2 2 :5 7
F
is
ik
a
F
is
ik
a
G
e
ra
k
G
e
ra
k
D
a
la
m
D
a
la
m
2
D
/3
D
2
D
/3
D
P
o
si
si
P
o
si
si
d
a
n
d
a
n
P
e
rp
in
d
a
h
a
n
P
e
rp
in
d
a
h
a
n
P
o
si
si
p
a
rt
ik
e
l
d
a
la
m
k
o
o
rd
in
a
t
k
a
rt
e
si
a
n
d
iu
n
g
k
a
p
k
a
n
sb
b
:
kz
jy
ix
r
ˆ
ˆ
ˆ
+
+
=
r
K
o
e
fi
si
e
n
x,
y
d
a
n
z
m
e
ru
p
a
k
a
n
lo
k
a
si
p
a
ri
k
e
l
d
a
la
m
k
o
o
rd
in
a
t
k
a
rt
e
si
a
n
re
la
ti
f
te
rh
a
d
a
p
ti
ti
k
p
u
sa
t
k
o
o
rd
in
a
t.
k
a
rt
e
si
a
n
re
la
ti
f
te
rh
a
d
a
p
ti
ti
k
p
u
sa
t
k
o
o
rd
in
a
t.
C o n to h C o n to h :: M e n g g a m b a rk a n M e n g g a m b a rk a n p o si si p o si si p a rt ik e l p a rt ik e l y a n g y a n g te rl e ta k te rl e ta k d a la m d a la m su m b u su m b u x : 3 m x : 3 m d a ri d a ri su m b u su m b u k o o rd in a t k o o rd in a t, , d a la m d a la m su m b u su m b u y : 2 m y : 2 m d a ri d a ri su m b u su m b u k o o rd in a t k o o rd in a t, , d a n d a n d a la m d a la m su m b u su m b u z: 5 z: 5 m m d a ri d a ri su m b u su m b u k o o rd in a t k o o rd in a t..k
j
i
r
ˆ
5
ˆ
2
ˆ
3
+
+
−
=
r
2 2 :5 7
F
is
ik
a
F
is
ik
a
G
e
ra
k
G
e
ra
k
D
a
la
m
D
a
la
m
2
D
/3
D
2
D
/3
D
P
o
si
si
P
o
si
si
d
a
n
d
a
n
P
e
rp
in
d
a
h
a
n
P
e
rp
in
d
a
h
a
n
Ji
k
a
p
a
rt
ik
e
lb
e
rg
e
ra
k
,
m
a
k
a
v
e
k
to
r
p
o
si
si
n
y
a
a
k
a
n
b
e
ru
b
a
h
m
is
a
lk
a
n
d
a
ri
rr
11k
e
rr
22.
V
e
k
to
r
p
e
rp
in
d
a
h
a
n
p
a
rt
ik
e
l
d
iu
n
g
k
a
p
k
a
n
sb
b
:
1 2r
r
r
r
r
r
−
=
∆
k
z
z
j
y
y
i
x
x
r
ˆ
)
(
ˆ
)
(
ˆ )
(
1 2 1 2 1 2−
+
−
+
−
=
∆
r
a
ta
u
1 2k
z
z
j
y
y
i
x
x
r
)
(
)
(
)
(
1 2 1 2 1 2−
+
−
+
−
=
∆
2 2 :5 7
F
is
ik
a
F
is
ik
a
G
e
ra
k
G
e
ra
k
D
a
la
m
D
a
la
m
2
D
/3
D
2
D
/3
D
C
o
n
to
h
C
o
n
to
h
S
e
b
u
a
h
p
a
rt
ik
e
l
b
e
rg
e
ra
k
d
a
ri
p
o
si
si
:
K
e
p
o
si
si
:
C
a
ri
la
h
v
e
k
to
r
p
e
rp
in
d
a
h
a
n
p
a
rt
ik
e
l
te
rs
e
b
u
t
k
j
i
r
ˆ
5
ˆ
2
ˆ
3
1+
+
−
=
r
k
j
i
r
ˆ
8
ˆ
2
ˆ
9
2+
+
=
r
S
e
b
u
a
h
m
o
b
il
m
e
li
n
ta
s
d
i
te
m
p
a
t
p
a
rk
ir
d
e
n
g
a
n
p
e
ru
b
a
h
a
n
p
o
si
si
te
rh
a
d
a
p
w
a
k
tu
sb
b
:
2
8
7
2+
+
−
=
t
t
x
3
0
9
5,
0
2+
−
=
t
t
y
a
.
D
im
a
n
a
k
a
h
p
o
si
si
m
o
b
il
p
a
d
a
t
=
1
s
b
.
G
a
m
b
a
rk
a
n
li
n
ta
sa
n
m
o
b
il
d
a
la
m
k
o
o
rd
in
a
t
k
a
rt
e
si
a
n
2 2 :5 7
F
is
ik
a
F
is
ik
a
G
e
ra
k
G
e
ra
k
D
a
la
m
D
a
la
m
2
D
/3
D
2
D
/3
D
K
e
ce
p
a
ta
n
K
e
ce
p
a
ta
n
ra
ta
ra
ta
--r
a
ta
ra
ta
d
a
n
d
a
n
K
e
ce
p
a
ta
n
K
e
ce
p
a
ta
n
se
sa
a
t
se
sa
a
t
Ji
k
a
p
a
rt
ik
e
lb
e
rg
e
ra
k
d
e
n
g
a
n
p
e
rp
in
d
a
h
a
n
∆
r
d
a
la
m
se
la
n
g
w
a
k
tu
∆
t,
m
a
k
a
k
e
ce
p
a
ta
n
ra
ta
-r
a
ta
n
y
a
a
d
a
la
h
:
t
r
v
av∆
∆
=
r
r
t
kz
jy
ix
v
av∆
∆
+
∆
+
∆
=
ˆ
ˆ
ˆ
r
t
∆
t
∆
C
o
n
to
h
C
o
n
to
h
S
e
b
u
a
h
p
a
rt
ik
e
l
b
e
rg
e
ra
k
d
a
ri
p
o
si
si
:
K
e
p
o
si
si
:
d
a
la
m
2
s.
T
e
n
tu
k
a
n
k
e
ce
p
a
ta
n
ra
ta
-r
a
ta
p
a
rt
ik
e
lt
e
rs
e
b
u
t
k
j
i
r
ˆ
5
ˆ
2
ˆ
3
1+
+
−
=
r
k
j
i
r
ˆ
8
ˆ
2
ˆ
9
2+
+
=
r
2 2 :5 7
F
is
ik
a
F
is
ik
a
G
e
ra
k
G
e
ra
k
D
a
la
m
D
a
la
m
2
D
/3
D
2
D
/3
D
K
e
ce
p
a
ta
n
K
e
ce
p
a
ta
n
ra
ta
ra
ta
--r
a
ta
ra
ta
d
a
n
d
a
n
K
e
ce
p
a
ta
n
K
e
ce
p
a
ta
n
se
sa
a
t
se
sa
a
t
K
e
ce
p
a
ta
n
se
sa
a
t
d
id
e
fi
n
is
ik
a
n
se
b
a
g
a
i
tu
ru
n
a
n
p
e
rt
a
m
a
d
a
ri
p
o
si
si
te
rh
a
d
a
p
w
a
k
tu
d
t
r
d
v
r
r
=
k
d
t
d
z
j
d
t
d
y
i
d
t
d
x
v
ˆ
ˆ
ˆ
+
+
=
r
d
t
d
t
d
t
S
e
b
u
a
h
m
o
b
il
m
e
li
n
ta
s
d
i
te
m
p
a
t
p
a
rk
ir
d
e
n
g
a
n
p
e
ru
b
a
h
a
n
p
o
si
si
te
rh
a
d
a
p
w
a
k
tu
sb
b
:
2
8
7
2+
+
−
=
t
t
x
3
0
9
5,
0
2+
−
=
t
t
y
B
e
ra
p
a
k
a
h
k
e
ce
p
a
ta
n
m
o
b
il
p
a
d
a
t
=
2
s
C
o
n
to
h
C
o
n
to
h
2 2 :5 7
F
is
ik
a
F
is
ik
a
G
e
ra
k
G
e
ra
k
D
a
la
m
D
a
la
m
2
D
/3
D
2
D
/3
D
P
e
rc
e
p
a
ta
n
P
e
rc
e
p
a
ta
n
ra
ta
ra
ta
--r
a
ta
ra
ta
d
a
n
d
a
n
P
e
rc
e
p
a
ta
n
P
e
rc
e
p
a
ta
n
se
sa
a
t
se
sa
a
t
P
e
rc
e
p
a
ta
n
ra
ta
-r
a
ta
d
id
e
fi
n
is
ik
a
n
se
b
a
g
a
i
p
e
ru
b
a
h
a
n
k
e
ce
p
a
ta
n
d
a
la
m
in
te
rv
a
l
w
a
k
tu
te
rt
e
n
tu
t
v
a
av∆
∆
=
r
r
t
kv
jv
iv
a
av∆
∆
+
∆
+
∆
=
ˆ
ˆ
ˆ
r
t
∆
t
∆
P
e
rc
e
p
a
ta
n
se
sa
a
t
d
id
e
fi
n
is
ik
a
n
se
b
a
g
a
i
tu
ru
n
a
n
p
e
rt
a
m
a
d
a
ri
k
e
ce
p
a
ta
n
te
rh
a
d
a
p
w
a
k
tu
d
t
v
d
a
r
r
=
k
d
t
d
v
j
d
t
d
v
i
d
t
d
v
a
z y xˆ
ˆ
ˆ
+
+
=
r
2 2 :5 7
F
is
ik
a
F
is
ik
a
G
e
ra
k
G
e
ra
k
D
a
la
m
D
a
la
m
2
D
/3
D
2
D
/3
D
S
e
b
u
a
h
m
o
b
il
m
e
li
n
ta
s
d
i
te
m
p
a
t
p
a
rk
ir
d
e
n
g
a
n
p
e
ru
b
a
h
a
n
p
o
si
si
te
rh
a
d
a
p
w
a
k
tu
sb
b
:
2
8
7
2+
+
−
=
t
t
x
3
0
9
5,
0
2+
−
=
t
t
y
C
o
n
to
h
C
o
n
to
h
B
e
ra
p
a
k
a
h
p
e
rc
e
p
a
ta
n
m
o
b
il
p
a
d
a
t
=
2
s
S
e
b
u
a
h
p
a
rt
ik
e
l
se
d
a
n
g
b
e
rg
e
ra
k
d
e
n
g
a
n
k
e
ce
p
a
ta
n
:
(d
a
la
m
m
/s
).
P
a
d
a
t
=
0
,
p
a
rt
ik
e
l
m
e
n
g
a
la
m
ip
e
rc
e
p
a
ta
n
d
e
n
g
a
n
n
il
a
i
a
=
3
m
/s
2d
a
n
a
ra
h
θ
=
1
2
0
°
te
rh
a
d
a
p
su
m
b
u
x
p
o
si
ti
f.
B
e
ra
p
a
k
a
h
k
e
ce
p
a
ta
n
p
a
rt
ik
e
l
p
a
d
a
t
=
5
s.
i
v
4
ˆ
2
0+
−
=
r
2 2 :5 7
F
is
ik
a
F
is
ik
a
G
e
ra
k
G
e
ra
k
D
a
la
m
D
a
la
m
2
D
/3
D
2
D
/3
D
S e b u a h S e b u a h p a rt ik e l p a rt ik e l b e rg e ra k b e rg e ra k p a d a p a d a b id a n g b id a n g x y x y d im a n a d im a n a p o si si p o si si d a la m d a la m a ra h a ra h su m b u su m b u x x d in y a ta k a n d in y a ta k a n d e n g a n d e n g a n x (t ) = t x (t ) = t 33 –– 2 t 2 t d a n d a n p o si si p o si si d a la m d a la m a ra h a ra h su m b u su m b u y y d in y a ta k a n d in y a ta k a n d e n g a n d e n g a n y (t ) = 2 t y (t ) = 2 t 22 + 5 + 5 , (x , (x d a n d a n y y d a la m d a la m m e te r m e te r d a n d a n t t d a la m d a la m d e ti k d e ti k ). ). T e n tu k a n la h T e n tu k a n la h :: a . a . P o si si P o si si p a rt ik e l p a rt ik e l se ti a p se ti a p sa a t sa a t b . b . P o si si P o si si p a rt ik e l p a rt ik e l p a d a p a d a sa a t sa a t t = 2 t = 2 d e ti k d e ti kLa
ti
h
a
n
La
ti
h
a
n
b.b. P o si si P o si si p a rt ik e l p a rt ik e l p a d a p a d a sa a t sa a t t = 2 t = 2 d e ti k d e ti k c.c. K e ce p a ta n K e ce p a ta n ra ta ra ta --r a ta ra ta d a la m d a la m se la n g se la n g w a k tu w a k tu a n ta ra a n ta ra t= 0 t= 0 s a m p a i sa m p a i t= 3 t= 3 d e ti k d e ti k d . d . K e ce p a ta n K e ce p a ta n se sa a t se sa a t p a d a p a d a t= 2 t= 2 d e ti k d e ti k e . e . P e rc e p a ta n P e rc e p a ta n ra ta ra ta --r a ta ra ta d a la m d a la m se la n g se la n g w a k tu w a k tu a n ta ra a n ta ra t= 0 t= 0 sa m p a i sa m p a i t= 3 t= 3 d e ti k d e ti k f.f. P e rc e p a ta n P e rc e p a ta n se sa a t se sa a t p a d a p a d a t= 2 t= 2 d e ti k d e ti k2 2 :5 7
F
is
ik
a
F
is
ik
a
G
e
ra
k
G
e
ra
k
D
a
la
m
D
a
la
m
2
D
/3
D
2
D
/3
D
C
o
n
to
h
fe
n
o
m
e
n
a
y
a
n
g
t
e
rm
a
su
k
g
e
ra
k
2
D
a
d
a
la
h
g
e
ra
k
p
e
lu
ru
d
a
n
g
e
ra
k
m
e
li
n
g
k
a
r
U
n
tu
k
m
e
m
p
e
la
ja
ri
g
e
ra
k
a
n
p
e
lu
ru
,
b
ia
sa
n
y
a
d
ia
m
b
il
a
su
m
si
:
•
P
e
rc
e
p
a
ta
n
g
e
ra
k
ja
tu
h
b
e
b
a
s
k
o
n
st
a
n
se
p
a
n
ja
n
g
g
e
ra
k
a
n
.
•
E
fe
k
h
a
m
b
a
ta
n
u
d
a
ra
d
ia
b
a
ik
a
n
D e n g a n k e d u a a su m si te rs e b u t, m a k a g e ra k p e lu ru m e m b e n tu k li n ta sa n p a ra b o la si m e tr is .2 2 :5 7
F
is
ik
a
F
is
ik
a
G
e
ra
k
G
e
ra
k
P
e
lu
ru
P
e
lu
ru
B
a
g
a
im
a
n
a
B
a
g
a
im
a
n
a
b
e
n
tu
k
b
e
n
tu
k
p
e
rs
a
m
a
a
n
p
e
rs
a
m
a
a
n
g
e
ra
kn
y
a
g
e
ra
kn
y
a
??
•• B e n d a B e n d a b e rg e ra k b e rg e ra k d e n g a n d e n g a n p e rc e p a ta n p e rc e p a ta n aa yy = = --g ( g ( g e ra k g e ra k ja tu h ja tu h b e b a s b e b a s ; y ; y p o si ti f p o si ti f ji k a ji k a g e ra k g e ra k k e a ta s k e a ta s) ) d a n d a n aa xx = 0 ( = 0 ( ti d a k ti d a k a d a a d a p e rc e p a ta n p e rc e p a ta n h o ri so n ta l h o ri so n ta l) .). •• P a d a P a d a ti ti k ti ti k a w a l a w a l (t = 0 ), (t = 0 ), p o si si p o si si xx 00 = y = y 00 = 0 , = 0 , k e ce p a ta n k e ce p a ta n a d a la h a d a la h vv 00θ
=
co
s
v
v
v 0 v x0 v y0 θθ
=
θ
=
si
n
v
v
co
s
v
v
0 0 y 0 0 x A ra h h o ri so n ta l (x ) : A ra h h o ri so n ta l (x ) :(
)
t
co
s
v
t
v
at
2
1
t
v
x
x
0 0 x 2 0 0θ
=
=
+
+
=
2 2 :5 7
F
is
ik
a
F
is
ik
a
A ra h A ra h v e rt ik a l v e rt ik a l (y ) : (y ) : D a ri D a ri a ra h a ra h g e ra k g e ra k h o ri zo n ta l (x ) : h o ri zo n ta l (x ) :(
)
2 0 2 0 y 2 0 0gt
2
1
t
si
n
v
gt
2
1
t
v
at
2
1
t
v
y
y
−
θ
=
−
=
+
+
=
G
e
ra
k
G
e
ra
k
P
e
lu
ru
P
e
lu
ru
D a ri D a ri a ra h a ra h g e ra k g e ra k h o ri zo n ta l (x ) : h o ri zo n ta l (x ) :(
)
(
)
θ = ⇒ θ = c o s v x t t c o s v x 0 0 S u b st it u si S u b st it u si t t k e k e d a la m d a la m y , y , m a k a m a k a d ip e ro le h d ip e ro le h ::(
)
2 2 2 o 2 0 0 0 x c o s v 2 g x ta n c o s v x g 2 1 c o s v x si n v y θ − θ = θ − θ θ = y = a x + b x y = a x + b x 22 (p e rs . P a ra b o la ) (p e rs . P a ra b o la )2 2 :5 7
F
is
ik
a
F
is
ik
a
G
e
ra
k
G
e
ra
k
P
e
lu
ru
P
e
lu
ru
B e ra p a k a h B e ra p a k a h ti ti k ti ti k te rt in g g i te rt in g g i y a n g y a n g b is a b is a d ic a p a i d ic a p a i ? ? ? ? v 0 v y0 h v xA v yA = 0v
gt
v
0
gt
v
v
A 0 y 0 y y A−
=
−
=
v x0 θg
v
t
0 y A=
T it ik T it ik te rt in g g i te rt in g g i : y = : y = yy AA = h = h g 2 v g v 2 g g v h g t 2 1 t v y h y 2 0y 2 0 y 2 0y 2 A 0 y 0 A = − = − + = =2 2 :5 7
F
is
ik
a
F
is
ik
a
B e ra p a k a h B e ra p a k a h ti ti k ti ti k te rj a u h te rj a u h y a n g y a n g b is a b is a d ic a p a i d ic a p a i ? ? ? ?(
)
t
c
o
s
v
t
v
x
t
v
x
x
0 0 x 0 x 0θ
=
=
+
=
G
e
ra
k
G
e
ra
k
P
e
lu
ru
P
e
lu
ru
T it ik T it ik te rj a u h te rj a u h d ip e ro le h d ip e ro le h p a d a p a d a te m b a k a n te m b a k a n d e n g a n d e n g a n su d u t su d u t 4 5 4 5 °°°°°°°°2 2 :5 7
F
is
ik
a
F
is
ik
a
G
e
ra
k
G
e
ra
k
P
e
lu
ru
P
e
lu
ru
S e se o ra n g S e se o ra n g m e le m p a rk a n m e le m p a rk a n b a tu b a tu d a ri d a ri a ta s a ta s g e d u n g g e d u n g d e n g a n d e n g a n su d u t su d u t 3 0 3 0 °°°°°°°° te rh a d a p te rh a d a p h o ri zo n ta l. h o ri zo n ta l. L e m p a ra n Le m p a ra n te rs e b u t te rs e b u t m e m b e ri k a n m e m b e ri k a n la ju la ju a w a l a w a l b a tu b a tu 2 0 2 0 m /s . m /s . Ji k a Ji k a ti n g g i ti n g g i g e d u n g g e d u n g 4 5 m , 4 5 m , te n tu k a n te n tu k a n :: (a ) (a ) w a k tu w a k tu y a n g y a n g d ib u tu h k a n d ib u tu h k a n b a tu b a tu u n tu k u n tu k sa m p a i sa m p a i k e k e ta n a h ta n a h (b ) (b ) k e ce p a ta n k e ce p a ta n b a tu b a tu se sa a t se sa a t se b e lu m se b e lu m sa m p a i sa m p a i k e k e ta n a h ta n a h (c ) (c ) k e ti n g g ia n k e ti n g g ia n m a k si m u m m a k si m u m y a n g y a n g d ic a p a i d ic a p a i Ji k a Ji k a p a d a p a d a sa a t sa a t m e le m p a r m e le m p a r a d a a d a a n g in a n g in y a n g y a n g b e rh e m b u s b e rh e m b u s se ca ra se ca ra h o ri zo n ta l h o ri zo n ta l se a ra h se a ra h d e n g a n d e n g a n g e ra k a n g e ra k a n b a tu b a tu , , d a n d a n m e n y e b a b k a n m e n y e b a b k a n b a tu b a tu d ip e rc e p a t d ip e rc e p a t d a la m d a la m a ra h a ra h h o ri zo n ta l h o ri zo n ta l se b e sa r se b e sa r 0 ,5 m /s , 0 ,5 m /s , m a k a m a k a te n tu k a n te n tu k a n se p e rt i se p e rt i (a ) (a ) d a n d a n (b ) (b )2 2 :5 7
F
is
ik
a
F
is
ik
a
La
ti
h
a
n
La
ti
h
a
n
S e b u a h S e b u a h b o la b o la g o lf g o lf d ip u k u l d ip u k u l se h in g g a se h in g g a m e m il ik i m e m il ik i k e ce p a ta n k e ce p a ta n a w a l a w a l 1 5 0 1 5 0 m /s m /s p a d a p a d a su d u t su d u t 4 5 4 5 oo d e n g a n d e n g a n h o ri zo n ta l h o ri zo n ta l.. T e n tu k a n T e n tu k a n :: a . a . T in g g i T in g g i m a k si m u m m a k si m u m y a n g y a n g d a p a t d a p a t d ia la m i d ia la m i b o la b o la g o lf g o lf te rs e b u t te rs e b u t d a ri d a ri p e rm u k a a n p e rm u k a a n ta n a h ta n a h b . b . La m a La m a w a k tu w a k tu b o la b o la b e ra d a b e ra d a d i d i u d a ra u d a ra c.c. Ja ra k Ja ra k d a ri d a ri sa a t sa a t b o la b o la d ip u k u l d ip u k u l sa m p a i sa m p a i k e m b a li k e m b a li k e k e ta n a h ta n a h P e lu ru P e lu ru d it e m b a k k a n d it e m b a k k a n d e n g a n d e n g a n k e ce p a ta n k e ce p a ta n a w a l a w a l vv oo = ( 3 = ( 3 ii + 4 j ) m /s + 4 j ) m /s d a ri d a ri k e ti n g g ia n k e ti n g g ia n 1 0 m . 1 0 m . T e n tu k a n T e n tu k a n :: a . a . P o si si P o si si ti n g g i ti n g g i m a k si m u m m a k si m u m b . La m a b . La m a p e lu ru p e lu ru d i d i u d a ra u d a ra c. c. P o si si P o si si sa a t sa a t p e lu ru p e lu ru sa m p a i sa m p a i ta n a h ta n a h d . d . K e ce p a ta n K e ce p a ta n p e lu ru p e lu ru sa a t sa a t sa m p a i sa m p a i ta n a h ta n a hG
e
ra
k
G
e
ra
k
M
e
li
n
g
k
a
r
M
e
li
n
g
k
a
r
2 2 :5 7F
is
ik
a
F
is
ik
a
G
e
ra
k
m
e
li
n
g
k
a
r
a
d
a
la
h
g
e
ra
k
p
a
d
a
b
id
a
n
g
d
e
n
g
a
n
li
n
ta
sa
n
b
e
ru
p
a
li
n
g
k
a
ra
n
.
P
o
si
si
b
e
n
d
a
d
a
ri
g
e
ra
k
p
a
d
a
b
id
a
n
g
d
a
p
a
t
d
in
y
a
ta
k
a
n
d
a
la
m
b
e
n
tu
k
v
e
k
to
r
:
(
)
(
)
[
]
j
t
i
t
r
t
r
ˆ
si
n
ˆ
co
s
)
(
0 0θ
ω
θ
ω
+
+
+
=
r
=
r
K
o
n
st
a
n
ta
ω
m
e
n
y
a
ta
k
a
n
k
e
ce
p
a
ta
n
su
d
u
t,
θ
om
e
n
y
a
ta
k
a
n
su
d
u
t
a
w
a
l,
d
a
n
e
rm
e
n
y
a
ta
k
a
n
v
e
k
to
r
sa
tu
a
n
d
a
ri
r(
t)
.
r
m
e
n
y
a
ta
k
a
n
ja
ri
-j
a
ri
li
n
ta
sa
n
y
a
n
g
b
e
sa
rn
y
a
k
o
n
st
a
n
.
P
a
d
a
sa
a
t
=
0
,
b
e
rl
a
k
u
:
rer
t
r
ˆ
)
(
=
r
[
]
j
i
r
t
r
ˆ
si
n
ˆ
co
s
)
(
0 0 0θ
θ
+
=
r
2 2 :5 7
F
is
ik
a
F
is
ik
a
G
e
ra
k
G
e
ra
k
M
e
li
n
g
k
a
r
M
e
li
n
g
k
a
r
B
e
rl
a
k
u
:
x
o=
r
c
o
s
θ
oy
o=
r
s
in
θ
oD
e
n
g
a
n
(x
o,
y
o)
a
d
a
la
h
p
o
si
si
a
w
a
l.
A
ra
h
p
u
ta
ra
n
b
e
rl
a
w
a
n
a
n
a
ra
h
ja
ru
m
ja
m
.
r xo y o θo xoU
n
tu
k
m
e
m
u
d
a
h
k
a
n
p
e
rh
it
u
n
g
a
n
d
a
la
m
m
e
n
ca
ri
p
e
rs
a
m
a
a
n
g
e
ra
k
ro
ta
si
,
su
a
tu
p
o
si
si
d
a
p
a
t
d
in
y
a
ta
k
a
n
d
a
la
m
k
o
o
rd
in
a
t
p
o
la
r.
P
a
d
a
si
st
e
m
k
o
o
rd
in
a
t
p
o
la
r
p
o
si
si
d
a
ri
su
a
tu
ti
ti
k
d
in
y
a
ta
k
a
o
le
h
ja
ra
k
d
a
ri
ti
ti
k
te
rs
e
b
u
t
te
rh
a
d
a
p
ti
ti
k
p
u
sa
t
k
o
o
rd
in
a
t
d
a
n
su
d
u
t
y
a
n
g
d
ib
e
n
tu
k
d
e
n
g
a
n
su
m
b
u
x
p
o
si
ti
f.
2 2 :5 7
F
is
ik
a
F
is
ik
a
G
e
ra
k
G
e
ra
k
M
e
li
n
g
k
a
r
M
e
li
n
g
k
a
r
V
e
k
to
r
p
o
si
si
d
a
la
m
k
o
o
rd
in
a
t
p
o
la
r
d
in
y
a
ta
k
a
n
d
a
la
m
:
D
e
n
g
a
n
r(
t)
m
e
n
y
a
ta
k
a
n
ja
ra
k
o
b
je
k
te
rh
a
d
a
p
ti
ti
k
p
u
sa
t
k
o
o
rd
in
a
t
se
b
a
g
a
i
fu
n
g
si
w
a
k
tu
d
a
n
v
e
k
to
r
sa
tu
a
n
e
rm
e
n
y
a
ta
k
a
n
a
ra
h
d
a
ri
v
e
k
to
r
r(
t)
y
a
n
g
a
ra
h
n
y
a
b
e
ru
b
a
h
re
t
r
t
r
ˆ
)
(
)
(
=
r
m
e
n
y
a
ta
k
a
n
a
ra
h
d
a
ri
v
e
k
to
r
r(
t)
y
a
n
g
a
ra
h
n
y
a
b
e
ru
b
a
h
te
rh
a
d
a
p
w
a
k
tu
.
r e r xo yo θoU
n
tu
k
g
e
ra
k
m
e
li
n
g
k
a
r,
j
a
ra
k
r(
t)
b
e
sa
rn
y
a
k
o
n
st
a
n
y
a
n
g
d
in
y
a
ta
k
a
n
se
b
a
g
a
i
ja
ri
-j
a
ri
li
n
ta
sa
n
r.
2 2 :5 7
F
is
ik
a
F
is
ik
a
G
e
ra
k
G
e
ra
k
M
e
li
n
g
k
a
r
M
e
li
n
g
k
a
r
K
e
ce
p
a
ta
n
d
a
ri
g
e
ra
k
m
e
li
n
g
k
a
r
d
in
y
a
ta
k
a
n
o
le
h
:
(
)
(
)
j
t
i
t
e
rˆ
si
n
ˆ
co
s
0 0θ
ω
θ
ω
+
+
+
=
r
=
=
d
t
e
d
r
d
t
t
r
d
t
v
rr
r
r
)
(
)
(
D
e
n
g
a
n
ee
ra
d
a
la
h
:
P
a
d
a
θ
=
0
,
d
ip
e
ro
le
h
:
(
)
(
)
j
t
i
t
e
rˆ
si
n
ˆ
co
s
ω
ω
+
=
r
(
)
j
t
i
t
d
t
e
d
rˆ
)
co
s(
ˆ )
si
n
(
ω
ω
ω
+
−
=
r
(
)
θω
ω
ω
ω
e
j
t
i
t
d
t
e
d
rr
r
=
°
+
+
°
+
=
ˆ
)
9
0
si
n
(
ˆ )
9
0
co
s(
2 2 :5 7
F
is
ik
a
F
is
ik
a
G
e
ra
k
G
e
ra
k
M
e
li
n
g
k
a
r
M
e
li
n
g
k
a
r
(
)
(
)
j
t
i
t
e
rˆ
si
n
ˆ
co
s
0 0θ
ω
θ
ω
+
+
+
=
r
j
t
i
t
e
ˆ
)
9
0
si
n
(
ˆ )
9
0
co
s(
°
+
+
°
+
=
ω
ω
θr
e r e θθθθV
e
k
to
r
sa
tu
a
n
e
θθθθm
e
n
y
a
ta
k
a
n
a
ra
h
te
g
a
k
lu
ru
s
d
e
n
g
a
n
v
e
k
to
r
sa
tu
a
n
e
j
t
i
t
e
ˆ
)
co
s(
ˆ )
si
n
(
ω
ω
θ+
−
=
r
a
ta
u
:
R e r xo yo θo θθθθ θθθθte
g
a
k
lu
ru
s
d
e
n
g
a
n
v
e
k
to
r
sa
tu
a
n
e
rse
p
e
rt
ip
a
d
a
g
a
m
b
a
r.
D
e
n
g
a
n
d
e
m
ik
ia
n
k
e
ce
p
a
ta
n
d
a
la
m
g
e
ra
k
m
e
li
n
g
k
a
r
sa
m
a
d
e
n
g
a
n
:
θω
er
t
v
r
r
=
)
(
2 2 :5 7
F
is
ik
a
F
is
ik
a
G
e
ra
k
G
e
ra
k
M
e
li
n
g
k
a
r
M
e
li
n
g
k
a
r
D
e
n
g
a
n
d
e
m
ik
ia
n
b
e
sa
r
k
e
ce
p
a
ta
n
v
=
ω
r
d
e
n
g
a
n
a
ra
h
te
g
a
k
lu
ru
s
v
e
k
to
r
p
o
si
si
.
A
ra
h
d
a
ri
k
e
ce
p
a
ta
n
m
e
ru
p
a
k
a
n
g
a
ri
s
si
n
g
g
u
n
g
d
a
ri
li
n
ta
sa
n
li
n
g
k
a
ra
n
.
e r e θθθθV
e
k
to
r
sa
tu
a
n
e
θθθθm
e
n
y
a
ta
k
a
n
a
ra
h
te
g
a
k
lu
ru
s
d
e
n
g
a
n
v
e
k
to
r
sa
tu
a
n
e
rse
p
e
rt
ip
a
d
a
g
a
m
b
a
r
sa
m
p
in
g
.
r r xo yo θose
p
e
rt
ip
a
d
a
g
a
m
b
a
r
sa
m
p
in
g
.
P
e
rc
e
p
a
ta
n
d
a
ri
g
e
ra
k
m
e
li
n
g
k
a
r
d
in
y
a
ta
k
a
n
o
le
h
:
=
=
d
t
e
d
r
d
t
t
v
d
t
a
θω
ˆ
)
(
)
(
r
r
2 2 :5 7
F
is
ik
a
F
is
ik
a
G
e
ra
k
G
e
ra
k
M
e
li
n
g
k
a
r
M
e
li
n
g
k
a
r
G
e
ra
k
m
e
li
n
g
k
a
r
b
e
ra
tu
ra
n
te
rj
a
d
i
ji
k
a
ω
y
a
n
g
m
e
n
y
a
ta
k
a
n
k
e
ce
p
a
ta
n
su
d
u
t
k
o
n
st
a
n
.
K
e
ce
p
a
ta
n
su
d
u
t
a
d
a
la
h
tu
ru
n
a
n
su
d
u
t
te
rh
a
d
a
p
w
a
k
tu
.
ω
θ
ω
θ
=
+
=
)
(
)
(
0t
d
t
d
d
t
t
d
d
t
d
t
Ji
k
a
ω
k
o
n
st
a
n
m
a
k
a
p
e
rc
e
p
a
ta
n
:
=
=
d
t
e
d
r
d
t
t
v
d
t
a
θω
ˆ
)
(
)
(
r
r
(
)
(
)
reˆ
-
ˆ
)
si
n
(
ˆ )
co
s(
ˆ
)
co
s(
ˆ )
si
n
(
ω
ω
ω
ω
ω
ω
θ=
+
−
=
+
−
=
j
t
i
t
j
t
i
t
d
t
d
d
t
e
d
r
D
e
n
g
a
n
d
e
m
ik
ia
n
b
e
sa
r
p
e
rc
e
p
a
ta
n
a
=
ω
2r
d
e
n
g
a
n
a
ra
h
b
e
rl
a
w
a
n
a
n
v
e
k
to
r
p
o
si
si
(-e
r).
2 2 :5 7
F
is
ik
a
F
is
ik
a
G
e
ra
k
G
e
ra
k
M
e
li
n
g
k
a
r
M
e
li
n
g
k
a
r
P
e
rc
e
p
a
ta
n
y
a
n
g
d
e
m
ik
ia
n
d
is
e
b
u
t
p
e
rc
e
p
a
ta
n
se
n
tr
ip
e
ta
l,
y
a
n
g
d
ic
ir
ik
a
n
a
ra
h
n
y
a
m
e
n
u
ju
ti
ti
k
p
u
sa
t.
Ji
k
a
ω
ti
d
a
k
k
o
n
st
a
n
,
m
a
k
a
p
e
rc
e
p
a
ta
n
m
e
n
ja
d
i
:
θ θω
ω
er
d
t
d
d
t
e
d
r
d
t
t
v
d
t
a
ˆ
ˆ
)
(
)
(
+
=
=
r
r
D
e
n
g
a
n
α
m
e
n
y
a
ta
k
a
n
p
e
rc
e
p
a
ta
n
su
d
u
t
y
a
n
g
m
e
ru
p
a
k
a
n
tu
ru
n
a
n
p
e
rt
a
m
a
d
a
ri
k
e
ce
p
a
ta
n
su
d
u
t
te
rh
a
d
a
p
w
a
k
tu
.
P
e
rc
e
p
a
ta
n
y
a
n
g
se
a
ra
h
d
e
n
g
a
n
a
ra
h
k
e
ce
p
a
ta
n
(e
θ)
d
is
e
b
u
t
p
e
rc
e
p
a
ta
n
ta
n
g
e
n
si
a
l.
θ θα
ω
ω
e
r
er
er
d
t
d
t
r
d
t
t
a
rˆ
ˆ
-
ˆ
)
(
2+
=
+
=
=
2 2 :5 7
F
is
ik
a
F
is
ik
a
G
e
ra
k
G
e
ra
k
M
e
li
n
g
k
a
r
M
e
li
n
g
k
a
r
S
e
b
u
a
h
ro
d
a
b
e
ro
ta
si
m
u
rn
i
m
e
n
g
e
li
li
n
g
i
p
o
ro
sn
y
a
.
S
e
b
u
a
h
ti
ti
k
P
y
a
n
g
b
e
rj
a
ra
k
0
,2
m
d
a
ri
su
m
b
u
ro
ta
si
m
e
n
e
m
p
u
h
su
d
u
(d
a
la
m
ra
d
ia
n
)
se
b
a
g
a
i
b
e
ri
k
u
t
:
θ
=
(π
t
3)/
3
–
(π
t
2)/
2
−
2
π
t
(t
d
a
la
m
se
k
o
n
)
T
e
n
tu
k
a
n
:
C
o
n
to
h
C
o
n
to
h
T
e
n
tu
k
a
n
:
K
e
ce
p
a
ta
n
d
a
n
p
e
rc
e
p
a
ta
n
su
d
u
t
ti
ti
k
P
p
a
d
a
t
=
2
s
La
ju
ti
ti
k
P
p
a
d
a
t
=
2
s
P
e
rc
e
p
a
ta
n
ta
n
g
e
n
si
a
l
d
a
n
se
n
tr
ip
e
ta
l
ti
ti
k
P
p
a
d
a
t
=
2
s
a
.
b
.
c.
2 2 :5 7
F
is
ik
a
F
is
ik
a
G
e
ra
k
G
e
ra
k
R
e
la
ti
f
R
e
la
ti
f
•• K e ce p a ta n K e ce p a ta n su a tu su a tu b e n d a b e n d a b e rg e ra k b e rg e ra k ti d a k ti d a k a b so lu t a b so lu t, , b e rg a n tu n g b e rg a n tu n g p a d a p a d a sisi p e n g a m a t p e n g a m a t.. •• C o n to h C o n to h : : D u a D u a o ra n g o ra n g (A (A d a n d a n B ) y a n g B ) y a n g m e n a ik i m e n a ik i e sk a la to r e sk a la to r. . B B n a ik n a ik e sk a la to r e sk a la to r sa m b il sa m b il b e rj a la n b e rj a la n d e n g a n d e n g a n k e ce p a ta n k e ce p a ta n k o n st a n k o n st a n . . A d a A d a sa tu sa tu o ra n g o ra n g la g i la g i (C ) (C ) se b a g a i se b a g a i p e n g a m a t p e n g a m a t y a n g d ia m . y a n g d ia m . A B •• A : B A : B b e rg e ra k b e rg e ra k d e n g a n d e n g a n A B C •• A : B A : B b e rg e ra k b e rg e ra k d e n g a n d e n g a n k e c e p a ta n k e c e p a ta n n o rm a l n o rm a l •• C : B C : B l e b ih le b ih c e p a t c e p a t d a ri d a ri AA A A d a n d a n C C b e n a r b e n a r, , ka re n a ka re n a ituitu ke ce p a ta n ke ce p a ta n b e rs if a t b e rs if a t re la ti f re la ti f2 2 :5 7
F
is
ik
a
F
is
ik
a
G
e
ra
k
G
e
ra
k
R
e
la
ti
f
R
e
la
ti
f
C o n to h C o n to h la in la in2 2 :5 7
F
is
ik
a
F
is
ik
a
G
e
ra
k
G
e
ra
k
R
e
la
ti
f
R
e
la
ti
f
B
a
g
a
im
a
n
a
B
a
g
a
im
a
n
a
m
e
n
g
h
it
u
n
g
m
e
n
g
h
it
u
n
g
ke
ce
p
a
ta
n
ke
ce
p
a
ta
n
re
la
ti
f
re
la
ti
f
??
•• Ji k a Ji k a d u a d u a b u a h b u a h b e n d a b e n d a b e rg e ra k b e rg e ra k se g a ri s se g a ri s ((s e a ra h se a ra h a ta u a ta u b e rl a w a n a n b e rl a w a n a n ), ), m a k a m a k a k e ce p a ta n k e ce p a ta n re la ti f re la ti f h a n y a h a n y a ti n g g a l ti n g g a l m e n g u ra n g i m e n g u ra n g i a ta u a ta u m e n ju m la h k a n m e n ju m la h k a n .. •• C o n to h C o n to h : : 1 . 1 . se b u a h se b u a h m o b il m o b il A A d e n g a n d e n g a n k e ce p a ta n k e ce p a ta n 9 0 k m /j a m 9 0 k m /j a m m e n d a h u lu i m e n d a h u lu im o b il m o b il B B y a n g y a n g b e rg e ra k b e rg e ra k d e n g a n d e n g a n k e ce p a ta n k e ce p a ta n 6 0 k m /j a m , 6 0 k m /j a m , m a k a m a k a m o b il m o b il A A y a n g y a n g b e rg e ra k b e rg e ra k d e n g a n d e n g a n k e ce p a ta n k e ce p a ta n 6 0 k m /j a m , 6 0 k m /j a m , m a k a m a k a m o b il m o b il A A m e m il ik i m e m il ik ik e ce p a ta n k e ce p a ta n re la ti f re la ti f te rh a d a p te rh a d a p m o b il m o b il B B s e b e sa r se b e sa r 3 0 k m /j a m . 3 0 k m /j a m . 2 . 2 . S a m a S a m a d e n g a n d e n g a n n o . 1 , n o . 1 , n a m u n n a m u n k e d u a k e d u a m o b il m o b il b e rg e ra k b e rg e ra k b e rl a w a n a n b e rl a w a n a n a ra h a ra h , , m a k a m a k a m o b il m o b il A A m e m il ik i m e m il ik i k e ce p a ta n k e ce p a ta n re la ti f re la ti f te rh a d a p te rh a d a p m o b il m o b il B B s e b e sa r se b e sa r 1 5 0 k m /j a m . 1 5 0 k m /j a m . •• K e ce p a ta n K e ce p a ta n re la ti f re la ti f d it u li s d it u li s m e m b e ri k a n m e m b e ri k a n in d e k s in d e k s. .=
A Bv
r
k e ce p a ta n k e ce p a ta n A A r e la ti f re la ti f te rh a d a p te rh a d a p BB=
B Av
r
k e ce p a ta n k e ce p a ta n B B r e la ti f re la ti f te rh a d a p te rh a d a p AA2 2 :5 7
F
is
ik
a
F
is
ik
a
G
e
ra
k
G
e
ra
k
R
e
la
ti
f
R
e
la
ti
f
S e b u a h S e b u a h p e ra h u p e ra h u b e rg e ra k b e rg e ra k k e k e u ta ra u ta ra (N)(N) m e n y e b e ra n g i m e n y e b e ra n g i su n g a i su n g a i d e n g a n d e n g a n k e ce p a ta n k e ce p a ta n 1 0 1 0 k m /j a m k m /j a m re la ti f re la ti f te rh a d a p te rh a d a p a ir a ir .. A ir A ir b e rg e ra k b e rg e ra k k e k e a ra h a ra h ti m u r ti m u r d e n g a n d e n g a n k e ce p a ta n k e ce p a ta n 55 k m /j a m k m /j a m re la ti f re la ti f te rh a d a p te rh a d a p b u m i b u m i.. B e ra p a k a h B e ra p a k a h k e ce p a ta n k e ce p a ta n re la ti f re la ti f p e ra h u p e ra h u te rh a d a p te rh a d a p p e n g a m a t p e n g a m a t y a n g y a n g b e rd ir i b e rd ir i d i d i p e la b u h a n p e la b u h a n ??2 2 :5 7
