LAPORAN PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA INDONESIA

(1)

LAPORAN PRAKTIKUM

MEKANIKA FLUIDA DAN HIDROLIKA

H.04 TEORI BERNOULLY

KELOMPOK III :

Mahrumi Abdul Aziz : 121.10.0022

Desprika Pujo Hidayat : 121.10.0024

Seandyan Dharma Putra : 121.10.0025

Raden Luthfi Achmad : 121.10.0030

Yuni Sulastri : 121.10.0027

Tomi Nugraha Putra : 121.10.0017

PJ KELOMPOK : Seandyan Dharma Putra

ASISTEN MODUL : Ma’ruffi Kurnia

TANGGAL PRAKTIKUM : 28 April 2012

TANGGAL DISETUJUI :

NILAI LAPORAN :

PARAF ASISTEN :

LABORATORIUM HIDROLIKA, HIDROLOGI DAN SUNGAI

DEPARTEMEN SIPIL

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS INDONESIA

(2)

H.04 TEORI BERNOULLY

4.1 Tujuan:

Menyelidiki keabsahan teori Bernoully pada aliran dalam pipa bundar dengan perubahan diameter.

4.2 Teori :

Hukum Bernoully :

“Jumlah tinggi tempat, tinggi tekanan dan tinggi kecepatan pada setiap titik dari suatu aliran zat cair ideal selalu mempunyai harga yang konstan.”

Sehubungan dengan aliran dalam pipa pada dua penampang, persamaan Bernoully tersebut dapat ditulis sebagai berikut :

v12

2. g+ρ . gP1 +z1=

v22

2. g+ρ . gP2 +z2

Dimana :

v2

2. g = tinggi kecepatan

P

ρ . g = tinggi tekanan

z = tinggi tempat

Indeks 1, 2 = menunjukkan titik tinjauan

v = kecepatan aliran

g = percepatan gravitasi

Pada alat percobaan/peraga ini :

 z1 = z2 (pipa benda uji terletak horisontal)

 P = ρ . g . h atau h=_{ρ. g}P , dimana h menunjukkan tinggi pada manometer.

Jadi bila mengikuti teori Bernoully, maka :

(3)

4.3 Alat-alat :

1. Stop Watch

2. Meja Hidrolika

3. Alat Peraga Teori Bernoully

4. Tabung pengukur Volume

4.4 Cara Kerja :

1. letakkan alat percobaan horisontal pada saluran tepi di atas meja Hidrolika dengan mengatur kaki penyangga.

2. Hubungkan alat dengan aliran suplai dari meja Hidrolika dan arahkan aliran yang keluar dari ujung outlet pipa benda uji melalui popa lentur kedalam tangki pengukur volume.

3. Isi semua tabung manometer dengan air, hingga tidak ada lagi gelembung udara yang terlihat pada manometer.

4. Atur dengan seksama suplai air dan kecepatan aliran melalui katup pengatur aliran alat dan katup suplai pada meja hidrolika, sehingga diperoleh pembacaan yang jelas pada tabung manometer. Jika diperlukan, tambahkan tekanan pada manometer dengan mengginakan pompa tangan.

5. Catat semua pembacaan skala tekanan pada tabung manometer. Geserkan sumbat

(hipodermos) pada setiap penampang pipa benda uji. Catat pembacaan manometer (ingat fungsi hipodermis).

6. Ukur ebit yang melewari benda uji dengan bantuan Stop Watch dan tangki pengukur volume pada meja hidrolika.

(4)

PENGOLAHAN DATA

Tabel 1. Tinggi Tekanan

Flow Rate (m³/s)

Manometer Reading (cm)

Pt.1 Pt.2 Pt.3 Pt.4 Pt.5 Pt.6 Pt.8

0,000161 14 13,8 8,4 10,2 11,8 11,8 12,7

0,000146 20 16,8 13,5 15,4 18,8 19,5 19,6

0,000158 34,2 33,6 27,4 29 30,2 30,8 31,3

0,00015 38 36,4 31,2 32,4 33,5 36 36,8

0,000148 44 41 36,2 38 39,6 40,2 40,6

Tabel 2. Total Head

Flow Rate

(m³/s) _Pt.1 Manometer Reading pada tabung no. 7 dalam berbagai titik (cm)_Pt.2 _Pt.3 _Pt.4 _Pt.5 _Pt.6 _Pt.8 0,000161 14,8 14,8 14,8 14,2 14,3 13,8 13,4

0,000146 20,4 20,6 20,2 19,4 20,3 21,1 20,4

0,000158 35,5 35,4 33,5 33,2 33,7 33,3 33,5

0,00015 39 38,1 37,7 37,3 37,2 39,1 38,3

0,000148 45,1 42,8 42,5 42,2 43 42,7 42

Tabung 1

(5)

%KR=

|

Qteori_Q−Qpraktek

teori

|

×100 %

%KR=

|

0,000243_0,000243−0,00019

|

×100 %

¿21,8 %

 Persamaan Regresi

Persamaan garis :

b

=

∑

xy

∑

x

2 _{didapat persamaan garis Y = b . x}

xy = V * %error x2 _{= V}2

(6)

Tabung 1

dh (m) diameter A (m²) V (m²/s) Q (m³/s) Qpercobaan % error

0,008 0,028 0,00062 0,39598 0,000246 0,000081 67,2

0,004 0,028 0,00062 0,28000 0,000174 0,000073 57,9

0,013 0,028 0,00062 0,50478 0,000313 0,000079 74,8

0,01 0,028 0,00062 0,44272 0,000274 0,000075 72,7

0,011 0,028 0,00062 0,46433 0,000288 0,000075 67,2

V (x) % error (y) x² xy 0,39598 67,2 0,157 26,6

0,28000 57,9 0,078 16,2

0,50478 74,8 0,255 37,8

0,44272 72,7 0,196 32,2

0,46433 67,2 0,216 31,2

∑ 0,902 144,0

0,01 0,021 0,00035 0,443 0,000155 0,000081 47,7

0,038 0,021 0,00035 0,863 0,000302 0,000073 75,8

0,018 0,021 0,00035 0,594 0,000208 0,000079 62,0

0,017 0,021 0,00035 0,577 0,000202 0,000075 62,9

0,018 0,021 0,00035 0,594 0,000208 0,000075 63,9

V (x) % error (y) x² xy 0,443 47,7 0,196 21,1

0,863 75,8 0,745 65,4

0,594 62,0 0,353 36,8

0,577 62,9 0,333 36,3

0,594 63,9 0,353 38,0

(7)

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

0,064 0,014 0,00015 1,12 0,000168 0,000081 51,8

0,067 0,014 0,00015 1,15 0,000172 0,000073 57,5

0,061 0,014 0,00015 1,09 0,000164 0,000079 51,8

0,065 0,014 0,00015 1,13 0,000169 0,000075 55,7

0,063 0,014 0,00015 1,11 0,000167 0,000075 55,0

V (x) % error (y) x² xy

1,12 51,8 1,254 58,0

1,15 57,5 1,323 66,1

1,09 51,8 1,188 56,5

1,13 55,7 1,277 62,9

1,11 55,0 1,232 61,1

(8)

Tabung 4

0,04 0,0168 0,00022 0,89 0,0001948 0,000081 58,4

0,04 0,0168 0,00022 0,89 0,0001948 0,000073 62,5

0,042 0,0168 0,00022 0,91 0,0001996 0,000079 60,4

0,049 0,0168 0,00022 0,98 0,0002156 0,000075 65,2

0,042 0,0168 0,00022 0,91 0,0001996 0,000075 62,4

V (x) % error (y) x² xy

0,89 58,4 0,792 52,0

0,89 62,5 0,792 55,6

0,91 60,4 0,828 55,0

0,98 65,2 0,960 63,9

0,91 62,4 0,828 56,8

∑ 4,201 283,2

0,025 0,0196 0,00030 0,70 0,00021 0,000081 61,4

0,015 0,0196 0,00030 0,54 0,00016 0,000073 55,1

0,035 0,0196 0,00030 0,83 0,00025 0,000079 68,2

0,037 0,0196 0,00030 0,85 0,00026 0,000075 70,6

0,034 0,0196 0,00030 0,83 0,00024 0,000075 69,4

V (x) % error (y) x² xy

0,70 61,4 0,49 43,0

0,54 55,1 0,29 29,8

(9)

0,85 70,6 0,72 60,0

0,83 69,4 0,69 57,6

∑ 2,88 247,0

0.83 0.83 0.84 0.84 0.85 0.85 0.86 50

0,02 0,0224 0,00039 0,63 0,000244 0,000081 66,8

0,016 0,0224 0,00039 0,56 0,000218 0,000073 66,6

0,025 0,0224 0,00039 0,70 0,000273 0,000079 71,1

0,031 0,0224 0,00039 0,78 0,000304 0,000075 75,3

0,025 0,0224 0,00039 0,70 0,000273 0,000075 72,5

V (x) % error (y) x² xy

0,63 66,8 0,40 42,1

0,56 66,6 0,31 37,3

0,70 71,1 0,49 49,8

0,78 75,3 0,61 58,7

0,70 72,5 0,49 50,8

(10)

0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 62

64 66 68 70 72 74 76

f(x) = 43.02 x + 41.47 R² = 0.9

Grafk Tabung 6

Grafk Tabung 6 Linear (Grafk Tabung 6)

Tabung 8

0,007 0,028 0,00062 0,37 0,000320 0,000081 64,7

0,008 0,028 0,00062 0,40 0,000246 0,000073 70,3

0,022 0,028 0,00062 0,66 0,000407 0,000079 80,6

0,015 0,028 0,00062 0,54 0,000336 0,000075 77,7

0,014 0,028 0,00062 0,52 0,000325 0,000075 76,9

V (x) % error (y) x² xy

0,37 64,7 0,14 23,9

0,40 70,3 0,16 28,1

0,66 80,6 0,44 53,2

0,54 77,7 0,29 42,0

0,52 76,9 0,27 40,0

(11)

0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0

20 40 60 80 100

f(x) = 52.15 x + 48.07 R² = 0.89

Grafk Tabung 8

Grafk Tabung 8 Linear (Grafk Tabung 8)

ANALISIS DATA

Analisa Percobaan

Percobaan ini berguna untuk membuktikan pernyataan bernauli yaitu “Jumlah tinggi tempat, tinggi tekanan dan tinggi kecepatan pada setiap titik dari suatu aliran zat cair ideal selalu mempunyai harga yang konstan.”

(12)

Pengukuran debit dilakukan dengan tabung ukur untuk satuan memudahkan pembacaan. Pengukuran debit dilakukan dengan tabung ukur untuk satuan waktu tertentu. Untuk setiap variasi debit, dicatat pembacaan tabung manometer 1 – 8 (kecuali tabung nomor 7). setelah itu sumbat (hipodermis) digeser untuk setiap kedudukan tabung sehingga diperoleh 7 buah data pembacaan untuk setiap variasi debit (data tabung 7). Adapun pembacaan tabung 7 dilakukan untuk mengetahui total head dari setiap tabung (mengetahui total head setiap tabung merupakan fungsi dari hipodermis).

Perbedaan ketinggian (didapatkan dari pembacaan awal manometer setiap tabung dikurangi tinggi pembacaan tabung 7 untuk setiap pergeseran hypodermis) setiap tabung pada setiap variasi debit digunakan untuk menghitung kecepatan aliran dengan rumus :

v

=

√

2 gh

Analisa Hasil

Debit berdasarkan perhitungan dapat diketahui setelah didapatkan nilai v dan luas setiap tabung A (diameter setiap tabung diketahui). Perhitungan dan pengolahan data dilakukan dengan memasukkan data ke dalam table data dengan tujuan memudahkan pengolahan data untuk mendapatkan debit secara teoritis. Perbandingan debit yang didapatkan dari teori dan percobaan digunakan untuk menentukan kesalahan relative. Besarnya kesalahan relative yang didapat tergantung dari kebenaran pembacan tinggi manometer dan pembacaan total head setiap tabung (untuk menentukan dh) semakin tinggi kesalahan / ketidak telitian dalam pembacaan manometer semakin besar kesalahan relative yang diperoleh (hal ini disebabkan karena harga besaran lain konstan pada setiap debit yang sama).

Analisa Kesalahan

(13)

watch dan pengukuran volume), dan juga dipengaruhi ketidak stabilan aliran yang masuk dari meja hidrolika ke manometer.

Setelah didapat besarnya kecepatan dan kesalahan relative setiap tabung untuk debit tertentu, dilakukan penggambaran grafik (regresi) dengan memisalkan kecepatan (x) dan kesalahan relative (y). Fungsi yang akan digambarkan adalah fungsi linier dengan kemiringan / gradien B, dengan fungsi y = Bx. Kemiringan B

didapatkan dengan membagi

∑

XY

∑

X

2 _{. Dari seluruh data akan diperoleh 7 buah}

grafik regresi. 5 titik yang didapat dari variasi 5 debit berbeda diplot pada grafik. Seharusnya, titik – titik tersebut akan berada di dekat / sekitar grafik regresi dengan perbedaan jarak yang tidak terlalu signifikan.

Dalam percobaan ini kesalahan – kesalahan yang mungkin terjadi dalam pengambilan data adalah disebabkan oleh hal – hal sebagai berikut ;

1) Adanya beda tekanan awal yang tidak dapat diseimbangkan antara manometer 1 dan 2, misalnya akibat adanya gelembung udara di dalam pipa.

2) Garis skala pada manometer yang sulit untuk dibaca secara teliti, akibat buram atau pun hilang angkanya

3) Kesalahan paralaks pada saat pembacaan skala karena mata tidak tegak lurus pada angka manometer

4) Variasi tekanan yang kurang jauh perbedaannya sehingga diperoleh pembacaan tinggi manometer yang sama untuk 2 macam variasi tekanan 5) Kemungkinan kesalahan pada saat proses percobaan di lakukan diantaranya

kurangnya keseriusan dalam praktikum

6) Kemungkinan kesalahan pada proses perhitungan baik kurang ketelitian dalam memasukan angka maupun kesalahan penggunaan rumus.

.

Kesimpulan

(14)

2) Tempat, tinggi tekanan dan tinggi kecepatan pada setiap tutik dari suatu aliran zat cair ideal selalu mempunyai harga yang konstan

LAPORAN PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA INDONESIA