PENGANTAR BIOSTATISTIKA DAN APLIKASINYA PADA STATUS KESEHATAN GIZI REMAJA

(1)

PENGANTAR BIOSTATISTIKA DAN

APLIKASINYA PADA STATUS

KESEHATAN GIZI REMAJA

Laboratorium

BI

STATISTIKA

Jurusan FMIPA- Unsyiah

STATISTIKA

PENG ANT AR BIOS T A TIS TIKA D AN APLIKA SINY A P AD A S T A TUS KESEHA T AN GIZI REMA JA Dicetak oleh : SYIAH KUALA UNIVERSITY PRESS

Darussalam, Banda Aceh Percetakan & Penerbit

(2)

PENGANTAR BIOSTATISTIKA DAN

APLIKASINYA PADA STATUS

KESEHATAN GIZI REMAJA

PENULIS

Zurnila Marli Kesuma Siti Rusdiana Latifah Rahayu

Edy Fradinata

EDITOR

Hizir Sofyan

SYIAH KUALA UNIVERSITY PRESS 2018

(3)

Hak Cipta Dilindungi Undang-Undang

Dilarang keras memperbanyak, memfotocopy sebagian atau seluruh isi buku ini, serta memperjual belikannya tanpa mendapat izin tertulis dari penerbit.

Diterbitkan oleh Syiah Kuala University Press Darussalam – Banda Aceh, 23111

Judul Buku : PENGANTAR BIOSTATISTIKA DAN APLIKASINYA PADA STATUS KESEHATAN GIZI REMAJA

Penulis : Zurnila Marli Kesuma Siti Rusdiana

Latifah Rahayu Edy Fradinata Editor : Hizir Sofyan

Tel : (0651) 801222

Email : [email protected] Cetakan : Pertama, 2018

ISBN : 978-602-5679-98-8

(4)

PENGANTAR BIOSTATISTIKA DAN APLIKASINYA PADA STATUS KESEHATAN GIZI REMAJA iii

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Allah SWT atas limpahan rahmat dan karunianya sehingga Buku Ajar Pengantar Biostatistika dan Aplikasinya pada Status Kesehatan Gizi Remaja telah dapat diselesaikan. Buku Ajar ini intinya tentang mempelajari konsep dasar dan aplikasi di bidang kesehatan dan lingkungan. Dalam edisi perdana ini dipersiapkan beberapa formulasi matematis yang mendukung pemahaman terhadap prinsip prinsip biostatistika dan analisa data kesehatan.

Terimakasih disampaikan kepada Direktorat Riset dan Pengabdian Masyarakat, Direktorat Jenderal Penguatan Riset dan pengembangan Kementerian Riset, Teknologi dan Pendidikan Tinggi. Terimakasih juga disampaikan kepada Lembaga penelitian dan Pengabdian Masyarakat Universitas Syiah Kuala, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Unsyiah, Jurusan Statistika, Jurusan Matematika, dan semua Pihak yang turut membantu terwujudnya penyusunan Buku Ajar ini.

Kami menyadari masih terdapat banyak kekurangan dalam penyusunan buku ajar ini, kritik dan saran terhadap penyempurnaan buku ajar ini sangat diharapkan. Semoga buku ajar ini dapat

(5)

iv P_{PADA STATUS KESEHATAN GIZI REMAJA}ENGANTAR BIOSTATISTIKA DAN APLIKASINYA

memberi maanfaat bagi mahasiswa khususnya dan bagi semua pihak yang berminat terhadap riset biostatistika dan kesehatan.

Banda Aceh, Nopember 2018 Tim Penyusun

(6)

PENGANTAR BIOSTATISTIKA DAN APLIKASINYA PADA STATUS KESEHATAN GIZI REMAJA v

DAFTAR ISI

Halaman

KATA PENGANTAR ... iii

DAFTAR ISI ... v

BAB I PENDAHULUAN ... 1

1.1 Deskripsi Status Kesehatan Gizi Remaja ... 2

1.2 Pola Makan ... 6

1.3 Uji Khi-Kuadrat ... 11

1.4 Uji Khi-Kuadrat untuk Data Status Gizi Remaja Kota Banda Aceh ... 13

1.5 Analisis Korespondensi... 17

1.5.1 Analisis Korespondensi untuk Data Status Gizi Remaja Kota Banda Aceh ... 28

1.5.2 Analisis Korespondensi Berganda untuk Data Status Gizi Remaja Kota Banda Aceh ... 29

1.6 Referensi ... 34

BAB II IMPLEMENTASI BIOSTATISTIKA PADA STATUS GIZI REMAJA ... 37

2.1 Regresi Linear Multivariat ... 37

2.2 Pengujian Kebebasan antar Variabel Respon ... 38

2.3 Estimasi Parameter ... 39

2.4 Pengujian Signifikansi Model ... 40

2.5 Aplikasi Regresi Multivariat untuk Data Status Gizi Remaja ... 46

2.6 Aplikasi Khi-Kuadrat dan Mantel Haenszel pada Data Status Gizi Remaja ... 61

2.7 Latihan ... 91

2.8 Daftar Pustaka ... 92

BAB III PROSES STOKASTIK & RANTAI MARKOV... 93

3.1 Proses Stokastik ... 93

(7)

vi P_{PADA STATUS KESEHATAN GIZI REMAJA}ENGANTAR BIOSTATISTIKA DAN APLIKASINYA

3.2.1 Rantai Markov Diskrit ... 96

3.2.2 Rantai Markov Kontinu ... 99

3.2.3 Ukuran Ketepatan Nilai Ramalan ... 100

3.2.4 Mean Absolute Devitiation (MAD) ... 101

3.2.5 Mean Square Error (MSE) ... 101

3.2.6 Mean Absolute Percentase Error (MAPE) ... 102

3.3 Populasi dan Penentuan Sample ... 103

3.4 Uji Validitas dan Reliabilitas ... 105

3.4.1 Validitas ... 105

3.4.2 Reliabilitas ... 106

3.5 Latihan ... 107

BAB IV PROSES DAN MODEL STOKASTIK ... 111

4.1 Pengertian Analisis Markov ... 111

4.1.1 Proses Keputusan Markov ... 113

4.1.2 Membangun Matriks Probabilitas Transisi .... 115

4.2 Probabilitas Transisi dan Aplikasi Kasus ... 119

4.2.1 Membangun Matriks Probabilitas Transisi .... 120

4.2.2 Model Pemogramaman Dinamis dengan Stage terbatas ... 124

4.3 Syarat-Syarat Dalam Analisa Markov ... 130

4.4 Pendekatan Matriks Probabilitas ... 135

4.5 Keadaan Steady State dan Probabilitas ... 138

4.6 Aplikasi Kasus Kesehatan ... 141

4.7 Pendekatan Matriks dan Aplikasi Kasus Kesehatan 145 4.8 Probabilitas Steady State dan Aplikasi Kasus... 147

4.9 Aplikasi Model Markov Chains ... 149

4.9.1 Pengembangan Riset Bidang Kesehatan ... 150

4.9.2 Mekanisme Penelitian ... 151

4.9.3 Konsep Pemodelan ... 152

4.10 Latihan ... 152

(8)

PENGANTAR BIOSTATISTIKA DAN APLIKASINYA PADA STATUS KESEHATAN GIZI REMAJA vii

BAB V ANALISIS DATA SPASIAL ... 159

5.1 Peta Tematik ... 159

5.2 Pembuatan Peta Tematik untuk Data Gizi Remaja Kota Banda Aceh ... 165

5.3 Latihan ... 172

BAB VI ANALISIS HUBUNGAN DATA SPASIAL ... 174

6.1 Matriks Pembobot Spasial ... 174

6.2 Uji Autokorelasi Spasial ... 181

6.2.1 Indeks Moran Global dan Lokal ... 182

6.2.2 Uji Autokorelasi Spasial untuk Data Status Gizi Remaja Kota Banda Aceh ... 184

6.2.3 Plot Pencaran Moran ... 186

6.2.4 Plot Pencaran Moran untuk Data Gizi Buruk dan Gizi Kurang ... 187

Balita di Pulau Sumatera 6.3 Model Regresi Spasial ... 189

6.3.1 Spatial Autoregressive Model (SAR) ... 191

6.3.2 Spatial Error Model (SEM) ... 192

6.4 Uji Ketergantungan Spasial ... 193

6.4.1 Uji Moran’s I ... 193

6.4.2 Uji Keragaman Spasial ... 194

6.5 Uji Lagrange Multiplier ... 195

6.5.1 Signifikansi Parameter Model Regresi Spasial 197 6.5.2 Model Regresi untuk Data Gizi Buruk dan Gizi Kurang Pada Balita di Pulau Sumatera ... 198

6.6 Latihan ... 205

(9)

PENGANTAR BIOSTATISTIKA DAN APLIKASINYA PADA STATUS KESEHATAN GIZI REMAJA 1

BAB I

PENDAHULUAN

Status gizi sebagai salah satu ukuran keberhasilan pembangunan kesehatan yang dijadikan perhatian khusus masih difokuskan pada kondisi gizi balita yang dilihat dari parameter berat badan dan tinggi badan saja. Padahal sebagai balita yang tumbuh menjadi remaja nantinya tentu status keseimbangan antara jumlah asupan (intake) zat gizi dan jumlah yang dibutuhkan (requirement) oleh tubuh untuk berbagai fungsi biologis sangat menentukan dalam pertumbuhan fisik, perkembangan, aktifitas, pemeliharaan kesehatan dan aktifitas kehidupan lainnya.

Status derajat kesehatan pada remaja menjadi hal penting yang harus diperhatikan. Status gizi, status anemia, dan tekanan darah merupakan contoh indikator kesehatan yang perlu diperhatikan untuk mencapai kesehatan yang prima dan optimal. Kecukupan gizi pada remaja juga akan berpengaruh kedepannya terhadap tingkat kecerdasan. Periode remaja menjadi salah satu tahapan kehidupan seseorang dimana pertumbuhan berat badan dan tinggi badan mengalami puncaknya. Sehingga pengetahuan tentang pentingnya kecukupan gizi bagi kesehatan remaja sangat dibutuhkan.

Dalam kaitannya dengan analisa data yang dibutuhkan untuk mendeteksi berbagai persoalan status gizi remaja, akan dibahas

(10)

34 P_{PADA STATUS KESEHATAN GIZI REMAJA}ENGANTAR BIOSTATISTIKA DAN APLIKASINYA

REFERENSI

Asep Rusyana, Evi Ramadhani, 2010. Correspondence Analysis On Public Services In Sabang Tourism Area. Jurnal natural, 1 10.

D Suharno, 1983. Anemia dilihat dari segi klinis dan masalah kesehatan masyarakat. Bogor : Pusat Penelitian dan Pengembangan Gizi dan Makanan Departemen Kesehatan RI.

Danang Sunyoto, 2012. Statistik Non Parametrik Untuk Kesehatan. Nuha Medika, Yogyakarta.

Domesthenes, 2004. Interpretation of Epidemiologi Data Using Multiple Correspondence Analysis and Log-linear Models. Journal of Data Science 2, 75–86.

Evi Ramadhani, D Susanti, Asep Rusyana, Nazaruddin, n.d. Multiple Correspondence Analysis On Public Services in Sabang Tourism Area, in: Proeedings of the 6th IMT-GT Conference on Mathematics, Statistics and Its Applications. pp. 515–523.

Greenacre, M., 1984. Theory and applications of correspondence analysis. Academic, London.

Johnson, R.A., Dean W. Wichern, 2007. Applied multivariate statistical analysis, 6th ed. ed. Upper Saddle River :Pearson Education.

Kementerian Kesehatan RI, 2013. Riset Kesehatan Dasar RISKESDAS 2013. Kementerian Kesehatan RI, Jakarta.

Kementerian Kesehatan RI, 2010. Standar Antropometri Penilaian Status Gizi Anak. Jakarta. Jakarta.

M Khumaidi, 1994. Gizi masyarakat. Raja Grafindo Persada.

Mattjik, A.A., Sumertajaya, I.M., 2011. Sidik Peubah Ganda dengan Menggunakan SAS. Departemen Statistika IPB, Bogor.

(11)

S Almatsier, 2009. Prinsip Dasar Ilmu Gizi. PT Gramedia Pustaka Utama, Jakarta.

Sartono, B., FM Affendi, UD Syafitri, 2003. Pelatihan analisis multivariate. Jusuran Statistika, FMIPA IPB, Bogor.

Spiegel, R.M., 1996. Teori dan Soal-soal Statistika Edisi Kedua. Erlangga, Jakarta.

Supriasa I.D.N, I Fajar, B Bakri, 2002. Penilaian status gizi. EGC, Jakarta.

Yelland, P.., 2010. An Introduction to Correspondence Analysis. The Mathematica Journal 12, 1.

(12)

BAB II

IMPLEMENTASI BIOSTATISTIKA

PADA STATUS GIZI REMAJA

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari materi implementasi biostatistika pada status gizi remaja, mahasiswa dapat:

1. Memformulasikan estimasi model dan pengujian Hipotesis dengan baik pada bidang lingkungan dan kesehatan.

2. Menganalisis data dari permasalahan riil dengan metode statistika inferens

3. Memilih metode statistika inferens yang sesuai untuk menyelesaikan hipotesis yang disusun dan menginterpretasikan hasilnya dengan tepat

2.1 Regresi Linear Multivariat

Model regresi linear multivariat merupakan model regresi linear yang terdiri lebih dari satu variabel respon (Y) dan terdiri dari satu atau lebih variabel prediktor (X) (1). Dimisalkan jika terdapat varibel respon sebanyak q dan variabel prediktor sebanyak p, maka model regresi multivariat untuk pengamatan ke-i respon ke-j dimana j=1,2,…,q, dapat ditunjukkan dalam bentuk persamaan berikut (1):

(13)

92 P_{PADA STATUS KESEHATAN GIZI REMAJA}ENGANTAR BIOSTATISTIKA DAN APLIKASINYA

DAFTAR PUSTAKA

1. Johnson RA, Dean W. Wichern. Applied multivariate statistical analysis. 6th ed. Upper Saddle River :Pearson Education; 2007. 2. Morrison DF. Multivariat Statistical Methods, Fourth Edition.

Pennsylvania: The Wharton School University of Pennsylvania; 2005.

3. Rencher AC. Methods of Multivariate Analysis Second Edition. Gramedia Pustakan Utama; 2002.

4. Supriasa I.D.N, I Fajar, B Bakri. Penilaian status gizi. Jakarta: EGC; 2002.

(14)

BAB III

PROSES STOKASTIK & RANTAI MARKOV

Capaian Pembelajaran

1. Mampu menjelaskan konsep proses stokastik dalam teori dan terapan

2. Mampu menyelesaikan permasalahan rantai markov 3. Mampu memahami rantai markov dan matriks transisi 4. Memahami perhitungan peluang dari matrik transisi 5. Markov diskrit Transisi n langkah dari Rantai Markov 6. Beberapa penerapan rantai markov

7. Mampu memahami dan memodelkan proses stokastik untuk rantai markov

3.1 Proses Stokastik

Proses stokastik merupakan kumpulan dari variabel acak dimana adalah parameter yang berjalan sesuai dengan himpunan indeks Dengan himpunan indeks menunjukkan bahwa proses stokastik merupakan proses dengan waktu diskrit dan jika himpunan indeks , proses stokastik tersebut merupakan proses stokastik dengan waktu kontinu. Secara matematis proses stokastik dapat ditulis sebagai berikut:

(3.1)

dimana:

: proses stokastik : variabel acak

(15)

PENGANTAR BIOSTATISTIKA DAN APLIKASINYA

PADA STATUS KESEHATAN GIZI REMAJA 109

3.6 REFERENSI

1. Karlin, S & H.M. Taylor. 1994. An Introduction to Stochastic Modelling. 3rd ed. Academic Press. New York.

2. Allen, L. 2003. Introduction to Stochastic Process with Biology Application. Pearson Education, INC. New Jersey.

3. Aven T and Jensen U. 1999. Stochastic Models in Reliability. Springer. New York.

(16)

BAB 4

PROSES DAN MODEL STOKASTIK

Capaian Pembelajaran

1. Mahasiswa memahami proses dan model stokastik yang merupakan aplikasi dari ilmu statisik

2. Mahasiswa dapat merumuskan masalah dalam analisis rantai markov

3. Mahasiswa dapat mencari penyelesaian masalah dalam prorses perhitungan probabilitas dengan menggunakan Matriks

4. Mahasiswa dapat menyusun probabilitas transisi dan probabilitas tree,

5. Mahasiswa mampu memahami konsep rantai markov 6. Mahasiswa mampu menerapkan masalah stokastik ke

terapan ilmu bio statistik

4.1 Pengertian Analisis Markov

Analisa Markov adalah suatu metode yang mempelajari sifat -sifat

suatu variabel pada masa sekarang yang didasarkan pada sifat -sifatnya di masa lalu dalam usaha menaksir sifat-sifat variabel tersebut dimasa yang akan datang. Analisis Markov adalah suatu teknik matematik untuk peramalan perubahan pada variable-variabel tertentu berdasarkan pengetahuan dari perubahan sebelumnya.

Beberapa penjelasan mengenai pengertian analisis Markov: 1. Analisa Rantai Markov adalah suatu metode yang

(17)

114 P_{PADA STATUS KESEHATAN GIZI REMAJA}ENGANTAR BIOSTATISTIKA DAN APLIKASINYA

Kumpulan variabel random {x(t0)} adalah suatu proses markov jika

memenuhi sifat berikut:

P{x(t0) = x0 │x(t0-1) = x0-1, …, x(t0) = x0} =

P{x(t0) = x0 │x(t0-1) = x0-1 } untuk seluruh harga x(t0), x(t1), …, x(t0)

(4.2)

Probabilitas Pxn-1,xn = P{ x(tn) = xn │ x(tn-1) = xn-1 } disebut sebagai

probabilitas transisi. Probabilitas transisi : Probabilitas bersyarat dari sistem yang berada dalam xn pada saat t0 jika diketahui bahwa sistem

berada dalam xn-1 pada saat tn-1,

Pij = p{ x(tn) = j │ x(tn-1) = I } → probabilitas transisi dari state I

pada saat tn-1 ke state j pada saat tn, dan diasumsikan bahwa

probabilitas ini tetap sepanjang waktu. Maka probabilitas transisi dari statei ke sj akan lebih mudah jika disusun dalam bentuk matriks

berikut :                  : : : : ... ... ... ... 33 32 31 30 23 22 21 20 13 12 11 10 03 02 01 00 P P P P P P P P P P P P P P P P P (4.3)

Matriks P ini disebut transisi homogen atau matriks stochastic, karena seluruh probabilitas transisi pij berharga tetap dan independent

(18)

REFERENSI

1. Ross, S. M. (1983). Stocastic Processes. John Wiley & Sons. New York.

2. Turban, E., dkk. 2005. Decicion Suport System and Intelligent System. Yogyakarta: Andi Offset.

3. Larose, Daniel T. 2005. Discovery Knolegde in Data : An Introduction to Data Mining.

Jphn Willey & Sons, Inc.

4. Brzezniak, Z. and Zastawniak T. (1999). Basic Stochastic Processes. Springer. New York.

5. Ross, S. M. (2003). Introduction to Probability Models. Academic Press. New York.

6. Karlin,S. and Taylor,H. M. (1998). An Introduction to Stochastic Modeling. Academic

Press. London.

7. Durrett, R. (1999), Essentials of stochastic processes. Springer. New York.

8. Mustakim dan Syaifullah. (2015), Jurnal Rekayasa dan Manajemen Sistem Informasi, Vol. 1, No. 1, Februari 2015, pp.10-16

(19)

BAB V

ANALISIS DATA SPASIAL

Setelah mempelajari materi tentang analisis data spasial, mahasiswa dapat:

1. Menyajikan data dalam peta tematik 2. Mampu menganalisis data berbasis lokasi

5.1 Peta Tematik

Peta tematik merupakan suatu peta yang memuat informasi tertentu. Menurut (Indradari and Tullus, 2014), peta tematik adalah suatu peta yang memperlihatkan informasi kualitatif dan informasi kuantitatif pada suatu unsur yang ada hubungannya dengan detail topografi yang penting. Pembuatan peta tematik dapat membantu berbagai bidang, seperti perencanaan suatu daerah, administrasi, manajemen, pendidikan, dan lain-lain.

Untuk menggambarkan peta tematik, peta dasar yang dapat digunakan adalah peta topografi. Peta topografi adalah suatu peta yang menggambarkan semua unsur topografi yang ada di permukaan bumi, baik unsur alam maupun unsur buatan. Data dari peta topografi hanya digunakan untuk latar belakang penempatan secara geografis. Sedangkan data yang dimuat dalam peta tematik dapat diperoleh dari hasil survei lapangan secara langsung maupun secara tidak langsung (Indradari and Tullus, 2014).

(20)

5.4 REFERENSI

Anselin, L., 2003. GeoDaTM 0.9 User’s Guide. University of Illinois, Urbana-Campaign.

Indradari, I., Tullus, S., 2014. Kartografi. Sekolah Tinggi Pertahanan Nasional, Yogyakarta.

Manfred M.Fischer, Arthur Getis, 2010. Handbook of Applied Spatial Analysis. Springer-Verlag.

(21)

BAB VI

ANALISIS HUBUNGAN DATA SPASIAL

Setelah mempelajari materi tentang analisis hubungan data spasial, mahasiswa dapat:

1. Mampu menganalisis data berbasis lokasi

2. Mampu menganalisis data pola, hubungan dalam ruang dan waktu pada bidang kesehatan.

6.1 Matriks Pembobot Spasial

Matriks pembobot spasial (Spatial Weight Matrices) atau sering disebut sebagai matriks W pada dasarnya merupakan matriks yang menggambarkan hubungan kedekatan antar wilayah. Secara umum, terdapat tiga pendekatan untuk menetukan matriks W, yaitu contiguity, distance dan general (Anselin Luc, 2003). Dalam penelitian ini matriks pembobot spasial W menggunakan pendekatan contiguity. Matriks W contiguity (persentuhan batas wilayah) menyatakan bahwa interaksi spasial terjadi antar wilayah yang bersentuhan, baik sisi maupun titik sudut.

Elemen dari matriks W adalah Wij dimana Wij bernilai 1 jika

bersisian atau titik sudutnya bertemu dengan wilayah yang menjadi perhatian dan bernilai 0 jika sebaliknya (Lesage J.P and Pace R.K, 2009). Matriks W yang digunakan adalah matriks yang

(22)

6.7 REFERENSI :

Anselin Luc, 2003. Spatial Econometrics: A Companion to Theoretical Econometrics. Blackwell Publishing Ltd.

Lesage J.P, Pace R.K, 2009. Introduction to Spatial Econometrics. Taylor and Francis Group, New York.

Luc Anselin, 1995. Local Indocators of Spatial Association. Research paper 9331 regional research institute, West Virginia.

Luc Anselin, 1988. Spatial Econometrics: Methods and Models. Kluwer Academic Publishers.

Luc Anselin, A.K Bera, 1998. Spatial Dependence in Linear Regression Models with an Introduction to Spatial Econometrics. Dekker.

Sarrias, M., 2016. Lecture 1: Introduction to Spatial Econometrics. Universidad Catolica del Norte, Chile.

T.E Smith, 2016. Areal data analysis (Part III), notebook for spatial data analysis.

Ward, M.., K.S Gleditsch, 2008. Spatial Regression Model. Sage Publication Inc, United States.

(23)

PENGANTAR BIOSTATISTIKA DAN

APLIKASINYA PADA STATUS

KESEHATAN GIZI REMAJA

Laboratorium

BI

STATISTIKA

Jurusan FMIPA- Unsyiah

STATISTIKA

PENG ANT AR BIOS T A TIS TIKA D AN APLIKA SINY A P AD A S T A TUS KESEHA T AN GIZI REMA JA Dicetak oleh : SYIAH KUALA UNIVERSITY PRESS

Darussalam, Banda Aceh Percetakan & Penerbit