STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH NU SIDOARJO BANK SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA

(1)

_{Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo}

40

Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar !

1. Hasil dari 55−52 √55₋₅4 adalah… a. 62 b. 64 c. 163 d. 164 e. 234 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 2. Diketahui 22x_{+ 2}-2x_{= 23.Nilai dari 2}x_{+ 2}-x_adalah…

a. 5 b. 21 c. 25 d. √5 e. √21 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ………

STUDY CLUB MATEMATIKA

MADRASAH ALIYAH NU SIDOARJO

BANK SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA

(2)

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo 3. Nilai x yang memenuhi persamaan 42x+1_.34x+1_{= 432 adalah…}

a. 3 b. 2 c. 1 d. 0 e. 1 2 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 4. Dalam suatu kelas terdapat 22 siswa.Guru mengadakan ulangan IPA.Hasil ulangan siswa

diperoleh nilai rata – rata 5 dan jangkauan 4.Jika nilai siswa yang paling rendah dan yang paling tinggi tidakdi sertakan maka nilai rata – ratanya 4,9, maka nilai siswa yang paling rendah dan yang paling tinggi berturut turut adalah….

a. 2 dan 6 b. 3 dan 7 c. 4 dan 8 d. 5 dan 9 e. 6 dan 10 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 5. Nilai x yang memenuhi persamaan 2_log2_{log x –}2_log2_log2_{log 16 = 3 adalah…}

(3)

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo c. 215 d. 216 e. 144 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 6. Terdapat 6 digit bilangan yakni a2012b yang habis dibagi 72. Nilai a2_{+ b = . . .}

a. 16 dan 33 b. 17 dan 34 c. 18 dan 35 d. 19 dan 36 e. 20 dan 37 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 7. Diketahui suatu fungsi f( x ) = x3_{+ 2x}2_{+ c, Jika f}’ ’( _{3 ) ; f ’( 3 ) ; dan f( 3 ) membentuk barisan}

aritmetika, maka f’’( _{3 ) + f ’( 3 ) + f( 3 )adalah....} a. 117 b. 116 c. 115 d. 114 e. 113 Alternatif Jawaban :

(4)

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo ……… ……… ……… ……… ……… ………

8. Jika a > 0 ; b > 0 dan a ≠ b maka nilai dari (a+b)−1(a−2−b−2)

(a−1_+b−1_)(ab−1_−a−1_b)

adalah….

a. 1 (a+b)2 b. −1 (a+b)2 c. 2 (a+b)2 d. −2 (a+b)2 e. 3 (a+b)2 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 9. Bilangan y_{log ( x – 1) ;}y_{log ( x + 1 ) ;}y_{log ( 3x – 1 ) merupakan 3 suku deret aritmatika yang}

berurutan. Jika jumlah 3 bilangan tersebut adalah 6, maka nilai dari x2_{+ y adalah….} a. 7 b. 8 c. 9 d. 10 e. 11 Alternatif Jawaban : ……… ………

(5)

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo ……… ……… ……… ……… 10.

11. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan √3𝑥 + 2 = √𝑥 − 4 adalah... a. −1 2< 𝑥 ≤ 4 b. −1 2< 𝑥 ≤ −4 c. 1 2< 𝑥 ≤ 4 d. −4 < 𝑥 ≤ −1 2 e. −4 < 𝑥 ≤1 2 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 12. Diketahui 𝑥 +1 𝑥= 4.Hasil dari

x

4

_{+ x}

- 4_adalah... a. 194 b. 89 c. 63 d. 54 e. 16 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ………

(6)

_{Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo} 13. Bentuk sederhana dari 3𝑛+1−3𝑛

3𝑛₊₃𝑛−1 adalah... a. 3 4 b. 3 2 c. 5 4 d. 4 3 e. 5 3 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 14. Panjang rusuk sebuah kubus adalah 9 cm,Luas bidang bola bila menyinggung sisi sisi kubus

adalah...cm2 a. 27𝜋 b. 54𝜋 c. 81𝜋 d. 162𝜋 e. 324𝜋 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 15. Jika log 𝑥 = 3 𝑑𝑎𝑛 log 𝑦 = 3𝑎 3𝑎 _Nilai𝑦

𝑥 adalah...

(7)

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo c. 9 d. 27 e. 81 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 16. Diketahui persamaan (1 9) 𝑥2−2 . ( 1 243) 𝑥 = (1 27) 𝑥

akar akarnya adalah x1 dan x2 ( x1 > x2 ).Nilai dari 5x1 – x2 adalah... a. 4 b. 5 c. 6 d. 7 e. 8 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 17. Diketahui log 2 = a dan log 3 = b.Nilai dari log √153 2_adalah...

a. 2(𝑎+𝑏) 3 b. 2(𝑎−𝑏) 3 c. 2(1−𝑎+𝑏) 3 d. 2(1+𝑎−𝑏) 3

(8)

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo e. 2(1−𝑎−𝑏) 3 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 18. Nilai x dan y yang memenuhi persamaan (𝑥 + 𝑦√2)(3 − √2) = −√2 adalah...

a. √2 dan 3 b. 3 5 dan 4 5 c. -4 7 dan − 5 7 d. −2 7 dan − 3 7 e. −2 5 dan − 3 5 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 19. Jumlah angka – angka satuan dari 2101_{+ 2}202_{+ 2}303_{+ 2}404_adalah...

a. 5 b. 10 c. 15 d. 20 e. 25 Alternatif Jawaban :

(9)

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo ……… ……… ……… ……… ……… ……… 20. Nilai x yang memenuhi persamaan 93log(2𝑥+1)_{+ 4}2log(𝑥+3)_{= 85 adalah...}

a. – 5 b. – 3 c. 3 d. 5 e. 7 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 21. Suatu fungsi memenuhi persamaan berikut : 10

f(x−3)+ 3 f(10−x)=

130

x2 , maka nilai f( 7 ) adalah... a. - 3 b. - 2 c. - 1 d. 2 e. 3 Alternatif Jawaban : ……… ………

(10)

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo ……… ……… ……… ……… 22. Jika a, b, dan c adalah bilangan prima dan memenuhi c = 17( b – a ) maka nilai dari a + b + c

adalah... a. 21 b. 22 c. 23 d. 24 e. 36 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 23. Diketahui x, y, z bilangan genap berurutan dengan x < y < z jika a =(z−x)(y−x)

z−y maka nilai a

yang memenuhi adalah... a. 8 b. 6 c. 4 d. 2 e. 1 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ………

(11)

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo 24. Bilangan 2n_{+ 2}n_{+ 2}n_{+ 2}n_{dapat tulis...}

a. 24𝑛 b. 16𝑛 c. 244𝑛2−2 d. 22𝑛+2 e. 16𝑛+24 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 25. Sisa hasil bagi Jika 22005_{dibagi 13 adalah...}

a. 0 b. 1 c. 2 d. 4 e. 7 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 26. Diketahui 2n_{– 2}n-2_{= 192, maka nilai n adalah...}

(12)

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo ……… ……… ……… ……… ……… ……… 27. Diketahui tiga bilangan bulat positif a, b, dan c sehingga ab = 10, bc = 6 dan ac = 15, maka

nilai abc adalah... a. 20 b. 30 c. 45 d. 60 e. 90 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 28. Bilangan x yang memenuhi persamaan x + 2x + 3x +...+2008x = 2008 adalah...

a. 1 1004 b. 1 1005 c. 2 2007 d. 2 2009 e. 2 2011 Alternatif Jawaban :

(13)

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo ……… ……… ……… ……… ……… ……… 29. Diketahui 30 17= 𝑎 + 1 𝑏+ 1 𝑐+_𝑑+11

‘ a, b, c, dan d bilangan bulat. maka nilai a + b + c + d adalah... a. 4 b. 5 c. 6 d. 7 e. 8 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 30. Bilangan bulat positif a dan b memenuhi ( a + 2b )( a – b ) = 10, maka nilai dari 2a - b adalah...

a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ………

(14)

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo 31. Diketahui segitiga ABC siku siku di C, Jika panjang hipotenusa 8 cm dan a+ b = √72 cm maka

luas segitiga ABC adalah... a. 2 b. 3 c. 4 d. 5 e. 6 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 32. Jika f(2x) = 2

2+x untuk semua x > 0, maka nilai 2f( x ) adalah...

a. 2 1+x b. 2 2+x c. 4 1+x d. 4 2+x e. 8 4+x Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 33. Sisa pembagian 7100_{jika dibagi dengan 9 adalah...}

(15)

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo b. 4 c. 5 d. 6 e. 7 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 34. Diketahui a – b = 5, b + c = 2, dan c – a = 8, maka hasil dari b

a adalah... a. 11 b. 10 c. 9 d. 8 e. 7 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 35. Diketahui segitiga ABC siku siku di A, dari titik A ditarik garis tegak lurus BC jika AD = 4 cm dan

BD = 6 cm, maka panjang BC adalah... a. 20 b. 19 c. 17 d. 15 e. 26 3

(16)

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 36. Hasil dari (1 − 1 22) (1 − 1 32) (1 − 1 42) … (1 − 1 20032) adalah... a. 1002 2003 b. 1003 2003 c. 1004 2003 d. 1002 2004 e. 1003 2004 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 37. Jika x, dan y bilangan yang berbeda yang memenuhi 2002 + x = y2_{dan 2002 + y = x}2_{, maka}

nilai dari xy adalah... a. - 2001 b. - 2002 c. - 2004 d. - 2005 e. - 2006 Alternatif Jawaban :

(17)

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo ……… ……… ……… ……… ……… ……… 38. Bilangan tiga digit 2A3 ditambah dengan 326 menghasilkan bilangan tiga digit 5B9, Jika 5B9

habis dibagi 9 maka nilai A + B adalah... a. 5 b. 6 c. 7 d. 7 e. 8 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 39. Diketahui x = 1 + 1 2+ 1 1+ 1 2+ 1 1+_2+⋯1 ‘nilai ( 2x – 1 )2_adalah... a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5 Alternatif Jawaban :

(18)

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo ……… ……… ……… ……… ……… ……… 40. Diketahui 𝑓(𝑥) = 𝑥2

𝑥2₋₁ , maka nilai dari 51.f( 50 ).f( 49 ).f( 48 )...f( 3 ).f( 2 ) adalah... a. 100 b. 200 c. 300 d. 400 e. 500 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 41. Dari kelima bilangan berikut ini bilangan yang terbesar adalah...

a. 10100 b. 2080 c. 3060 d. 4040 e. 5020 Alternatif Jawaban : ……… ……… ………

(19)

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo ……… ……… 42. Digit satuan dari 1! + 2! + 3! + ...+2003! adalah...

a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5 Alternatif Jawaban :………..………… ……… ……… ……… ……… ………

43. Diketahui a dan b bilangan bulat positif .Jika a2

b2+

b2

a2= 7, maka nilai dari

a b+ b a adalah... a. 3 b. 4 c. 5 d. 6 e. 7 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 44. Hasil dari 12_{– 2}2_{+ 3}2_{– 4}2_+...+20072_{- 2008}2_adalah...

(20)

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo c. - 2017037 d. −2017038 e. −2017039 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 45. Nilai nilai a, b, dan c yang memenuhi persamaan persamaan ab

a+b= 1 2 , bc b+c= 1 3 , dan ac a+c= 1 7

, maka nilai dari ( a – c )2_adalah... a. 20 b. 19 c. 17 d. 15 e. 12 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 46. Diketahui f( 1 ) = 2 dan f( n+ 1 ) = (f(n))2_{, maka nilai dari f( 4 ) adalah...}

a. 4 b. 16 c. 64 d. 256 e. 65.536 Alternatif Jawaban :

(21)

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo ……… ……… ……… ……… ……… ……… 47. Diketahui x +1 x= 3, x > 0 nilai dari x 3₋ 1 x3 adalah... a. 8√5 b. 5√2 c. 4√3 d. 2√7 e. - 6 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 48. Diketahui f(x) =11 x+1

, maka nilai dari f(x)

f(1 x) adalah... a. x b. 2x c. 3x d. 2x2 e. x2 Alternatif Jawaban :

(22)

49. Misalkan a dan b adalah bilangan bulat .Jika √11 − 6√2 = a + b√2 maka nilai a + b adalah... a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 50. Hasil dari 1 2!+ 2 3!+ 3 4!+ ⋯ + 2007 2008! adalah... a. 2007! 2008! b. 2008!−1 2008! c. 2009!−2 2008! d. 2010!−3 2008! e. 2011!−1 2008! Alternatif Jawaban : ……… ………

(23)

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo ……… ……… ……… ……… 51. Diketahui a dan b bilangan bulat positif yang memenuhi persamaan 1

a+ 1 b=

4

7 , maka nilai dari

a2_{+ b}2_adalah... a. 100 b. 200 c. 300 d. 400 e. 500 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 52. Digit terakhir dari hasil 2002( 2008 + 2009 + 2010 ) _adalah...

(24)

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo 53. Nilai x yang memenuhi persamaan √4x + √4x + √4x + √4x + ⋯ = 10 adalah...

a. 15,5 b. 16,5 c. 17,5 d. 18,5 e. 19,5 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 54. Jika f( xy ) = f( x + y ) dan f( 7 ) = 7, maka nilai dari f( 49 ) adalah...

a. 5 b. 6 c. 7 d. 8 e. 9 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 55. Misalkan x dan y bilangan real berbeda sedemikian hingga x

y+ x+10y

y+10x= 2 , , maka nilai dari x y

adalah... a. 2 atau 5

(25)

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo b. 1 atau 5 4 c. 7 atau 3 d. 5 atau 0,5 e. 1 atau 4 5 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 56. Jumlah digit digit bilangan 22009_{. 5}2010_adalah...

a. 4 b. 5 c. 6 d. 7 e. 8 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 57. Jika diketahui bilangan real positif a, b, dan c sedemikian hingga a

b= b c =

c

a,maka nilai dari 3a+2b+c 3a+2b−c adalah... a. 3 2 b. 5 2 c. 7 2 d. 9 2

(26)

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo e. 10 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 58. Nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan xy + x + y = 11 dan x2_{+ 5xy + y}2_{= 51}

adalah... a. ( 2 ,3 ) atau ( 3,2 ) b. ( 3,4 ) atau ( 4,3 ) c. ( 4,5 ) atau ( 5,4 ) d. ( 1,5 ) atau ( 5,1 ) e. ( 5,6 ) atau ( 6,5 ) Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 59. Banyak solusi bilangan bulat positif persamaan 3x + 5y = 501 adalah...

(27)

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo ……… ……… ……… ……… ……… ……… 60. Diketahui x+2y 6 = 2y+3z 8 = 3z+x

10 maka nilai dari

yz+zx+xy x2_+y2_+z2 adalah... a. 3 2 b. 4 5 c. 2 3 d. 3 4 e. 1 8 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ………

61. Bentuk sederhana dari √𝑥2√𝑥2√𝑥+1 3 6 𝑥 √𝑥+16 adalah... a. x√𝑥 + 1 b. x c. 1 d. 1 √𝑥2 6 e. 𝑥 √𝑥+1 Alternatif Jawaban : ……… ……… ………

(28)

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo ……… ……… ………

62. Nilai x yang memenuhi persamaan (1

3) 𝑥−1 2 = √32+𝑥_adalah... a. - 2 b. −1 3 c. 1 3 d. 4 e. 5 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 63. Nilai x yang memenuhi persamaan 8𝑥+1 _{= 24}𝑥−1_dalah...

a. 1 + 6.2_{log 3} b. 1 + 4.2_{log 3} c. 1 + 6.3_{log 2} d. 1 + 4.3_{log 2} e. 1 + 6.5_{log 2} Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ………

(29)

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo 64. Nilai x yang memenuhi 52₍₍1

25) 2𝑥+6 ) 1 6 = 1 25 adalah... a. - 5 b. - 4 c. - 3 d. 1 e. 3 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 65. Nilai x yang memenuhi persmanaa 3𝑥 _{= (0,3)}𝑥+3_adalah...

a. 3.log 0,3 b. 3 10 c. log 0,3 d. log 3 e. 27 1.000 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 66. Jika 3_{log 5 = x dan}2_{log 3 = y maka nilai dari}6_{log 15 adalah...}

a. y(x+1)

y+1 b.

x+1 y+1

(30)

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo c. xy y+1 d. x y e. xy Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 67. Jika a_{log x = 3 dan}3a_{log y = 3 nilai dari}𝑦

𝑥 adalah... a. 1 b. 3 c. 9 d. 27 e. 81 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 68. Diketahui 3a_{= 4, 4}b_{= 5, 5}c_{= 6, 6}d_{= 7, 7}e_{= 8, 8}f_{= 9, maka hasil dari abcdef adalah...}

(31)

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo ……… ……… ……… ……… ……… ……… 69. Nilai x yang memenuhi persamaan 4_log(2_{log x ) +}2_log(4_{log x ) = 2 adalah...}

a. 2 b. 4 c. 8 d. 16 e. 32 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 70. Diketahui persamaan (3𝑥 + 1)log(𝑥−𝑦)_{= 1 dan 2}(𝑥+𝑦−1)_{. 2}(𝑥+𝑦+1)_{= 64 maka nilai dari}

x2_{+ 2y}2_adalah... a. 3 b. 5 c. 7 d. 9 e. 11 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ………

(32)

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo 71. Jika n adalah bilangan bulat, maka 2𝑛+2.6𝑛−4

12𝑛−1

adalah...

a. 1 27 b. 1 16 c. 1 9 d. 1 8 e. 1 3 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 72. Diketahui a + b + c= 0, maka hasil dari (a+b)(b+c)(c+a)

c

7

, maka nilai dari

a+b+c c adalah... a. 7 b. 2 7 c. 1 2 d. 1 7 e. 2 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 75. Nilai dari 1 1×3+ 1 3×5+ 1 5×7+ ⋯ + 1 97×99 adalah...

(34)

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo a. 98 99 b. 50 99 c. 49 99 d. 48 99 e. 47 99 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 76. Diketahui 𝑎𝑏 𝑐 = 1, 𝑏𝑐 𝑎 = 2, 𝑐𝑎

𝑏 = 3, maka nilai dari a

2_{+ b}2_{+ c}2_adalah... a. 6 b. 7 c. 11 d. 13 e. 14 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 77. Diketahui 𝑥 +1

𝑥

= 3 maka nilai dari 𝑥

3

₊

1 𝑥3

adalah...

a. 12 b. 15 c. 18 d. 21

(35)

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo e. 24 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 78. Diketahui 𝑎 𝑏+ 𝑏 𝑐+ 𝑐 𝑑+ 𝑑 𝑎= 6 𝑑𝑎𝑛 𝑎 𝑐+ 𝑏 𝑑+ 𝑐 𝑎+ 𝑑

𝑏= 8, maka nilai dari 𝑎 𝑏+ 𝑐 𝑑 adalah... a. 6 atau - 2 b. 3 atau - 1 c. 2 atau - 4 d. 3 atau 2 e. 2 atau 4 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 79. Hasil dari 1 3+ 2 9+ 3 27+ 4 81+ ⋯ adalah... a. 2 3 b. 3 4 c. 1 d. 4 3 e. .3 2 Alternatif Jawaban :

(36)

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo ……… ……… ……… 80. Diketahui √14𝑥2_{− 20𝑥 + 48 + √14𝑥}2_{− 20𝑥 − 15 = 9, maka nilai dari}

√14𝑥2_{− 20𝑥 + 48 − √14𝑥}2_{− 20𝑥 − 15 adalah...} a. 1 b. 2 c. 3 d. 5 e. 7 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 81. Bilangan (248_{− 1) dapat dibagi dengan dua bilangan yang berada antara 60 dan 70.Kedua}

bilangan tersebut adalah... a. 61 dan 62 b. 63 dan 65 c. 64 dan 66 d. 67 dan 68 e. 68 dan 69 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ………

(37)

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo 82. Nilai x yang memenuhi persamaan 3𝑥2−3𝑥+2_{+ 3}𝑥2−3𝑥_{= 10 adalah...}

a. – 3 atau 2 b. – 1 atau 2 c. 0 atau 3 d. 1 atau 4 e. 0 atau 3 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 83. Hasil dari 4(32_{+ 1)(3}4_{+ 1)(3}8_{+ 1)(3}16_{+ 1)(3}32_{+ 1) … (3}512_{+ 1) adalah...}

a. 4(31024_{+ 1)} b. 4(31024_{− 1)} c. (31024_{− 1)} d. 1 2(3 1024_{+ 1)} e. 1 2(3 1024_{− 1)} Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 84. Misalkan x dan y adalah bilangan yang tidak nol yang memenuhi 𝑥𝑦 =𝑥

𝑦= 𝑥 − 𝑦, maka nilai

dari x + y adalah...

a. 0 _{b. −}1

(38)

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo c. −3 2 d. −2 3 e. 1 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 85. Agar bilangan 20_{+ 2}1_{+ 2}2_{+ ⋯ 2}𝑛_{nilainya dekat dengan 2004, maka nilai n adalah...}

a. 7 b. 8 c. 9 d. 10 e. 11 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 86. Diketahui x + y + z = 2, x2_{+ y}2_{+ z}2_{= 3, dan xyz = 4, maka nilai} 1

𝑥𝑦+𝑧−1+ 1 𝑥𝑧+𝑦−1+ 1 𝑦𝑧+𝑥−1 adalah... a. - 2 b. - 1

(39)

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo c. −2 9 d. 2 9 e. 2 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 87. Himpunan penyelesaian dari x2_{+ 4 = y}3_{+ 4x – z}3_{; y}2_{+ 4 = z}3_{+ 4y – x}3_{dan z}2_{+ 4 = x}3_{+ 4z – y}3

adalah... a. ( 1 , 2, 3 ) b. ( 1 , 2, 2 ) c. ( 2 , 2, 2 ) d. ( 2 , 1 , 2 ) e. ( 2 , 4, 3 ) Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 88. Diketahui 𝑓 (1 𝑥) + 1

𝑥𝑓(−𝑥) = 2𝑥 untuk setiap bilangan real x ≠ 0, maka nilai f( 2 ) adalah...

a. 2,5 b. 3,5 c. 4,5

d. 5,5 e. 6,5

(40)

Alternatif Jawaban :

……… ……… ……… 89. Diketahui f( x + y ) = f( x ) .f( y ) berlaku untuk setiap bilangan real x dan y.Jika f( 1 ) = 8, maka

nilai 𝑓 (2 3) adalah... a. 1 8 b. 1 4 c. 4 d. 2 3 e. 3 2 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 90. Angka terakhir dari 777333_adalah...

(41)

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo ……… ………

91. Ali membeli buku di toko Sukses pada hari Kamis, Jika ia membeli buku lagi di toko Sukses 25.305 hari lagi.maka hari apakah ia membeli buku yang kedua kalinya….

a. Senin b. Selasa c. Rabu d. Kamis e. Sabtu Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ……… 92.

Diketahui barisan sebagai berikut : 2012, 2012, 4024, 6036, 10060, a, 26156, b, 68408.

Hasil dari b – a adalah….

a. 2012

b. 40240

c. 26156

d. 18108

e. 12345

Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ………

83. Hasil dari √

𝑥𝑎 𝑥𝑏 𝑎𝑏

√

𝑥𝑏 𝑥𝑐 𝑏𝑐

√

𝑥𝑐 𝑥𝑎 𝑐𝑎

adalah….

a. 0

b. 1

c.

𝑎𝑏𝑐

√𝑥

d. x

abc

e. 4

(42)

……… ……… ……… ………

84. Nilai x yang memenuhi persamaan

3√(0,008)7−2𝑥

(0,2)−4𝑥+5

= 1 adalah….

a. -3

b. – 2

c. – 1

d. 0

e. 1

85. Grafik f(x) = ( 2m – 3 )x

2

_{– ( 3m – 2 )x + ( m + 2 ) melalui titik ( 2,3). Grafik tersebut}

mempunyai titik balik….

a. (−

5 6

, 12

11 12

)

b. (

5 6

, −1

1 4

)

c. (

7₆

, −

11 12

)

d. (

7 6

,

11 12

)

e. ( 1 , 2 )

(43)

86. Sebuah peluru ditembakkan dengan tinggi peluru setelah t detik dinyatakan h(t) = 5 +

20t -

5

4

𝑡

2

_{. Tinggi maksimum yang dapat dicapai peluru tersebut adalah….}

a. 75

b. 85

c. 135

d. 165

e. 175

87. Luas maksimum dari suatu persegi panjang yang kelilingnya 64 meter adalah….m

2

a. 256

b. 246

c. 236

d. 216

e. 209

88. Hasil kali dua bilangan positif adalah 140. Jika bilangan pertama satu kurangnya dari

tiga kali bilangan kedua, maka selisih dari kedua bilangan itu adalah….

a. 31

b. 20

c. 13

d. 10

e. 7

(44)

89. Garis ax – y = 3 dan x + 2y = b berpotongan di titik ( 2,1 ). Nilai ( a – b ) ( a

2

_{+ ab + b}

2

₎

berturut turut adalah….

a. - 56

b. - 8

c. – 64

d. 175

e. 216

90. Jika pembilang dari suatu pecahan ditambah 1 dan penyebut dikurangi 2, maka

diperoleh hasil bagi sama dengan

3

5

. Jika pembilang ditambah 2 dan penyebutnya

dikurangi 1 , maka diperoleh hasil bagi sama dengan

1

2

. Jumlah nilai pembilang dan

penyebut adalah….

a. - 27

b. - 20

c. – 9

d. – 7

e. - 4

(45)

91. Nilai minimum grafik fungsi f(x) = ax

2

_{– 2x + 8 adalah 5. Nilai x yang meminimumkan}

fungsi f(x) adalah….

a.

1 2

b. 3

c. 5

d.

1 3

e. 0

92. Aturan penilaian untuk lomba IPA yaitu, benar bernilai 2, tidak dijawab bernilai 0 dan

salah bernilai – 1. Dari 25 soal Nuril menjawab benar 10 nomer dan tidak menjawab 7

nomer, sedangkan Syafi’ salah 12 nomer dan tidak dijawab 5 nomer, maka pernyataan

yang benar adalah….

a. Nilai Nuril = 4

b. Nilai Nuril = Nilai Syafi’

c. Nilai Syafi’ = 12

d. Nilai Nuril > Nilai Syafi’

e. Nilai Nuril < Nilai Syafi’

93. Diketahui a : b = 3 : 7 Bila nilai

1

2

a = 6, √ab = r√21. maka nilai r adalah….

a. 4

b. 7

c. 12

d. 16

e. 18

(46)

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo ……… ……… ……… ………

94. Diketahui xy = 5 dan yz = 20 serta xz = 4, x, y, z < 0. Nilai 2x + 5z = ….

a. - 20

b. – 20,5

c. – 21

d. – 22

e. - 25

95. Diketahui titik ( n, - 1 ) terletak pada garis 2x + 3y + 6 = 0, maka nilai (( 2n + 1) + 5 )

2

adalah….

a. 9

b. 81

c. 49

d. 36

e. 35

96. Jika

82 19

= 𝑎 +

1 𝑏+1_𝑐

, maka a + b + c = ….

a. 13

b. 15

c. 17

d. 19

(47)

e. 21

97. Empat keping uang logam dilempar sekali secara bersama – sama, maka peluang

munculnya dua angka dua gambar adalah….

a.

1 4

b.

1₈

c.

1 16

d.

3 8

e. 1

98. Diketahui

9𝑥

𝑦2

= 20, maka nilai dari

18𝑥−15𝑦2 5𝑦2

adalah….

a. 25

b. 15

c. 5

d. 3

e. 2

Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ………

(48)

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo ……… ……… Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ………

99. Nilai x yang memenuhi persamaan 64

2𝑥+4

_{= 16}

5𝑥+7

_{, yaitu….}

a. - 2

b. – 0,5

c. 0,5

d. 2

e. 1

100. Jika diketahui banyaknya diagonal pada sebuah bangun datar segi-4 ada 2, segi-5 ada

5, segi-6 ada 9, segi-7 ada 14.Banyaknya diagonal segi-100 adalah….

a. 5150

b. 4850

c. 5015

d. 5050

e. 6060

Alternatif Jawaban : ……… ………

(49)

101. Jika a, b, dan c merupakan solusi dari system persamaan 2a + 3b = 20 ; 5b + 7c = 30 ;

dan 11a + 13c = 50, maka nilai dari 65a + 40b + 100c adalah…

a. 100

b. 200

c. 300

d. 400

e. 500

102. Hasil dari

512−292 412₋₃₉2

= ….

a. 13

b. 16

c. 11

d. 111

e. 222

103.Jumlah tiga suku pertama deret aritmetika adalah 9, Sedangkan hasil kalinya adalah

-48. Jika suku pertama deret aritmetika ini adalah bilangan bulat positif, maka jumlah 10

suku pertama deret aritmetika itu adalah….

a. -145

b. 145

c. 205

d. –205

e. 0

(50)

104. Mona sakit pada hari diadakannya tes matematika sehingga dia harus menyusul di hari

berikutnya. Mona mendapat nilai 100, sehingga nilai rata – rata di kelasnya yang

awalnya 63 naik menjadi 64. Jumlah seluruh siswa termasuk Mona adalah….

a. 36

b. 37

c. 38

d. 35

e. 25

) = ⋯

a.

₁₀₁₁1

b.

11 2011

c.

1 2010

d. d.

₂₀₁₀11

e. 3

106. Keliling sebuah segitiga sama kaki 36 cm. Jika panjang alasnya 16 cm, maka luas

segitiga itu adalah…cm

2

a. 52

b. 80

c. 48

d. 96

e. 99

Alternatif Jawaban : ……… ……… ………

(51)

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo ……… ……… ………

107. Jika a + b = - 3, dan a

2

_{+ b}

2

_{= 17, maka a}

3

_{+ b}

3

_{= …}

a. - 9

b. - 63

c. 63

d. 9

e. 8

108. Umur Ebi sekarang delapan kali umur Ifa.Lima tahun yang akan datang umur Ebi sama

dengan

9

2

umur Ifa.Umur Ebi sekarang adalah…

a. 36

b. 48

c. 40

d. 30

e. 25

109. Jika x dan y adalah bilangan bulat yang berbeda sehingga 2011 + x = y

2

_{dan 2011 + y}

= x

2

_{, maka nilai dari xy adalah…}

a. - 2010

b. 2010

c. - 2011

d. 2011

(52)

e. 2012

110. Hasil dari 20102011 x 20112010 – 20102010 x 20112010 = …

a. 1

b. 10

c. 1000

d. 10.000

e. 11.000

111. Hasil penarikan akar dari : √2020 + 6√2011 adalah…

a. 2011 + 2√3

b. b. 3 + 2√2011

c. c. 2011 + √3

d. d. 3 + √2011

e. 3 + √2021

(53)

112. Budi mengikuti 8 kali ulangan dengan nilai rata – rata 7,8. Agar nilai rata – ratanya

menjadi 8.Pada ulangan selanjutnya ia harus memperoleh nilai …

a. 10

b. 8,6

c. 9,2

d. 9,6

e. 7,7

113. Rata – rata dua ribu sebelas bilangan adalah 6. Satu diantara dua ribu sebelas

bilangan dibuang. Rata – rata dua ribu sepuluh bilangan yang tersisa adalah 6.

Bilangan yang dibuang adalah…

a. 4

b. 6

c. 8

d. 10

e. 12

114. Eko berlari sebelas putaran mengelilingi lapangan berbentuk persegi panjang dalam

waktu 1 jam 6 menit. Kecepatan lari Eko 100 m/menit. Jika panjang lapangan 75 m,

maka lebar lapangan….m

a. 215

b. 225

c. 235

d. 245

2

dan kalimat – kalimat berikut :

I. a * b = b * a

II. a * a = a

III. a * ( b * c ) = ( a * b ) * c

Manakah kalimat di atas yang benar ?

a. I, II, dan III

b. I dan II

d.

50 2014

e. 4

(56)

119. How many digits are there before the hundredth 2 in the following number :

212112111211112111112111111211111112…?

a. 5059

b. 5051

c. 5049

d. 5000

e. 505

𝛼2

+

2 𝛽2

adalah…

a. 27

b. 22

c. 36

d. 24

e. 29

Alternatif Jawaban : ……… ……… ………

(57)

122. Pada suatu jam digital, dimungkinkan terjadi penampakan bilangan Palindrome (

bilangan yang dibaca dari depan dan dari belakang sama nilainya ).Mulai pukul 00:00

sampai dengan 23:59, banyaknya bilangan Polindrome yang dapat dibentuk adalah….

a. 23

b. 22

c. 16

d. 15

e. 17

123. Jika

1₃

+

1 6

=

1 𝑥

, maka √𝑥 = …

a. √3

b. 3

c. 2

d. √2

e. 7

124. Nilai rata – rata 15 siswa pria adalah 7,7.Sedangkan nilai rata – rata 23 siswa wanita

adalah 8,3.Jika nilai mereka digabung maka nilai rata – ratanya menjadi…

a. 8,06

b. 8,71

c. 8,07

d. 8,61

e. 8,34

(58)

125. Sebuah bulan tertentu memiliki 31 hari dan 5 hari selasa. Hari pertama dan terakhir

dari bulan tersebut bukanlah hari selasa, jadi hari terakhir dari bulan tersebut adalah…

a. Minggu

b. Rabu

c. Kamis

d. Senin

a. −√6

b. - 1

c. 1

d. √6

e. 7

128. Suatu kolam renang mempunyai ukuran panjang 20 m dan lebar 7 m.Kedalaman air

pada ujung yang dangkal 2 m dan terus melandai sampai 9 m pada ujung yang paling

dalam.Volume kolam renang tersebut adalah…m

3

a. 150

b. 300

c. 770

d. 1260

e. 1325

129. Volume sebuah kerucut adalah 314 cm

3

_{.Jika jari jari alasnya 5 cm dan 𝜋 = 3,14.maka}

panjang garis pelukisnya adalah…cm

a. 4

b. 12

c. 13

d. 20

e. 22

(60)

130. Perbandingan antara jari – jari tabung dan tingginya adalah 7 : 5.Jika volume tabung

6160 cm

3

_{.Maka luas tabung adalah…cm}

2

a. 2112

b. 1570

c. 2121

d. 1750

e. 750

131. Penyelesaian pertidaksamaan berikut adalah: 4 ( p + 1 ) – 3 ( 2p + 3 ) < - 3p + 1

adalah…

a. P < 4

b. p > 6

c. p < 6

d. p > 4

e. p > 2

132. Jumlah dari angka penyusun bilangan 2

2011

_{x 5}

2010

_adalah…

a. 2011

b. 2010

c. 3

d. 2

(61)

e. 2012

133. Jika perbandingan 3y – x terhadap 3x – y adalah

1

3

maka perbandingan x terhadap y

adalah…

a. 3 : 4

b. 5 : 3

c. 3 : 5

d. 4 : 3

e. 1 : 2

134. Jumlah 10 bilangan adalah 81 lebih besar dari rata – rata kesepuluh bilangan –

bilangan tersebut.Jumlah kesepuluh bilangan tersebut adalach…

a. 36

b. 45

c. 54

d. 90

e. 92

(62)

135. Ali merahasiakan tiga buah bilangan, kemudian ia menjumlahkan setiap 2 bilangan itu

dan hasilnya sama dengan 18, 26, dan 30.Jumlah ketiga bilangan itu adalah…

a. 27

b. 42

c. 22

d. 37

e. 39

136. Akar – Akar persamaan kuadrat dari x

2

_{– 29x + 100 = 0 adalah A}

2

_{dan B}

2

_{.Maka nilai}

dari A + B adalah…

a. 6

b. 7

c. 9

d. 10

e. 12

137. Jika

3𝑥+1+3𝑥+2+3𝑥+3

39

= 27

, maka nilai x adalah…

a. 13

b. 1

c. 3

d. 27

e. 29

(63)

138. Bentuk sederhana dari pecahan

𝑎−(𝑏−𝑐)

(𝑎−𝑏)2_−𝑐2

adalah…

a.

1 a−b−c

b.

1 a−b+c

c.

1 (a−b)2_−c2

d.

(b−c) c2

e.

1 a+b−c Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ………

139. Hasil dari 111 + 121 + 131 + 141 + ….+2011 = …

a. 510515

b. 156005

c. 202651

d. 161015

e. 75643

(64)

140. Panjang sisi – sisi segitiga siku – siku ABC berturut – turut adalah ( n – 3 ) cm, n cm,

dan ( n + 3 ) cm. maka panjang setiap sisi itu adalah…

a. 5,12,13

b. 9, 12, 15

c. 3, 4, 5

d. 5, 9, 12

e. 2, 3, 4

141. Salah satu titik potong garfik fungsi f(x) = x

2

_{– 2x – 3 dengan garis 2x + y – 1 = 0}

adalah…

a. ( 2, - 3 )

b. (- 2, 3 )

c. ( 2, - 5 )

d. ( - 2, - 5 )

e. ( - 2, - 3 )

142. Jumlah dua bilangan cacah 60.Sedangkan hasil kalinya 864.Berapakah jumlah kuadrat

dari dari kedua bilangan itu…

a. 576

b. 1872

c. 1296

d. 3600

e. 1500

(65)

143. Rata – rata lima belas bilangan adalah 13,4.Rata – rata delapan bilangan pertama

adalah 12,5.Sedangkan rata – rata enam bilangan kedua adalah 15,maka nilai

bilangan ke 15 adalah…

a. 10,5

b. 11

c. 13,6

d. 14

e. 14,5

144. Dela mengalikan tiga bilangan berbeda sekaligus. Ada berapa factor yang berbeda dari

bilangan yang dihasilkan…

a. 3

b. 4

c. 5

d. 8

e. 9

(66)

145. Tiga ekor ayam ( besar, sedang, dan kecil ) ditimbang.Jika yang besar dan kecil

ditimbang beratnya adalah 2,6 kg.Jika yang besar dan sedang ditimbang beratnya 3

kg, dan jika yang sedang dan kecil ditimbang beratnya 2 kg. maka berat ketiga ayam

tersebut seluruhnya adalah…kg

a. 3

b. 3,4

c. 3,5

d. 3,6

e. 4

146. Segitiga ABC kongruen dengan segitiga CDE dengan DE BC.Diketahui besar ∠DEC =

∠ACB=30

0

_{dan ∠ABC = ∠CDE adalah siku – siku.Jika panjang BD = 7 cm, AB = 8 cm,}

dan CE = ( 2x + 3 ) cm, maka nilai x adalah…cm

a. 5

b. 6

c. 7

d. 8

e. 9

147. Diketahui himpunan semesta S = {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j}.Himpunan 𝐴 =

{a, b, c, d, e, f, i} dan himpunan 𝐵 = {b, c, e, g, h, i},dengan himpunan A dan

himpunan B adalah himpunan bagian dari himpunan semesta.maka A

c

_{∩ B ∪ A ∩ B}

c

adalah…

(67)

c. {a, d, f}

d. {a, d}

e. {a, g}

148. Pak Ali mempunyai beberapa ekor kambing.Sepertiganya ia titipkan di kandang

kambing tetangganya dan seperempat dari sisa kambing diminta keponakannya.Dari

jumlah kambing yang masih ada, ia jual separuh kambingnya.Karena banyak kambing

yang ditelantarkan akhirnya 1 ekor kambing mati.Jika pak Ali mempunyai 2 ekor

kambing, maka banyaknya kambing yang ia jual adalah…ekor

a. 2

b. 3

c. 4

d. 5

e. 6

149. Tabel frekuensi dibawah ini merupakan penyajian data tunggal nilai seleksi olimpiade

matematika dari 40 anak siswa kelas IX.

Nilai

5

6

7

8

9

10 Frekuensi

8

11

12

5

4

2 Anak yang dinyatakan ikut lomba adalah anak yang nilainya di atas rata – rata, maka

banyaknya anak yang akan ikut lomba sebanyak…anak

(68)

c. 21

d. 23

e. 25

_adalah…

a. 2152078

b. - 3125078

c. - 2025078

d. 2225078

e. 1234567

151. Sisa hasil bagi jika 2

2017

_{dibagi dengan 13 adalah…}

a. 0

b. 1

c. 2

d. 4

e. 5

(69)

152. Jika f(x) =

x2

x2₋₁

,maka nilai dari 2012.f(2011).f(2010)….f(2) adalah…

a. 2012

b. 4024

c. 4022

d. 4020

e. 4015

153. Peserta upacara bendera yang dihadiri oleh 600 siswa disusun dalam x baris.Tiap

barisnya diisi oleh y siswa.Jika susunan barisan diubah dengan menambah 5 baris,

maka tiap barisnya berkurang 6 siswa, maka banyaknya baris sebelum deiubah

adalah…

a. 15

b. 20

c. 25

d. 30

e. 35

154. Jika a + b = 1, b + c = 2, c + a = 3, maka a + b + c =…

a. 3

b. 4

c. 5

d. 6

e. 7

(70)

155. Selisih panjang rusuk dari dua kubus adalah 2 cm. Sedangkan selisih volumenya 98

cm

3

_{.maka panjang rusuk kubus yang besar adalah…cm}

a. 8

b. 6

c. 5

d. 3

e. 2

156. Panjang garis singgung persekutuan dalam 2 lingkaran adalah 9 cm dan jarak kedua

pusatnya 15 cm.Jika panjang salah satu jari – jarinya adalah 7 cm, maka panjang jari –

jari lingkaran yang lainya adalah…cm

a. 5

b. 6

c. 7

d. 8

e. 9

157. Jika a : b = 2 : 5 maka nilai

a

a−b

−

a2 a2_−b2

adalah…

_{dan 12xyz}

159. Pak Bayu membeli 2 karung beras jenis A dengan harga Rp 160.000,- dan 1 karung

beras jenis B dengan harga Rp 400.000,-Pada tiap karung tertera bruto 50 kg dan tara

4%.Jika kedua beras dicampur dan hendak dijual dengan mengharap untung 20%,

maka harga jual beras campuran per kg-nya adalah…

a. 5.000

b. 6.000

c. 7.000

d. 8.000

e. 9000

(72)

160. Kota Cinta dan kota Benci yang berjarak 40 km digambar pada peta dengan skala 1 :

600.000.Jika setiap 1 cm diwakili oleh 3 buah persegi, maka banyaknya persegi

adalah…

a. 40

b. 30

c. 20

d. 15

e. 12

161.Perhatikan 3 barisan dengan enam bilangan berikut :

i. 8, 16, 32, 64, 128, 256

ii. 7, 11, 16, 22, 29, 37

iii. 2, 9, 2, 16, 2, 25

Manakah dari tiga barisan tersebut yang mungkin menjadi 6 suku berikutnya dari suatu

barisan bilangan yang tiga suku pertamanya 1, 2, dan 4…

a. i

b. ii

c. iii

d. ii dan iii

e. semua

162. Dalam suatu kandang terdapat 50 ekor ayam.Diketahui 27 ekor ayam adalah jantan 18

diantaranya berwarna hitam.Semua ayam yang berwarna hitam berjumlah 35

ekor.maka banyaknya ayam betina yang tidak berwarna hitam adalah…ekor

(73)

a. 6

b. 8

c. 17

d. 23

e. 25

164. Angka – angka 1, 2, 5, 6, dan 9 akan dibentuk bilangan genap yang terdiri dari lima

angka. Jika tidak ada angka yang berulang, maka selisih bilangan terbesar dan terkecil

adalah…

a. 79524

b. 80952

c. 81236

d. 83916

e. 84356

165 .

Jika a

5

_{+ a}

3

_{– 4 = 0, maka 3a}

6

_{– a}

5

_{+ 3a}

4

_{– a}

3

_{– 12a + 6 = …}

a. 1

b. 2

c. 3

d. 4

e. 5

(74)

166. Jumlah 2009 bilangan bulat berurutan adalah 2009. Jika n adalah bilangan terbesar,

maka nilai dari 2n adalah....

a. 1

b. 2

c. 3

d. 4

e. 5

167. Diketahui 3

𝑎

_{= 4, 4}

𝑏

_{= 5, 5}

𝑐

_{= 6, 6}

𝑑

_{= 7, 7}

𝑒

_{= 8, 8}

𝑓

_{= 9. Maka nilai dari}

a.b.c.d.e.f adalah…

a. 23

b. 22

c. 16

d. 15

e. 13

U

5

adalah....

a. 24

b. 48

c. 60

d. 72

e. 82

(75)

169. Agar fungsi y = (t + 2)

2

_{− 2tx + (t − 3) bernilai negatif maka t haruslah....}

a.

t > -6

b.

t < -2

c.

-6 < t < -2

d.

t < -6 e. t > - 2 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ………

170. Bila bilangan 2010 dikalikan dengan 9999999 maka jumlah semua digit dari hasil

perkalian tersebut adalah....

a. 63

b. 66

c. 69

d. 72

e. 79

171. Banyaknya pembagi/faktor positif dari 2010....

a. 4

b. 5

c. 8

d. 16

e. 18

(76)

173. Jika a = 0,1111...; b = 0,3333...;√3√3√3 …, maka nilai dari

a

_{log bc adalah...}

a. 0

b. 1

c. 2

d. 3

e. 4

174. Diketahui f(x) = x

2

_{+ 3x + 5, g(x) =}

2x+3

x+4.

.Jika (f o g)(a)=5, maka nilai a adalah...

a. 3

b. 0

c. −

3 2

d. 1

a. 12

b. 14

c. 15

d. 17

e. 18

176. Diketahui a,b,c adalah bilangan real yang memenuhi : ab + bc = - 4, ac + bc = 2, dan

ab + ac = - 18.Nilai dari 𝑎

2

_{+ 𝑏}

2

_{+ 𝑐}

2

_adalah....

a. 25

b. 29

c. 33

d. 37

177. Diberikan segitiga ABC siku – siku di B. Jika panjang AB adalah 12x – 6, panjang BC

adalah 6x – 2 dan panjang AC adalah 10x + 4, maka panjang AC adalah....

a. 5

b. 30

c. 34

d. 5 atau 34

e. 15

(78)

178. Jika 0,201020102010...=

𝑥

𝑦

. x, y bilangan bulat positif, maka nilai terkecil dari x + y

adalah....

a. 1000

b. 2.010

c. 4.003

d. 12.009

e. 13.009

179. Pada babak final OMITS’10 yang mengikuti 10 team, tiap team terdiri dari 2 anggota.

Semua peserta diwajibkan berjabat tangan dengan peserta lain yang tidak satu team

dengan dirinya.Banyaknya jabat tangan yang terjadi adalah....

a. 90

b. 120

c. 180

d. 360

e. 367

180. Dari fungsi f(x) = ax

2

_{+ bx + c.Diketahui f(0) = 5, f(1) = 2, dan f(2) = 3, maka f(x) =}

(79)

a.

1 2

b. - 3

c. 2

d. – 2

e.

1₂

atau 2

181. Sebuah kawat baja dibagi menjadi 5 bagian, Jika diurutkan dari yang paling pendek ke

yang paling panjang ternyata selisih dari potongan kawat yang berurutan adalah 5 cm.

Jika panjang kawat adalah 2010 cm maka panjang kawat yang terpanjang adalah....

a. 397

b. 402

c. 407

d. 412

e. 414

182. Agar grafik y = kx

2

_{+ (2k + 3)x −}

3

4

seluruhnya terletak di bawah sumbu –x, maka

nilai k yang memenuhi adalah....

a.

– 3 < x < −3₄

b.

x > −3 4 atau x < - 3

c.

x > −3₄ atau x < - 3

d.

−3 ≤ x ≤ −3 4 e. – 4 < x < −3₄

(80)

183. Digit terakhir dari 7

2010

_{. 8}

1020

_adalah....

a. 2

b. 4

c. 6

d. 8

e. 9

184. Jika a > 0, b > 1, dan c > 1 maka nilai

b

_{log √a.}

c

_{log b}

2

_.

a

_{log √c adalah...}

a. 1/4

b. 1/2

c. 1

d. 2

e. 3

(81)

185. Dari angka {0,1,2,3,4,5} akan dibentuk bilangan 3 digit yang berbeda. Jika M

menyatakan banyaknya bilangan ganjil yang terbentuk, dan N menyatakan banyaknya

bilangan genap yang terbentuk, maka M – N = ....

a. 1/4

b. 1/2

c. 1

d. 2

e. 3

186. Pada ujian matematika kelas A yang terdiri dari 84 siswa mendapatkan rata rata 75,

kelas B yang terdiri dario 60 siswa mendapat rata rata 85. Jika kedua kelas digabung

maka diperoleh rata – rata....

a. 76,33

b. 79,17

c. 18,17

d. 81,33

e. 91,17

187. Lima suku pertama dari suatu barisan adalah 1, 3, 6,10,15 suku ke- 20 dari barisan

tersebut adalah....

a. 210

b. 190

c. 171

d. 153

e. 163

(82)

188. Dari sebuah survey terhadap sekelompok siswa diperoleh suatu data : 45 anak

menyukai matematika, 30 anak menyukai fisika, 40 anak menyukai kimia, 12 anak

menyukai matematika dan fisika,15 anak menyukai matematika dan kimia, 10 anak

menyukai fisika dan kimia, dan 5 anak menyukai ketiganya.Jika 3 anak tidak menyukai

ketiganya berapa banyaknya anak ikut survey tersebut....

a. 71 b. 83 c. 86 d. 90 e. 94 Alternatif Jawaban : ……… ……… ……… ……… ……… ………