Outline. Generator models Line models Transformer models Load models Single line diagram Per unit system. Electric Power Systems L3 - Olof Samuelsson

(1)

Electric Power Systems L3 - Olof Samuelsson 1

Outline

• Generator models

• Line models

• Transformer models

• Load models

• Single line diagram

• Per unit system

(2)

KOMPONEN UTAMA SISTEM TENAGA LISTRIK

1. GENERATOR SEREMPAK

2. SALURAN TRANSMISI

3. TRANSFORMATOR

4. BEBAN

DIGUNAKAN RANGKAIAN PENGGANTI DARI KOMPONEN-KOMPONEN UTAMA DALAM "MENGANALISIS" SISTEM TENAGA LISTRIK

.

RANGKAIAN PENGGANTI YANG DIGUNAKAN ADALAH RANGKAIAN PENGGANTI SATU PHASA

DENGAN NILAI PHASA-NETRALNYA, DENGAN ASUMSI SISTEM 3 PHASA YANG DIANALISIS

(3)

Electric Power Systems L3 - Olof Samuelsson

3

Model Generator Serempak

(4)

Model Rangkaian Mesin Serempak

a a' b b' c c' _d Stator Rotor Celah Udara mmf lilitan Kumparan medan pada rotor U U S S Stator Rotor Kumparan medan a a' a' a b b' b b' c c' c' c

(5)

5

PADA ANALISIS SISTEM TENAGA I (SISTEM

DALAM KEADAAN STEADY STATE),

KARAKTERISTIK GENERATOR DENGAN

KUTUB MENONJOL MENDEKATI

KARAKTERISTIK GENERATOR DENGAN

KUTUB BULAT.

SEMUA GENERATOR DIASUMSIKAN

MEMPUNYAI ROTOR BULAT

(6)

ROTOR YANG DICATU OLEH SUMBER ARUS SEARAH MENGHASILKAN MEDAN MAGNET YANG BERASAL DARI ARUS YANG MENGALIR PADA BELITAN ROTOR.

ROTOR TERSEBUT DIPUTAR OLEH PRIME MOVER (TURBIN), SEHINGGA MEDAN MAGNET YANG DIHASILKAN ROTOR TERSEBUT MEMOTONG KUMPARAN-KUMPARAN PADA STATOR.

AKIBATNYA, TEGANGAN DIINDUKSIKAN (DIBANGKITKAN) PADA KUMPARAN STATOR TERSEBUT.

FREKWENSI DARI TEGANGAN YANG DIBANGKITKAN OLEH STATOR ADALAH :

Hz

n

p

f

60

2

(7)

7

TEGANGAN YANG DIBANGKITKAN PADA KUMPARAN STATOR DISEBUT TEGANGAN BEBAN NOL.

GENERATOR 3 FASA DENGAN BELITAN STATOR 3 FASA MEMBANGKITKAN TEGANGAN 3 FASA YANG SEIMBANG.

BILA SUATU BEBAN 3 FASA SEIMBANG DIHUBUNGKAN KE GENERATOR, MAKA AKAN MENGALIR ARUS 3 FASA SEIMBANG PADA BELITAN-BELITAN STATOR 3 FASA-NYA (BELITAN JANGKAR)

ARUS TERSEBUT MENIMBULKAN MMF YANG DISEBUT MMF DARI REAKSI JANGKAR.

SEHINGGA MEDAN MAGNET DIDALAM AIR GAP MERUPAKAN RESULTAN DARI MMF YANG DIHASILKAN OLEH ROTOR DAN REAKSI JANGKAR TERSEBUT.

DAN, MMF RESULTAN TERSEBUT YANG MEMBANGKITKAN TEGANGAN PADA TIAP-TIAP PHASA DARI KUMPARAN STATOR.

(8)

90o Ia Er Ef Ear r _ar _f

Diagram fasor yang menunjukkan hubungan antara fluks dan tegangan kumparan fase a.

(9)

Electric Power Systems L3 - Olof Samuelsson 9 ar a ar

jI

X

E





ar f r

E





E

r



E

f



jI

a

X

ar l a r t

E

jI

X

V





s a f t

E

jI

X

V



















reactance leakage armature to due reaction armature to due load no at generated l a ar a f t

E

jI

X

jI

X

V







_a _s



a f t

E

I

R

jX

V







X

_S

= X

_ar

+ X

_l

(10)

E

_f

+

-E

_r

+

-+

-X

_ar

X

_l

R

a

I

_a

X

_s t

V

(11)

11

Rangkaian Pengganti 1 Fasa Generator Serempak

(12)

(13)

13

Parameter Saluran

• Distributed along line

– L

W/km self and mutual inductance

– R

W /km conduction losses

– C F/km capacitance between phases

– G S/km corona losses

• Return current at unbalance

– Through earth

– Average equivalent depth 850 m

1

2

3

4 Im

port

ance

(14)

Line models

<80km

Saluran Transmisi Pendek

80-240km

Saluran Transmisi Menengah

>240km

Saluran Transmisi Panjang

R

L

B

2 G

2 B

2 G

2

(15)

15

Voltage levels

• High voltage transmission

– Large equipment

– Lines have X/R≥10 =>

low losses

• Medium voltage for industries

• Low voltage indoor (households…)

– Compact equipment

(16)

+

-R

Z

+

-R

V

S

V

X =



L

I

S

I

R

Rangkaian Pengganti

(17)

+

-R

X =



L

+

-R

V

I

S S

I

R c Y 2 c Y 2 Y = X 1 c =  C c

Z

Rangkaian Pengganti

Saluran Transmisi Menengah

DALAM ANALISIS SISTEM TENAGA LISTRIK HANYA DIGUNAKAN RANGKAIAN PENGGANTI SALURAN TRANSMISI PENDEK DAN MENENGAH

(18)

(19)

19

RADIATOR COOLING SYSTEM TOP OIL TEMP.

(20)

The power transformer

• Key component in AC power system

– High reliability and efficiency >95%

– Ratings up to 750MVA in Sweden

• Different types

– Two-winding most common

– Three-winding has two secondaries

– Phase-shifting

(21)

(22)

(23)

(24)

+ -r 1 V x I₁ 1 ₁ I_E B G a r a x ₂ ₂ -2 aV + 2 I2 a 2

Rangkaian pengganti transformator dengan

besaran

dinyatakan terhadap sisi 1

(diukur di sisi 1, sisi 2 dihubungkan singkat)

a

N

_

2 1

(25)

Electric Power Systems L3 - Olof Samuelsson 25 + -R + -2 V ' 1 V X I1 eq eq 2 2 1 ) 12 (

r

a

r

R

_eq





2 2 1 ) 12 (

x

a

x

X

_eq





2 1 2 ) 21 (

a

r

R

_eq





2 1 2 ) 21 (

a

x

X

_eq





Rangkaian ekivalen transformator dengan besaran dinyatakan terhadap sisi 1 dan sisi 2, arus magnet diabaikan.

(26)

+

-+

-2

V '

1

V

X

I

1 eq

= I2

' 2 2 1 ) 12 (

x

a

x

X

_eq





₍₂₁₎ ₂ 1₂

a

x

X

_eq





(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

33

Transformator 3 (tiga) belitan

(Three winding transformers)

(34)

Model Beban

Beban terdiri dari motor-motor induksi, pemanas dan penerangan serta motor-motor serempak. Untuk tujuan analisis, ada tiga cara

merepresentasikan beban :

1. Representasi beban dengan daya tetap.

Daya aktif (MW) dan daya reaktif (MVAR)

mempunyai harga yang tetap.

2. Representasi beban dengan arus tetap



















I

V

jQ

P

I

_*

 







V







_





_



P

Q

1

tan



(35)

35

3. Representasi beban dengan impedansi tetap

jQ

P

V

I

V

Z





2 2

V

jQ

P

V

I

Y





Impedansi :

Admitansi :

(36)

Diagram Segaris

DENGAN MENGANGGAP BAHWA SISTEM 3 FASA DALAM KEADAAN SEIMBANG, PENYELESAIAN/ANALISIS DAPAT DIKERJAKAN DENGAN MENGGUNAKAN RANGKAIAN 1 FASA DENGAN SALURAN NETRAL SEBAGAI SALURAN KEMBALI.

UNTUK MEREPRESENTASIKAN SUATU SISTEM TENAGA LISTRIK 3 FASA CUKUP DIGUNAKAN DIAGRAM 1 FASA YANG DIGAMBARKAN DENGAN MEMAKAI

SIMBOL-SIMBOL DAN SALURAN NETRAL DIABAIKAN.

DIAGRAM TERSEBUT DISEBUT DIAGRAM SEGARIS (ONE LINE DIAGRAM). DIAGRAM SEGARIS BIASANYA DILENGKAPI DENGAN DATA DARI MASING-MASING

(37)

(38)

GEN.1 : 20.000 KVA, 6.6 KV, X = 0.655 OHM GEN.2 : 10.000 KVA, 6.6 KV, X = 1.31 OHM GEN.3 : 30.000 KVA, 3.81 KV, X = 0.1452 OHM

T1 DAN T2 : MASING-MASING TERDIRI DARI 3 TRAFO 1 FASA : 10.000 KVA, 3.81-38.1 KV, X = 14.52 OHM

DINYATAKAN TERHADAP SISI TEGANGAN TINGGI. TRANSMISI : X = 17.4 OHM

BEBAN A : 15.000 KW, 6.6 KV, POWER FACTOR : 0.9 LAG

(39)

39

DIAGRAM IMPEDANSI

DENGAN MENGGUNAKAN RANGKAIAN PENGGANTI MASING2 KOMPONEN DAN DARI DATA YANG DIKETAHUI DIPEROLEH:

BILA TERJADI HUBUNG SINGKAT 3 FASA ( SISTEM TETAP SEIMBANG) PADA BUS DIMANA BEBAN B TERHUBUNG, AKAN DIHITUNG ARUS HUBUNG SINGKAT TERSEBUT.

(40)

BEBAN A & B DAPAT DIABAIKAN

PERHITUNGAN DILAKUKAN DENGAN MENYATAKAN SEMUA BESARAN (TEGANGAN, ARUS & IMPEDANSI) TERHADAP SALAH SATU SISI TEGANGAN

(41)

41

UNTUK MENGHITUNG ARUS H.S. TERSEBUT, DIAGRAM IMPEDANSI DAPAT DISEDERHANAKAN (DENGAN SEMUA BESARAN DINYATAKAN TERHADAP SISI TEGANGAN TINGGI)

DIGUNAKAN SUPERPOSISI

KERJAKAN LAGI SOAL DIATAS BILA HUBUNG SINGKAT TERJADI PADA PERTENGAHAN SALURAN TRANSMISI

(42)

Per Unit Normalization

• Normalize to nominal value

• Example: 11 kV at 10 kV base

V

_p.u.

=V

_actual

/V

_base

=11kV/10kV=1.1p.u.

• p.u. indicates if situation is normal

• Voltage levels comparable

(43)

43

4 (EMPAT) BESARAN DALAM SISTEM TENAGA LISTRIK :

I (ARUS - AMPERE)

V (TEGANGAN - VOLT)

S (DAYA - VOLTAMPERE)

Z (IMPEDANSI - OHM)

DENGAN MENENTUKAN BESARAN DASAR (BASE), BESARAN PERSATUAN (PER-UNIT) DAPAT DIHITUNG.

CATATAN : BESARAN – BESARAN TSB ADALAH BESARAN

(44)

B base actual pu

V

Volts

V

Volts

V



)

(

)

(

I

Amps

I

Amps

I



)

(

)

(

S

VA

S

VA

S



)

(

)

(

actual pu

Z

ohm

Z

ohm

Z



)

(

)

(

PER – UNIT

VALUES

(45)

45

Base values

• Theoretically

– Any two of S, V, I and Z

• Practically

– System MVA base +

One voltage base

– S

_base

/V

_base

=> I

_base

– V

_base2

_/S

base

=> Z

base

(46)

baseLN

base

B

KV

KVA

I



1 











1

2

1

2 1000

base

baseLN

base

baseLN

B

MVA

KV

KVA

KV

Z







(47)

47

Dengan menggunakan

data 3 fase

:

baseLL

base

B

KV

KVA

I

3

3 













3

2

3

2 1000

base

baseLL

base

baseLL

B

MVA

KV

KVA

KV

Z







(48)

GEN.1 : 20.000 KVA, 6.6 KV, X = 0.655 OHM GEN.2 : 10.000 KVA, 6.6 KV, X = 1.31 OHM GEN.3 : 30.000 KVA, 3.81 KV, X = 0.1452 OHM

T1 DAN T2 : MASING-MASING TERDIRI DARI 3 TRAFO 1 FASA : 10.000 KVA, 3.81-38.1 KV, X = 14.52 OHM

DINYATAKAN TERHADAP SISI TEGANGAN TINGGI. TRANSMISI : X = 17.4 OHM

BEBAN A : 15.000 KW, 6.6 KV, POWER FACTOR : 0.9 LAG

(49)

49

I

II

III

KVA_B= 30.000 KVA KVA_B= 30.000 KVA KVA_B= 30.000 KVA KV_B= 6.6 KV KV_B= 66 KV KV_B= 3.81 KV A I_B 2.624,32 6 , 6 3 000 , 30   _I _A B 262,43 66 3 000 , 30   I_B 4.546,07 A 81 , 3 3 000 , 30   Ohm Z_B 1,452 30 6 , 6 2 _  _Z_B ₁₄₅_,₂_Ohm 30 662 _  Z_B 0,484Ohm 30 81 , 3 2 _ 

Data 3 phasa

(50)

BILA TERJADI HUBUNG SINGKAT 3 FASA ( SISTEM TETAP SEIMBANG) PADA BUS DIMANA BEBAN B TERHUBUNG, AKAN DIHITUNG ARUS HUBUNG SINGKAT TERSEBUT.

PERHITUNGAN DILAKUKAN SETELAH SEMUA BESARAN (TEGANGAN ARUS & IMPEDANSI) DIUBAH SATUANNYA DALAM PU.

(51)

51

DENGAN CARA YANG SAMA ARUS HUBUNG SINGKAT 3 FASA DARI BUS DIMANA BEBAN B TERHUBUNG DAPAT DIHITUNG

Kerjakan contoh diatas dng : MVAbase=50

MVA, KVbase=10 KV (Gen 1 & 2), hub.

(52)

Per unit transformer model

• p.u. value of Z

₁₂

and Z

₂₁

the same!

• Simple p.u. model only a Z

_eq

TRANFORMATOR 1 PHASA DENGAN RATING 110/440 V, 2.5 KVA. REAKTANSI BOCOR DIUKUR DARI SISI TEGANAGAN RENDAH 0.06 OHM.

(53)

Electric Power Systems L3 - Olof Samuelsson 53 V₁ V₂ I1 N1 : N2 I2 110 Volt 440 Volt 2,5 kVA 440 110  a

X

₁₂



0 ,

06 W

W



4 ,

84

5 ,

2 1000

x

110 ,

0

2 1 B

Z

IMPEDANSI BASE SISI TEGANGAN RENDAH :

REAKTANSI BOCOR (THD SISI TEGANGAN RENDAH):

pu

X

0 ,

012

84 ,

4

06 ,

0

12



(54)

REAKTANSI BOCOR (THD SISI TEGANGAN TINGGI) :

IMPEDANSI BASE SISI TEGANGAN TINGGI :

REAKTANSI BOCOR (THD SISI TEGANGAN TINGGI):

W   77,5 5 , 2 1000 x 440 , 0 2 2 B Z

W













0 ,

96

110

440

06 ,

0

2 2 12 21

a

X

pu

X

0 ,

012

5 ,

77

96 ,

0

21



X

₁₂

= X

₂₁

(pu)

(55)

55

Impedansi (pu) trafo 3 belitan

DARI TEST HUBUNG SINGKAT DAPAT DIPEROLEH 3 (TIGA) IMPEDANSI SEBAGAI BERIKUT :

Z₁₂ : IMPEDANSI BOCOR DIUKUR PADA PRIMER DENGAN SEKUNDER SHORT DAN TERSIER OPEN.

Z₁₃ : IMPEDANSI BOCOR DIUKUR PADA PRIMER DENGAN TERSIER SHORT DAN SEKUNDER OPEN.

Z₂₃ : IMPEDANSI BOCOR DIUKUR PADA SEKUNDER DENGAN TERSIER SHORT DAN PRIMER OPEN.

RANGKAIAN PENGGANTI TRAFO 3 BELITAN :

(56)

3

2

23

3

1

13

2

1

12 Z

Z























₁₃ ₂₃ ₁₂



3 13 23 12 2 23 13 12 1

2

1

2

1

2

1 Z

Z



















Semua impedansi

dalam pu.

(57)

57

MENGUBAH (BASE) DARI BESARAN PERSATUAN



























Bo Bn Bn Bo o n

KVA

KV

pu

Z

pu

Z

2

)

(

)

(

Z

_n

= IMPEDANSI (p.u) DENGAN BASE BARU

Z

_o

= IMPEDANSI (p.u) DENGAN BASE LAMA

KV

_Bn

= TEGANGAN BASE (KV) BARU

KV

_Bo

= TEGANGAN BASE (KV) LAMA

KVA

_Bn

= DAYA BASE (KVA) BARU

(58)

k l _m n p r G M₁ M₂ T₁ T₂ Generator G: 300 MVA, 20 kV, x” = 20% = 0.2 pu

Motor M₁: 200 MVA (input), 13,2 kV, x” = 20% = 0.2 pu Motor M₂: 100 MVA (input), 13,2 kV, x”=20% = 0.2 pu Transmisi: 64 km, 0,5 Ohm/km

Trafo T₁: 350 MVA, 230 Y - 20  kV, x =10%

Trafo T₂terdiri dari 3 trafo single-phase : 100 MVA, 127-13,2 kV, x =10%

(59)

59

The three-phase rating of transformer T2 is :

3 x 100 = 300 MVA

and its line-to-line voltage ratio is :

kV

2 .

13 /

220

2 .

13 /

127

3 











A base of 300 MVA, 20 kV in the generator circuit

requires a 300 MVA base in all parts of the

system and the following voltage bases

In the transmission line: 230 kV (since T1 is

rated 230/20 kV)

In the motor circuit:

₁₃

_.

₈

_kV

220

2 .

13

230 













(60)

k l _m n p r G M₁ M₂ T₁ T₂

I

II

III

MVA_B= 300 MVA MVA_B= 300 MVA MVA_B= 300 MVA KV_B= 20 KV KV_B= 230 KV KV_B= 13.8 KV

I_B= 8660,254 A I_B= 753,066 A I_B= 12551,093 A

(61)

61

The reactances of the transformers converted to the

proper base are :

unit per 0915 . 0 13.8 13.2 0.1 X : T r Transforme unit per 0857 . 0 350 300 0.1 X : T r Transforme 2 2 1            

The base impedance of the transmission line is :

 

_

_W

3 .

176

300

230

2

and the reactance of the line is :

unit

per

1815

.

0

176.3

64 x

5 .

0 

(62)

Reactance of motor M1 =

0 .

2745

per

unit

200

300

8 .

13

2 .

13

2 .

0

2



























Reactance of motor M2 =

0 .

5490

per

unit

100

300

8 .

13

2 .

13

2 .

0

2



























j0.085 j0.18 j0.09 j0.27 j0.55 j0.2 + _ + E_m1 + E_m2 k l m n p r

(63)

63

If the motors M1 and M2 have inputs of 120 and 60

MW respectively at 13.2 kV, and both operate at

unity power factor (

0.8 lag

), find the voltage at

terminals of the generator.

Together the motors take 180 MW, or

unit

per

6 .

0

300

180 

Therefore with V and I at the motors in

per-unit :

|V| . |I|

cosφ

= 0.6 per-unit

P =

(64)

and since,

unit

per

0 /

6273

.

0 0.9565

0.6 I

unit

per

0 /

9565

.

0

8 .

13

2 .

13

0 0



V

At the generator,

V = 0.9565 + 0.6273(j0.0915 + j0.1815 + j0.0857)

= 0.9565 + j0.2250 = 0.9826/13.20

0

_per-unit

The generator terminal voltage is :

I=0.6/0.9565x0.8

=0.78/-36.86

0

pu

Drop Tegangan

Tegangan Motor

(65)

65

CONTOH 2 :

The three phase rating of a three-winding transformer

are:

Primary

Y-connected, 66 kV, 15 MVA

Secondary Y-connected,13.2 kV, 10.0 MVA

Tertiary



-connected, 2.3 kV, 5 MVA

Neglecting resistance, the leakage impedance are

Zps = 7% on 15-MVA 66-kV base

Zpt = 9% on 15-MVA 66-kV base

Zst = 8% on 10.0-MVA 13.2-kV base

Find the per-unit impedances of the star-connected

circuit model for a base of 15 MVA, 66 kV in the

(66)

With a base of 15 MVA, 66 kV in the primary circuit,

the proper bases for the per-unit impedances of the

equivalent circuit are 15 MVA, 66 kV for

primary-circuit quantities, 15 MVA, 13.2 kV for secondary

circuit quantities, and 15 MVA, 2.3 kV for tertiary

circuit quantities.

Zps and Zpt were measured in the primary circuit

and are therefore already expressed on the proper

base for the equivalent circuit. No change of voltage

base is required for Zst. The required change in

(67)

67

Zst = 8% x 15/10 = 12%

In per-unit on specified base :











0 .

09

0 .

12

0 .

07 

0 .

07 per

unit

2

1 unit

per

05 .

0

09 .

0

12 .

0

07 .

0

2

1 unit

per

02 .

0

12 .

0

09 .

0

07 .

0

2

1 j

j

Z

j

Z

j

Z

t s p





















(68)

A constant-voltage source (infinite bus) supplies

a purely resistive 5-MW 2.3-kV load a 7.5-MVA

13.2-kV synchronous motor having a

subtransient reactance of X” = 20%. The source

is connected to the primary of the three winding

transformer. The motor and resistive load are

connected to the secondary and tertiary of the

transformer.

Draw the impedance diagram of the system and

mark the per-unit impedance for a base of 66 kV,

15 MVA in the primary.

(69)

j0.05

j0.07

j0.40

j0.02

3.0 +

_

E

_out

+

_

(70)

The constant-voltage source can be represented

by a generator having no internal impedance.

The resistance of the load is 1.0 per-unit on a base

of 5 MVA, 2.3 kV in the tertiary

Expressed on a 15 MVA 23.kV base the load

resistance is

unit

per

0 .

3

5

15 x

0 .

1 



R

Changing the reactance of the motor to a base of

15 MVA, 13.2 kV yields

unit

per

40 .

0

15 x

20 .

0

''



X

(71)

71

(72)

Gunakan base 100 MVA dan 22 kV pada sisi

Generator G1. Data peralatan adalah sbb.:

G1

: 35 MVA, 22 kV, x = 18%

G2

: 25 MVA, 11 kV, x = 15%

G3

: 30 MVA, 11 kV, x = 15%

T1

: 50 MVA, 22Δ-220Y kV, x=10%

T2

: 40 MVA, 11Δ-220Y kV, x=6%

T3

: 40 MVA, 11Y-220Y kV, x=8%

Beban 3 fasa pada bus L menyerap daya 58 MW,

faktor daya 0.6 lagging, pada tegangan 215 kV.

(73)

73