Pengantar Penelitian Operasional (Introduction to Operations Research) Materi Bahasan

(1)

TI2231 Penelitian Operasional I 1

Pengantar Penelitian Operasional

(

Introduction to Operations Research

)

Kuliah 01

Materi Bahasan

①

Latar belakang sejarah, definisi dan topik

kajian dalam Penelitian Operasional

②

Disiplin Penelitian Operasional dan

hubungannya dengan disiplin Teknik Industri

③

Pemodelan sistem

(2)

①

Latar Belakang Sejarah, Definisi dan Topik

Kajian dalam Penelitian Operasional

Latar Belakang Sejarah

Penelitian Operasional

Revolusi Industri Pertumbuhan ukuran dan

kompleksitas organisasi

Peningkatan pembagian kerja dan segmentasi dari tanggungjawab manajemen

dalam organisasi Kecenderungan dari komponen

organisasi untuk tumbuh secara otonom dengan sasaran dan sistem nilainya sendiri

Kesulitan untuk mengalokasikan sumberdaya bagi berbagai aktivitas secara

efektif bagi organisasi secara keseluruhan

Metode untuk Memecahkan masalah Penelitian Operasional (Operations Research)

(3)

Munculnya Penelitian Operasional

Metode Ilmiah

(Scientific Method) Perang Dunia II

Kebutuhan untuk mengalokasikan sumberdaya yang

langka bagi berbagai operasi dan

aktivitas militer secara efektif Penelitian dalam operasi (militer) (Research in (military) operations)

Faktor-faktor kunci bagi tumbuh Penelitian

Operasional (tahun 1950-an)

① Industrial boom

※ Peningkatan ukuran dan kompleksitas organisasi

② Penerapan Penelitian Operasional pada berbagai

jenis organisasi (bisnis, industri, pemerintah)

③ Kemajuan teknik-teknik dalam Penelitian

Operasional

※ Metode Simpleks (Dantzig, 1947)

④ Revolusi komputer

※ Hardware

(4)

Definisi Penelitian Operasional (1)

• The Operational Research Society of Great Britain

– Penelitian Operasional merupakan penerapan metoda ilmiah bagi permasalahan yang kompleks yang muncul dalam pengelolaan sistem-sistem yang besar yang terdiri dari manusia, mesin, bahan, dan uang dalam industri, bisnis, pemerintahan, dan pertahanan.

– Pendekatannya adalah dengan mengembangkan model-model ilmiah dari sistem yang mencakup pengukuran atas faktor-faktor antara lain peluang dan resiko, untuk

memprediksikan dan membandingkan hasil-hasil dari berbagai alternatif dari keputusan, strategi dan kontrol. – Tujuannya adalah membantu manajemen untuk

menentukan kebijakan dan tindakannya secara ilmiah.

Definsi Penelitian Operasional (2)

• The Operations Research Society of America

(ORSA)

– Penelitian operasional berkaitan dengan penentuan secara ilmiah bagaimana merancang dan

mengoperasikan sistem manusia-mesin yang terbaik, yang biasanya dalam kondisi yang membutuhkan pengalokasian sumberdaya yang terbatas.

(5)

Kata kunci dari

definisi Penelitian Operasional

①

_Motivasi

※ Membantu pengambil keputusan yang berkaitan

dengan masalah yang kompleks (sebagai alat bantu dalam pengambilan keputusan)

②

Metodologi

※ Menggunakan model

Topik-topik dalam

Penelitian Operasional (1)

• Pemrograman Matematis (Mathematical

Programming)

– Pemrograman Linier (Linear Programming) – Pemrograman Sasaran (Goal Programming)

– Pemrograman Bilangan Bulat (Integer Programming) – Pemrograman Non Linier (Nonlinear Programming) – Pemrograman Dinamis (Dynamic Programming)

(6)

Topik-topik dalam

Penelitian Operasional (2)

• Teori Keputusan (

Decision Theory

)

• Teori Permainan (

Game Theory

)

• Rantai Markov (

Markov Chains

)

• Teori Antrian (

Queuing Theory

)

• Teori Persediaan (

Inventory Theory

)

• Keandalan (

Reliability

)

• Peramalan (

Forecasting

)

• Simulasi (

Simulation

)

TI2231 Penelitian Operasional I 12 Bahan

Tenaga Kerja

Pabrik

Produk 1

Produk 2

Berapa banyak tiap jenis produk yang harus dibuat dalam kondisi ketersediaan bahan dan tenaga kerja yang terbatas agar total keuntungan yang diperoleh maksimum?

Pemrograman matematis

(7)

TI2231 Penelitian Operasional I 13 S

T Tentukan rute dari titik asal (S) ke titik tujuan (T) yang

mempunyai jarak terpendek ! Jarak

Optimasi jaringan (1)

–

Masalah lintasan terpendek (shortest path problem)

1 2 4 5 7 6 3 Kapasitas aliran

Tentukan aliran maksimum yang dapat dikirim dari titik asal (1) ke titik tujuan (7) !

Optimasi jaringan (2)

(8)

Rantai Markov

M K S













13 32 31 32 22 21 13 12 11

p

Probabilitas transisi Minggu sekarang Minggu berikut M S K M S K

• Berapa probabilitas (dalam jangka panjang) bahwa suatu kesebelasan akan menang?

• Jika saat ini tim menang, tentukan waktu (minggu) rata-rata tim tersebut kembali menang!

p₁₁

p₁₂ p₁₃

Teori Antrian (1)

Pelanggan dalam antrian

Pelayan

• Panjang antrian rata-rata antrian? • Waktu rata-rata pelanggan dalam sistem? Kedatangan mengikuti

proses Poisson

Waktu pelayanan mengikuti distribusi eksponensial

(9)

Teori Antrian (2)

Biaya menunggu Biaya pelayanan Biaya total Biaya Tingkat pelayanan

Berapa jumlah pelayan agar biaya total adalah minimum?

Ciri-ciri dari Penelitian Operasional



Menggunakan metode ilmiah kreatif



Berorientasi pada manajemen praktis dari

organisasi



Menggunakan sudut pandang organisasi



Mendapatkan solusi yang terbaik

(10)

Dampak dari Penelitian Operasional

• Dampak yang impresif dalam perbaikan

efisiensi dari berbagai organisasi di dunia

• Kontribusi yang signifikan dalam peningkatan

produktivitas ekonomi berbagai negara

Beberapa penerapan

Penelitian Operasional

Organization Nature of application Year Related techniques Annual Savings IBM Integrate a national wide of spare-parts

inventories to improve service support

1990 Inventory Theory, Simulation

$20 million + $250 million less inventory Delta Airlines Maximize the profit from assigning

airplane to over 2500 domestic flights

1994 Integer Programming $100 million Yellow Freight

System

Optimize the design of a national trucking network and the routing of shipments 1992 Network Models, Nonlinear Programming, Forecasting, Simulation $17.3 million Citgo Petroleum

Optimize refinery operations and the supply, distribution, and marketing of products 1987 Linear Programming, Network Models, Forecasting $70 million Proctor and Gamble

Redesign the North American production and distribution system to reduce costs and improve speed to market

1997 Transportation and Assignment Problems

(11)

Rangking Penerapan Teknik Penelitian Operasional

Turban (1969) Ledbetter and Cox (1975) Thomas and DaCosta (1977) Forgionne (1982) Bayesian Decision Analysis - - 9

-Delphi - - 13.5

-Dynamic Programming 6 6 10 7

Financial Methods - - 13.5

-Game Theory - 7 - 8

Heuristic Programming 8.5 - 8 -Integer and Mixed Programming - - 12

-Inventory Theory 4 - 5 -Linear Programming 3 2 3 4 Network Models - 4 - -Nonlinear Programming 7 - 7 6 PERT/CPM 5 - 4 3 Risk Analysis - - 11 -Queuing Theory 8.5 5 6 5 Simulation 2 3 2 2 Statistical Analysis 1 1 1 1

Rangking Penerapan Penelitian Operasional

Thomas and Dacosta

(1977) Forgionne (1982)

Accounting 11 5

Advertising and Sales Research 8

-Capital Budgeting 4 2

Equipment Replacement 9

-Forecasting – Market Planning 1 6

Inventory Control 2.5 4

Maintenance 10 9

Packaging 12

-Personnel Management - 10

Plant Location 6 8

Production Planning and Scheduling 2.5 3

Project Planning - 1

(12)

②

Disiplin Penelitian Operasional dan

Hubungannya dengan Disiplin Teknik

Industri

Penelitian Operasional

sebagai disiplin Ilmu

• Metodologi dasar matematika dan manajemen

– Aljabar linier, teori matriks, teori probabilitas, inferensi statistik, proses stokastik, ilmu komputer, mikroekonomi, akuntansi, administrasi bisnis, teori organisasi, ilmu perilaku

• Teknik-teknik khusus dari Penelitian Operasional

– Pemrograman matematis, pemrograman dinamis, optimasi jaringan, teori persediaan, teori antrian, reliabilitas, teori permainan, simulasi, dll.

• Bidang Khusus dalam Penerapan Penelitian Operasional

– Teknik Industri, Teknik Elektro, Transportasi, Bisnis, Ekonomi

(13)

Penelitian Operasional dalam

disiplin ilmu yang Lain

• Teknik Industri

• Administrasi Bisnis

• Ekonomi

• Matematika

• Statistik

• Ilmu Komputer

• Teknik Elektro

• Teknik Sipil (Transportasi)

Definisi Teknik Industri

*

• Teknik Industri berkaitan dengan perancangan, perbaikan dan penginstalasian sistem integral yang terdiri atas manusia, bahan, peralatan, informasi dan energi.

• Teknik Industri menggunakan pengetahuan dan keahlian dalam ilmu-ilmu matematika, alam dan sosial secara bersama-sama dengan prinsip-prinsip dan metoda-metoda analisis dan perancangan kerekayasaan untuk menentukan, memprediksikan dan mengevaluasi hasil-hasil yang diperoleh dari sistem integral tersebut.

(14)

Teknik Industri sebagai suatu disiplin

kerekayasaan

*

• Profesi dimana pengetahuan matematika dan

ilmu alam yang diperoleh dengan studi,

pengalaman, dan praktek diterapkan dengan

pertimbangan bagi pengembangan cara-cara

untuk menggunakan secara ekonomis

bahan-bahan dan kekuatan alam untuk kemanfaatan

*) ABET

Body of Knowledge

dari

Displin Teknik Industri

*

₍₁₎

• Operational Science

– Operations Research, Organization Design, Management Information System, Economics Analysis, etc.

• Ergonomics/Human Factors Engineering

– Ergonomics, Work Design, Wage Administration, Work Safety and Hygiene, etc.

• Production Engineering

– Production Planning and Control, Quality Control, Manufacturing Process, Plant Layout, etc.

*) Biles, W.E., The engineering science of industrial engineering: a viewpoint of industrial engineering curriculum, IEE Transaction 23, 1991, 208-214.

(15)

Body of Knowledge

dari

Displin Teknik Industri

*

₍₂₎

Ergonomics/Human Factors Engineering

Production Engineering Operational Science

*) BIles, W.E., The engineering science of industrial engineering: a viewpoint of industrial engineering curriculum, IEE Transaction 23, 1991, 208-214.

Body of Knowledge

dari

Displin Teknik Industri

*

₍₃₎

Behavioral and

Social Science Life Science Physical Science Mathematics Industrial Engineering

Science

General Engineering Science Industrial Engineering Functions:

1. Production Engineering 2. Operational Science 3. Ergonomics/Human Factors

Engineering

(16)

③

Pemodelan Sistem

Sistem (1)

• Sistem

– Abstraksi dari dunia nyata dengan

pengidentifikasian faktor-faktor yang dominan yang mengendalikan perilaku dari dunia nyata tersebut

(17)

Sistem (2)

System Dunia nyata (real world)

Batasan sistem (Boundary system)

Ciri dari suatu sistem

• Terdiri atas sekumpulan elemen

• Terdapat interaksi dan interdependensi

• Terdapat mekanisme umpanbalik

• Memiliki tujuan

(18)

Contoh suatu sistem

- Sistem stasiun pompa bahan bakar

Mesin pompa Operator Mobil Sepeda Motor Pedagang asongan Sepeda, becak Area stasiun

Pendekatan Sistem

• Pendekatan sistem (

system approach

)

– Masalah sebagai suatu sistem

– Sistem : Masalah yang sedang dipelajari (problem

(19)

Model

• Representasi dari sistem dalam bentuk yang

lebih sederhana

Pemodelan sistem

System Real world

(20)

Tipologi model

Model

Model fisik Model matematis

Model analitik Model simulasi

Model

deskriptif Model normatif

Model fisik

O

H

_H

(21)

Model matematis

a

m

F





F = gaya (Newton) m = massa (kg) a = percepatan(m/s2₎

Proses pemodelan

Sistem Model Kesimpulan model (solusi) Kesimpulan Perumusan Deduksi Interpretasi

(22)

Model Penelitian Operasional

Model Matematis

Model Penelitian Operasional Model Optimisasi

Model Simulasi Model Pemrograman

Matematis

Langkah-langkah dalam

studi Penelitian Operasional

• Mendefinisikan masalah

• Merumuskan model matematis

• Mengumpukan data yang relevan

• Mengembangkan prosedur untuk menentukan

solusi

• Menguji model

• Menyiapkan penerapan

• Mengimplementasikan

(23)

Prinsip-prinsip pemodelan (1)

• Jangan membangun model yang rumit jika

model yang sederhana cukup.

• Yakinkan model sesuai dengan masalah.

• Fase deduksi (pemecahan, verifikasi,

validasi) harus dilakukan hati-hati.

• Model harus divalidasi sebelum

diimplementasikan.

• Model sebaiknya jangan diambil secara

literal.

Prinsip-prinsip pemodelan (2)

• Model jangan dipaksa untuk dijalankan atau dikritik

bahwa gagal.

• Hati-hati dalam overselling model.

• Beberapa kemanfaatan utama dari pemodelan adalah berkaitan dengan proses pengembangan model

• Model tidak dapat lebih baik dari informasi yang digunakan.

• Model tidak dapat menggantikan pengambil keputusan.

(24)

④

Contoh Model Keputusan

Contoh Model Keputusan (1)

• Contoh sederhana berikut menunjukkan fungsi

dari model dalam situasi yang mana seorang

manajer departemen produksi harus

menentukan untuk membeli mesin otomatis

atau semiotomatis

• Kedua mesin menghasilkan suatu komponen

tertentu dalam ukuran

batch

.

(25)

Contoh Model Keputusan (2)

• Biaya setup per batchdan biaya produksi satuan

adalah sebagai berikut:

Biaya dalam dolar

Semiotomatis Otomatis

Biaya setupper batch 20.0 50.0

Biaya variabel satuan 0.6 0.4

Contoh Model Keputusan (3)

• Untuk merumuskan situasi sebagai model

keputusan maka harus dilakukan:

– Mengidentifikasi alternatif keputusan

– Merancang kriteria untuk mengevaluasi “nilai” dari tiap alternatif.

– Menggunakan kriteria tersebut sebagai dasar untuk memilih alternatif tersedia yang terbaik.

(26)

Contoh Model Keputusan (4)

• Dari pernyataan masalah, terdapat dua alternatif:

– Membeli mesin otomatis – Membeli mesin semiotomatis

• Evaluasi kedua alternatif ini didasarkan atas biaya total yang terdiri dari:

– Biaya tetap setup – Biaya variabel

• Tujuannya adalah memilih alternatif yang mempunyai biaya total terkecil.

Contoh Model Keputusan (5)

• Untuk merumuskan kriteria biaya, misalkan

x

menunjukkan jumlah satuan yang diproduksi

dalam satu

batch

(ukuran

batch

)

• Fungsi biaya menjadi:

biaya produksi per batch = biaya setup + (biaya variabel satuan)x

50 + 0.4x untuk mesin otomatis =

(27)

Contoh Model Keputusan (6)

• Model keputusan secara lengkap dapat

dinyatakan sebagai berikut:

Pilih salah satu alternatif

1. Membeli mesin otomatis

2. Membeli mesin semiotomatis

Alternatif yang dipilih harus memberikan

total biaya produksi per batch yang lebih

kecil.

Contoh Model Keputusan (7)

• Langkah berikutnya adalah mendapatkan

solusi.

• Ini dapat dilakukan dengan menggunakan

suatu

break-even chart

.

(28)

TI2231 Penelitian Operasional I 55 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 Batch size P ro du c ti o n c o st

Contoh Model Keputusan (8)

Beli semiotomatis Beli otomatis

Otomatis Semiotomatis

Breakeven point

Contoh Model Keputusan (9)

• Keputusan umum yang didasarkan model

adalah:

– Beli mesin semiotomatis jika ukuran batch kurang

dari 150 unit.

– Beli mesin otomatis jika ukuran batch lebih dari

150 unit.

– Beli mesin semiotomatis atau otomatis jika ukuran

(29)

Contoh Model Keputusan (10)

• Model secara implisit mengasumsikan bahwa kedua

mesin menghasilkan komponen pada kecepatan yang

sama sehingga ukuran batch yang berkaitan dengan

perioda produksi adalah sama.

• Misalkan kecepatan produksi per jam untuk mesin otomatis dan semiotomatis masing-masing adalah25 and 15 unit.

• Misalkan lagi bahwa pabrik beroperasi per hari dalam satushift selama 8 jam.

Contoh Model Keputusan (11)

• Informasi ini menambah pembatas yang belum

dijelaskan dalam model.

• Karena pabrik bekerja selama satu

shift

dalam

waktu 8 jam maka ukuran

batch

maksimum

yang dihasilkan adalah:

– Mesin otomatis : 200 unit (=25 x 8) – Mesin semiotomatis : 120 unit (=15 x 8)

(30)

Contoh Model Keputusan (12)

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 Batch size P ro du c ti o n c o st

Daerah layak untuk mesin otomatis

Daerah layak untuk mesin semiotomatis

Daerah tak layak

Beli semiotomatis Beli otomatis Tidak membeli keduanya

Contoh Model Keputusan (13)

• Jika ukuran batch kurang dari 120 unit, terdapat dua

alternatif keputusan dan keputusan membeli mesin semiotomatis adalah lebih baik.

• Jika ukuran batchantara 120 dan 200, mesin

semiotomatis adalah tak layak sehingga pilihannya hanya satu yaitu membeli mesin otomatis.

• Jika ukuran batch lebih dari 200 maka kedua