III. METODE PENELITIAN

59

III.

METODE PENELITIAN

3.1 Jenis dan Sumber Data

Penelitian ini menggunakan data sekunder yang berasal dari Badan Pusat Statistik (BPS), Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan (Kemendikbud), serta dari Kementerian Keuangan Republik Indonesia (Kemenkeu). Data sekunder yang berasal dari BPS antara lain jumlah penduduk, jumlah dan persentase penduduk miskin, PDRB, pertumbuhan ekonomi, indeks gini, rata-rata lama sekolah, angka melek huruf, jumlah tenaga kerja dan angkatan kerja menurut tingkat pendidikan. Data dari Kemendikbud yaitu data pokok pendidikan antara lain angka partisipasi. Data sekunder yang berasal dari Kemkeu yaitu Anggaran Pendapatan dan Belanja Daerah (APBD) menurut fungsi pendidikan. Data yang dihimpun mencakup 33 provinsi di Indonesia periode tahun 2007-2010.

3.2 Metode Analisis 3.2.1 Analisis Deskriptif

Analisis Deskriptif merupakan bentuk analisis sederhana yang bertujuan mendeskripsikan dan mempermudah penafsiran yang disajikan dalam bentuk tabel dan grafik. Analisis deskriptif pada penelitian ini digunakan untuk melihat dinamika pencapaian pendidikan beserta distribusinya, pertumbuhan ekonomi, distribusi pendapatan, dan kemiskinan di Indonesia selama periode penelitian.

3.2.2 Analisis Regresi Data Panel

Untuk mencapai tujuan penelitian pertama dan kedua yaitu menganalisis peran pendidikan terhadap kemiskinan serta menganalisis jenjang pendidikan yang berkontribusi besar dalam mengurangi kemiskinan di Indonesia, dengan menggunakan metode regresi data panel. Data panel adalah data yang memiliki dimensi ruang (individu) dan waktu. Dalam data panel, data cross section yang sama diobservasi menurut waktu. Jika setiap unit cross section memiliki jumlah observasi time series yang sama maka disebut sebagai balanced panel (total jumlah observasi = N x T). Sebaliknya jika jumlah observasi berbeda untuk setiap unit cross section maka disebut unbalanced panel.

Keunggulan penggunaan data panel memberikan banyak keuntungan menurut Baltagi (2005), diantaranya sebagai berikut:

1. Mampu mengontrol heterogenitas individu. Metode ini dalam mengestimasi dapat secara eksplisit memasukkan unsur heterogenitas individu.

2. Memberikan data yang lebih banyak dan beragam, mengurangi kolinearitas antarpeubah, meningkatkan derajat bebas dan lebih efisien.

3. Lebih baik untuk studi dynamics of adjustment. Observasi cross section yang berulang, maka data panel lebih baik dalam mempelajari perubahan dinamis.

4. Lebih baik dalam mengidentifikasi dan mengukur efek yang secara sederhana tidak dapat diatasi dalam data cross section saja atau data time series saja.

5. Dapat digunakan untuk membangun dan menguji model yang lebih kompleks dibandingkan data cross section atau time series murni.

Selain manfaat yang diperoleh dengan penggunaan panel data, metode ini juga memiliki kelemahan dan keterbatasan dalam penggunaannya, antara lain:

1. Masalah dalam desain survei panel, pengumpulan dan manajemen data. Masalah yang umum dihadapi diantaranya: cakupan, nonresponse, kemampuan daya ingat responden, frekuensi dan waktu wawancara.

2. Distorsi kesalahan pengamatan. Umumnya terjadi karena respon yang tidak sesuai.

3. Masalah selektivitas yang mencakup hal-hal berikut:

a. Self-selectivity: permasalahan yang muncul karena data-data yang dikumpulkan untuk suatu penelitian tidak sepenuhnya dapat menangkap fenomena yang ada.

b. Nonresponse: permasalahan yang muncul dalam panel data ketika ada ketidaklengkapan jawaban yang diberikan oleh responden (sampel rumahtangga).

c. Attrition: jumlah responden yang cenderung berkurang pada survei lanjutan yang biasanya terjadi karena responden pindah, meninggal dunia atau biaya menemukan responden yang terlalu tinggi

4. Dimensi waktu (time series) yang pendek. Jenis panel mikro biasanya mencakup data tahunan yang relatif pendek untuk setiap individu.

5. Cross-section dependence. Sebagai contoh, apabila macro panel dengan unit analisis negara atau wilayah dengan deret waktu yang panjang mengabaikan cross-country dependence akan mengakibatkan inferensi yang salah (misleading inference).

Terdapat dua pendekatan yang umum diaplikasikan data panel, yaitu fixed effects model (FEM) dan random effects model (REM). Misalkan diberikan persamaan regresi data panel sebagai berikut:

it it it X y  ' ………. (3.1) Keterangan: it

y : nilai variable tak bebas untuk setiap unit individu i pada periode t; dimana i = 1, …, N dan t = 1, …, T

it

X : nilai variable bebas yang terdiri dari sejumlah k variabel

Gangguan acak diasumsikan mengikuti one-way error component model sebagai berikut:

it i

it  u

 ………. (3.2)

Untuk two way error component model, komponen error diasumsikan mengikuti model berikut: it t i it   u  ………. (3.3) Keterangan: i

 : efek individu (time invariant)

it

u : disturbance yang besifat acak ( ~ (0, 2) u

it N

u  )

t

 : efek waktu (individual invariant)

Pada pendekatan one way komponen error hanya memasukkan komponen error yang merupakan efek dari individu (_i). Pada two way telah memasukkan efek dari waktu (_t) ke dalam komponen error, dan u diasumsikan tidak _it

berkorelasi dangan X . Perbedaan antara FEM dan REM terletak pada ada atau _it tidaknya korelasi antara _idan _tdengan X . _it

Fixed Effect Model (FEM)

Model data panel dengan fixed effects model (FEM) yaitu jika _i diperlakukan sebagai parameter tetap, namun bervariasi antar i = 1, 2, …, N. FEM digunakan ketika efek individu dan efek waktu mempunyai korelasi dengan X_it atau memiliki pola yang sifatnya tidak acak. Asumsi ini membuat komponen error dari efek individu dan waktu dapat menjadi bagian dari intercept. FEM pada umumnya terjadi ketika N relatif kecil dan T relatif besar.

Untuk one way komponen error:

it it i

it a X u

y   '  ………. (3.4)

Sedangkan untuk two way komponen error:

it it t i it a X u y    '  ………. (3.5)

Penduga FEM dapat dihitung dengan beberapa teknik, yaitu Pooled Least Square (PLS), Within Group (WG), Least Square Dummy Variable (LSDV), dan Two Way Error Component Fixed Effect Model.

Random Effect Model (REM)

Model data panel dengan random effects model (REM) yaitu jika _i diperlakukan sebagai parameter yang bersifat random. REM digunakan ketika efek individu dan efek waktu tidak berkorelasi dengan X atau memiliki pola _it yang sifatnya acak. Keadaan ini membuat komponen error dari efek individu dan efek waktu dimasukkan ke dalam error. REM pada umumnya digunakan pada data yang memiliki N relatif besar dan T relatif kecil.

Model REM secara umum dituliskan sebagai berikut:

i it it

it a X u

y   '   ………. (3.6)

dengan _i _i dan memiliki rata-rata nol. _i merepresentasikan gangguan individu (individual disturbance) yang tetap sepanjang waktu. Asumsi yang digunakan dalam REM adalah:



u_it | _i



0 E  ………. (3.7)



2



2 | _{i u} it u E   ………. (3.8)



_i |x_it



0

E  untuk semua i dan t ………. (3.9)



2 _|



2

  i xit 

E untuk semua i dan t ………. (3.10)



u_{it j}



0

E  untuk semua i, t, dan j ………. (3.11)



u_itu_js



0

E untuk i  dan j t s ………. (3.12)



_{i j}



0

E  untuk i  j ………. (3.13)

Berdasarkan semua asumsi pada REM, yang paling penting adalah



_i |x_it



0

E  . Nilai ini menjadi penting karena berguna untuk menentukan apakah akan digunakan FEM atau REM. Penduga REM biasanya dihitung dengan metode Generalized Least Square (GLS).

Pengujian asumsi ini menggunakan Hausman test, dengan uji hipotesis sebagai berikut:

H0: E



i|xit



0 Tidak ada korelasi antara komponen error dengan peubah

bebas.

H1: E



i|xit



0 Ada korelasi antara komponen error dengan peubah bebas.

Nilai statistik hausman dirumuskan sebagai berikut:







M M







 

k

H REM FEM FEM REM REM FEM

2 1 ' ~ ˆ ˆ ˆ ˆ _{   }       ………. (3.14)

dimana M : matriks kovarians untuk parameter  k : derajat bebas

Jika H > _tabel2 maka komponen error mempunyai korelasi dengan peubah bebas, sehingga tolak Ho dan model yang digunakan adalah FEM.

Uji Asumsi

Uji asumsi dilakukan untuk memenuhi persyaratan sebuah model yang akan digunakan. Setelah kita memutuskan untuk menggunakan suatu model tertentu (FEM atau REM) berdasarkan Hausman test, maka kita dapat melakukan uji terhadap asumsi yang digunakan dalam model.

1. Uji Heteroskedastisitas

Nilai dugaan parameter dalam model regresi diasumsikan bersifat BLUE (Best Linier Unbiased Estimate), maka Var(ui) harus sama dengan σ2 (konstan),

atau semua residual atau error mempunyai varian yang sama, yang disebut dengan homoskedastisitas. Sedangkan bila varian tidak konstan atau berubah-ubah disebut dengan heteroskedastisitas. Untuk mendeteksi adanya heteroskedastisitas dapat menggunakan metode GLS cross section weights (Cross section Weights) yaitu dengan membandingkan sum square Resid pada Weighted Statistics dengan sum square Resid unweighted Statistics. Jika sum square Resid pada Weighted Statistics lebih kecil dari sum square Resid unweighted Statistics, maka terjadi heteroskedastisitas (Greene 2002).

2. Uji Autokorelasi

Autokorelasi adalah korelasi yang terjadi antarobservasi dalam satu peubah atau korelasi antara error masa yang lalu dengan error saat ini. Uji autokorelasi yang dilakukan tergantung pada jenis data dan sifat model yang digunakan. Autokorelasi dapat memengaruhi efisiensi dari penduganya. Untuk mendeteksi adanya korelasi serial adalah dengan melihat nilai Durbin Watson (DW). Untuk mengetahui ada atau tidaknya autokorelasi dilakukan dengan membandingkan nilai DW-hitung dan DW-tabel. Adapun kerangka identifikasi autokorelasi terangkum dalam Tabel 3.1. Korelasi serial ditemukan jika error dari periode waktu yang berbeda saling berkorelasi. Hal ini bisa dideteksi dengan melihat pola error acak dari hasil regresi.

Tabel 3.1 Kerangka identifikasi autokorelasi

Nilai DW Hasil

4 – dL < DW < 4 Terdapat korelasi serial negatif 4 – dU < DW < 4- dL Hasil tidak dapat ditentukan

2 < DW < 4 – dU Tidak ada korelasi serial dU < DW < 2 Tidak ada korelasi serial

dL < DW < dU Hasil tidak dapat ditentukan 0 < DW < dL Terdapat korelasi serial positif

3.2.3 Uji Beda Koefisien

Uji beda antara dua koefisien dilakukan terkait dengan model regresi untuk KBI dan KTI. Untuk memastikan secara statistik mengenai perbedaan antara kedua koefisien yang dihasilkan. Hipotesis uji beda dua koefisien tersebut adalah: H0 : βKTI ≥ βKBI

H1 : βKTI < βKBI

Statistik uji yang digunakan untuk menguji beda koefisien antara KBI dan KTI adalah:

= –

+ Keterangan :

βjKBI : Koefisien estimasi variabel j di KBI βjKTI : Koefisien estimasi variabel j di KTI se(βjKBI) : Kesalahan standar koefisien estimasi βjKBI se(βjKTI) : Kesalahan standar koefisien estimasi βjKTI nKBI : Jumlah observasi di KBI

nKTI : Jumlah observasi di KTI

Kriteria keputusan jika menggunakan taraf nyata α Jika thitung < ttabel maka terima H0

Jika thitung > ttabel maka tolak H0

3.3 Spesifikasi Model dalam Penelitian

Pada penelitian ini, variabel-variabel yang akan digunakan yaitu persentase penduduk miskin, angka melek huruf, angka partisipasi sekolah, rata-rata lama sekolah, rasio anggaran pemerintah bidang pendidikan terhadap APBD, rasio pekerja terhadap angkatan kerja menurut tingkat pendidikan, PDRB per kapita, dan indeks gini pendapatan. Rata-rata lama sekolah menunjukkan akumulasi modal manusia (human capital). Data anggaran pemerintah bidang pendidikan menunjukkan pengeluaran pemerintah dalam bidang pendidikan. Rasio jumlah yang bekerja menurut tingkat pendidikan terhadap total angkatan kerja

menunjukkan tingkat kesempatan kerja menurut pendidikan. Menurut UU Sisdiknas, jenjang pendidikan formal terdiri atas pendidikan dasar, pendidikan menengah, dan pendidikan tinggi. PDRB per kapita menunjukkan rata-rata pendapatan penduduk dan indeks gini menunjukkan distribusi pendapatan.

Model yang digunakan untuk menganalisis adalah modifikasi dari model Tilak (1986), Janjua dan Kamal (2011), Kiani (2011) serta Birowo (2011). Modifikasi dari model Kiani adalah mengenai konsep tingkat kesempatan kerja. Kiani menyebut rasio lulusan siswa menurut tingkat pendidikan terhadap total angkatan kerja yang bekerja sebagai tingkat kesempatan kerja, dan Kiani menggunakan dua tahun tertinggal (lag) pada variabel pendidikan karena membutuhkan waktu untuk mendapatkan pekerjaan. Modifikasi dari Birowo yaitu hanya menggunakan variabel pengeluaran pemerintah sektor pendidikan yang terbukti signifikan terhadap kemiskinan di Indonesia.

Untuk mengukur peran pendidikan secara keseluruhan didekati melalui tiga indikator, seperti angka melek huruf (literacy rate), angka partisipasi sekolah (school enrollment ratio) dan lama studi yang ditempuh (mean years of schooling). Model ini menyertakan variabel rasio anggaran fungsi pendidikan terhadap total anggaran untuk melihat pengaruh pengeluaran publik pendidikan. Adapun model dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Peran pendidikan terhadap kemiskinan:

, = + + + ln + R_Edu + , (3.15)

Keterangan:

(Miskin)i,t = Persentase penduduk miskin di provinsi ke-i pada tahun ke-t.

(AMH)i,t = Persentase penduduk 15 tahun ke atas yang melek huruf di provinsi ke-i pada tahun ke-t.

(APS)i,t = Angka partisipasi sekolah penduduk berumur 7-24 tahun di provinsi ke-i pada tahun ke-t (dalam tahun). (RLS)i,t = Rata-rata lama sekolah penduduk berumur 15 tahun ke

atas di provinsi ke-i pada tahun ke-t (dalam tahun). (R_EduA) i,t = Rasio anggaran fungsi pendidikan terhadap total

anggaran di provinsi ke-i pada tahun ke-t. c0 = intercept.

ci = Parameter yang diestimasi, i = 1,…, k. ui,t = Komponen error.

2. Peran jenjang pendidikan terhadap kemiskinan

Dalam penelitian ini, untuk mengkaji efektivitas kebijakan nasional wajib belajar pendidikan dasar dalam mengurangi kemiskinan di Indonesia, dan mengkaji jenjang pendidikan yang berperan besar dalam mengurangi

kemiskinan di Indonesia maupun antarkawasan di Indonesia, dengan

menggunakan konsep tingkat kesempatan kerja yang digunakan oleh BPS. Tingkat kesempatan kerja yaitu persentase penduduk bekerja menurut tingkat pendidikan terhadap total penduduk angkatan kerja. Indikator ini menunjukkan seberapa besar penduduk yang berpotensi secara ekonomis untuk menghasilkan barang dan jasa secara riil ikut berpartisipasi menghasilkan barang dan jasa tersebut menurut tingkat pendidikannya, atau dengan perkataan lain termasuk ke dalam golongan penduduk bekerja, sehingga model ini tidak menggunakan lag waktu. Model ini menyertakan variabel PDRB per kapita untuk melihat pengaruh tidak langsung pendidikan terhadap kemiskinan melalui efek pertumbuhan ekonomi dan variabel indeks gini untuk melihat pengaruh tidak langsung pendidikan terhadap kemiskinan melalui efek distribusi pendapatan.

, = + + ℎ + +

ln + + _, … … … … (3.16)

Keterangan:

(Miskin)i,t = Persentase penduduk miskin di provinsi ke-i pada tahun ke-t.

(Dasar)i,t = Rasio tenaga kerja berpendidikan dasar (SD, SMP) terhadap total angkatan kerja di provinsi ke-i pada tahun ke-t.

(Menengah)i,t = Rasio tenaga kerja pendidikan menengah (SMU, SMK) terhadap total angkatan kerja di provinsi ke-i pada tahun ke-t.

(Tinggi)i,t = Rasio tenaga kerja pendidikan tinggi (Diploma I/II/III, Strata 1/2/3) terhadap total angkatan kerja di provinsi ke-i pada tahun ke-t.

(PDRBKap)i,t = PDRB per kapita di provinsi ke-i pada tahun ke-t (juta Rp.)

c0 = intercept.

ci = Parameter yang diestimasi, i = 1,…, k. ui,t = Komponen error.

Berdasarkan kerangka analisis yang digunakan dalam pembentukan model, pengaruh pendidikan terhadap kemiskinan, diharapkan koefisien variabel pendidikan bernilai negatif. Dengan demikian kenaikan tingkat pendidikan diharapkan akan memberikan dampak mengurangi kemiskinan.

3.4 Definisi Operasional

Beberapa ukuran relevan yang akan digunakan dalam penelitian ini, antara lain: ukuran kemiskinan, ukuran pertumbuhan ekonomi, ukuran ketimpangan pendapatan dan ukuran pendidikan. Berdasarkan ukuran-ukuran tersebut, maka dapat didefinisikan beberapa variabel yang digunakan dalam penelitian, dengan definisi operasional sebagai berikut:

1 Head Count Index (HCI-P0), yaitu persentase penduduk miskin terhadap total jumpah penduduk. Satuan yang digunakan dalam P0 adalah persen (%). Angka ini menunjukkan proporsi penduduk miskin di suatu wilayah. Persentase penduduk miskin yang tinggi menunjukkan bahwa tingkat kemiskinan di suatu wilayah juga tinggi.

2 Angka melek huruf adalah proporsi penduduk usia tertentu yang dapat membaca dan atau menulis huruf latin atau huruf lainnya terhadap penduduk usia tertentu. Satuan yang digunakan adalah persen (%). Angka ini digunakan untuk melihat pencapaian indikator dasar yang telah dicapai oleh suatu daerah, karena membaca merupakan dasar utama dalam memperluas ilmu pengetahuan. AMH merupakan indikator penting untuk melihat sejauh mana penduduk suatu daerah terbuka terhadap pengetahuan. Tingkat melek huruf yang tinggi menunjukkan adanya sebuah sistem pendidikan dasar yang efektif dan/atau program melek huruf yang memungkinkan sebagian besar penduduk untuk memperoleh kemampuan menggunakan kata-kata tertulis dalam kehidupan sehari-hari dan melanjutkan pembelajarannya.

3 Angka partisipasi sekolah (APS) didefinisikan sebagai perbandingan antara jumlah murid kelompok usia sekolah tertentu yang bersekolah pada berbagai

jenjang pendidikan dengan penduduk kelompok usia sekolah yang sesuai, dinyatakan dalam persen (%). Indikator ini digunakan untuk mengetahui banyaknya anak usia sekolah yang telah bersekolah di semua jenjang pendidikan. APS yang tinggi menunjukkan terbukanya peluang yang lebih besar dalam mengakses pendidikan secara umum. Pada kelompok umur mana peluang tersebut terjadi dapat dilihat dari besarnya APS pada setiap kelompok umur.

4 Rata-rata lama sekolah adalah nilai rata-rata bagi tiap penduduk usia 15 tahun ke atas dalam menempuh pendidikan di sekolah. Variabel rata-rata lama sekolah ini digunakan sebagai proksi tingkat pendidikan. Tingginya angka rata-rata lama sekolah menunjukkan jenjang pendidikan yang pernah/sedang diduduki oleh seseorang. Semakin tinggi angka rata-rata lama sekolah maka semakin lama/tinggi jenjang pendidikan yang ditamatkannya. Satuan yang digunakan dalam menghitung rata-rata lama sekolah adalah tahun.

5 Rasio anggaran pendidikan terhadap total anggaran digunakan sebagai proksi pengeluaran pemerintah daerah untuk investasi publik bidang pendidikan. Satuan yang digunakan adalah persen (%).

6 Tingkat pendidikan adalah jenjang pendidikan yang telah ditempuh penduduk sampai lulus dan mendapatkan bukti kelulusan berupa ijazah/STTB.

7 Bekerja adalah melakukan pekerjaan dengan maksud memperoleh atau membantu memperoleh pendapatan atau keuntungan dan lamanya bekerja paling sedikit 1 jam secara terus menerus dalam seminggu yang lalu (termasuk pekerja keluarga tanpa upah yang membantu dalam suatu usaha/kegiatan ekonomi) pada lapangan usaha pertanian. Jumlah pekerja sektor pertanian dihitng dalam satuan ribu orang.

8 Angkatan kerja adalah penduduk usia kerja (15 tahun dan lebih) yang bekerja, atau punya pekerjaan namun sementara tidak bekerja dan pengangguran. 9 Rasio yang bekerja terhadap total angkatan kerja menurut tingkat pendidikan

adalah proporsi orang yang bekerja menurut tingkat pendidikan terhadap jumlah total angkatan kerja. Digunakan sebagai proksi tingkat kesempatan kerja (TKK), yaitu peluang seorang penduduk usia kerja yang termasuk angkatan kerja untuk bekerja. Satuan yang digunakan adalah persen (%).

Angka tersebut juga menggambarkan peluang seseorang yang termasuk dalam angkatan kerja untuk bisa terserap dalam pasar kerja atau dapat bekerja sesuai dengan jenjang pendidikan yang ditamatkan. Semakin besar angka TKK, semakin baik pula kondisi ketenagakerjaan dalam suatu wilayah.

10 PDRB per kapita adalah penjumlahan seluruh komponen nilai tambah bruto yang mampu diciptakan oleh sektor-sektor ekonomi atas berbagai aktivitas produksinya (dihitung berdasarkan harga konstan tahun 2000) dibagi jumlah penduduk dalam suatu wilayah per periode tertentu. Berguna untuk mengetahui pertumbuhan nyata ekonomi per kapita penduduk suatu negara, dapat digunakan sebagai proksi pertumbuhan ekonomi. Satuan PDRB per kapita adalah juta rupiah

11 Indeks gini adalah ukuran distribusi pendapatan yang dihitung berdasarkan kelas pendapatan. Nilai indeks gini terletak antara 0 (nol) dan 1 (satu), dimana nol mencerminkan kemerataan sempurna dan satu menggambarkan ketidakmerataan sempurna. Nilai indeks gini ini digunakan sebagai proksi ukuran ketimpangan pendapatan.