 Persamaan Perpindahan Panas ... 23

II.4.2 Pendekatan Polinomial ... 24

II.4.2 Persamaan Elemen Hingga ... 25

BAB III KEMAMPUAN HANTAR ARUS (KHA) KABEL TEGANGAN MENENGAH ... 29

III.1 Umum ... 29

III.2 Cara Menentukan Kemampuan Hantar Arus Kabel (KHA)... 29

III.3 Perhitungan Rugi-rugi Panas ... 33

III.3.1 Rugi-rugi Konduktor ... 33

III.3.2 Rugi-rugi Dielektrik ... 36

III.3.3 Rugi-rugi Selubung dan Perisai ... 38

III.4 Perhitungan Resistansi Termal ... 41

III.4.1 Resistansi Termal antara Konduktor dan Selubung ... 43

III.4.2 Resistansi Termal antara Selubung dan Perisai ... 45

(9)

III.4.4 Resistansi Termal Eksternal ... 46

III.5 Menentukan Kemampuan Hantar Arus dengan Metode Numerik ... 48

BAB IV ANALISIS TERMAL KABEL TANAH TEGANGAN MENENGAH MENGGUNAKAN METODE NUMERIK ... 53

IV.1 Umum ... 53

IV.2 Data Dimensi Kabel ... 53

IV.3 Analisis Data ... 55

IV.3.1 Analisis dengan Metode Analitik ... 55

IV.3.2 Analisis dengan Metode Numerik ... 57

IV.3.3 Perbandingan Kedua metode ... 64

KESIMPULAN DAN SARAN... 67

V.1 Kesimpulan ... 67

V.2 Saran ... 67

DAFTAR PUSTAKA ... 80

(10)

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Bagian utama kabel berinti tunggal ... 6

Gambar 2.2 Bagian-bagian kabel berinti tiga... 6

Gambar 2.3 Konduksi pada bidang datar dan arah aliran panas ... 11

Gambar 2.4 Volume unsur untuk konduksi panas satu dimensi ... 13

Gambar 2.5 Volume unsur tiga dimensi : (a) koordinat kartesius, (b) koordinat silindris ... 15

Gambar 2.6 Perpindahan panas melalui dinding berlapis dan analogi listriknya ... 16

Gambar 2.7 Aliran panas satu dimensi melalui silinder dan analogi listriknya ... 17

Gambar 2.8 Kabel dan analogi listriknya ... 21

Gambar 2.9 Sebagian penampang kabel dan analogi listriknya ... 22

Gambar 2.10 Koordinat luas segitiga ... 24

Gambar 3.1 Rangkaian ekivalen termal listrik kabel berinti tunggal ... 31

Gambar 3.2 Rangkaian ekivalen termal listrik kabel berinti tiga ... 32

Gambar 3.3 Representasi isolasi kabel ... 36

Gambar 3.4 Faktor geometrik G kabel ikat berinti tiga dengan konduktor bulat .... 44

Gambar 3.5 Faktor screening kabel berinti tiga dengan konduktor bulat ... 45

Gambar 3.6 Kabel yang ditempatkan dalam backfill ... 47

Gambar 3.7 Elemen triangular dan quadrilateral ... 50

Gambar 3.8 Elemen quadratic-triangular ... 50

Gambar 3.9 Penggunaan ukuran elemen yang berbeda ... 51

Gambar 4.1 Penampang kabel NA2XSEBY 20 kV berinti tiga 240 mm2... 54

(11)

Gambar 4.3 Model kabel beserta detil instalasinya ... 59

Gambar 4.4 Model mesh kabel ... 60

Gambar 4.5 Ukuran elemen yang semakin kecil ... 61

Gambar 4.6 Distribusi suhu di sekitar kabel ... 62

Gambar 4.7 Distribusi suhu pada bagian-bagian kabel ... 62

Gambar 4.8 Grafik hubungan antara arus dengan suhu konduktor kabel ... 64

Gambar 4.9 Grafik pengaruh suhu tanah terhadap arus konduktor ... 66

(12)

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Konduktivitas termal beberapa bahan ... 12

Tabel 3.1 Nilai dan ... 35

Tabel 3.2 Nilai permitivitas dan faktor rugi-rugi isolasi... 37

Tabel 3.3 Resistivitas termal bahan ... 42

Tabel 4.1 Data mekanik kabel NA2XSEBY ... 54

Tabel 4.2 Data listrik kabel NA2XSEBY ... 55

Tabel 4.3 Pengaruh suhu tanah dengan metode analitik ... 56

Tabel 4.4 Pengaruh resistivitas termal tanah dengan metode analitik ... 57

Tabel 4.5 Nilai konduktivitas bahan kabel dan medium sekitar ... 58

Tabel 4.6 Pengaruh suhu tanah dengan metode numerik ... 63

Tabel 4.7 Pengaruh resistivitas termal tanah dengan metode numerik ... 63

(13)

ABSTRAK

Arus listrik yang mengalir pada konduktor suatu kabel akan menimbulkan

panas yang menaikkan suhu pada konduktor dan isolasinya, sehingga mempengaruhi

kemampuan hantar arus kabel. Kemampuan hantar arus suatu kabel yang dipasang di

dalam tanah dipengaruhi oleh desain kabel, cara pemasangan kabel, suhu keliling dan

kelembaban tanah. Untuk kabel tegangan menengah diperlukan isolasi yang tebal

untuk menahan terpaan medan listrik, tetapi sebaliknya panas yang dihasilkan

konduktor semakin sulit keluar dari kabel sehingga suhu konduktor semakin tinggi

dan mengurangi arus yang diizinkan melalui kabel.

Tugas Akhir ini membahas pengaruh resistivitas termal dan suhu tanah

terhadap arus yang diizinkan mengalir pada kabel tegangan menengah dengan

menggunakan metode numerik. Penulis menggunakan software simulasi panas

(14)

BAB I

PENDAHULUAN

I.1 Latar Belakang

Selain saluran udara tegangan menengah dengan menggunakan konduktor

telanjang, digunakan juga kabel tanah untuk saluran kabel tegangan menengah.

Penggunaan kabel lebih handal dibanding dengan konduktor telanjang, akan tetapi

harga dan biaya instalasinya lebih mahal. Biaya yang mahal tersebut meliputi biaya

bahan dan peralatan yang digunakan, upah pekerja, dan waktu yang dibutuhkan

untuk merancang dan memasang kabel.

Oleh karena itu biaya yang mahal harus tergantikan dengan memungkinkan

kabel tersebut menghantarkan arus sesuai dengan kapasitas maksimumnya. Akan

tetapi suhu konduktor membatasi kemampuan hantar arus dari kabel tanah,

contohnya suhu yang diizinkan pada kabel dengan isolasi XLPE dibatasi hingga

90oC. Di samping itu suhu operasi sangat berpengaruh terhadap umur kabel dan suhu

yang melebihi batas operasi dapat merusak isolasi dan pelindung kabel.

Model pertama yang digunakan untuk menghitung kemampuan hantar arus

adalah model Neher-McGrath dalam tahun 1957. Model ini telah diterima secara luas

selama lebih dari 50 tahun, dan sekarang banyak perusahaan menggunakan standar

IEC 60287 yang berdasarkan pada model Neher-McGrath. Metode pada standar IEC

60287 ini sederhana dan memiliki banyak keterbatasan, sehingga tidak dapat

digunakan untuk menganalisis kabel dengan konfigurasi yang kompleks.

Metode numerik dengan metode elemen hingga (finite element method)

(15)

kompleks. Metode elemen hingga mampu memecahkan masalah yang dimodelkan

dengan persamaan diferensial parsial. Suatu region atau daerah yang dianalisis

direpresentasikan sebagai sebuah susunan elemen-elemen hingga. Fungsi-fungsi

pendekatan dalam elemen hingga didefinisikan dengan istilah nilai node dari suatu

medan fisik.

Masalah fisik yang kontinu ditransformasikan ke dalam masalah elemen

hingga yang diskrit dengan nilai-nilai node yang tidak diketahui. Kemudian solusi

masalah linier sistem persamaan aljabar linier dilakukan secara numerik. Nilai-nilai

dalam elemen hingga dapat diperoleh menggunakan solusi node.

I.2 Tujuan dan Manfaat Penulisan

Adapun tujuan dari penulisan Tugas Akhir ini adalah:

1. Menentukan kemampuan hantar arus kabel tanah tegangan menengah

menggunakan standar IEC 60287.

2. Menentukan kemampuan hantar arus kabel tanah tegangan menengah

menggunakan metode numerik dengan metode elemen hingga.

Manfaat dari penulisan Tugas Akhir ini adalah dengan mengetahui arus yang

diizinkan mengalir pada kabel tegangan menengah yang dianalisis, maka dapat

dijadikan sebagai bahan pertimbangan dalam menentukan pembebanan kabel tanah

oleh pihak PLN khususnya dan mahasiswa pada umumnya.

I.3 Batasan Masalah

Untuk membatasi masalah yang akan dibicarakan dalam Tugas Akhir ini,

maka perlu dibuat batasan agar pembahasan tidak terlalu luas. Adapun batasan

(16)

1. Kabel yang dianalisis adalah kabel tanah tegangan menengah NA2XSEBY

20 kV berinti tiga 240 mm2 dengan saluran tunggal.

2. Seluruh standar kabel yang digunakan adalah standar IEC 60287.

3. Suhu tanah dianggap isotermal dan tidak ada pengaruh dari sumber panas lain.

4. Sifat tanah dianggap seragam dan tidak ada kemungkinan perubahan

kelembaban ke bagian resistivitas termal tinggi di sekitar kabel.

5. Tidak membahas kenaikan suhu konduktor akibat sambungan (jointing).

6. Untuk simulasi panas digunakan software ANSYS 10.0.

I.4 Metode Penulisan

Metode penulisan yang digunakan dalam penulisan tugas akhir ini adalah :

1. Studi Literatur

Mempelajari buku referensi, artikel dari jurnal dan internet, dan bahan kuliah

yang mendukung topik tugas akhir.

2. Studi Lapangan

Mengumpulkan data-data yang diperlukan mengenai penanaman kabel tanah,

ukuran kabel dan detil instalasi dari pihak PLN.

3. Diskusi

Berupa konsultasi dengan dosen pembimbing, dosen-dosen lain dan rekan-rekan

mahasiswa mengenai masalah yang berhubungan dalam penulisan.

4. Analisis Data

Menentukan kemampuan hantar arus kabel dengan metode analitik

menggunakan standar IEC 60287 dan metode numerik dengan program ANSYS

(17)

I.5 Sistematika Penulisan

Untuk memberikan gambaran mengenai tulisan ini, secara singkat dapat

diuraikan sistematika penulisan sebagai berikut :

BAB I PENDAHULUAN

Bab ini mengatur tentang latar belakang masalah, tujuan penulisan,

batasan masalah, metodologi penulisan, serta sistematika penulisan.

BAB II KABEL DAN PERPINDAHAN PANAS

Bab ini membahas uraian tentang teori umum kabel dan mekanisme

perpindahan panas pada kabel.

BAB III KEMAMPUAN HANTAR ARUS (KHA) KABEL TEGANGAN

MENENGAH

Bab ini membahas tentang parameter yang mempengaruhi rating arus,

rugi-rugi kabel dan cara menentukan kemampuan hantar arus

tegangan menengah secara analitik dan numerik.

BAB IV ANALISIS TERMAL KABEL TANAH TEGANGAN

MENENGAH MENGGUNAKAN METODE NUMERIK

Bab ini membahas tentang perhitungan arus secara analitik dan

melakukan analisis termal untuk menentukan kemampuan hantar arus

secara numerik dengan program ANSYS.

BAB V PENUTUP

(18)

BAB II

KABEL DAN PERPINDAHAN PANAS

II.1 Umum

Kemampuan hantar arus kabel dipengaruhi oleh perpindahan panas yang

terjadi dari kabel ke lingkungan sekitar. Secara umum sumber panas dalam kabel

dapat dibagi menjadi dua yaitu panas yang dihasilkan oleh konduktor yang dialiri

arus dan panas yang dihasilkan oleh isolasi akibat terpaan medan listrik. Panas yang

dihasilkan oleh kabel ini harus dipindahkan ke luar dari kabel agar tidak terjadi

kenaikan suhu baik pada konduktor maupun isolasinya.

Perpindahan panas pada kabel sangat ditentukan oleh konstruksi kabel dan

keadaan lingkungan sekitarnya. Bahan penyusun kabel harus mampu menghantarkan

panas ke luar dari kabel sebesar mungkin agar kenaikan suhu yang terjadi relatif

kecil, sehingga arus yang mengalir dapat maksimal. Dalam bab ini akan dibahas

mengenai konstruksi kabel tegangan menengah dan mekanisme perpindahan panas

pada kabel.

II.2 Konstruksi Kabel Tegangan Menengah

Umumnya kabel tegangan menengah memiliki konstruksi yang sama dengan

kabel tegangan tinggi. Dalam penggunaannya kabel dirancang dengan konstruksi

yang berbeda-beda sesuai dengan kebutuhannya. Sebagai konduktor berisolasi,

konstruksi kabel dibagi menjadi bagian utama dan bagian pelengkap.

Bagian utama kabel adalah bagian yang harus dimiliki oleh kabel tenaga,

yaitu konduktor (conductor), isolasi (insulation), tabir (screen) dan selubung

(19)

kabel digunakan untuk memperbaiki sifat-sifat kabel atau untuk melindungi kabel,

bagian-bagian tersebut adalah bantalan (bedding), perisai (armor), bahan pengisi

(filler) dan sarung kabel (serving).

Gambar 2.1 dan 2.2 menunjukkan bagian utama kabel berinti tunggal dan

bagian-bagian kabel berinti tiga.

Selubung Tabir

Konduktor Isolasi

Gambar 2.1 Bagian utama kabel berinti tunggal

Sarung kabel Perisai

Bantalan Konduktor Selubung Isolasi

Bahan Pengisi (filler)

Gambar 2.2 Bagian-bagian kabel berinti tiga

II.2.1 Konduktor

Kabel tegangan menengah umumnya dibedakan menjadi kabel berinti

tunggal, berinti dua, dan berinti tiga. Setiap inti kabel merupakan konduktor dan

bentuknya dapat dirancang sesuai dengan kebutuhan. Bahan konduktor yang banyak

(20)

Adapun bentuk penampang konduktor yang digunakan dalam kabel tenaga terdiri

dari beberapa bentuk yaitu bulat tanpa rongga, sektoral dan bulat berongga.

II.2.2 Isolasi

Isolasi merupakan faktor penting pada sistem tenaga listrik dan salah satu

gangguan penyaluran tenaga listrik dengan menggunakan kabel adalah kerusakan

pada isolasinya. Dengan demikian rancangan kabel harus disesuaikan dengan

penggunaannya, sehingga bahan isolasi sesuai dengan kemampuan kabel tersebut.

Berdasarkan jenis isolasi padat yang dipakai, kabel dapat digolongkan

menjadi kabel berisolasi karet, kertas dan sintetis. Isolasi yang digunakan harus

mempunyai sifat-sifat sebagai berikut :

a. Memiliki kekuatan dielektrik yang tinggi agar diameter luar dapat dikurangi

sehingga biaya pembuatan kabel berkurang.

b. Memiliki tahanan jenis yang tinggi.

c. Dapat bekerja dalam suhu rendah atau suhu tinggi

d. Tidak mudah terbakar.

e. Tidak mengisap air (non higroskopis).

f. Mudah dibengkok-bengkokkan (fleksibel).

g. Sanggup menahan tegangan impuls listrik yang tinggi.

Suatu hal yang tidak mungkin dalam suatu jenis isolasi terdapat semua sifat-sifat di

atas. Jadi pemilihan jenis isolasi yang akan dipakai didasarkan pada pertimbangan

(21)

II.2.3 Tabir

Untuk tegangan kerja yang tinggi setiap inti kabel dilengkapi dengan suatu

lapisan yang disebut tabir (screen). Lapisan tabir dipasang diantara selubung (sheath)

dan isolasi, tapi untuk kabel sintetis dipasang juga antara isolasi dan konduktor.

Tabir ini berfungsi :

a. Untuk meratakan distribusi tegangan, sehingga tabir harus dibuat dari bahan

semikonduktor, misalnya kertas berlapis logam dan kompon grafit.

b. Untuk mendapatkan distribusi medan listrik yang radial dan seragam

sehingga tidak terjadi penumpukan tegangan.

c. Untuk melindungi dan mengamankan manusia terhadap bahaya listrik.

d. Mencegah interferensi gelombang elektromagnetik dengan kabel

telekomunikasi yang berada di dekatnya.

II.2.4 Selubung

Selubung berfungsi untuk melindungi inti kabel dari pengaruh luar yaitu

sebagai pelindung terhadap korosi, penahan gaya mekanis, dan pelindung terhadap

gaya listrik. Di samping itu selubung juga mencegah keluarnya minyak pada kabel

kertas yang diresapi minyak (impregnated paper) dan mencegah masuknya uap air

ke dalam kabel. Bahan selubung dapat dibagi menjadi tiga golongan, yaitu :

1. Selubung logam, misalnya tembaga, timbal dan aluminium.

2. Selubung karet sintetis, misalnya karet silikon (silicone rubber) dan

polychloroprene.

(22)

II.2.5 Bantalan

Bantalan adalah lapisan yang terbuat dari serat-serat baik yang diresapi

minyak ataupun tidak, dipasang bersama-sama kompon kedap air dan ditempatkan di

bawah perisai. Fungsi bantalan adalah sebagai tempat kedudukan perisai dan

mencegah proses elektrolisa sehingga tidak merusak bagian dalamnya.

Beberapa bahan dari bantalan diantaranya pita kapas (cotton tape), pita kertas

(paper tape) dan jute. Sebelum dipasang bantalan harus dikeringkan dan direndam

dalam minyak atau kompon kedap air. Bantalan dipasang lapisan demi lapisan

sehingga lapisan atas akan menutupi lapisan yang berada di bawahnya.

II.2.6 Perisai

Bahan isolasi mempunyai sifat mekanis yang kurang sempurna, sehingga

diperlukan suatu lapisan yang berfungsi melindungi bahan isolasi dari kerusakan

mekanis, lapisan ini dinamakan perisai. Secara umum perisai dapat digolongkan

menjadi dua jenis, yaitu perisai pita baja (steel tape armor) dan perisai kawat baja

(steel wire armor).

II.2.7 Bahan Pengisi

Untuk konstruksi kabel berinti tiga, bila setelah pemasangan ketiga intinya

maka masih ada ruang (celah) yang tertinggal, maka diperlukan suatu bahan yang

dapat mengisi ruangan tersebut agar didapat bentuk kabel yang bulat. Bahan yang

mengisi celah ini dinamakan bahan pengisi.

Bahan pengisi yang banyak digunakan pada bahan isolasi kertas adalah jute,

(23)

II.2.8 Sarung kabel

Sarung kabel adalah suatu lapisan bahan serat yang diresapi dengan kompon

kedap air. Pemasangan sarung kabel biasanya dipasang di atas perisai. Fungsi sarung

kabel adalah selain bantalan bagi perisai, juga sebagai komponen yang berhubungan

langsung dengan tanah, sehingga sarung kabel merupakan bagian yang pertama

sekali terkena pengaruh luar. Bahan sarung kabel yang banyak digunakan untuk

kabel tegangan menengah adalah polyethylene dan polyvinyl chloride (PVC) .

II.3 Mekanisme Perpindahan Panas pada Kabel

Perpindahan panas adalah perpindahan energi yang terjadi karena adanya

perbedaan suhu pada benda atau material. Proses perpindahan panas ini berlangsung

melalui tiga mekanisme, yaitu konduksi, konveksi dan radiasi. Perpindahan panas

pada kabel yang ditanam di dalam tanah berlangsung secara konduksi, sehingga

dalam bab ini lebih banyak dijelaskan masalah konduksi.

II.3.1 Konduksi

Jika pada suatu benda terdapat gradien suhu, maka pada benda tersebut akan

terjadi perpindahan panas dari bagian bersuhu tinggi ke bagian bersuhu rendah.

Dalam hal ini panas berpindah secara konduksi dan laju perpindahan panas itu

berbanding lurus dengan gradien suhu normal :

(24)

di mana q ialah laju perpindahan panas dan merupakan gradien suhu ke arah

perpindahan panas. Konstanta k disebut konduktivitas termal benda itu, sedangkan

tanda minus (-) diberikan agar memenuhi hukum kedua termodinamika, yaitu panas

mengalir ke tempat yang lebih rendah dalam skala suhu, sebagaimana ditunjukkan

dalam sistem koordinat pada Gambar 2.3.

Persamaan (2.1) disebut hukum Fourier tentang konduksi panas yang

ditemukan oleh seorang ahli matematika fisika bangsa Perancis, Joseph Fourier.

Persamaan (2.1) juga merupakan persamaan dasar dari konduktivitas termal dengan

satuan Watt per meter per derajat Celsius.

qx

Gambar 2.3 Konduksi pada dinding datar dan arah aliran panas

Nilai konduktivitas termal menunjukkan seberapa cepat panas mengalir dalam bahan

tertentu. Jika suatu bahan memiliki nilai konduktivitas termal yang besar, maka

bahan tersebut merupakan penghantar panas yang baik, sedangkan jika nilai

konduktivitas termalnya kecil, maka bahan itu merupakan penghantar yang buruk

(25)

Tabel 2.1 Konduktivitas termal beberapa bahan

Bahan K (W/m.oC) Bahan K (W/m.oC)

Logam Bukan Logam

Perak

Kayu mapel atau ek

Serbuk gergaji

Minyak lumas, SAE 50

Freon 12, CCl2F2

II.3.1.1 Konduksi Satu Dimensi dan Tiga Dimensi

Konduksi satu dimensi dapat dianalisis dengan mengacu pada Gambar 2.4.

Jika sistem berada pada keadaan tunak (steady state), yaitu jika suhu tidak berubah

terhadap waktu, maka penyelesaiannya hanya dengan mengintegrasikan Persamaan

(2.1) dan mensubstitusi nilai-nilai yang sesuai untuk memecahkan soal itu. Tetapi,

jika suhu zat padat itu berubah terhadap waktu, atau jika ada sumber panas dalam zat

(26)

x dx qx+dx

qx

qgen = q A dx

A

Gambar 2.4 Volume unsur untuk konduksi panas satu dimensi

Apabila suhu berubah terhadap waktu dan terdapat pula sumber panas dalam zat

padat itu, maka dapat dibuat neraca energi untuk bagian yang tebalnya dx sebagai

berikut :

Energi yang dihantarkan di muka kiri + energi yang dibangkitkan dalam unsur itu =

perubahan energi dalam atau dakhil + energi yang dihantarkan ke luar unsur itu

melalui muka kanan.

di mana = energi yang dibangkitkan per satuan volume (W/m3)

c = panas spesifik bahan (J/kg.oC)

(27)

Jika hubungan-hubungan ini digabungkan, maka kita dapatkan :

Persamaan (2.2) berlaku untuk konduksi panas satu dimensi. Untuk mendapatkan

persamaan konduksi panas tiga dimensi, maka perlu diperhatikan panas yang

dihantarkan ke dalam dan ke luar satuan volume itu dalam ketiga arah koordinat,

seperti ditunjukkan pada Gambar 2.5. Neraca energi di sini menghasilkan:

Sedangkan kuantitas energi diberikan oleh persamaan :

sehingga persamaan umum untuk konduksi panas tiga dimensi adalah :

Untuk konduktivitas termal yang konstan, Persamaan (2.3) dapat dituliskan sebagai :

di mana simbol δ = k/ρc disebut difusitas termal atau kebauran termal bahan dengan

(28)

dalam bahan itu. Persamaan (2.3a) dapat juga dialihragamkan ke dalam koordinat

silindris, dan hasilnya adalah sebagai berikut :

Sistem koordinat yang digunakan dengan Persamaan (2.3b) ditunjukkan

dalam Gambar 2.5b.

Gambar 2.5 Volume unsur tiga dimensi untuk konduksi : (a) koordinat kartesius,

(b) koordinat silinder

II.3.1.2 Konduksi pada Dinding Datar

Perpindahan panas pada dinding datar yang ditunjukkan pada Gambar 2.6,

menerapkan hukum Fourier pada Persamaan 2.1. Jika persamaan tersebut

(29)

Jika konduktivitas termal dianggap tetap, tebal dinding adalah Δx, sedang dan

adalah suhu muka dinding. Jika konduktivitas termal berubah menurut hubungan

linier dengan suhu, seperti k = ko (1+βθ), maka persamaan aliran panas menjadi :

q

Gambar 2.6 Perpindahan panas melalui dinding berlapis dan analogi listriknya

Jika dalam sistem itu terdapat lebih dari satu macam bahan, seperti dinding berlapis

pada Gambar 2.6, dan gradien suhu pada ketiga bahan adalah seperti tergambar,

maka aliran panas dapat dituliskan sebagai :

Jika ketiga persamaan ini dipecahkan serentak, maka aliran panas itu dapat dituliskan

sebagai :

Laju perpindahan panas dapat dipandang sebagai aliran, sedangkan gabungan dari

(30)

Suhu merupakan fungsi potensial atau pendorong aliran itu, sehingga persamaan

Fourier dapat dituliskan sebagai berikut :

Hubungan di atas analogi dengan hukum Ohm dalam rangkaian listrik. Dalam

Persamaan (2.4), tahanan termal adalah , dan dalam Persamaan (2.6)

tahanannya adalah jumlah ketiga suku dalam pembagi. Persamaan aliran panas satu

dimensi dengan tahanan termal yang mempunyai susunan seri dan paralel adalah :

di mana merupakan penjumlahan tahanan termal yang tersusun seri atau paralel.

II.3.1.3 Konduksi pada Silinder

Suatu silinder dengan jari-jari dalam , jari-jari luar , dan panjang L,

seperti pada Gambar 2.7. Silinder ini mengalami perbedaan suhu , dan arah

aliran panas berlangsung menurut arah radial, sehingga koordinat ruang yang

diperlukan untuk menentukan sistem itu hanyalah r.

θ

i

θ

o

(31)

Berdasarkan hukum Fourier perpindahan panas yang terjadi pada komponen dr yang

jaraknya r dari pusat adalah :

Luas bidang aliran kalor dalam sistem silinder adalah :

sehingga hukum Fourier menjadi :

Jika Persamaan (2.11) diintegrasikan dengan batas suhu sampai , dan batas

jari-jari sampai , maka penyelesaian persamaan tersebut adalah :

Dan tahanan termal dalam hal ini adalah :

II.3.2 Konveksi

Pada kabel yang dipasang di udara akan terjadi perpindahan panas konveksi

dan radiasi dari permukaan kabel ke udara sekitar. Konveksi dapat diklasifikasikan

menurut sifat aliran menjadi konveksi paksa dan konveksi alami. Konveksi paksa

terjadi ketika aliran panas yang berpindah disebabkan oleh suatu alat penggerak

seperti angin, pompa atau kipas. Berbeda dengan konveksi alami yang timbul akibat

adanya perbedaan kerapatan udara disebabkan oleh perbedaan suhu udara. Dalam

perhitungan rating kabel dianggap hanya konveksi alami saja yang terjadi di

(32)

Dengan mengabaikan proses konveksi alami sebagian, maka persamaan

perpindahan panas konveksi dapat ditulis :

di mana q aliran panas konveksi (W/m2) yang sebanding dengan perbedaan suhu

permukaan kabel ( ) dengan suhu lingkungan ( ). Pernyataan ini dikenal

dengan hukum Newton tentang pendinginan, dengan konstanta kesebandingan h

(W/m2.K ) menunjukkan koefisien perpindahan panas konveksi. Nilai koefisien ini

bervariasi antara 2 – 25 W/m2.K untuk konveksi alami dan antara 25 – 250 W/m2.K

untuk konveksi paksa.

II.3.3 Radiasi

Radiasi termal yang terjadi pada kabel dapat berupa energi yang dipancarkan

oleh kabel atau permukaan saluran. Panas yang dipancarkan oleh permukaan kabel

diberikan oleh hukum Stefan-Boltzmann :

di mana adalah suhu mutlak dari permukaan kabel (K), disebut konstanta

Stefan-Boltzmann dengan nilai 5,67 × 10-8 W/m2.K4, dan adalah emisivitas bahan.

Nilai emisivitas bahan berada pada range , menunjukkan efisiensi suatu

permukaan memancarkan panas. Jika radiasi terjadi pada permukaan suatu benda,

maka sebagian energi akan diserap dan laju energi yang diserap persatuan luas

permukaan dapat dievaluasi dari sifat radiasi permukaan yang dikenal sebagai

(33)

di mana adalah radiasi pada permukaan, dengan nilai α berada pada 0 ≤ α ≤ 1.

Persamaan (2.15) dan (2.16) menentukan laju energi yang dipancarkan dan diserap

oleh permukaan. Dengan menganggap permukaan ini memiliki α = (permukaan

abu-abu), sehingga laju netto perubahan radiasi antara kabel dengan lingkungannya

yang dinyatakan dalam per unit luas permukaan kabel adalah :

Sehingga rugi-rugi panas pada perpindahan panas radiasi dapat diperoleh

dengan mengalikan laju perpindahan panas dengan luas daerah radiasi, dan hasilnya

adalah :

di mana (m2) adalah luas radiasi efektif per meter panjang. Pada kabel yang

dipasang di udara, panas pada permukaan kabel berpindah secara konveksi dan

radiasi. Total laju panas yang berpindah dari permukaan kabel merupakan

penjumlahan dari laju panas yang disebabkan oleh perpindahan panas konveksi dan

radiasi dan diperoleh :

di mana (m2) adalah luas kovektif per meter panjang.

II.3.4 Perpindahan Panas pada Kabel

Perpindahan panas pada kabel yang ditempatkan di udara berlangsung secara

konduksi dan konveksi. Gambar 2.8 menunjukkan suatu kabel dengan jari-jari ,

(34)

o

Gambar 2.8 Kabel dan analogi listriknya

Konduksi terjadi pada permukaan luar konduktor hingga ke permukaan luar isolasi

dengan tahanan termal yang dilalui adalah Rcond. Sedangkan secara konveksi terjadi

pada permukaan isolasi ke udara dengan tahanan termal yang dilalui Rconv. Secara

sistematis perpindahan panas pada kabel dapat ditulis sebagai :

(35)

Sedangkan untuk kabel dengan isolasi yang berlapis seperti pada Gambar 2.9, maka

laju perpindahan panas yang terjadi dapat ditulis sebagai :

L

L L L

L

Gambar 2.9 Sebagian penampang kabel dan analogi listriknya

II.4 Persamaan Kesetaraan Energi pada Kabel

Dalam analisis perpindahan panas pada sistem kabel, hukum kekekalan

energi memegang peranan penting. Hukum kekekalan energi yang berlaku di dalam

(36)

di mana adalah laju energi yang masuk ke dalam kabel, energi ini dihasilkan

oleh kabel yang lain yang berada di sekitarnya atau oleh radiasi matahari.

adalah laju energi yang dihasilkan dari rugi-rugi inti dan rugi-rugi dielektrik, dan

adalah perubahan laju energi yang tersimpan dalam kabel. Sedangkan

berhubungan dengan energi yang berpindah secara konduksi, konveksi dan radiasi.

Untuk kabel yang ditanam dalam tanah dipengaruhi juga oleh suhu tanah di sekitar.

II.4.1 Persamaan Perpindahan Panas

Perpindahan panas pada kabel yang ditanam di dalam tanah yang homogen

berlangsung secara konduksi melalui komponen-komponen kabel dan tanah. Karena

panjang dari kabel jauh lebih besar daripada diameternya, maka efeknya dapat

diabaikan sehingga masalah perpindahan panas dapat diformulasikan ke dalam dua

dimensi. Persamaan diferensial yang menjelaskan konduksi panas di dalam tanah

memiliki bentuk sebagai berikut :

di mana : θ = suhu yang tidak diketahui (oC)

δ = difusitas termal medium (m2/s)

Wint = energi panas yang berasal dari dalam kabel (W/m)

ρ = resistivitas termal bahan (K.m/W)

Persamaan (2.23) dapat diselesaikan dengan kondisi batas yang biasanya ditentukan

dari permukaan tanah. Kondisi batas ini dapat dinyatakan dalam dua bentuk, yang

(37)

di mana merupakan suhu batas yang merupakan fungsi dari panjang permukaan s.

Dan yang kedua jika panas bertambah atau hilang pada batas disebabkan oleh

konveksi atau fluks panas q, maka :

di mana n adalah arah normal permukaaan batas, h adalah koefisien konveksi, dan

adalah suhu batas yang tidak diketahui.

II.4.2 Pendekatan Polinomial

Persamaan (2.23) hingga Persamaan (2.25) dapat diselesaikan menggunakan

metode elemen hingga. Bentuk elemen dua dimensi yang paling sederhana dan

umum digunakan adalah elemen segitiga seperti ditunjukkan pada Gambar 2.10.

y

x m

i

j

ωj

ωm

ωi P

Gambar 2.10 Koordinat luas

Suhu pada beberapa titik di dalam segitiga dapat dihitung dengan persamaan aljabar

sebagai berikut :

di mana , dan adalah koordinat luas seperti yang ditunjukkan pada Gambar

(38)

maka , dengan cara yang sama untuk node j dan m diperoleh dan

, sehingga persamaan (2.27) menjadi :

Dan hubungan antara koordinat luas dan koordinat kartesius adalah :

Hasil invers dari koefisien vektor :

di mana A adalah luas segitiga. Jika dilihat Persamaan (2.28) dan (2.30) menyatakan

bahwa suhu merupakan fungsi linier dalam x dan y. Hal ini berarti gradien baik

dalam x maupun y adalah konstan.

II.4.3 Persamaan Elemen Hingga

Pada bagian sebelumnya diberikan cara menghitung suhu pada titik di dalam

sebuah elemen jika nilai suhu pada node diketahui. Untuk menghitung suhu node

dapat digunakan sifat penyederhanaan kalkulus variasi berikut :

di mana : = resistivitas termal bahan (K.m/W)

(39)

= matriks perubahan suhu =

= matriks transpos dari

h = koefisien perpindahan panas konveksi (W/m2 oC)

Persamaan (2.31) merupakan titik awal untuk menentukan suhu pada setiap node.

Dengan memperkecil Persamaan (2.31) menggunakan fungsi elemen yang

masing-masing digambarkan sebagai elemen tunggal dan ditulis dengan istilah nilai node.

Nilai node adalah nilai-nilai yang tidak diketahui di dalam formula yang diperoleh

dengan mengambil turunan , kemudian menyamakannya dengan nol. Fungsi

didefinisikan atas setiap elemen secara sendiri, dan integral dalam Persamaan (2.31)

harus dipisahkan menjadi integral pada masing-masing elemen secara sendiri dan

turunan dihitung untuk setiap elemen sehingga :

di mana adalah fungsi untuk elemen e, dan E adalah jumlah total elemen. Untuk

mempermudah menganalisisnya diambil sebuah elemen tunggal triangular. Karena

elemen tersebut menkontribusikan hanya tiga diferensial yang berhubungan dengan

(40)

Turunan dalam Persamaan (2.33) tidak dapat dievaluasi hingga integral dalam

Persamaan (2.31) ditulis dalam bentuk nilai node . Hal ini dapat dilakukan dengan

menurunkan terhadap x dan y. Hasilnya hanya ada dua koordinat luas yang terpisah

dan dianggap itu adalah dan , sehingga :

di mana Jacobian J diperoleh dengan mendiferensiasikan Persamaan (2.30). Dari

Persamaan (2.28) nilai , sehingga dapat diperoleh :

sehingga untuk elemen tunggal diperoleh :

Dengan mensubtitusikan Persamaan (2.36) ke Persamaan (2.31) dengan S dan C

yang sesuai untuk elemen tunggal dan mendiferensiasikan , setelah perhitungan

rutin Persamaan (2.33) dapat ditulis :

(41)

di mana :

Sedangkan matriks elemen kapasitas diberikan oleh :

dan elemen vektor panas yang dihasilkan sama dengan :

Tiga Persamaaan (2.38), (2.39) dan (2.40) dapat diterapkan hanya jika ada batas

sepanjang sisi elemen. Faktor menunjukkan panas total yang dihasilkan dalam

elemen (W/m). Dari Persamaan (2.37) sampai (2.40) untuk setiap elemen, akhirnya

dapat diperoleh persamaan aljabar linier untuk seluruh region :

Dalam analisis steady state Persamaan (2.41) dapat disederhanakan menjadi :

di mana : H = matriks konduktivitas panas

Q = matriks kapasitas panas

= vektor suhu node

= turunan suhu node

(42)

BAB III

KEMAMPUAN HANTAR ARUS (KHA) KABEL TEGANGAN MENENGAH

III.1 Umum

Kemampuan hantar arus suatu kabel tenaga dapat dihitung dengan metode

analitik dan metode numerik. Metode analitik menggunakan persamaan rating arus

dengan formula pendekatan yang terdapat pada standar IEC 60287. Metode numerik

membutuhkan pendekatan iteratif untuk menentukan arus konduktor pada nilai

tertentu dan menghitung suhu konduktor yang bersangkutan, kemudian arus diatur

dan perhitungan suhu diulang hingga diperoleh nilai suhu tertentu dalam toleransi

tertentu. Akan tetapi, metode numerik memberikan kemudahan dalam menganalisis

sistem kabel yang kompleks dan memberikan kondisi batas yang lebih realistis.

Dalam metode numerik, penyelesaian persamaan kemampuan hantar arus

menggunakan manipulasi matriks yang besar, sehingga akan lebih mudah jika

menggunakan program komputer untuk menyelesaikan persamaan matriks tersebut.

Dalam bab ini penulis menggunakan standar IEC 60287 untuk menjelaskan cara

menghitung kemampuan hantar arus, rugi-rugi panas yang terdapat pada kabel, dan

resistansi termal bagian-bagian kabel, sedangkan standar IEC 62095 untuk

menjelaskan metode numerik yang digunakan.

III.2 Cara Menentukan Kemampuan Hantar Arus Kabel (KHA)

Kemampuan hantar arus adalah arus maksimum yang dapat dialirkan secara

kontinu oleh penghantar pada keadaan tertentu tanpa menimbulkan kenaikan suhu

(43)

Perhitungan kemampuan hantar arus kabel mengikuti prinsip dasar bahwa

suhu pada konduktor sebagai fungsi dari panas yang dihasilkan dalam kabel (I2R)

dan jumlah panas yang dikonduksikan keluar dari kabel. Performansi termal kabel

dapat dimodelkan dengan rangkaian termal yang analogi dengan rangkaian listrik

yaitu panas analogi dengan arus, suhu analogi dengan tegangan, dan resistansi termal

analogi dengan resistansi listrik. Panas yang mengalir melalui resistansi termal akan

menaikkan suhu antara kedua sisi bahan termal. Semakin tinggi resistansi tanah atau

isolasi, maka panas akan semakin sulit keluar dari kabel dan menyebabkan suhu

konduktor semakin tinggi. Dengan menggunakan hukum Ohm perbedaan suhu antara

konduktor dengan lingkungan dapat dituliskan :

di mana : = suhu konduktor (oC)

= suhu lingkungan (oC)

= total resistansi termal antara konduktor dan udara (K.m/W)

W = panas yang dihasilkan dalam kabel (Watt/m)

I = arus listrik yang mengalir dalam konduktor (A)

R = resistansi listrik konduktor (Ω/m)

Untuk menghitung kemampuan hantar arus dianggap bahwa potensial setiap

titik dalam rangkaian adalah analogi dengan suhu antar lapisan seperti ditunjukkan

pada Gambar 3.1a. Dengan demikian perbedaan potensial antara terminal rangkaian

dengan sumber arus mewakili kenaikan suhu dari inti kabel dengan suhu keliling.

Olehkarena itu suhu inti kabel adalah suhu keliling ditambah dengan Δθ, untuk lebih

(44)

`

θkonduktor

T1

T2

T3

T4 θpermukaan θkeliling

Wc ½Wd ½Wd Ws Wa

(a)

T

1

T

2

T

3

T

4

θ

A

Wc ½Wd ½Wd Ws Wa

Δθ

(b)

Gambar 3.1 Rangkaian ekivalen termal listrik kabel berinti tunggal

Berdasarkan Gambar 3.1b kita dapat menghitung Δθ kabel berinti tunggal sebagai :

Untuk menurunkan persamaan kemampuan hantar arus dapat tentukan dari rumus

rugi-rugi konduktor ( ) yang dihitung dengan menggunakan resistansi ac dan arus.

(45)

Dengan mensubstitusikan Persamaan (3.3) ke Persamaan (3.2), maka diperoleh

persamaan kemampuan hantar arusnya pada Persamaan (3.4).

Untuk kabel berinti tiga rangkaian termal listriknya adalah seperti pada Gambar 3.2.

T1

T2 T3 T4

θA

3Wc 3(½Wd) 3(½Wd) Ws Wa

Δθ

T1

T1

Gambar 3.2 Rangkaian ekivalen termal listrik kabel berinti tiga

Berdasarkan Gambar 3.2 dapat dihitung Δθ kabel berinti tiga sebagai :

)

Dengan mensubstitusikan persamaan (3.3) ke persamaan (3.5), maka diperoleh

persamaan kemampuan hantar arus untuk kabel berinti tiga pada Persamaan (3.6).

di mana : I = Arus yang mengalir dalam satu konduktor (A)

= Kenaikan suhu di atas suhu keliling (oC)

(46)

= Rugi-rugi dielektrik per unit panjang (W/m)

= Resistansi termal per unit panjang antara satu konduktor dan selubung (K.m/W)

= Resistansi termal per unit panjang dari bantalan antara selubung dan perisai (K.m/W)

= Resistansi termal per unit panjang dari selubung luar kabel (K.m/W)

= Resistansi termal per unit panjang antara permukaan kabel dan medium sekitar (K.m/W)

= rasio rugi-rugi total dalam selubung logam terhadap rugi-rugi total seluruh konduktor dalam kabel

= rasio rugi-rugi total dalam perisai terhadap rugi-rugi total seluruh konduktor dalam kabel

III.3. Perhitungan Rugi-rugi Panas

Kabel tenaga tersusun dari beberapa bagian seperti dijelaskan pada bab II,

masing-masing bagian menghasilkan panas, baik yang disebabkan oleh arus, medan

listrik yang menerpa isolasinya maupun arus sirkulasi pada selubung logam atau

perisai, sehingga terjadi rugi-rugi pada bagian-bagian kabel tersebut.

III.3.1 Rugi-rugi Konduktor

Arus yang mengalir melalui suatu konduktor akan menghasilkan panas, dan

besarnya dapat dihitung dalam rugi-rugi I2R. Panas yang dihasilkan dalam inti kabel

ini harus disebarkan ke medium sekitar yang dapat berupa tanah atau udara.

Resistansi suatu konduktor ketika menghantarkan arus ac lebih besar dibandingkan

ketika menghantarkan arus dc. Hal ini disebabkan oleh dua faktor yaitu efek kulit

(skin effect) dan efek proksimiti (proximity effect). Resistansi ac per unit panjang

(47)

dimana : R = resistansi ac konduktor pada suhu maksimum (ohm/m)

R’ = resistansi dc konduktor pada suhu maksimum (ohm/m)

ys = faktor efek kulit

yp = faktor efek proksimiti

sedangkan resistansi dc per unit panjang pada suhu maksimum diberikan oleh :

di mana : = resistansi dc konduktor pada suhu 20 oC

Faktor efek kulit

Faktor efek kulit dapat ditentukan dengan rumus :

Untuk 2,8 < xs≤ 3,8

Untuk xs > 3,8

di mana :

Faktor efek proksimiti

(48)

di mana :

dc = diameter konduktor (mm)

s = adalah jarak antara sumbu konduktor (mm)

Untuk kabel dalam formasi flat, s adalah jarak antara fasa yang berdekatan. Dimana

jarak antara fasa yang berdekatan tidak sama, sehingga . Nilai dan

dapat dilihat pada tabel 3.1.

Tabel 3.1 Nilai dan

Tipe konduktor Kering dan diresapi minyak atau tidak

Bundar, berpilin

Keterangan : * formula berikut digunakan untuk

di mana : = diameter dalam konduktor (mm)

(49)

III.3.2 Rugi-rugi Dielektrik

Apabila tegangan searah diterapkan pada sebuah kapasitor sempurna, maka

arus pemuatan mengalir untuk waktu yang singkat dan memberikan kapasitor

tersebut muatan Q coulomb, sehingga timbul perbedaan potensial U antara plat-plat

kapasitor. Bila perbedaan potensial ini tercapai, maka arus berhenti mengalir. Jumlah

muatan adalah Q = C U, di mana C adalah kapasitansi yang tergantung pada

konstanta dari bahan dielektrik yang ada di plat-plat kapasitor.

Dalam kapasitor yang tidak sempurna, yaitu didapati dalam praktek, arus IC

tidak berhenti mengalir dalam waktu singkat, tetapi turun secara perlahan-lahan,

seperti pada Gambar 3.3. Arus konduksi akan mengalir dalam kapasitor praktis

karena meskipun tahanan dielektrik itu besar sekali nilainya bukan tak terhingga.

t

I

c Kapasitor tidak

sempurna

Kapasitor sempurna

Gambar 3.3 Arus konduksi pada suatu dielektrik

Gejala kedua ini disebut absorpsi (penyerapan), dan bahan dielektrik yang

mempunyai sifat demikian disebut absorptif. Apabila sebuah kapasitor absorptif yang

diberi muatan (Gambar 3.4a, posisi 1), dibuang muatannya (posisi 2), lalu setelah itu

dilepaskan hubungannya (posisi 3), maka perbedaan potensial antara kapasitor naik

lagi, artinya kapasitor itu memberi dirinya muatan lagi. Hal ini dikenal sebagai efek

(50)

menganggap bahwa ada gerakan yang lamban dari molekul-molekul dielektrik

apabila plat-plat kapasitor diberi muatan. Pergerakan molekul mula-mula cepat dan

berakibat adanya arus pemuatan, lalu makin lama makin lambat dan menimbulkan

arus absorpsi.

Gambar 3.4 Kapasitor absorptif : (a) Rangkaian ekivalen (b) diagram arus dan

tegangan

Dari keterangan di atas diperoleh bahwa kapasitas sebuah kapasitor dapat dibagi

menjadi dua komponen, yaitu kapasitansi geometris dan kapasitansi absorpsi.

C1

R2

R1

C2

Gambar 3.5 Rangkaian ekivalen suatu kapasitor

Gambar 3.5 merupakan rangkaian ekivalen suatu kapasitor dengan C1 menyatakan

(51)

menyatakan efek absorpsi. Apabila dipakai arus bolak-balik, absorpsi sangat erat

hubungannya dengan rugi-rugi dielektrik dalam bahan dielektrik tersebut. Apabila

dipakai arus bolak-balik sinus dalam sebuah kapasitor sempurna maka arusnya

mendahului tegangan 90o, seperti pada Gambar 3.6. Dalam hal ini berlaku hubungan

antara arus IC dan tegangan U0 :

Akibat rugi-rugi dielektrik, maka I mendahului U0 dengan sudut kurang dari 90o,

seperti pada Gambar 3.7b. Sudut φ disebut sudut fasa dari kapasitor dan faktor

dayanya cos φ, sehingga :

Ic

U0

Gambar 3.6 Diagram fasor kapasitor sempurna

Rugi-rugi dielektrik adalah perkalian U0 dengan IR, sehingga :

Dalam kapasitor sempurna φ = 90o sehingga δ = 0, sehingga rugi-rugi dielektrik

dalam kapasitor sempurna sama dengan nol. Rangkaian ekivalen dan diagram fasor

(52)

R C I

IR Ic

Uo

Ic I

δ φ

IR

U0

(a) (b)

Gambar 3.7 Rangkaian kapasitor tidak sempurna

Menurut standar IEC, untuk isolasi yang bulat kapasitasinya adalah :

di mana : Di = diameter luar isolasi (mm)

dc = diameter konduktor termasuk tabir (mm)

= permitivitas relatif isolasi

Dari diagram fasor pada Gambar 3.7b, nilai I dapat dinyatakan dalam :

Dari substitusi Persamaan (3.16) ke Persamaan (3.20) diperoleh :

di mana : = (rad/s)

(53)

Berdasarkan Persamaan (3.22) rugi-rugi dielektrik sebanding dengan kapasitansi,

frekuensi, tegangan fasa ke netral, dan faktor rugi-rugi. Nilai permitivitas bahan

bahan isoalsi dan faktor rugi-rugi dapat dilihat pada Tabel 3.2.

Tabel 3.2 Nilai permitivitas dan faktor rugi-rugi isolasi

Tipe kabel

Kabel berisolasi dengan kertas yang diresapi

Tipe padat, fully impregnated, pre-impregnated, dan mass-impregnated nondraining

Berisi minyak, tekanan rendah

hingga = 36 kV hingga = 87 kV hingga = 160 kV

hingga = 220 kV Minyak bertekanan, tipe pipa Tekanan gas dalam

Tekanan gas luar

Kabel dengan jenis isolasi yang lain :

Karet butyl

EPR, hingga 18/30 kV EPR di atas 18/30 kV PVC

PE (HD dan LD)

XLPE meliputi dan hingga 18/30 (36) kV, tidak berisi XLPE di atas 18/30 (36) kV, tidak berisi

XLPE di atas 18/30 (36) kV, berisi Paper-polypropylene-paper (PPL)

III.3.3 Rugi-rugi Selubung dan Perisai

Medan magnet yang disebabkan oleh arus yang mengalir melalui konduktor

menginduksikan emf pada selubung logam, sehingga akan mengurangi kemampuan

(54)

melalui konduktor dan dapat dibagi menjadi dua kategori berdasarkan tipe

pembumian selubung logam. Rugi-rugi ini disebabkan oleh arus sirkulasi yang

mengalir dalam selubung logam kabel berinti tunggal jika selubung dibumikan pada

dua titik di ujung kabel dan rugi-rugi yang disebabkan oleh arus eddy yang mengalir

secara radial. Rugi-rugi arus eddy dapat terjadi baik pada kabel berinti tiga maupun

kabel berinti tunggal tidak tergantung pada metode pembumian selubung. Karena

rugi-rugi dalam selubung logam terdiri dari rugi-rugi yang disebabkan oleh arus

sirkulasi dan rugi-rugi arus eddy , maka faktor rugi-rugi pada selubung logam

dapat ditulis sebagai :

Rugi-rugi pada perisai tergantung pada tipe kabel, bahan perisai, dan metode

pemasangan. Kabel berinti tunggal dengan perisai tanpa selubung logam umumnya

memiliki perisai nonmagnetik disebabkan rugi-rugi dalam perisai kawat atau pita

baja akan sangat besar. Untuk kabel dengan perisai nonmagnetik rugi-rugi perisai

sebagaimana menghitung rugi-rugi pada selubung dan menggunakan gabungan

resistansi selubung dan diameter perisai dan selubung. Untuk kabel berinti dua atau

tiga yang memiliki perisai pita baja baik rugi-rugi arus eddy maupun rugi-rugi

histeresis harus dipertimbangkan sehingga :

a. Faktor rugi-rugi selubung logam untuk kabel berinti tiga

1. Konduktor berbentuk bundar atau oval dalam selubung, tidak ada perisai

(55)

Rs > 100 µΩ/m

di mana : c = jarak antara sumbu konduktor dengan sumbu kabel untuk

kabel berinti tiga (mm)

2. Konduktor berbentuk sektor

di mana : = jari-jari konduktor berbentuk tiga sektor kabel pada kabel

berinti tiga (mm)

= tebal isolasi antar konduktor (mm)

3. Kabel berinti tiga dengan perisai pita baja

Nilai yang dihitung dengan Persamaan (3.25) dan (3.27) harus dikalikan

dengan faktor Ft.

di mana : = ketebalan ekivalen perisai (mm)

= diameter rata-rata perisai (mm)

= permiabilitas relatif pita baja (biasanya 300)

b. Rugi-rugi perisai untuk kabel berinti tiga

(56)

• Konduktor berbentuk bulat

• Konduktor berbentuk sektor

2. Kabel berinti tiga dengan perisai pita baja

di mana : = resistansi perisai pada suhu maksimum (ohm/m)

III.4 Perhitungan Resistansi Termal

Panas yang mengalir keluar dari kabel akan terhalang oleh resistansi termal

bahan nonkonduktif di dalam kabel. Resistansi termal bagian logam dalam kabel

karena begitu kecil biasanya diabaikan dalam perhitungan rating arus kabel. Suatu

isolasi merupakan lapisan silindris dengan konstanta resistivitas termal yang

mempunyai jari-jari dalam dan jari-jari luar . Resistansi termal dari lapisan

(57)

Dalam bagian ini diberikan formula untuk menghitung resistansi termal per

unit panjang dari bagian-bagian yang berbeda dari kabel , , dan bagian luar

kabel . Resistivitas termal bahan yang digunakan sebagai isolasi diberikan pada

Tabel 3.3.

Tabel 3.3 Resistivitas termal bahan

Bahan Resistivitas Termal ( )

(K.m/W)

Bahan isolasi :

Isolasi kertas dalam kabel tipe padat Isolasi kertas dalam kabel berisi minyak Isolasi kertas dalam kabel bertekanan gas luar Isolasi kertas dalam kabel bertekanan gas dalam :

a. Pre-impregnated b. Mass-impregnated PE

XLPE

Polyvinyl chloride : hingga tegangan 3 kV

Lapisan pelindung :

Campuran jute dan bahan fiber Pelindung berlapis karet Polychroprene

PVC :

hingga tegangan 3 kV lebih dari tegangan 3 kV

(58)

III.4.1 Resistansi Termal antara Konduktor dan Selubung ( )

a. Kabel berinti tunggal

Resistansi termal antara satu konduktor dengan selubung dapat dihitung

dengan rumus :

di mana : = resistivitas termal isolasi (K.m/W)

= diameter konduktor (mm)

= ketebalan isolasi antara konduktor dan selubung (mm)

b. Kabel ikat berinti tiga

Perhitungan resistansi termal dalam dari kabel berinti tiga lebih kompleks

daripada kasus kabel berinti tunggal. Metode umum perhitungan menggunakan

faktor geometrik G sebagai ganti fungsi logaritmik pada Persamaan (3.34), sehingga

persamaan tersebut menjadi :

Nilai faktor geometrik G dapat dilihat pada Gambar 3.8.

c. Kabel berinti tiga dengan konduktor bulat

1. Kabel dengan tabir kawat logam pada setiap inti

Jika tabir yang digunakan merupakan kawat tembaga berjarak dipasang pada

(59)

di mana = tebal isolasi antara konduktor (mm)

= resistivitas termal bahan pengisi (K.m/W)

= resistivitas termal isolasi

Untuk kabel dengan isolasi kertas , maka persamaan tambahan pada sisi

sebelah kanan dapat diabaikan. Persamaan (3.36) juga dapat digunakan pada kabel

dengan tabir logam bersama yang meliputi ketiga inti.

2. Kabel dengan tabir pita logam pada setiap inti

Kabel berinti tiga dengan tabir pita logam dapat dianggap sebagai kabel ikat

dengan . Agar konduktivitas termal tabir logam tersebut dapat

diperhitungkan, maka Persamaan (3.35) harus dikalikan dengan faktor screening K

yang ditunjukkan pada Gambar 3.9, sehingga secara sistematis dapat ditulis sebagai :

(60)

Gambar 3.9 Faktor screening kabel berinti tiga dengan konduktor bulat

Rumus perhitungan faktor geometrik G dan faktor screening K secara digital dapat

diperoleh dari Lampiran A.

III.4.2 Resistansi Termal antara Selubung dan Perisai ( )

Resistansi termal antara selubung dan perisai dapat diperoleh dari Persamaan

(3.33), yang merepresentasikan resistansi termal lapisan konsentris. Dengan

menggunakan notasi untuk bagian kabel ini didapat :

(61)

= tebal bantalan (mm)

= diameter luar selubung (mm)

III.4.3 Resistansi Termal antara Selubung Luar ( )

Selubung luar umumnya berbentuk lapisan konsentris, dan resistansi

termalnya diberikan oleh :

di mana : = resistivitas termal selubung luar (K.m/W)

= tebal selubung luar (mm)

= diameter luar perisai (mm)

III.4.4 Resistansi Termal Eksternal ( )

Untuk kabel yang ditanam di dalam tanah, nilai resistansinya tidak lebih dari

70% kenaikan suhu konduktor. Resistansi termal eksternal ditentukan oleh

karakteristik termal tanah, diameter kabel, kedalaman tanah, cara pemasangan

misalnya ditanam langsung, dalam thermal backfill, dalam pipa dan lain-lain.

a. Resistansi termal eksternal kabel tunggal yang ditanam dalam tanah

di mana = resistivitas termal tanah (K.m/W)

=

= jarak dari permukaan tanah ke sumbu kabel (mm)

= diameter luar kabel (mm)

(62)

b. Resistansi termal eksternal kabel yang ditanam dalam thermal backfill

Jika kabel dipasang dalam thermal backfill, Persamaan (3.40) dapat

dimodifikasi menjadi :

di mana : = resistivitas termal backfill (K.m/W)

N = jumlah kabel yang dibebani dalam lubang

3.10b menunjukkan satu kabel dan tiga kabel yang ditempatkan dalam backfill.

h

(63)

III.5 Menentukan Kemampuan Hantar Arus dengan Metode Numerik

Masalah pada rating arus kabel biasanya menghitung arus yang diizinkan

sehingga suhu pada konduktor tidak melebihi nilai tertentu. Metode numerik

sebaliknya digunakan untuk menghitung distribusi suhu di dalam kabel dan suhu

keliling yang disebabkan oleh panas yang dihasilkan konduktor. Akan tetapi jika

metode numerik digunakan untuk menghitung rating arus kabel, maka digunakan

pendekatan iteratif dengan menentukan arus konduktor pada nilai tertentu dan

menghitung suhu konduktor yang bersangkutan. Kemudian arus diatur dan

perhitungan suhu diulang hingga diperoleh nilai suhu tertentu dalam toleransi

tertentu.

Standar IEC 62095 mengenai metode numerik berhubungan dengan metode

elemen hingga. Metode ini digunakan untuk memecahkan persamaan diferensial

parsial yang pada akhirnya membentuk persamaan perpindahan panas kabel. Konsep

dasar metode elemen hingga adalah bahwa suhu dapat dimisalkan menjadi model

diskrit yang tersusun dari beberapa fungsi kontinu yang didefinisikan sebagai

sejumlah subdomain berhingga. Prosedur umum penyelesaian metode elemen hingga

adalah :

1. Diskritisasi daerah penyelesaian menjadi elemen-elemen

2. Pemilihan fungsi-fungsi interpolasi atau fungsi bentuk

3. Membentuk persamaan-persamaan elemen

4. Menyusun persamaan elemen untuk memperoleh sistem persamaan simultan

5. Menyelesaikan sistem persamaan-persamaan elemen

(64)

Dalam penyelesaian rating arus kabel, model yang digunakan biasanya dalam

bidang dua dimensi x dan y, dan elemen yang digunakan umumnya berbentuk

triangular atau quadrilateral. Fungsi elemen dapat berupa sebuah bidang atau

permukaan kurva seperti yang telihat pada Gambar 3.11 dan 3.12. Bidang tersebut

berhubungan dengan jumlah minimum node elemen, di mana tiga untuk triangle dan

empat untuk quadrilateral.

Gambar 3.11 Elemen triangular dan quadrilateral

(65)

Ketelitian perhitungan tergantung pada kontrol pengguna yang meliputi beberapa

parameter, diantaranya adalah ukuran region yang didiskritkan, ukuran elemen yang

dibentuk oleh mesh generator, tipe dan lokasi dari batas region, adanya rugi-rugi

kabel, dan pemilihan tingkat waktu dalam analisis transien.

Ukuran region

Region merupakan daerah batas tempat menentukan nilai node. Permukaan

tanah merupakan salah satu batas, tetapi bagian bawah dan sisi kanan dan kiri harus

didefinisikan sedemikian sehingga suhu node keseluruhan mempunyai nilai yang

sama dan gradien suhu yang melalui batas sama dengan nol. Dari penelitian yang

dilakukan, sebuah medan segi empat dengan lebar 10 m dan kedalaman 5 m, dengan

kabel diletakkan di tengah, memberikan hasil yang memuaskan dalam banyak kasus

praktis (IEC 62095, p 25).

Ukuran elemen

Dengan menentukan ukuran ruang antara batas node pada berbagai bagian

dari jaringan yang dianalisis seperti kabel, thermal backfill, tanah, dan lain-lain,

maka digunakan beberapa kontrol ukuran. Ukuran elemen harus lebih kecil

mendekati bagian-bagian kabel untuk memperoleh hasil yang teliti. Penggunaan

(66)

Gambar 3.13 Penggunaan ukuran elemen yang berbeda

Kondisi batas

Metode elemen hingga menggunakan representasi kondisi batas yang berbeda

dan lokasi batas yang acak, termasuk garis lurus dan batas kurva. Untuk rating arus

kabel, tiga kondisi batas yang berbeda masih bisa digunakan. Kondisi isotermal

digunakan jika suhu diketahui sepanjang bagian batas. Suhu ini merupakan fungsi

dari panjang permukaan.

Sebuah batas konveksi ada jika panas bertambah atau hilang, dan sebaiknya

digunakan ketika kabel dengan diameter yang besar dipasang mendekati permukaan

tanah. Jika ini adalah kasus di mana pengguna harus menentukan koefisien kenveksi

panas dan suhu udara, maka nilai koefisien tersebut 2 sampai 25 W/m2.K untuk

konveksi alami dan 25 sampai 250 W/m2.K untuk konveksi paksa.

Pada kondisi ketiga, fluks yang mengalir adalah konstan, dan ini biasanya

digunakan ketika ada sumber panas lain di sekitar kabel.

Representasi rugi-rugi kabel

Rugi-rugi kabel seperti yang dijelaskan sebelumnya baik konduktor, selubung

dan dielektrik dianggap sebagai sumber panas dalam metode numerik. Rugi-rugi ini

(67)

perhitungan dalam metode analitik nilai rugi-rugi kabel harus dihitung pada setiap

langkah menggunakan prosedur yang berulang-ulang.

Dari penjelasan di atas, maka dapat disimpulkan cara menentukan kemampuan

hantar arus dengan metode analitik maupun numerik dalam bentuk flowchart pada

Gambar 3.14.

Metode analitik Metode numerik

Mulai

Menghitung perbedaan suhu (Δθ)

Menghitung rugi-rugi dielektrik (Wd)

Menghitung resistansi AC (R)

Menghitung faktor rugi-rugi selubung (λ1)

Menghitung faktor rugi-rugi perisai (λ2)

Menghitung resistansi termal T1, T2, T3, T4

Menghitung arus yang diizinkan (I)

Selesai

Mulai

Membentuk model kabel, thermal backfill dan region

Mendiskritisasi seluruh region

Menghitung panas yang dihasilkan konduktor kabel

Selesai

Input : fluks panas dan suhu batas region

Suhu isolasi

maksimum Tidak

Ya

Menghitung arus yang diizinkan (I) Input : konstanta konduktivitas termal

bahan

(68)

BAB IV

ANALISIS TERMAL KABEL TANAH TEGANGAN MENENGAH

MENGGUNAKAN METODE NUMERIK

IV.1 Umum

Dalam usaha melayani kebutuhan beban sistem kelistrikan di Sumatera Utara,

maka PT PLN Wilayah Sumatera Utara melakukan pembangunan yang meliputi

gardu induk dan saluran distribusi baru. Diantara saluran distribusi yang dibangun

adalah saluran kabel tanah yang bertegangan 20 kV. Kabel tanah yang umumnya

digunakan oleh PLN adalah kabel NA2XSEBY dan NA2XSEY dengan ukuran

penampang 150 mm2, 240 mm2, dan 300 mm2, disesuaikan dengan kebutuhan.

Saat ini PT PLN Rayon Medan Kota sedang merencanakan penanaman kabel

tanah bertegangan 20 kV, 240 mm2 dengan saluran tunggal. Dalam hal ini penulis

hanya mengambil data-data mengenai kabel yang akan ditanam untuk dianalisis

dengan menggunakan metode numerik berdasarkan standar IEC TR 62095.

IV.2 Data Dimensi Kabel

Untuk menganalisis kabel tanah tegangan menengah harus diketahui lebih

dahulu gambaran umum dari kabel tersebut, sehingga dengan menggunakan formula

atau suatu metode tertentu dapat dengan mudah menganalisisnya. Kabel yang

dianalisis adalah kabel NA2XSEBY 20 kV berinti tiga 240 mm2 seperti ditunjukkan

pada Gambar 4.1.

Kabel ini berinti pilinan aluminium berbentuk bulat kompak, berisolasi

XLPE, dengan tabir kawat dan pita tembaga. Agar tetap pada tempatnya ketiga inti

(69)

kabel. Untuk menahan beban mekanis kabel dipasang perisai pita baja galvanis, dan

untuk melindungi kabel dari pengaruh luar diberi selubung PVC bagian luar.

Sarung kabel

Gambar 4.1 Penampang kabel NA2XSEBY 20 kV berinti tiga 240 mm2

Sedangkan untuk analisis secara analitik dan numerik diperlukan data-data mekanik

dan listriknya dari kabel seperti yang terlihat pada Tabel 4.1 dan Tabel 4.2.

Tabel 4.1 Data mekanik kabel NA2XSEBY

Data Ukuran

Luas konduktor/diameter 240 mm2/18,7 mm Tebal isolasi rata-rata 5,5 mm

Diameter nominal isolasi 31,3 mm

Tebal pita tembaga 0,1 mm

Luas tabir kawat tembaga 25 mm2 Diameter tabir kawat tembaga 1,18 mm

Tebal selubung dalam 3,0 mm

Tebal perisai 0,8 mm

Tebal selubung luar 3,6 mm

Diameter keseluruhan 87 mm

Figur

Gambar 2.9 Sebagian penampang kabel dan analogi listriknya
Gambar 2 9 Sebagian penampang kabel dan analogi listriknya . View in document p.35
Gambar 2.10 Koordinat luas
Gambar 2 10 Koordinat luas . View in document p.37
Gambar 3.1 Rangkaian ekivalen termal listrik kabel berinti tunggal
Gambar 3 1 Rangkaian ekivalen termal listrik kabel berinti tunggal . View in document p.44
Tabel 3.1 Nilai
Tabel 3 1 Nilai . View in document p.48
Gambar 3.5 Rangkaian ekivalen suatu kapasitor
Gambar 3 5 Rangkaian ekivalen suatu kapasitor . View in document p.50
Tabel 3.3 Resistivitas termal bahan
Tabel 3 3 Resistivitas termal bahan . View in document p.57
Gambar 3.8 Faktor geometrik G kabel ikat berinti tiga dengan konduktor bulat
Gambar 3 8 Faktor geometrik G kabel ikat berinti tiga dengan konduktor bulat . View in document p.59
Gambar 3.9 Faktor screening kabel berinti tiga dengan konduktor bulat
Gambar 3 9 Faktor screening kabel berinti tiga dengan konduktor bulat . View in document p.60
Gambar 3.14 Flowchart penyelesaian metode analitik dan numerik
Gambar 3 14 Flowchart penyelesaian metode analitik dan numerik . View in document p.67
Gambar 4.1 Penampang kabel NA2XSEBY 20 kV berinti tiga 240 mm2
Gambar 4 1 Penampang kabel NA2XSEBY 20 kV berinti tiga 240 mm2. View in document p.69
Gambar 4.2.
Gambar 4 2 . View in document p.71
Tabel 4.3 Pengaruh suhu tanah terhadap KHA dan rugi-rugi konduktor kabel
Tabel 4 3 Pengaruh suhu tanah terhadap KHA dan rugi rugi konduktor kabel . View in document p.77
Gambar 4.3 Ukuran region kabel NA2XSEBY 20 kV
Gambar 4 3 Ukuran region kabel NA2XSEBY 20 kV . View in document p.79
Gambar 4.4 Model kabel beserta kondisi instalasinya
Gambar 4 4 Model kabel beserta kondisi instalasinya . View in document p.80
Gambar 4.5 Input konduktivitas termal bahan
Gambar 4 5 Input konduktivitas termal bahan . View in document p.81
Gambar 4.6 Region yang telah dimesh
Gambar 4 6 Region yang telah dimesh . View in document p.82
Gambar 4.7 Distribusi suhu di sekitar kabel
Gambar 4 7 Distribusi suhu di sekitar kabel . View in document p.83
Gambar 4.8 Distribusi suhu pada bagian-bagian kabel
Gambar 4 8 Distribusi suhu pada bagian bagian kabel . View in document p.84
Tabel 4.6 Input dan output simulasi dari suhu tanah yang berbeda
Tabel 4 6 Input dan output simulasi dari suhu tanah yang berbeda . View in document p.84
Tabel 4.7 Pengaruh suhu tanah terhadap rugi-rugi konduktor dan KHA
Tabel 4 7 Pengaruh suhu tanah terhadap rugi rugi konduktor dan KHA . View in document p.85
Tabel 4.9 Pengaruh resistivitas termal tanah terhadap rugi-rugi konduktor dan KHA
Tabel 4 9 Pengaruh resistivitas termal tanah terhadap rugi rugi konduktor dan KHA . View in document p.86
Tabel 4.8 Input dan output simulasi dari resistivitas termal tanah yang berbeda
Tabel 4 8 Input dan output simulasi dari resistivitas termal tanah yang berbeda . View in document p.86
Tabel 4.11 Hubungan arus terhadap rugi-rugi konduktor dan suhu konduktor
Tabel 4 11 Hubungan arus terhadap rugi rugi konduktor dan suhu konduktor . View in document p.87
Tabel 4.10 Input dan output simulasi dari pengaruh arus terhadap suhu konduktor
Tabel 4 10 Input dan output simulasi dari pengaruh arus terhadap suhu konduktor . View in document p.87
Tabel 4.12 Suhu batas maksimum beberapa bahan isolasi
Tabel 4 12 Suhu batas maksimum beberapa bahan isolasi . View in document p.88
Gambar 4.9 Grafik hubungan antara arus dengan suhu konduktor kabel
Gambar 4 9 Grafik hubungan antara arus dengan suhu konduktor kabel . View in document p.88
Tabel 4.13 Pengaruh suhu tanah terhadap KHA pada kedua metode
Tabel 4 13 Pengaruh suhu tanah terhadap KHA pada kedua metode . View in document p.89
Gambar 4.10 Grafik pengaruh suhu tanah terhadap KHA
Gambar 4 10 Grafik pengaruh suhu tanah terhadap KHA . View in document p.90
Tabel 4.14 Pengaruh resistivitas termal tanah terhadap KHA pada kedua metode
Tabel 4 14 Pengaruh resistivitas termal tanah terhadap KHA pada kedua metode . View in document p.91
Gambar 4.11 Grafik pengaruh resistivitas termal tanah terhadap KHA
Gambar 4 11 Grafik pengaruh resistivitas termal tanah terhadap KHA . View in document p.91

Referensi

Memperbarui...