BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
A. Peran Aktif
Menurut Sudjana (1989:20) peran aktif adalah suatu kegaiatan dalam proses belajar mengajar yang subjek didiknya terlibat secara langsung baik intelektual maupun emosional, sehingga pada hakikatnya peran aktif adalah usaha untuk mempertinggi atau mengoptimalkan kegiatan belajar siswa dalam proses pembelajaran . Slameto (2010:36) menjelaskan bahwa dalam proses belajar, guru perlu menimbulkan aktivitas siswa dalam berpikir dan berbuat. Penerimaan pelajaran jika dengan aktivitas siswa sendiri, kesan itu tidak akan berlalu begitu saja, tetapi dipikirkan, diolah kemudian dikeluarkan lagi dalam bentuk yang berbeda. Atau siswa akan bertanya, mengajukan pendapat, dan melakukan diskusi dengan guru atau temanya. Jika siswa bisa berperan aktif dalam pembelajaran, maka siswa dapat meningkatkan pemahamannya dalam menguasai materi sehingga memperoleh pengetahuan yang lebih baik.
Dari uraian di atas maka dapat dikatakan bahwa yang dimaksud dengan peran aktif siswa adalah kegiatan siswa dalam mengikuti proses belajar mengajar meliputi memperhatikan, pengajuan pendapat, bertanya, memanfaatkan sumber belajar, berdiskusi serta memecahkan masalah untuk memperoleh prestasi belajar yang baik.
Menurut Sudjana (1989:110) menyebutkan ciri-ciri proses belajar mengajar yang menuntut peran aktif siswa adalah sebagai berikut :
1) Siswa tidak hanya menerima informasi, tetapi lebih banyak mencari informasi dan memberi informasi
2) Siswa banyak mengajukan pertanyaan, baik kepada guru maupun siswa lain.
3) Siswa lebih banyak mengajukan pendapat terhadap informasi yang disampaikan oleh guru atau terhadap pendapat yang diajukan oleh siswa lain.
5) Siswa berkesampatan melakukan penelitian sendiri terhadap hasil pekerjaannya, sekaligus memperbaiki dan meyempurnakan pekerjaan yang dianggapnya masih belum sempurna.
6) Siswa membuat sendiri kesimpulan pelajaran dengan bahasa dan cara masing-masing baik secara mandiri maupun kelompok.
7) Sisa memanfaatkan sumber belajar atau lingkungan belajar yang ada di sekitarnya secara optimal dalam kegiatannya, merespon stimulus belajar yang diberikan oleh guru
Menurut Heinz (1981:65) dijelaskan bahwa dalam peran aktif maka siswa harus bekerja sendiri melalui :
1) Siswa mencari jalan sendiri untuk memecahkan masalah
2) Siswa menjawab pertanyaan dari guru
3) Siswa belajar bertanya
4) Siswa mengambil keterangan dari buku maupun dari penjelasan
5) Siswa dapat mendiskusikan suatu hal dengan kawannya
6) Siswa dapat melakukan percobaan sendiri
7) Siswa merasa bertanggung jawab terhadap hasil pekerjaan.
disesuaikan dengan kegiatan pembelajaran NHT (Numbered Heads Together) adalah sebagai berikut :
1) Siswa memperhatikan arahan dari guru
2) Siswa mencari cara untuk memecahkan masalah
3) Siswa berdiskusi dengan temannya
4) Siswa mengajukan pertanyaan kepada guru atau siswa lain
5) Siswa menyampaikan pendapat atau sanggahan
6) Siswa memanfaatkan sumber belajar yang ada
7) Siswa menyampaikan jawaban
8) Siswa melakukan percobaan sendiri
B. Prestasi Belajar
Menurut (2001:146) hasil belajar mencakup aspek yang berkenaan dengan perubahan dan kemampuan yang dimiliki siswa pada ranah kognitif, afektif, dan psikomotorik. Dan sebagian dari hal tersebut, yang berkenaan dengan penilaian yang berupa tes evaluasi yang mencerminkan pengetahuan dan kemampuan siswa dalam menguasai materi itu adalah prestasi belajar.
Menurut Wingkel (1996:482) kemampuan – kemampuan siswa digolongkan dalam hal informasi, verbal, kemahiran intelektual, pengaturan kegiatan kognitif, kemampuan motorik dan sikap. Kemampuan – kemampuan tersebut merupakan kemampuan internal yang harus dinyatakan dalam sebuah prestasi, selain itu juga kemampuan internal yang diperolehnya harus sesuai dengan tujuan intruksional menampakan hasil belajar, tetapi tidak semua hasil belajar merupakan produk yang ada dalam proses pembelajaran sedangkan guru menuntut siswa pada akhir proses pembelajaran suatu prestasi, sebagai umpan balik yang nyata bahwa hasil yang dituju tercapai melalui evaluasi.
C. Matematika
Menurut Nasoetion (1982:12) matematika berasal dari bahasa latin yaitu manthanein atau mathema yang berarti belajar atau hal yang dipelajari. Dalam bahasa belanda matematika disebut wiskunde atau ilmu pasti, yang semuanya berkaitan dengan penalaran. Ciri utama matematika adalah berpikir deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan yang diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya sehingga kaitan antara konsep atau pernytaan dalam matematika bersifat konsisten. Matematika sendiri berfungsi untuk mengembangkan kemampuan menghitung, mengukur, menurunkan dan menggunakan rumus matematika yang diperlukan dalam kehidupan sehari-hari melalui pengukuran geometri, aljabar, peluang, statistika, kalkulus dan trigonometri. Matematika juga berfungsi untuk mengembangkan kemampuan, mengkomunikasikan gagasan melalui model matematika yang berupa kalimat, persamaan matematika, diagram, grafik, dan tabel.
Tujuan pembelajaran matematika adalah sebagai berikut :
1) Melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan,
3) Mengembangkan kemampuan dalam memecahkan masalah.
4) Mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau mengkomunikasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan, grafik, peta , diagram, dalam menjelaskan gagasan.
Ruang lingkup matematika dalam standar kompetensi matematika merupakan seperangkat kompetensi matematika yang dibakukan dan harus ditunjukan oleh siswa dalam hasil belajarnya dalam mata pelajaran matematika. Standar isi dirinci dalam komponen kompetensi dasar serta hasil belajarnya, indikator, dan materi pokok untuk setiap aspeknya. Aspek atau rung lingkup matematika meliputi bilangan, pengukuran, geometri, aljabar, trigonometri, peluang, statistika dan kalkulus.
D.Pembelajaran Kooperatif Tipe NHT (Numbered Heads Together) 1. Pembelajaran Kooperatif
(peer teaching). Sehingga siswa dituntut untuk berbagi informasi dengan siswa yang lainnya dan saling belajar mengajar sesama mereka.
Menurut Johnson & Johnson (dalam Isjoni, 2010:17) cooperative learning adalah pengelompokan siswa di dalam kelas ke dalam suatu kelompok kecil agar siswa dapat bekerja bersama dengan kemampuan maksimal yang mereka miliki dan mempelajari satu sama lain dalam kelompok tersebut.
Menurut Lie (2002 : 12) cooperative learning adalah sistem pengajaran yang memberi kesempatan kepada peserta didik untuk bekerjasama dengan sesama siswa dalam tugas – tugas yang terstruktur. Model pembelajaran ini tidak sama dengan sekedar dalam kelompok. Ada unsur – unsur dasar pembelajaran pembelajaran cooperative learning yang membedakannya dengan pembagian kelompok yang dilakukan asal – asalan. Pelaksanaan prosedur model pembelajaran kooperatif dengan benar akan memunginkan pendidik mengelola kelas dengan lebih efektif.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran kooperatif (cooperative learning) adalah model pembelajaran yang menggunakan sistem belajar dalam kelompok - kelompok kecil untuk bekerjasama dalam memaksimalkan kondisi belajar untuk memperoleh tujuan belajar.
A. Prinsip dasar pembelajaran kooperatif
1. Siswa dalam kelompoknya haruslah beranggapan bahwa sehidup sepenanggungan bersama.
2. Siswa bertanggung jawab atas segala sesuatu didalam kelompoknya seperti milik mereka sendiri.
3. Siswa haruslah melihat bahwa semua anggota didalam kelompoknya memiliki tujuan yang sama.
4. Siswa haruslah membagi tugas dan tanggung jawab yang sama diantara anggota kelompoknya.
5. Siswa akan dikenakan evaluasi atau diberikan hadiah/penghargaan yang juga akan dikenakan untuk semua angggota kelompoknya.
6. Siswa berbagi kepemimpinan dan mereka membutuhkan ketrampilan untuk belajar bersama selama proses belajar.
7. Siswa diminta mempertanggungjawabkan secara iindividu materi yang ditangani dalam kelompok kooperatif.
B. Ciri – ciri Pembelajaran kooperatif
1. Siswa bekerja dalam kelompok secara kooperatif untuk menuntaskan materi belajarnya
2. Kelompok dibentuk dan siswa yang memiliki kemampuan tinggi, sedang dan rendah
4. Penghargaan lebih berorientasi pada kelompok daripada individu Menurut Lie (2002:31) mengemukakan 5 unsur pembelajaran kooperatif sebagai berikut :
a) Saling ketergantungan positif
Keberhasilan suatu karya sangat bergantung pada setiap usaha setiap anggotanya. Dengan kata lain antara satu anggota dengan anggota yang lainnya merasa saling membutuhkan karena keberhasilan kelompok merupakan keberhasilan individu.
b) Tanggung jawab perseorangan
Unsur ini merupakan akibat langsung dari unsur yang pertama. Jika tugas dan pola penilaian dibuat menurut prosedur model pembelajaran cooperatif learning, setiap siswa akan merasa bertanggung jawab untuk melakukan yang terbaik.
c) Tatap muka
Setiap kelompok harus diberikan kesempatan untuk bertatap muka dan berdiskusi. Kegiatan interaksi ini akan memberikan para peserta didik untuk membentuk sinergi yang menguntungkan semua anggota. Hasil dari beberapa kepala akan lebih kaya dari hasil pemikiran dari satu kepala saja. Lebih jauh lagi, hasil kerja sama ini jauh lebih bes ar daripada jumlah hasil masing-masing anggota.
Unsur ini menghendaki agar para peserta didik dibekali dengan berbagai ketrampilan berkomunikasi. Sebelum menugaskan siswa dalam kelompok, guru perlu mengajarkan cara-cara berkomunikasi karena tidak setiap siswa memiliki keahlian mendengarkan dan berbicara. Keberhasilan suatu kelompok juga bergantung pada kesediaan para anggota untuk saling mendengarkan dan kemampuan mereka mengutarakan pendapat mereka.
e) Evaluasi proses kelompok
Pengajar perlu menjadwalkan waktu khusus bagi kelompok untuk mengevaluasi proses kerja kelompok mereka agar saat mereka melakukan kerja kelompok lagi akan lebih baik dan efektif. Waktu evaluasi ini tidak perlu diadakan setiap kali ada kerja kelompok, tetapi bisa diadakan beberapa waktu setelah beberapa kali pembelajaran kooperatif.
Secara umum fase - fase dalam pembelajaran kooperatif menurut Rusman (2011:211) dapat kita lihat pada Tabel di bawah ini:
Tabel 2.1 Fase – fase pembelajaran Kooperatif
FASE AKTIVITAS GURU
Fase-1
Menyampaikan tujuan dan memotivasi siswa.
Guru menyampaikan semua tujuan pelajaran yang ingin dicapai pada pelajaran tersebut dan memotivasi siswa belajar.
Menyajikan informasi. Guru menyajikan informasi kepada siswa
Guru membimbing kelompok-kelompok belajar pada saat mereka mengerjakan tugas mereka.
Fase-5
Evaluasi Guru mengevaluasi hasil belajar tentang materi yang telah dipelajari atau masing-masing kelompok mempresentasikan hasil kerjanya. Fase-6
Memberikan penghargaan
Guru mencari cara-cara untuk menghargai baik upaya maupun hasil belajar individu dan kelompok.
Fase – 7
meningkatkan penguasaan akademik. Model pembelajaran Numbered Heads Together merupakan kegiatan belajar kooperatif yang dikembangkan oleh Spencer Kagan (dalam Lie, 2002:59). Menurut Lie (2002 : 59) Pembelajaran NHT merupakan model pembelajaran kooperatif yang memberikan kesempatan kepada siswa untuk saling membagi ide – ide dan kemudian mempertimbangkan bersama jawaban yang paling tepat dan NHT juga dapat meningkatkan semangat kerja siswa.
Dari uraian di atas dapat kita disimpulkan pembelajaran NHT adalah pembelajaran kooperatif yang melibatkan banyak siswa untuk saling membagi ide – ide, menelaah materi, mengecek pemahaman, meningkatkan peran aktif dan kemudian mempertimbangkan bersama jawaban yang paling tepat.
Sanjaya ( dalam Rusman 2011:206) mengemukakan tiga tujuan yang hendak dicapai dalam pembelajaran NHT yaitu :
1. Persperkif motivasi
Melalui penghargaan yangg diberikan kepada kelompok itu dapat memberikan dorongan kepada siswa untuk saling membantu untuk memperjuangkan keberhasilan kelompok. 2. Perspektif perkembangan kognitif
3. Perspektif ketrampilan sosial
Memalui pembelajaran ini siswa akan memperoleh Keterampilan sosial. Ketrampilan ini meliputi bekerjasama, bertanya, menghargai pendapat orang lain, mau menjelaskan ide atau pendapat, bekerja dalam kelompok dan sebagainya.
Menurut Lie (2002:60) Penerapan pembelajaran NHT (Numbered Heads Together) mempunyai Fase - fase sebagai berikut :
Tabel 2.2 Fase - fase pembelajaran NHT (Numbered Heads Together)
Menurut Lie (2002:60) dalam pembelajaran NHT memiliki beberapa kelebihan dan kelemahan, yaitu :
1. Kelebihan
a. Melatih siswa meningkatkan ketrampilan berkomunikasi melalui diskusi kelompok,
b. Memberikan waktu lebih banyak untuk berpikir, menjawab, dan saling membantu,
c. Meningkatkan berpikir siswa baik secara individu maupun kelompok,
d. Tidak ada siswa yang mendominasi dalam kelompok, dan e. Siswa yang pandai dapat mengajari siswa yang kurang
pandai 2. Kelemahan
a. Memerlukan waktu yang lebih banyak untuk memahami materi karena ada diskusi kelompok dan kelas, dan
b. Tidak semua anggota kelompok dipanggil oleh guru.
kelompok, yang paling lemah diharapkan antusias dalam memahami permasalahan dan jawabannya.
Dari uraian di atas mengenai pembelajaraan kooperatif dan pembelajaran NHT dapat disimpulkan bahwa Pembelajarann kooperatif tipe NHT (Numbered Heads Together) adalah Model pembelajaran yang mengutamakan penempatan beberapa siswa dalam kelompok kecil untuk saling bekerja sama, membagi ide – ide, menelaah materi, mengecek pemahaman, meningkatkan semangat kerja dan kemudian mempertimbangkan bersama jawaban yang paling tepat. Fase – fase pembelajaran kooperatif tipe NHT (Numbered Heads Together) adalah sebagai berikut:
Tabel 2.3 Fase – fase pembelajaran kooperatif tipe NHT
FASE AKTIVITAS GURU
Fase-1
Menyampaikan tujuan dan memotivasi siswa.
Guru menyampaikan semua tujuan pelajaran yang ingin dicapai pada pelajaran tersebut dan memotivasi siswa belajar.
Fase-2
permasalahan. untuk dipecahkan bersama dalam kelompok. Pertanyaan dapat bervariasi
Fase-5
Berpikir bersama. Siswa menyatukan pendapatnya terhadap pertanyaan itu dan meyakinkan tiap anggota
Memberikan penghargaan Guru mencari cara-cara untuk menghargai baik upaya maupun hasil belajar individu dan kelompok.
Fase-8
Memberikan kesimpulan Guru bersama siswa menyimpulkan jawaban akhir dari semua pertanyaan yang berhubungan dengan materi yang disajikan. E. Pokok bahasan aljabar
Menurut Ensiklopedi matematika dan peradaban manusia
(dalam Nuharini, 2008:80) Kata aljabar berasal dari bahasa arab
“al-jabr” yang berarti pertemuan, hubungan atau perampungan yang
diambil dari judul buku Hisab al Jabr Wa’l Muqabalah yaitu
Perhitungan dengan Restorasi dan Reduksi, karya seorang ahli
matematika Arab, Muhammad Al-Khwarizmi (780–850 M). Aljabar
adalah cabang ilmu matematika yg menggunakan tanda-tanda dan
tidak diketahui) . Aljabar menjadi salah satu cabang ilmu matematika yang sangat bermanfaat dalam ilmu ekonomi dan ilmu sosial lainnya.
Pada pokok bahasan ini siswa dituntut untuk dapat menjelaskan
variabel, konstanta, koefisien, faktor, suku dapat melakukan operasi
hitung tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat pada bentuk aljabar
serta siswa dapat menerapkan operasi hitung pada bentuk aljabar
untuk menyelesaikan soal. Sebelum siswa mempelajari pokok bahasan
aljabar, siswa harus menguasai konsep mengenai faktor sekutu,
kelipatan persekutuan terkecil (KPK), dan faktor persekutuan terbesar
(FPB) dari dua bilangan atau lebih. Konsep mengenai bentuk aljabar
dan operasi hitungnya selanjutnya akan sangat bermanfaat dalam
mempelajari bab berikutnya. Pada pokok bahasan Aljabar akan
memuat materi sebagai berikut:
a. Bentuk aljabar dan unsur – unsurnya
Menurut Nuharini (2008:80) Bentuk aljabar adalah suatu
bentuk matematika yang dalam penyajiannya memuat huruf –
huruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui nilainya.
Pada bentuk aljabar memuat unsur – unsur bentuk aljabar yang
terdiri dari variabel, koefisien, konstanta. Perhatikan bentuk 52x +
12y - 3. Bentuk ini disebut bentuk aljabar, huruf x dan y pada
bentuk aljabar dinamakan variabel atau peubah, sedangkan
koefisien dari suku 52x adalah 52 dan koefisien dari 12y adalah 12,
bahwa variabel adalah suatu lambang pengganti bilangan yang
belum diketahui nilainya dengan jelas. Variabel disebut juga
peubah dan biasanya dilambangkan dengan huruf kecil a, b, c, …… z. Koefisien adalah Faktor konstanta dari suatu suku pada
bentuk aljabar. Konstanta adalah Suku dari suatu bentuk aljabar
yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel. Suku adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih.
b. Operasi hitung pada bentuk aljabar
Pada bentuk aljabar operasi yang digunakan adalah operasi
penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan bentuk
pangkat. Untuk melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan
dua bentuk aljabar hanya dapat dikerjakan pada suku – suku yang
sejenis dengan menjumlahkan atau mengurangkan koefisien pada
suku – suku sejenis, untuk melakukan operasi perkalian dan
pembagian dua bentuk aljabar dapat memanfaatkan sifat distributif
perkalian terhadap penjumlahan sebagaimana perkalian suatu
konstanta dengan bentuk aljabar. dan untuk operasi bentuk pangkat,
seperti pada pokok bahasan bilangan bulat, betuk pangkat adalah
bilangan bulat positif ini berlaku juga pada operasi pangkat bentuk
aljabar.
Bilangan pecahan adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam
bentuk a/b, dimana b ≠ 0, a dan b adalah bilangan bulat dan b
bukan faktor dari a. Pecahan dalam bentuk aljabar ini
menggunakan operasi yang sama dengan operasi pecahan biasa.
Misalnya menjumlahkan dan mengurangkan pecahan bentuk
aljabar adalah sama dengan menjumlahkan dan mengurangkan pada pecahan biasa, yaitu dengan menyamakan penyebutnya terlebih dahulu, begitu juga dengan opersai perkalian, pembagian, dan pemangkatan juga menggunakan operasi yang sama dengan
operasi pecahan biasa.
d. Penggunaan Aljabar untuk penyelesaian masalah
Paba bagian ini bentul aljabar akan dimuat dalam masalah kehidupan sehari hari dan lain – lain untuk menghitung besarnya suatu variabel denagn menggunakan operasi bentuk aljabar. Contohnya sebagai berikut :
Diketahui usia ayah empat kali usia anaknya. Lima tahun
kemudian, usia ayah tiga kali usia anaknya. Tentukan
masing-masing umur ayah dan anaknya?
Penyelesaian
Misalkan: usia ayah = x, usia anak = y,
sehingga diperoleh persamaan
x = 4y ... (i)
Substitusi persamaan (i) ke persamaan (ii), diperoleh
x + 5 = 3(y + 5)
4y + 5 = 3(y + 5)
4y + 5 = 3y + 15
4y – 3y = 15 – 5
y = 10
Untuk y = 10, maka x = 4y
x = 4 x 10
x = 40
Jadi, usia ayah 40 tahun, sedangkan usia anaknya10 tahun.
E. Kerangka Berpikir
Indikator peran aktif 1) Siswa memperhatikan arahan dari guru
2) Siswa mencari cara untuk memecahkan masalah 3) Siswa memanfaatkan sumber belajar yang ada 4) Siswa bekerjasama/berdiskusi dengan temannya
5) Siswa mengajukan pertanyaan kepada guru atau siswa lain 6) Siswa menyampaikan pendapat atau sanggahan
7) Siswa melakukan percobaan sendiri 8) Siswa menyampaikan jawaban
Berdasar hasil observasi bahwa indikator – indikator di atas masih rendah.
1. Fase I : menyampaikan tujuan dan memotivasi siswa 2. Fase II : menyajikan informasi
3. Fase III : Penomoran
4. Fase IV : Pemberian masalah 5. Fase V : Berpikir bersama 6. Fase VI : Evaluasi jawaban 7. Fase VII : Memberi penghargaan
Dengan adanya pembelajaran kooperatif tipe NHT (Numbered Heads together) diharapkan indikator kemampuan peran aktif siswa dapat meningkat sehingga dapat mempengaruhi peningkatan prestasi belajar
Pembelajaran kooperatif tipe NHT (Numbered Heads Together) dilaksanakan melalui delapan fase yang telah dijelaskan fase-fasenya pada tinjauan pustaka. Fase I yaitu penyampaian tujuan dan motivasi siswa digunakan untuk memberikan tujuan belajar atau pencapaian yang harus dikuasai siswa pada saat belajar waktu itu, selain tujuan belajar, guru juga menyampaikan motivasi agar siswa semangat dalam mengikuti pelajaran
Peran Aktif Siswa
yaitu memberikan kesimpulan materi, ini meningkatkan indikator peran aktif (1,4 6) karena siswa disini dituntut untuk memperhatikan dan saling berpendapat. Setelah menjalani fase - fase dalam pembelajaran NHT, maka peran aktif siswa diharapkan meningkat dengan menyesuaikan kegiatan pembelajaran yang berlangsung sehingga pemahaman siswa dalam menguasai materi diharapkan lebih baik, ini akan berimbas kepada hasil belajar siswa yang nantinya akan mengarah kedalam meningkatnya prestasi siswa.
F. Hipotesis Tindakan
