1
Soal
MBI SMK
Januari 2012
Fadjar Shadiq, M.App.Sc (fadjar_p3g@yahoo.com)
www. fadjarp3g.wordpress.com
Berikut ini adalah soal nomor 1, 4, dan 5 Babak Penyisihan (Preliminary Round) pada Senior Mathematics Competition 2010 yang diadakan di NEW Zealand
(Selandia Baru) dan disponsori NZAMT (NEW Zealand Association of Mathematics Teachers) dan diadakan pada 20 Mei 2010.
Cobalah untuk memecahkan sendiri soal berikut sebelum mencoba melihat
’Petunjuk’ dan ’Kunci Jawaban’. Selamat berlatih memecahkan masalah.
1. Question 1.
Find the value of n given that (102010 + 25)2 (102010 25)2 = 10n. [Score 3]
Tentukan nilai n jika diberikan bahwa (102010 + 25)2 (102010 25)2 = 10n
[Skor 3]
2. Question 4.
An equilateral triangle is inscribed in a circle. Points M and N are the mid-points of AB and AC respectively. Line segment MN is extended to meet the circumference at P. Find the ratio of MN : NP. [Score 4]
Suatu segitiga sama sisi berada di dalam lingkaran. Titik-titik M dan N berturut-turut
2
3. Question 5.
Steve is planning a cross-country run for his club. He plans a course, starting at O, that follows the arrows from O to A, around the arc APB which is part of a circle which can be represented by the equation (x 12)2 + (y 5)2 = 25 then from
B back to the starting point O. OA and OB are tangents to the circle. What is the total length of the run. (All distances are in km).
[Score 5]
Steve sedang merancang lari lintas alam untuk kelompoknya. Ia merancang lintasan, dimulai di O, diikuti dengan arah panah dari O ke A, mengitari
busur APB yang merupakan bagian lingkaran dengan persamaan (x 12)2 +
(y 5)2 = 25, lalu dari B kembali ke titik awal O. OA dan OB sama-sama
menyinggung lingkaran. Tentukan panjang seluruh lintasan lari dimaksud. (Semua jarak diukur dalam km). [Skor 5]
Sekali lagi, cobalah untuk memecahkan masalah di atas sendiri dahulu
sebelum mencoba melihat ’Petunjuk’ dan ’Kunci Jawaban’. Karena hanya
