Bab I
1.1. Apa Itu Algoritma
• Kata algoritma sendiri berasal dari kata algorism yang berarti proses sebagai metode perhitungan komputasi ( Urutan logis pengambilan keputusan intuk penyelesaian masalah )
• Penemu : Abu Abdullah Muhammad Ibnu Musa Al-Khuwarizm
• Pada tahun 1950, algoritma sering dihubungkan dengan “ algoritma Eucledean “ yaitu proses untuk menentukan pembagi bersama
terbesar dari dua bilangan bulat. Yaitu ;
diberikan dua buah bilangan bulat positif m dan n ( dalam hal ini m >=n), carilah pembagi bersama terbesar,pbt, dari kedua bilangan
tersebut, yaitu bilangan bulat positif terbesar yang habis membagi m dan n.
E1 bagilah m dengan n dan misalkan sisa hasil baginya adalah r.
E2 apakah r = 0 ? Jika r=0, algoritma selesai, n adalah jawabannya , tetapi jika tidak maka dilanjutkan ke langkah E3.
E3 ganti nilai m dengan nilai n, nilai n dengan nilai r, dan ulang kembali kelangkah E1.
• Menurut Donald E. Knuth dalam bukunya yang berjudul the art of computer programmming, algoritma harus mempunyai lima ciri.
1. Algoritma harus berhenti setelah mengerjakan sejumlah langkah terbatas.
2. Setiap langkah harus didefinisikan dengan tepat dan tidak berarti-dua.
3. Algoritma memiliki 0 atau lebih masukan (input). Masukan ialah besaran yang diberikan kepada algoritma sebelum
algoritma mulai bekerja.
4. Algoritma mempunyai satu atau lebih keluaran (output). Keluaran ialah besaran yang memiliki hubungan dengan masukan
5. Algoritma harus sangkil ( efective ).Setiap langkah harus
sederhana sehingga dapat dikerrjakan dengan sejumlah waktu yang masuk akal.
1.2. Proses, Langkah dan Aksi.
• Algoritma disusun oleh sederetan langkah yg
logis.
• Tiap langkah tsb mengerjakan suatu
tindakan/aksi.
• t
o: keadaan sebelum aksi dikerjakan
aksi
Algoritma Euclidean dpt dipandang sebagai sebuah
proses mencari pembagi bersama terbesar dari dua buah bilangan bulat positif, m dan n.
• t
o: m dan n sudah terdefinisi nilainya, m>0,
n>0 dan m>n
• E.1.Bagilah m dengan n dan misalkan r
adalah sisanya
• t
1: r adalah sisa hasil bagi, 0≤ r < n
• t
0: r adalah sisa hasil bagi, 0≤ r < n
• E.2. Apakah r = 0? Jika r = 0, algoritma
selesai; n adalah jawabannya, tapi jika tidak,
lanjutkan ke langkah E3.
• t
1: r = 0 (n adalah jawabannya) atau r ≠ 0
• t
0: r ≠ 0
• E.3. Ganti nilai m dengan nilai n, nilai n
dengan nilai r dan ulang kembali ke langkah
E1.
• Analisis yang tidak tajam terhadap permasalahan
dapat menghasilkan algoritma yang tidak benar untuk
beberapa kasus.
• Contoh : Menghitung lama percakapan di wartel.
Algoritma menghitung selisih dua buah jam
A1. baca jam mulai percakapan, misalkan j1:m1:d1
A2. baca jam selesai percakapan, misalkan j2:m2:d2
A3. hitung selisih (j2:m2:d2) dengan (j1:m1:d1)
• Apabila penelepon mulai percakapan pukul 21:40:12 dan selesai pukul 22:58:48, maka lama percakapan adalah (22:58:48)-(21:40:12) = (1:18:36)
• kasus lain: mulai percakapan = (21:50:58) selesai percakapan = (23:18:10)
• Selisihnya bukan (23:18:10) - (21:50:58) = (2:32:-48) • Maka harus dikonversi semua jam ke detik
• 23:18:10 = 83890 detik • 21:50:58 = 78658 detik
Dengan demikian, algoritma menghitung selisih
dua buah jam diperhalus menjadi :
• Algoritma menghitung selisih dua buah jam
A1. baca jam mulai percakapan, misalakan j1:m1:d1 A2. baca jam selesai percakapan, misalkan j2:m2:d2 A3.1 konversi j1:m1:d1 ke dalam jumlah detik
A3.2 konversi j2:m2:d2 ke dalam jumlah detik A3.3 kurangi hasil langkah A3.2 dengan hasil
langkah A3.1
A3.4 konversi hasil langkah A3.3 ke dalam jam:menit:detik
• Langkah A3 telah diperhalus menjadi beberapa
up – aksi (subaction) A3.1, A3.2, A3.3 dan A3.4.
• Pendekatan desain algoritma seperti ini
dinamakan penghalusan langkah atau
perancangan puncak-turun (top-down design)
• Pendekatan ini sangat bermanfaat dalam
membuat algoritma untuk masalah yg cukup
rumit atau kompleks.
• Penghalusan langkah terus berlanjut sampai tiap
langkah sudah cukup rinci dan tepat untuk
Dengan memperjelas langkah A3.1, A3.2, A3.3 dan memperhalus lagi langkah A3.4, maka :
• Algoritma menghitung selisih dua jam
A1. baca jam mulai percakapan, misalkan j1:m1:d1 A2. baca jam selesai percakapan, misalkan j2:m2:d2 A3.1 hitung p = j1 x 3600 + m1 x 60 + d1
A3.2 hitung q = j2 x 3600 + m2 x 60 + d2
A3.3 hitung r = q – p {selisih jumlah detik kedua jam} A3.4.1 hitung s = r/3600, misalkan sisanya adalah t {s
adalah selisih dalam jam}
A3.4.2 hitung u = t/60, misalkan sisanya adalah v {u adalah selisih dalam menit, v adalah selisih dalam detik}
A4. tulis s:u:v {selisih kedua jam dalam jam:menit:detik}
1.3. Algoritma Merupakan Jantung Ilmu Informatika
• Algoritma adalah jantung ilmu informatika atau komputer. Banyak cabang ilmu yang diacu dalam terminologi algoritma, namun bukan berarti algoritma
selalu identik dengan komputer.
• Dalam algotitma ada bagian yang mengerjakan langkah-langkah yang disebut dengan istilah
pemroses(Prosessor) dapat berupa alat, manusia, robot komputer dll
1.4. Perbedaan algoritma dengan Program
• Komputer hanyalah alat pemroses.
• Agar dapat dilaksanakan oleh komputer algoritma harus dinaytakan dalam bentuk yang disebut dengan
program.jadi program adalah perwujudan atau
implementasi dari algoritma yang ditulis dalam bahasa pemrograman tertentu dan dapat dilaksanakan oleh
komputer..
• Pembuat program adalah programmer.
• Kegiatan membuat program disebut programming.
• Tiap langkah dalam program disebut pernyataan atau instruksi.
• Secara garis besar komputer tersusun atas piranti masukan, pemroses dan piranti keluaran
Komponen Utama Komputer
Piranti masukan Piranti Keluaran CPU ( Unit Pemroses Utama ) Memory1.5. Belajar Memprogram & Belajar Bahasa Pemrograman.
• Belajar memprogram adalah belajar tentang strategi pemecahan masalah dan dan sistematika pemecahan masalah tersebut.
• Belajar bahasa pemrograman belajar memakai suatu bahasa, aturan tata bahasanya, instruksi-instruksinya, cara
pengoperasian compiler-nya dan memanfaatkan instruksi-instruksi tersebut untuk membuat program.
• Bahasa pemrograman dapat digolongkan mencjadi : 1) Bahasa Pemrograman bertujuan khusus.
2) Bahasa pemrograman bertujuan umum.
Berdasarkan pada apakah bahasa tersebut lebih dekat ke mesin atau kemanusia maka bahasa dikelompokan menjadi ;
1) Bahasa tingkat rendah. 2) Bahasa tingkat tinggi.
Tahap Pelaksanaan Program Oleh Komputer
Algoritma Pemrograman Program dalam Bahasa tingkat Tinggi
Translasi Program dalam
Bahasa mesin
Interpretasi oleh CPU Proses yang diinginkan
Struktur Dasar Algoritma
Ada tiga struktur dasar untuk membangun
algoritma , yaitu :
1. Runtunan (sequence)
2. Pemilihan (selection)
Runtunan
• Aksi – aksi dalam algoritma menghitung selisih dua buah jam akan dilaksanakan oleh pemroses sesuai dengan urutan penulisannya.
• Aksi – aksi yg berurutan ini dinamakan runtunan. • Tiap aksi di dalam runtunan dilaksanakan setelah
aksi sebelumnya selesai dilaksanakan.
• Runtunan aksi dilambangkan dengan A1, A2, A3, A4 dan A5 : A1 A2 A3 A4 A5
Pemilihan
• Pada kasus selisih dua jam, harus diperiksa dulu apakah ia lebih kecil dari jam awal percakapan. Jika ya, maka tambahkan nilai 24 ke j2. Karena itu, langkah A2 diperhalus menjadi :
A2.1 baca jam selesai bicara, misalkan j2:m2:d2 A2.2 if j2 < j1 then
tambahkan j2 dengan 24
• Jika j2 lebih besar dari j1, maka j2 tetap semula, pernyataan diatas dapat ditulis dalam bentuk
umum:
if kondisi then aksi
• If jika, then maka
• Kondisi adalah pernyataan yang dapat
ditentukan nilai kebenarannya (benar atau
salah)
• Aksi hanya dilaksanakan apabila kondisi
setelah kata if bernilai benar. Sebaliknya
apabila kondisi bernilai salah, aksi sesudah
kata then tidak dilaksanakan.
• Pada langkah A2.2 hanya memberikan satu pilihan aksi bila kondisi dipenuhi bernilai benar dan tidak
melakukan kasi apa2 jika konsidi bernilai salah.
• Bentuk pemilihan yg lebih umum ialah memilih satu dari dua buah aksi bergantung pada nilai kondisinya :
if kondisi then aksi 1
else
aksi 2
• Else artinya “kalau tidak”. Bila kondisi bernilai benar, aksi 1 akan dikerjakan, tetapi kalau tidak, aksi 2 yang akan dikerjakan. Misal :
if jalanan macet then
lewatlah di jalan tol else
Pengulangan
• Pada kasus pengulangan penulisan, bila dimasukkan ke dalam komputer, maka untuk mengatasinya digunakan kata kunci repeat (ulangi) dan times (kali).
• Contoh :
Algoritma menulis 500 kalimat A2. Repeat 500 times
tulis “saya berjanji tidak akan nakal dan malas lagi” • Struktur pengulangan dapat ditulis secara umum :
repeat N times aksi
• Struktur pengulangan disebut kalang (loop).
• Bagian algoritma yang diulang disebut
badan kalang (loop body).
• Aksi di dalam badan kalang akan
dilaksanakan sebanyak N kali
Contoh : algoritma mencari alamat mahasiswa bila
diketahui NIM dari sebuah tabel yang berisi data NIM, nama dan alamat seluruh mahasiswa.
• Algoritma pencarian di dalam tabel A1. baca NIM pertama di dalam tabel A2. repeat
if NIM yang dibaca sama dengan NIM yang dicari maka tulis alamat mahasiswa yang bersangkutan else
baca NIM berikutnya di dalam tabel end if
until NIM ditemukan atau seluruh isi tabel sudah diperiksa
