Untung
1 . Amir, Adi, dan Budi selalu berbelanja ke Toko "Anda", Amir tiap 3 hari sekali. Adi tiap 4 hari sekali, Budi tiap 6 hari sekali. Bila ketiganya mulai berbelanja sama-sama pertama kali tanggal 20 Mei 1991, maka mereka akan berbelanja bersama lagi kedua kalinya ke toko tersebut tanggal ...
A . 1 Juni 1991 B . 2 Juni 1991 C . 13 Juni 1991 D . 14 Juni 1991 Kunci : A Penyelesaian :
Amir berbelanja tiap 3 hari sekali, Adi berbelanja tiap 4 hari sekali, Budi berbelanja tiap 6 hari sekali. KPK dari 3, 4, 6 adalah 12. Untuk yang kedua kalinya (tgl. 20 Mei + 11 hari + 1 hari) = tgl. 1 Juni 1991
2 . Jika : S = {bilangan cacah} Q = {bilangan prima > 2} P = {bilangan asli ganjil}
Maka : P Q adalah ... A . P B . Q C . Ø D . S Kunci : B Penyelesaian : S = {0, 1, 2, 3 ...} P = {1, 3, 5, 7, 11 ...} Q = {3, 5, 7, 11 ...} P Q = {3, 5, 7, 11 ...} Jadi P Q = Q 3 .
Gambar di atas adalah kubus ABCD.EFGH dan salah satu jaring-jaringnya, maka titik E menempati nomor ... A . (I) B . (II) C . (III) D . (IV) Kunci : A Penyelesaian :
Buktikan dengan menggunakan bantuan kertas karton maka jawaban yang tepat adalah (I).
4 .
Gambar di atas segitiga ABC dengan AB letaknya horisontal. Maka jurusan tiga angka arah C dari A adalah ...
Untung Untung A . 30° B . 60° C . 100° D . 130° Kunci : A Penyelesaian : A = 180° - (70° + 50°) = 60°
Jurusan tiga angka mengukurnya dari arah utara. Jadi jurusan 3 angka arah C dari A = (90° - 60°) = 30° Untung
5 . Diketahui : A = {bilangan cacah ganjil } B = {bilangan cacah genap}
Diagram Venn yang menyatakan hubungan kedua himpunan tersebut ialah ... A . (I) B . (II) C . (III) D . (IV) Kunci : C Penyelesaian : A = {1, 3, 5, 7, 9, ....} B = {2, 4, 6, 8, ....} A B = Ø
Jadi diagram Venn yang tepat adalah jawaban (III). Untung
6 .
Bangun pada di atas, memiliki simetri putar tingkat ... A . 2 B . 3 C . 4 D . 8 Kunci : C Penyelesaian :
Untung Untung
360°. Untung
7 . Koordinat-koordinat titik sudut segitiga ABC, masing-masing adalah :
A (1,2), B (7,2) dan C (1,6). Maka luas daerahnya dalam satuan luas ... A . 12 B . 14 C . 21 D . 24 Kunci : A Penyelesaian : AC = 6 - 2 = 4 AB = 7 - 1 = 6 Luas ABC = . AC . AB = . 4 . 6 = 12 Untung 8 .
Dari tabel di atas segitiga yang siku-siku adalah segitiga ... A . ABC B . DEF C . KLM D . PQR Kunci : D Penyelesaian :
Dalam segitiga siku-siku berlaku dalil Phytagoras yaitu :
a² + b² = c², c = sisi miring (sisi panjang) Segitiga PQR :
26² = 24² + 10² 676 = 576 + 100 676 = 676
PQR adalah segitiga siku-siku. Untung
9 . Ditentukan pasangan himpunan-pasangan himpunan : (i) A = {bilangan cacah < 4}, B = { a, b, c}
(ii) C = { t, i, g, a} D = { 1, 2, 3 }
(iii) E = {bilangan prima < 7}, F = {x | 1 < x 4 bilangan cacah} (iv) G = {0} H = Ø
Untung Untung
Pasangan himpunan yang ekuivalen adalah ... A . (i) B . (ii) C . (iii) D . (iv) Kunci : C Penyelesaian : Untung
10 . Banyaknya himpunan bagian dari A= { x | x < 5, x bilangan asli }adalah ... A . 4 B . 8 C . 16 D . 25 Kunci : C Penyelesaian : A = {1, 2, 3, 4}, n(A) = 4
Banyaknya himpunan bagian = 2n= 24= 16 Untung
11 . Ditentukan : S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } B = { 3, 5, 6 )
A = { 2, 5 }
Maka komplemen dari A B adalah ... A . { 1 , 4 } B . { 4, 7 } C . { 1, 4, 6 } D . { 1, 4, 7 } Kunci : D Penyelesaian : (A B)' = {1, 4, 7} Untung
12 . Bilangan 657 ditulis dalam lambang bilangan basis delapan ialah ... A . 1121delapanan B . 1122delapanan C . 1212delapanan D . 1221delapanan Kunci : D Penyelesaian : 637 = (1221)8
Untung Untung Untung
13 . Nilai x dari x - 4 = 5 pada jam enaman yang bilangannya terdiri dari 0, 1, 2, 3, 4, 5 adalah ... A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 Kunci : B Penyelesaian : x - 4 = 5 x = 5 + 4 = (9 - 6) jam 6-an x = 3 Untung
14 . Himpunan pasangan berurutan dari A x B, jika A = {2, 3} dan B = {a, b, c} adalah ... A . { (2,a), (2,b), (2,c), (3,a), (3,b), (3,c) } B . ( (2,a), (2,b), (2,c), (3,a), (3,b), (c,3) } C . { (2,a), (2,b), (2,c), (3,a), (b,3), (3,c) } D . { (2,a), (2,b), (2,c), (3,a), (3,b), (3,c) } Kunci : A Penyelesaian : Untung
15 . Banyaknya pemetaan yang mungkin dari himpunan A = { a, b, c } ke himpunan B = { 1, 2 } adalah ... A . 3 B . 5 C . 8 D . 9 Kunci : C Penyelesaian : A = { a, b, c } B = { 1, 2 }
Untung Untung Untung
16 . Himpunan penyelesaian dari -2x + 3 < -7, x A adalah ... A . { 1, 2, 3, 4 } B . { 1, 2, 3, 4, 5 } C . { 5, 6, 7, 8, ... } D . { 6, 7, 8, 9, ... } Kunci : D Penyelesaian : -2x + 3 < -7 2x > 10 x > 5 x = { 6, 7, 8, 9, ... } Untung
17 . Harga 3 buku tulis tipis dan harga 2 buku tulis tebal adalah Rp. 3.000. Harga 3 buku tulis tipis Rp. 750,00 lebih mahal dari harga 1 buku tulis tebal. Maka harga 1 buku tulis tipis adalah ...
A . Rp. 300,00 B . Rp. 450,00 C . Rp. 500,00 D . Rp. 750,00 Kunci : C Penyelesaian :
Misal : harga buku tulis tipis = x harga buku tulis tebal = y maka : 3x + 2y = 3000 3x + 2(3x - 750) = 3000 3x + 6x - 1500 = 3000 9x = 3000 + 1500 9x = 4500 x = 500
Jadi harga 1 buah buku tulis tipis = Rp. 500,00 Untung
18 . Himpunan penyelesaian dari (x, y | y -x + 2, x ,y R} dan{(x, y) | y > x, x,y R}dinyatakan dengan daerah arsiran adalah ...
Untung Untung A . I B . II C . III D . IV Kunci : C Penyelesaian : y -x + 2 y = -x + 2 x = 0 y = 0 + 2 y = 2 (0 , 2) y = 0 0 = -x + 2 x = 2 (2, 0) Untuk (0 ,0) y -x + 2 0 < 0 + 2 0 2 (salah)
Jadi jawaban yang tepat adalah gambar III. Untung
19 . Panjang jari-jari lingkaran yang luas daerahnya 38,5 cm² dengan adalah ... A . 2,5 cm B . 3,1 cm C . 3.5 cm D . 4,2 cm Kunci : C Penyelesaian : Untung
20 . Koordinat bayangan titik P (-3, 2 ) yang dicerminkan terhadap garis y = 5 adalah ... A . (-3, -1) B . (-3, 8) C . (-11, 2) D . (-13, 2) Kunci : B Penyelesaian : P(x, y) y = T p' = (x, 2 . T - y)
Untung Untung
P(-3, 2) y = 5 p' = (-3, 2 . 5 - 2) p' = (-3, 8) Untung
21 . Persamaan garis yang mempunyai gradien dan memotong sumbu y pada koordinat (0, 2) adalah ...
A . 3y = 4x + 2 B . 3y = 4x + 8 C . 4y = 3x + 2 D . 4y = 3x + 8 Kunci : D Penyelesaian :
Persamaan garis melalui sebuah titik dengan gradien m. y - y1= m (x - x1)
Persamaan garis dengan gradien melalui (0, 2) y - 2 = (x - 0)
y - 2 = x 4y - 8 = 3x 4y = 3x + 8 Untung
22 . Gradien garis yang persamaannya 4x - 2y = 6 adalah ... A . -4 B . -2 C . 2 D . 4 Kunci : C Penyelesaian : 4x - 2y = 6 2y = 4x - 6 y = 2x - 3
Ingat rumus persamaan garis : y = mx + c, dimana m adalah gradien. Jadi gradiennya adalah 2.
Untung
23 .
Median dari nilai ulangan matematika yang terdapat pada tabel frekuensi di atas adalah ...
A . 6 B . 7 C . 8 D . 9 Kunci : B Penyelesaian :
Nilai median atau nilai tengah diperoleh dengan mencari nilai tengah dari frekuensi yang totalnya ada 29, yang berarti nilai tengahnya berada pada frekuensi ke 15. Dari tabel dapat dilihat bahwa pada frekuensi yang ke 15 nilainya adalah 7.
Untung
24 . Sebuah paku payung dijatuhkan ke atas lantai sebanyak 120 kali. Frekuensi harapan ujung paku menghadap ke atas adalah ...
Untung Untung A . B . C . 60 D . 120 Kunci : C Penyelesaian :
Frekuensi harapan ujung paku menghadap ke atas x 120 = 60 Untung
25 . Seorang pedagang menjual barangnya seharga x rupiah. Dengan penjualan itu ia beruntung Rp.15.000,00 atau sama dengan 20% dari modalnya. Nilai x itu adalah ...
A . 75.000 B . 80.000 C . 85.000 D . 90.000 Kunci : D Penyelesaian : Untung 26 .
Bila jari-jari lingkaran r = 12 cm dan = 3,14, maka luas bidang berwarna hijauadalah ... A . 16,00 cm² B . 32,01 cm² C . 44,22 cm² D . 56,52 cm² Kunci : D Penyelesaian : Untung
27 . Perhatikan gambar di bawah ini :
Jika panjang AB = 13 cm, panjang jari-jari lingkaran berpusat B = 3 cm, maka panjang garis singgung persekutuan CD ...
A . 9 cm B . 10 cm C . 11 cm D . 12 cm Kunci : D Penyelesaian :
Untung Untung
Tarik garis DE sejajar AB :
DE = 13 cm CE = 8 - 3 = 5 cm
Segitiga CDE siku-siku, maka : Untung
28 . Sebuah kerucut alasnya lingkaran berjari-jari 7 cm. Jika tingginya 24 cm dan , maka luas selimut kerucut itu adalah ...
A . 246 cm² B . 275 cm² C . 528 cm² D . 550 cm² Kunci : D Penyelesaian : Untung
29 . Tinggi model gedung yang berskala 1 : 220 adalah 35 cm. Tinggi gedung sebenarnya adalah ...
A . 70 m B . 75 m C . 77 m D . 80 m Kunci : C Penyelesaian : Untung
Untung Untung 30 .
Dengan memperhatikan gambar di atas, pasangan segitiga yang kongruen ...
A . ATE dan CTD B . AEC dan DAC
C . ACE dan CBE D . ADC dan BDA
Kunci : A Penyelesaian :
T1= T2
Untuk CTD dan AET T1= T2(bertolak belakang)
D = E (siku-siku) Maka C = A Jadi ATE CTD Untung
31 . Titik P'(3, 6) adalah bayangan titik P (x, y) karena dikalikan terhadap titik pangkal koordinat 0. Jika , maka koordinat titik P adalah ... A . (0, 3) B . (1, 2) C . (6, 9) D . (9, 18) Kunci : B Penyelesaian : Untung
Untung Untung 32 .
Gambar di atas adalah diagram panah suatu pemetaan dari himpunan A ke B yang rumus fungsinya ...
A . f(x) = x B . f(x) = 2 x C . f(x) = x + 1 D . f(x) = x + 1 Kunci : B Penyelesaian : 1 2 = 1 x 2 3 6 = 3 x 2 -4 -8 = -4 x 2 Untung 33 .
Grafik fungsi kuadrat f : x x² - 6x, x R adalah ... A . (I) B . (II) C . (III) D . (IV) Kunci : C Penyelesaian : y = x² - 6x
Titik potong dengan sumbu x y = 0 0 = x² - 6x
Untung Untung
Titik puncak (3, 9)
Karena a > 0 maka kurva menghadap ke bawah. Untung
34 . Hasil pengkuadratan dari (-a - )² adalah ... A . -a² - a + B . a² + a + C . -a² - a + D . -a² + a + Kunci : B Penyelesaian :
(-a - )² = (-a - )(-a - ) = a² + a + a + = a² + a + Untung
35 . Pemfaktoran dari x² - (-4)² adalah ... A . (x - 4) (x - 4) B . (-x - 4) (x - 4) C . (x + 4) (x - 4) D . (-x - 4) (x + 4) Kunci : C Penyelesaian : x² - (-4)² = x² - 4² = (x + 4) (x - 4) Untung 36 . Jumlah dari A . B . C . D . Kunci : B Penyelesaian : Untung 37 .
Grafik selang dari { x/x < -5 atau 5 x, x R} adalah ... A . (I) B . (II) C . (III) D . (IV) Kunci : C Penyelesaian : 5 x x < -5 atau x 5
Untung Untung Untung
38 . Himpunan penyelesaian dari x² + 5x - 6 0, x R adalah ... A . { x/x 6 atau x -1, x R} B . { x/x 6 dan x -1, x R} C . { x/x 1 atau x -6, x R} D . { x/x 1 atau x -6, x R} Kunci : C Penyelesaian : x² + 5x - 6 0 x² + 5x - 6 = 0 (x + 6) (x - 1) = 0 x = -6 x = 1 Hp = { x/x 1 atau x -6, x R} Untung
39 . Barisan bilangan yang suku ke-n nya dinyatakan oleh n² - 2n adalah ... A . -1, 0, 2, .... B . -1, 0, 3, 8, ... C . -2, -1, 0, 1, ... D . -2, -1, 0, 4, ... Kunci : B Penyelesaian : n² - 2n n = 1 1² - 2(1) = -1 n = 2 2² - 2(2) = 0 n = 3 3² - 2(3) = 3 n = 4 4² - 2(4) = 8 Jadi barisannya : -1, 0, 3, 8, ... Untung
40 . Jika A (3, 4) dan B (6, 8) maka besar vektor yang diwakili oleh ... A . 5 B . 12 C . 21 D . 25 Kunci : A Penyelesaian : Untung
41 . Jika A (4, 3), B (-1, 3) dan m pada AB sehingga Am : mB = 2 : 3, maka vektor posisi titik m adalah ...
A . B . C . D . Kunci : B Penyelesaian :
Untung Untung Untung
42 . 0,00038547 ditulis dalam bentuk baku dengan pembulatan sampai dua tempat desimal adalah ...
A . 3,85 x 10-3 B . 3,86 x 10-3 C . 3,85 x 10-4 D . 3,86 x 10-4 Kunci : B Penyelesaian : 0,00038547 = 3,8547 x 10-4= 3,85 x 10-4 Untung
43 . Jika log 2 = 0,301 log 3 = 0,477. Maka log 144 adalah ... A . 2,778 B . 2,673 C . 2,390 D . 2,158 Kunci : D Penyelesaian :
Log 144 = log 12² = 2 . log 3 . 4
= 2 (log 3 + log 4) = 2 log 3 + 2 log 4 = 2 log 3 + 2 . log 2² = 2 log 3 + 2 . 2 log 2 = 2 log 3 + 4 log 2 = 2 . 0,477 + 4 . 0,3010 = 0,954 + 1,204
= 2,158 Untung
44 .
Dengan memperhatikan gambar di atas, maka tinggi menara AB adalah ... A . 12 cm B . 18 cm C . 24 cm D . 36 cm Kunci : B Penyelesaian : Untung
45 . Nilai sin 50° sama dengan nilai ... A . cos 50° B . sin 130° C . sin 230° D . cos 310° Kunci : B Penyelesaian :
Untung Untung
