TUGAS 1 TUGAS 1 1.
1. Cobalah sCobalah sekali lagekali lagi perintai perintah/instruksi-h/instruksi-instruksi instruksi seperti seperti yang telyang telah anda ah anda lakukan lakukan di atasdi atas, tetapi, tetapi selesai mengetikkan instruks
selesai mengetikkan instruksi dalam i dalam satu barisnya, akhiri dengan satu barisnya, akhiri dengan tanda titik koma (tanda titik koma ( ;;) kemudian) kemudian baru enter. baru enter. >> x = 6 + 7 >> x = 6 + 7 >> x = 6 + 7; >> x = 6 + 7; Apa yang an
Apa yang anda peroleh ? Bda peroleh ? Bandingkan haandingkan hasilnya dan silnya dan perbedaan yaperbedaan yang terjadi (jikng terjadi (jika ada)!.a ada)!. 2.
2. HiHitutungnglalah deh dengngan Man MATATLALAB:B: a. a. 12 / 3,512 / 3,5 b. b. (3 + 5/4)(3 + 5/4)22 c. c. (0,25(0,2522 + 0,75+ 0,7522))1/21/2 d. d. 2 /(6/0,3)2 /(6/0,3) 3.
3. BuaBuatlatlah eh empampat vt variariabeabel bl berierikutkut::
A = 25 B = 50 C = 125 D = 89 A = 25 B = 50 C = 125 D = 89 Hitunglah dan simpan dalam variabel baru: Hitunglah dan simpan dalam variabel baru:
a. a. X = A + B +CX = A + B +C b. b. Y = A / (D+B)Y = A / (D+B) c. c. Z = DA/B + CZ = DA/B + C 4.
4. ManaManakah di kah di antaantara namra nama-naa-nama varma variabeiabel beril berikut yakut yang valng valid ?id ? luas
luas,, kel_1kel_1,, 2_data2_data,, diff:3diff:3,, TimeTime,,time_from_starttime_from_start,,10_hasil_tera10_hasil_terakhir, khir, nilai-awalnilai-awal 55.. MMiissaallkkaann:: x x==ππ/6,/6,yy= 0,001; hitunglah:= 0,001; hitunglah:
a.
a. yy b.b. tan 3tan 3x x c.c. Ln xLn x
d.
d. ee-x-x e.e. loglog2
2 y y f.f. loglog1010 y y g.
g. lnln y y h.h. Cos 2xCos 2x i.i. Sin xSin x 66.. MMiissaallkkaann:: p = 9+16ip = 9+16idandan q =q = −9+16i−9+16i; hitunglah:; hitunglah:
a. a. r r pqpq b.b. s s pp q q
c.c. p p r r d.d. r ssr
e. e. p p22 f.f. qq g.g. pp h.h. pp i.i. qq j. j. qq k.k. r r l.l. r r m. m. ss n.n. TUGAS 2
1. Buatlah sebuah deret angka (array) yang dimulai dari angka 5 sampai dengan 100 dengan selisih dari dua angka yang berdekatan adalah 5. (5, 10, ..., 100).
2. Diketahui s=[-2 0 1 3 5] danw=[-7 4 3 -2 6 8]. Sebutkanlah nilai dari : a) s(3)
b) s(1:3:5) c) w(2:5) d) w(6:-2:1)
3. Sebutkanlah hasil dari perintah-perintah berikut ini! a) satu = (8:-3:-5)
b) dua = linspace(0,30,7) c) tiga = logspace(0,2,5) d) empat = -4:3
4. Diketahui array-array s dan w sebagaimana dalam soal nomor 2. Apakah hasil dari perintah-perintah berikut ini?
a) p = [w s]
b) r = [s w(5:-1:2)] c) k = [w(3) s(1:3)]
d) m = [s(2:2:5) w(6:-1:3)]
5. Diketahui skalar s = -3 dan k = 4, serta array h = [-3 0 1 2] danp = [1 -1 -2 3]. Apakah hasil dari perintah berikut ini?
a) s*h b) p*k c) p.^s d) k./h
6. Diketahui skalar s dan k, serta array h dan p sebagaimana dalam soal nomor 6. Hitunglah : a) sh + kp
b) hp c) ph d) p/h
7. Diketahuix = linspace(0,2*pi,11),y = sin(x),serta z = cos(x). Carilah anggota-anggota array y dan array z!
a) A + B b) 3A – 2B c) 2B’
d) AB
9. Diketahui array Z1 = [2-3i 5 7i;-4+6i 2+3i 2-i]dan arrayZ2 = [5-4i -2-5i 2i;3-7i 8+5i -3-4i]. Apakah hasil dari perintah-perintah berikut ini? a) Z1 + Z2 b) Z1’ c) Z2’ d) Z2.*Z1 e) Z1.’./Z2’
10. Buatlah sebuah file test.txtdi direktori anda dengan data sebagai berikut :
1 2 3 55 6 7 8 10 23
22 5 76 2 34 21 8 90 11
Baca data file anda tersebut dengan memasukkannya ke dalam variabel vektor dengan cara sebagai berikut dan perhatikan hasilnya :
>> fd = fopen( ‘c:\folder_anda\test.txt’ ); >> vektor = fscanf(fd,’%g’,inf);
>> fclose(fd);
Sekarang variabel vektor telah berisi data seperti di atas. Sebagai tugas yang harus anda lakukan adalah tampilkan isi variabel vektor tersebut!
11. Sekarang buatlah file fstr.txt yang disimpan di folder anda dengan informasi berikut : Ini adalah contoh
menggunakan fscanf untuk data string !!!
Baca data file anda tersebut dengan memasukkannya ke dalam variabel vekstr kemudian tampilkan isi variabel tersebut! (langkah seperti pada nomor 2).
Ini adalah cara untuk membaca file berisi string (ASCII) dan isi file (nilainya) dimasukkan sebagai suatu array character (string).
TUGAS 3
1. Jika diketahui matriks
5 4 9 3 2 7 7 4 0 5 4 2 2 2 3 12 A
a) Apakah matrik di atas termasuk matriks singular? b) Tentukan determinannya?
c) Tentukan tranpose dari matrik A! d) Tentukan invernya!
e) A A1
2. Dalam MATLAB, apakah hasil dari perintah-perintah berikut ini Jika diketahui matriks
B = [16 3 2 13; 5 10 11 8; 9 6 7 12; 4 15 14 1]; a) B(4,2) b) B(:,2) c) B(4,:) d) B(:,3)=[7;7;7;7;7] e) B(3,:)=[]
3. Buatlah matriks-matriks berikut dengan command ones, zeros, dan eye: 8 0 0 0 0 8 0 0 0 0 8 0 0 0 0 8
8 8 0 0 8 8 0 0 8 0 0 8 0 8 8 0
4. Apakah hasil dari perintah-perintah berikut ini? a) 2*ones(3,4)+eye(3,4)
b) zeros(4,3)+7*eye(4,3)-ones(3,4)
c) 3*eye(3)+2*ones(3)
1 2 0 0 0 2 1 2 0 0 0 2 1 2 0 0 0 2 1 2 0 0 0 0 2 1
6. Diketahui matriks-matriks P=[16 5 9 4;3 10 6 15;2 11 -7 14;13 8 12 -1]; Q=[5 2 0 2;4 7 5 -2;9 7 4 3;2 4 2 12]; R=[8 5 4 -2;2 -5 6 11;2 6 7 8;3 6 10 3]; Hitunglah : a) P-2Qt b) PQR c) RPQ7. Untuk matriks P, Q, dan R dari soal nomor 6, hitunglah : a) det(PQ)
b) det(PQR)
c) trace(RPQ)
8. Diketahui matriks P, Q, dan R seperti pada soal nomor 6, carilah : a) Bentuk eselon baris tereduksi dari P
b) Invers dari matriks R
c) Bentuk eselon baris tereduksi dari QR d) Invers dari matriks PQ
e) Rank dari RPQ 9. Selesaikanlah SPL-SPL Berikut: a) 3x1 - x2 + 2x3 = 10 3x2 - x3 = 15 2x1 + x2 – 2x3 = 0 b) -x1 + 7x2 + 5x3 = 12 6x1 + 3x2 - 2x3 = 3 8x1 + x3 = 10 4x1 - 4x2 + 2x3 = -9 c) -2x1 + x2 + 5x3 = 1 3x2 - x3 = 4
8x1 + 2x2 = 5
10.Perhatikan sistem persamaan linear berikut ini x1 + 2x2 + 3x3 = 366 4x1 + 5x2 + 6x3 = 804
7x1 + 8x2 = 351
Dari sistem persamaan tersebut buatlah 2 matriks yaitu matriks a yang merupakan matriks koefisien dan matriks b yang merupakan matriks hasil. Untuk mengetahui bahwa sistem persamaan linear di atas mempunyai penyelesaian unik dimana determinan matriks a tidak sama dengan nol, maka lakukan perintah berikut :
>> det(a)
(perhatikan hasilnya, sebelum anda lanjutkan dengan perintah selanjutnya) >> x = inv(a)*b
Apa yang dihasilkan?. Bandingkan hasil tersebut dengan hasil yang diberikan oleh perintah berikut ini:
>> x = a\b
Apa pendapat anda?. Selanjutnya cobalah perintah berikut : >> y = a^-1*b
Apa pendapat anda?. Tuliskan hasil pengamatan saudara dan kumpulkan bersama dengan kegiatan praktikum ini.
TUGAS 4
1. Diberikan data penutupan saham ASII (Astra International Tbk) dari tanggal 24 februari 2014 sampai dengan 22 Maret 2014 sebagai berikut:
No Date Close No Date Close
1 24/02/2014 6775 11 10/03/2014 7275 2 25/02/2014 6700 12 11/03/2014 7250 3 26/02/2014 6550 13 12/03/2014 7225 4 27/02/2014 6700 14 13/03/2014 7275 5 28/02/2014 6950 15 14/03/2014 7800 6 03/03/2014 6800 16 18/03/2014 7700 7 04/03/2014 6825 17 19/03/2014 7875 8 05/03/2014 7025 18 20/03/2014 7550 9 06/03/2014 7025 19 21/03/2014 7350 10 07/03/2014 7000 20 22/03/2014 7360 Tentukan:
a) Nilai maksimum dari data b) Nilai minimum dari data c) Jumlahan data
d) Hasil kali data e) Mengurutkan data
f) Mean (rata-rata) g) Median
h) Standar Deviasi i) Variansi
j) Buatlah histogram distribusi frekuensinya
2. Tentukan nilai limit dari: a) 2 2 lim 2 2 x x x b) 4 8 2 2 lim 2 0 x x x c) x x x x cos sin 2 cos lim 4
d) x 2 tan x x 5 cos x cos lim 0 x
e) 2 x 3 x ) 2 x sin( lim 2 2 x
f) 0 lim h x h x h
3. Tentukan 0 0 1 1lim ( ), lim ( ), lim ( ), dan lim ( ) x f x x f x x f x x f x jika diberikan: 2 2 1, 1 ( ) 1 , 1 1 x x f x x x x
4. Tentukan 1 lim ( ) x f x jika diberikan:3 2 1, 1 ( ) , 1 x x f x x x
5. Tentukan 1 0 3lim ( ),lim ( ), dan lim ( )
x f x x f x x f x jika diberikan: 2 2 2 1, 0 3 ( ) , 0 3 3 5 1, 3 x x x x f x x x x x x
6. Tentukan dy dx dari persamaan: a) y
tan( )x2b) y
sin (cos ( ))2 2 x27. Tentukan Turunan pertama dan kedua dari fungsi berikut: a) y
tan(6 )xb) y
sec(2 ) cos( )x x8. Tentukan turunan parsial dari fungsi g
cos(ab)a) Turunan parsial ( , ) x b terhadapbdan turunan parsial terhadap a
b) Turunan parsial ( , ) x b kedua terhadap bdan turunan parsial kedua terhadap a
9. Selesai integral tak tentu berikut:
2 3
(
3 x
2) (2x
3)dx
10. Selesaikan integral tentu berikut:
4 2 2 1 8 s ds s
TUGAS 5
1. Persamaan kuadrat ax2+bx+c=0 kemungkinan mempunyai akar-akar real berlainan, akar real
kembar, atau akar-akar kompleks. Dengan inputnya adalah a, b, dan c, buatlah program yang dapat digunakan untuk menghitung akar-akar persamaan kuadrat tersebut!.
2. Buat skrip m-file lain untuk menghitung sisi miring suatu segi tiga siku-siku dengan formula phytagoras, menghitung luasnya, dan kelilingnya dengan sisi A = 5 cm dan sisi B =12 cm.
3. Buatlah suatu fungsi dengan M-file untuk menghitung volume dan luas permukaan dari suatu prisma segiempat dengan spesifikasi:
masukan fungsi : panjang dan lebar alas prisma, serta tinggi prisma keluaran fungsi : volume, dan luas permukaan prisma
Beri nama fungsi ini dengan hitung_prisma.m
4. Dengan input jari-jari alas dan tinggi tabung, buatlah program tabung yang dapat digunakan untuk menghitung: luas alas tabung, volume tabung, dan luas selimut tabung!
5. Buatlah suatu fungsi dengan M-file untuk menghitung volume dan luas permukaan kerucut dengan spesifikasi:
masukan fungsi : jari-jari alas dan tinggi kerucut
keluaran fungsi : volume, dan luas permukaan kerucut.
Beri nama fungsi ini dengan hitung_kerucut.m
6. Buatlah suatu program untuk menampilkan segitiga Pascal. Pengguna harus memasukkan jumlah level segitiga yang ingin ditampilkan melalui command input. Apabila pengguna menginginkan segitiga 4 level maka akan tampil keluaran:
1 1 1 1 2 1 1 3 3 1
Beri nama program ini dengan prog_pascal.m
7. Buatlah sebuah fungsi untuk menghitung jumlah hari di antara dua tanggal. Spesifikasi dari fungsi tersebut ialah:
masukan : tanggal, bulan, dan tahun awal, serta tanggal, bulan, dan tahun akhir.
keluaran : jumlah hari di antara dua tanggal tersebut. Beri nama fungsi ini dengan hitung_hari.m.
TUGAS 6
1. Apa yang dimaksud dengan operator relasional?
2. Andaikan X=5, Y=10, dan Z=15; selidiki nilai logika dari pernyataan berikut ini :
a) Y=Z-X
b) (X<5)OR(Z>(X+Y))
c) NOT(Y<=12)AND(X MOD 2 =0)
3. Buatlah program MATLAB menggunakan fungsi If...elseif...else...end untuk “Program Konversi Suhu” untuk suhu Celcius (C), Fahrenheit (F), Reamur (R) dan Kelvin (K) dengan rumusan sebagai berikut:
a. Untuk konversi suhu Celcius (C)
4 5 9 32 5 273 R C F C K C
b. Untuk konversi suhu Fahrenheit (F)
4 32 9 5 32 9 273 R F C F K C
c. Untuk konversi suhu Reamur (R)5 4 9 32 5 273 C R F R K C
d. Untuk konversi suhu Kelvin (K)
273 4 5 9 32 5 C K R C K C
4. Buatlah program MATLAB menggunakan fungsi If...elseif...else...end untuk menghitung nilai akhir mahasiswa dari nilai tugas1, tugas2 dan tugas3, UTS serta UAS dengan, Rumus: Rata-rata tugas (tugas1,tugas2, dan tugas3) bobot 30%, UTS bobot 30% dan UAS bobot 40%.
Kriteria penilaian:
Standar Skor Nilai Keterangan
80
Nilai Total
100 A Istimewa75
Nilai Total < 80 B+ Baik Sekali70
Nilai Total < 75 B Baik60
Nilai Total < 70 C+ Cukup Baik50
Nilai Total < 60 C Cukup25
Nilai Total < 50 D KurangNilai Total < 25 E Kurang Sekali
5. Buatlah program MATLAB menggunakan fungsi switch…case…otherwise...end untuk menghitung volume dan luas permukaan bangun ruang: kubus, balok, prisma, limas, kerucut, tabung dan bola.
TUGAS 7
1. Kapan sebaiknya menggunakan perulangan for dan kapan menggunakan perulangan while? Jelaskan!.
2. Buatlah program MATLAB menggunakan fungsi Perulangan Berbatas (for)untuk menampilkan n suku pertama dan jumlah suku ke-n dari:
a) Barisan dan deret aritmatika b) Barisan dan deret geometri
dengan suku ke-1 adalah 3 dan suku ke-2 adalah 9.
3. Diketahui suatu program sebagai berikut :
for x=5:-2:1 for y=1:4 B(x,y)=x^2-x*y+y^2 end A=3*x-4 end
a) Apakah penulisan program tersebut sudah benar?.Jika ada kesalahan perbaikilah program tersebut!.
b) Apakah hasil dari program tersebut? Jelaskan! 4. Diketahui sebuah program sebagai berikut:
awal=2; beda=5; urutan=3; if urutan<0 sukunya=awal+(urutan-1)*beda else for urutan=0:0.5:3 kakinya=awal+(urutan-1)*beda end end
a) Apakah penulisan program tersebut sudah benar?.Jika ada kesalahan perbaikilah program tersebut!.
b) Apakah hasil dari program tersebut? Jelaskan!
for i = 1:6; i = i + 2; total = total + i end b) x= [-2:3:10]; n = 0; while n <= length(x) - 1 n = n + 1; if x(n) > 0 fprintf('%f \n', x(n)) end end
TUGAS 8
1. Buatlah grafik dari fungsi:
a. 60 , 0 1 ( ) 60, 1 2 180 60 , 2 3 x x f x x x x
b. 2 sin 2 2 2 5 x t t untuk t y t cos t
c. f x ( )
x 3 12x 2 5x 66, untuk 20
x 20 5 4 2 ( ) 2 3 3, untuk 20 20 g x
x x x
x dengan perintah subplot!d. z
16 x 2 y2, bidang gambar disesuaikan sendiri.2. Buatlah grafik fungsi y
sin(2 x)pada interval
0, 2
. 3. Gambarkan plot dalam satu figure grafik fungsi berikut:1 sin , 2 cos , 0 10.
y
x y
x
x
4. Gambarkan kurva y x
4
9x2pada interval
6 x 65. Gambarlah grafik polar untuk menggambarkan rose 4 daun dengan menggunakan fungsi polar 2
( ) r sin q
6. Gambarkanlah pola radiasi dalam koordinat polar sebagai berikut:
3 cos , 2 2 0 , selainnya U
TUGAS 9
1. Misalkan akan digambar grafik dari parabola hyperbolik
2 2
z y
x pada kotak
x y , : 4
x 4, 4 y 4
2. Gambarkan kurva-kurva berikut pada rentang
10 x 10 dalam satu figuresekaligus!2 100 y x y 100 2 x2 2 100 4 y x y 100 16 x2
3. Gambarkan kurva berikut ini di dalam ruang 3 Dimensi
1 cos 2 sin 0 2 1 cos2 x t y t t z t
4. Plot kontur dari fungsi dua variabel berikut ini:
( , ) cos sin 2 , untuk 0 4 , 0 4
f x y
x y
x
y
5. Gunakan fungsi surf, mesh, dan waterfall untuk memplot fungsi: a.
2
2sin(3 ) 3
x
z y dalam domain
3 x 3 dan 3 y 3b. z 0.5
x
0.5 y dalam domain
2 x 2 dan 2 y 2c. 2 2
cos cos
z xy x y dalam domain
x dan y 6. A projectile is fired with an initial velocity of 250 m/s at an angle of è = 65 relative to the ground. The projectile is aimed directly north. Because of a strong wind blowing to the west, the projectile also moves in this direction at a constant speed of 30 m/s. Determine and plot the trajectory of the projectile until it hits the ground. For comparison, plot also (in the same figure) the trajectory that the projectile would have had if there was no wind.
TUGAS 10
1. Evaluasilah ketiga polinomial berikut pada nilai-nilai: x
1.5, 1.2, 0.9,,1.2,1.52 4 2 2 3 2 10 1 ( ) 1 ( ) 9 9 3 1 3 1 ( ) 2 2 2 2 p x x q x x x r x x x x x x
2. Diketahui tiga buah polinomial yaitu:
3 2
1( ) 2 5 3 6,
p x
x x x p x 2( )
x 3
3x
1, dan p x 3( )
x 2
3x
2Dengan menggunakan perintah MATLAB, tentukan: a. Mencari akar-akar p x1( )
b. Mengalikan p x1( ) dengan p x3( ).
c. Menjumlahkan p x1( ) dengan p x2( ).
d. Turunan dari polinomial untuk 2 3 ( ) . ( ) p x p x
3. Diberikan fungsi berikut:
3 2 3 2 ( ) 2 5 3 6 ( ) 6 11 6 a s s s s b s s s s
b. Tentukan turunan dari polynomial tersebut. c. Tentukan integral dari polynomial tersebut.
TUGAS 11
1. Dengan menggunakan perintah quad, quad8 dan quadl
a. 2 8 2 8 1 2 x e dx p
b. 2 2 8 0 x xe dx
2. Hitunglah integral lipat-2 berikut ini:
a.
4 5 2 2 4 5 10 2 x y dydx
b.
7 2 3 1sin( ) x x cos( )y dxdy
3. Hitunglah integral lipat-3 berikut ini:
a. w x y z x xy yz z ( , , )
2 2 dengan batas-batas
1 1, 1 y 1, 1 z 1b.
5 2 4 2 1 0 cos( ) sin( ) xy xy xz yz dxdydz
4. Gunakan rumus integral untuk menghitung panjang kurva (parameter):
a. x 3 cos ,t y 3sin , 0t t 2
( ) 2 tan( ); ( ) sec(4 ); ( ) cos ( ) dimana 0.3
