STUDI KASUS
ANALISIS PEMOMPAAN AIRTANAH DENGAN
METODE COPER-JACOB DAN METODE SUNJOTO
Runtu Kexia G.A.1, Sunjoto S.2*, Hendrayana H.31
Magister Teknik Sistem, Universitas Gadjah Mada
2
Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan, Universitas Gadjah Mada
3
Departemen Teknik Geologi, Universitas Gadjah Mada *sunysunyoto@gmail.com; sunysunyoto@ugm.ac.id
Intisari
Penelitian ini dilakukan akibat terjadinya keresahan masyarakat akibat makin maraknya tumbuhnya bangunan tinggi seperti hotel dan apartemen di Yogyakarta dan sekitarnya yang dianggap sebagai penyebab keringnya sumur (dugwell) milik penduduk disekitar. Untuk mengetahui hal tersebut maka dilakukan analisis suatu data pumping-test atau test pemompaan pada sumur X dan sumur Y yang mana data tersebut dihitung oleh konsultan menggunakan Metode Cooper-Jacob (1946) dan dalam penelitian ini dilaksanakan dengan cara memanfaatkan data yang sama dihitung dengan menggunakan formula untuk menghitung drawdown (Sunjoto, 2014) yang dikembangkan dari Sunjoto (1988) yang selanjutnya disebut dengan
‘Metode Sunjoto’. Hasil dari perhitungan untuk sumur X menggunakan Metode Cooper-Jacob harga koefisien permeabilitasnya adalah KX(C-J)=2.837×10-5 m/s dan
menurut Metode Sunjoto adalah KX(Sun)=3.15x10-5m/s hingga deviasinya sebesar Δx=10 %. Sedangkan untuk sumur Y menggunakan Metode Cooper-Jacob harga koefisien permeabilitasnya adalah KY(C-J)=3.55x10-5m/s dan menurut Metode
Sunjoto adalah KY(Sun)=3.50x10-5m/s hingga deviasinya adalah sebesar Δy=1%.
Hasil perhitungan harga koefisien per Radius of influence dihitung menggunakan Sichard yang berdasar koefisien permeabilitas Jaacob-Coper menghasilkan angka untuk sumur X sebesar Rx=90 m dan untuk sumur Y sebesar Ry=41 m.
Kata Kunci: Pumping, drawdown, koefisien permeabilitas, Metode Cooper-Jacob, Metode Sunjoto.
LATAR BELAKANG
Penelitian yang merupakan studi kasus ini menganalisis suatu uji pompa 2 buah sumur dari hotel X dan Y yang dilaksanakan oleh suatu konsultan dalam rangka pemenuhan permohonan idzin pembuatan sumur dalam. Uji pompa dilaksanakan dengan diameter casing pada bagian atas sebesar 6 inch dan 4 inch pada bagian bawah dengan kedalaman sumur X adalah 150 m dan sumur Y sebesar 80 m. Lokasi sumur memiliki kondisi morfologi sebagaimana daerah Yogyakarta yang merupakan bagian formasi Merapi, terdiri dari lahar berupa breksi, pasir, pasir lempungan, lempung pasiran dan lempung dengan kemiringan secara umum mengarah ke selatan. Pumping test dilaksanakan masing-masing selama 6 jam dengan debit Qx=481,9293 m3/day dan Qy=184,9824 m3/day. Konsultan
menghitung dengan menggunakan metode Cooper-Jacob (1946) untuk menentukan harga transmisivitas. Dalam penelitian ini dilaksanakan dengan cara memanfaatkan data yang sama yaitu drawdown fungsi waktu selama pemompaan yang hasil ujinya ditampilkan dalam Tabel 1. & Tabel 2., dan koefisien permeabilitas tanah dihitung dengan menggunakan formula Sunjoto (2014) yang
selanjutnya disebut ‘Metode Sunjoto’ dengan shape factor yang sesuai kondisi lapangan dihitung dengan formula Sunjoto (2002; 2016).
Tabel 1. Hail uji pemompaan pada sumur X yaitu drawdown fungsi waktu. t
Tabel2. Hasil uji pemompaan pada sumur Y yaitu drawdown fungsi waktu. t
Metode Cooper-Jacob yang merupakan penyederhanaan dari Metode Theis (1935) dengan formulanya sbb:
∫
Harga W(u) sulit untuk diselesaikan secara komputasi maka dibantu dengan menggunakan table, maka Cooper-Jacob (1946) kemudian dengan lebih menyederhanakan formula diatas menjadi:
dengan:
T : transmisivitas (m2/s) Q : debit (m3/s)
Δs : difference drawdown per cycle log of time (m) K : koefisien permeabilitas (m/s)
D : tebal akuifer (m ) s : drawdown (m)
Untuk itu hasil pumping test seperti dalam Table 1. dan Table 2 di gambarkan dalam kertas semilog menjadi Gambar 1 & 2. Untuk mendapatkan parameter difference drawdown per cycle log of time (Δs) sbb:
Gambar 1. Hubungan drawdown dengan waktu pemompaan pada sumur X.
Dari kurva Gambar 1 & 2. ditarik garis singgung pada garis lengkung yang mewakili sudut dari seluruh garis lengkung hubungan waktu dengan drawdown untuk mendapatkan harga Δs, ditarik garis vertikal pada garis singgung tersebut pada jarak horizontal tetap ln10z-lnz.
Sunjoto (1988) membangun formula untuk menghitung dimensi recharge system yang merupakan persamaan unsteady state flow condition yaitu menghitung built up pada saat recharging. Pada pumping dengan parameter yang sama dengan recharging disimpulkan bahwa harga built up akan sama dengan harga drawdown hanya dengan arah berlawanan dan persamaan ini menjadi Sunjoto (2014) sbb:
{
} dengan:
K : koefisien permeabilitas (m/s) Q : debit (m3/s)
F : shape factor (m) s : drawdown (m) t : durasi/time (s) r : radius casing (m)
Harga shape factor adalah nilai yang mewakili kondisi hubungan ujung casing dan perlapisan tanah fungsi ketebalan aquifer (D), panjang porous casing (L), radius casing (r) maka harga (F) untuk berbagai keadaan adalah:
1. Pemompaan pada confined aquifer dan full penetration well atau sumur hujam penuh dapat dihitung dengan formula (Sunjoto, 2016):
{ √ }
2. Pemompaan pada confined aquifer dan partial penetration well atau sumur hujam sebagian dapat dihitung dengan formula (Sunjoto, 2002):
{ √ }
3. Pemompaan pada unconfined aquifer an full penetration well atau sumur hujam penuh dapat dihitung dengan formula (Sunjoto, 2002):
{ √ }
{ √ }
5. Pemompaan pada unconfined aquifer dan seluruh dinding casing kedap air dapat dihitung dengan formula (Sunjoto, 2016):
dengan:
F : shape factor (m) D : ketebalan aquifer (m) L : panjang casing porus (m) r : radius casing (m)
Dari koefisien permeabilitas yang didapat dihitung radius of influence dengan menggunakan formula Sichard sbb:
√ dengan:
Ri : radius of influence (m)
s : drawdown (m) K : permeabilitas (m/s)
METODOLOGI STUDI
Dalam penelitian ini akan ditampilkan hasil perhitungan dari konsultan yang menggunakan Metode Cooper-Jacob (1946) yaitu yang pertama adalah menghitung harga Δs dengan cara dari hasil plotting pada kertas semilog ditetapkan garis singgung yang mewakili, kemudian dibuat garis sejajar dan dengan jarak per cycle log of time ditarik garis vertical sebagai harga Δs, kemudian dengan data yang sama dihitung menggunakan Metode Sunjoto.
1. Sumur X
a. Metode Cooper-Jacob (1946)
Dalam hal sumur X ini harga Δs ditetapkan dengan mengambil jarak per cycle log of time pada t = 8 dan t = 80 mnt didapat harga Δs= 1,20 m, debit pemompaan Q = 5,578 l/s = 481,9293 m3/day ketebalan aquifer D = 30 m radius casing atas ra= 6 inches dan radius bagian bawah rb = 4 inches
kemudian dihitung dengan formula (3) & (4) maka:
b. Metode Sunjoto
mnt dengan menggunakan formula (6) & (5) secara iterasi dan hasilnya di presentasikan dalam Tabel 3.
Table 3. Koefisien permeabilitas dihitung dengan formula (5) untuk sumur X. t
Harga K dalam Tabel 3. dihitung dari data pumping test dan dalam contoh ini diambil pada t = 30 mnt dan s = 5,20 m dan harga shape factor fungsi radius
0,1524 m dan menggunakan formula (5) sbb:
{ }
Hasil keseluruhan yang didapat didapat dengan variasi yang sangat besar yaitu K=13.54950x10-5 m/s pada menit ke 1 dan K=3,05888x10-5 m/s pada jam ke 4 dan selanjutnya.
2. Sumur Y
a. Metode Cooper-Jacob (1946)
Dalam hal sumur Y ini harga Δs ditetapkan dngan mengambil jarak per cycle log of time pada t = 4 dan t = 40 mnt didapat harga Δs= 0,46 m, debit pemompaan Q = 2,141 l/s = 184,9824 m3/day ketebalan aquifer D = 24 m dihitung dengan formula (3) & (4) maka:
b. Metode Sunjoto
Metode ini dilaksanakan dengan menghitung masing-masing pasangan waktu (t) dan drawdown Δs = 2,18 m dan sebagai contoh hitungan diambil untuk t=30 mnt dengan menggunakan formula (6) & (5) secara iterasi dengan harga sape factor fungsi radius casing bawah rb = 4 inches = 0,1016 m serta harga
koefisien permeabilitas fungsi radius casing bawah ra = 6 inches = 0,1524 m
kemudian diselesaikan dengan cara yang sama pada sumur X dan hasilnya dipresentasikan dalam Tabel 4.
Table 4. Koefisien permeabilitas dihitung dengan formula (5) untuk sumur Y. t
Harga K dalam Tabel 4. dihitung dari data pumping test dan dalam contoh ini diambil pada t = 30 mnt dan s = 2.18 m dan harga shape factor fungsi radius casing bawah rb = 4 inches = 0,1016 m menggunakan formula (6) maka:
3. Radius of influence
a. Sumur X
Berdasar data harga koefisien permeabilitas K = 3,83876 × 10-5m/s dan drawdown s = 5,6 m, dengan formula (11), harga Radius of Influence adalah:
√ m b. Sumur Y
Berdasar data harga koefisien permeabilitas K = 3,7101 × 10-5m/s dan drawdown s = 2,29 m, dengan formula (11), harga Radius of Influence adalah:
√ m HASIL STUDI DAN PEMBAHASAN
Dari hasil hitungan menggunakan formula (6) & (5) dan data Tabel 1., harga koefisien permeabilitas ditampilkan dalam Tabel 3. Dan divisualisasikan dalam Gambar 3. yaitu hubungan antara koefisien permeabilitas dengan waktu. Dalam gambar ini nampak bahwa antara menit ke 1sampai dengan menit ke 60 harga koefisien permeabilitas sangat besar dibanding dengan setelah waktu tersebut. Hal ini disebabkan karena pada saat awal pemompaan air yang terhisap sebagian besar berasal dari tampungan dalam sumur yang mudah masuk kedalam casing karena tiada hambatan aliran dan hingga dapat dikatakan bahwa nilai ini sebagai pseudo-permeability.
1. Sumur X
Dari Gambar 3. nampak adanya pseudo-permeability sejak awal pumping test sampai jam ke 1 maka harga koefisien permeabilitas dihitung rerata mulai jam ke 1 hingga jam ke 6 sbb:
Dari hasil komputasi menggunakan kedua metode diatas didapat harga koefisien permeabilitas menurut Metode Cooper-Jacob adalah KX(C-J)=
2.837×10-5 m/s dan menurut Metode Sunjoto adalah KX(Sun)= 3.15x10-5m/s
hingga deviasinya adalahsebesar Δx= 10 %.
2. Sumur Y
Dari Gambar 4. seperti dibawah ini nampak adanya pseudo-permeability sampai jam ke 1 maka harga koefisien permeabilitas dihitung rerata mulai jam ke 1 hingga jam ke 6 sbb:
Dari hasil komputasi menggunakan kedua metode diatas didapat harga koefisien permeabilitas menurut Metode Cooper-Jacob adalah KY(C-J)=
3.55x10-5m/s dan menurut Metode Sunjoto adalah KY(Sun)= 3.50x10-5m/s
hingga deviasinya adalah sebesar Δy= 1%.
Gambar 4. Hubungan koefisien permeabilitas fungsi waktu dari data pumping test dihitung dengan Metode Sunjoto untuk sumur Y.
KESIMPULAN DAN REKOMENDASI
Kesimpulan
Dari hasil analisis tersebut diatas dapat disimpulkan bahwa kedua metode memberikan hasil dengan deviasi kecil yaitu 10% untuk sumur X dan 1% untuk sumur Y, namun metode Sunjoto mempunya berbagai keunggulan yaitu:
1. Lebih mudah diimplementasikan dan lebih akurat karena tak memerlukan bantuan grafis untuk mendapatkan salah satu parameter perhitungannya dalam hal ini difference drawdown per cycle log of time (Δs).
2. Dapat dipergunakan untuk mendisain kedalaman drawdown sesuai yang direncanakan dengan cara memodifikasi dimensi shape factor (F) sedangkan metode Cooper-Jacob tidak memungkinkan.
Rekomendasi
REFERENSI
Chow, V.T. 1952, On the determination of transmissibility and storage coefficients from pumping test data, Trans. Amer. Geophysical Union, v.33, pp. 397-404.
Cooper H. H. Jr. and Jacob C.E., 1946, A generalized graphical method for evaluating formations constants and summarizing well-field history, Trans. Amer. Geophysical Union, v.27, pp. 526-534.
Forchheimer P., 1930, Hydraulik, 3rd, B.G. Teubner, Leipzig, 1930.
Glover R.E.1966, Groundwater movement, U.S. Bureau of Reclamation Engineering Monograph no 31, Denver,76.
Papadopulos-Copper, 1967, In Kruseman G.P., De Ridder N.A. (1970), Analysis and Evaluation of Pumping Test Data, International Institute for Land Reclamation and Improvement, pp 156-158, Wageningen The Netherlands.
Singh S.K. (2000), Simple method for confined aquifer parameter estimation, J.Irrig. Drain. Eng. 126(6) 404-407, in Singh S.K. (2004). Drawdown due to Intermitent-Pumping Cycles, Journal of Hydraulic Engineering © June 2004 130(6) 568-575.
Sunjoto S., 1988, Optimasi Sumur Resapan Sebagai Salah Satu Pencegahan Intrusi Air Laut, Proc. Seminar PAU-IT-UGM, Yogyakarta.
Sunjoto S., 2002, Recharge Wells as Drainage System to Increase Groundwater Storage, Proc. on the 13rd IAHR-APD Congress, Advance in Hydraulics Water Engineering, Singapore, 6-8 August 2002 Vol.I, pp. 511-514, 2002.
Sunjoto, S., 2014, Drawdown Minimizing to Restrain Sea Water Intrusion in Urban Coastal Area, 8th South East Consortium Technical University Cooperation (SEATUC) Symposium, Ibnu Sina Institute for Fundamental Science Studies, UTM, Johor Bahru, 3-5 Mach 2014.
Sunjoto, S. 2016, Influence of Shape Factor to the Hydraulic Pumping Power, 20th Congress of the IAHR APD 2016, Colombo Sri Lanka 28 August-31 September 2016.
Sunjoto, S. 2016. The Inventions Technology in Water resources to Support Infrastructure of Environmental Engineering, (Keynote Speaker), 5th International Conference on Concept and Application of Green Technology, Faculty of Engineering, Semarang State University, Semarang, 5-6 October 2016.
Sunjoto, S. 2016. Determination of Drawdown Value as a New Method on Pumping Computation, 9th ASEAN Civil Engineering Conference (ACEC) di Brunei Darusallam (Universiti Teknologi Brunei), tanggal 14-15 November 2016 (accepted paper).
