235
PENGEMBANGAN MEDIA PEMBELAJARAN TOPIK PECAHAN
DI SEKOLAH DASAR
Sugiarto Pudjohartono1 , Sardjana, A.2 1,2
Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta Email:sugiartousd@gmail.com
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan mengungkap bentuk media pembelajaran yang dapat membantu siswa sekolah dasar (SD) menguasai konsep pecahan dan operasi hitung dasar pada pecahan. Penelitian ini didanai oleh Program DIA BERMUTU Batch II Kategori A tahun 2009/2010 PGSD Universitas Sanata Dharma.
Jenis penelitian adalah penelitian pengembangan (research and development) yang meliputi: analisis kebutuhan; mengembangkan produk; dan ujicoba produk secara terbatas. Data dikumpulkan melalui: wawancara guru; observasi proses pembelajaran guru; dan tes diagnostik siswa. Ujicoba produk dilakukan terhadap sejumlah siswa kelas IV dan kelas V dari SD Kanisius Kalasan dan SD Kanisius Sengkan, yang telah mengalami kesulitan belajar. Kegiatan ujicoba meliputi: tes awal selama 1 jam pelajaran, kegiatan pembelajaran yang memakai media pecahan selama 4 jam pelajaran, dan tes akhir selama 1 jam pelajaran.
Penelitian ini menghasilkan 3 set model pecahan, yaitu: model pecahan berbentuk lingkaran, model pecahan berbentuk persegi, dan model pecahan berbentuk persegi-panjang. Secara umum ujicoba pemakaian media belum berhasil sepenuhnya membantu memperbaiki kesalahan siswa (hanya 10 % kasus kesalahan siswa kelas IV, dan 25,6 % kasus kesalahan siswa kelas V, mengalami perbaikan). Hal ini disebabkan waktu ujicoba cukup singkat sehingga belum cukup mampu mengubah kebiasaan siswa mengerjakan soal matematika secara mekanistis belaka. Dengan demikian, penelitian ini masih perlu ditindaklanjuti.
Kata kunci: media pembelajaran topik pecahan, konsep pecahan, operasi hitung dasar pada pecahan
PENDAHULUAN
Pecahan merupakan salah satu topik pembelajaran matematika di sekolah dasar (SD). Topik tersebut mulai dikenalkan kepada siswa kelas 3 semester II (Permendiknas 22 / 2006 Tentang Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Mata Pelajaran Matematika SD/MI, p.423). Selanjutnya, topik tersebut diperluas dan diperdalam lagi untuk siswa kelas 4 semester II (operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan berikut aplikasinya), serta untuk siswa kelas 5 semester II (dengan operasi perkalian dan pembagian pecahan berikut aplikasinya). Bahkan di kelas 6, kompetensi dasar siswa tentang pecahan masih dikembangkan lagi yaitu dalam memecahkan masalah perbandingan dan skala. Dilihat dari
rumusan standar kompetensi dan kompetensi dasar mata pelajaran matematika di SD, tampak pecahan termasuk salah satu topik penting dan dikembangkan secara berkesinambungan di SD. Hal yang sama secara tegas dinyatakan dalam standar kompetensi lulusan SD untuk mata pelajaran matematika, yaitu: memahami konsep bilangan bulat dan pecahan, operasi hitung dan sifat-sifatnya, serta menggunakannya dalam pemecahan masalah kehidupan sehari-hari (Permendiknas 23 / 2006 Tentang Standar Kompetensi Lulusan Mapel SD/MI, halaman 16). Dengan demikian kiranya kita tidak ragu lagi mengatakan bahwa topik pecahan merupakan salah satu topik penting yang harus membentuk kompetensi seorang lulusan sekolah dasar.
Penguasaan kompetensi dasar tentang pecahan yang dikembangkan di SD akan dipakai pada saat siswa memasuki jenjang SMP, SMA, bahkan di perguruan tinggi. Demikian juga dalam kehidupan sehari-hari. Banyak persoalan yang berkaitan dengan pecahan menyertai setiap perjumpaan manusia dengan sesamanya. Dengan demikian, pecahan tidak hanya diperlukan ketika siswa belajar di bangku sekolah namun juga diperlukan untuk kehidupan mereka di dalam masyarakat.
Hasil Belajar tentang Pecahan?. Informasi
awal dari beberapa mahasiswa S1 PGSD yang sedang melakukan pemantapan kemampuan mengajar (PKM) di beberapa SD, mengindikasikan cukup banyak kesulitan yang dialami oleh siswa ketika mereka mempelajari topik pecahan. Kesulitan tersebut terutama sekali berkaitan dengan pemahaman konsep pecahan serta sejumlah operasi dasar pecahan seperti: penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Kesulitan dan kesalahan berkaitan dengan pecahan masih dapat dijumpai pada sebagian siswa meski mereka sudah berada pada jenjang pendidikan di atas SD. Pada sebuah ujian lisan mahasiswa calon guru pada akhir tahun 2008, peneliti memperoleh jawaban yang mencerminkan tingkat pemahaman calon guru tentang pecahan lebih kurang sebagai berikut “ ... seper-sepuluh lebih besar dari seper-tiga, karena sepuluh lebih besar dari tiga”. Kondisi serupa juga ditemukan oleh Wanty Widjaja (2008: 149) dalam penelitian miskonsepsi tentang bilangan desimal terhadap sejumlah mahasiswa calon guru (67 calon guru D2 PGSD dan 51 calon guru S1 Pendidikan Matematika) pada tahun 2005. Salah satu cuplikan jawaban dari salah satu responden yang diwawancarai pada penelitian tersebut terhadap pertanyaan “...apakah kedua bilangan 4,4502 dan 4,45 sama ?”, sebagai berikut: “tidak sama, 4,45 lebih besar ... Karena 4,4502 disusun oleh 4 dan
4502 1
, sementara 4,45 itu disusun oleh 4 dan
45 1
, jadi 4,4502 lebih kecil”. Jika kesulitan tentang pecahan masih juga muncul
pada mahasiswa calon guru, maka pantas diduga bahwa kesulitan lebih besar tentang pecahan banyak terjadi pada siswa SD.
Makna Pecahan?. Terdapat sejumlah makna
yang terkait dengan pecahan, yaitu: pecahan dipandang sebagai bagian yang sama dari keseluruhan, pecahan juga dapat dipandang sebagai rasio antara 2 kelompok benda yang mungkin tidak perlu harus sama jenis bendanya, pecahan juga dapat dipandang sebagai operator pembagian. Di antara makna-makna tersebut, makna-makna yang pertama merupakan makna yang paling dekat dengan keseharian siswa SD. Oleh karenanya, hemat peneliti makna pecahan yang pertama perlu dikenalkan pertama kali kepada siswa SD pada saat mulai mengenal pecahan. Makna yang lain bisa dikembangkan kemudian.
Makna sebagai bagian yang sama dari keseluruhan sejalan dengan keseharian siswa pada saat siswa membagi adil sebuah barang miliknya (misal: kue yang harus dibagi adil bersama kakak-adik nya). Konsep adil yang dimiliki anak pada umumnya masih bermakna sebagai sama besar. Makna ini dipakai secara intensif untuk menghadirkan bahasan pecahan, dan diupayakan konsisten dalam pemakaian semaksimal mungkin.
Model Media Pecahan dan Pembelajaran Pecahan ?. Pecahan dapat dihadirkan ke
dalam 3 model (Van de Walle, p.174-175), yaitu: model 2 dimensi (area models), model 1 dimensi (measurement models), dan model himpunan (set models). Ketiga model tersebut dapat dihadirkan dalam bentuk media pembelajaran yang bersifat manipulatif. Kegiatan eksplorasi menggunakan media pembelajaran dibutuhkan untuk memahami bahasan pecahan, seperti: makna pecahan, mencari pecahan senilai, perbandingan 2 pecahan, operasi hitung dasar pecahan.
Kegiatan pembelajaran sebaiknya memberi ruang eksplorasi (memakai media) yang cukup bagi siswa dan memakai makna secara konsisten untuk memperoleh hasil eksplorasi. Kegiatan eksplorasi dirancang oleh guru agar
237 dapat menuntun siswa untuk menemukan aturan-aturan yang selama ini diberikan guru secara langsung (baca mekanistik). Jika proses dibalik, sebagaimana lazim terjadi dalam praktik pembelajaran, maka memang waktu pembelajaran dapat lebih singkat. Pembelajaran matematika seperti ini akan menghilangkan objek tak langsung pembelajaran matematika, yaitu: menata nalar. Mungkin sebagian siswa akan terampil dalam menerapkan aturan yang disampaikan oleh guru, dan tidak menuai masalah pada hasil belajar matematika. Namun, yang lebih sering dijumpai adalah siswa keliru menerapkan aturan, karena siswa tidak memahami aturan tersebut dengan baik. Hal ini tentu akan menimbulkan masalah belajar pada masa mendatang.
METODE PENELITIAN
Penelitian ini merupakan penelitian payung atas penelitian tugas akhir sejumlah 5 orang mahasiswa PGSD Universitas Sanata Dharma tahun 2010. Sebagai penelitian payung, penelitian ini bertujuan mengembangkan model media (prototipe) pembelajaran topik pecahan yang dapat mendukung pembelajaran dengan pendekatan CTL. Sedangkan penelitian ke-5 mahasiswa bimbingan tugas akhir mengembangkan pembelajaran CTL dengan merealisasikan dan memanfaatkan media hasil pengembangan penelitian payung di sekolah dasar tempat mereka meneliti. Ke-5 mahasiswa melakukan penelitian tindakan kelas, dengan subjek siswa yang berbeda dari subjek siswa pada penelitian payung.
Jenis penelitian ini adalah penelitian pengembangan (research and development). Tahap-tahap yang dilakukan pada penelitian ini adalah: analisis kebutuhan; mengembangkan produk; dan ujicoba produk (Susilo, 2009., p.114). Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengungkap bentuk media macam apa yang dapat membantu siswa sekolah dasar (SD) menguasai konsep pecahan dan operasi hitung dasar pada pecahan.
Tahap Analisis Kebutuhan. Peneliti
melakukan observasi terhadap proses pembelajaran topik pecahan di kelas IV dan V pada SD yang diteliti, dan melakukan wawancara kepada guru matematika kelas IV dan kelas V setempat. SD yang dimaksud adalah SD Kanisius Kalasan dan SD Kanisius Sengkan. Kedua SD termasuk sekolah yang tergabung dalam mitra PPL program studi PGSD Universitas Sanata Dharma.
Isi pokok wawancara berupa: materi pecahan yang diajarkan; hasil pembelajaran topik pecahan;
kesulitan yang dihadapi guru; kesulitan yang dialami siswa; dan komentar guru terhadap pembagian 2 buah pecahan yang seolah-olah nampak menghasilkan bilangan lebih besar daripada bilangan yang dibagi. Sedangkan hal-hal yang menjadi perhatian peneliti saat observasi adalah: bagaimana guru mengenalkan pecahan sampai dengan operasi hitung dasar, sejauhmana media pembelajaran dilibatkan di dalam proses pembelajaran, dan kualitas hasil belajar saat siswa mengerjakan soal latihan.
Tahap Pengembangan Produk. Peneliti
mengembangkan media pembelajaran berdasarkan gambaran kesulitan yang dialami siswa pada topik pecahan serta proses pembelajaran topik pecahan yang selama ini dilakukan. Menyertai pembuatan media pembelajaran (alat peraga) untuk topik pecahan, disusun pula: dokumen yang mendasari pengembangan alat ; dokumen lembar kerja siswa; dan rancangan kegiatan ujicoba pembelajaran. Selanjutnya, disusun pula instrumen untuk mengukur efektivitas media yang berupa tes uraian untuk siswa.
Tahap Ujicoba Produk. Peneliti melakukan
ujicoba pemakaian media kepada kelompok kecil, yaitu sejumlah siswa dari SD yang diteliti. Pada setiap SD, direncanakan sejumlah 5 orang siswa kelas IV dan 5 orang siswa kelas V yang mengalami masalah belajar pada topik pecahan. Sebelum pembelajaran dilakukan tes awal selama 1 jam pelajaran, kemudian
dilakukan pembelajaran selama 4 jam pelajaran, dan terakhir dilakukan tes akhir selama 1 jam pelajaran.
Pembelajaran pada ujicoba produk dilakukan dalam pembelajaran kelompok. Kelompok siswa kelas IV dipisahkan tempat duduknya dari kelompok siswa kelas V, masing-masing peneliti mendampingi 1 kelompok. Terdapat 3 kelompok kegiatan pembelajaran yang dilakukan, yaitu: kegiatan pembelajaran untuk memahami konsep pecahan (kegiatan A); kegiatan pembelajaran tentang penjumlahan dan pengurangan pecahan (kegiatan B); dan kegiatan pembelajaran tentang perkalian dan pembagian pecahan (kegiatan C). Siswa kelas IV akan mengikuti kegiatan A dan kegiatan B. Sedangkan siswa kelas V akan mengikuti kegiatan A, kegiatan B, dan kegiatan C.
Tes awal dilakukan sebelum proses pembelajaran ujicoba produk dilakukan. Sedangkan tes akhir dilakukan usai pembelajaran ujicoba produk dilakukan. Kedua tes akan mengukur: penguasaan konsep pecahan, kemampuan melakukan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan, kemampuan melakukan operasi hitung perkalian dan pembagian (khusus siswa kelas V).
HASIL DAN DISKUSI
Hasil: Tahap Analisis Kebutuhan.
Wawancara guru dan observasi proses pembelajaran yang dilakukan oleh guru matematika di kedua SD dilakukan tanggal 25 Maret 2010 dan tanggal 26 Maret 2010.
Hasil wawancara dan observasi langsung proses pembelajaran yang dilakukan oleh guru matematika di kedua SD, tampak bahwa para guru sudah mencoba menghadirkan media pembelajaran pada saat mengajarkan pecahan. Media yang dibuat guru pada umumnya berupa gambar di atas kertas karton. Para guru memakai media tersebut untuk menunjukkan makna pecahan. Para siswa dapat menggunting, melipat, melekatkan gambar-gambar pada kertas karton yang dibuat guru. Pada saat
memasuki bahasan membandingkan 2 buah pecahan dan melakukan operasi (misal penjumlahan, pengurangan) khususnya untuk kasus kedua pecahan tidak senama (berbeda penyebut), pemakaian media mulai menunjukkan kesulitan menghadirkan makna pecahan dan hasil. Hal yang sama saat membelajarkan operasi perkalian dan pembagian, di kelas V. Untuk itu, pada umumnya guru kembali mengarahkan siswa melalui cara-cara mekanistik. Pada saat membandingkan 2 pecahan siswa diarahkan melakukan penyamaan penyebut dengan cara mencari KPK kedua bilangan penyebut. Demikian juga saat melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan dua pecahan tidak senama (berbeda penyebut). Saat mengenalkan operasi perkalian guru mengenalkan strategi pembilang dikalikan pembilang dan penyebut dikalikan penyebut (untuk perkalian). Pada saat mengenalkan pembagian guru mengenalkan strategi perkalian dengan kebalikan dari pecahan pembagi. Tentu dengan cara itu hasil akan cepat didapat, namun makna tiap operasi tidak lagi bisa diperoleh siswa. Alhasil, dapat dipahami kalau siswa mengalami kesalahan memakai aturan pada saat ke-empat operasi hitung dasar itu sudah dipelajari siswa bersama-sama.
Pemilihan media manipulatif yang telah dilakukan oleh guru sesungguhnya telah sejalan dengan prinsip pemilihan media. Pengalaman belajar yang paling konkrit menurut Edgard Dale (dalam Arif S. Sadiman, p.7-8) adalah pengalaman langsung. Pada saat guru memakai media untuk mendemonstrasikan konsep pecahan dan operasi hitung dasar pecahan dan diikuti dengan kegiatan siswa melakukan manipulasi terhadap objek media, maka mestinya akan berdampak positif bagi hasil belajar siswa. Hal ini bisa dipahami karena siswa belajar sesuatu yang abstrak (karena objek matematika, pecahan, merupakan objek abstrak) melalui kehadiran / representasi objek yang konkrit. Di sini tampak ada masalah terkait dengan peran media pecahan dan proses pemakaian media oleh guru.
239 Berdasarkan pada hasil pengamatan dan wawancara di atas , peneliti menangkap sebuah kebutuhan mengembangkan model media pecahan (model media manipulatif) yang dapat berperan lebih dari sekedar mengenalkan makna. Makna pecahan yang dikembangkan adalah pecahan sebagai bagian yang sama dari keseluruhan.
Model media manipulatif dibutuhkan agar dapat mendukung makna tersebut secara konsisten, dan pada saat dipakai dapat menunjukkan hasil. Makna senilai (pada 2 pecahan senilai) dapat dihadirkan oleh media melalui makna sama besar. Makna lebih besar dihadirkan oleh media melalui proses menghimpitkan untuk melihat mana yang lebih besar. Makna menjumlah adalah menggabungkan, dan media harus dapat menunjukkan hasil penggabungan tersebut. Makna mengurangi dikembangkan dari makna mengambil / menyisihkan / mengeluarkan, dan media pun harus dapat menunjukkan hasilnya. Dengan demikian, diperlukan model media dari bahan transparan, mudah dibongkar_pasang dan dilihat ketika harus dihimpitkan, serta mudah ditunjukkan hasilnya. Pemakaian model media yang akan dibangun diharapkan dapat menekankan pada pembentukan makna belajar bagi siswa dan siswa belajar melalui “mengalami”. Karaktertistik ini (pembentukan makna melalui pemakaian media) diperlukan agar dapat mendukung pembelajaran yang berorientasi pada pembelajaran kontekstual (CTL), yang akan dikembangkan oleh mahasiswa yang terlibat di dalam penelitian payung. Salah satu komponen CTL adalah membuat keterkaitan-keterkaitan yang bermakna (Ellain B. Johson, p. 65). Melalui strategi pembelajaran CTL diharapkan mendorong siswa belajar melalui “mengalami” bukan “menghafal” (Yatim Riyanto, p.163).
Tahap Pengembangan Produk.
Peneliti mengembangkan 3 set model pecahan, yaitu: 1 set model pecahan berbentuk lingkaran; 1 set model pecahan berbentuk
persegi; dan 1 set model pecahan berbentuk persegi_panjang. Ke-3 set model pecahan tersebut dibuat dengan bahan dasar mika transparan agak tebal, dan plastik sticker warna transparan. Setiap set terdiri dari sejumlah keping pecahan mulai dari: keping utuh (satuan), keping per-duaan, keping per-tigaan, dan seterusnya sampai dengan keping per-puluhan.
Tahap Ujicoba Terbatas Produk.
Ujicoba terbatas produk media dilakukan 13 Juli 2010 untuk SD Kanisius Kalasan, dan 14 Juli 2010 untuk SD Kanisius Sengkan. Pembelajaran ujicoba terbatas produk dilakukan selama 4 JP ( 1JP = 35 menit), dengan menyisipkan waktu istirahat selama lebih kurang 20 menit. Siswa kelas IV berkelompok sendiri, dipisahkan dari kelompok siswa kelas V. Meja dan kursi siswa disusun melingkar sesuai ukuran kelompok, sehingga memungkinkan proses diskusi antar siswa dalam kelompok. Tes awal dan tes akhir dilakukan selama 1 JP, sesuai rencana. Pada saat mengerjakan tes akhir para siswa diberi kebebasan untuk memakai media atau tidak memakai media. Kenyataan yang terjadi di lapangan, sebagian besar mereka memilih tidak memakai media pada saat mengerjakan soal tes akhir.
Jumlah siswa yang mengikuti kegiatan ujicoba terbatas penggunaan media secara lengkap sebanyak 18 orang, yang terdiri dari: 10 orang siswa kelas IV dan 8 orang siswa kelas V. Ke-18 orang siswa tersebut berasal dari SD Kanisius Kalasan dan SD Kanisius Sengkan, dan menurut guru mereka termasuk siswa yang paling bermasalah pada pembelajaran topik pecahan. Dengan demikian, mereka sudah mengikuti pembelajaran topik pecahan dari guru mereka masing-masing.
Kedua tabel berikut merupakan rangkuman jawaban tes awal dan tes akhir dari para siswa kelas IV dan kelas V pada kedua SD yang ditemukan bermasalah.
Tabel 1. Rangkuman Jawaban Bermasalah Pada Tes Awal dan Tes Akhir Siswa Kelas IV.
No Indikator Soal dan Variasi Jawaban Bermasalah Jumlah Siswa Bermasalah
Tes Awal Tes Akhir
1 Penguasaan Konsep
Pecahan
Soal: Daerah yang diarsir pada gambar di samping bernilai….. Variasi Jawaban Salah:
8 2 ; 2 1 ; 7 2 ; 2 7 ;... 7 dari 10 6 dari 10 (1 dari 7 orang terbantu = 14 %) 2 Penguasaan Pecahan Senilai 20 12 = 5 ... .
Variasi Jawaban Salah: 14 ; 48 (dari 12 x 4); 10; 6 4 dari 10 3 dari 10 (1 dari 4 terbantu = 25 %) 3 Kemampuan Melakukan Operasi Pecahan Biasa 12 7 - 12 4 = ...,
Variasi Jawaban Salah:
4 3 1 dari 10 0 dari 10 (100 % terbantu) 4 Keterampilan Melakukan Operasi Pecahan Campuran 1 9 3 + 9 1
1 = ..., Variasi Jawaban Salah:
81 3 2 ; 18 4 2 ; 9 4 1 2 dari 10 3 dari 10 (belum terbantu) `5 Kemampuan Pemecahan Masalah Pecahan
a)Pagi hari Siska minum susu
4 1
liter dan
pada sore minum
12 1
liter. Susu yang diminum Siska selama sehari = .... liter. Variasi Jawaban Salah:
16 2 ; 48 2 ; 48 1 ; 3 8
b) Ibu memiliki minyak goreng
4 1
liter dan
dipakai untuk menggoreng pisang sebanyak
12 1
liter. Minyak ibu sekarang menjadi ....
liter.
Variasi Jawaban Salah:
8 1 ; 4 1 : 12 1 = 3 1 ; 4 1 - 12 1 = 8 0 ; ... 6 dari 10 6 dari 10 (belum terbantu bantu)
TOTAL Kasus 20 dari 50 18 dari 50
Tabel 2. Rangkuman Jawaban Bermasalah Pada Tes Awal dan Tes Akhir Siswa Kelas V
No Indikator Soal dan Variasi Jawaban Bermasalah Jumlah Siswa Bermasalah
Tes Awal Tes Akhir
1 Penguasaan
Pecahan Senilai a) 5
3
jika ditulis dalam pecahan desimal
adalah ...
Variasi Jawaban Salah: 0,35; 0,06; 3,5; 0,15
b)
8 15
jika ditulis dalam pecahan desimal
adalah ...
Variasi Jawaban Salah: 00,170,5; 1,537;
4 dari 8 7 dari 8 4 dari 8 (belum membantu) 7 dari 8 (belum membantu)
241 0,75; 0,158; 1,0; 0,58; 0,75. 2 Kemampuan Melakukan Operasi Pecahan Biasa a). .. ... 3 2 . 6 1 9 5 = + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −
Variasi Jawaban Salah:
162 172 ; 57 14 ; 18 25 ; 1 ; 54 21 ; 3 4 + 3 2 = 6 6 ;... b). ... 5 3 7 5 = x
Variasi Jawaban Salah:
35 25 21x ; 25 21 ; 7 dari 8 4 dari 8 7 dari 8 (belum membantu) 0 dari 8 (100 % membantu) 3 Keterampilan Melakukan Operasi Pecahan Campuran a) ... 6 1 9 5 3 + =
Variasi Jawaban Salah:
50 139 ; 54 207 ; 18 67 ; 15 6 3 ; 54 201 b) ... 6 1 2 : 9 2 =
Variasi Jawaban Salah:
6 13 2 9 x ; 54 15 54 118 : 54 12 = ; 22 12 13 6 9 2 = x ; 2 2 1 ; .... 4 dari 8 6 dari 8 4 dari 8 (belum membantu) 4 dari 8 (2 dari 6 terbantu = 33 % 4 Keterampilan Melakukan Operasi Hitung Campur Pada Pecahan Campuran ... ... ... ... ... 6 1 2 : . 3 1 1 9 2 1 ⎟ = ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ x
Variasi Jawaban Salah:
6 13 44 27 x ; 4 3 6 13 : 28 44 = ; 18 576 18 24 18 24 3 4 9 12 = = x x ; 6 1 1 ; 117 88 ; ... 7 dari 8 3 dari 8 (4 dari 7 terbantu = 57%)
TOTAL Kasus 39 dari 56 29 dari 56
Berikut ini akan disajikan kesalahan siswa yang mengalami perbaikan, serta kesalahan siswa yang cukup serius dan belum mengalami perbaikan setelah pembelajaran ujicoba media selama 4 JP (masing-masing pada tabel 3 dan tabel 4).
Tabel 3. Kesalahan Siswa yang Mengalami Perbaikan Setelah Pembelajaran
Kelas Identitas Siswa Indikator Terkait Tes Awal Tes Akhir
IV Agata Makna pecahan: tidak memperhatikan bahwa bagian harus sama besar.
Pecahan yang sesuai= 7 2 Pecahan yang sesuai = 8 3
IV Ivan Menentukan pecahan senilai.
20 12 = 5 ... Bilangan yang diisikan adalah 48 (siswa membagi penyebut
20 12 = 5 ... Bilangan yang diisikan adalah 3 ( kesalahan pada tes awal
dengan 4, dan mengalikan dengan 4)
tidak tampak)
IV Agata Menentukan hasil pengurangan 2 pecahan
senama (berpenyebut sama) 12
7 - ... 12 4 . = Jawaban siswa : 4 3
(tidak jelas dari mana datang penyebut 4)
12 7 - ... 12 4 . =
Bilangan yang diisikan
adalah 12 3
V Lintang Menentukan hasil operasi hitung campuran pada pecahan .... 6 1 2 : . 3 1 1 9 2 1 ⎟ = ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ x Siswa mengerjakan operasi pertama sbb: 9 12 11 3 4 9 11 . . 3 1 1 9 2 1 x ⎟ = x = x ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ Perkalian 2 pecahan dilakukan dengan menyamakan penyebut .... ) 6 1 : 3 1 2 ( 9 1 1 x = Siswa mengerjakan operasi pertama sbb: 3 42 1 6 3 7 ) 6 1 : 3 1 2 ( = x =
Kesalahan pada tes awal sudah tidak tampak
V Lintang Menentukan hasil operasi
hitung pecahan campuran 6 .... 1 2 : 9
2 =
Proses pengerjaan siswa:
18 93 18 39 : 4 6 13 : 9 2 6 1 2 : 9 2 = = = Pembagian 2 pecahan dilakukan dengan menyamakan penyebut .... 6 1 1 : 9 2 2 = Proses pengerjaan siswa 63 120 7 6 9 20 6 1 1 : 9 2 2 = x =
Kesalahan pada tes awal sudah tidak tampak lagi V Endy Menentukan hasil operasi
hitung pecahan campuran 6 .... 1 2 : 9
2 =
Proses pengerjaan siswa : 12 117 6 13 2 9 6 1 2 : 9 2 = x = Pembagian 2 pecahan dilakukan dengan mengalikan, bilangan yang dibagi dibalik
.... 6 1 1 : 9 2 2 = Proses pengerjaan siswa : 63 120 7 6 9 20 6 1 1 : 9 2 2 = x =
Kesalahan pada tes awal sudah tidak tampak lagi
Tabel 4. Kesalahan Siswa Cukup Serius dan Belum Mengalamai Perbaikan
Kelas Identitas Siswa Indikator Terkait Tes Awal Tes Akhir
IV Sekar Keterampilan melakukan operasi hitung pecahan campuran 9 3 1 + 9 1 1 = 81 3 2 9 3 1 + 9 1 1 = 18 4 2 .
IV Sekar Menentukan pecahan senilai. 20 12 = 5 ... Jawaban siswa: 14 (tidak jelas dari mana diperoleh)
20 12 = 5 ... Jawaban siswa: 14 (tidak jelas dari mana diperoleh)
IV Devi Menentukan pecahan senilai. 20 12 = 5 ... Jawaban siswa: 10 (tidak jelas dari mana diperoleh)
20 12 = 5 ... Jawaban siswa: 10 (tidak jelas dari mana diperoleh)
243
V Adri Menentukan hasil operasi hitung pada pecahan biasa tidak senama 9 5 - 6 1 = 3 4 (pembilang dikurangi pembilang, dan penyebut dikurangi penyebut) 6 1 + 3 2 = 9 2 (pembilang dikalikan pembilang, dan penyebut dijumlahkan dengan penyebut) V Adri Ananda Keterampilan melakukan operasi hitung pecahan campuran 9 5 3 + 6 1 = 15 6 3 (pembilang
ditambah pembilang dan penyebut ditambah penyebut, bilangan bulat dikalikan)
9 5 3 + 6 1 = 15 28 (penyebut ditambah penyebut, pembilang tidak jelas diperoleh) 6 1 + 9 5 3 = 12 6 3
(pola tidak jelas)
6 1 + 9 5 3 = 15 33 (pembilang ditambah pembilang, penyebut ditambah penyebut) V Adri Keterampilan Melakukan Operasi Hitung Campur Pada Pecahan Campuran 6 1 1 6 1 2 : 34 2 1 6 1 2 : . 3 1 1 9 2 1 ⎟ = = ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ x
(pola tidak jelas)
= ) 6 1 : 3 1 2 ( 9 1 1 x 3 6 2 1 6 3 1 2 ) 6 1 : 3 1 2 ( = x = (bagian bulat dioperasikan terpisah) Diskusi.
Pembahasan Hasil Ujicoba Terbatas Produk Media.
Dari tabel 1 dapat disimpulkan bahwa ada 2 kasus dari 20 kasus kesalahan yang muncul pada siswa kelas IV, terbantu oleh ujicoba ini. Sedangkan dari tabel 2 dapat disimpulkan bahwa ada 10 kasus dari 39 kasus kesalahan yang muncul pada siswa kelas V, terbantu oleh ujicoba pemakaian media. Dengan demikian hasil ujicoba pemakaian media hanya dapat membantu 10 % kasus kesalahan pada siswa kelas IV dan 25,6 % kasus kesalahan pada siswa kelas V. Ada 2 kasus kesalahan yang tampak cukup terbantu, yaitu: kasus perkalian 2 pecahan, dan kasus operasi hitung campur (perkalian dan pembagian) pada pecahan campuran.
Dari tabel 3 dan tabel 4 diperoleh hasil bahwa terdapat sejumlah 4 orang siswa mengalami perbaikan kualitas jawaban cukup berarti (tidak hanya persoalan ketelitian), dan 4 orang siswa tetap mengalami permasalahan cukup serius,
setelah mengikuti pembelajaran ujicoba produk media. Dari kualitas kesalahan yang masih tertinggal tampak bahwa telah terjadi kekacauan pemakaian aturan pada saat menentukan hasil operasi hitung pada pecahan. Tingkat kekacauan tersebut semakin terasa terjadi pada siswa kelas V. Sebagai contoh: pada perkalian 2 pecahan dilakukan aturan penyamaan penyebut layaknya penjumlahan 2 pecahan; pada penjumlahan 2 pecahan dilakukan aturan penjumlahan sesama pembilang dan penjumlahan sesama penyebut layaknya perkalian 2 pecahan dengan mengalikan sesama pembilang dan mengalikan sesama penyebut.
KESIMPULAN
Penelitian ini menghasilkan media pecahan berupa 3 set model pecahan, yaitu: 1 set model pecahan berbentuk lingkaran; 1 set model pecahan berbentuk persegi; dan 1 set model pecahan berbentuk persegipanjang. Hasil ujicoba pemakaian media pecahan, secara umum belum sepenuhnya berhasil membantu siswa mengatasi kesulitan (10 % kasus kesalahan siswa kelas IV dan 25,6 % kasus kesalahan siswa kelas V, mengalami perbaikan). Jumlah tersebut masih relatif
rendah. Hal ini disebabkan waktu ujicoba cukup singkat sehingga belum berhasil membantu mengubah kebiasaan siswa mengerjakan soal matematika secara mekanistis belaka yang telah terbentuk selama ini. Mengingat urgensi materi pecahan, maka penelitian ini perlu dikembangkan lebih lanjut. Selain hasil di atas, penelitian ini menghasilkan pula temuan beberapa kesalahan yang dilakukan siswa tentang pecahan (lihat tabel 4). Temuan ini akan ditindaklanjuti sebagai masukan pada perbaikan media hasil penelitian ini.
UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis menyampaikan ucapan terima kasih yang besar kepada: G. Ari Nugrahanta, S.J., S.S., B.ST., M.A. selaku PIC Aktivitas 2 Hibah DIA BERMUTU PGSD; Patricia Agustin Ria Dewi, S.Pd. selaku kepala sekolah SD Kanisius Kalasan; M. Sri Wartini selaku kepala sekolah SD Kanisius Kalasan; Ibu Indarti Rustanti - Guru Matematika Kelas IV dan Kelas V SD Kanisius Kalasan; Bapak R. Aris Yuwono dan Ibu Sri Wartini - Guru Matematika Kelas IV dan Kelas V SD Kanisius Sengkan; para siswa subjek penelitian dari SD Kanisius Kalasan dan SD Kanisius Sengkan, yang telah membantu memperlancar pelaksanaan penelitian ini.
DAFTAR PUSTAKA
[1] -.2006. Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor 22 Tahun 2006 Tentang Standar Isi. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional
[2] -.2006. Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor 22 Tahun 2006 Tentang Standar Kompetensi Lulusan Untuk Satuan Pendidikan Dasar Dan Menengah. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional
[3] Arif S. Sadiman. 2002 Media Pendidikan : Pengertian, Pengembangan dan
Pemanfaatannya. Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada.
[4] Ellain, B. Johnson. 2002. Contextual Teaching and Learning. Menjadikan
Kegiatan Belajar-Mengajar Mengasyikkan dan Bermakna.
Terjemahan: Contextual Teaching and Learning: what it is and why it’s., oleh Ibnu Setiawan. Bandung: Mizan Learning Center.
[5] Susilo. 2009. Penelitian Pendidikan. Prinsip-prinsip dan Teori Dasar. Jakarta: Poliyama Widya Pustaka.
[6] Van De Walle, John.A. 1990.
Elementary School Mathematics: Teaching Developmentally. NewYork: Longman.
[7] Wanty Widjaja. 2008. Miskonsepsi Tentang Bilangan Desimal Dari Calon Guru. Widya Dharma, Vol 18 No.2, April. Yogyakarta : USD
[8] Yatim Riyanto. 2009. Paradigma Baru Pembelajaran. Jakarta: Kencana Prenada Media Group.
245 Nama Penanya : Dra. Kartini Pramano
Instansi : USD
Pertanyaan :
1. Uji coba untuk kelihatan hasilnya dibutuhkan waktu berapa lama 2. Kalau ada yang belum tuntas apakah akan dilanjutkan ?
Jawaban :
1. Untuk terlanjur bermasalah → butuh pembagian individual untuk penyembuhannya 2. Sebaiknya ditekankan pemakaian media secara benar sendiri mungkin (untuk topik
pecahan, sejak kelas III)
Nama Penanya : Merry Larasati
Instansi : USD
Pertanyaan :
1. Media pembelanjaran topik pecahan itu dapat digunakan untuk materi apa saja ?
Jawaban :
1. Konsep pecahan ; Relasi pecahan Operasi : +, −, x, :
Nama Penanya : Jahinoma Gultan
Instansi : USD
Pertanyaan :
1. Bagaimana mengajarkan
: dengan alat peraga yang Bapak buat ?
Jawaban :
