Lampiran I. Daftar Terjemah

(1)

Lampiran I Daftar Terjemah

No BAB KUTIPAN HAL TERJEMAH

1 1 al-Isra ayat 85 2 Dan mereka bertanya

kepadamu tentang roh.

Katakanlah: “Roh itu termasuk urusan Tuhan- ku, dan tidaklah kamu diberi pengetahuan melainkan sedikit

(2)

98 Lampiran II kisi-kisi dan angket lembar wawancara,validasi dan respon siswa

Kisi-kisi Pertanyaan wawancara identifikasi masalah

1. Buku apa saja yang bapak dan murid gunakan untuk menunjang pelajaran matematika?

2. Bagaimana cara bapak mengajar matematika kepada anak?

3. Bagaimana pemahaman murid terhadap materi kubus dan balok dalam pembelajaran matematika ?

4. Apa saja kendala yang menyebabkan anak kesulitan mempelajari materi kubus dan balok?

5. Apakah bapak setuju untuk dikembanhkan pembuatan E-modul matematika pada materi geometri untuk kelas VIII di smpn 5 bati-bati?

(3)

Kisi-kisi angket validasi ahli materi

Aspek Indikato

r

Nomor

Butir Kelayakan

Isi

Kesesuaian materi dengan SK dan KD 1, 2, 3

Keakuratan Materi 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 Pendukung materi pembelajaran 12, 13, 14, 15, 16, 17 Kemutakhiran Materi 18, 19, 20, 21

Kelayakan

Penyajian

Teknik Penyajian 1, 2

Pendukung Penyajian 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Penyajian Pembelajaran 11

Kelengkapan Penyajian 12, 13, 14 Penilaian

PMRI

Karakteristik PMRI 1, 2, 3, 4, 5

Prinsip PMRI 6, 7, 8

(4)

100 LEMBAR VALIDASI

PENDAPAT DAN PENILAIAN AHLI MATERI TERHADAP E-MODUL YANG DIKEMBANGKAN

Judul Skripsi : ‟Pengembangan kemampuan matematis dengan pendekatan matematika realistik berbasis E-modul pada materi geometri

Materi pembelajaran : Matematika Materi pokok : Geometri

Validator : Rinda Azmi Saputri, M.Pd Hari/Tanggal :

Petunjuk Pengisian Lembar Penilaian!

Lembar penilaian ini dimaksudkan untuk mengetahui pendapat Bapak/Ibu tentang “E- MODUL Matematika dengan pendekatan matematika realistik. Aspek penilaian materi E- MODUL ini diadaptasi dari komponen penilaian aspek kelayakan isi dan penyajian bahan ajar oleh Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP) serta aspek kontekstual. Pendapat, penilaian, saran, dan koreksi dari Bapak/Ibu akan sangat bermanfaat untuk memperbaiki dan meningkatkan kualitas E-MODUL ini. Untuk itu kami mohon Bapak/Ibu dapat memeberikan tanda “ ” di bawah kolom skor penilaian berikut sesuai dengan pendapat Bapak/Ibu.

Keterangan:

SL : Sangat Layak L : Layak

KL : Kurang Layak TL : Tidak Layak

STL : Sangat Tidak Layak

(5)

I. ASPEK KELAYAKAN ISI

Indikator Penilaian

Butir Penilaian Alternatif Pilihan STL TL KL L SL A. Kesesuaian

dengan KD

1. Kelengkapan Materi 2. Keluasan Materi 3. Kedalaman Materi

B. Kekuatan Materi

1. Keakuratan konsep

2. Keakuratan data dan Fakta 3. Keakuratan contoh dan kasus 4. Keakuratan gambar dan

ilustrasi

5. Keakuratan notasi,simbol, dan ikon

6. Keakuratan acuan pustaka

C. Kemutakhir an Materi

1. Kesesuaian materi dengan perkembangan ilmu matematika

2. Gambar dan kasus dalam kehidupan sehari-hari.

3. Menggunakan contoh kasus yang terdapat dalam kehidupan sehari-hari.

D. Mendorong Meingintah uan

1. Mendorong rasa ingin tahu 2. Menciptakan kemampuan

bertanya

(6)

102 II. ASPEK KELAYAKAN PENYAJIAN

Butir Penilaian Alternatif Pilihan STL TL KL L SL A. Teknik

Penyajian

1. Konsistensi sistematika sajian dalam kegiatan.

2. Keruntunan konsep B. Pendukung

Penyajian

1. Contoh-contoh soal dalam kegiatan

2. Soal latihan pada setiap akhir kegiatan belajar

3. Pengantar

4. Langkah-Langkah Pengerjaaan 5. Rangkuman /Penutup

6. Daftar Pustaka C. Penyajian

Pembelajar an

1. Keterlibatan peserta didik

III. PENILAIAN PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTK Indikator

Penilaian

Butir Penilaian Alternatif Pilihan STL TL KL L SL A. Karakteistik

Penekaan matematika realistik

1. Penggunaan konteks nyata (Real Context) pada setiap awal pembelajaran E-modul.

2. E-modul mengarahkan siswa untuk mengembangakan Instrumen Vertikal (Bagan, Model, Skema).

3. E-modul mengarahkan siswa untuk menggunakan hasil pekerjaan siswa dan

mengkonstruksikannya.

(7)

4. Adanya soal-soal yang Dapat menimbulkan

interaktivitas.

5. Adanya keterkaitan materi himpunan dengan materi matematika atau dengan materi pelajaran yang lain.

B. Prinsip pendekatan matematika realistik

6. Terdapat soal-soal yang mengarahkan siswa untuk menemukan kembali secara terbimbing (Guided

Reinvention and Progressive Mathematizing)

7.E-modul mengandung fenomena didaktik (Didactical Phenomenology)

8. Terdapat soal-soal yang merangsang siswa untuk dapat mengembangkan model sendiri.

(Self- Developed Models).

Kami juga berharap Bapak/Ibu berkenan memberikan isian mengenai bagian yang salah, jenis kesalahan dan saran untuk E-MODUL ini secara tertulis pada kolom yang tersedia. Atau Bapak/Ibu cukup merevisi dengan mencoret pada bagian yang salah dalam E-E-MODUL dan menuliskan apa yang seharusnya dibetulkan oleh peneliti. Atas kesediaan Bapak/Ibu untuk mengisi lembar penilaian ini, saya ucapkan trimakasih.

Bagian yang Salah Jenis Kesalahan Saran untuk Perbaikan

(8)

104

Komentar Secara Umum : ...

Lembar Kerja Siswa ini dinyatakan*)

1. Layak digunakan di lapangan tanpa ada revisi 2. Layak digunakan lapangan dengan revisi 3. Tidak layak digunakan di lapangan

*): lingkari pada salah satu.

Banjarmasin, 2020 Validator

Rinda Azmi Saputri, M.Pd

(9)

Kisi-kisi validasi ahli media

Aspek Indikator Komponen

Nomor

Butir Kelayakan

Kegrafikan

Ukuran Fisik Modul 1

Tata Letak Sampul Modul 2,3,4

Huruf yang digunakan

menarik dan mudah dibaca

5,6,

Ilustrasi sampul modul 7,8

Konsistensi tata letak 9,10

Unsur tata letak harmonis 11,12,13

Unsur tata letak lengkap 14,15

Tata letak mempercepat

Pemahaman

16

Tipografi isi buku sederhana 17

Tipografi mudah dibaca 18,19

Tipografi isi buku

memudahkan pemahaman

20

Ilustrasi isi 21,22,23

Penilaian bahasa

Lugas 1, 2, 3

Komunikatif 4

Dialogis dan Interaktif 5,6

Kesesuaian dengan tingkat perkembangan peserta didik

7,8 Kesesuaian dengan kaidah bahasa 9,10 Penggunaan Istilah, simbol atau ikon 11,12

(10)

106 LEMBAR VALIDASI

PENDAPAT DAN PENILAIAN AHLI MEDIA TERHADAP E-MODUL YANG DIKEMBANGKAN

Judul Skripsi : ‟Pengembangan kemampuan matematis dengan pendekatan matematika realistik berbasis e-modul pada materi geometri Materi pembelajaran : Matematika

Materi pokok : Geometri

Validator : Ahmad Wafa Nizami, M.Pd

Hari/Tanggal :

Lembar penilaian ini dimaksudkan untuk mengetahui pendapat Bapak/Ibu tentang “E- modul matematika dengan pendekatan matematika realistik”. Aspek penilaian materi E- MODUL ini diadaptasi dari komponen penilaian aspek kelayakan isi dan penyajian bahan ajar oleh Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP) serta aspek kontekstual. Pendapat, penilaian, saran, dan koreksi dari Bapak/Ibu akan sangat bermanfaat untuk memperbaiki dan meningkatkan kualitas E-MODUL ini. Untuk itu kami mohon Bapak/Ibu dapat memeberikan tanda “ ” di bawah kolom skor penilaian berikut sesuai dengan pendapat Bapak/Ibu.

Keterangan:

KL : Kurang Layak TL : Tidak Layak

STL : Sangat Tidak Layak

ASPEK KELAYAKAN KEGRAFIKAN

Butir Penilaian Alternatif Pilihan STL TL KL L SL E. Ukuran E-

MODUL

4. Kesesuain ukuran E- MODUL dengan materi isi

(11)

E-MODUL

F. Desain Sampul E- MODUL (Cover)

7. Penampilan unsur tata letak pada sampul muka,belakang dan punggung secara harmonis memiliki irama dan kesatuan serta konsistensi.

8. Menampilkan pusat pandang (center point) yang baik.

9. Warna unsur tata letak harmonis dan memperjelas fungsi.

10. Huruf yang digunakan menarik dan mudah dibaca 11. Tidak terlalu banyak

kombinasi huruf

12. Sampul E-MODUL

,menggambarkan isi/materi ajar dan mengungkapkan karakter objek

13. Bentuk,warna,sampul proposi obyek sesuai realita.

G. Desain E- MODUL

1. Konsistensi Tata Letak a. Penempatan untuk tata

letak konsistensi berdasarkan pola b. Pemisahan antara

paragraf jelas

2. Unsur Tata Letak Harmonis a. Bidang cetak dan marjin

proporsional

b. Marjin dua halaman yang berdamping proposional c. Spasi antara teks dan

ilustrasi sesuai

3. Unsur Tata Letak Lengkap

(12)

108 a. Judul kegiatan

belajar,sujudul kegiatan belajar dan angka halaman/folio.

b. Ilustrasi dan keterangan gambar (caption).

4. Tata letak penempatan judul, subjudul ,ilustrasi,dan keterangan gambar tidak mengganggu pemahaman.

5. Tipologi Isi E-MODUL Sederhana

a. Tidak menggunakan terlalu banyak jenis huruf.

b. Penggunaan variasi huruf (bold ,italic,all

capital,small capital) tidak berlebihan.

c. Lebar susunan teks normal.

d. Spasi antar baris susunan teks normal.

6. Ilustrasi Isi

a. Mampu mengungkap makna/arti dari obyek.

b. Bentuk akurat dan proposional sesuai dengan kenyataan

c. Kreatif dan dinamis

ASPEK KELAYAKAN BAHASA

INDIKATOR

PENILAIAN BUTIR PENILAIAN

ALTERNATIF

PILIHAN

STL TL KL L SL

(13)

A. Lugas 1. Ketepatan struktur kalimat.

2. Keefektifan kalimat.

3. Kebakuan istilah.

B. Komunikatif 4. pemahaman terhadap pesan atau informasi

C. Dialogis dan interaktif.

5. Kemampuan memotivasi

pesan atau informasi.

6. Kemampuan mendorong

berpikir kritis.

D. Kesesuaian dengan tingkat perkembangan peserta didik.

7. Kesesuaian perkembangan intelektual peserta didik.

8. Kesesuian dengan tingkat perkembangan emosional peserta didik.

E. kesesuaian dengan kaidah bahasa

9. ketepatan tata bahasa 10. ketepatan ejaan F. Penggunaan

istiLah, simbol, atau ikon.

11. Konsistensi penggunaan istilah.

12. Konsistensi penggunaan simbol atau ikon.

Kami juga berharap Bapak/Ibu berkenan memberikan isian mengenai bagian yang salah, jenis kesalahan dan saran untuk E-MODUL ini secara tertulis pada kolom yang tersedia. Atau Bapak/Ibu cukup merevisi dengan mencoret pada bagian yang salah dalam Lembar Kerja Siswa (E-MODUL) dan menuliskan apa yang seharusnya dibetulkan oleh peneliti. Atas kesediaan Bapak/Ibu untuk mengisi lembar penilaian ini, saya ucapkan trimakasih.

Bagian yang Salah Jenis Kesalahan Saran untuk Perbaikan

(14)

110

4. Layak digunakan di lapangan tanpa ada revisi 5. Layak digunakan di lapangan dengan revisi 6. Tidak layak digunakan di lapangan

*): lingkari pada salah satu.

Ahmad Wafa Nizami, M.Pd

(15)

Kisi-kisi lembar validasi ahli psikologis

No. Aspe

k

Indikator

Nomor

Butir

1. Tampilan Kejelasan teks 1

Kejelasan gambar 2

Kesesuaian gambar dengan materi 3

2. Penyajian materi Penyajian materi 4,5

10, 11

Kemudahan memahami materi 6

Ketepatan sistematika penyajian materi 7,8 Kesesuaian contoh dengan materi 9

3. Manfaat Kemudahan belajar 10,11

Ketertarikan menggunakan bahan ajar

berbentuk modul

12

Peningkatan motivasi belajar 13,14

Jumlah Butir 25 14

(16)

112

LEMBAR VALIDASI

PENDAPAT DAN PENILAIAN AHLI TERHADAP E-MODUL YANG DIKEMBANGKAN

Judul Skripsi : ‟Pengembangan kemampuan matematis dengan pendekatan matematika realistik berbasis e-modul pada materi geometri Materi pembelajaran : Matematika

Materi pokok : Geometri

Validator : Widiya Aris Radiani, S.Psi, M.Psi, Psikolog Hari/Tanggal :

Lembar penilaian ini dimaksudkan untuk mengetahui pendapat Bapak/Ibu tentang “E- modul matematika dengan pendekatan matematika realistik”. Aspek penilaian materi E- MODUL ini diadaptasi dari aspek tampilan, aspek penyajian materi dan aspek manfaat.

Pendapat, penilaian, saran, dan koreksi dari Bapak/Ibu akan sangat bermanfaat untuk memperbaiki dan meningkatkan kualitas E-MODUL ini. Untuk itu kami mohon Bapak/Ibu dapat memeberikan tanda “ ” di bawah kolom skor penilaian berikut sesuai dengan pendapat Bapak/Ibu.

Keterangan:

KL : Kurang Layak

(17)

TL : Tidak Layak

STL : Sangat Tidak Layak A. ASPEK TAMPILAN

No. Pernyataan STL TL KL L SL

1. Teks atau tulisan pada e-modul ini mudah

dibaca.

2. Gambar yang disajikan jelas atau tidak

buram.

3. Gambar yang disajikan sesuai dengan

materi.

B. APEK PENYAJIAN MATERI

No. Pernyataan STL TL KL L SL

4. e-modul ini menjelaskan suatu konsep

menggunakan ilustrasi masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.

5. e-Modul ini menggunakan contoh-contoh soal

yang berkaitan dengan masalah kehidupan sehari-hari.

6. Materi dalam e-modul dapat dipahami dengan mudah.

7. Materi yang disajikan dalam e - modul sudah runtut.

(18)

114

8. kegiatan belajar tahap demi tahap dalam e- modul dapat diikuti dengan mudah.

9. Contoh soal yang digunakan dalam e - modul ini sudah sesuai dengan materi.

10. Tidak ada kalimat yang menimbulkan

makna ganda dalam e-modul ini.

C. ASPEK MANFAAT

No. Pernyataan STL TL KL L SL

11. Dengan menggunakan e-modul ini materi Bangun ruang sisi datar (kubus dan balok dapat dipahami dengan mudah.

12. Dengan menggunakan e-modul ini belajar terasa lebih mudah.

13. e-modul ini tertarik untuk digunakan

14. Dengan menggunakan e - modul ini membuat kegiatan belajar matematika lebih menarik

Kami juga berharap Bapak/Ibu berkenan memberikan isian mengenai bagian yang salah, jenis kesalahan dan saran untuk E-MODUL ini secara tertulis pada kolom yang tersedia. Atau Bapak/Ibu cukup merevisi dengan mencoret pada bagian yang salah dalam (E-MODUL) dan menuliskan apa yang seharusnya dibetulkan oleh peneliti. Atas

kesediaan Bapak/Ibu untuk mengisi lembar penilaian ini, saya ucapkan trimakasih.

(19)

Bagian yang Salah Jenis Kesalahan Saran untuk Perbaikan

Kesimpulan

1. Layak diuji diuji cobakan di lapangan tanpa ada revisi(...) 2. Layak diuji cobakan di lapangan dengan revisi(…) 3. Tidak layak diuji cobakan di lapangan (…)

*): Lingkari pada salah satu.

Widiya Aris Radiani, S.Psi, M.Psi, Psikolog

(20)

116 Kisi-kisi angket respon siswa

No. Aspe

k

Indikator

Nomor

Butir

1. Tampilan Kejelasan teks 1

Kejelasan gambar 2

Kesesuaian gambar dengan materi 3

2. Penyajian materi Penyajian materi 4,5

10, 11

Kemudahan memahami materi 6

Ketepatan sistematika penyajian materi 7,8 Kesesuaian contoh dengan materi 9

3. Manfaat Kemudahan belajar 10,11

Ketertarikan menggunakan bahan ajar

berbentuk modul

12

Peningkatan motivasi belajar 13,14,15

Jumlah Butir 25 15

(21)

Lampiran III lembar angket respon siswa Lembar angket respon siswa

(22)

118

(23)

Lampiran IV lembar hasil wawancara identifikasi masalah, Lembar hasil validasi ahli materi,ahli media dan ahli psikologi

Lembar hasil wawancara identifikasi masalah

(24)

120

(25)

Lembar Hasil Validasi Ahli Materi

(26)

122

(27)

(28)

124

(29)

(30)

126 Lembar Hasil validasi dosen ahli media

(31)

(32)

128

(33)

(34)

130

(35)

(36)

132 Lembar validasi Ahli Psikologi

(37)

(38)

134

(39)

(40)

136

(41)

Lampiran V Lembar validasi angket respon siswa

(42)

138

(43)

Lampiran VI foto foto wawancara, buku pelajaran,nilai ulangan harian siswa, dan rpp guru

Foto wawancara identifikasi masalah dengan guru matematika

Foto buku pelajaran

Foto nilai ulangan harian siswa

(44)

140 RPP guru

(45)

(46)

142

(47)

Lampira VII Surat-surat Surat selesai seminar

(48)

144 Surat Perubahan Judul

(49)

(50)

146 Surat Riset

(51)

Surat Rekomendasi

(52)

148

Surat izin penelitian

(53)

Surat selesai riset

(54)

150

Lampiran VIII E-modul Matematika Dengan Pendekatan Matematika Realistik

E-modul

Matematika

(55)

(56)

Untuk SMP/MTS

Disusun oleh : M. fauzi mahpudz

E-MODUL MATEMATIKA

VIII

BANGUN RUANG SISI DATAR (KUBUS DAN BALOK)

Dengan Pendekatan Matematika Realistik

(57)

i

Puja dan puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, Karena izin- Nya E-modul matematka ini bisa terselesaikan. Sholawat dan Salam serta selalu tercurahkan kepada nabi besar Muhammad SAW yang senantiasa kita nantikan syafaatnya.

E-modul matemaka ini merupakan produk dari penelitian yang berjudul

‘’pengembagan kemampuan matematis degan pendekatan matematika realisik bebasis E-modul pada materi geometri. E-modul matematika pada pokok bahasan baun ruang datar kubus dan balok untuk siswa sekolah menengah pertama, diharapkan mampu memfasilitasi kemampuan pemahaman konsep siswa.

Penulis menyadari sepenuhnya bahwa E-modul matematka ini masih jauh dari kesempurnaan. Oleh karena itu, kritik dan saran yang membangun dari pembaca atau pengguna sangat penulis harapkan. Atas perhatian dan kerja samanya penulis ucapkan terimakasih.

Banjarmasin , 2020

Penulis

Muhammad fauzi mahpudz

(58)

ii

D A F T A R I S I

KATA PENGANTAR ...i

DAFTAR ISI ...ii

PETUNJUK PENGGUNAAN E-MODUL ………..……1

PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK………..…2

KOMPETENSI DASAR DAN TUJUAN PEMBELAJARAN...3

MANFAAT PEMBELAJARAN ... 3

PETA KONSEP ...4

BANGUN RUANG SISI DATAR ...5

A. KUBUS ... 5

B. BALOK ...11

EVALUASI ...18

DAFTAR PUSTAKA ...19

KUNCI JAWABAN EVALUASI ...20

(59)

1

E-modul ini digunakan dalam pembelajaran secara kelompok maupun individu baik dalam kelas maupun diluar kelas. Berikut beberapa langkah penggunakan E-modul matematika ini.

1. Sebelum mempelajari E-modul, mulailah membaca doa.

2. Pahami setiap materi yang disajikan.

3. Kerjakan secara urut dari halaman pertama.

4. Bacalah semua petunjuk yang ada di dalam E-modul secara seksama.

5. Lakukan setiap petunjuk yang diberikan dengan hati-hati.

6. Gunakan pengetahuan dan kesimpulan yang telah kalian peroleh untuk menyelesaikan latihan soal.

7. Tanyakan hal-hal yang kurang jelas kepada guru anda.

8. Selamat mengerjakan.

(60)

2

PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK

Pembelajaran matematika berbasis pendekatan matemaka realistik langkah-langkahya yaitu :

Guru memberikan masalah konekstual dan meminta siswa untuk memahami masalah tersebut.

Siswa mendekskripsikan masalah kontekstual, melakukan interpretasi aspek matematika yang ada pada masalah yang dimaksud dan memikirkan strategi pemecahan masalah

.

Guru membentuk kelompok dan meminta kelompok tersebut bekerjasama mendiskusikan penyelesaian masalah

^.

Guru mengarahkan siswa untuk menarik kesimpulan.

Mari Membandingkan dan mediskusikan Mari Memahami

Mari Menyelesaikan

Mari Menyimpulkan

(61)

3

3.9 Membedakan dan menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas)

4.9 menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas), serta gabungannya

Setelah mempelajari bab ini siswa diharapkan mampu 1. Menyebutkan unsur-unsur kubus dan balok

2. Membuat jarring-jaring kubus dan balok

3. Menemukan rumus dab menghitung luas permukaan kubus dan balok

4. Menemukan rumus dan menghitung volume kubus dan balok.

Modul ini dapat membantu siswa untuk memahami jenis-jenis bangun ruang sisi datar khususnya kubus dan balok.

Kemudian, modul ini juga dapat membantu siswa untuk memahami konsep-konsep bangun ruang sisi datar dan penyelesaian dalam perhitungan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar khususnya kubus dan balok.

Manfaat Pembelajaran Kompetensi Dasar :

Tujuan Pembelajaran

(62)

4

P E T A K O N S E P

kkubus

KUBUS BALOK PRISMA lIMAS

Luas permukaan

= 𝟔𝒔

^𝟐

Volume =

Panjang x lebar x tinggi

Volume = Luas alas x

tinggi

BANGUN RUANG SISI DATAR

Volume =

𝟏

𝟑

x luas alas x tinggi 𝟐 × ((𝒑 × 𝒍

+ (𝒑 × 𝒕 + (𝒍 × 𝒕

Luas

permukaan = Luas

permukaan = 2 x luas alas +

jumlah luas sisi tegak

Luas permukan

=Luas alas + jumlah luas sisi-sisi tegak

Volume = 𝒔

^𝟑

(63)

5 Ada banyak sekali bangun ruang sisi datar mulai yang paling sederhana seperti kubus, balok, limas sampai yang sangat kompleks seperti limas segi banyak atau bangun yang menyerupai kristal. Namun demikian kali ini kita akan membahas spesifik tentang bangun ruang kubus dan balok.

sumber : https://www.tek.id/future/ai-bisa-pecahkan-teka-teki-rubik-dalam-1-2-detik-b1Xjx9eWw

Gambar diatas merupakan sebuah rubik, rubik merupakan salah satu permainan berbentuk kubus. Disebut bangun ruang kubus ketika bangun tersebut dibatasi oleh 6 buah sisi yang berbentuk persegi (bujur sangkar). Bangun ruang ini mempunyai 6 buah sisi, 12 buah rusuk, dan 8 buah titik sudut. Beberapa orang sering menyebut bangun ini sebagai bidang enam beraturan dan juga prisma segiempat dengan tinggi sama dengan sisi alas.

1. Mengidentifikasi unsur-unsur kubus

Tiga bagian utama dalam bangun ruang kubus adalah sisi, rusuk, dan titik sudut. Selain itu masih ada yang disebut dengan diagonal bidang dan diagonal ruang. Perhatikan gambar kubus tersebut.

Bangun Ruang Sisi Datar

A. KUBUS

Mari Memahami

(64)

6 Kubus ABCD.EFGH dibatasi oleh bidang ABCD, ABFE, BCGF, CDHG, ADHE, dan EFGH.

Bidang-bidang tersebut disebut sisi-sisi kubus ABCD.EFGH. Selanjutnya, AB , BC , CD , AD , EF , FG , GH , EH , AE , BF , CG , dan DH disebut rusuk-rusuk kubus.

Diagonal pada kubus :

a. Diagonal sisi , adalah ruas garis pada sisi kubus yang melintang antara dua titik sudut yang saling berhadapan pada satu bidang. Perhatikan gambar berikut !

A B B

D C C

Pada persegi ABCD diatas garis AC adalah diagonal sisi.

b. Diagonal ruang, adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut melalui ruang pada kubus. Perhatikan gambar berikut !

H G

E F Diagonal ruang

D C A B

Pada kubus ABCD EFGH di atas titik pertemuan antara garis BH dan garis CE adalah diagonal ruang.

c. Bidang diagonal, adalah bidang yang dibatasi oleh dua rusuk dan dua diagonal bidang kubus. Perhatikan gambar berikut !

H G

E F Bidang diagonal

D C

A B

Pada kubus ABCD EFGH diatas, bidang DBFH adalah bidang diagonal.

(65)

7 Contoh soal

1. Perhatikan gambar berikut ini R Q O P

N M

K L

Sebutkan mana yang merupakan dari: sisi, rusuk, titik sudut, diagonal bidang, diagonal ruang, bidang diagonal.

Jawab :

Dari kubus KLMN.OPQR, di peroleh

a. Sisi : KLMN, OPQR, KLOP, MNRQ, LMPQ, KNOR.

b. Rusuk : KL, LM, MN, NK, KO, LO, MQ, NR, OP, PQ, QR, RO.

c. Titik sudut : K, L, M, N, O, P, Q, R.

d. Diagonal bidang : KP, LO, LQ, MP, MR, NQ, NO, KR, LN, KM, OQ, PR.

e. Diagonal ruang :KQ, LR, MO, NP.

f. Bidang diagonal : KLQR, LMOR, MNPO, NKPQ, LNRP, KMQO.

(66)

8 Selesaikan soal dibawah ini secara mandiri !

A

nnn

1. Perhatikan gambar berikut ini Y X V W

U T

R S

Sebutkan mana yang merupakan dari: sisi, rusuk, titik sudut, diagonal bidang, diagonal ruang, bidang diagonal.

2. perhatikan gambar berikut H G

E F

C D

A B

Dari gambar kubus di samping diketahui panjang AB adalah 5 cm, tentukan Panjang rusuk BC, Panjang diagonal bidang AC dan Panjang diagonal ruang AF !

Lembar Jawaban

...

Mari Menyelesaikan

(67)

9 Buatlah kelompok dan selesaikan soal diatas dengan teman sekelompokmu !

Sajikanlah hasil kerja kalian di depan kelas. Kemudian diskusikan dengan kelompok lainnya.

Tulislah kesimpulan yang disampaikan guru dibawah ini ! Mari Menyimpulkan

...

(68)

10

2. Luas permukaan kubus

Luas permukaan kubus adalah luas jaring-jaring kubus. Karena jaring-jaring kubus merupakan 6 buah persegi maka luas permukaan kubus = 6 x (s x s)

= 6 x s²

3. volume kubus

volume kubus = panjang rusuk x panjang rusuk x panjang rusuk = s x s x s

= s³

Rumus-rumus Kubus

Panjang Diagonal Bidang = 𝒔√𝟐 Panjang Diagonal Ruang = 𝒔√𝟑 Luas Bidang Diagonal = 𝒔

^𝟐

√𝟐 Luas Permukaan = 6 s x s = 6 𝒔

^𝟐

Volume = s x s x s = 𝒔

^𝟑

Mari Memahami

(69)

11 Contoh soal

1. Diketahui kotak kado berbentuk kubus dengan panjang rusuk 14 cm. Tentukan luas permukaannya?

Jawab :

Diketahui : Panjang rusuk 14 cm

Ditanya : Luas karton yang dibutuhkan Fajar?

Jawab : Luas permukaan kubus = 6 × s2

= 6 × 14

= 84 cm2

Jadi, luas karton yang dibutuhkan Fajar adalah 84 cm2.

(70)

1. Diketahui mangkok berbentuk kubus dengan panjang rusuk 7 cm. Tentukan luas permukaannya?

2. Novi memiliki bak mandi berbentuk kubus dengan kedalaman 1,5 meter. Bak tersebut di isi air hingga penuh. Berapa liter air yang mengisi bak mandi Novi?

Lembar Jawaban

...

(71)

13 Buatlah kelompok dan selesaikan soal diatas dengan teman sekelompokmu !

Sajikanlah hasil kerja kalian di depan kelas. Kemudian diskusikan dengan kelompok lainnya.

tulislah kesimpulan yang disampaikan guru dibawah ini !

...

Mari Menyimpulkan

...

(72)

14 Balok adalah bangun ruang yang memiliki tiga pasang sisi segi empat (total 6 buah) dimana sisi-sisi yang berhadapan memiliki bentuk dan ukuran yang sama. Berbeda dengan kubus yang semua sisinya berbentuk persegi yang sama besar, balok sisi yang sama besar hanya sisi yang berhadapan dan tidak semuanya berbentuk persegi, kebanyakan bentuknya persegi panjang.

1. Mengidentifikasi unsur-unsur balok :

H G

E F

D C

A B

Bagian-bagian dari bangung ruang sisi datar ini sama seperti bagian-bagian kubus. Sebuah balok terdiri dari sisi, sudut, diagonal bidang, diagonal ruang, dan yang terakhir adalah bidang diagonal. Berikut rincian jumlahnya

1. Titik sudut 8 buah

2. Sisi berjumlah 6 buah (luasnya beda-beda)

3. Rusuk berjumlah 12 buah

4. Diagonal bidang berjumlah 12 buah

5. Diagonal ruang berjumlah 4 buah.

6. Bidang diagonal berjumlah 6 buah

B. BALOK

Mari Memahami

(73)

15 1. Diagonal sisi

2. Dagona ruag

3. Bidag diagonal.

SIFAT-SIFAT BALOK

1. Sisi-sisi balok berbentuk persegipanjang.

2. Rusuk-rusuk yang sejajar memiliki ukuran sama panjang.

3. Setiap diagonal bidang pada sisi yang berhadapan memiliki ukuran sama panjang.

4. Setiap diagonal ruang pada balok memiliki ukuran sama panjang.

5. Setiap bidang diagonal pada balok memiliki bentuk persegi panjang.

1. Jika panjang besi 1,8 m dibuat model kerangka balok yang berukuran 10 cm x 15 cm x 5 cm.

Tentukan panjang besi yang tersisa ? Jawab :

Panjang besi = 1,8 m dirubah menjadi 180 cm Kerangka balok = 4p + 4l + 4t

= 4(10) + 4 (15) + 4(5) = 40 + 60 + 20

= 120 cm

Panjang besi yang tersisa = 180 – 120 = 60 cm Contoh soal

(74)

1. Jika panjang kayu 3,7 m dibuat model kerangka balok yang berukuran 12 cm x 14 cm x 5 cm.

Tentukan panjang besi yang tersisa ? 2. Perhatikan gambar berikut.

S R P Q N M K L

Sebutkan mana yang merupakan dari: sisi, rusuk, titik sudut, diagonal bidang,

diagonal ruang, bidang diagonal.

Lembar Jawaban

...

(75)

17 Buatlah kelompok dan selesaian soal sebelumnya degan teman sekelompokmu !

Sajikanlah hasil kerja kalian di depan kelas. Kemudian diskusikan dengan kelmpok lainnya.

Tulislah kesimpulan yang disampaikan guru dibawah ini !

...

(76)

18

2. Luas Permukaan Balok

Setelah kamu melakukan identifikasi pada balok tiga dimensi pada halaman sebelumnya yakni halaman 11. Maka diperoleh, balok mempunyai 6 bidang sisi, yaitu: ABCD, EFGH, BCGF, ADHE, ABFE, dan DCGH. Keenam sisi balok seluruhnya berbentuk persegi panjang dengan tiga ukuran yang berbeda kita sebut saja panjang, lebar dan tinggi. Sisi-sisi yang membangun balok disebut permukaan balok.

Untuk mendapatkan rumus luas permukaan balok perhatikan kembali model bangun ruang balok tiga dimensi pada halaman sebelumnya. Luas sisi ABCD dan EFGH = × × Luas sisi ADHE dan BCGF = × × Luas sisi ABFE dan DCGH = × × Luas permukaan balok = luas sisi ABCD + luas sisi EFGH + luas sisi ADHE + luas sisi BCGF + luas sisi ABFE + luas sisi DCGH = ( × × + ( × × + ( × × = × (( × + ( × + ( × Jadi, luas permukaan balok dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut Luas permukaan balok = × (( × + ( × + ( × .

3. Mencari Volume Balok

Bila panjang balok sama dengan p satuan panjang, lebar balok sama dengan l satuan panjang dan tinggi balok sama dengan t satuan panjang, dan volume balok disimbolkan “V”

satuan volume maka: Jadi, Volume balok = panjang × lebar × tinggi = × × .

Rumus-rumus Balok

Panjang Diagonal Bidang = 𝑝

²

+ 𝑙

²

atau 𝑝

²

+ 𝑡

²

atau √𝑙

²

+ 𝑡

²

Panjang Diagonal Ruang = (𝑝

²

+ 𝑙

²

+ 𝑡

²

Luas Permukaan = (𝑝𝑙 + 𝑝𝑡 + 𝑙𝑡)

Volume = panjang x lebar x tinggi = 𝑝 × 𝑙 × 𝑡

Mari Memahami

(77)

19 2. Suatu balok ABCD.EFGH memiliki panjang AB = 8 cm, BC = 6cm, dan AE = 4 cm

tentukanlah luas permukaannya?

Luas permukaan balok = 2 × ((p × l) + (p × t) + (l × t)) = 2 × ( (8 × 6) + (8 × 4) + (6 × 4))

= 2 × ( 48 + 32 + 24) = 2 × (104)

= 208 cm²

Contoh soal

(78)

20 selesaikan soal dibawah ini secara mandiri !

1. Fajri ingin membuat kotak tanpa tutup berbentuk balok dari papan kayu jati. Jika kotak tersebut memiliki panjang 21 cm, lebar 15 cm dan tinggi 10 cm tentukan luas papan kayu jati yang dibutuhkan Fajri?

2. Suatu balok ABCD.EFGH memiliki panjang AB = 8 cm, BC = 6cm, dan AE = 4 cm tentukanlah luas permukaannya?

3. Berapakah volume balok jika diketahui Panjang = 28 cm lebar = 24 cm tinggi = 10 cm.

4. Diketahui volume suatu balok 105 cm3, tinggi balok 5 cm dan panjangnya 7 cm.

Tentukan lebar balok tersebut.

Lembar Jawaban

...

(79)

21 Buatlah kelompok dan selesaikan soal belumnya degan teman sekelompokmu !

Sajikanlah hasil kerja kalian di depan kelas. Kemudian diskusikan dengan kelompok lainnya.

Tulislah kesimpulan yang disampaikan guru dibawah ini !

...

(80)

22 1. Sebuah rubik memiliki panjang rusuk 7 cm. Volume rubik tersebut adalah ....

2. Perhatikan gambar rubik berikut.

14 cm

Luas permukaan rubik diatas adalah . . . cm³.

3. Anton akan membuat kerangka balok terbuat dari bambu dengan ukuran panjang 10 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 9 cm. Maka panjang bambu yang dibutuhkan adalah .... cm³ 4. Hitunglah luas permukaan baok jika diketahui panjang balok = 8 cm lebar balok = 4 cm dan

volume balok = 64 cm3 .

5. diketahui sebuah arena bermain damprak menyerupai jaring-jaring balok mempunyai sisi sisi yang panjangnya 12, 6 dan 5 cm

6. Hitunglah volume lemari berikut ini. Jika 18 cm, Lebar lemari 13 cm dan tinggi lemari = 11 cm

evaluasi

(81)

23 As’ari, Rahman, Abdur, dkk., Matematika/Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Edisi Revisi, Jakarta: Pusat Kurikulum dan Pembukuan, 2017.

Dewi Nuharini, Tri Wahyuni. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya: untuk SMP/MTs Kelas VIII. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional

(82)

24

Kunci jawaban evaluasi

1. Diketahui panjang rusuk rubuk adalah 7 cm Ditanya : volume rubik

Jawab.

Karena rubik berbentuk kubus Volume kubus= s × s × s Volume kubus = 7 × 7 × 7 Volume kubus = 343 cm³

2. Diketahui panjang rusuk adalah 14 cm Ditanya : luas permukaan rubik

Jawab.

Karena rubik berbentuk kubus Luas permukaan = 6 × s³ Luas permukaan = 6 × 142 Luas permukaan = 6 × 196 Luas permukaan = 1176 cm³

3. Diketahui panjang kerangka balok adalah 10 cm lebar kerangka balok adalah 8 cm

tinggi kerangka balok adalah 9 cm

Ditanya : Panjang bambu yang diperlukan adalah ? Jawab.

panjang = 4 × 10 = 40 cm lebar = 4 × 8 = 32 cm tinggi = 4 × 9 = 36 cm

jadi panjang bambu yang diperlukan untuk membuat kerangka balok adalah 40 + 32 + 36 = 108 cm

4. Diketahui : Volume balok = 64 cm³ Panjang balok = 8 cm

Lebar balok = 4 cm

Ditanya : Luas permukaan balok ... ?

Jawab : Rumus volume balok adalah V = p × l × t

Langkah pertama adalah mencari tinggi balok dengan cara berikut : V = p × l × t

64 = 8 x 4 × t 64 = 32 × t t = 64 : 32 t = 2 cm

Luas permukaan balok = (2 × p × l) + (2 × p × t) + (2 × l × t) = (2 × 8 × 4) + (2 × 8 × 2) + (2 × 4 × 2)

= 64 + 32 + 16 = 92 cm²

(83)

25 Luas permukaan balok :

= ( × 𝑝 × 𝑙 + ( × 𝑝 × 𝑡 + ( × 𝑙 × 𝑡

= (2 × 15 × 8) + (2 × 15 × 5) + (2 × 8 × 5)

= 240 + 150 + 80 = 470 cm2 6. Volume lemari :

= 𝑝 × 𝑙 × 𝑡

=18 × 13 × 11

= 2574 cm3

(84)

RIWAYAT HIDUP

1. Nama Lengkap : Muhammad fauzi mahpudz

2. Tempat Tanggal Lahir : Pelaihari, 02 Juli 1998

3. Agama : Islam

4. Kebangsaan : Indonesia

5. Status Perkawinan : Belum Kawin

6. Alamat : Jalan Kemiri Rt. 22 no 101B, kelurahan Kebun

bunga, Kecamatan Banjarmasin Timur (Asrama Mahasiswa ‘’Tuntung Pandang’’

Tanah Laut)

7. Pendidikan : TK bridgestone

SDN Bentok Darat 1 (2010) Mts miftahul aula (2013) MAN 1 Banjarbaru (2016)

8. Pengalaman Organisasi : Anggota HMJ PMTK 2019

9. Orang Tua

a. Ayah

Nama : Suparjo ,S.Pd

Pekerjaan : PNS

b. Ibu

Nama : Mahmudah S.Pd

Pekerjaan : PNS