Institutional Repository | Satya Wacana Christian University: Aplikasi Soil Taxonomy Usda Berbasis Fuzzy Logic (Studi Fakultas Pertanian dan Bisnis Universitas Kristen Satya Wacana) T1 612008031 BAB II

(1)

7

Bab II

Dasar Teori

Pada bab ini akan dijelaskan secara singkat mengenai pengertian Klasifikasi Tanah dan klasifikasi tanah USDA beserta jenis-jenis tanah yang termasuk dalam klasifikasi USDA. Kemudian akan dibahas juga mengenai Logika Fuzzy dan tahapan dalam logika fuzzy.

2.1 Klasifikasi Tanah

2.1.1 Pengertian Klasifikasi Tanah

Tanah adalah kumpulan benda alam di permukaan bumi, setempat-setempat dimodifikasi atau bahkan dibuat oleh manusia dari bahan bumi, mengandung gejala-gejala kehidupan, dan menopang atau mampu menopang pertumbumbuhan tanaman diluar rumah. Tanah meliputi horison-horison tanah yang terletak di atas bahan batuan dan terbentuk sebagai hasil interaksi sepanjang waktu dari iklim, organism hidup, bahan induk dan relief. [5, h 4]

Berbagai usaha telah dilakukan untuk memperoleh klasifikasi umum yang dapat membantu dalam memprediksi perilaku tanah ketika mengalami pembebanan. Metode yang telah dibuat didasarkan pada pengalaman yang diperoleh dalam perancangan fondasi dan riset. Dari sini, tanah fondasi yang ditinjau menurut klasifikasi tertentu dapat diprediksi perilakunya, yaitu didasarkan pada pengalaman di lokasi lain, namun memiliki tipe tanah yang sama. Dalam melakukan klasifikasi tanah para ahli pertama kali melakukannya berdasarkan ciri fisika dan kimia, serta dengan melihat lapisan-lapisan yang membentuk profil tanah. Selanjutnya, setelah teknologi jauh berkembang para ahli juga melihat aspek batuan dasar yang membentuk tanah serta proses pelapukan batuan yang kemudian memberikan ciri-ciri khas tertentu pada tanah yang terbentuk.

(2)

8

Sistem klasifikasi memberikan bahasa yang mudah untuk menjelaskan secara singkat sifat-sifat tanah yang bervariasi tanpa penjelasan yang terinci.

Adanya klasifikasi untuk tanah yaitu bertujuan untuk : a. Mengorganisasi atau menata tanah

b. Mengetahui hubungan individu tanah c. Memudahkan mengingat sifat-sifat tanah d. Mengelompokkan tanah untuk :

- menaksir sifat - penelitian

- mengetahui lahan-lahan yang baik.

Sehingga pada tahun 1975 dirilis sistem klasifikasi USDA (Departemen Pertanian AS).Sistem ini dibuat karena sistem-sistem klasifikasi lama saling tumpang tindih dalam penamaan akibat perbedaan kriteria. Dalam pemakaiannya, sistem USDA memberikan kriteria yang jelas dibandingkan sistem klasifikasi lain, sehingga sistem USDA ini biasa disertakan dalam pengklasifikasian tanah untuk mendampingi penamaan berdasarkan sistem FAO atau PPT (Pusat Penelitian Tanah).

2.1.2 Klasifikasi Tanah USDA

Salah satu sistem klasifikasi tanah yang telah dikembangkan Amerika Serikat dikenal dengan nama: Soil Taxonomy (USDA, 1975). Sistem klasifikasi ini menggunakan enam (6) kategori, yaitu :

1. _Ordo 2. _Subordo 3. _{Great group} 4. _Subgroup 5. _Family 6. _Seri

Sistem klasifikasi tanah ini berbeda dengan sistem yang sudah ada sebelumnya. Sistem klasifikasi ini memiliki keistimewaan terutama dalam hal: 1. Penamaan atau Tata Nama atau cara penamaan.

(3)

9

Berikut ini adalah ciri-ciri dari horison generik dan horison penciri yang terdapat dalam klasifikasi tanah USDA yang dituliskan dalam bentuk tabel:

1. Horison Generik

Tabel 2.1. Karakteristik Horison O

Indikator Nilai Indikator Ciri lain

-_{Bahan organik} _>4% _{Ada seresah, ranting,} -_Drainase _Baik

-_{Kedalaman (cm)} 0-5 cm

-_Warna _Hitam

-_Struktur _{Remah, Granuler}

Tabel 2.2. Karakteristik Horison A

-_{Bahan organik} _2-4% -_Drainase _baik -_{Kedalaman (cm)} 5 – 20 cm

-_Struktur Remah, Gumpal Membulat -_Warna _{Hitam - coklat}

Tabel 2.3. Karakteristik Horison E

-_{Bahan organik} _<2%

-_Struktur _{Remah, Gumpal Membulat} -_Warna _{Pucat: merah, kuning,}

(4)

10 Tabel 2.4. Karakteristik Horison B

-_{Bahan organik} _2-4%

-_Warna _{Gelap: coklat muda, merah} tua, kuning tua, abu-abu tua Warna:

- _{value lebih rendah <3,} - _{kroma lebih tinggi >4,} - _{hue lebih merah}

2. Horison Permukaan (Epipedon)

Tabel 2.5. Karakteristik Epipedon Anthropik

-_P2O5 _{>250 ppm}

-_Lingkungan _{Daerah tidak pernah kering dari 3} bulan

(5)

11

Tabel 2.6. Karakteristik Epipedon Histik

-_{Bahan Organik} >20% untuk tanah berpasir -_{Bahan organik} _{>30% untuk tanah liat}

Tabel 2.7. Karakteristik Epipedon Mollik

-_tebal _{>18 cm}

-_Kekerasan _{Tidak keras dan tidak memadat} (pada kondisi kering – tidak ada air)

Tabel 2.8. Karakteristik Epipedon Okhrik

-_ketebalan _{<18 cm} -_{Bahan organik} _<1%

-_Warna Warna Terang:

Value >3,5 (kondisi lembab) Value >5,5 (kondisi kering) -_Lingkungan _{Daerah kering lebih dari 3 bulan} -_Kekerasan _{Keras dan memadat (pada kondisi}

kering – tidak ada air)

Tabel 2.9. Karakteristik Epipedon Melanik

-_Ketebalan _{>30 cm}

(6)

12

Tabel 2.10. Karakteristik Epipedon Plagen

-_Ketebalan >50 cm -_{Bahan organik} _{>4 %}

-_Warna _{Warna Gelap:}

Value dan kroma <2 (kondisi lembab)

Tabel 2.11. Karakteristik Epipedon Umbrik

-_tebal >18 cm

-_Kekerasan _{Tidak keras dan tidak memadat} (pada kondisi kering – tidak ada air)

Tabel 2.12. Karakteristik Epipedon Arenik

-_{Tekstur Tanah} Kasar (Pasir Berlempung, Pasir) -_Pasir _>70%

Tabel 2.13. Karakteristik Epipedon Grossarenik

-_{Tekstur Tanah} Kasar (Pasir Berlempung, Pasir) -_Pasir _>70%

b.Horison Bawah Permukaan (Horison Bawah Penciri)

Tabel 2.14. Karakteristik Horison Agrik

-_Posisi _{Dibawah Lapisan Horison O} (Lapisan Olah)

-_{Bahan Organik} _{Tinggi , > 5%}

-_Debu _Tinggi

(7)

13 Tabel 2.15. Karakteristik Horison Albik

-_{Bahan organik} <2% -_Drainase _baik

-_Warna _{Pucat: merah, kuning, abu-abu:} -Value >4 (kondisi lembab)

-_Struktur _{Remah, Gumpal Membulat}

Tabel 2.16. Karakteristik Horison Argilik

-_Liat _{Tinggi, > 18%}

Liat Harus lebih tinggi 1,2 kali nya pada horison atasnya (Horison E) -_Tebal >15 cm

-_Posisi _{Dibawah Horison E} -_KTK

NH4OAc

>16 me/100 g

-_{KTK efektif} _{>12 me/100 g}

Tabel 2.17. Karakteristik Horison Kalsik

-_CaCO3 _>15% -_Tebal _{>15 cm}

(8)

14

Tabel 2.18. Karakteristik Horison Kandik

-_Liat Tinggi, > 18%

Liat Harus lebih tinggi 1,2 kali nya pada horison atasnya (Horison E) -_Tebal _{>15 cm}

-_Posisi _{Dibawah Horison E} -_KTK

NH4OAc

<16 me/100 g

-_{KTK efektif} _{<12 me/100 g}

Tabel 2.19. Karakteristik Horison Kambik

-_Tekstur _{Pasir sangat halus} -_{Bahan organik} Tinggi

-_Seskuioksida

kandungan Liat lebih tinggi dari pada horison atasnya (Horison E) -_Tebal _{15 cm}–_{30 cm}

-_Posisi _{Dibawah Horison E} -_{KTK NH4OAc} <16 me/100 g -_{KTK efektif} _{<12 me/100 g}

Tabel 2.20. Karakteristik Horison Gipsik

-_CaSO4 _{Tinggi, > 5%} -_Tebal _{>15 cm}

-_Struktur Tidak memadas, Granular, Blocky atau lainnya

Tabel 2.21. Karakteristik Horison Natrik

-_Liat Tinggi, > 18%

Liat Harus lebih tinggi 1,2 kali nya pada horison atasnya (Horison E)

-_Tebal _{>15 cm}

(9)

15 -_{KTK efektif} _{>12 me/100 g}

-_Na _Tinggi

-_Struktur _Prismatik Tiang

Tabel 2.22. Karakteristik Horison Oksik

-_Liat _{Sedang, 15%}

-_Tebal >30 cm

-_Posisi _{Dibawah Horison E} -_{KTK NH4OAc} _{<16 me/100 g} -_{KTK efektif} _{<12 me/100 g}

Tabel 2.23. Karakteristik Horison Petrokalsik

-_CaCO3 _{>15%, tidak mudah larut} -_Tebal _{>15 cm}

-_Struktur _{Memadas, padat, masif}

Tabel 2.24. Karakteristik Horison Petrogipsik

-_CaSO4 Tinggi, > 5%, tidak mudah larut -_Tebal _{>15 cm}

-_Struktur _{Memadas, padat, masif}

Tabel 2.25. Karakteristik Horison Plakik

-_Ketebalan 2 – 10 mm

-_Warna _{Gelap: Coklat, Kemerahan, Hitam} -_Struktur _{Memadas, padat, masif}

-_Fe _Tinggi

-_Mn _Tinggi

-_Posisi Kedalaman <50 cm

Tabel 2.26. Karakteristik Horison Salik

(10)

-16

Tabel 2.27. Karakteristik Horison Sombrik

-_Warna Gelap: Coklat, Kemerahan, Hitam -_{Kejenuhan Basa} _<50%

-_{Bahan Organik} _{Tinggi, 4-6%}

Tabel 2.28. Karakteristik Horison Spodik

-_{Bahan Organik} Tinggi, 4 – 6%

Tabel 2.29. Karakteristik Horison Sulfurik

-_pH _<3,5

-_Warna _Kuning

-_FeSO3 Tinggi

Sistem klasifikasi tanah terbaru ini memberikan Penamaan Tanah berdasarkan sifat utama dari tanah tersebut. Berikut adalah ordo tanah dalam sistem Taksonomi Tanah USDA, yaitu : [4, h 220-223]

1. Alfisol

Tanah yang termasuk ordo Alfisol merupakan tanah-tanah yang terdapat penimbunan liat di horison bawah (terdapat horison argilik)dan mempunyai kejenuhan basa tinggi yaitu lebih dari 35% pada kedalaman 180 cm dari permukaan tanah. Liat yang tertimbun di horison bawah ini berasal dari horison di atasnya dan tercuci kebawah bersama dengan gerakan air. Padanan dengan sistem klasifikasi yang lama adalah termasuk tanah Mediteran Merah Kuning, Latosol, kadang-kadang juga Podzolik Merah Kuning.

2. Aridisol

(11)

17 3. Entisol

Tanah yang termasuk ordo Entisol merupakan tanah-tanah yang masih sangat muda yaitu baru tingkat permulaan dalam perkembangan. Tidak ada horison penciri lain kecuali epipedon ochrik, albik atau histik. Kata Ent berarti recent atau baru. Padanan dengan sistem klasifikasi lama adalah termasuk tanah Aluvial atau Regosol.

c. Histosol

Tanah yang termasuk ordo Histosol merupakan tanah-tanah dengan kandungan bahan organik lebih dari 20% (untuk tanah bertekstur pasir) atau lebih dari 30% (untuk tanah bertekstur liat). Lapisan yang mengandung bahan organik tinggi tersebut tebalnya lebih dari 40 cm. Kata Histos berarti jaringan tanaman. Padanan dengan sistem klasifikasi lama adalah termasuk tanah Organik atau Organosol.

d. Inceptisol

Tanah yang termasuk ordo Inceptisol merupakan tanah muda, tetapi lebih berkembang daripada Entisol. Kata Inceptisol berasal dari kata Inceptum yang berarti permulaan. Umumnya mempunyai horison kambik. Tanah ini belum berkembang lanjut, sehingga kebanyakan dari tanah ini cukup subur. Padanan dengan sistem klasifikasi lama adalah termasuk tanah Aluvial, Andosol, Regosol, Gleihumus, dll.

e. Mollisol

(12)

18 f. Oxisol

Tanah yang termasuk ordo Oxisol merupakan tanah tua sehingga mineral mudah lapuk tinggal sedikit. Kandungan liat tinggi tetapi tidak aktif sehingga kapasitas tukar kation (KTK) rendah, yaitu kurang dari 16 me/100 g liat. Banyak mengandung oksida-oksida besi atau oksida Al. Berdasarkan pengamatan di lapang, tanah ini menunjukkan batas-batas horison yang tidak jelas. Padanan dengan sistem klasifikasi lama adalah termasuk tanah Latosol (Latosol Merah & Latosol Merah Kuning), Lateritik, atau Podzolik Merah Kuning.

g. Spodosol

Tanah yang termasuk ordo Spodosol merupakan tanah dengan horison bawah terjadi penimbunan Fe dan Al-oksida dan humus (horison spodik) sedang, dilapisan atas terdapat horison eluviasi (pencucian) yang berwarna pucat (albic). Padanan dengan sistem klasifikasi lama adalah termasuk tanah Podzol.

h. Ultisol

Tanah yang termasuk ordo Ultisol merupakan tanah-tanah yang terjadi penimbunan liat di horison bawah, bersifat masam, kejenuhan basa pada kedalaman 180 cm dari permukaan tanah kurang dari 35%. Padanan dengan sistem klasifikasi lama adalah termasuk tanah Podzolik Merah Kuning, Latosol, dan Hidromorf Kelabu.

i. Vertisol

(13)

19 j. Andisol

Tanah yang termasuk ordo Andisol merupakan Jenis tanah mineral yang telah mengalami perkembangan profil, solum agak tebal, warna agak coklat kekelabuan hingga hitam, kandungan organik tinggi, tekstur geluh berdebu, struktur remah, konsistensi gembur dan bersifat licin berminyak (smeary), kadang-kadang berpadas lunak, agak asam, kejenuhan basa tinggi dan daya absorpsi sedang, kelembaban tinggi, permeabilitas sedang dan peka terhadap erosi. Tanah ini berasal dari batuan induk abu atau tuf vulkanik.

k. Gleisol

Tanah yang termasuk ordo Gleisol merupakan Jenis tanah ini perkembangannya lebih dipengaruhi oleh faktor lokal, yaitu topografi merupakan dataran rendah atau cekungan, hampir selalu tergenang air, solum tanah sedang, warna kelabu hingga kekuningan, tekstur geluh hingga lempung, struktur berlumpur hingga masif, konsistensi lekat, bersifat asam (pH 4.5 – 6.0), kandungan bahan organik. Ciri khas tanah ini adanya lapisan glei kontinu yang berwarna kelabu pucat pada kedalaman kurang dari 0.5 meter akibat dari profil tanah selalu jenuh air. Penyebaran di daerah beriklim humid hingga sub humid, curah hujan lebih dari 2000 mm/tahun.

2.2 Logika Fuzzy 2.2.1 Teori Fuzzy

Logika fuzzy adalah suatu cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang input ke dalam suatu ruang output. Sistem ini merupakan sistem yang dapat melakukan penalaran dengan prinsip serupa seperti manusia melakukan penalaran dengan nalurinya. Kalau pada himpunan crisp, nilai keanggotaannya hanya ada 2 kemungkinan, yaitu 0 dan 1, namun pada himpunan fuzzy, nilai keanggotaan terletak pada rentang 0 sampai 1.

(14)

20

Keanggotaan atau derajat keanggotaan suatu himpunan tidak cukup hanya 1 dan 0 atau benar dan salah seperti pada himpunan crisp ataupun boolean.

Oleh karena itu, tersusunlah teori himpunan fuzzy, dimana objek-objek atau anggota-anggota himpunan mempunyai derajat keanggotaan yang bertingkat-tingkat (bergradasi). Dari derajat keanggotaan yang satu ke derajat keanggotaan yang lain berubah secara halus, merupakan bilangan real antara 0 dan 1; atau dalam interval [0,1]. Derajat keanggotaan bernilai 1 menyatakan keanggotaan penuh, dan semakin mendekati 0, semakin lemahnya objek tersebut dalam himpunan. Derajat keanggotaan 0 bukan berarti derajat keanggotaannya lemah atau sangat lemah, tetapi sudah tidak layak menjadi anggota himpunan, dengan perkataan lain, bukan anggota himpunan tersebut.

2.2.2 Alasan Digunakannya Logika Fuzzy

Ada beberapa alasan mengapa pada perancangan sistem dalam skripsi ini menggunakan logika fuzzy, antara lain: [8, h 9]

1. Konsep logika fuzzy mudah dimengerti. Konsep matematis yang mendasari penalaran fuzzy sangat sederhana dan mudah dimengerti.

2. Logika fuzzy sangat fleksibel.

3. Logika fuzzy memiliki toleransi terhadap data-data yang tidak tepat.

4. Logika fuzzy mampu memodelkan fungsi-fungsi nonlinear yang sangat kompleks.

5. Logika fuzzy dapat membangun dan mengaplikasikan pengalaman-pengalaman para pakar secara langsung tanpa harus melalui proses pelatihan.

6. Logika fuzzy dapat bekerjasama dengan teknik-teknik kendali secara konvensional.

7. Logika fuzzy didasarkan pada bahasa alami.

2.2.3 Himpunan Fuzzy

Pada himpunan tegas(crisp), nilai keanggotaan suatu item x dalam suatu himpunan A yang sering ditulis dengan ��[ ], memiliki dua kemungkinan, yaitu:

 Satu (1), yang berarti bahwa suatu item menjadi anggota dalam suatu

(15)

21

 Nol (0), yang berarti bahwa suatu item tidak menjadi anggota dalam suatu

himpunan

Misalkan kita gunakan contoh:

Variabel perakaran dibagi menjadi 3 (tiga) kategori, yaitu:

Sedikit jumlah akar < 25%

Sedang jumlah akar 25% - 75%

Banyak jumlah akar > 75%

Nilai keanggotaan secara grafis himpunan Sedikit, Sedang, dan banyak ini dapat kita lihat pada Gambar 2.1.

Gambar 2.1. Nilai keanggotaan secara grafis himpunan Sedikit, Sedang, dan

Banyak

Dari Gambar 2.1.dapat dilihat bahwa:

 Apabila tanah memiliki perakaran sebanyak 20% maka tanah tersebut

dikatakan memiliki perakaran sedikit (� _�� [ %] =1);

dikatakan tidak memiliki perakaran sedikit (� _�� [ %] =0);

 Apabila memiliki perakaran sebanyak 24% maka tanah tersebut dikatakan

memiliki perakaran sedikit (� _�� [ %] =1);

(16)

22

Dari sini bisa dikatakan bahwa penggunaan himpunan crisp untuk menyatakan perakaran sangat tidak adil, adanya perubahan kecil saja pada suatu nilai mengakibatkan perbedaan kategori yang cukup signifikan.

Untuk mengantisipasi hal tersebut maka digunakan himpunan fuzzy. Dengan menggunakan himpunan fuzzy, seseorang dapat masuk dalam dua himpunan yang berbeda, Sedikit dan Sedang, Sedang dan Banyak, dsb. Seberapa besar eksistensinya dalam himpunan tersebut dapat dilihat pada nilai keanggotaannya. Gambar 2.2. menunjukkan himpunan fuzzy untuk variabel Perakaran.

Gambar 2.2. Himpunan Fuzzy untuk Variabel Perakaran

Pada Gambar 2.2. dapat dilihat bahwa:

 Tanah yang memiliki perakaran sebanyak 35% termasuk dalam himpunan

Perakaran Sedang dengan � _��[ ] =0.67 namun ia juga termasuk dalam

himpunan perakaran sedikit dengan �_{� ��} [ ] =0.33

 Tanah yang memiliki perakaran 70% termasuk dalam himpunan perakaran

Sedang dengan � _��[7 ] =0.33 namun ia juga termasuk dalam himpunan

perakaran banyak dengan � _{� �}[7 ] =0.67

(17)

23

x tidak menjadi anggota himpunan A, demikian pula apabila x memiliki nilai keanggotaan fuzzy �_�[ ] = berarti x menjadi anggota penuh pada himpunan A.

Ada beberapa hal yang perlu diketahui dalam memahami sistem fuzzy

yaitu:

a. variabel fuzzy

Variabel fuzzy merupakan variabel yang hendak dibahas dalam suatu sistem fuzzy. Contoh : kecepatan roda, temperatur, umur, error sudut.

b. himpunan fuzzy

Himpunan fuzzy merupakan suatu himpunan yang mewakili suatu kondisi atau keadaan tertentu dalam suatu variabel fuzzy. Contoh variabel kecepatan roda dibagi kedalam 5 (lima) himpunan fuzzy : sangat lambat, lambat, normal, cepat, sangat cepat.

c. semesta pembicaraan

Semesta pembicaraan adalah keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy. Semesta pembicaraan merupakan himpunan bilangan real yang senantiasa naik (bertambah) secara monoton dari kiri ke kanan. Nilai semesta pembicaraan dapat berupa bilangan positif maupun negatif. Adakalanya nilai semesta pembicaraan ini tidak dibatasi batas atasnya.

Contoh: semesta pembicaraan untuk variabel Modulasi Lebar Pulsa: [0-255] semesta pembicaraan untuk variabel Tinggi Badan: [50-250], dsb

d. domain

Domain himpunan fuzzy adalah keseluruhan nilai yang diijinkan dalam semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy. Seperti halnya semesta pembicaraan, domain merupakan himpunan bilangan

real yang senantiasa naik(bertambah) secara monoton dari kiri ke kanan. Nilai

domain dapat berupa bilangan positif maupun negatif. Contoh:

(18)

24 2.2.4 Fungsi Keanggotaan

Fungsi keanggotaan (membership Function) adalah suatu fungsi yang menunjukan pemetaan titik-titik masukan data ke dalam nilai keanggotaannya. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi dengan menggunakan sistem persamaan garis berdasarkan dengan gambar pada gambar 2.3 :

− −

=

− −

−

=

− −

=

−₋

(2.1)

Sehingga ada beberapa fungsi yang digunakan pada penulisan skripsi ini, yaitu : [2, p.22-31]

2.2.4.1. Representasi Linear

Pada representasi linear, pemetaan masukan ke derajat keanggotaannya digambarkan sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan menjadi pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas.

Ada 2 keadaan himpunan fuzzy yang linear. Pertama, kenaikan himpunan dimulai pada domain yang memiliki derajat keanggotaan nol(0) bergerak kekanan menuju ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan yang lebih tinggi. Gambar berikut ini menunjukkan himpunan fuzzy naik.

(19)

25

Kedua, merupakan kebalikan yang pertama. Garis lurus dimulai dari nilai daerah dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak turun ke nilai pada daerah yang memiliki derajat keanggotaan lebih rendah. Gambar berikut ini menunjukkan himpunan fuzzy turun.

Gambar 2.4. Representasi Linear Turun (Sri Kusumadewi, 2010:24)

2.2.4.2. Representasi Kurva Segitiga

Representasi segitiga, pada dasarnya adalah gabungan antara dua representasi linier naik dan turun. Gambar dibawah ini menunjukkan representasi himpunan fuzzy segitiga.

Gambar 2.5. Representasi Kurva Segitiga (Sri Kusumadewi, 2010:25)

2.2.4.3. Representasi Kurva Bentuk Bahu

(20)

26

bergerak ke PANAS). Tetapi terkadang salah satu sisi dari variabel tersebut tidak mengalami perubahan. Sebagai contoh, apabila telah mencapai kondisi PANAS, kenaikan temperatur akan tetap berada pada kondisi PANAS. Himpunan fuzzy ‘bahu’, bukan segitiga, digunakan untuk mengakhiri variabel suatu daerah fuzzy. Bahu kiri bergerak dari benar ke salah, demikian juga bahu kanan bergerak dari salah ke benar. Gambar 2.7. menunjukkan variabel TEMPERATUR dengan daerah bahunya.

Gambar 2.6. Representasi Kurva Bentuk Bahu (Sri Kusumadewi, 2010:28)

2.2.5. Operator Dasar Zadeh untuk Operasi Himpunan Fuzzy

Seperti halnya himpunan konvensional, ada beberapa operasi yang didefinisikan secara khusus untuk mengkombinasi dan memodifikasi himpunan fuzzy. Nilai keanggotaan sebagai hasil dari operasi 2 himpunan sering dikenal dengan nama fire strength atau α–predikat. Ada 3 operator dasar yang diciptakan oleh Zadeh, yaitu: [6, p.38-39]

2.2.5.1. Operator AND

Operator ini berhubungan dengan operasi interseksi pada himpunan. α– predikat sebagai hasil operasi dengan operator AND diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terkecil antar elemen pada himpunan-himpunan yang bersangkutan.

(21)

27 2.2.5.2. Operator OR

Operator ini berhubungan dengan operasi union pada himpunan. α– predikat sebagai hasil operasi dengan operator OR diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terbesar antar elemen pada himpunan-himpunan yang bersangkutan.

(2.3)

2.2.5.3. Operator NOT

Operator ini berhubungan dengan operasi komplemen pada himpunan. α– predikat sebagai hasil operasi dengan operator NOT diperoleh dengan mengurangkan nilai keanggotaan elemen pada himpunan yang bersangkutan dari 1.

(2.4) 2.2.6. Sistem Inferensi Fuzzy

Sistem inferensi Fuzzy (Fuzzy Inference System atau FIS) merupakan suatu kerangka komputasi yang didasarkan pada teori himpunan fuzzy, aturan fuzzy berbentuk IF – THEN, dan penalaran fuzzy. Secara garis besar, diagram blok proses inferensi fuzzy terlihat pada gambar dibawah ini ;

Gambar 2.7. Diagram blok sistem inferensi Fuzzy (Sri Kusumadewi, 2010:40)

Sistem inferensi fuzzy menerima masukan crisp. masukan ini kemudian dikirim ke basis pengetahuan yang berisi n aturan fuzzy dalam bentuk IF – THEN.

(22)

28

maka akan dilakukan agregasi dari semua aturan. Selanjutnya, pada hasil agregasi akan dilakukan defuzzy untuk mendapatkan nilai crisp sebagai output sistem.

2.2.7. Proses Pengambilan Keputusan Fuzzy (Fuzzy Inference Process)

Proses pengambilan keputusan Fuzzy merupakan proses perumusan pemetaan dari masukan yang diberikan ke keluaran dengan menggunakan logika

fuzzy. Pemetaan ini kemudian akan dijadikan basis pengambilan keputusan fuzzy. Proses pengambilan keputusan fuzzy melibatkan proses yang sudah dijelaskan pada bagian sebelumnya yaitu fungsi keanggotaan, operator logika fuzzy dan aturan jika maka[3, pp.89-136].

Secara umum proses pengambilan keputusan fuzzy terdiri dari lima langkah yaitu fuzifikasi masukan, pengaplikasian operator fuzzy, pengaplikasian metode implikasi, komposisi semua keluaran, dan terakhir defuzifikasi keluaran [3, p.100].

1. Fuzifikasi masukan

Fuzifikasi masukan adalah langkah pertama yang dilakukan, yaitu menentukan derajat keanggotaan dari masukan ke himpunan fuzzy yang bersesuaian dengan menggunakan fungsi keanggotaan.

2. Pengaplikasian Operator Fuzzy

Setelah masukan-masukan yang ada telah difuzifikasi maka derajat keanggotaan untuk masing-masing masukan telah diketahui. Apabila ada sebuah aturan yang nilainya ditentukan oleh lebih dari satu masukan, maka kita perlu menghitung menggunakan operator fuzzy untuk memperoleh sebuah nilai yang merepresentasikan derajat keanggotaan dari aturan yang bersesuaian dengan masukan. Nilai yang didapatkan kemudian diterapkan dalam fungsi keluaran.

3. Pengaplikasian metode implikasi

(23)

29 4. Komposisi semua Keluaran

Karena keputusan diambil berdasar nilai keanggotaan dari tiap aturan, maka nilai keanggotaan untuk tiap aturan haruslah digabung dengan cara tertentu sebelum keputusan dapat diambil. Komposisi keluaran merupakan proses dimana seluruh himpunan fuzzy yang merepresentasikan nilai keluaran untuk tiap aturan dikombinasikan kedalam sebuah himpunan fuzzy.

5. Defuzifikasi Keluaran

Merupakan langkah terakhir dari proses pengambilan keputusan fuzzy. Masukan dari proses ini adalah himpunan fuzzykeluaran, dan keluarannya adalah sebuah nilai tunggal. Pada proses ini himpunan fuzzykeluaran dikalkulasi sehingga menghasilkan sebuah nilai(crisp) tunggal.

2.2.8. Model Fuzzy Tsukamoto

Pemodelan fuzzy Tsukamoto didasarkan pada konsep penalaran monoton. Pada metode penalaran secara monoton, nilai crisp pada daerah konsekuen dapat diperoleh secara langsung berdasarkan fire strength pada antesedennya. Salah satu syarat yang harus dipenuhi pada metode penalaran ini adalah himpunan fuzzy pada konsekuennya harus bersifat monoton (baik monoton naik maupun monoton turun).

Pada dasarnya, metode Tsukamoto mengaplikasikan penalaran monoton pada setiap aturannya. Kalau pada penalaran monoton, sistem hanya memiliki satu aturan, pada metode Tsukamoto, sistem terdiri atas beberapa aturan. Karena menggunakan konsep dasar penalaran monoton, pada metode Tsukamoto, setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk If-Then harus direpresentasikan dengan suatu himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan yang monoton. Output hasil inferensi dari tiap-tiap aturan diberikan secara tegas (crisp) berdasarkan α-predikat (fire strength). Proses agregasi antaraturan dilakukan, dan akhirnya diperoleh dengan menggunakan defuzzy dengan konsep rata-rata terbobot.

(24)

30

himpunan yaitu C1 dan C2. Tentu saja himpunan C1 dan C2 harus merupakan himpunan yang bersifat monoton. Diberikan 2 aturan sebagai berikut:

[R1] IF x is A1 and y is B2 THEN z is C1 {R2] IF x is A2 and y is B1 THEN z is C2

α-predikat untuk aturan pertama dan kedua, masing-masing adalah α1 dan

α2. Dengan menggunakan penalaran monoton, diperoleh nilai z1 pada aturan

pertama dan z2 pada aturan kedua. Terakhir dengan menggunakan aturan terbobot, diperoleh hasil akhir dengan formula sebagai berikut (Sri Kusumadewi, 2010:45);

=

� +�_{� +�}

(2.5)

Diagram blok proses inferensi dengan metode Tsukamoto (Sri Kusumadewi, 2010:46) dapat dilihat pada gambar 2.12.

Gambar 2.8. Inferensi dengan menggunakan Metode Tsukamoto (Sri Kusumadewi, 2010:46)

(25)

Var-31

2. Maka nilai keanggotaan anteseden dari operasi konjungsi (And) dari aturan

fuzzy [R1] adalah nilai minimum antara nilai keanggotaan A1 dari Var-1 dan nilai keanggotaan B2 dari Var-2. Demikian pula nilai keanggotaan anteseden dari aturan fuzzy [R2] adalah nilai minimum antara nilai keanggotaan A2 dari Var-1 dengan nilai keanggotaan B1 dari Var-2. Selanjutnya, nilai keanggotaan anteseden dari aturan fuzzy [R1] dan [R2] masing-masing disebut dengan α1 dan α2. Nilai α1

dan α2 kemudian disubstitusikan pada fungsi keanggotaan himpunan C1 dan C2 sesuai aturan fuzzy [R1] dan [R2] untuk memperoleh nilai z1 dan z2, yaitu nilai z (nilai perkiraan produksi) untuk aturan fuzzy [R1] dan [R2]. Untuk memperoleh nilai output crisp/nilai tegas Z, dicari dengan cara mengubah masukan (berupa himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy) menjadi suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut. Cara ini disebut dengan metode defuzifikasi (penegasan). Metode defuzifikasi yang digunakan dalam metode

Tsukamoto adalah metode defuzifikasi rata-rata terpusat (Center Average Defuzzyfier) yang dirumuskan seperti dibawah ini:

z =

∑ αizi n i=