U-ZB-2016/2017 © 1. Jika 𝑥 =1
2, 𝑦 = 4
3, dan 𝑧 = √10, maka nilai dari
2 2 4 2 4 2 3 2 12 yz x z y x = …. A. 36 B. 25 C. 1 16 D. 1 9 E. 1 4
2. Jika log 32 = 𝑎 dan log 53 = 𝑏, maka log 36012 = …. A. 𝑎𝑏+2𝑎+3𝑏 𝑎+2 B. 𝑏+2𝑎+3 𝑎+2 C. 𝑎+2𝑏+3 𝑎+1 D. 𝑎𝑏+2𝑎+3 𝑎+1 E. 𝑎𝑏+2𝑎+3 𝑎+2
3. Pada pemeriksaan kedua dokter mendiagnosa bahwa masih ada 800.000 bakteri yang mengin-feksi telinga seorang bayi. Untuk mempercepat proses penyembuhan, dokter meningkatkan dosis penisilin yang dapat membunuh 10% bakteri setiap 6 jam. Maka banyak bakteri setelah 18 jam adalah …. A. 144.000 B. 243.200 C. 583.200 D. 605.000 E. 729.200
4. Jika salah satu akar persamaan kuadrat 𝑥2− (𝑘 + 1)𝑥 + (𝑘 + 3) = 0 adalah dua kali akar lainnya, maka nilai 𝑘 adalah ….
A. 5 atau −5 2 B. −5 atau 5 2 C. 5 atau 3 2 D. −5 atau 5 E. 5 atau −3 2 No. Peserta : Nama :
5. Jika persamaan kuadrat 𝑥2+ 3𝑝𝑥 + 10𝑝 − 4 = 0 mempunyai dua akar real berbeda. Maka nilai 𝑝 bilangan bulat yang memenuhi adalah ….
A. {𝑥|4 9 < 𝑥 < 4, 𝑥 ∈ R} B. {𝑥| −4 9< 𝑥 < 4, 𝑥 ∈ R} C. {𝑥|𝑥 <4 9 atau 𝑥 > 4, 𝑥 ∈ R} D. {𝑥|𝑥 < −9 4 atau 𝑥 > 4, 𝑥 ∈ R} E. {𝑥|𝑥 < −4 atau 𝑥 >9 4, 𝑥 ∈ R}
6. Nilai 𝑝 agar kurva 𝑦 = 𝑥2+ (𝑝 − 3)𝑥 + 𝑝 memotong sumbu 𝑥 adalah . . . . A. 𝑝 ≤ 1 atau 𝑝 ≥ 9
B. 𝑝 < 1 atau 𝑝 > 9
C. 1 ≤ 𝑝 ≤ 9
D. 1 < 𝑝 < 9
E. 𝑝 ≤ −9 atau 𝑝 ≥ 1
7. Enam tahun yang lalu jumlah umur ayah dan ibu adalah sebelas kali selisihnya. Sekarang umur ayah adalah tujuh perenam dari umur Ibu. Lima tahun yang akan datang jumlah umur ayah dan ibu masing-masing adalah ….
A. 49 tahun dan 42 tahun B. 48 tahun dan 41 tahun C. 48 tahun dan 42 tahun D. 47 tahun dan 42 tahun E. 47 tahun dan 41 tahun
8. Nilai 𝑥 yang memenuhi pertidaksamaan 3log(5 − 𝑥)+ log(1 + 𝑥) < log(6𝑥 − 10)3 3 adalah …. A. {𝑥| 𝑥 < −5 atau 𝑥 > 3, 𝑥 ∈ R} B. {𝑥| 1 < 𝑥 < 5, 𝑥 ∈ R} C. {𝑥|5 3< 𝑥 < 5, 𝑥 ∈ R} D. {𝑥| 3 < 𝑥 < 5, 𝑥 ∈ R} E. {𝑥| 𝑥 < 3 atau 𝑥 > 5, 𝑥 ∈ R} 9. Diketahui fungsi 𝑓(𝑥) =1 2𝑥 2− 2𝑥 − 25 dan 𝑔(2𝑥 + 3) = 4𝑥 − 2 maka (𝑓 o 𝑔)(𝑥) = …. A. 𝑥2− 10𝑥 + 12 B. 𝑥2− 10𝑥 − 12 C. 2𝑥2− 20𝑥 + 23 D. 2𝑥2− 20𝑥 − 23 E. 2𝑥2− 10𝑥 − 12
U-ZB-2016/2017 ©
10. Diketahui fungsi 𝑓(𝑥) = 3𝑥 + 1 dan (𝑔 o 𝑓)(𝑥) =6𝑥−3
3𝑥+7 maka 𝑔 −1(𝑥) = …. A. 6𝑥+5 𝑥−2 ; 𝑥 ≠ 2 B. 6𝑥+5 2−𝑥 ; 𝑥 ≠ 2 C. 2𝑥−5 𝑥+6 ; 𝑥 ≠ −6 D. 2𝑥+5 𝑥−6 ; 𝑥 ≠ 6 E. 6𝑥+5 𝑥+6 ; 𝑥 ≠ −6
11. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (−2,1) dan menyinggung garis 𝑦 = 5 adalah …. A. 𝑥2 + 𝑦2− 2𝑥 + 𝑦 − 21 = 0
B. 𝑥2 + 𝑦2+ 2𝑥 − 𝑦 + 21 = 0
C. 𝑥2 + 𝑦2− 4𝑥 + 2𝑦 + 21 = 0
D. 𝑥2 + 𝑦2+ 4𝑥 − 2𝑦 − 11 = 0
E. 𝑥2 + 𝑦2− 4𝑥 + 2𝑦 − 11 = 0
12. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran 𝑥2+ 𝑦2− 6𝑥 + 8𝑦 − 75 = 0 pada titik yang berabsis −3 adalah …. A. 3𝑥 + 4𝑦 + 25 = 0 B. 3𝑥 + 4𝑦 + 57 = 0 C. 3𝑥 − 4𝑦 − 25 = 0 D. 4𝑥 − 3𝑦 + 25 = 0 E. 4𝑥 − 3𝑦 + 57 = 0
13. Tempat parkir seluas 400 m2 hanya dapat menampung 80 mobil dan sepeda motor. Tiap mobil memerlukan 8 m2 dan sepeda motor 2 m2. Biaya parkir mobil Rp3.000,00 dan sepeda motor Rp1.500,00. Jika parkiran penuh, maka banyaknya kendaraan agar penghasilan maksimum adalah ….
A. 50 mobil saja
B. 80 sepeda motor saja
C. 40 mobil dan 40 sepeda motor D. 80 mobil dan 50 sepeda motor E. 80 mobil saja 14. Diketahui matriks 𝐴 = 2 5 4 5 x , matriks 𝐵 = 1 1 2 4 y dan matriks 𝐶 = 5 2 16 0 . Jika 𝐴 ∙ 𝐵𝑇 = 𝐶𝑇. Maka 𝑥𝑦 = …. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5
15. Diketahui matriks 4 3 2 1 A dan matriks 3 2 3 2
B . Jika persamaan matriks 𝐴𝑋 = 𝐵
maka det (2𝑋−1) = …. A. 6 1 B. 4 1 C. 2 1 D. 3 2 E. 3 4
16. Bayangan garis 2𝑥 − 3𝑦 − 7 = 0 oleh rotasi dengan pusat 𝑂(0,0) sebesar 90o berlawanan arah putaran jarum jam dilanjutkan oleh pencerminan terhadap garis 𝑦 = 𝑥 adalah ….
A. 2𝑥 − 3𝑦 + 7 = 0
B. 2𝑥 + 3𝑦 − 7 = 0
C. 2𝑥 + 3𝑦 + 7 = 0
D. 3𝑥 − 2𝑦 − 7 = 0
E. 3𝑥 − 2𝑦 + 7 = 0
17. Suku kelima sebuah deret aritmetika adalah 11 dan jumlah nilai suku ke-8 dengan suku ke-12 sama dengan 52. Jumlah 9 suku pertama deret itu adalah ….
A. 99 B. 84 C. 80 D. 76 E. 72
18. Jika jumlah deret geometri tak hingga adalah 75 dan suku keduanya −331
3, maka suku pertama deret tersebut adalah ….
A. −100
B. −50
C. −25
D. 50
E. 100
19. Sebuah perusahaan pakaian dapat menghasilkan 4.000 pakaian pada awal produksi. Pada bulan berikutnya produksi dapat ditingkatkan menjadi 4.050 pakaian. Jika kemajuan tetap dan biaya produksi rata-rata pakaian tersebut Rp20.000,00, maka modal minimum yang dibutuhkan perusahaan tersebut dalam 1 tahun adalah ….
U-ZB-2016/2017 © A. Rp910.000.000 B. Rp960.000.000 C. Rp1.010.000.000 D. Rp1.026.000.000 E. Rp1.110.000.000 20. Nilai dari 9 3 2 3 lim 2 3 x x x = …. A. − 1 36 B. − 1 18 C. 1 D. 3 E. 6 21. Nilai dari
2cos 2 6 2 9 6 lim 2 3 x x x x = …. A. −3 B. −1 C. −1 2 D. −1 3 E. −1 422. Nilai maksimum relatif fungsi 𝑓(𝑥) =2
3𝑥 3+3 2𝑥 2− 2𝑥 + 1 adalah …. A. 11 24 B. 8 13 C. 16 7 D. 17 3 E. 20 7
23. Persamaan garis singgung kurva 𝑦 = 4√2𝑥 + 1 di titik yang berabsis 4 adalah …. A. 4𝑥 + 3𝑦 − 20 = 0
B. 4𝑥 − 3𝑦 + 20 = 0
C. 3𝑥 + 4𝑦 − 25 = 0
D. 3𝑥 − 4𝑦 + 20 = 0
24. Sebuah perusahaan pembuat elektronik memproduksi televisi dengan biaya per hari adalah
(1
4𝑥
2+ 35𝑥 + 25) juta rupiah, sedangkan harga jual per unit adalah (50 −1
2𝑥) jutaan rupiah, maka keuntungan maksimum yang diperoleh setiap harinya adalah ….
A. Rp50.000.000,00 B. Rp48.000.000,00 C. Rp45.000.000,00 D. Rp40.000.000,00 E. Rp36.000.000,00
25. Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm dan P adalah titik tengah AE. Jarak titik G ke BT adalah …. A. 3 5√5 B. 9 5√5 C. 18 5 √5 D. 18 5 √10 E. 5√5
26. Diberikan balok ABCD.EFGH dengan AB = AE = 4 cm dan BC = 3 cm. titik P dan Q masing-masing titik tengah FG dan GH. Maka tangen sudut garis AE dan bidang PQDB adalah …. A. 3 8 B. 7 16 C. 2 5 D. 3 10 E. 1 10
27. Dari sebuah titik pada bukit tampak ujung jembatan yang sedang dibangun mendatar dengan sudut depresi 60o dan 30o. Jika jarak ujung jembatan terdekat pada lereng bukit adalah 300 meter, maka panjang jembatan tersebut adalah ….
A. 300(√3 + 1) meter B. 300√3 meter C. 600(√3 + 1) meter D. 600 meter E. 600(√3 − 1) meter 60o 30o Bukit 300 m
U-ZB-2016/2017 ©
28. Jika (𝐴 − 𝐵)= 30o dan sin 𝐴 ∙ cos 𝐵 = 0,25. Maka nilai dari sin(𝐴 + 𝐵) = …. A. 0 B. 1 2 C. 3 4 D. −3 4 E. −1 2
29. Himpunan penyelesaian persamaaan 2 sin23𝑥 + 3 cos 3𝑥 = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 180o adalah…. A. {40o, 160o, 280o, 320o}
B. {40o, 80o, 160o, 200o, 240o} C. {40o, 80o, 160o, 200o, 240o, 320o} D. {40o, 80o, 140o, 200o, 280o, 320o} E. {40o, 80o, 160o, 200o, 280o, 320o}
30. Fungsi untuk gambar grafik fungsi trigonometri berikut adalah …. A. 𝑦 = 2 sin(𝑥 − 45o)
B. 𝑦 = −2 sin(𝑥 + 45o)
C. 𝑦 = 2 cos(𝑥 − 45o) D. 𝑦 = 2 sin(2𝑥 − 90o) E. 𝑦 = −2 cos(2𝑥 + 90o)
31. Nilai dari sin 124
o − sin 34o cos 139o + cos 19o = …. A. 1 2√3 B. 1 2√2 C. 1 D. √2 E. √3 32. Hasil
6x9
2x2 6x5 dx= …. A. 3(2𝑥2− 6𝑥 + 5)√2𝑥2− 6𝑥 + 5 + C B. 2(2𝑥2− 6𝑥 + 5)√2𝑥2− 6𝑥 + 5 + C C. 3 2(2𝑥 2− 6𝑥 + 5)√2𝑥2− 6𝑥 + 5 + C D. (2𝑥2 − 6𝑥 + 5)√2𝑥2− 6𝑥 + 5 + C E. 1 2(2𝑥 2− 6𝑥 + 5)√2𝑥2− 6𝑥 + 5 + C33. Diketahui 33 3 4 3 1
x x dx p, maka nilai dari 𝑝2−1
2𝑝 3 adalah …. A. −32 B. −16 C. −8 D. 8 E. 16
34. Hasil
cos22x sin x cosx dx= …. A. − 1 12cos 32𝑥 + C B. 1 8cos 32𝑥 + C C. 1 12sin 32𝑥 + C D. 1 4𝑥 + 1 16sin 4𝑥 + C E. 1 4𝑥 + 1 16cos 4𝑥 + C35. Luas daerah pada kuadran I yang dibatasi oleh kurva 𝑦 = (𝑥 − 1)2− 4, garis 5𝑥 − 3𝑦 = 5 dan sumbu 𝑥 adalah …. A. 21 3 satuan luas B. 32 3 satuan luas C. 42 3 satuan luas D. 51 6 satuan luas E. 101 2 satuan luas
36. Grafik ogive berikut menyajikan data hasil ulangan matematika kelas XII MIA I
Nilai modus data tersebut adalah ….. A. 73,8
B. 73,9 C. 74,1 D. 74,2 E. 74,3
U-ZB-2016/2017 © 37. Perhatikan tabel dibawah ini!
Kelas Frek 41 – 45 10 46 – 50 12 51 – 55 18 56 – 60 34 61 – 65 20 66 – 70 6
Kuartil atas data diatas adalah . . . . A. 57,50
B. 60,75 C. 65,50 D. 65,30 E. 67,50
38. Suatu panitia terdiri atas 4 orang dengan rincian, seorang sebagai ketua, seorang sebagai sekretaris dan dua orang sebagai anggota (kedua anggota tidak dibedakan) akan di pilih dari 4 pria dan 3 wanita. Jika ketua panitia harus pria dan sekretarisnya harus wanita, banyak susunan panitia berbeda yang bisa dibentuk adalah ….
A. 156 B. 144 C. 132 D. 120 E. 108
39. Sebuah toko makanan menyediakan Roti dengan 6 rasa berbeda. Banyak cara seorang pembeli dapat memilih 5 roti dengan 3 rasa berbeda adalah ….
A. 6 B. 20 C. 60 D. 120 E. 180
40. Setiap peserta ujian harus mengerjakan 10 soal dari 20 soal tersedia. Bila nomor 1 sampai dengan nomor 5 wajib dikerjakan, maka peluang siswa mengerjakan nomor selanjutnya bernomor genap semua adalah ….
A. 8 429 B. 8 39 C. 1 3 D. 8 15 E. 5 8