DASAR-DASAR
INSTRUMENTASI PROSES
02
Mempelajari dasar-dasar instrumentasi proses yang menunjang
kelangsungan sistem pengendalian proses
1. Karakteristik Pengukuran (Measurement Characteristics) 2. Pengukuran Suhu (Temperature Measurement)
3. Pengukuran Tekanan (Pressure Measurement) 4. Pengukuran Volume/Level (Level Measurement) 5. Pengukuran Laju Aliran (Flow Measurement)
Tujuan:
2.1 Karakteristik Pengukuran
Tujuan dasar instrumentasi proses untuk mendapatkan
informasi
penting
(P, V, T, F, C) yang berkaitan dengan kelangsungan proses
Suatu perbandingan sebuah kuantitas yang tidak diketahui
nilainya dengan suatu nilai standar (dalam satuan tertentu)
Instrument
Measuring
:
Indicating
:
Recording
:
Mengukur nilai variabel proses
Menujukkan nilai variabel proses
Mencatat nilai variabel proses
2.1 Karakt erist ik Pengukuran
PSE
menerima energi dari media yang diukur dan menghasilkan
output yang besarnya tergantung dari kuantitas yang diukur.
VCE
mengubah/mengkonversi output PSE menjadi variabel fisik,
seperti tegangan (
voltage
), jarak perpindahan (
displacement
)
VME
memanipulasi sinyal var. fisik untuk menghasilkan sinyal
instrumen yang diinginkan.
DTE
mengirim (transmit) data dari elemen satu ke elemen lain.
DPE
menunjukkan hasil pengukuran
pointer
yang bergerak di sepanjang skala ukur
catatan pena pada sebuah kertas)
Temperature bulb (liquid or gas)
Capillary tube Scale
Spiral bourdon tube Gear mechanism
Pointer
2.1 Karakt erist ik Pengukuran
2.1 Karakt erist ik Pengukuran
Gambar 2.1.3. Elemen-elemen fungsional dari sistem termometer
Fluid
Temperature tube Tubing
Spiral Bourdon Tube
Karakteristik Kinerja Instrumen
2.1 Karakt erist ik Pengukuran
Kar. Statis:
Source of ErrorKar. Dinamis:
2.1 Karakt erist ik Pengukuran
Kalibrasi (
calibration
)
Penentuan nilai ukur dalam suatu skala bacaaan; biasanya
menghasilkan output: voltage, current, frequency, pressure, flow.
Langkah-langkah penting dalam kalibrasi:
1. Uji konstruksi instrumen dan tentukan semua input yang mungkin
2. Tentukan input yang akan diterapkan untuk kalibrasi instrumen
3. Siapkan peralatan yang mengijinkan semua input bervariasi di dalam rentang (range) yang diperlukan
2.1 Karakt erist ik Pengukuran
Akurasi (
accuracy
)
Kemampuan suatu alat atau sistem untuk menanggapi nilai nyata variabel yang diukur di bawah kondisi reference.
Dalam praktiknya, akurasi dinyatakan dalam batas error (limit of error) dari alat ukur atau sistem di bawah kondisi operasi tertentu yang mungkin sudah/belum ditentukan.
Presisi (
precision
)
Derajat kebenaran (degree of exactness) dari sebuah istrumen
2.1 Karakt erist ik Pengukuran
Reproducibility
Kedekatan hasil pengukuran output yang dilakukan berulang-ulang, dengan input dan kondisi operasi yang sama dalam periode waktu tertentu.
Perfect Reproducibility: instrumen tidak mempunyai drift (kalibrasinya tidak bergeser dalam periode waktu panjang: minggu, bulan, tahun)
Drift
Sensitivity
2.1 Karakt erist ik Pengukuran
Perbandingan (ratio) dari perubahan output terhadap perubahan input, pada kondisi tunak.
Resolution
Nilai inkremen terkecil dari sebuah input atau output yang dapat dideteksi
Jika inkremennya kecil Æ fine resolution
besar Æ coarse resolution
Dead Zone
Backlash
2.1 Karakt erist ik Pengukuran
Disebut juga mechanical hystersis: kehilangan gerak yang mungkin terjadi pada elemen mekanik (gear, linkage, atau peralatan transmisi mekanik lainnya) karena terputus hubungan (kait-nya tidak kuat).
True Value
Nilai variabel terukur yang terbebas dari error
True value = Instrument reading – Static error
Static Error
Perbedaan numeris antara nilai sesungguhnya dengan nilai yang diukur oleh instrumen
Mistake
Systematic Error
2.1 Karakt erist ik Pengukuran
Kadang-kadang disebut bias; deviasi seragam dari titik titik pengukuran sebuah instrumen. Ada 2 jenis:
1. Instrumental error: disebabkan oleh instrumen (friksi pada bearing, tegangan pegas/spring)
dihindari dengan:
(a) pemilihan instrumen yang tepat
(b)penerapan faktor koreksi setelah penentuan besarnya error (c) kalibrasi instrumen terhadap alat standar.
2. Environmental error: disebabkan oleh kondisi eksternal (efek suhu, humiditas, tekanan barometrik)
dihindari dengan:
(a) menyediakan penyejuk ruangan (AC)
Random Error
2.1 Karakt erist ik Pengukuran
Error yang tidak diketahui penyebabnya. Error ini biasanya kecil, dan mungkin dapat ditangani secara matematis menurut hukum probabilitas.
Sources of Error
1. Pengetahuan yang tidak cukup tentang parameter proses dan kondisi perancangan.
2. Perancangan yang pas-pasan (poor design) 3. Perubahan parameter proses
4. Perawatan yang tidak baik (poor maintenance)
5. Error karena manusia yang mengoperasikan instrumen
Karakteristik Dinamis
2.1 Karakt erist ik Pengukuran
Instrumen jarang menanggapi secara spontan perubahan variabel terukur. Malah, ada juga yang menunjukkan sifat lambat (slowness/sluggishness) karena sesuatu seperti: massa, kapasitas termal, kapasitas fluida, atau kapasitas elektrik.
Pure Delay (keterlambatan) sering dijumpai ketika instrumen menunggu beberapa reaksi untuk menanggapi perubahan variabel terukur. Instrumen industri selalu digunakan untuk mengukur kuantitas yang berfluktuasi.
∴
kelakuankelakuan dinamikdinamik daridari sebuahsebuah instrumeninstrumen sangatsangat pentingpenting untukuntuk dipelajaridipelajari (lebih(lebih penting d.pd.p. kelakuan. kelakuan statikstatik)).
Speed of Response
2.1 Karakt erist ik Pengukuran
Kecepatan instrumen dalam menanggapi perubahan variabel terukur.
Fidelity
Tingkat kepercayaan instrumen dalam menanggapi perubahan variabel terukur tanpa error dinamik.
Lag
Keterlambatan dalam menanggapi perubahan variabel terukur.
Dynamic Error
Respon Dinamik Instrumen Order Nol
2.1 Karakt erist ik Pengukuran
Hubungan input dan output:
i
a
′
s,
b
′
s
= parameter fisik (diasumsi konstan)
Jika
a
′
s,
b
′
s
= 0
a
0x
0=
b
0x
iIdeal or perfect dynamic performance
Respon Dinamik Instrumen Order Satu
2.1 Karakt erist ik Pengukuran
Hubungan input dan output:
Respon Dinamik Instrumen Order Dua
2.1 Karakt erist ik Pengukuran
Hubungan input dan output:
2.2. Pengukuran Suhu
2.2 Pengukuran Suhu
Beberapa Metode Pengukuran Suhu
1. Expansion Thermometer
2. Filled-System Thermometer
Expansion of solid Expansion of liquid Expansion of gas
Liquid-filled thermometer Vapor-pressure thermometer Mercury-filled thermometer
3. Electrical Temperature Instrument
Resistance thermometer Thermocouple
Thermistor
2.2 Pengukuran Suhu
Bim e t a llic Th e r m om e t e r
Ekspansi elemen bimetallic (dua strip logam). Masing-masing strip logam mempunyai koefisien ekspansi termal berbeda. Ketika strip dipanaskan, seiring dengan naiknya suhu, keduanya berekspansi dengan panjang berbeda (Gb. 2.2.2).
Gb. 2.2.2. Bimetallic Strips
Jarak ekspansi proporsional terhadap pangkat dari panjang strip dan berbanding terbalik dengan tebal strip (logam). Pergerakan bimetallic
tetap
Tersedia: –103 s.d. 1004 oF
2.2 Pengukuran Suhu
Gb. 2.2.5. Thermometer with spiral bimetallic element.
2.2 Pengukuran Suhu
Liqu id in Gla ss Th e r m om e t e r
Gb. 2.2.5. Liquid in glass thermometer
Salah satu alat ukur suhu yang paling sederhana, dan digunakan di laboratorium dan industri.
Range: –18.4 s.d. 608 oF atau –120 s.d. 320 oC
Alkohol : untuk suhu sangat rendah
Merkuri : untuk suhu tinggi (merkuri membeku pada suhu –39 oC).
Mudah pecah dan tidak mudah beradaptasi dengan perubahan suhu, sehingga penggunaannya di industri terbatas.
Termometer gelas berisi air raksa yang digunakan di industri: tangki terbuka berisi cairan, kettle, steam line,dan aliran fluida dalam pipa.
2.2 Pengukuran Suhu
Gb. 2.2.6. Liquid in metal
Kelemahan termometer gelas diatasi dengan penggunaan termometer logam.
Glass bulb diganti dengan steel bulb
Merkuri digunakan sebagai cairan, karena tidak kelihatan, bourdon tube digunakan untuk mengukur perubahan volume cairan.
Ketika suhu naik, volume merkuri dalam bulb mengembang, bourdon tube cenderung untuk lurus, sehingga dapat menggerakkan pointer.
2.2 Pengukuran Suhu
Rentang suhu dari cairan yang digunakan dalam termometer logam:
–87 s.d. +260
–125 s.d. +500
Cairan organik lain
2.2 Pengukuran Suhu
Gb. 2.2.7. Filled-system
Filled-system Thermometer
Jika bulb dipanaskan atau didinginkan, maka fluida didalamnya mengembang atau berkontraksi, sehingga bourdon tube bergerak.
Perpindahan bourdon tube menggerakan pointer untuk membaca suhu.
Cairan pengisi bulb: mercury, ethyl alcohol, xylene,
toluene.
Cairan pengisi bulb: mercury, ethyl alcohol, xylene, toluene.
Koefisian ekspasi xylene adalah 6 kali koef ekspansi mercury, jadi memungkinkan perancangan bulb kecil.
Liqu id- fille d Th e r m om e t e r
Kadang-kadang, air digunakan sebagai pengisi bulb
Kriteria yang harus dipenuhi:
1. Tekanan sistem (di dalam bulb) harus lebih besar daripada tekanan uap cairan pengisi, untuk mencegah penguapan.
2. Cairan pengisi tidak boleh membeku supaya tidak mengganggu kalibrasi/pembacaan suhu.
2.2 Pengukuran Suhu
Gb. 2.2.8. Vapor-pressure
Va por - pr e ssu r e Th e r m om e t e r
Bulb sebagian berisi cairan, kapiler dan bourdon berisi gas.
Cairan mendidih dan menghasilkan gas/uap yang mengisi kapiler dan bourdon. Cairan terus mendidih sampai mencapai tekanan uapnya.
Di titik Pvap cairan berhenti mendidih, kecuali jika suhu naik.
Saat suhu turun, sebagian uap mengembun, dan tekanan turun.
2.2 Pengukuran Suhu
Rentang suhu cairan yang digunakan dalam vapor-pressure thermometer
120 s.d. 220 oC
Untuk mengukur suhu sangat rendah (sampai – 253 oC)
– 185.7 oC
– 122 oC
Argon
Rentang suhu yang tersedia Titik
didih Suhu
Gb. 2.2.9. Types of thermometer bulbs
M e r cu r y- fille d Th e r m om e t e r
Similar dengan liquid-filled thermometer, keduanya dipisahkan karena karakteristik mercury yang unik dan kepentingannya dalam pengukuran suhu medium.
Karakteristik Mercury :
• mendukung operasi elemen pengendalian
• akurasi cukup tinggi
• respon cepat
• Rentang tekanan
tinggi: 400 s.d. 1200 psig
2.2 Pengukuran Suhu
2.2 Pengukuran Suhu
Electrical Temperature Instruments
Re sist a n ce Th e r m om e t e r
Karena tahanan logam tertentu berubah dengan berubahnya suhu, sifat ini digunakan untuk mengukur suhu. Jika T ↑ maka R ↑ (vice versa).
Elemen tahanan biasanya panjang (dibentuk spiral), diselubungi dengan porselin untuk mencegah hubungan singkat antara wire dan metal sheath.
Ka r a k t e r ist ik be be r a pa RTD
2.2 Pengukuran Suhu
Th e r m ocou ple
Gb. 2.2.11. Thermocouple
Jika salah satu junction
dipanaskan, arus
mengalir dalam circuit
dan dideteksi oleh galvanometer.
Prinsip kerja thermocouple tergantung dari pengaruh thermo-electric.
Jumlah arus yang dihasilkan tergantung dari perbedaan suhu antara dua
junction dan karakteristiknya. Hal ini pertama kali diteliti oleh Seeback (1821) sehingga dikenal dengan Seeback Effect.
Gb. 2.2.12. Penerapan thermocouple
2.2 Pengukuran Suhu
Gb. 2.2.14.
Radiation pyrometer
Ra dia t ion Pyr om e t e r
2.2 Pengukuran Suhu
Pyrometry adalah salah satu teknik pengukuran suhu tanpa kontak fisik, tetapi suhu fluida dideteksi dengan mengukur radiasi elektromagnetik.
Lensa digunakan untuk menyatukan (focus) energi radiasi dari bodi. Radiasi energi diterima oleh detector (thermocouple, thermophile), dan diteruskan ke recorder, sehingga suhu fluida dapat dibaca.
Dalam pyrometer radiasi, sebuah bodi hitam digunakan untuk menyerap panas.
Gb. 2.2.15. Industrial optical pyrometer
2.3. Pengukuran Tekanan
A
F
P
=
Definisi: …. (2.3.1)
Barometric
Pressure Absolute Reference Atmospheric Reference (Standard Atmospheric Pressure = 760 mm Hg
= 29.921 in Hg = 14.696 psia)
Pressure
Beberapa Metode Pengukuran Tekanan
1. Manometer method
(paling sederhana)
2. Elastic Pressure Transducers
U-tube manometer Well-type manometer Barometer
Micromanometer
C-type bourdon tube pressure gauge Diaphragm pressure transducer
Bellows
3. Pressure measurement by measuring vacuum
4. Force-Balance Pressure Gauge
5. Electrical pressure Transducer
2.3 Pengukuran Tekanan
Gb. 2.3.2. U-tube manometer
ρ = densitas fluida di dalam U-tube
ρl = densitas fluida yang diukur tekanannya
h = (h1 – h2), perbedaan ketinggian fluida dalam U-tube
2.3 Pengukuran Tekanan
Banyak digunakan karena pengukurannya lebih mudah: pembacaan hanya pada salah satu leher tube.
Akurasi tinggi dapat tercapai jika zero-level pada well diset pada zero-level
2.3 Pengukuran Tekanan
Alat ukur tekanan absolute dengan rentang tekanan dari zero absolute
sampai atmospheric pressure.
Biasanya dinyatakan dalam mm Hg. Ba r om e t e r
Ela st ic Pr e ssu r e Tr a n sdu ce r
Menggunakan elemen sensor elastis: Bourdon tube, bellows, dan diaphragm.
C- t ype bou r don t u be pr e ssu r e ga u ge
Digunakan secara luas untuk tekanan gauge; dan dapat mendeteksi tekanan rendah: 0 – 4 mm.
D ia ph r a gm Pr e ssu r e Tr a n sdu ce r
2.3 Pengukuran Tekanan
Gb. 2.3.6.
Diaphragm pressure transducer
(a) Metallic Diaphragm
Digunakan untuk mengukur tenakan absolut (tekanan rendah)
Range: tekanan rendah sampai 155.1 mmHg (3 psi) ;
atau sampai 40 mmHg, jika bellows dibuat cukup besar. Be llow s
2.4. Pengukuran
Level
¾ Merupakan salah satu pengukuran tertua¾ Penting dalam proses industri Æ berpengaruh terhadap tekanan dan laju alir masuk dan keluar tangki.
Metode Pengukuran:
Langsung:
Tak-langsung:
Sight Glass
Float-type
Hydrostatic pressure type
Electrical method
Sight glass for an open tank
High pressure sight glass
Float-operated liquid level indicator
Hydraulic transmission system
Press. Gauge method
Air bellows
Air purge system
Sigh t Gla ss
Disebut juga gauge glass; digunakan untuk pengukuran level cairan dalam tangki secara kontinyu.
2.4 Pengukuran Lev el
Gb. 2.4.1. Sight glass for an open tank
Untuk tekanan tinggi, sight glass harus dihubungkan dgn tangki pada bagian atas dan bawah (Gb. 2.4.2). Jika tidak perbedaan tekanan antara tangki dan sight glass akan menyebabkan kesalahan pembacaan.
Sigh t Gla ss ( lanj ut an)
2.4 Pengukuran Lev el
Gb. 2.4.2. High pressure sight glass
Valve dipasang untuk mencegah pecahnya glass.
Panjang glass ≤ 900 mm. Jika lebih; 2 atau lebih sight glass harus disediakan
untuk level yang berbeda.
Mampu menahan tekanan: 350 psi (steam 252 oC) 1000 psi (cairan)
2.4 Pengukuran Lev el
Kelebihan:
Sigh t Gla ss ( lanj ut an)
1. Pembacaan langsung sangat memungkinkan.
2. Perancangan khusus tersedia untuk penggunaan sampai 316 oC dan
1000 psi.
3. Glass tahan terhadap korosi.
Kekurangan:
1. Hanya dapat dibaca di lokasi tangki.
2. Cairan di dalam sight glass mungkin membeku pada musim dingin, sehingga menyebabkan kesalahan pembacaan.
3. Cairan yang mengandung padatan tak-larut atau cairan kental (viscous) tidak dapat diukur levelnya dengan baik.
Gb. 2.4.3. Float-operated liquid level indicator
Floa t - Type Le ve l I n dica t or
2.4 Pengukuran Lev el
Standard Liquid Level:
½ ft – 60 ft (0,15 – 1,52 m)
Gb. 2.4.4. Hydraulic Transmission System for Level Indication
Floa t - Type Le ve l I n dica t or
Level cairan dapat
ditransmisikan ke suatu tempat dengan sistem transmisi hidrolik
2.4 Pengukuran Lev el
Empat elemen bellow
terhubungkan satu sama lain melalui pipa berisi minyak:
2 di receiver (A & B)
2 di transmitter (C & D)
Kelebihan:
Floa t - Type Le ve l I n dica t or ( lanj ut an)
1. Memungkinkan membaca level cairan di dalam tangki dari level dasar, meskipun tangki dipasang di daerah bawah tanah.
2. Beaya murah, dan perancangannya terpercaya.
3. Dapat dioperasikan pada suhu yang relatif tinggi.
4. Terdapat berbagai pilihan material yang tahan korosi untuk merancang tipe ini.
Kekurangan:
1. Terbatas untuk pengukuran level menengah (moderate).
2. Bentuknya disesuaikan dengan geometri tangki.
2.4 Pengukuran Lev el
Pr e ssu r e Ga u ge M e t h od
Gb. 2.4.5. Open Tank Pressure Indicator
• Metode paling sederhana untuk pengukuran level tangki terbuka
• Tekanan hidrostatik:
g
• Jika tangki tertutup:
ext
2.4 Pengukuran Lev el
Air Be llow s
Gb. 2.4.6. Flexible air bellows
Ketika instrumen tidak dapat diletakkan di datum tertentu, dipilih
air bellows
Bellows element dihubungkan dengan
press indicator menggunakan pipa. Ketika tangki kosong, udara tidak tertekan dan menunjukkan tekanan nol.
Gb. 2.4.7. A closed box air bellows connected to the pressure fluid tank
Air Be llow s
2.4 Pengukuran Lev el
• Aplikasi Industri.
2.4 Pengukuran Lev el
Air Pu r ge Syst e m
Gb. 2.4.8. Air purge system
• Bubbler tube
• Cocok untuk semua cairan
• Jika tangki kosong, udara keluar dari tube, dan tidak ada tekanan balik
sehingga tekanan nol.
• Jika tinggi cairan bertambah, aliran udara terhambat oleh ketinggian cairan tsb, menghasilkan tekanan balik yang menyebabkan pointer bergerak.
Gb. 2.4.9. Capacitance level indicator
2.4 Pengukuran Lev el
Ca pa cit a n ce Le ve l I n dica t or
• Parallel plate capacitor:
D
A
K
C
=
…. (2.4.4)C = capacitance: farad
K = konstanta dielektrik
A = luas plate, m2
h = jarak dua plate: m Dimana:
• Jika tinggi cairan naik: capacitance naik, begitu juga sebaliknya.
Kelebihan:
1. Sangat berguna untuk sistem dengan ukuran sangat kecil.
2. Sangat sensitif.
3. Cocok untuk sistem pengendalian atau untuk indikasi kontinyu.
4. Baik untuk slurry.
5. Prob material untuk fluida korosif tersedia
Kekurangan:
1. Kinerjanya dipengaruhi oleh pengotor fluida, karena pengotor dapat mengubah konstanta dielektrik.
2. Sensitif terhadap perubahan suhu.
3. Fluida tertentu harus menggunakan Prob yang cocok.
4. Panjang prob harus sesuai dengan panjang dinding tangki.
2.4 Pengukuran Lev el
2.4 Pengukuran Lev el
Ra dia t ion Le ve l D e t e ct or
Gb. 2.4.10. Radiation type level indicator
• Digunakan ketika, metode elektrik yang lain tidak memungkinkan
• Tidak memerlukan kontak dengan cairan yang diukur.
Gamma ray
• Jika tangki kosong: γray menembus dua dinding tangki dan udara dalam tangki.
Kelebihan:
1. Tidak ada kontak fisik dengan cairan.
2. Cocok untuk cairan: korosif, abrasif, viscous, adherent
3. Cocok untuk sistem suhu dan tekanan tinggi.
4. Mempunyai akurasi dan respon yang baik.
5. Tidak mempunyai bagian yang bergerak.
Kekurangan:
1. Pembacaannya dipengaruhi oleh perubahan densitas cairan.
2. Source holder mungkin sangat berat. 3. Harga relatif mahal
2.4 Pengukuran Lev el
2.5. Pengukuran Laju aliran
¾ Merupakan pengukuran tertua di bidang Instrumentasi¾ Menentukan jumlah material yang masuk atau keluar proses.
¾ Metode pengukuran laju aliran:
1. Inferential type flowmeter
2. Quantity flowmeter
3. Mass flowmeter
Inferential type flowmeters
Variable head or differential meter
Akan dibahas
Variable area meter Turbine meter
2.5 Pengukuran Laj u Aliran
V a r ia ble H e a d or D iffe r e n t ia l M e t e r
Gb. 2.5.1. Differential Pressure Flowmeter
Salah satu metode tertua dan sering digunakan di industri
…. (2.5.1)
…. (2.5.2)
Dari teori Bernoulli:
(
1 2)
ρ
2.5 Pengukuran Laj u Aliran
Dimana: q = laju alir volumetrik
m = laju alir massa
A = Luas penampang orifice
h = differential head (pressure) melewati tahanan dalam pipa
t
cd = discharge coefficient
(
)
(
inside
diameter
of
the
pipe
)
2.5 Pengukuran Laj u Aliran
This is a Vent uri t ube dem onst rat ion apparat us built out of PVC pipe and operat ed wit h a vacuum pum p
2.5 Pengukuran Laj u Aliran
2.5 Pengukuran Laj u Aliran
Tu r bin e Flow m e t e r
Gb. 2.5.5. Turbine Flowmeter
Cocok untuk pengukuran cairan dan gas dengan laju alir sangat rendah.
Akurasi: ±1/4 s.d. ±1/2
Aplikasi:
+ Militer
+ Sistem pencampuran (industri petroleum)
+ Aerospace and airborne
Liqu id M e a su r in g D e vice s:
Liquid/Gas Ultrasonic Flow Meter Liquid Turbine Flow Meter
Orifice Plates
Ga s M e a su r in g D e vice s
Or ifice pla t e flow m e t e r
Or ifice pla t e h olde r
M in i Ga s t u r bin e flow m e t e r Ga s Tu r bin e Flow m e t e r
V e n t u r i t u be s Flow N oz z le s
2.5 Pengukuran Laj u Aliran
Th e r m a l Flow m e t e r
Gb. 2.5.6. Heat transfer flowmeter
(
T
2T
1)
Sangat populer untuk pengukuran aliran gas tidak tunak.
Ada 2 : heat transfer flowmeter dan hot-wire flowmeter.
Dimana:
Q = perpindahan panas
W = laju alir massa fluida
CP = Kapasitas panas fluida