KARTOGRAFI DASAR
== PROYEKSI PETA ==
Maksud dan Tujuan
•
Globe merupakan gambaran permukaan bumi
dengan cara memperkecil skala peta.
•
Akan tetapi globe TIDAK memenuhi syarat untuk
maksud-maksud praktis, sebab tidak mudah dibawa
kemana-mana
•
PETA
gambaran permukaan bumi di bidang datar
(kertas gambar/digital/web GIS)
•
Akan tetapi diperlukan suatu cara tertentu untuk
merubah dari bentuk bulat menjadi bentuk datar.
•
Perubahan dari bidang lengkung menuju bidang
Kesalahan-kesalahan ???
•
Kesalahan Luas
•
Kesalahan Jarak
Cara meminimalisir kesalahan
Syarat-syarat yang harus dipenuhi:
Bentuk-bentuk di permukaan bumi tidak
mengalami perubahan (harus tetap), persis
seperti pada gambar peta di globe bumi.
Luas permukaan yang diubah harus tetap.
Jarak antara satu titik dengan titik lain di atas
Bentuk Bumi (shape of
earth)
•
Bukti bahwa bentuk bumi kita
bulat :
–
Kapal laut
makin menjauh hanya
kelihatan bagian atasnya saja
–
Gerhana bulan
selalu berbentuk
Pengukuran Geometri
Bumi
•
Keliling bumi adalah
50 x 5000 stadia = 250.000 stadia
250.000 x 185 m = 46.250 km atau
26.660 mil
Pengukuran Bentuk Bumi
•
Gambaran tentang bentuk bumi (shape the earth)
sebetulnya unik dan hanya dapat dideskripsikan
sebagai suatu GEOID, artinya seperti bumi
•
Bentuk geoid ini dibayangkan sebagian dibentuk
oleh permukaan air laut rata-rata dibayangkan
pula menembus daratan.
•
Permukaan air laut ini merupakan permukaan
EQUIPOTENSIAL yang mempunyai pengaruh
potensi gravitasi dimana-mana sama
•
Walaupun bentuk Geoid ini juga tidak teratur
Pengukuran Bentuk Bumi - lanjutan
•
Pengaruh rotasi bumi mengakibatkan bola
bumi mengalami pemampatan pada kutub
dan kelonjongan pada bagian equator
sehingga bentuk geoid ini menjadi bentuk
ELLIPS yang dinamakan ELLIPSOID atau
SPHEROID
equator U b a S Keterangan :a = equatorial semi axis b = Polar semi axis
Contoh berbagai spereoid yang terkenal
Spheroid a b i/f
Clark 1866 6.378.206 6.356.584 294,98
International’s
Spheroid 6.378.388 6.356.912 297
Indonesian
Spheroid 6.378.160 6.356.774 298.247
R = 6.370, 283 km
R = 6.370, 283 km
Beberapa unsur penting pada
bumi
•
Sumbu bumi (AXIS)
Garis lurus yang menghubungkan titik kutub utara
Bumi – Pusat Bumi – Titik Kutub Selatan Bumi
EKUATOR
(EQUATOR)
Lingkaran
yang
membagi
bumi
menjadi 2 (dua)
belahan
yang
sama,
yaitu
•
MERIDIAN UTAMA (PRIME
MERIDIAN)
•
Lingkaran Besar (Great circle)
– Lingkaran yang merupakan hasil perpotongan antara
bola datar yang memotong globe melalui pusat bumi
– Lingkaran potong yang merupakan hasil perpotongan
•
Meridian (Garis Bujur)
Garis lengkung lurus pada permukaan bumi (globe) yang menghubungkan kutub utara bumi dengan kutub selatan bumi, membujur dari utara ke selatan
•
Paralel (Garis lintang)
Longitude dan Latitude
•
Longitude (besarnya meredian)
(lamda)
–
Longitude suatu tempat adalah besarnya
busur paralel tempat itu, yang diukur
dalam derajat antara tempat itu dengan
meredian utama.
–
Meredian utama diberi nilai
= 0
•
Latitude (besarnya paralel)
(f)
–
Latitude suatu tempat adalah besarnya
busur pada meredian tempat itu, yang
diukur dalam derajat, antara tempat itu
dengan ekuator
Orthodrome
•
Adalah jarak terpendek antara dua titik di
LOXODROME atau Rhumbline
•
Adalah garis yang memotong meredian
Sifat-sifat Longitude dan Latitude
• Panjang longitude:
– Di Equator 1 longitude = 111,322 km
– Di Kutub 1 longitude = 0 km (mendekati 0 km) • Latitude:
– Latitude diukur ke arah kutub utara atau ke arah kutub
selatan dimulai dari ekuator, besaran latitude:
• 0 - 90 U (Hemesphere Utara) • 0 - 90 S (Hemesphere Selatan)
• Suatu paralel (garis lintang) dapat didefnisikan sebagai garis
yang menghubungkan tempat-tempat yang mempunyai latitude ( ) sama
– Contoh: Paralel 10 pada setiap titik pada paralel tersebut
•
Panjang nyata dalam satuan jarak misalnya
kilometer, 1
latitude
hampir sama, tetapi
karena pemampatan, maka 1
latitude di
ekuator, sedikit lebih pendek dari 1
latitude
dekat kutub.
– 1 latitude dekat Equator = 110,569 km (a) – 1 latitude dekat Kutub = 111,700 km (b)
1
1 b
Penentuan Lokasi titik di Permukaan Bumi
•
Lokasi yang menggunakan longitude dan latitude
Pertimbangan bila anda memilih
proyeksi
•
Proyeksi
spatial
yang
mana
yang
ingin
dipertahankan?
•
Dimana daerah peta? Apakah persegi? Meluas
dalam arah Barat – Timur?
•
Bagaimana luas daerah perpetaan? Pada skala
besar,
seperti
peta
jalan,
mengabaikan
penyimpangan kecil karena peta meliputi bagian
kecil permukaan bumi.
•
Pada peta skala kecil, dimana jarak pendek pada
Klasifkasi Proyeksi Peta
•
Pemilihan proyeksi peta tergantung pada:
1. Ciri-ciri tertentu, ciri-ciri asli yang harus dipertahankan berhubungan dengan tujuan pemetaan.
2. Besar dan bentuk daerah yang dipetakan 3. Letak daerah di atas permukana bumi
Berdasarkan pada hal tersebut maka klasifkasi
macam-macam proyeksi peta, secara garis besar
dapat digolongkan sebagai berikut:
A. Pertimbangan
ekstrinsik
(bidang
proyeksi,
persinggungan, dan posisi)
Pertimbangan Intrinsik
Sifat asli yang dipertahankan
:
•
Proyeksi Ekuivalen
: Luas daerah dipertahankan:
luas pada peta setelah disesuikan dengan skala peta
= luas di asli pada muka bumi.
•
Proyeksi Konform
: Bentuk daerah dipertahankan,
sehingga sudut-sudut pada peta dipertahankan
sama dengan sudut-sudut di muka bumi.
•
Proyeksi Ekuidistan
: Jarak antar titik di peta
Pertimbangan
Ekstrinsik - 1
Bidang proyeksi yang digunakan:
•
Proyeksi azimutal
/ zenital
:
Bidang proyeksi bidang datar.
•
Proyeksi
kerucut
:
Bidang
proyeksi bidang selimut kerucut.
•
Proyeksi
silinder
:
Bidang
Pertimbangan Ekstrinsik - 2
•
Persinggungan bidang proyeksi dengan
bola bumi
:
– Proyeksi Tangen: Bidang proyeksi bersinggungan dengan bola bumi.
– Proyeksi Secant: Bidang Proyeksi berpotongan dengan bola bumi.
– Proyeksi "Polysuperfcial": Banyak bidang proyeksi
•
Posisi sumbu simetri bidang proyeksi
terhadap sumbu bumi
:
– Proyeksi Normal: Sumbu simetri bidang proyeksi berimpit dengan sumbu bola bumi.
– Proyeksi Miring: Sumbu simetri bidang proyeksi miring terhadap sumbu bola bumi.
Klasifkasi proyeksi berdasarkan
bidang Proyeksi
1. Proyeksi Azimuthal/zenithal
Proyeksi
yang
menggunakan
bidang datar sebagai bidang
proyeksinya.
Proyeksi
ini
menyinggung bola
bumi dan
berpusat pada satu titik.
Proyeksi
ini
menggambarkan
daerah
kutub
dengan
Ciri-ciri Proyeksi Azimuthal:
1. Garis-garis bujur sebagai garis lurus yang berpusat pada kutub.
2. Garis lintang digambarkan dalam bentuk lingkaran yang konsentris mengelilingi kutub.
3. Sudut antara garis bujur yang satu dengan lainnya pada peta besarnya sama.
4. Seluruh permukaan bumi jika digambarkan dengan proyeksi ini akan berbentuk lingkaran.
Proyeksi Azimuthal dibedakan 3 macam, yaitu:
5. Proyeksi Azimut Normal yaitu bidang proyeksinya menyinggung kutub.
6. Proyeksi Azimut Transversal yaitu bidang proyeksinya tegak lurus dengan ekuator.
Proyeksi berdasarkan persinggungan bidang
proyeksi dengan bola bumi
1. Tangential apabila bola bumi bersinggungan dengan bidang proyeksi
•
Secantial
apabila globe berpotongan
dengan bidang proyeksi
•
Poly superfcial
terdiri dari banyak bidang
proyeksi, misalnya pada proyeksi polyconic.
Proyeksi ditinjau dari posisi sumbu
simetri (garis karakteristik) bidang
proyeksi
Proyeksi Normal
•
Proyeksi miring (oblique) apabila sumbu simetri
membentuk sudut dengan sumbu bumi
•
Proyeksi Transversal (equatorial) apabila sumbu
simetri tegak lurus atau terletak pada bidang
ekuator
Ditinjau dari sifat asli yang dipertahankan
kebenarannya
1. Proyeksi Equivalent (equal area)
Luas daerah diperhatikan sama artinya luas diatas peta sama dengan luas diatas bumi setelah dikalikan skala.
2. Proyeksi conformal atau orthomorphic
Sudut-sudut ataupun bentuk daerah di pertahankan sama, artinya di peta, sudut yang diukur sama dengan sudut di permukaan bumi.
3. Proyeksi Equidistant
Ditinjau dari generasi atau cara
memproyeksikan
1. Proyeksi Geometris : dilakukan dengan cara
perspektif dengan prinsip penyinaran
2. Proyeksi non perspective
Pemindahan titik-titik di permukaan bumi semuanya
diperoleh dengan cara perhitungan matematis tidak
dengan penyinaran
3. Semi Geometris
•
Proyeksi Ekuivalen adalah luas daerah
dipertahankan sama, artinya luas di atas
peta sama dengan luas di atas muka bumi
setelah dikalikan skala.
•
Proyeksi Konform artinya bentuk-bentuk
atau sudut-sudut pada peta dipertahankan
sama dengan bentuk aslinya.
•
Proyeksi Ekuidistan artinya jarak-jarak di
peta sama dengan jarak di muka bumi
setelah dikalikan skala.
Berdasarkan Kedudukan Sumbu
Simetris
•
Proyeksi
Normal,
apabila
sumbu
simetrisnya berhimpit dengan sumbu
bumi.
•
Proyeksi
Miring,
apabila
sumbu
simetrinya membentuk sudut terhadap
sumbu bumi.
•
Proyeksi Transversal, apabila sumbu
Proyeksi Kerucut -
pengertian
•
Proyeksi kerucut diperoleh dengan memproyeksikan
globe pada kerucut yang menyinggung atau
memotong globe kemudian di buka, sehingga
bentangnya ditentukan oleh sudut puncaknya.
•
Proyeksi Kerucut yaitu pemindahan garis-garis
meridian dan paralel dari suatu globe ke sebuah
kerucut. Untuk proyeksi normalnya cocok untuk
memproyeksikan daerah lintang tengah (miring).
•
Proyeksi ini memiliki paralel melingkar dengan
meridian berbentuk jari-jari. Paralel berwujud garis
lingkaran sedangkan bujur berupa jari-jari.
•
Proyeksi ini paling tepat untuk menggambar daerah
•
Proyeksi kerucut normal atau standar
–
Jika garis singgung bidang kerucut pada
bola bumi terletak pada suatu paralel
(Paralel Standar).
•
Proyeksi Kerucut Transversal
–
Jika kedudukan sumbu kerucut terhadap
sumbu bumi tegak lurus.
•
Proyeksi Kerucut Oblique (Miring).
–
Jika sumbu kerucut terhadap sumbu bumi
terbentuk miring.
Ciri-ciri Proyeksi
Kerucut
•
Semua garis bujur merupakan garis lurus
dan berkonvergensi di kutub.
•
Garis lintang merupakan suatu busur
lingkaran yang konsentris dengan titik
pusatnya adalah salah satu kutub bumi.
•
Tidak
dapat
menggambarkan
seluruh
permukaan bumi karena salah satu kutub
bumi tidak dapat digambarkan.
•
Seluruh proyeksi tidak merupakan satu
Proyeksi Silinder -
pengertian
•
Proyeksi
Silinder
adalah
suatu
proyeksi permukaan bola bumi yang
bidang
proyeksinya
berbentuk
silinder dan menyinggung bola bumi.
•
Apabila pada proyeksi ini bidang
silinder menyinggung khatulistiwa,
maka
semua
garis
paralel
•
Dapat menggambarkan daerah yang
luas.
•
Dapat menggambarkan daerah sekitar
khatulistiwa.
•
Daerah
kutub
yang
berupa
titik
digambarkan seperti garis lurus.
•
Makin mendekati kutub, makin luas
wilayahnya. Jadi keuntungan proyeksi ini
yaitu cocok untuk menggambarkan
daerah ekuator, karena ke arah kutub
terjadi pemekaran garis lintang.
Proyeksi Gubahan (arbitrary
projection- pengertian
Proyeksi-proyeksi ini dipergunakan
untuk menggambarkan peta-peta
yang kita jumpai sehari-hari,
Arbitrary Projection - jenis
Proyeksi
Bonne
(Equal Area)
Sifat-sifatnya
sama
luas. Sudut dan jarak
benar pada meridian
tengah
dan
pada
paralel standar.
Semakin jauh dari
meridian
tengah,
bentuk
menjadi
sangat
terganggu.
Baik
untuk
menggambarkan
Proyeksi
Sinusoidal
•Pada proyeksi ini menghasilkan sudut dan jarak sesuai
pada meridian
tengah dan daerah khatulistiwa sama luas.
•Jarak antara
meridian sesuai, begitu pula jarak antar paralel
•Baik untuk
menggambar
daerah-daerah yang kecil dimana saja.
Arbitrary Projection - jenis
•Digunakan untuk daerah-daerah yang luas yang letaknya jauh dari khatulistiwa.
Proyeksi Mercator
Proyeksi Mercator merupakan proyeksi silinder normal konform, dimana seluruh muka bumi dilukiskan pada bidang silinder yang sumbunya berimpit dengan bola bumi, kemudian silindernya dibuka menjadi bidang datar.
Sifat-sifat proyeksi Mercator yaitu:
•
Hasil proyeksi adalah baik dan betul untuk daerah
dekat ekuator, tetapi distorsi makin membesar bila
makin dekat dengan kutub.
•
Interval jarak antara meridian adalah sama dan
pada ekuator pembagian vertikal benar menurut
skala.
•
Interval jarak antara paralel tidak sama, makin
menjauh dari ekuator, interval jarak makin
membesar.
•
Proyeksinya adalah konform.
•
Kutub-kutub tidak dapat digambarkan karena
terletak di posisi tak terhingga.
Proyeksi Mollweide
Pada proyeksi ini sama luas untuk berubah di pinggir
peta.
Proyeksi Gall
Sifatnya sama luas, bentuk sangat berbeda pada
lintang-lintang yang mendekati kutub.
•
Proyeksi Homolografk (Goode)
Sifatnya sama luas. Merupakan usaha untuk
membetulkan kesalahan yang terjadi pada proyeksi
Mollweide
. Baik untuk menggambarkan penyebaran
Type mana yang akan
dipakai?
• Proyeksi Equal Area mempertahankan luas. Banyak peta tematik
menggunakan proyeksi equal area. Peta United States biasanya menggunakan proyeksi Albers Equal Area Conic.
• Proyeksi Conformal mempertahankan bentuk dan penggunaan
navigasi chart dan peta musim. Bentuk dipertahankan untuk daerah yang kecil, tetapi bentuk daerah yang luas seperti benua akan berpengaruh yang berarti.
• Proyeksi Lambert Conformal Conic dan Mercator adalah proyeksi
yang umum. Proyeksi Equidistant mempertahankan jarak, tetapi tidak ada proyeksi yang dapat mempertahankan jarak dari semua titik terhadap titik yang lain. Jarak dipertahankan terhadap satu titik (atau beberapa titik) ke semua titik lain, atau sepanjang meridian yang sejajar.
• Jika anda akan mempergunakan pata anda untuk mencari gambar
Type mana yang
digunakan?
• Seluruh Dunia
– Dalam dua belahan bumi: pakai Proyeksi Zenithal Kutub. – Peta-peta statistika (penyebaran penduduk, hasil pertanian
dsb.): pakailah Mollweide.
– Arus laut, iklim : pakai Mollweide atau Gall.
– Navigasi dengan arah kompastetap : pakai Mercator.
– Navigasi dengan jarak terpendek yaitu melalui lingkaran besar :
pakai Gnomonik.
•
Daerah Kutub Gunakan proyeksi Zenithal sama
jarak.
•
Daerah belahan bumi sebelah selatan, gunakan:
– Sinusoidal – Bonne
• Untuk daerah yang lebar ke samping dan terletak tidak jauh dari khatulistiwa: pilih salah satu dari proyeksi jenis kerucut. • Untuk daerah yang membujur pipih Utara-Selatan dan
Penentuan Koordinat
•
Jika
membicarakan
proyeksi
kita
sering
membicarakan Sistem Koordinat. Sistem koordinat
merupakan suatu parameter yang menunjukkan
bagaimana suatu objek diletakkan dalam koordinat.
– Sistem Koordinat 1 Dimensi : satu sumbu koordinat
• Sistem Koordinat tiga dimensi
• Saat ini terdapat dua sistem koordinat yang biasa digunakan di Indonesia, yaitu system koordinat BUJUR- LINTANG dan sistem koordinat UTM (Universal Transverse Mercator).
• Tidak semua sistem koordinat cocok untuk dipakai di semua wilayah. Sistem koordinat bujur-lintang tidak cocok digunakan di tempat-rempat yang berdekatan dengan kutub sebab garis bujur akan menjadi terlalu pendek. Tetapi, kedua sistem koordinat tersebut cocok digunakan di Indonesia.
• Sistem koordinat bujur-lintang (atau dalam bahasa Inggris disebut Latitude-Longitude), terdiri dari dua komponen yang menentukan, yaitu :
– Garis dari atas ke bawah (vertikal) yang menghubungkan kutub
utara dengan kutub selatan bumi, disebut juga garis lintang (Latitude).
– Garis mendatar (horizontal) yang sejajar dengan garis
khatulistiwa, disebut juga garis bujur (Longitude).
Sistem
Koordinat
UTM
(Universal
Transverse
Mercator)
Pembagian Zona Dalam Koordinat UTM
• Seluruh wilayah yang ada di permukaan bumi dibagi menjadi60 zona bujur.
• Zona 1 dimulai dari lautan teduh (pertemuan antara garis 180 Bujur Barat dan 180 Bujur Timur), menuju ke timur dan berakhir di tempat berawalnya zona 1.
• Masing-masing zona bujur memiliki lebar 6 (derajat) atau sekitar 667 kilometer.
• Garis lintang UTM dibagi menjadi 20 zona lintang dengan panjang masing-masing zona adalah 8 (derajat) atau sekitar 890 km.
• Zona lintang dimulai dari 80 LS - 72 LS diberi nama zona C dan berakhir pada zona X yang terletak pada koordinat 72 LU - 84 LU. Huruf (I) dan (O) tidak dipergunakan dalam penamaan zona lintang.
• Dengan demikian penamaan setiap zona UTM adalah koordinasi antara kode angka (garis bujur) dan kode huruf (garis lintang).
Kelebihan dan Kekurangan Sistem
Koordinat UTM
•
Berikut ini adalah beberapa kelebihan koordinat
UTM :
•
Proyeksinya (sistem sumbu) untuk setiap zona
sama dengan lebar bujur 6 .
•
Transformasi koordinat dari zona ke zona dapat
dikerjakan dengan rumus yang sama untuk setiap
zona di seluruh dunia.
•
Penyimpangannya cukup kecil, antara... -40 cm/
1000m sampai dengan 70 cm/ 1000m.
•
Setiap zona berukuran 6 bujur X 8 lintang (kecuali
