FRIEZE GROUP DALAM TARI SAMAN

72

Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika, “Integrasi Budaya,

Psikologi, dan Teknologi dalam Membangun Pendidikan Karakter Melalui Matematika dan

Pembelajarannya”.

FRIEZE GROUP DALAM TARI SAMAN

Rafael Gloriandaru Oktavianto1)_{, Raden Rara Lucia Hesti Ratnasari}2)_{, Agty Devina Puspitasari}3)_.

1,2,3_{Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata}

Dharma

1_{email: ra4eldel@gmail.com} 2_{email: luciahesti2905@gmail.com} 3_{email: agtydevinapuspitasari@gmail.com}

Abstrak

Penelitian ini bertujuan untuk membahas unsur-unsur matematika yang terkandung dalam

tari tradisional yang berasal dari Nanggroe Aceh Darussalam yaitu tari Saman.Ada

beberapa unsur matematika yang terkandung pada tari Saman, namun yang paling

menonjol adalah pola-pola Frieze Group. Pada penelitian ini kami akan memperlihatkan

pola-pola Frieze Group apa saja yang terkandung pada tari Saman. Metode penelitian

yang kami gunakan adalah kajian pustaka dan pengamatan.

Keywords:

Tari Saman, Frieze Group

1. PENDAHULUAN

Tari Saman berasal adalah salah satu

tarian tradisional yang berasal dari daerah

Aceh atau Nangroe Aceh Darussalam (NAD).

Tari Saman berasal dari kesenian masyarakat

Gayo pada masa itu yang bernama Pok Ane.

Kesenian ini mengandalkan tepukan kedua

belah tangan dan tepukan tangan ke paha

sambil bernyanyi riang.Ulama Syeh Saman

mendapat inspirasi mengembangkan agama

Islam

dengan

memanfaatkan

kesenian

masyarakat ini. Untuk tujuan itu, Syeh Saman

ikut dalam kesenian rakyat dengan

mena-namkan unsur-unsur ketauhidan. Artinya,

ulama ini melatih pemuda menari dengan

diawali kata-kata pujian terhadap Tuhan. Oleh

karena itu, sampai sekarang tari Saman selalu

dimulai dengan kata-kata keagamaan.

Misal-nya, mmm oi lesa, mmm oi lesa, ooooilesa, oi

lesa, lesalama alaikum.

Keunikan

tarian

dari

Aceh

adalah

gerakannya yang lincah, cepat, tapi ringan.

Tari Saman memiliki gerakan yang unik

karena gerakan yang ditampilkan meliputi

gerakan tangan, badan, dan kepala dan

dilakukan sambil duduk.Gerakan tersebut

mengikuti syair-syair yang dilagukan.Tarian

dari Aceh pada umumnya diiringi musik yang

sumbernya bisa dari alat musik (rebana).

Selain itu iringan musik pada tari saman juga

dapat dihasilkan dari anggota tubuh penari,

seperti petikan jemari, tepukan tangan, atau

tepukan dada.Tari Saman biasanya dimainkan

oleh belasan atau puluhan laki-laki, tetapi

jumlahnya harus ganjil. Namun, dalam

perkembangannya tarian ini dimainkan oleh

perempuan. Untuk melakukan tarian ini,

diperlukan kerja sama yang baik di antara

penari.

Sejauh kami melakukan studi pustaka,

belum ada karya ilmiah atau jurnal yang

meneliti unsur matematika dalam tari Saman.

Penelitian ini terinspirassi oleh penelitian yang

membahas matematika dalam tari-tarian.

Florentina et.al. (2016), misalnya, melakukan

penelitian yang membahas unsur matematika

dalam tari Sajojo. Tari sajojo membahas

tentang unsur geometri transformasi dan pola

bilangan. Unsur matematika yang diteliti

dalam tari Saman berbeda dengan unsur

matematika

dalam

tari

Sajojo.

Dalam

penelitian ini, penulis ingin membahas unsur

Frieze Group dalam tari Saman. Peneliti

mengembangkan Jurnal Tari Sajojo dalam

merancang jurnal penelitian ini.

2. KAJIAN LITERATUR

Dalam sesi ini akan dibahas secara singkat

beberapa konsep utama yang dipergunakan

dalam penelitian ini, yaitu grup Frieze.

Definisi kami ambil dari Drager (2010).

Sebuah grup isometri diskrit 𝐺 merupakan

sebuah Grup Frieze jika semua vektor dalam

latis adalah segaris (collinear). Simetri-simetri

Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Purworejo, Ruang Seminar UMP,

Sabtu, 12 Mei 2018

73

grup tersebut disebut pola-pola Frieze. Jika

kita melakukan konjugasi pada

𝐺 dengan

operasi rotasi, maka kita akan memperoleh

grup yang secara geometris isomorfis pada

arah

𝑥 positif.Gambar 1 memperlihatkan

lattice 𝐿 pola Frieze tersebut.

Gambar 1. Lattice L pola Frieze

Hanya terdapat empat kemungkinan elemen

grup titik (point group).

a. Identitas

b. Refleksi secara vertical, yaitu refleksi

terhadap sumbu-y.

c. Refleksi secara horisontal, yaitu refleksi

terhadap sumbu- x.

d. Rotasi setengah lingkaran, atau rotasi

180˚.

Hanya terdapat tujuh elemen (pola) grup

Frieze. Menurut Rintel, yang dirujuk oleh

Drager (2010), pola Frieze adalah pola-pola

berulang yang dibentuk oleh simetri satu arah.

Simetri-simetri tersebut adalah rotasi, refleksi,

atau cermin geser.

Seorang ahli matematika bernama John

Conway memberi nama untuk setiap elemen

frieze group berdasarkan langkah kaki.

a)

𝐹

1

(HOP)

Gambar 2 memperlihatkan pola

𝐹

1

hanya

memuat translasi.

Gambar 2. HOP

b)

𝐹

2

(STEP)

Pola

𝐹

2

, seperti diperlihatkan dalam

Gambar 3, terdapat translasi dan cermin

geser (glide reflection).

Gambar 3. STEP

c)

𝐹

3

(SIDLE)

Gambar 4 memperlihatkan pola

𝐹

3

terdapat translasi dan refleksi secara

vertikal.

Gambar 4. SIDLE

d)

𝐹

4

(SPINNING HOP)

Pada pola

𝐹

4

terdapat translasi dan rotasi

180˚ (Gambar 5).

Gambar 5. SPINING HOP

e)

𝐹

5

(SPINNING SIDLE)

Jika sebuah pola memiliki simetri yang

berupa translasi, cermin geser, dan rotasi

180˚, seperti diperlihatkan dalam Gambar

6, maka pola tersebut disebut pola 𝐹

5

.

Gambar 6. SPINNING SIDLE

f)

𝐹

6

(JUMP)

Pola

𝐹

6

memuat translasi dan refleksi

secara horisontal (Gambar 7).

Gambar 7. JUMP

g)

𝐹

7

(SPINNING JUMP)

Pada pola 𝐹

7

terdapat semua pola yang ada

pada

𝐹

1

-

𝐹

6

, yakni translasi, refleksi

vertikal dan refleksi horisontal, serta rotasi

(Gambar 8).

74

Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika, “Integrasi Budaya,

Psikologi, dan Teknologi dalam Membangun Pendidikan Karakter Melalui Matematika dan

Pembelajarannya”.

Gambar 9 memperlihatkan flowchart untuk

mengidentifikasi setiap pola Frieze Group

Gambar 9. Diagram alur untuk mengidentifikasi

anggota Grup Frieze.

3. METODE PENELITIAN

Materi pokok untuk dasar penelitian ini

diadopsi dari karya ilmiah yang dipublikasikan

oleh Drager (2010). Penelitian ini adalah

penelitian kajian pustaka dan bersifat teoritis.

Dalam penelitian ini, peneliti mengamati dan

menganalisis dua jenis tari Saman, yaitu tari

Saman Gayo (Tsyganov, 2013) dan tari Saman

kreasi (Ohio State Global, 2010). Pengamatan

dilakukan dengan kerangka teori pola Frieze.

4. HASIL DAN PEMBAHASAN

Penelitian ini membatasi pengamatan untuk

dua macam tari Saman: tari Saman versi

laki-laki dan versi laki-laki-laki-laki perempuan. Pada

awalnya tari Saman adalah tarian khas aceh

yang hanya dilakukan oleh pria saja untuk

acara penyambutan tamu atau acara-acara

besar lainnya. Sekarang, tari Saman telah

dimodifikasi sedemikian hingga penarinya

merupakan kolaborasi pria dan wanita.

Tabel

1

dan

2

menyajikan

hasil

pengamatan dalam penelitian ini. Secara

khusus, pola-pola Frieze yang ditemukan

dalam tari Saman Gayo dengan penari

laki-laki ditampilkan pada Tabel 1. Tabel 2

memuat pola-pola Frieze yang ditemukan

dalam tari Saman kreasi dengan penari

laki-laki dan perempuan.

Tabel 1. Pola Frieze dalam Tari Saman Asli

Gayo

Posisi ini merupakan posisi awal tarian Saman

Gayo. Pada posisi awal, ditemukan adanya

refleksi vertikal, tetapi tidak ada refleksi

horisontal. Jadi posisi adalah pola 𝐹

3

.

Pada posisi kedua, para penari duduk berlutut

dengan tangan mengatup dan kepala menoleh

ke kiri. Dengan demikian, dalam posisi ini,

tidak ditemukan adanya pencerminan vertikal,

pencerminan horisontal, serta rotasi setengah

putaran. Jadi posisi ini adalah pola 𝐹

1

Posisi ini, mirip dengan posisi sebelumnya,

tetapi penari menoleh ke kanan. Jadi ini juga

merupakan pola 𝐹

1

.

Secara matematis, posisi ini serupa dengan

posisi awal. Posisi ini memiliki pencerminan

vertikal namun tidak terdapat pencerminan

secara horisontal. Jadi, posisi ini juga

merupakan pola 𝐹

3

.

Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Purworejo, Ruang Seminar UMP,

Sabtu, 12 Mei 2018

75

Pada posisi penari ini tidak terdapat

pencerminan baik secara vertikal maupun

horisontal, dan juga tidak cerdapat cermin

geser (glide reflection) serta rotasi setengah

putaran. Hanya terdapat translasi sehingga

posisi tersebut merupakan pola fieze 𝐹

1

.

Pada posisi ini, semua tangan penari berada

didepan pusar dengan posisi tangan saling

bertumpang tindih dimana telapak tangan

kanan berada diatas telapak tangan kiri. Posisi

tangan penari tersebut membuat posisi ini

termasuk dalam pola Frieze 𝐹

1

.

Seluruh badan penari membungkuk kedepan

dan kepala penari menoleh ke kiri. Pada posisi

tersebut tidak terdapat pencerminan secara

vertikal maupun horisontal dan tidak terdapat

cermin geser. Posisi tersebut termasuk pola

Frieze 𝐹

1

.

Posisi para penari duduk berlutut dengan

badan dicondongkan kebelakang dan tangan

saling bertumpu menghadap keatas dengan

tangan kiri berada diatas tumpuan tangan

kanan. Pada posisi tersebut tidak terdapat

pencerminan

secara

vertikal

maupun

horisontal dan tidak terdapat cermin geser,

sehingga posisi penari tersebut termasuk pola

Frieze 𝐹

1

.

Pada table 2, peneliti menyajikan hasil

pengamatan pada tari Saman Kreasi. Penari

pada tarian ini adalah laki-laki dan perempuan.

Tabel 2. Pola Frieze dalam Tari Saman Kreasi

Posisi awal pada gerakan tari Saman kreasi.

Penari berdiri segaris dengan kedua tangan

mengatup didepan dada. Pada posisi tersebut

ditemukan adanya cermin vertikal namun

tidak terdapat pencerminan secara horisontal,

sehingga posisi tersebut temasuk dalam pola

Frieze 𝐹

3

.

Penari berdiri sejajar menghadap ke depan

dengan posisi tangan kanan menyilang ke atas

76

Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika, “Integrasi Budaya,

Psikologi, dan Teknologi dalam Membangun Pendidikan Karakter Melalui Matematika dan

Pembelajarannya”.

dengan telapak tangan kanan berada di pundak

kiri dan tangan kiri menyilang ke bawah

dengan telapak tangan kiri berada di paha

kanan. Pada posisi ini tidak ditemukan

pencerminan

secara

horisontal

maupun

vertikal dan tidak terdapat cermin geser.

Posisi penari tersebut termasuk pada pola

Frieze 𝐹

1

.

Penari duduk berlutut dengan posisi kepala

menoleh ke kanan, tangan kanan menyilang

ke atas dengan telapak tangan kanan berada

dipundak kiri dan tangan kiri menyilang ke

bawah dengan telapak tangan kiri berada di

paha kanan. Posisi ini adalah pola Frieze 𝐹

1

.

Penari duduk berlutut dengan posisi badan

sedikit dicondongkan ke depan dan kedua

telapak tangan diletakan diatas paha. Pada

posisi tersebut ditemukan cermin vertikal

namun tidak terdapat pencerminan secara

horisontal,

sehingga

dapat

digolongkan

kedalam pola Frieze 𝐹

3

.

Penari duduk bersila dengan kedua tangan

mengatup di depan dada. Pada posisi penari

tersebut ditemukan adanya pencerminan

secara vertikal namun tidak terdapat

pen-cerminan secara horisontal, sehingga posisi

tersebut termasuk dalam pola Frieze 𝐹

3

.

Para penari duduk berlutut dengan posisi

badan sedikit dicondongkan kedepan dan

kedua telapak tangan menyentuh lantai. Pada

posisi tersebut ditemukan adanya pencerminan

secara

vertikal

namun

tidak

terdapat

pencerminan secara horisontal, sehingga

termasuk pada pola Frieze 𝐹

3

.

Para penari laki-laki menghadap ke arah kiri

dan penari perempuan menghadap kearah

kanan sedemikian hingga didapati penari

laki-laki dan penari perempuan saling berhadapan

dengan posisi tangan kanan penari laki-laki

menepuk tangan kiri penari perempuan. Pada

posisi penari tersebut tidak ditemukan adanya

pencerminan vertikal maupun horisontal,

sehingga posisi tersebut dapat digolongkan

kedalam pola Frieze 𝐹

1

.

Pada gambar tersebut posisi penari duduk

berlutut dengan posisi badan membungkuk

kedepan dan kepala menghadap ke lantai.

Pada posisi penari tersebut ditemukan

pencerminan secara vertikal namun tidak

terdapat

pencerminan

secara

horisontal,

sehingga posisi tersebut dapat digolongkan

pola Frieze 𝐹

3

.

5. KESIMPULAN

Penelitian ini menemukan bahwa grup Frieze

yang terdapat pada tari Saman asli Gayo dan

tari Saman kreasi adalah 𝐹

1

dan 𝐹

3

. Dalam tari

Saman asli Gayo yang paling banyak

ditemukan adalah

𝐹

1

sedangkan pada tari

Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Purworejo, Ruang Seminar UMP,

Sabtu, 12 Mei 2018

77

perempuan adalah pola Frieze

𝐹

3

. Cermin

vertikal

hanya

ditemukan

jika

penari

menghadap ke depan, dan posisi tangan

sedemikian rupa sehingga tangan kiri dan

tangan kanan simetris.

Pengamatan dilakukan dari depan. Hal ini

mengakibatkan bahwa pencerminan yang

mungkin ditemukan hanya pencermin vertikal.

Penelitian ini bisa dikembangkan dengan

melakukan pengamaatan dari atas. Dengan

sudut

pengamatan

tersebut,

mungkin

ditemukan pola Frieze yang lain.

6. REFERENSI

Bahry, R., Wanti, I. D., Lestari, T., Syai, A.,

&Djuaeni, I. (2014). Saman Kesenian dari

Tanah Gayo. Jakarta: Pusat Penelitian dan

Pengembangan Kebudayaan.

Drager, L. (2010).Geometric Transformations

and Wallpaper Groups Symmetries of

Geometric Patterns (Discrete Groups of

Isometries).

Texas:

Department

of

Mathematics and Statistics Texas Tech

University.

Florentina, D. C., Chorniantini, E. L., dan

Sujiati, K. (2016). Matematika dalam

Gerakan Tari Sajojo. Prosiding Seminar

Nasional Sains dan Pendidikan Sains

6:43–53.

Diunduh

dari

http://fsm.uksw.edu/ojs

Tsyganov, Mikhail. (2013). SAMAN Dance

(Gayo Lues, Aceh, RI). Diunduh dari :

https://www.youtube.com/watch?v=_dVJq

8cAcpY

State Global, Ohio. (2010). Indonesian Student

Association - Tari saman. Diunduh dari :

https://www.youtube.com/watch?v=fqoY

MyOlkns